INDISCH BOUWKUNDIG ^ TIJDSCHRIFT ^



Vergelijkbare documenten
Tentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 2 april 2007 MODELUITWERKING. a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevallen van Euler worden bepaald:

Krachtsverdeling t.g.v. een temperatuursbelasting

Tentamen CT2053 Constructief Ontwerpen 2 studiejaar 2009/2010 donderdag 26 augustus 2010 van 9.00 tot uur

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

BEKNOPTE ANTWOORDEN. Opgave 1. Vragen deel 1 : Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 15 april 2013 S2 B. 2,0 m. 3,0 m 2,0 m 3,0 m 3,0 m

KeCo-opgaven elektricitietsleer VWO4

OPGAVE 7 : ARBEID EN ENERGIE

ARBEIDS- en ENERGIEMETHODEN. Opgave 0 : Ligger met een koppel. Opgave 1 : Niet-lineair last-zakkingsdiagram. Opgave 2 : Horizontaal belast raamwerk

Doorbuiging. Rekenvoorbeelden bij Eurocode 2 (10)


Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4. 5 juli 2006, 09:00 12:00 uur

Technische Universiteit Delft Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen. De effectieve kiplengte van houten liggers

Behalve de staven ATV en VXD zijn alle staven pendelstaven!! 3 4 ( B) ( A) Pagina 1 van 10

Beredeneer waarom de marginale productcurve de gemiddelde productcurve in het maximum snijdt.

Woningen met het Slimmer Kopen label hebben een lagere aankoopprijs. Het voordeel kan wel oplopen tot 25 procent!

Tentamen CT2053 Constructief Ontwerpen 2 studiejaar 2009/2010 donderdag 24 juni 2010 van tot uur

n-- J Bij elk ander verwarmingssysteem is dit niet het geval, de temperatuur tegen het '-.!:> plafond is altijd hoger dan bij de vloer.

Uitwerking tentamen CT2053 Constructief Ontwerpen 2 studiejaar 2009/2010 donderdag 24 juni 2010 van tot uur

Hertentamen CT2031. ConstructieMechanica April :00 17:00 uur

Voortplanting van trillingen - lopende golven

Marketingplan Verkoopleider. BROCHURE Workshop Marketingplan Verkoopleider. Sales Force Consulting. toekomstvisie. analyse factoren.

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten

STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES COLLEGE 5 STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES MET VERPLAATSBARE KNOPEN. Ir J.W. Welleman bladnr 1

De griffier gewaardeerd Een klantenonderzoek onder staten- en gemeenteraadsleden

2 De elektrische huisinstallatie

Hertentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2010, 09:00 12:00 uur

VOORBEELD. Supplement Netto, De Tijd - 22 Mar Page 60

BROCHURE Cursus Klantgericht Werken. rendabel. tevreden. trouw. klantgericht. Klantgericht Werken. Sales Force Consulting

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 5 juli 2006 ANTWOORDEN

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica Maart van 18:30 21:30 uur

Knik van een verend gesteunde kolom in een raamwerk

IVERA 2.10: Feilloze communicatie tussen centrales en verkeersregelingen

1 e jaar 2 e graad (2uur)

Correctievoorschrift VWO

Cursus Bedrijfsplan MKB

ouderparticipatie keuzedossier vmbo osb in de onderbouw Gemengde Leerweg

Sales Force Boost. een Strategisch Verkoopplan maken. Sales Force Consulting. Sales Force Consulting Brochure Sales Force Boost

BEKNOPTE UITWERKING. σ = VRAAGSTUK 1 : Theorie. Deel 1

STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES

Slachthuisstraat HC Haarlem ,- k.k. makelaars. haarlem.hiermakelaars.nl

RC4-2. Gebruiksaanwijzing RC4-2 afstandsbediening

Antwoordenbundel. Module: Stabiliteit van het evenwicht. Constructiemechanica 3. ANTWOORDEN Constructiemechanica 3

BESLUIT. Besluit van de directeur-generaal van de Nederlandse mededingingsautoriteit als bedoeld in artikel 37, eerste lid, van de Mededingingswet.

Examen Algemene natuurkunde 1 18 januari 2016

O N D E R Z O E K BORSTWERINGEN 1 STS 54 «BORST- 2 STABILITEIT VAN

gemeente auditcommissie gemeente Heemskerk 2015 \PS Verordening HEEl`l' SkEl'k januari 2015

De materialen die worden gebruikt voor het voorbereiden van de vloer moeten worden gebruikt in overeenstemming met de instructies van de fabrikant.

Natuurlijke brandpreventie natuurlijk met OxyReduct!

OVERLEVINGSTAFELS en VERZEKEREN Werkblad Getallen bij leven en dood


BROCHURE Training Klantgericht Verkopen. Klantgerichte Verkooptraining. Sales Force Consulting

U kunt er volgende zaken mee meten : DC Spanning AC Spanning DC Stroom Weerstand Diode test Continuiteitstest

Wat krijgt u in onze pensioenregeling?

euzedossier ouderparticipatie keuzedossier havo/vwo profielkeuze

Form follows Force. Robert-Jan Kustermans Docenten: Jan Engels, Tjalling Homans en Wim Kamerling Definitief rapport,

Sterftetafel: van verstreken leeftijden naar exacte leeftijden Update 4/9/2012

Luifels als weerbescherming

d. Het aangespannen stuk. e. De aangespannen caisson.

Keukencalculaties: rekenen in de keuken. Werkboek

VEILIGHEIDSYSTEMEN. Persoonlijke bescherming. Clip systemen voor bitumen en kunststof dakbedekkingen

Gespannen of overspannen? Sterk in ieders belang

Een evenementenvergunning

CONSTRUCTIEMECHANICA 3

NOTITIE : KRACHTENMETHODE

BESLUIT. Besluit van de directeur-generaal van de Nederlandse mededingingsautoriteit als bedoeld in artikel 37, eerste lid, van de Mededingingswet.

Mobiele compressoren MOBILAIR M52/M64 Met het wereldwijd erkende SIGMA PROFIEL Debiet: 5,2 / 6,4 m³/min.

CONCEPT WATERWERKBLAD BEREKENINGSMETHODE IN VERBAND MET WATERSLAG

WATERWERKBLAD. AANLEG VAN LEIDINGWATERINSTALLATIES Bevestiging van leidingen

Melkveebedrijf met ca. 56 hectare Eemster 22 Dwingeloo

CONCEPT WATERWERKBLAD. AANLEG VAN LEIDINGWATERINSTALLATIES Bevestiging van leidingen

Taurine in energiedrank

Esschilderstraat BB Haarlem ,- k.k. makelaars. haarlem.hiermakelaars.nl

Handboek Kosten-batenanalyse (KBA) Fietsbeleid

P ( X 26) 0,5 α H 0 wordt verworpen. Conclusie: er is aanleiding om µ = 25 in twijfel te trekken.

ConstructieMechanica 3

Nieuw wetsartikel 151c Gemeentewet: cameratoezicht op openbare plaatsen

Kritische belastingen van stabiliteitselementen

Inhoud. voorwoord 3. individuele coaching 4. teamtrainingen 7. workshops / intervisie 8. coachings thema s 9. profiel en persoonlijke kleur 10

Gemaakt door: Marinka Bruining en Marianne Fokkema Klas: 4E en 5C

Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten

BESLUIT. Besluit van de directeur-generaal van de Nederlandse mededingingsautoriteit als bedoeld in artikel 37, eerste lid, van de Mededingingswet.

BROCHURE Cursus Klantgericht Verkopen. Klantgericht Verkopen. Sales Force Consulting

CAGO GAS. Installatie - en gebruiks handleiding. Infrarood kachel IRV PETITE 63. Artikel nummer: CE 0051

evenementenlocatie P2 Euroborg

Atab in de IKO groep. Atab onderscheidt zich door: IKO setting the standard

Bijzondere vondst in Molenpark

ACTIVERINGSHEFFING OP NIET BEBOUWDE PERCELEN GELEGEN IN NIET-VERVALLEN VERKAVELINGEN ALSOOK OP NIET BEBOUWDE GRONDEN GELEGEN IN EEN WOONGEBIED

Tentamen Analyse van Continua

l één uitzondering:, Gheraert Leeu, van wie niet die u zelf kunt waarnemen door de geëxposeer-

Nieuw Unicum, zorg met toegevoegde waarde. Strategisch meerjaren beleidsplan

OVER HET WARMTETHEOREMA VANNERNST DOOR H. A. LORENTZ.

Zelf klussen in uw huurwoning

l r k bas i s s c h ool

De rekening wordt onder de volgende tenaamstelling in de administratie van de bank opgenomen:

v v I I I 10 P I 316, 10

Bureau- en bezoekersstoelen netwin

Aanvragen zelf beleggen zonder advies (voor ondernemers) SNS Zelf Beleggen (Zakelijk)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op vrijdag ,

Bestevaerstraat BT IJmuiden ,- k.k. makelaars. haarlem.hiermakelaars.nl

Transcriptie:

33c. JAARGANG No. 18. 30 SEPTEMBER 1930. INDISCH BOUWKUNDIG ^ TIJDSCHRIFT ^ UITGAVE VAN DE VEREENIGING VAN BOUWKUNDIGEN ' OPGERICHT 2 AUGUSTUS 1927 VOOR DEN TIJD VAN 29 JAAR EN 5 MAANDEN. REDACTIE ONDER LEIDING VAN J. H. VAN MECHELEN TE BANDOENG. ABONNEMENTSPRIJS f 16. per jaar BUITEN NED. INDIÈ 20.-,.., ADVERTENTIE-TARIEF OP AAN VRAAG BI] DE ADMINISTRATIE. VERSCHIJNT TWEEMAAL PER MAAND ADRESSEN: REDACTIE: PASTEURWEG 24. ADMINISTRATIE: BRUNO GROENE VELDWEG IIA-BANDOENG. INHOUD: Berekening van statisch onbepaade staafverbindingen. De betonpomp. Van de administratie. Inhoud van technische tijdschriften. BEREKENING VAN STATISCH ONBEPAALDE STAAFVERBIN DINGEN. door Ir. O. Stevens c.i. ZOOALS we weten wordt bij statisch bepaade staafverbindingen de grootte der buigende momenten, dwarskrachten, normaakrachten en eventuee wringende momenten in de verschiende staven bepaad uit het evenwicht der constructie. De agemeen gangbare opossing is asdan, dat wij de reacties bepaen bij de optredende beastingen en daarna de gezochte momentenvakken, dwarskrachtenvakken enz. bepaen. Wanneer een constructie statisch oritepaa/cf is, d.w z. de krachtsverdeeing in de verschiende deeen niet zonder meer uit het evenwicht is te bepaen, moeten wij bovendien de vormveranderingen der constructies in beschouwing nemen, om tot een bevredigende opossing te komen. Wanneer een constructie statisch onbepaad is, kunnen we haar statisch bepaad maken door b.v. den aard der opeggingen te veranderen of door het aanbrengen van scharnieren, d.w.z. dat wij bepaade doorsneden doorgesneden denken en de beide deeen door een scharnier verbonden. Het asdan aan te brengen aanta scharnieren is afhankeijk van den graad van statisch-onbepaadheid. Het aanbrengen van dergeijke scharnieren kan niet wiekeurig geschieden, maar moet men er zich we degeijk rekenschap van geven dat de constructie daardoor inderdaad statisch bepaad wordt. Een bekende toepassing hiervan hebben we bij de z.g. Gerberiggers of agemeen scharnierende iggers genoemd. In de scharnieren is dan het buigende moment nu. De igger van fig. 1 heeft een scharnieropegging en 3 roopeggingen. Nemen we twee middeste roopeggingen weg, dan is de constructie statisch bepaad opgeegd. We kunnen echter de opeggingen in aanta en aard onaangetast aten en 2 scharnieren aanbrengen in den igger zef, waardoor de igger eveneens statisch bepaad wordt ; zie fig. 2. '^. ï ï 3- v^ F/g.2. E B. C In de doorsneden E ea F van den igger zijn dan de buigende momenten nu. Een ander voorbeed vinden we bij een portaaconstructie, waarvan de beide opeggingen scharnieren zijn fig. 3. Door het aanbrengen van een scharnier in C in den bovenrege wordt de constructie statisch bepaad. We hebben dan een boog" op 3 scharnieren, waarvan we weten, dat deze inderdaad statisch bepaad is. F D. 141

Hebben we nu een statisch onbepaade staafverbinding en moeten we voor deze de momenten, dwarskrachten en normaakrachten bepaen in de verschiende doorsneden, dan kunnen wij eveneens scharnieren aanbrengen in bepaade doorsneden, waardoor de momenten in deze doorsneden nu worden, maar tevens O r ' F/^3 B P MXM 44- Fig^. brengen wij daar ter paatse momenten aan, waardoor aan de constructie niets veranderd is en steen wij deze momenten as onbekenden, waarvan wij de grootte bepaen moeten. Wanneer wij in staat zijn deze op een of andere manier te bepaen, dan kunnen we zonder meer de krachtsverdeeing bepaen in deconstructie. Bij het portaa van fig. 3 kunnen wij dus in C een scharnier aanbrengen en het adaar optredende buigende moment as onbekende beasting aten werken, zoowe op het inker- as het rechterdee; zie fig. 4. Immers het betreft hier een inwendig moment en daarvan weten wij, dat dit zoowe op het inker- as op het rechterdee werkt. We nemen hierbij aan, dat dit moment werkt vogens de richting der pijen. Mocht dit achteraf bijken niet het geva te zijn, dan vinden wij dat M negatief is, en beteekent dit zonder meer, dat M juist in tegengesteden zin werkt. Hebben we een constructie as in fig. 5, M F/gs. n D., N E, M Mz M2 *^^> ]ê \P. dan kunnen we hetzefde doen. De opeggingen zijn hier 3 scharnieren. Bijgevog is de constructie 3-voudig statisch onbepaad. Door het aanbrengen van een 3-ta scharnieren in de constructie zef, bijv. in de punten D, E en F wordt de constructie statisch bepaad. Door het aanbrengen van de momenten Mj, Mj en Mg in deze doorsneden, za aan den aard van de constructie niets veranderen, m.a.w. zij bijft statisch onbepaad, aangezien wij zonder meer niet weten hoe groot deze momenten zijn. De grootte ervan moeten wij bepaen uit de evenwichtsvoorwaarden en de vormveranderingen. B We kunnen nu nog verder gaan en mogen nog meer scharnieren aanbrengen, mits wij maar het in die doorsneden optredende'moment as onbekende beasting invoeren. Voor de constructie van fig. 5 kunnen wij dit bijv, doen as in fig. 6. Voor de 7 scharnieren komen nu 7 onbekende momenten in de paats, waarvan wij de grootte nader moeten bepaen. Aan den aard der constructie wordt daardoor niets veranderd. Zij bijft statisch onbepaad. F/^6. ^'\ ^ m 'i r~ We zuen zien, dat deze methode groote voordeeen biedt en wij op zeer eenvoudige wijze in staat zijn een statisch onbepaade staafverbinding in zeer korten tijd door te rekenen. Bovendien is deze methode voor iedereen toegankeijk, terwij de tot hiertoe gebruikeijke methoden het bezwaar hadden van een grootere kennis der easticiteitseer te vorderen en bovendien vee rekenwerk met zich meebrachten, wek rekenwerk zich in niet onbeangrijke mate uitbreidde bij toename van den graad van statisch-onbepaadheid We zuen achtereenvogens in beschouwing nemen : 1. Statisch onbepaade staafverbindingen met niet verschuifbare knooppunten. 2 Statisch onbepaade staafverbindingen waarvan de knooppunten we verschuifbaar zijn. Statisch onbepaade staafverbindingen met niet verschuifbare knooppunten. Avorens hiertoe over te gaan is het gewenscht eenige ineidende beschouwingen te houden, weke wij dan zonder meer zuen toepassen op de nader te bespreken gevaen. 6 F/^.7. ~neg a. Wanneer een moment M aan het rechtereinde van een bak A B werkt, zie fig. 7, za de bak opgebogen 142

worden. De hoekverdraaiïng aan het inkereinde A is dan : M ^' = -6 E^' waarbij / de overspanning van den igger is en E I de stijfheidsfactor tegen buiging, en aan het rechtereinde B tweemaa zoo groot n. ^ [MJ] '''' 3 EI Het momentenvak veroopt driehoekig (zie fig.) en is bij A nu en bij B geijk aan het adaar werkende moment M. De opegreactie in A is naar beneden gericht en geijk aan : M A = immers dit einde van den igger za onder invoed van het moment M wien opwippen en de opegging A heeft dus tot taak dit einde op zijn paats te houden en za dus naar beneden gericht zijn. Hieruit vogt, dat de opegreactie in B naat boven gericht moet zijn en in absoute waarde evengroot as A is, dus ; M B = Dit vogt trouwens uit het feit dat er geen krachten (verticae) op den igger werken, behave de reacties en deze bijgevog geijk en tegengested aan ekaar moeten zijn. De dwarsdracht is in ae doorsneden even groot en M geijk aan Het dwarskrachtenvak veroopt bijgevog rechthoekig ; zie fig. 7. Wat het teeken betreft zien we dat dit negatief is, en hetzefde is het geva met het teeken der momenten. Voor een uitvoeriger afeiding wordt verwezen naar dee / van Gewapend Beton van schrijver dezes, waarin eveneens de bovengegeven formues voor de hoekverdraaiïngen aan de einden gegeven zijn. Bij onze beschouwingen hebben we de hoek verdraaiingen van de staafassen aan de einden bepaad. Uit fig. 8 zien wij, dat de opstaande einden van de igger dezefde hoekverdraaiïngen maken. ^fi X // Fig 8. h. We kunnen nu het voorgaande geva uitbreiden door n, ook aan het inker einde A een moment te aten werken. We zuen nu om beide momenten van ekaar te onderscheiden het moment bij A : M^ noemen en dus het moment bij B: Mj,. -fr We nemen hierbij aan dat beide in grootte verschien en, om de gedachte te bepaen, zuen we verondersteen dat bijv. Mg grooter is dan ivf^. Om nu het momentenvak te bepaen voor dit geva zuen we eerst de invoed van M^ nagaan en daarna de invoed van M^ en daarna beide invoeden bij ekaar opteen ; zie fig. 9. //<? Ma F/g. 9. ' = J oep posj m S ^, neg M-Vak /J.y/^/( Teen we nu beide invoeden bij ekaar op dan krijgen we fig. 10. F/g./o. ^Ms-Mt We noemen nu ^> de hoekverdraaiing inks. Deze is samengested uit: den invoed van Ai^ n. cp^^ M, 3 E en de invoed van M^ n zoodat V'/ =?/b= 2~r}~T M, /, Mt, 3EI ' 6EI 143

'# ', ï ; i 1 ' 1 ^.i 4 i. bi.fï Op dezefde wijze vinden we voor de hoekverdraaiïng rechts: ^"^ ~~6'ËT~^ a I 3EI waarbij?r-'. bei de invoed is van het moment M^ op de hoekverdraaiïng van den igger van het einde rechts (B) en «Pr^ 3_i 3EI de invoed is van het moment M^ op het rechter einde, dus op het einde van den igger waar het zef werkt. Beide momenten geven aan den igger een opbuiging en doen dus negatieve momenten ontstaan in den igger. Bijgevog moeten we het driehoekig momentenvak door M^ voegen bij het driehoekig momentenvak door My en krijgen we het trapeziumvormige momentenvak as in fig. 10 is geteekend. Voedigheidshave kunnen we nu nog nagaan hoe in dit geva het dwarskrachtenvak wordt: Door ivl ontstaat er in A een reactie naar boven, geijk aan M, en in B een even groote doch tegengestede reactie, dus hier naar beneden gericht. Door Mfj ontstaat in A een reactie naar beneden geijk aan ^ en in B een even groote reactie naar boven. Nu is, zooas we in den beginne aangenomen hebben Mg grooter dan Mjj. Bijgevog is : ook grooter dan De reactie in A wordt nu: en is naar boven gericht. M De reactie in B is..eveneens: B = doch hier naar beneden gericht. We zien dus dat het resuteerende dwarskrachtenvak positief is, zooas ook in fig. 10 aangegeven is. Graphisch kunnen we dus het positieve dwarskrachtenvak door Mg eggen op het negatieve dwarskrachtenvak door Mj,. Aangezien nu de ordinaten der dwarskracht door Mg grooter zijn dan door M^ houden we een positief dee over; zie fig. 10. De dwarskracht is dus over den geheeen igger constant en positief terwij de grootte der dwarskracht voor ae doorsneden van den igger geijk is aan 144 M. D = / * * * A Mb M^ M, c. Thans verondersteen we dat er aan beide einden van den igger een moment werkt, doch dat de draaiïngsrichting van het moment in Mj, omgekeerd wordt t.o.v. de richting in het vorige geva en de draaiïngsrichting van Mg dezefde bijft; zie fig. 11. We gaan nu weer na wat de invoed is van het moment Mg en daarna van het moment Af^ en zuen evenas in het voorafgaande geva beide invoeden A /?>// bij ekaar opteen, rekening houdende met de verschiende teekens van momenten- en dwarskrachtenvak. In fig. 12 is het momentenvak en dwarskrachtenvak geteekend voor Mg. /% D-s/ak Door het moment Mg wordt de igger opgebogen. Het teeken der momenten is dus voor ae doorsneden negatief (vogens teekenafspraak). Het veroop is wederom driehoekig evenas in het voorgaande geva. De hoekverdraaiïng bij A is: MgZ en bij B : 9, 'P'--3~ 7 Mg Wat de opegreacties betreft gedt hetzefde as in het voorgaande geva. Nu zuen we nagaan wat de invoed door M^, is : we merken direct op dat de bak nu een doorbuiging ü\//j/c. 1 fics Lr/» uai''.

za krijgen door dit moment; zie fig. 13. Bijgevog kunnen we nu dadeijk zeggen dat de momenten overa positief zuen zijn, terwij het veroop wederom driehoekig is ; zie fig. 13. De opegreactie in A door M^ is naar boven gericht en geijk aan: r-. De reactie in B is even groot doch naar beneden gericht. Het dwarskrachtenvak is dus rechthoekig en positief. Voedigheidshave is nogmaas aangegeven in fig. 13 wat de hoekverdraaiïngen aan de einden van den bak zijn. Dus is de hoekverdraaiïng inks door M^: hoevee maa M^ grooter is dan Mb. We zien dus dat voor de aangenomen draaiïngsrichting der momenten Mg en Mb het mogeijk is, dat: 1. beide einden een hoekverdraaiïng naar boven krijgen. 2. beide einden een hoekverdraaiïng naar beneden krijgen. 3. een der einden een hoekverdraaiïng naar boven en het andere een hoekverdraaiïng naar beneden krijgt. //y./4. Mb en rechts: 9r 6 = 3-^7 Uit fig. 12 en 13 zien we dat de hoekverdraaiïngen t.g.v. Afg tegengested zijn aan de hoekverdraaiïngen t.g.v. Mfc. Nemen we weer aan dat M^ grooter is dan M[, dan is de hoekverdraaiïng ip / aan het einde A van den igger: Vi- M, 3 EI 6 EI Hierin is M^ -2 p T de hoekverdraaiïng van het einde A door M^ en Mfa / ^ p-i de hoekverdraaiïng van M^ (werkende in B) op het einde A. De beide hoekverdraaiïngen zijn tegengested. We moeten hier dus een teekenafspraak maken. We nemen daarbij aan dat een hoekverdraaiïng naar boven positief is ea dus naar beneden negatief. Aangezien nu verondersted is dat M^ grooter is dan M^ za M,[ My (I) ' 3EI 6EI zeker positief zijn en aan het einde A een opbuiging paats hebben. Voor het einde B is de totae hoekverdraaiïng tengevoge van M^ en M^ geijk aan : M^ Mb (II) Vr 6EI 3EI waarbij Ma p, de invoed is van Mg (werkende in A) op het einde B ; en Mb, ^ ~ =r^ de invoed van hetzefde moment op het einde ó E 1 B, awaar het zef werkt. We kunnen voor het einde ö niet zonder meer zeggen of de resuteerende hoekverdraaiïng naar boven dan we naar beneden za zijn, aangezien we niet weten ^A-^^ In fig. 14 zijn deze verschiende mogeijkheden geteekend. Het is gewenscht zich hiervan bij den aanvang goed rekenschap te geven, aangezien het ons onwaarschijnijk zou kunnen voorkomen dat aan een einde een hoekverdraaiïng bijv. naar boven paats heeft, terwij wanneer we etten op de draaiïngsrichting van het moment ter paatse, wij voor ons gevoe juist een hoekverdraaiïng naar beneden zouden verwachten. Dit is dus onjuist en moeten wij ons in dergeijke gevaen goed rekenschap geven van de mogeijkheden, die zich voordoen, terwij het zich aten eiden door gevoe in zeer speciae gevaen aaneiding kan zijn tot het trekken van verkeerde concusies. Resumeerende besuiten we dus, dat in het besproken geva de hoekverdraaiïng naar boven of naar beneden uitsuitend afhangt van de verhouding der absoute waarden der momenten M^ en Mb Daar we nu in het agemeen, zooas ater bijken za, de draaiïngsrichting der te berekenen momenten juist op het gevoe aannemen, is het dus geenszins uitgesoten, dat wij het juist verkeerd doen. Dit feit behoeft echter niet te verontrusten, aangezien wij dan achteraf zuen vinden, uit de paats hebbende berekeningen, dat de waarden negatief worden en dit beteekent zonder meer, dat de aangenomen draaiïngsrichting van het moment juist tegengested is aan de werkeijke. Nemen we dus de draaiïngsrichting der momenten systematisch aan, dan komt aes vanzef terecht en behoeven we niet bang te zijn, eenigerei fout in dit opzicht te begaan (zie ater). {Wordt vervogd). 145

DE BETONPOMP. Een nieuwe werkwijze. IN den eersten tijd van den betonbouw, d.w.z. toen men dit materiaa op ruimer schaa in het bouwvak ging toepassen, werd uitsuitend de stampmethode toegepast. Later, nog niet zoo hee ang geeden, is men en we voor het eerst in Amerika, overgegaan tot de gietmethode Deze aatste acht men ook niet vomaakt, de montage van giettoren, enz, is vrij omsachtig, en het gevaar van ontmengen op den weg van giettoren naar paats van bestemming is niet denkbeedig. Men zoekt daarom naar andere methoden waarbij naast een snee wijze van uitvoering, het materiaa in goede conditie bijft. Een opossing wordt gezocht in het betontransport door midde van de perspomp. De eerste proeven, die dateeren van het voorjaar van 1928, waren veebeovend. Er werd een pomp geconstrueerd, waarmede beton 15 m. hoog kon worden opgepompt. De pomp had echter een groote fout, na kort gebruik traden verstoppingen op, die verder» erken onmogeijk maakten. Er beek, dat bepaade deeen van de pomp nog grondig moesten worden veranderd. Dus werden verschiende typen geprobeerd, die echter niet het gewenschte succes brachten. In December 1928 werd eindeijk een type vervaardigd, dat in hoofdzaak aan de eischen vodeed, die de praktijk aan zuk een betonpomp steen moet. Om de practische waarde van deze pomp aan een groot bouwwerk te onderzoeken, werden daarmede de gewapend betonwerken bij den nieuwen bouw van het Deutsche Haus te Fensburg onder handen genomen. Het betrof hier een bouwwerk waarbij op grond van de uitgebreidheid de pomp praktisch voor verschiende gevaen kon worden beproefd. Met giettoren of ift bad men het werk niet op den vastgesteden datum gereed kunnen hebben. De fundamenten met kederverdieping waren in den herfst van 1928/'29 gereed gemaakt: De metsewerken waren in 3 gedeeten aanbesteed. Nu kwam het er op aan het maken van het gewapend beton zoo te bespoedigen, dat zoo mogeijk het metsewerk geen stagnatie kreeg. Daar bovendien hoe bokken voor de voeren werden toegepast, die zonder beschermingsmaatregeen geen zware asten opnemen konden, was de pomp het ideae betongietmidde voor deze voeren. De door de firma Max Giese te Kie gemaakte betonpomp is een perspomp met zuig» en drukventie. Voor het aandrijven wordt een 18 P.K motor gebruikt. Voor de pomp is ingeschaked een roerinrichting, die het uit de betonmoens in de sio's gebrachte beton nogmaas mengt, om het een vokomen geijkmatige structuur te geven en afzettingen in pomp- en buiseiding te voorkomen. Daarna wordt het beton met een pomp door ijzeren buizen van 120 mm diameter naar de paats van bestemming gedrukt. Het prestatievermogen van deze pomp bedraagt 10 m^ per uur. De pomp brengt beangrijke verbeteringen tegenover de tot heden gebruikeijke wijzen van storten- Groote massa's worden zonder beangrijk gebruik van menscheijke kracht, machines en gereedschappen getransporteerd. De benoodigde machines zijn mengmachines en pomp. Bovendien eischt de hoogere capaciteit van de pomp een transportband, om de toesagstoffen aan te voeren. De pomp transporteert het beton in ideaen toestand d.w.z. in geijkmatige geaardheid naar de paats van bestemming. Bij iften is op den weg van betonmoen naar paats van bestemming ontmenging niet te vermijden. Bij den giettoren kan icht de ontmenging door het overtoige water intreden. Bij de betonpomp wordt ontmenging vermeden, daar het beton in buiseidingen direct naar de paats van bestemming gestadig voeit, het beton wordt in de consistentie verwerkt, waarin het werk deze eischt. Het kan dik pastisch of week worden gepompt. Bij den bouw van het Deutsche Haus" werden aan de firma, die de betonwerken uitvoerde, hooge eischen gested. In den aanvang werden deze gemakkeijk overwonnen. Voeren werden zonder stoornis gestort. Het prestatievermogen bedroeg in het begin 10 m' per uur, zooas door herhaade controe werd bevestigd. De ingeschakede menger kon het gemakkeijk bijhouden. Een moeiijkheid deed zich echter m den aanvang voor. Er werd eerst getracht grint met de hand in den betonmoen te scheppen. Bij het groote kwantum dat de moen verwerkte, was zuks niet mogeijk en ook zeer onoeconomiscb. Er werd daarom een transportinrichting ingeschaked, waardoor het aanta menschen voor het 146

aanbrengen der materiaen tot de heft kon worden gereduceerd. Nu was het geheee betonstorten een gestadig voeiend werk. De engte van de buisieiding bedroeg 50 m, bij een transporthoogte van 3 m. Ook bij hoofdgebouw en woonveuge ging in den aanvang aes vogens het programma. De eerste voer, die werd gestort, was een voer van 11.40 m vrije overspanning. Men maakte deze vogens het rietceensysteem ter dikte van 0.40 m. Om hier krimpscheuren zoovee mogeijk te voorkomen, werd aan het gebruikte grint, spit toegevoegd en 280 kg cement per 1 m^ beton gebruikt. De korresamensteing van de hier gebruikte toesagstof was gemidded : 0 1 mm 1=32 8 «/o 1 7 mm =19.8 "/o boven 7 mm = 47.4 "/o De engte der buiseidingen bedroeg 90 m en de transporthoogte 5.10 m bij een drukvan 15 atmosferen. Dit korreachtige materiaa werd 7 uren zonder storing gepompt. De pomp verwerkte in dien tijd 65 m'. Er werden keine constructiefouten waargenomen, die direct werden hersted. Voor het aandrijven van den zuiger diende een excentriek die op een 70 mm zware as was vastgewigd. In het grint bevonden zich enkee korres grooter dan 40 mm. Deze konden de ventieen niet passeeren en veroorzaakten buigen van de as of breuk van het excentriek. Om die euves te verhepen werd een zeef van 40 mm maaswijdte voor het vusio van het grint gespannen, die ater in een schuddende zeef werd veranderd. Daar echter toch nog grootere grintstukken den weg naar de machine vonden, trachtte men de sterk beaste deeen, voora as en excentriek zoodanig te maken, dat de pomp bij breuk zonder storingen tot staan kwam. Deze verbeteringen konden nog met instandhouding van het bedrijf worden uitgevoerd. Bij verderen voortgang trad echter breuk der agers op. Deze konden niet zoo spoedig worden vervangen, waarop de pomp buiten bedrijf moest worden gested. Daar het werk echter drong, moest met ift en kruiwagen worden gewerkt. Hierbij traden de verschien dezer werkmethode met de pompmethode bijzonder aan den dag. Het prestatievermogen bedroeg sechts een derde van dat met de pomp. Na eenige dagen was de pomp weer bedtijfsvaardig en de overige werkzaamheden werden zonder storing votooid. Bij keinere bedrijfsstoringen was het in den aanvang niet mogeijk verder te gaan daar het beton zich in de buisieiding vastzette. Dé geheee buisieiding moest dan uit ekaar worden genomen, gereinigd en weer in ekaar gezet. Dit was zeer tijdroovend, daar de fenzen der ' buizen met bouten aan ekaar waren gezet en de buizen bovendien zeer zwaar waren. Dit zich vastzetten van het beton werd door verandering van eenige pompdeeen voorkomen. Bovendien werden as verdere verbetering ichte buizen met gemakkeijke koppeing gebruikt, die een snee montage en een sne schoonmaken na beëindiging van het werk mogeijk maakten. A naar de weersgestedheid konden werkpauzen gehouden worden tot 15 minuten, zonder dat het zich vastzetten van het beton een reiniging van de buisieiding noodig maakte. Aan het sot van het betonstorten werd de verticae buisieiding door napompen van water gereinigd. De horizontae eiding moest uit ekaar worden genomen en op de paats worden uitgegoten. De grootste hoogte bij het betonstorten voor den toren bedroeg 27 m. Met gemak werd deze hoogte bij een druk van 8 atmosferen bereikt. Hierbij werd duideijk aangetoond, dat nog vee grootere hoogten zouden kunnen worden bereikt. De op de beschreven wijze verbeterde pomp werd ook gebruikt voor den bouw van een schoo en een sachthuis te Fensburg. Ze had intusschen zuk een groote mate van bedrijfszekerheid verkregen, dat ze aan de schoo 7 uren per dag werkte. Den vogenden dag werd de geheee instaatie overgebracht naar het sachthuis en pompte daar 10 uren zonder storing. Naar de methode om beton door midde van een betonpomp van den moen door buiseidingen in het werk te brengen, werden op de verschiende werken nauwkeurige onderzoekingen ingested door het gemeenteijk bouwtoezicht om de kwaiteit van het beton vast te steen. Men wide een vergeijkingsmogeijkheid hebben van het beton uit de pomp met dat uit den betonmoen. Hiertoe werden geijktijdig proefbaken van beide mengses gemaakt vogens het systeem Emperger, daar men hiermede goede ervaring had opgedaan. As bindmidde werd gebruikt Lübecker ijzerportandcement, het gebruikte water was Fensburger eidingwater. De toesagstof was berggrint en had gemidded de vogende korresamensteing. 0-1 mm 50.3 7o 1-7 29.4 % boven 7 20.3 «/ Het grint had een gehate aan uitwaschbare bestanddeeen, dat wissede tusschen 2 en 10 "/p. Bij den bouw van het Deutsche Haus werden op de in de navogende tabe aangegeven dagen drie proefbaken van beide mengses gemaakt. 147

Samenvatting van de gemiddede vastheden. No. De proefbakcn Gemiddede werden Na drukvastheid gemaakt gebroken dagen in kg/cm^. Pomp Betonmoen. 1 3 13 7 29 10 8 29 28 325 315 4_6 29-7 29 27 8 29 78 331 303 7 9 4 8 29 11-9 29 28 305 314 10 12 29-8 29 26 9 29 28 277 248 13_15 2 9 29 30 9-29 28 415 348 16 18 5 9 29 3 10-29 28 373 301 Gem. 338 305 Men kwam tot het verrassende resutaat, dat de vastheid van het beton uit de pomp gemidded 10.8 pet. hooger was dan dat uit den betonmoen. Bij den bouw van de schoo te Fiensburg werden op den 27 9 29 25 stuks proefbaken van ek mengse gemaakt. Hiervan konden er 4 niet worden gebruikt, omdat ze bij het ontkisten werden beschadigd. Van beide soorten konden 23 proefbaken vogens de voorschriften tot breuk worden gebracht. Hier beek, dat het beton uit de pomp gemidded 6.87 pet. beter was dan dat uit den betonmoen. Bij deze proef braken eenige baken potseing bij betrekkeijk geringe beasting. Op de breuk werd een wit zacht keiachtig mineraa van gemiddede korregrootte gevonden. Daar te Fiensburg voor gewapend beton berggrint gebruikt werd, die met dit keiachtige materiaa was vermengd, besoot men voor de vogende proef in paats van Emperger baken, de door de Duitsche betonvereeniging voorgeschreven proefbaken te maken, daar deze een grootere doorsnede hebben Den 5 11 29 werden drie proefbaken van beide mengses gemaakt en na 30 dagen gebroken. Ook hier beek, dat de vastheid van het beton uit de pomp 10.3 pet. beter was dan die van het beton uit den moen. Het bi) de aatste proeven gebruikte berggrint had een korresamensteing van : boven 0-1 mm = 43.94 /o 1-7 mm = 29.33 "/o 7 mm = 26.73 "/o (N.R.C.) VAN DE ADMINISTRATIE. A AN de abonné's, die hun abonnementsged nog niet betaaden, wordt deze week een postwisseformuier toegezonden. Het zijn er sechts weinigen ; aten die enkeingen nu niet achter bijven. Na dit nummer treedt het vierde kwartaa in en zijn we dus reeds ver op weg naar een nieuwen jaargang; daarom, werft abonné's. Dezefde premie-voorwaarden as het vorige jaar, zijn ook nu weer van toepassing. INHOUD VAN TECHNISCHE TIJDSCHRIFTEN. ELECTRO-TECHNIEK No. 17 {20 Augustus '30). Eectrische panten-beichting en eectcische bodemverwarming op den gemeente proeftuin te Sappemeer. De eectriciteits evering in Engeand. De tweede Wered-energie Conferentie Uit de industrie. Uit de buitenandsche vakpers. DE INSTALLATEUR No. 33 {16 Augustus 1930). Eén-gezins middenstands-woningen met V.E.H L- instaaties, eectrische keukens enz. Radio-rubriek van de Instaateur". De eectrische demonstratiebedrijven van het provinciaa eectnciteits-bednjf van Noord- Hoand De eectnciteit Eenige popuaire beschouwingen over het wezen der eectrictteit en haar voornaamste wetten Nieuwe artikeen en materiaen. Ongevaen door eectriciteit. DE INSTALLATEUR No 34 {23 Augustus 1930). Amerikaansche verkoopsmethoden. ~-Henry Ford over de maaise Radio-rubriek van de Instaateur". Het Rubi" centraa-doozen systeem. Ongevaen door eectriciteit. BOUWBEDRIJF No 17 {15 Augustus 1930) De aesthetiek der architectuur en de kunst der modernen. Een beangrijke nieuwe architectuur-strooming in Noorwegen. Inkemmmgs momenten. Sio gebouw voor de Vereentgde oie-fabrteken te Zwijndrecht Het misbruiken van den naam Portand-cement. ^ De tentoonsteing van kunstnijverheid en woningwezen te Stockhom BOUWBEDRIJF No 18 {29 Augustus 1930). Schade aan beendende perceeen. Een beangrijke uitspraak van den Hoogen Raad Werken van arch. J. H. van Hoen Kein andhuisje te Oostvoorne. Badhuis te Den Brie Constructieve en economische voordeeen bij toepassmg van cement met hooge aanvangsvastheden. Proef beasting met water. Kunsten architectuur-vernieuwing in Poen. De gevaren van den eectnschen stroom. De bouw-techniek en de ontwikkeing der beed-teegrafie Technisch nieuws voor het bouwbedrijf Een verkeerstunne te New- York Turnha eischen. 148