KeCo-opgaven elektricitietsleer VWO4

Transcriptie

1 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 1 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 E.1. a. Wat is een eektrische stroom? b. Vu in: Een eektrische stroomkring moet atijd.. zijn. c. Een negatief geaden voorwerp heeft een overschot / tekort aan eektronen. (Geef aan wat het juiste antwoord is.) d. Een votmeter wordt in een eektrische schakeing in serie / parae opgenomen. (Geef aan wat het juiste antwoord is.) e. Vu in: In een eektrische schakeing oopt de eektrische stroom atijd van. naar. f. Door een ampje oopt een stroom van 10 µ. Bereken het aanta eektronen dat per minuut het ampje passeert. a. Een eektrische stroom is een verpaatsing van (negatief) geaden deetjes (eektronen). b. gesoten c. overschot (er zijn tevee negatief geaden deetjes (eektronen)) d. parae e. van pus naar min. f. De stroomsterkte is 10 µ, dus gedt: I = Dit betekent dat er per seconde een hoeveeheid ading voorbij stroomt, geijk aan Couomb. Per minuut stroom er dan angs: Q = I t = = 0,007 C 19 De ading van één eektron bedraagt 1,60 10 C. Dus het aanta eektronen is: 0, aanta eektronen = = 4, ,60 10 E.. a. Over een weerstand, met een weerstandswaarde van 6,45 MΩ, wordt een spanning geschaked. Met behup van de een ampèremeter wordt de stroomsterkte door de weerstand gemeten. Deze bedraagt,8 µ. Bereken de waarde van de spanning die over de weerstand geschaked is. b. Over een weerstand, met een weerstandswaarde van 0 kω, wordt een spanning aangebracht van 4 V. Bereken de stroomsterkte die door de weerstand za open. Geef het antwoord in m. c. Leg duideijk en voedig uit waarom de weerstand van de goeidraad van een goeiamp toeneemt bij een toenemende stroomsterkte. a. Deze opgave kan worden opgeost met de wet van Ohm: = I R 6 =,8 10 6,45 10 = 18 V b. Ook deze opgave kan worden opgeost met de wet van Ohm: = I R 4,0 5 4,0 = I 0 10 I = = 7, c. s de stroomsterkte door een draad verhoogd wordt, za er meer energie door de draad getransporteerd worden. De draad stijgt hierdoor in temperatuur. Bij een hogere temperatuur zuen de moecuen in de draad heviger gaan trien. Het wordt voor eektronen dan dus astiger om door de draad heen te komen. De weerstand van de draad za om die reden toenemen.

2 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 E.4. a. Bereken de weerstand van een koperen draad, die een engte heeft van 95 cm en een diameter van 0,1 mm. b. Leid af wat de eenheid van soorteijke weerstand is. c. Van een draad is steeds de engte gevarieerd en de weerstand gemeten. De meetresutaten zijn weergegeven in onderstaande tabe. Bekend is dat de draad een diameter heeft 0, mm. Teken een grafiek waarin de weerstand van de draad staat uitgezet tegen de engte en bepaa aan de hand van de grafiek de soorteijke weerstand van de draad. (cm) R (Ω) 1. 0,00 0,00. 10,0 0,178. 0,0 0,5 4. 0,0 0, ,0 0, ,0 0,876 a. Deze vraag kan worden opgeost door gebruik te maken van de formue voor de weerstand van een draad. R = ρ Eerst moet de doorsnede van de draad berekend worden: 1 = π d 4 9 ( 0,10 10 ) = 7, = π m 4 De weerstand van de draad wordt dan: 9 0,95 R = =,1 Ω 9 7,85 10 b. De formue voor de weerstand van een draad moet eerst worden omgeschreven: R R = ρ ρ = Invuen van de eenheden evert dan de eenheid van soorteijke weerstand op. [ ] [ R] [ ] Ω m ρ = = = Ω m [ ] m c. an de hand van de meetgegevens kan een grafiek worden getekend. Deze grafiek za een rechte ijn door de oorsprong zijn. it de formue voor de weerstand van een draad vogt dat de richtingscoëfficiënt van deze grafiekijn geijk is aan ρ. E.5. In nevenstaande figuur is het schema weergegeven van een door rjan gebouwde schakeing.

3 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 Beide ampjes branden, maar aeen van ampje vat icht op de LDR. Opent rjan schakeaar S, dan gaan beide ampjes uit. 1. Leg (stap voor stap) uit hoe te verkaren is dat ook ampje B uitgaat. Na de schakeaar weer te hebben gesoten, verschuift rjan het gijcontact van de schuifweerstand. Lampje B bijkt daardoor iets feer te gaan branden.. Leg (stap voor stap) uit of rjan het gijcontact naar inks dan we naar rechts heeft verschoven. Bij dit type opgaven is het van beang om nauwkeurig en systematisch te werk te gaan, zodat het antwoord ook echt voedig is. In onderstaande figuur zijn de gegeven schakeingen daarom nogmaas weergegeven, met de spanningen die aan de orde zijn aangegeven. 1. Schakeaar S wordt geopend ampje gaat uit de hoeveeheid icht die op de LDR vat neemt drastisch af de weerstandswaarde van de LDR neemt toe de spanning over de LDR, LDR neemt toe (er gedt: LDR = I RLDR en I is constant) de spanning over ampje B, B neemt af (want er gedt + = ) het ampje za dus minder fe gaan branden of zefs uitgaan as de spanning hee erg kein wordt.. Lampje B gaat feer branden de spanning over ampje B, B neemt toe de spanning over de LDR, LDR neemt af (er gedt: + = ) de weerstandswaarde van de LDR za ook afnemen (er gedt: LDR = I RLDR en I is constant) de hoeveeheid icht die op de LDR vat za toenemen de spanning over ampje, za toenemen de spanning over de schuifweerstand, R za afnemen (er gedt: + = ) de weerstandswaarde van de R bron schuifweerstand neemt daarom ook af (er gedt: R = I R en I is constant) concusie: de schuifweerstand is naar rechts verschoven. LDR LDR B B bron bron E.6. Over een goeiampje wordt een spanning geschaked van 6,0 V. Bij deze spanning bezit de goeidraad van het ampje een weerstand van 6,4 kω. 1. Bereken het, door het ampje, opgenomen vermogen.. Bereken de hoeveeheid eektrische energie die het ampje opneemt gedurende 4 uur. Geef het antwoord zowe in J as in kwh.

4 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO Het eektrisch vermogen kan berekend worden met behup van de formues: P = I = I R = R Hier kan gebruik worden gemaakt van de formue: P = R ( 6,0) P = = 5,7 10 W 6,4 10. Voor de eektrische energie gedt de formue: = P t E e E e = 5,7 10 ( ) = 4,9 10 J Deze uitkomst kan worden omgerekend in kwh, door gebruik te maken van de rege: 6 E = 1 kwh =,6 10 J e 4, dus gedt er, E e = = 1,4 10 kwh 6,6 10 E.7. Gegeven is onderstaande schakeing, waarin drie weerstanden zijn opgenomen met de vogende weerstandswaarden: R 1 = 16 Ω, R = 4 Ω, R = 6 Ω. De bronspanning bedraagt 1 V. Bereken: de stromen I 1, I en I door de weerstanden R 1, R en R ; de spanningen 1, en over de weerstanden R 1, R en R ; de in de weerstanden R 1, R en R ontwikkede vermogens P 1, P en P. R 1 R R Dit soort schakeingen kan doorgerekend worden op steeds dezefde manier. Hierbij is het zaak er eerst achter te komen wat de hoofdstroom I is in de schakeing. De hoofdstroom is de stroom die gedt vakbij de pus- en de minpoo van de batterij. De hoofdstroom kan berekend worden door de spanning van de spanningsbron te combineren met de vervangingsweerstand. Een vervangingsweerstand is een (denkbeedige) weerstand die in paats van de gegeven drie weerstanden (in deze schakeing) gepaatst kan worden en waarin evenvee eektrische energie wordt omgezet dan in de drie afzonderijke weerstanden (op deze manier geschaked).

5 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 5 Eerst berekenen we de vervangingsweerstand van de weerstanden R 1 en R : R v = R +, 1 1 R R = Ω v, 1 = Over weerstand R staat de bronspanning geschaked, dus gedt: 1 V De stroomsterkte door weerstand R kan berekend worden met de wet van Ohm: = I R 1 = I 6 1 0, I = = 6 De bronspanning staat ook geschaked over de serieschakeing van weerstand R 1 en R. De stroomsterkte door deze twee weerstanden is geijk en bedraagt: = I R 1 1 v,1 1 1 = I 1 40 I 1 = = 0, dus gedt: I 1 = I = 0, 00 De spanning over weerstand R 1 vogt uit de wet van Ohm: 1 = I1 R1 1 = 0,00 16 = 4,8 V De spanning over weerstand R vogt ook uit de wet van Ohm: = I R = 0,00 4 = 7, V De spanningen over en stroomsterkten door ae weerstanden zijn nu bekend. De vermogens kunnen berekend worden door de formue voor het vermogen te gebruiken: P1 = 1 I1 P 1 = 4,8 0,00 = 1,44 W P = I P = 7, 0,00 =,16 W P = I P = 1 0, 4,00 W = = E.8. Goeiampen Op een goeiamp staat de opdruk 60 W; 0 V. Deze goeiamp wordt samen met een ampèremeter, een votmeter en een spanningsbron met regebare spanning in een schakeing opgenomen. Zie figuur 8. Met deze schakeing wordt het verband tussen de spanning over de amp en de stroomsterkte door de amp bepaad. Het resutaat is weergegeven in de zogenaamde (I,V)-karakteristiek van figuur 9.

6 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 6 In de oop van deze serie metingen werd de spanning steeds groter gemaakt. Bij spanningen boven 60 V bijkt de grafiek een rechte ijn te zijn. a. Beredeneer met behup van figuur 9 of de weerstand van de goeidraad van de amp groter wordt, keiner wordt, dan we geijk bijft as de spanning vanaf 60 V toeneemt. Van een andere goeiamp, amp, met opdruk 40 W; 0 V wordt ook een (I,V)-karakteristiek opgemeten. Deze karakteristiek is samen met die van amp 1 uitgezet in figuur 10. De twee ampen worden nu in serie aangesoten op een spanningsbron van 80 V. b. Bepaa met behup van de figuur de stroomsterkte in de ampen. c. Leg uit in weke amp nu per seconde de grootste hoeveeheid eektrische energie wordt omgezet. a. De weerstand kan berekend worden as de spanning over en de stroomsterkte door de amp bekend zijn. De weerstand kan berekend worden bij een spanning van 60 V en een spanning van (bijvoorbeed) 90 V. De weerstand bij een spanning van 60 V is: 60 R = = = 4,6 10 Ω I 0,1 De weerstand bij een spanning van 90 V is: 90 R = = = 5,7 10 Ω I 0,159 De weerstand van het ampje za dus toenemen. b. De schakeing met de twee ampen die ontstaat is, is weergegeven in nevenstaande figuur. 1 angezien er sprake is van een serieschakeing za de stroomsterkte door beide ampen geijk zijn. De spanning za zich verdeen over beide ampen. Voor de stroom gedt dus: I = I B = I Voor de spanning gedt: 1 + = 80 V In de grafiek moet dus gezocht worden (angs horizontae ijnen) op weke punten gedt dat de som van beide spanningen geijk is aan 80 V. Dit is het geva bij een stroomsterkte van 0,084. Zie nevenstaande figuur. c. De eektrische energie die per seconde wordt omgezet, wordt ook we het vermogen genoemd. Het eektrisch vermogen kan berekend worden met de formue:

7 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 7 P = I In beide ampjes is de stroomsterkte I geijk. Het ampje waar de grootste spanning over staat geschaked, verbruikt dus het grootste vermogen. In bovenstaande figuur is af te ezen dat dit ampje is. E.8. Fietsampje Van een fietsampje is in figuur 7 het (I,V)-diagram getekend. a. Leg met behup van figuur 7 uit of de weerstand van het ampje toeneemt danwe afneemt as de spanning over het ampje groter wordt. Een constantaandraad is op een kos gewikked. De draad heeft een doorsnede van 0,0 mm. In figuur 8 is het (I,V)-diagram van de draad getekend. b. Bepaa de engte van de constantaandraad. Het fietsampje en de constantaandraad worden nu in serie aangesoten op een spanningsbron. Zie figuur 9. De stroom door het ampje is dan 0,15. Daarna worden ampje en draad parae aangesoten op de spanningsbron, die nog steeds dezefde spanning evert. Zie figuur 10. c. Bepaa de stroomsterkte die de bron evert as het ampje en de draad parae aangesoten zijn op de bron. a. De weerstand kan berekend worden door de spanning over en de stroomsterkte door het ampje op ekaar te deen. De weerstand kan berekend worden bij (bijvoorbeed) een spanning van V en een spanning van 5 V. De weerstand bij een spanning van V is:

8 KeCo-opgaven eektricitietseer VWO4 8 R = = = 10,8 Ω I 0,185 De weerstand bij een spanning van 5 V is: 5 R = = = 16,7 Ω I 0,0 De weerstand van het ampje za dus toenemen. b. Eerst moet bepaad worden wat de weerstand van de constantaandraad is. Dit kan door een punt in de grafiek af te ezen en de wet van Ohm toe te passen: 4 R = = =,5 Ω I 0,17 Vervogens moet de formue voor de weerstand van een draad worden toegepast: R = ρ,5 0,0 10,5 = 0,45 10 = = 10 m 0,0 10 0,45 10 In de formue staat ρ voor de soorteijke weerstand (te vinden in Binas) en moet de doorsnede worden uitgedrukt in m. c. De draad en de amp worden eerst in serie geschaked. De stroom door beiden bedraagt dan 0,15. De spanning over de draad en over de amp kunnen worden afgeezen uit de gegeven grafieken. Dit evert op: = 1,4 V amp =,6 V draad De spanning die de spanningsbron dan afgeeft is de som van de spanningen over amp en draad: amp + = 1,4 +,6 = 5,0 V = draad s de schakeing gewijzigd worden naar parae bijft deze spanning geijk! In tweede instantie worden de amp en de draad parae geschaked. De spanning over beide componenten is dan geijk en bedraagt 5,0 V. it de grafieken kan de stroomsterkte door amp en draad worden afgeezen: I = 0,0 amp I = 0,1 draad De totae stroom die dan in de schakeing oopt (de hoofdstroom) bedraagt dan: I I amp + I = 0,0 + 0,1 = 0,51 = draad