TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 november 2005 van 14:00 17:00 uur

Transcriptie

1 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Straingsfysica (3D) d.d. november 5 van 4: 7: uur Vu de presentiekaart in boketters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is niet toegestaan, gebruik van de bijgevoegde formuebaden en rekenmachine we. Opgaven kort en bondig beantwoorden. Antwoorden zijn rond december beschikbaar op Studyweb. Te gebruiken constanten (tenzij anders vermed): h = 6,66-34 Js k =,38-3 JK - c =,998 8 m/s e =,6-9 C N a = 6, 3 mo - V m =,4 iter ( atm, ºC) R =,97 7 m - u =, kg = 93,494 MeV/c m e = 9,9-3 kg =,548 u m p =,67-7 kg =,7766 u m n =,675-7 kg =,86654 u (Constante van Panck) (Constante van Botzmann) (Lichtsneheid) (Eementaire ading) (Constante van Avogadro) (Moair voume) (Constante van Rydberg) (Atomaire massa-eenheid) (Massa eektron) (Massa proton) (Massa neutron) Waardering: a b c d e f totaa Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Totaa punten

2 Formuebaden Straingsfysica Straingswetten,898 3 maxt = mk (Verschuivingswet van Wien) u T A 5 e B/ T ( ) = (Straingswet van Wien) u ( ) = 4 T CT (Wet van Rayeigh-Jeans) 8πhc 5 u ( T ) = e hc/ kt (Straingswet van Panck) Fotoeffect en Comptonverstrooiing = ev +φ hf (Fotoeektrische vergeijking) E = ( m ) ( ) c + pc (Reativistische energie-impus reatie) ' h = ( cosθ m c ) (Compton verstrooiing) Atoommode van Bohr f = Rc (Formue van Rydberg) n m r n 4πε n h = (Straa van de n-de baan) me E n = ( 4πε ) me 4 h n 3,6 = ev n (Energie van de n-de baan) E n = ev (Idem, voor atomen met eektron) 3,6Z n Gofmechanica

3 h = p (De Brogie gofengte) d Ψ dx m + ( E U ) Ψ = h (Schrödinger s gofvergeijking) Interactie straing met materie I = e t I = w ρ i i ρ i (Verzwakking straing door materie) (Verzwakking in mengse) = τ + σ + κ met τ Z 4,5 E 3, γ σ ZE, κ Z Kernfysica R = r A/3 (Kernstraa) Btot ( ZM + Nm A M ) c = (Bindingsenergie) H N Z Z Z N Z B = a v A a A3 ( ) ( ) tot s a c a a ±δ +η A A 3 (Voeistofdruppe mode) Q = ( m m ) c initia fina (Q-waarde) Verva dn dt = N; N = N e t (Verva) dn dt ( e t ) R = R N; N = (Produktie en verva) t t t N t = N e N t = N e e ( ) ; ( ) (Moeder-dochter reatie)

4 Opgave a) Zink (Zn) en Cadmium (Cd) hebben een werkfunctie van 4,33 ev en 4, ev, respectieveijk. i. As UV-icht met dezefde gofengte wordt gebruikt, wek eement (Zn of Cd) geeft dan foto-eektronen met de grootste kinetische energie. ii. Geef voor Cd de maximae kinetische energie van de eektronen as de gofengte van het icht = 75 nm. b) Kunnen met MeV protonen kernstructuren van 5 fm worden opgeost? c) Wat is een zwart ichaam? d) Verkaar de werking van een röntgenbuis met een Mo trefpaat en een versnespanning van 4 kv. Geef een duideijke schets van het energiespectrum (energie tegen intensiteit) van deze röntgenbuis. Gegeven: E(Mo-K α )= 7,48 kev en E(Mo-K β ) = 9,6 ev. e) Wat is het Zeemaneffect? f) In de vogende figuur staat de massaverzwakkingscoëfficiënt van Pb. Wat is de oorzaak van de K-edge in deze figuur?

5 Opgave De goffunctie van het waterstofatoom kan in bocoördinaten geschreven worden as: ψ n,, m ( r, θ, φ) = Rn, ( r) Θ, m ( θ ) Φ m ( φ) In de vogende tabe staan enige goffuncties. Hierin is a de Bohrstraa. Bedenk dat voor bocoördinaten r oopt van tot, θ van tot π en Φ van tot π. Bovendien gedt voor een voume-eement in bocoördinaten dv=r sin(θ) dθ dφ. a) Wat is de betekenis van n, en m? Geef, voor het waterstofatoom, de mogeijke waarden van n, en m. b) Wat is de meest waarschijnijke afstand tot de kern voor een eektron in de p toestand? c) Geef de goffunctie voor de grondtoestand van waterstof en toon aan dat aan de normeringvoorwaarde is vodaan. x Hint: x e = d) Geef ae toegestane overgangen aan van de energieniveaus met hoofdquantumgeta n=3 naar de grondtoestand.

6 Opgave 3 a) Wat is de fysische betekenis van het massadefect = (M A u)c (in MeV). Hierin is M de atoommassa en A het massageta. b) Verkaar waarom voor ichte kernen er een exces is en voor zware kernen een defect. Bij weke kern igt het omsagpunt en waarom? Van het nucide 8 8 Pb is het massadefect gegeven: = -,7859 MeV. c) Bereken de massa van het 8 Pb atoom, in u en in 6 cijfers nauwkeurig d) Bereken de neutron separatie energie S n van 8 Pb in MeV en in 3 cijfers nauwkeurig, as M( 7 Pb) = 6,97587 u. e) De proton separatie energie van 8 Pb is S p = 8, MeV. Bereken de massa van het resterende nucide, in u en in 6 cijfers nauwkeurig. Geef de Z en A van het resterende nucide. Opgave 4 Van de massa s van A=8 isobare nuciden is M( 8 5Te) = 7,94463 u, M( 8 53I) = 7,94473 u, M( 8 54 Xe) = 7,9353 u. Daardoor zouden de vogende overgangen mogeijk kunnen zijn: 8 I 8 Te, 8 I 8 Xe en 8 Te 8 Xe Geef voor deze drie mogeijke overgangen aan - Wek(e) vervaproces(sen) is(zijn) dit? - Weke deetjes zijn hierbij betrokken? - Weke energieën (Q-waarden) zijn hiermee gemoeid?

7 Opgave 5 a) Van de natuurijk voorkomende Sm nuciden is 5.% radioactief 47 Sm, dat via α- emissie vervat. Één gram Sm geeft 89±5 Bq aan activiteit via dit α-verva. Bereken hieruit de haveringstijd van 47 Sm (met de onzekerheid). b) Tijdens de ramp in Tjernoby (986) werden o.a. 3 I (T ½ = 8 dagen) en 37 Cs (T ½ = 3 jaar) uitgestoten. Tijdens de spijtingsprocessen van een reactor worden ongeveer vijf keer zovee 37 Cs atomen as 3 I geproduceerd. Weke van de twee nuciden droeg de grootste activiteit bij tot de radioactieve wok die ontsnapte? Bereken hiervoor de activiteiten reatief t.o.v. ekaar. c) Neem aan dat de Chernoby reactor verschiende dagen heeft gewerkt voor het ongeuk. Hoe ang za het dan duren voordat de twee activiteiten in de radioactieve wok geijk aan ekaar worden.