STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES COLLEGE 5 STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES MET VERPLAATSBARE KNOPEN. Ir J.W. Welleman bladnr 1

Transcriptie

1 T0 STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES OLLEGE 5 STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES ET VERPLTSRE KNOPEN (a) (b) Ir J.W. Weeman badnr

2 SHE KRHTENETHODE voor STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES (aeen vervorming t.g.v. buiging) reng in ae knopen van het raamwerk scharnieren aan en momenten op de aansuitende staafeinden (eventuee overstek wegnemen) Niet-verpaatsbare knopen, as het raamwerk verandert in een vakwerk ; momenten zijn de onbekenden. (krachtenmethode) Verpaatsbare knopen, as het raamwerk verandert in een mechanisme (kinematisch onbepaad). omenten EN verpaatsingen zijn de onbekenden. (hybride methode) N-ijn kan worden bepaad as het vakwerk statisch bepaad is. N-ijn kan niet op basis van evenwicht worden bepaad as het vakwerk statisch onbepaad. Extra vormveranderingsvergeijkingen nodig voor extensie. Ir J.W. Weeman badnr

3 VOOREELD : RWERK (niet-verpaatsbare knopen) 0,5 Ir J.W. Weeman badnr

4 VOOREELD : RWERK (verpaatsbare knopen) 0,5 Ir J.W. Weeman badnr 4

5 UITWERKING : Gemengde of Hybride ethode - Standaard procedure reng scharnieren aan reng in deze scharnieren de aansuitende momenten aan anta fundamentee onbekende momenten in deze aansuitingen vormt het aanta v.v.v. (in de vorm van hoekveranderingsvergeijkingen). - Nieuw eement Er ontstaat kinematisch onbepaad vakwerk (mechanisme). We beperken ons (om educatieve redenen) tot kinematisch onbepaade vakwerken met maximaa vrijheidsgraad, d.w.z. n -. Er is extra vergeijking nodig om deze extra onbekende op te ossen. Gereedschap hiervoor is virtuee arbeid. Ir J.W. Weeman badnr 5

6 LET OP : EHNISE DE VERPLTSINGEN ZIJN OVERDREVEN GROOT GETEKEND. IN WERKELIJKHD GT HET O KLNE VERDRIINGEN. R.. R.. ONEKENDEN :, en 0,5 Ir J.W. Weeman badnr 6

7 OPLOSSEN onbekenden, twee momenten en een rotatie (gemengde methode) vormveranderingsvergeijkingen, 0 ( ) ( ) extra vergeijking nodig Virtuee rbeid : Het mechanisme dat ontstaat moet in evenwicht zijn voor iedere kinematisch mogeijke virtuee verpaatsing. Dit betekent dat de virtuee arbeid nu moet zijn. Ir J.W. Weeman badnr 7

8 VIRTUELE RDSVERGELIJKING reng in het mechanisme een keine (viruee) verpaatsing aan. In dit geva door een rotatie δ. Het mechanisme met overgangsmomenten en beasting moet juist in evenwicht zijn. epaa vervogens voor ae krachten en momenten de bijdrage aan de totae virtuee arbeid t.g.v. de virtuee verpaatsing en ste deze totae virtuee arbeid geijk aan nu. (beginse van virtuee arbeid equivaent met evenwicht, zie T0) δ δ δ δ + δ 0 ST rotatie -½ ST rotatie easting + as virtuee verpaatsing (rotatie) dezefde richting heeft as de kracht (het moment) Ir J.W. Weeman badnr 8

9 VORVERNDERINGSVOORWRDEN () 0 () LET OP : VERPLTSINGSPRETER WREE DE STRRE ROTTIE VN HET EHNISE WORDT ESHREVEN KOT OOK VOOR IN DE v.v.v.! OP TE LOSSEN STELSEL ELIINEER LOS ONEKENDE OENTEN OP EPL Ir J.W. Weeman badnr 9

10 RESULTT 4 4 Horizontae verpaatsing van punt : u 4 Verticae verpaatsing van punt : w 4 Hoekverdraaing in 0 ( ogisch, kijk naar de -ijn ) 4 4 -ijn Ir J.W. Weeman badnr 0

11 VERPLTSTE ONSTRUTIE w 4 R.. LET OP : VERPLTSINGEN ZIJN OVERDREVEN GROOT GETEKEND. 0,5 u 4 Ir J.W. Weeman badnr

12 OEENSOEN a a a a a Ir J.W. Weeman badnr

13 TENTENSO nayse van het probeem Noodzakeijke vergeijkingen Uitwerken van vergeijkingen Opossen van onbekenden Post-processing: o -ijn o V-ijn o N-ijn indien mogeijk Ir J.W. Weeman badnr

14 Ir J.W. Weeman badnr 4 z x z x z x q w midden 6 6 q w q q max w max a ab b ab 6 ) ( 6 ) ( + + z x b a VERGEET-IJ-NIETJES (iggers) IJLGE

15 IJLGE VOOR SHEET 6 VERPLTSING t.g.v. KLNE HOEK b h p sinα r b r p r p b a a v p cosα r a r R α r b a Horizontae verpaatsing hoek verticae afstand tot R Verticae verpaatsing hoek horizontae afstand tot R Ir J.W. Weeman badnr 5