Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:"

Transcriptie

1 Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo hoog door de ene uitschieter. Opgave : a. L {3,4,5,6,7,8,9 } L {6,3,4,9,9,7,4} de optie -VAR STATS L, L geeft x 6, 5 b. modus = 8 mediaan = 7 c. x 339 Opgave 3: a. L {5,45,75,05,35,65,95,5 } L {7,4,0,9,4,,,3} de optie -VAR STATS L, L geeft x 9, 5 b. in de klasse c. minuten d. kijk bij 50%, de mediaan = 88 minuten Opgave 4: a. in klas 5vA is het totaal: 0 6,6 3 in klas 5vB is het totaal: 8,x in de twee klassen samen is het totaal aantal leerlingen: zij behalen in totaal: ( 0 x) 7, 5 dus 3 8, x (0 x) 7, 5 3 8, x 50 7, 5x 0,6x 8 x 30 dus 30 leerlingen b. aantal meisjes is 0 y 0 x GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8 - - AUGUSTINIANUM (LW)

2 c. 6,4 y 6,9 (0 y) 3 6,4 y 38 6,9 y 3 0,5y 6 y dus jongens Opgave 5: Het aantal 5-vwo-leerlingen is 64 x 6,8x 6,4 (64 x) 64 6,5 6,8x 689,6 6,4x 706 0,4x 6,4 x 4 dus er zijn 4 5-havo-leerlingen Opgave 6: a. totaal: totale frequentie: gemiddelde, 4 57 modus is er niet want of personen komen allebei even vaak voor als meeste mediaan = (=9 e getal) b. aantal mannen aantal vrouwen , gemiddelde, 6 jaar c. stel de jongste is x jaar, dan is de andere x 5 jaar 59 6 x x x x 08 x 54 dus 54 en 59 jaar d. bij het kleinste gemiddelde gaan de grootste gezinnen weg gemiddelde, bij het grootste gemiddelde gaan de kleinste gezinnen weg gemiddelde, Opgave 7: a. opleidingsniveau en vakantiebestemming b. modus voor de mediaan en het gemiddelde zijn berekeningen nodig Opgave 8: a. mediaan b. modus c. modus of mediaan d. gemiddelde GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8 - - AUGUSTINIANUM (LW)

3 Opgave 9: a. kleinste gemiddelde 40, 7 jaar grootste gemiddelde 40,7 9 49, 7 jaar b c. de klasse bevat 0 getallen, dus de frequentie per getal is minstens 4 Opgave 0: a ;60 65 ;... ; b. 0, c. 0, d. bij 50%, de mediaan = 75 Opgave : L {,3,4,5,6,7,8} L {5,38,45,53,46,58,} De optie -VAR STATS L, L geeft: min X Q 4 mediaan 5 Q3 7 max X 8 Opgave : a. Q 30 mediaan 4 Q3 50 b. 46 jaar c. de leeftijd waarbij 38% jonger is 38 jaar Opgave 3: a. A b. C c. en 4 Opgave 4: a. A: 60 B: 60 C: 60 b. nee c. de middelste 50% ligt bij A tussen 50 en 70 de middelste 50% ligt bij C tussen 45 en 75 d. het kleinst bij A en het grootst bij C GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8-3 - AUGUSTINIANUM (LW)

4 Opgave 5: V5A, V5D, V5B, V5C Opgave 6: L {5,5;5,5;35,5;45,5;55,5;65,5;75,5;85,5;95,5} L {,,4,,7,9,0,4,} De optie -VAR STAT L, L geeft x 60,5 x 4, 9 Opgave 7: a. te hoog,, 5 b. L {46,47,48,49,50,5,5,53,54,55 } L {,4,7,,36,9,6,,,} de optie -VAR STAT L, L geeft x 49, 9 gram en x, 5 c. tussen 48,4 en 5,4 gram dus pakken gram Opgave 8: a. 8 cm b.,8 Opgave 9: a. L {70,730,750,770,790,80,830,850,870 } L {0,4,6,35,4,38,5,3,3} de optie -VAR STAT L, L geeft: min X 70 Q 770 mediaan 790 Q3 80 max X 870 b. x 783 uur en x 35 uur c. 3% d. 0, uur en 0, uur GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8-4 - AUGUSTINIANUM (LW)

5 8. Eigenschappen van de normale verdeling Opgave 0: a ; ;... ;85 90 b c. L L -VARSTAT L, L geeft: x 7, 3 cm en x 57,5 5 5, 7 6, ,5 35 7, ,5 0 8, ,5 0 cm d % 68% 000 e % 95% 000 Opgave : a. cm b. 370 c. nee, de tweede groep bevat veel meer personen. Bijvoorbeeld: bij groep is de frequentie van de klasse gelijk aan 370 Bij groep is de frequentie van deze klasse: Opgave : a. niet b. wel c. niet d. wel e. niet f. wel g. wel h. niet Opgave 3: a. bij de lijnen staan achtereenvolgens de getallen: 60, 65, 70, 75, 80 b. 8,5% c.,5% d. 6% e. 47,5% Opgave 4: a.,5% b. 8,5% dus 0, c. 6% dus 0, GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8-5 - AUGUSTINIANUM (LW)

6 5 d. 00%,5% 00 dus,7 kg of zwaarder Opgave 5: a. 8,5% dus 0, b. 84% dus 0, c. 5 00%,5% dus dat zijn de zwaarste,5%, dus meer dan 0 gram 5000 Opgave 6: Bij iedere spijker heeft een knikker mogelijkheden: naar links of naar rechts, en de kans op naar links is even groot als de kans op naar rechts. Om in het meest linkse vakje terecht te komen, moet de knikker 5 keer naar links, dat kan op manier. Om in het derde bakje terecht 5 te komen, moet de knikker 3 keer naar links en keer naar rechts, dat kan op 0 3 manieren. Opgave 7: a. bij de 8-jarigen hoort kromme A bij de 60-jarigen hoort kromme C Jongere mannen hebben een kortere reactietijd dan oudere mannen, bovendien neemt de spreiding van de reactietijd toe bij oudere mannen. b. groep C Opgave 8: a. 7, 9 b. bij 84% hoort 8, 9 c. 8,9 7,9, 0 Opgave 9: De schaalverdeling op het papier loopt tot,% Opgave 30: a. breedte in mm freq cum freq rel cum freq 5,5 6,5 0,6 6,5 7,5 6 8,4 7,5 8, , 8,5 9, ,9 9,5 0, ,6 0,5, ,,5, ,,5 3, ,8 3,5 4, ,4 4,5 5, ,5 5,5 6, GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8-6 - AUGUSTINIANUM (LW)

7 b.,3 mm,0 mm Opgave 3: a. dezelfde standaardafwijking b. bij soort A is de standaardafwijking kleiner dan bij soort C c. bij beide soorten is 80% van de bladeren korter dan 45 mm d. ze snijden elkaar op hoogte 50 Opgave 3: a. klasse,55,58,58,6,6,64,64,67,67,70,70,73,73,76,76,79,79,8 b. c. freq cum freq rel cum freq 0,5 8 0, , bij 50%:,69 bij 84%:,73 dus,73,69 0,04,65,68,65 0,03 0,05 GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH8-7- AUGUSTINIANUM (LW)

8 8.3 Oppervlakte onder normaalkrommen Opgave 33: a. dit volgt uit de vuistregels: 3,5,5 6% dus 0,6 b. a 0,35 b. 0,975 c. 0,05 d. 0,84 Opgave 34: a. Opp normalcdf ( 0, 5,3.5,.) 0, 94 b. Opp normalcdf (700,0,850,0) 0, 894 c. Opp normalcdf ( 0,6,7.,.8) 0, 7 d. Opp normalcdf ( 000,00,080, 60) 0, 539 Opgave 35: a. Opp normalcdf ( 0, 480,50,8) 0, 03 b. Opp normalcdf (50,0,50,8) 0, 7 Opgave 36: a. normalcdf ( 0, 5., 5.8, 0.4) 0, 040 dus 4,0% b. normalcdf (5.5,0,5.8, 0.4) 0, 95 dus 9,5% c. normalcdf ( 6., 6.4,5.8, 0.4) 0, 60 dus 6,0% Opgave 37: 0,65 0,35 Opgave 38: a. a invnorm( 0.3,6, ) 5, 0 b. a invmorm( 0.3, 50,8) 45, 8 c. a invnorm( 0.86,600,70) 675, 6 d. a invnorm( 0.9,0.8,0.), 08 Opgave 39: a. 3 b. a invnorm( 3,40,5) 37, 8 b invnorm( 3,40,5) 4, Opgave 40: a invnorm( 0.,000, 50) 958 b invnorm( 0.4,000,50) 987 c invnorm( 0.6,000, 50) 03 of 987 spiegelen t.o.v. 000 geeft 03 d invnorm( 0.8,000,50) 04 of 958 spiegelen t.o.v. 000 geeft 04 GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

9 Opgave 4: a. a invnorm( 0.5,8, ) 6, 7 b invnorm( 0.75,8, ) 9,3 b. a invnorm( 0.09,50,) 33, 9 b invnorm( 0.9,50,) 66, c. a invnorm( 0.06,58,6) 48, 7 b invnorm( 0.94,58,6) 67,3 Opgave 4: a. normalcdf ( 0,450,400, ) 0, 78 b. schatting: 60 X min 50 X max 00 c. y normalcdf ( 0, 450,400, X ) y 0,78 intersect geeft X 64, 8 dus 64, 8 Opgave 43: a. y normalcdf ( 0,70, X,) y 0,08 b. schatting: 90 X min 70 X max 0 c. intersect geeft: X 87 dus 87 Opgave 44: y normalcdf (7,0, X,3.8) y 0,8 intersect geeft X 4, 8 dus 4, 8 Opgave 45: y normalcdf (080, 30, 00, X ) y 0,6 intersect geeft X 36, 7 dus 40 Opgave 46: a. y normalcdf (4.6,0, X,3.5) y 0,4 intersect geeft X 3, 8 dus 3, 8 b. y normalcdf (4.6,0,.3, X ) y 0,4 intersect geeft X 0, dus 0, Opgave 47: normalcdf (.8,.36,.3, 0.08) 0,7066 y normalcdf (.8, X,.3,0.08) GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

10 y 0,3533 intersect geeft X, 84 dus a, 84 Opgave 48: a. normalcdf ( 0,8,9.8,3.) 0, 87 0,87 0,37 0,050 a invnorm( 0.050,9.8,3.) 4,54 of 0,87 0,37 0, 54 a invnorm( 0.54,9.8,3.) 9, b. normalcdf ( 0,.6,9.8,3.) 0, 73 0,73 3 0,68 0,59 b invnorm( 0.59,9.8,3.) 7,73 0,73 3 0,68 0,940 c invnorm( 0.940,9.8, 3.) 4,78 De tweede mogelijkheid (verhouding :) kan hier niet. Opgave 49: normalcdf (90, 93, 830, ) normalcdf (93,0 y normalcdf (90, 93, 830, ) X y normalcdf (93,0, 830, X ) intersect geeft X 43, 97 dus 43, 97 Opgave 50: y normalcdf ( 0,73, X,8.6) y 3 normalcdf (73, 740, X,8.6) intersect geeft X 746, 4 dus 746, 4 Opgave 5: a. normalcdf (,, 0,) 0, 687 dus 68,7% b. normalcdf (,, 0,) 0, 9545 dus 95,45%,830, ) GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

11 8.4 Toepassingen van de normale verdeling Opgave 5: a. normalcdf (8,0,78,5.4) 0, 9 b.,9% c. 0,9 Opgave 53: a. normalcdf ( 0, 3, 5,3) 0, 5 dus 5,% b. normalcdf ( 3.8, 5.3, 5,3) 0, 95 c. normalcdf (6,0, 5,3) 0, 369 0, d. normalcdf (3.5, 6.5, 5,3) 0, 67 dus 6,7% Opgave 54: a. normalcdf (60,0,78,) 0, 933 0, zijn zwaarder dan 60 kg normalcdf ( 0,65,78,) 0,393 0, zijn lichter dan 65 kg b. normalcdf ( 70,8, 78,) 0, 378 c. normalcdf (05,0,78,) 0, 0 0, d. invnorm( 0.9, 78,) 93, 4 dus vanaf 93 kg Opgave 55: a. normalcdf 0,78,85,4 ) 0, 067 dus 6,7% ( 3 5 b. normalcdf 0,78,85, ) 0, 007 dus 0,7% ( 6 Opgave 56: a. I: normalcdf ( 0,9,.5,.8) 0,0, 08 dus 8,% II: normalcdf ( 9,,.5,.8) 0, 308 dus 30,8% III: normalcdf (,3,.5,.8) 0, 407 dus 40,7% IV: normalcdf (3,0,.5,.8) 0, 0 dus 0,% b. a invnorm( 3,.5,.8) 0, 7 b invnorm( 3,.5,.8),3 dus 0,7 en,3 cm c. normalcdf ( 0,,.5,.8) 0, 609 P( minstens cm ) 0,609 0, 39 0,609 0,39 0,8045 a invnorm( ,.8,.8) 3,0 dus 3,0 cm Opgave 57: a. normalcdf ( 7,9,8,0.4) 0, 988 dus 98,8% GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

12 b. normalcdf (7.3,8.7,8, 0.4) 0, 080 c. a invnorm( 0.0,8, 0.4) 7, b invnorm( 0.,8, 0.4) 8,9 dus minder dan 7, mm of meer dan 8,9 mm Opgave 58: a. invnorm( 0.9,5.,3.) 3 b. invnorm( 0.65,5.,3.) 0, dus vanaf tot en met 3 Opgave 59: a. normalcdf ( 0,500,50,3) 0, 369 dus 36,9% b. normalcdf ( 0,500,,3) 0, 05 y normalcdf ( 0,500, X,3) 0, 05 dat geldt voor X 505, 0 c. normalcdf ( 0,500,,3) 0, 0 y normalcdf ( 0,500, X,3) 0, 0 dat geldt voor X 507, 0 dus dan moet de machine worden afgesteld op een gemiddelde van 507,0, maar dat kan niet Opgave 60: a. normalcdf (5,0,3.8,.3) 0, 78 0, uur b. normalcdf ( 3.4, 7.5, 3.8,.3) 0, 69 0, uur 700 c. 0, normalcdf (7.9,0,7., ) 0,308 y normalcdf (7.9,0,7., X ) 0, 308 dat geldt voor X, 4 dus,4 m s 50 d. 0, normalcdf ( 0,5.5,,.5) 0,43 y normalcdf ( 0,5.5, X,.5) 0, 43 dat geldt voor X 7, dus 7, m s Opgave 6: a. normalcdf ( 45, 55,50, ) 0, 9 y normalcdf (45, 55, 50, ) X GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

13 0, 9 dat geldt voor X 3, 04 dus 3, 04 gram b. normalcdf ( 0, 50,, 4) 0, y normalcdf ( 0,50, X, 4) 0, dat geldt voor X 55 dus 55 gram Opgave 6: a. normalcdf ( 3.,3.7,3.5, 0.3) 0, ,6563 b. normalcdf ( 3.8, 4., 3.5, 0.3) 0, 359 0, Opgave 63: a. normalcdf ( 970,006,00,35) 0, 38 dus 3,8% b. invnorm( 0.8, 00, 35) 039 c. normalcdf ( 940,945.5, 00, 35) 0, 0 dus,0% d. normalcdf ( 000,006,00,35) 0, 067 0, Gb 800 e. normalcdf ( 0, 006, 00, ) 0, y normalcdf ( 0, 006, 00, X ) 0, 444 dat geldt voor X 8, 6 dus 8, 6 jaar Opgave 64: a. A: normalcdf ( 3.6,4.4,4,0.) 0, 9545 dus 95,45% is bruikbaar als hij 00 bruikbare leertje wil dan kost dat 7,5 7, 86 euro 0,9545 B: normalcdf ( 3.6, 4.4, 4, 0.3) 0, 876 dus 8,76% is bruikbaar Als hij 00 bruikbare leertjes wil dan kost dat 6,5 7, 95 euro 0,876 dus aanbieding A is het aantrekkelijkst b. normalcdf (3.8,0,,0.4) 0, 04 y normalcdf (3.8,0, X,0.4) 0, 04 dat geldt voor X 3, (eigenlijk 3,09) dus 3, c. normalcdf ( 4.5,5., 4.8, ) 0, 95 y normalcdf (4.5,5., 4.8, X ) 0, 95 dat geldt voor X 0, 5 dus 0, 5 GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

14 Opgave 65: a. normalcdf ( 0,.5,.5, 0.) 0, 434 b. normalcdf (.6,.86,.56,0.) 0, 0 dus,% c. normalcdf ( 0,.5,,0.) 0, 04 y normalcdf ( 0,.5, X,0.) 0, 04 dat geldt voor X, 7 dus, 7 6 d. 0, normalcdf (.7,0,,0.) 0,088 y normalcdf (.7,0, X,0.) 0, 088 dat geldt voor X, 47 dus, 47 e. normalcdf (.5,.6,.53, 0.) 0, 389 normalcdf ( 0,.5,.53, 0.) 0,403 0,403 0,5 0,389 0,5607 invnorm( ,.53, 0.),548 dus van,50 tot,548 kg en van,548 tot,60 kg Opgave 66: 9 a. 0, normalcdf (70,0,68,.49) 0,0898 b. normalcdf ( 0, 65.5, 68,.49) 0, , Opgave 67: a. normalcdf ( 59,67,63, ) 0, 945 b. 70% van de artikelen wijkt minder dan,5 minuut af van het gemiddelde normalcdf ( 60.5, 65.5, 63, ) 0,7 y normalcdf (60.5, 65.5, 63, X ) 0, 7 dat geldt voor X, 4 dus, sec 500 c. 0, normalcdf (66,0,63, ) 0,43 y normalcdf (66,0,63, X ) 0, 43 dat geldt voor X 3, 79 dus 3, sec GETAL EN RUIMTE VWO WA/C DH AUGUSTINIANUM (LW)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met

Nadere informatie

Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen

Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen 0 Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen 13 Algebraïsche vaardigheden bladzijde 126 1 a g 2 jaar = 68 2, 68,, dus g 10, 9 jaar = 10, 9 0,981 N = b 0,981 t t = en N = 10,9 } b 0,981 = 10,9 b = 10, 9

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13

UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 12 UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 HOOFDSTUK 6 KERN 1 1a) Zie plaatje De polygoon heeft een klokvorm 1b) Ongeveer 50% 1c) 0,1 + 0,9 + 3,3 + 11,0 = 15,3% 2a) klokvorm 2b) geen klokvorm 2c) klokvorm

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

Opgave 1: I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking.

Opgave 1: I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking. Hoofdstuk : Vergelijkingen en ongelijkheden.. Tweedegraadsvergelijkingen Ogave : I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking.

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als

Nadere informatie

gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep zakgeld per maand in euro's

gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep zakgeld per maand in euro's a G&R havo A deel Statistiek C. von Schwartzenberg / Kwantitatieve gegevens: (getallen waarmee je kunt rekenen) Kwalitatieve gegevens: gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde A

Samenvatting Wiskunde A Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor

Nadere informatie

STATISTIEK OEFENOPGAVEN

STATISTIEK OEFENOPGAVEN STATISTIEK OEFENOPGAVEN 1. Bereken van elke serie getallen steeds de modus, het gemiddelde, de mediaan en de spreidingsbreedte. A. 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 10. B. 2, 3, 3, 4, 4, 5, 8, 9, 11. C. 9, 3,

Nadere informatie

0,269 of binompdf(8, 7, 4) 0,269.

0,269 of binompdf(8, 7, 4) 0,269. G&R vwo A deel Mathematische statistiek C. von Schwartzenberg / a P (som = 6) = P () + P () = () () P P. + = + = + = 6 6 6 b P = = + = + (som 0) P () P () () () = + = + = 6 = P P 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6. c

Nadere informatie

Uitwerkingen Wiskunde A HAVO

Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Nederlands Mathematisch Instituut December 28, 2012 Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als we dit invullen dan krijgen we

Nadere informatie

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,

Nadere informatie

Lesbrief de normale verdeling

Lesbrief de normale verdeling Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...

Nadere informatie

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d

Nadere informatie

Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B

Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B Blaise Pascal (1623-1662) Pierre-Simon Laplace (1749-1827) INHOUDSOPGAVE 1. Permutaties & Combinaties... 3 Rangschikking zonder herhaling (permutaties)...

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

H9: Rijen & Reeksen..1-2. H10: Kansverdelingen..3-4. H11: Allerlei functies.5-6

H9: Rijen & Reeksen..1-2. H10: Kansverdelingen..3-4. H11: Allerlei functies.5-6 Oefenmateriaal V5 wiskunde C Voorbereiding op PTA-toets1 wiskunde INHOUDSOPGAVE H9: Rijen & Reeksen..1-2 H10: Kansverdelingen..3-4 H11: Allerlei functies.5- Hoofdstuk 9: Rijen & Reeksen Recursieve formule

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2009 - I Autobanden Er bestaan veel verschillende merken autobanden en per merk zijn er banden in allerlei soorten en maten. De diameter van de band hangt af van de diameter van de velg en de hoogte van de band.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2

Examen VWO. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit 20 vragen.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A

Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A Domein Statistiek en kansrekening havo A 4 Normale verdeling Inhoud 4.0 Een bijzondere verdeling 4.1 Gemiddelde en standaardafwijking 4.2 Normale verdeling 4.3 Rekenen met normale verdelingen 4.4 Steekproef

Nadere informatie

Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A

Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 1 mrt. Les 1 Allerlei vergelijkingen oplossen (1) wo. 3 mrt. Les Valt uit: ga zelf iets oefenen! vr. 5 mrt. Les 3 Normale verdeling ma. 8 mrt. Les 4 Allerlei vergelijkingen

Nadere informatie

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14 Statistiek met Excel Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Schoolexamen Wiskunde VWO: Statistiek met grote datasets... 5 Uibreidingsopdrachten vwo 5... 6 Schoolexamen

Nadere informatie

Gifgebruik in de aardappelteelt

Gifgebruik in de aardappelteelt Gifgebruik in de aardappelteelt Opgave 1. jaar gifgebruik 1998 32 kg/ha 2007 24,5 kg/ha Van 2007 naar 2015 is een periode van 8 jaar. Maak eventueel een verhoudingstabel. In 9 jaar neemt het gifgebruik

Nadere informatie

Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten

Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten + + + + + + = + + + + + + =! " "" ## $!! % &#' % #! %!% $ % "$ ()*+," "!!""-.$!"" -.!-!%! " $-.#" &#! / 0 & ) ))) ))))), 1 & )))) ) ))) ), $ " % "-! #-!-!""

Nadere informatie

11.1 Kansberekeningen [1]

11.1 Kansberekeningen [1] 11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl) wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur Examen HAVO 2009 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen.

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen. Statistiek Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het meeste (driemaal) voor, dus de modus is 5. (Kijk maar:

Nadere informatie

Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend

Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend Hoofdstuk 5 5A Grote getallen Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend Miljoen 6 getallen achter de komma 230 miljoen

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1, (nieuwe stijl) Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 13.30 16.30 uur 0 03 Voor dit eamen zijn maimaal 87 punten te behalen; het eamen bestaat uit 1 vragen.

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1

Examen VWO. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging)

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging) Wiskunde 3VWO Hoofdstuk 8 par 8.1 par 8.2 Procenten en groeifactoren Niet par 8.3 Periodieke verbanden par 8.4 Machtsfuncties par 8.5 Grafieken veranderen par 8.6 Extreme waarden mei 16 19:37 Maandag zitten

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6

Nadere informatie

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 20

Nadere informatie

De Cito Eindtoets Rekenen 2008

De Cito Eindtoets Rekenen 2008 e ito Eindtoets Rekenen 008 Jan van de raats Inleiding In een binnenkort te verschijnen rapport van de onderwijsinspectie worden zorgen geuit over het rekenpeil op de basisschool. Niet minder dan 7 procent

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 1. Grootheden en eenheden Opgave 1 Opgave Opgave Opgave 4 Opgave 5 a De afstand tot een stoplicht om nog door groen te kunnen fietsen. b Als je linksaf wilt slaan moet

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken Inhoud 2.0 Data voor onderzoek 2.1 Data presenteren 2.2 Centrum en spreiding 2.3 Verdelingen typeren 2.4 Relaties 2.5 Overzicht In

Nadere informatie

Opgaven binnen het domein VERBANDEN Kennisbasistoets Rekenen-wiskunde Workshop 1

Opgaven binnen het domein VERBANDEN Kennisbasistoets Rekenen-wiskunde Workshop 1 1 Opgaven binnen het domein VERBANDEN Kennisbasistoets Rekenen-wiskunde Workshop 1 Opgave 1: Hoe heet dit type grafiek? Wat staat er op de x-as en wat op de y-as? Welke lening was wanneer het duurst? Hoe

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar

Nadere informatie

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7.

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7. Herhalingsoefeningen Rijen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Onderzoek of de

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2014 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A1,2

Examen HAVO. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen. Voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Brugklas en klas 2 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord ¾ punt. 1. In de spiegel zien we een klok. Hoe laat is het? A) 9.45

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

lengte aantal sportende broers/zussen

lengte aantal sportende broers/zussen Oefening 1 Alvorens opgenomen te worden in een speciaal begeleidingsprogramma s voor jonge talentvolle lopers, worden jonge atleten eerst onderworpen aan een aantal vragenlijsten en onderzoeken. Uit het

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Examen VMBO-KB 2006 WISKUNDE CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 20 juni 13.30 15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB 2006 WISKUNDE CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 20 juni 13.30 15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2006 tijdvak 2 dinsdag 20 juni 13.30 15.30 uur WISKUNDE CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen.

Nadere informatie

de dagelijkse energiebehoefte in kilocalorieën (kcal) en G het gewicht in kg.

de dagelijkse energiebehoefte in kilocalorieën (kcal) en G het gewicht in kg. Supersize me In de film Supersize Me besluit de hoofdpersoon, Morgan Spurlock, dertig dagen lang uitsluitend fastfood te eten. Op deze manier krijgt hij elke dag 5000 kcal aan energie binnen. Eerst wordt

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal zijn 88 punten te behalen; het examen bestaat

Nadere informatie

1. Bereken. 2. Bereken. Oefenopgaven. F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm

1. Bereken. 2. Bereken. Oefenopgaven. F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm Oefenopgaven. 1. Bereken. A. 5 m = cm B. 4 hm = dm C. 3 km = m D. 300 cm = dm E. 2500 m = km F. 2 km = cm G. 3 dm = mm H. 4,5 cm = m I. 250 dm = dam J. 3,12 hm = dm 2. Bereken. A. 3 dm² = cm² B. 4 cm²

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 23 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 23 juni 13.30 16.30 uur wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 23 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

handleiding pagina s 678 tot 686 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 20: bladzijde 614 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken

handleiding pagina s 678 tot 686 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 20: bladzijde 614 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken week les toets en foutenanalyse handleiding pagina s 678 tot 686 nuttige informatie Handleiding. Kopieerbladen pagina 69: oppervlakte ruit pagina 500: kaart van België pagina 50: afstandentabel België

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1

Examen HAVO. wiskunde B1 wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 19 mei 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 83 unten te behalen; het examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

wizbrain 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.e-nemo.nl www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.3 16.3 uur 2 4 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 21

Nadere informatie

1. Hoeveel per stuk? a. Hiernaast zie je vier aanbiedingen uit de supermarkt. Hoeveel moet je per stuk ongeveer betalen?...

1. Hoeveel per stuk? a. Hiernaast zie je vier aanbiedingen uit de supermarkt. Hoeveel moet je per stuk ongeveer betalen?... BLAD 26: BREUKEN 1. Hoeveel per stuk? a. Hiernaast zie je vier aanbiedingen uit de supermarkt. Hoeveel moet je per stuk ongeveer betalen?............ b. Neem je rekenmachine en bepaal de precieze prijs

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 16 januari 2014 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. xamen VMO-GL en TL 2013 tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CS GL en TL ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Aandachtspunten bij. - statistische technieken voor een continue veranderlijke

Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Aandachtspunten bij. - statistische technieken voor een continue veranderlijke Niet de hoogte, wel de oppervlakte Prof. dr. Herman Callaert Aandachtspunten bij - statistische technieken voor een continue veranderlijke - de interpretatie van een histogram - de normale dichtheidsfunctie

Nadere informatie

Factsheet persbericht. Vooral studentes somber over kansen arbeidsmarkt

Factsheet persbericht. Vooral studentes somber over kansen arbeidsmarkt Factsheet persbericht Vooral studentes somber over kansen arbeidsmarkt Inleiding Van augustus 2009 tot en met september 2009 hield Zoekbijbaan.nl het Nationale Bijbanen Onderzoek. Aan het onderzoek deden

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Examenaanpak. Kern 1 Modelleren

Hoofdstuk 6 Examenaanpak. Kern 1 Modelleren Uitwerkingen Wiskunde A Netwerk VWO 6 Hoofdstuk 6 Examenaanpak www.uitwerkingenste.nl Hoofdstuk 6 Examenaanpak Kern Modelleren a De vrouwen van 8 jaar vallen in de categorie 5 9. Hoe de verdeling binnen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I Vetpercentage Al heel lang onderzoekt men het verband tussen enerzijds het gewicht en de lengte van volwassen mensen en anderzijds hun gezondheid. Hierbij gebruikt men vaak de Body Mass Index (BMI). De

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 HAVO en VWO Klas 3, 4 en 5 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

SPRITE CRUZER 460 SR 22.695,- Standaarduitrusting o.a.:

SPRITE CRUZER 460 SR 22.695,- Standaarduitrusting o.a.: SPRITE CRUZER 460 SR 22.695,- Aantal slaapplaatsen: 2 612 cm 440 cm 879 cm 1095 kg 1300 kg Maximaal gewicht te verhogen tot (optie): 1500 kg SPRITE CRUZER 470 SR 23.595,- 645 cm 474 cm 913 cm 1150 kg 1400

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Telproblemen Oefening 1 Een beveiligingscode bestaat uit 3 karakters, die elk een cijfer of een letter kunnen zijn. Bijvoorbeeld C13 of 2D9. Hoeveel zulke codes zijn er (A) 17 576

Nadere informatie

Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les. 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens.

Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les. 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens. Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les ent: Klas: Onderwerp: Materialen: Lokaal: Bord: Man 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens. Significante cijfers.

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Puzzelvierkanten Werkblad 1 Vierkant linksboven Zoek eerst uit hoeveel één hartje waard is. Daarna kun je ook berekenen hoeveel een rondje waard is. Vierkant

Nadere informatie

Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito

Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito Opzet Achtergrond van het onderzoek Bekijken van rekenitems Resultaten en discussie Aanleiding Introductie van rekentoetsen

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde A, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden Spiekboekje Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden 1 rekenen tot 20 verliefde getallen verliefde getallen zijn samen 10 1+9= 2+8= 3+7= 10 4+6= 5+5= 0+10= 2 getallenlijn 20 + plus 7 + 6= 7 + 3 = 10

Nadere informatie

2. E Het getal is 38: 24 = 3 x 8. Tel je de cijfers op, dan krijg je 3 + 8 = 11.

2. E Het getal is 38: 24 = 3 x 8. Tel je de cijfers op, dan krijg je 3 + 8 = 11. Uitwerkingen wizbrain 2013 1. E 2. E Het getal is 38: 24 = 3 x 8. Tel je de cijfers op, dan krijg je 3 + 8 = 11. 3. C De vetgedrukte kaarsen in de volgende tabel branden na 55 minuten: begin 0 10 20 30

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn?

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn? Dichtheid Als je van een stalen tentharing en een aluminium tentharing wilt weten welke de grootte massa heeft heb je een balans nodig. Vaak kun je het antwoord ook te weten komen door te voelen welk voorwerp

Nadere informatie

0,8 = m / 350 1 = m / 650

0,8 = m / 350 1 = m / 650 EXTRA De dichtheid van een mengsel 39 a 1L = 1000 ml 1% is dus 10 ml 35% is dan 350 ml Zo kan het ook: (1000 / 100) x 35 = 350 ml alcohol (en dus 1000-350 = 650 ml water) b alcohol water m =? V = 350 cm

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II Eindexamen wiskunde A vwo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Vakkenkeuze Maximumscore 47,9% van 49 = 6 meisjes doen economie 60,% van 44 = 07 jongens doen economie Het totaal van de percentages in de kolom meisjes

Nadere informatie

30 T. Aërosol blusunit

30 T. Aërosol blusunit 30 T 30 T 710000015300 710000018000 0,3 kg 30 gram 7,0 sec. 1,22 meter 0,25 meter 109 mm x 51 mm 0,30 m3 0,50 m3 0,63 m3 Transformators Schakelkasten Geluidsinstallaties serverkasten, telefooncentrales

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2015 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: wiskunde A,2 Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie