DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A

Transcriptie

1 DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A Docentenhandleiding 1. Voorwoord Doel van de praktische opdracht bij het hoofdstuk over statistiek 1 : Het doel van de praktische opdracht (PO) is om de theorie uit het boek te verbinden met de data die de leerlingen zelf verzameld hebben. De behoefte voor deze praktische opdracht komt voort uit het verlangen om te laten zien dat statistiek niet alleen theorie uit een boek is, maar dat leerlingen ook heel eenvoudig met een eigen verzamelde dataset statistiek kunnen bedrijven en kennis verwerven. De praktische opdracht is zo opgezet dat dit als onderdeel van het schoolexamen kan dienen. Tijdsbesteding Introductie les van de praktische opdracht (30 minuten). Les 1: Introductie van hoofdstuk 4 (paragraaf 4.1 t/m 4.3) Les 2: Centrum- en spreidingsmaten (paragraaf 4.4 en 4.5) Les 3: Correlatie en regressie Les 4: Afronden hoofdstuk 4 en praktische opdracht De 4 lessen kunnen in een tijdsbestek van minuten uitgevoerd worden. Bij inleveren van praktische opdracht: het maken van de proef (30 min). 2. Praktische opdracht documenten Deze praktische opdracht omvat de volgende documenten: - Docentenhandleiding - 4 lesplannen volgens MDA - Afsluitende proef - Deel I Praktische Opdracht Statistiek WA 4Havo (leerlingmateriaal) - Formulier om gegevens van leerlingen te verzamelen (leerlingmateriaal) - Deel II Praktische Opdracht Statistiek WA 4Havo (leerlingmateriaal) - Lesbrief Correlatie en Regressie (leerlingmateriaal) - Excelspreadsheet correlatie en regressie (leerlingmateriaal) Het is handig om het leerlingmateriaal ook digitaal beschikbaar te stellen. Kan dit niet, dan kan bij de correlatie en regressie bepaling ook gebruik gemaakt worden van de grafische rekenmachine. 1 Deze opdracht sluit aan bij (Getal en Ruimte wi havo A deel 1, 2009) 1

2 3. Deel I: Oriëntatie op praktische opdracht De docent geeft de leerlingen de brief van de sectie Lichamelijke Opvoeding. Na het lezen van de brief kunnen de leerlingen zelf aan de slag met de vragen. De leerlingen dienen de vragen 1 tot en met 4 eerst te maken en af te tekenen voordat er data verzameld kan worden. De docent zou de praktische opdracht het tweede jaar kunnen uitbreiden door data van het eerste jaar met het tweede jaar te vergelijken. Mocht er voor deze optie gekozen worden is het handig om klassikaal af te stemmen welke gegevens er door ieder groepje verzameld worden. In deze handleiding wordt ervan uitgegaan dat er volgend jaar een vervolg onderzoek komt. De docent dient in de wiskundeles ook stil te staan bij het feit dat mogelijk niet alle leerlingen aan het onderzoek mee willen doen. Daarnaast zal duidelijk gemaakt moeten worden dat er in de verslagen geen leerlingnamen mogen terugkomen. De sectie LO zal erop toe moeten zien dat tijdens de metingen de veiligheid van de leerlingen wordt gewaarborgd. De sectie LO is daadwerkelijk geïnteresseerd in de leerlinggegevens, daarom is besloten de leerlingnummers in plaats van de namen te noteren, verder zullen de leerlingen hier niks mee doen. Als de sectie LO niet over deze gegevens wil beschikken kan besloten worden tot anonieme deelname aan de metingen. 4. Deel II: Praktische opdracht en theorie Les 1- Introductie van hoofdstuk 4 (paragraaf 4.1 t/m 4.3) De docent geeft de leerlingen een overzicht van wat ze komende lessen kunnen verwachten en benadrukt het verband tussen de theorie in het boek en de vragen bij de praktische opdracht. De docent legt ook uit dat de boekopgaven zo gekozen zijn dat er eerst geoefend kan worden met de theorie, voordat de opdrachten bij de PO worden beantwoord. Centraal in deze les staan de verschillende vormen van frequentietabellen en de grafische verwerking hiervan. Les 2 Centrum- en spreidingsmaten (paragraaf 4.4 & 4.5) In deze les worden de centrum- en spreidingsmaten behandeld. Hierbij staat het werken met de Grafische Rekenmachine (GR) centraal, maar ook de notatie die hoort bij het gebruiken van de GR. Les 3 Correlatie en regressie In les 3 komt correlatie en regressie aanbod. Dit is een onderwerp dat niet in het boek behandeld wordt, daarom is een aparte lesbrief voor de leerlingen gemaakt. Het doel van deze les is om te laten zien hoe je kan bepalen of er een lineair verband is tussen twee datasets. 2

3 Correlatie en regressie kan zowel via de GR als via bijgeleverd Excelspreadsheet. In deze serie is gekozen voor het gebruik van het Excelspreadsheet om voor de leerlingen inzichtelijker te maken wat er berekend wordt. Les 4 Afronden Praktische Opdracht en hoofdstuk 4 In les 4 is er ruimte ingericht voor het afronden van de praktische opdracht en de leerlingen die nog vragen hebben goed te kunnen begeleiden. De uitgewerkte lesplannen zijn beschikbaar in een apart document. De aansluitende opgaven bij de lessen zijn te vinden in 6 Theorie-opgaven. Inleveren praktische opdracht De docent spreekt met de leerlingen een datum van inleveren af. Op deze datum zullen de leerlingen, individueel nog een korte proef maken. Deze proef dient ervoor om te controleren of de belangrijkste leerdoelen van het hoofdstuk zijn behaald. Tegelijkertijd voorkomt deze proef dat leerlingen het werk aan de ander overlaten, ze zullen beide betrokken moeten zijn om ook de proef goed te kunnen maken. 5. Leerdoelen bij hoofdstuk 4 Statistiek De volgende leerdoelen, ook opgenomen in het leerlingmateriaal behoren bij hoofdstuk 4 Statistiek: Je kan het verschil tussen kwalitatieve en kwantitatieve gegevens uitleggen. Je kan een frequentietabel lezen. Je kan het verschil tussen absolute en relatieve frequenties uitleggen. Je kan de hoeken berekenen van een sector in een cirkeldiagram Je weet welke gegevens in een histogram staan. Je kan een frequentiepolygoon aflezen en je weet wat er staat uitgezet. Je kan een klassenindeling maken (let op afspraak blz. 121) Je kan een steel-bladdiagram aflezen Je kan een cumulatieve frequentiepolygoon tekenen (werkschema blz. 123) Je weet wat een staafdiagram, lijndiagram, cirkeldiagram en beelddiagram is. Je weet welke eisen er aan een grafiek gesteld worden (blz. 129) Je kan het gemiddelde berekenen van een serie getallen Je weet wat de mediaan is en kan deze bepalen uit een aantal waarnemingen Je weet wat een modus is en kan deze bepalen. Je kan de voor- en nadelen van de verschillende centrum maten benoemen. Je kan de centrum maten bepalen bij een klassenindeling Je kan een boxplot tekenen. (let op uitwerking blz. 137) Je weet wat spreidingsbreedte is en kwartielafstand. Je kan een standaardafwijking (standaarddeviatie) berekenen Je kan verschillende steekproeven en de verschillen daartussen benoemen 3

4 6. Theorie-opgaven De volgende opgaven kunnen worden gebruikt ter voorbereiding op de vragen van de praktische opdracht en ter verdere verdieping van de stof. Les 1 4.1; o1, a5, a6 4.2: o7, 9, a11, r14, a16, a17 4.3: o18, a21, o22 Les 2 4.4: o24, GR practicum 5, a27, o28, a30, a31, a34, o35, o38, 39, r42, a43 4.5: o44, o45, o49, a51, o52, 54, 55 Les 3 Voorbeeld opgave van lesbrief maken Les 4 D-toets: 1 t/m 7 Gemengde opgaven: 33, 34, e37, e38, e39 7. Uitwerkingen van de opdrachten Deel I: Oriënteren op de praktische opdracht Onderdeel I 10 punten totaal Orientatie op praktische opdracht (vr1 t/m 4) 5p (unt/vraag +op tijd= 1 punt) Verzamelen van data (vraag 5 t/m 6) 5p (unt/vraag +op tijd= 1 punt) 1. BMI staat voor Body Mass Index. BMI = gewicht (in kg)/ (lengte (in m) *lengte (in m) 2. resultaten shuttleruntest 2 : conditiebenaming Man Vrouw Uitstekend >13 >12 Zeer goed Goed Voldoende Matig Slecht <6 <5 2 (Runinfo, 2012) 4

5 3. Relevante informatie: 1. leerlingnummer/ naam 2. klas 3. lengte (in cm gemeten) 4. gewicht in kg 5. behaalde trap 6. geslacht, zodat de conditiebenaming kan worden gebruikt. 7. leeftijd dus geboortedatum! (jaren en maanden, om specifieker te kunnen meten dan alleen met hele jaren) 4. Het is noodzakelijk dat iedereen dezelfde informatie verzameld, zodat de sectie LO later de database ook kan gebruiken voor het volgen van de leerlingen. Belangrijk voor deze fase van het PO: informeer het docententeam van je klas. Maak duidelijk naar het docententeam én de leerlingen dat leerlingen zonder toestemming van de betreffende docent niet uit de les kunnen om hun gegevens te verzamelen. 5. Doen leerlingen zelf. 6. Let op of ze alle informatie netjes hebben geordend. 7. Docent tekent af op punten

6 Deel II: Praktische opdracht en theorie Onderdeel II Frequentieverdeling en grafische verwerking 1. BMI berekening -Juiste berekening -Juiste categorie 2. Frequentietabel trappen shuttlerun 3. Frequentietabel kwalitatief shuttlerun 4. Grafisch uitzetten vraag 3 en 4 -Vraag 2: staven tegen elkaar -Vraag 3: staven los -Diagrammen met titel en asbenaming 5. Klassenindeling afspraken 6. Klassenindeling maken -Juiste verdeling Minstens 5 klassen 7. Teken frequentie polygoon -Start- en eindpunt op horizontale as -Frequenties in midden van klassen -Naamgeving assen + titel 8. (Relatieve) Cumulatieve frequentie -Goede frequenties -Toelichting 9. Teken cum. frequentiepolygoon -Linkergrens van 1 e klasse =0 Rechtergrenzen klasse: cum.freq. -Naamgeving assen + titel Centrum- en spreidingsmaten 10. Gemiddelde berekenen -gemiddelde berekenen gemiddelde conditiecategorieën 11. Gemiddelde lengte leerlingen 12. Gem. lengte op klassenindeling -klassenmiddens -berekening 13. Verschil vraag 11 en 12 -Goede toelichting 14. Centrummaten -Modus, toelichting -Mediaan, toelichting 60 punten 20p opgebouwd uit: 25p opgebouwd uit: 6

7 -Gemiddelde, toelichting 15. Centrum maten bepalen -Modus -Mediaan -Gemiddelde 16. modale lengte klasse 17. Modale klassenlengte -Niet hetzelfde als dit jaar -Afhankelijk van klassebreedte -Hogere klassen groeien minder en lagere klassen meer -Of andere juiste toelichting 18. Boxplot -Juiste boxplot -Alle maten aangegeven -Juiste notatie bij berekening 19. Spreidingsmaten -Juiste standaardafwijking Juiste spreidingsbreedte -Juiste kwartielafstand -notatie bij berekening 20. Nee, toelichting afhankelijk per klas Correlatie en regressie: 21. Teken een plotdiagram - potlood / lineaal/ assenbenaming - titel bij diagram - duidelijkheid en netheid 22. Spreadsheet correct invullen 23. Lineair verband -antwoord met toelichting -geen toelichting 24. A Goede regressielijn B Teken regressielijn: - lijn door goede punten - tabel om punten te bepalen 25. Formuleer antwoord naar sectie LO. -begrijpelijk en onderbouwd en in correct Nederlands 26. Steekproef: -antwoord met toelichting -geen toelichting (max per goed argument) 15p totaal opgebouwd uit: 0p 4p 0p 7

8 Uitwerking proef: TUSSENUREN 1 aantal = x 6 + 7x4= punten opgebouwd uit: 2 de toelichting x 2,764 2,8 1,427 1,4 3 Q 1 = 2, mediaan = 3 en Q 3 = 4, met toelichting. boxplot min=0 max = 7 Omrekenen van punten naar cijfer: Onderdeel I Onderdeel II Toets Totaal te behalen punten Bonus punten Cijfer Praktische Opdracht 10 punten 60 punten 7 punten 77punten 8 alleen bij op tijd inleveren!! (Behaalde punten+ bonus)/85 8. Bibliografie Reichard, L. R. (2009). Getal en Ruimte wi havo A deel 1. In L. R. Reichard, Getal en Ruimte wi havo A deel 1 (pp , , ). Houten: EPN. Runinfo. (2012, 09 19). Opgeroepen op 09 19, 2012, van 8