extra sommen Statistiek en Kans

Transcriptie

1 extra sommen Statistiek en Kans 1. Bepaal bij de volgende rijen de modus, de mediaan en het gemiddelde a. 1, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3 b. 12, 11, 13, 11, 12, 11, 12, 13, 11, 14, 75, 15 c. 1, 43, 12, 32, 43, 16, 18, 82, 19, 21, Aan een groep mensen is gevraagd welke schoenmaat ze hebben. De resultaten zie je in de tabel hieronder schoenmaat aantal a. Teken een histogramdiagram bij de tabel b. Bereken hoeveel procent van deze groep een schoenmaat boven het gemiddelde heeft. 3. Bij een autotest is van een groot aantal auto's gemeten hoeveel kilometer deze auto's rijden op één liter benzine. De resultaten zie je in de tabel. aantal km/liter percentage auto's a. Bereken hoe groot de hoek in een cirkeldiagram wordt bij de groep 4-8 km/liter b. Bereken ook bij de andere groepen de grootte van de hoek c. Teken het cirkeldiagram (neem een straal van 3 cm)

2 4. In een bedrijf werken 50 mensen. In de tabel hieronder zie je hoeveel ze per maand verdienen maandsalaris frequentie a. Bepaal de modus en de mediaan. b. Bereken het gemiddelde maandsalaris. c. Omdat het goed gaat met het bedrijf wil de directeur de salarissen verhogen. Hij doet twee voorstellen waaruit gekozen kan worden voorstel 1. Iedereen krijgt er 200 gulden per maand bij. voorstel 2. Alle maandsalarissen gaan met 10% omhoog Bereken voor beide situaties opnieuw het gemiddelde maandsalaris. 5. In de zomervakantie heeft Piet gedurende zes weken de dagelijkse hoeveelheid regen genoteerd. De gegevens vindt je hieronder 3,2 0,3 0,2 0,0 2,8 0,6 4,1 4,3 0,0 1,2 0,0 2,9 0,7 3,5 2,3 0,0 3,4 1,1 2,4 2,8 3,1 3,4 2,8 2,7 2,6 1,7 4,5 2,3 2,4 2,1 1,9 1,1 0,0 0,0 0,0 0,0 2,3 1,8 1,4 1,8 4,2 4,3 Maak een steel-blad-diagram 6. Buslijn 12 vertrekt om 6:35 voor zijn eerste rit Tot 8:05 vertrekt de bus elke 18 minuten Daarna rijdt hij tot 9:53 om de 12 minuten Tussen 9:53 en 15:53 rijdt de bus om de 24 minuten Vanaf 15:53 gaat de bus om de 18 minuten. De laatste bus vertrekt om iets voor 19:00 uur Stel een dienstregeling op voor lijn 12 in de vorm van een steel-blad-diagram

3 7. Klas 2V1 en klas 2V2 hebben beide hetzelfde proefwerk gemaakt. De resultaten zijn verwerkt in de steel-blad diagramen hieronder. 2V1 2V a. Bereken bij beide klassen het percentage(procenten) voldoendes (6,0 of hoger) b. Welke klas heeft volgens jou het proefwerk het beste gemaakt? Licht je antwoord toe. 8. In de tabel hieronder zie je de resultaten van een repetitie wiskunde van klas 2H1 cijfer frequentie a. Bereken het gemiddelde cijfer b. Anita heeft de repetitie later ingehaald. Hierdoor werd het gemiddelde van de klas 6,63. Bereken het cijfer van Anita

4 9. Een bioloog is geïnteresseerd in een bepaalde bomen. Om iets over de hoogte van die bomen te weten, heeft hij 30 bomen(van vijf jaar oud) gemeten. 5,7 6,3 6,2 4,5 7,2 8,9 5,8 7,2 7,4 6,1 5,9 4,8 9,2 7,4 6,5 6,8 5,4 4,9 6,5 6,8 7,3 7,0 5,9 7,3 5,7 7,5 8,4 5,7 6,1 6,8 a. Neem klassen vanaf 4,5 tot 5,0, vanaf 5,0 tot 5,5, vanaf 5,5 tot 6,0 enzovoort en maak een frequentietabel. b. Welke klasse is de modale klasse.(de modus) c. Benader met behulp van klassemiddens de gemiddelde hoogte van de bomen. (rond af op één decimaal) 10. Bereken hoe groot de kans is dat je uit een volledig kaartspel: a. Een plaatje trekt. b. Een kaart onder de zeven trekt. c. Een rode heer of vrouw trekt. d. Een oneven getal boven de 5 trekt. 11. Op school wordt een loterij gehouden. De loten hebben de nummers 251, 252, 253 tot en met 600. Alle loten worden verkocht Op één lot valt een prijs van f 50,-. a. Je hebt één lot gekocht. Hoe groot is de kans dat je de prijs wint? b. Je hebt 15 loten gekocht. Hoe groot is de kans dat je de prijs wint? c. Je hebt alle loten die op 8 eindigen gekocht. Hoe groot is de kans dat je de prijs wint? 12. Na 11 keer werpen met een normaal geldstuk heeft Carola 3 keer kop en 8 keer munt gegooid. Ze gooit daarna nog 24 keer. Hoe vaak verwacht je dat ze kop en hoveel keer keer munt ze in totaal zal hebben.

5 13. Karlijn gooit 200 keer met twee geldstukken.voorspel hoe vaak je verwacht dat ze 2 keer kop, 2 keer munt, en 1 keer kop en 1 keer munt zal gooien. 14. Ed gooit met drie geldstukken a. Teken het bijbehorende boomdiagram. b. Hoe groot is de kans dat hij 2 keer kop en 1 keer munt gooit? c. Hoeveel procent kans is er, dat hij vaker munt dan kop gooit? 15. Laura gooit 360 keer eerst met een munt en dan met een dobbelsteen. a. Teken het bijbehorende boomdiagram. b. Hoe vaak verwacht je dan de uitkomst K5(kop en vijf)? Hoeveel procent is dat? c. Hoe vaak verwacht je dat het aantal ogen 4 is? Hoeveel procent kans is dat? 16. Lisa gooit met twee dobbelstenen. a. Bereken de kans dat de som van de ogen 5 is. b. Bereken de kans dat de som van de ogen 10 is. c. Bereken de kans dat het verschil van de ogen 3 is. d. Bereken de kans dat de som van de ogen groter is dan 9.

6 17. De nummerborden van auto's in een vreemd land bestaan uit 3 cijfers, 2 letters en 1 cijfer. a. Bereken hoeveel verschillende nummerborden er dan gemaakt kunnen worden. b. Hoe groot is de kans dat het nummerbord op een 4 eindigt? c. Hoe groot is de kans dat de eerste letter een P is? 18. Een postcode bestaat uit vier cijfers en twee letters. Het eerste cijfer mag geen 0 zijn. Bereken hoeveel verschillende postcodes mogelijk zijn. 19 Gegeven een rij getallen: 3,4,7,7,9,9,9,10,11,12,13,14. a. Bereken het gemiddelde b. Geef de modus. c. Geef de mediaan. d. Bereken de spreidingsbreedte. e. Bereken het eerste kwartiel. f. Bereken het derde kwartiel. g. Bereken de kwartielafstand. h. Teken het boxplot.

7 20. Herhaal de vragen uit opgave 19 voor de volgende rijen. A. 1, 2, 3, 10, 10, 17, 18, 39 B. 22, 25, 26, 27, 34, 37, 46 C. 122, 145, 165, 166, 201, 211, 400, 410, In een klas zitten 25 leerlingen. Tijdens een repetitie wiskunde was 1 leerling ziek. Het gemiddelde van de repetitie was precies 7. De zieke leerling heeft de repetitie later ingehaald. a. Hoe groot kan het gemiddelde van de hele klas maximaal worden? b. Hoe groot kan het gemiddelde van de hele klas miminaal worden? 22. Onder 160 vmbo-4 leerlingen (60 % meisjes) is een onderzoek gehouden naar het aantal minuten dat ze voor de laatste repetitie wiskunde hebben geleerd. Het resultaat zie je in het boxplot hieronder. a. Hoe groot is de spreidingsbreedte? b.. Hoeveel procent van de leerlingen heeft meer dan 1 uur en 20 minuten op de repetitie geleerd? c. Hoeveel leerlingen hebben tussen de 30 en de 60 minuten op de repetitie geleerd?

8 23. Hierboven staat het resultaat van de repetitie wiskunde uit de vorige opgave. a. Hoeveel meisjes hebben minder dan een 5,6 gehaald. b. Hoeveel jongens hebben meer dan een 5,6 gescoord. c. Geef een argument waaruit blijkt dat de meisjes de repetitie beter gemaakt hebben. 24. Bij alle getallen uit opgave 19 wordt 5 opgeteld. Wat gebeurt er dan met: a. het gemiddelde. b. de modus c. de mediaan. d. de spreidingsbreedte. e. het eerste kwartiel f. het derde kwartiel g. de kwartielafstand. 25. Bij alle getallen uit opgave 19 wordt 20 % opgeteld. Wat gebeurt er dan met: a. het gemiddelde. b. de modus c. de mediaan. d. de spreidingsbreedte. e. het eerste kwartiel f. het derde kwartiel g. de kwartielafstand.