8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]"

Transcriptie

1 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte Geordend zijn. Bij een even aantal waarnemingsgetallen is dit het gemiddelde van de middelste twee getallen. 4 5 De mediaan is: De modus is het waarnemingsgetal dat het meeste voorkomt. Komen meerdere waarnemingsgetallen het meeste voor dan is er geen modus. De modus is: ,

2 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Branduren 800 -< < < < < Frequentie Voorbeeld: Bereken het gemiddelde aantal branduren en de mediaan. Stap 1: Voer de klassenmiddens in je GR in. STAT EDIT 1:EDIT ENTER 2

3 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Controleer of L1 leeg is. L1 niet leeg. Ga op L1 staan CLEAR ENTER Ga onder L1 staan en voer de klassenmiddens {850, 950, 1050, 1150, 1250} in 3

4 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Voorbeeld: Bereken het gemiddelde aantal branduren en de mediaan Stap 2: Voer de frequenties in je GR in: Controleer of L2 leeg is. L2 niet leeg. Ga op L2 staan CLEAR ENTER Ga onder L2 staan en voer klassenmiddens {6, 15, 26, 21, 7} Stap 3: Bereken het gemiddelde op je GR: STAT CALC 1:1-Var Stats ENTER Vul bij List, lijst L1 met waarnemingsgetallen in; Vul bij FreqList, Lijst L2 met frequenties in. Stap 4: x = gemiddelde (1061), Med = Mediaan (1050) 4

5 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [2] In het plaatje is een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon getekend van het aantal uren dat door een groep mensen tv gekeken wordt. De mediaan is het middelste waarnemingsgetal. Dit is te vinden bij 50% van de waarnemingsgetallen. Dit is hier rond de 10,5. 5

6 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [2] Het eerste kwartiel (Q 1 ) is het waarnemingsgetal dat op één kwart ligt. Dit is te vinden bij 25% van de waarnemingsgetallen. Dit is hier rond de 6. Het derde kwartiel (Q 3 ) is het waarnemingsgetal dat op drie kwart ligt. Dit is te vinden bij 75% van de waarnemingsgetallen. Dit is hier rond de 16. Mediaan, eerste kwartiel en derde kwartiel kun je schematisch weergeven in een boxplot. 6

7 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [2] In het boxplot zie je het eerste kwartiel (Q 1 ), de mediaan (MED), het derde kwartiel (Q 3 ) en het eerste en laatste waarnemingsgetal. 7

8 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [2] Voorbeeld: Afstand frequentie Maak een boxplot bij deze verdeling: Stap 1: Voer de lijst L1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} en lijst L2 = {2, 3, 4, 4, 7, 5, 1} in. Stap 2: Gebruik 1-Var Stats L1, L2 Stap 3: Lees nu de benodigde gegevens af: MinX (Minimale waarde) = 0; Q 1 (Eerste kwartiel) = 2 Med (Mediaan) = 3,5; Q 3 (Derde kwartiel) = 4 MaxX (Maximale waarde) = 6 8

9 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [2] Voorbeeld: Afstand frequentie MinX (Minimale waarde) = 0; Q 1 (Eerste kwartiel) = 2 Med (Mediaan) = 3,5; Q 3 (Derde kwartiel) = 4 MaxX (Maximale waarde) = 6 9

10 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [3] Voorbeeld: Spreidingsbreedte = verschil tussen grootste en kleinste waarnemingsgetal (6 0 = 6) Kwartielafstand = verschil tussen derde en eerste kwartiel (4 2 = 2) De spreidingsbreedte en de kwartielafstand geven informatie over de spreiding van de getallen. Hoe groter deze spreidingsmaten zijn, hoe meer de getallen verspreid zijn. Meestal wordt echter de standaardafwijking als spreidingsmaat gebruikt. 10

11 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [3] Voorbeeld: Afstand frequentie Bereken de standaardafwijking: Stap 1: Voer de lijst L1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} en lijst L2 = {2, 3, 4, 4, 7, 5, 1} in. Stap 2: Gebruik 1-Var Stats L1, L2 Stap 3: De standaardafwijking is nu te vinden bij: σ x en is 1,63. 11

12 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in

13 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend. De klassenbreedtes zijn nu kleiner dan in het vorige plaatje. 13

14 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Wat valt op? De twee figuren lijken symmetrisch; De meeste waarnemingen bevinden zich rond het midden; Hoe verder van het midden, hoe minder waarnemingen er zijn. Als de klassenbreedtes kleiner worden krijgt de frequentieverdeling steeds meer de vorm van een klok Deze frequentieverdeling komt vaak voor: Lengte van mannen/vrouwen; Gewicht van mannen/vrouwen; Branduren van een lamp; IQ van mensen. Zo n verdeling noemen we een normale verdeling. 14

15 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Als we een heel erg kleine klassenbreedte nemen ontstaat de normaalkromme. 15

16 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Kenmerken van de normale verdeling: 1. De normale verdeling is symmetrisch; 2. De normale verdeling heeft een gemiddelde μ; 3. De normale verdeling heeft een standaardafwijking σ; 4. De oppervlakte onder de normaalkromme is altijd 100% 16

17 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Kenmerken van de normale verdeling: 5. 68% van alle waarnemingen ligt minder dan één keer de standaardafwijking van het gemiddelde af. 68% van alle waarnemingen ligt dus tussen μ σ en μ + σ; 6. 95% van alle waarnemingen ligt minder dan twee keer de standaardafwijking van het gemiddelde af. 95% van alle waarnemingen ligt dus tussen μ - 2σ en μ + 2σ. 17

18 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Voorbeeld 1: Gegeven is een normale verdeling met μ = 300 en σ = 10. Hoeveel procent van de waarnemingen ligt tussen 280 en 320? 280 = keer de standaardafwijking 320 = keer de standaardafwijking Dus 13,5% + 24% + 24% + 13,5% = 95% van alle waarnemingen ligt tussen 280 en

19 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Voorbeeld 2: Gegeven is een normale verdeling met μ = 300 en σ = 10. Hoeveel procent van de waarnemingen ligt links van 310? 310 = keer de standaardafwijking Dus 2,5% + 13,5% + 34% + 34% = 84% van alle waarnemingen ligt links van 280 en

20 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [2] Voorbeeld: In de tabel staat de verdeling van de gewichten in grammen van een hoeveelheid bonen. klasse 0,45 -< 0,65 1 0,65 -< 0,85 6 0,85 -< 1, ,05 -< 1, ,25 -< 1, ,45 -< 1, ,65 -< 1, ,85 -< 2,05 7 2,05 -< 2,25 6 Frequentie Toon aan dat deze verdeling bij benadering normaal is: 20

21 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [2] Stap 1: Bereken de cumulatieve en relatieve cumulatieve frequenties: klasse Frequentie Cum. Freq. Rel. Cum. Freq. 0,45 -< 0, ,6 (1/156) 0,65 -< 0, (1 + 6) 4,5 (7/156) 0,85 -< 1, (7 + 18) 16,0 (25/156) 1,05 -< 1, ,8 1,25 -< 1, ,2 1,45 -< 1, ,0 1,65 -< 1, ,7 1,85 -< 2, ,2 2,05 -< 2, ,0 21

22 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [2] Stap 2: Teken de rel. cum. frequenties op normaal waarschijnlijkheidspapier: 22

23 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [2] Stap 3: Trek een lijn door de punten: 23

24 8.2 Eigenschappen van de normale verdeling [2] Let op: Als de getekende punten op een rechte lijn liggen, is er sprake van een normale verdeling Het gemiddelde (μ) is te vinden door de waarde af te lezen die hoort bij een relatieve cumulatieve frequentie van 50 ( 1,43) De standaardafwijking (σ) is te vinden door: 1. de waarde af te lezen die hoort bij een relatieve cumulatieve frequentie van 84 ( 1,75); 2. het verschil tussen deze waarde en het gemiddelde is de standaardafwijking (1,75 1,43 = 0,32) 24

25 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [1] Wanneer van een normale verdeling, het gemiddelde (μ), de standaardafwijking (σ) en een interval gegeven is, kun je de oppervlakte onder de normaalkromme voor dat interval berekenen. Voorbeeld 1: Normale verdeling met μ = 20 en σ = 3.2. Bepaal de oppervlakte onder de normaalkromme tussen 15 en

26 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [1] Voorbeeld 1: Normale verdeling met μ = 20 en σ = 3.2. Bepaal de oppervlakte onder de normaalkromme tussen 15 en 25. Op de GR: 2ND VARS DISTR 2:normalcdf( ENTER Vul bij lower de linkergrens in; Vul bij upper de rechtergrens in; Vul bij μ het gemiddelde in; De uitkomst is 0,882 Vul bij σ de standaardafwijking in. 26

27 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [1] Voorbeeld 2: Normale verdeling met μ = 20 en σ = 3.2. Bepaal de oppervlakte onder de normaalkromme rechts van 22. Opp = normalcdf(22, 10 99, 20, 3.2)

28 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [2] Voorbeeld 1: Normale verdeling met μ = 20 en σ = 3.2. De oppervlakte links van de grens a is 0,56. Bereken deze grens. Op de GR: 2ND VARS DISTR 3:invNorm( ENTER Vul bij area de oppervlakte links van de grens in; Vul bij μ het gemiddelde in; Vul bij σ de standaardafwijking in. De uitkomst is 20,48 28

29 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [2] Voorbeeld 2: Normale verdeling met μ = 1800 en σ = 40. De oppervlakte rechts van de grens a is 0,15. Bereken deze grens. Let op: InvNorm is de oppervlakte links van een bepaalde grens. In dit geval Is de oppervlakte links van grens a = 1 0,15 = 0,85 Grens = invnorm(0.85, 1800, 40)

30 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [2] Voorbeeld 3: Normale verdeling met μ = 1800 en σ = 40. De oppervlakte van Het symmetrische gele gebied is 0,38. Bereken de rechtergrens van dit gebied. Oppervlakte gele gebied = 0,38 Oppervlakte blauwe gebied = 1 0,38 = 0,62 Oppervlakte blauwe gebied links = 0,62/2 = 0,31 (vanwege symmetrie) Oppervlakte geel + blauw voor rechtergrens = 0,31 + 0,38 = 0,69 30

31 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [2] Voorbeeld 3: Normale verdeling met μ = 1800 en σ = 40. De oppervlakte van Het symmetrische gele gebied is 0,38. Bereken de rechtergrens van dit gebied. Rechtergrens = InvNorm(0.69, 1800, 40) =

32 8.3 Oppervlakten onder normaalkrommen [3] Voorbeeld: Normale verdeling met μ = 28 en σ = onbekend. De oppervlakte Rechts van 23 is 0,83. Bereken de standaardafwijking. Er moet gelden normalcdf(23, 10 99, 28, σ) = 0,83 Met de GR: Y1 = normalcdf(23, 10 99, 28, σ) Y2 = 0,83 en INTERSECT [Let op grenzen van assen!!!] 32

33 8 Samenvatting De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte Geordend zijn. Bij een even aantal waarnemingsgetallen is dit het gemiddelde van de middelste twee getallen. De modus is het waarnemingsgetal dat het meeste voorkomt. Komen meerdere waarnemingsgetallen het meeste voor dan is er geen modus. Het eerste kwartiel (Q 1 ) is het waarnemingsgetal dat op één kwart ligt. Dit is te vinden bij 25% van de waarnemingsgetallen. Dit is hier rond de 6. Het derde kwartiel (Q 3 ) is het waarnemingsgetal dat op drie kwart ligt. Dit is te vinden bij 75% van de waarnemingsgetallen. Dit is hier rond de 16. Mediaan, eerste kwartiel en derde kwartiel kun je schematisch weergeven in een boxplot. Spreidingsbreedte = verschil tussen grootste en kleinste waarnemingsgetal Kwartielafstand = verschil tussen derde en eerste kwartiel 33

34 8 Samenvatting Kenmerken van de normale verdeling: 1. De normale verdeling is symmetrisch; 2. De normale verdeling heeft een gemiddelde μ; 3. De normale verdeling heeft een standaardafwijking σ; 4. De oppervlakte onder de normaalkromme is altijd 100%; 5. 68% van alle waarnemingen ligt minder dan één keer de standaardafwijking van het gemiddelde af. 68% van alle waarnemingen ligt dus tussen μ σ en μ + σ; 6. 95% van alle waarnemingen ligt minder dan twee keer de standaardafwijking van het gemiddelde af. 95% van alle waarnemingen ligt dus tussen μ - 2σ en μ + 2σ. Toon aan dat een verdeling bij benadering normaal is: 1. Bereken de cumulatieve en relatieve cumulatieve frequenties; 2. Teken de rel. cum. frequenties op normaal waarschijnlijkheidspapier; 3. Kijk of je een rechte lijn door deze punten kunt tekenen. Oppervlakte = normalcdf(linkergrens, rechtergrens, gemiddelde, standaardafwijking) Linkergrens = invnorm(opp. links van grens, gemiddelde, standaardafwijking) 34

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.

Nadere informatie

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. 9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

14.1 Kansberekeningen [1]

14.1 Kansberekeningen [1] 14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien

Nadere informatie

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,

Nadere informatie

Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek.

Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek. Samenvatting statistiek havo4 boek 1 H4 Centrummaten: Modus (modaal) = wat het vaakst voorkomt, zowel kwalitatief als kwantitatief Mediaan = het middelste getal, in een rij getallen die op volgorde staat

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1: Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo

Nadere informatie

Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling.

Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling. 52a. de groepen verschillen sterk in grootte b. 100 van de 5000 = 1 van de 50 dus 1 directielid, 90 winkelmedewerkers en 9 magazijnmedewerkers. Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling. 8.1 Vuistregels

Nadere informatie

De normale verdeling

De normale verdeling De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

13.1 Kansberekeningen [1]

13.1 Kansberekeningen [1] 13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien

Nadere informatie

9.1 Centrummaten en verdelingen[1]

9.1 Centrummaten en verdelingen[1] 9.1 Centrummaten en verdelingen[1] De onderstaande frequentietabel geeft aan hoeveel auto s er in een bepaald uur in een straat geteld zijn. Aantal auto s per uur 15 16 17 18 19 20 21 frequentie 2 7 9

Nadere informatie

34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5%

34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5% C. von Schwartzenberg 1/16 1a Er is uitgegaan van de klassen: 1 < 160; 160 < 16; 16 < 170;... 18 < 190. 1b De onderzochte groep bestaat uit 1000 personen. 1c x = 17,3 (cm) en σ, 7 (cm). 1de 680 is 68%

Nadere informatie

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke

Nadere informatie

Overzicht statistiek 5N4p

Overzicht statistiek 5N4p Overzicht statistiek 5N4p EEB2 GGHM2012 Inhoud 1 Frequenties, absoluut en relatief... 3 1.1 Frequentietabel... 3 1.2 Absolute en relatieve frequentie... 3 1.3 Cumulatieve frequentie... 4 2 Centrum en spreiding...

Nadere informatie

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B 1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1

Nadere informatie

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW])

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW]) bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW]) vorige week: kansrekening de uitkomstvariabele was bijna altijd discreet aantal keer een vijf gooien

Nadere informatie

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456 Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =

Nadere informatie

Statistiek: Herhaling en aanvulling

Statistiek: Herhaling en aanvulling Statistiek: Herhaling en aanvulling 11 mei 2009 1 Algemeen Statistiek is de wetenschap die beschrijft hoe we gegevens kunnen verzamelen, verwerken en analyseren om een beter inzicht te krijgen in de aard,

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 4 Twee groepen vergelijken 4.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 4.4 Oefenen Voorbeeld Bekijk de dataset

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De normale verdeling

Hoofdstuk 8 - De normale verdeling ladzijde 216 1a Staafdiagram 3 want te verwachten is dat er elke maand ongeveer evenveel mensen jarig zijn. Dat is meteen ook de reden waarom de andere drie niet voldoen. Feruari estaat uit vier weken

Nadere informatie

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW]

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] procenten percentage: bv: van de 0 kinderen hadden er 7: hoeveel procent

Nadere informatie

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A Docentenhandleiding 1. Voorwoord Doel van de praktische opdracht bij het hoofdstuk over statistiek 1 : Het doel van de praktische opdracht (PO)

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde A

Samenvatting Wiskunde A Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor

Nadere informatie

S1 STATISTIEK. Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding

S1 STATISTIEK. Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding S1 STATISTIEK Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding TABELLEN & DIAGRAMMEN WELKE AUTO VIND JIJ HET MOOISTE? Kies 1,2,3,4 of 5 NUMMER 1 NUMMER 2 NUMMER 3 NUMMER 4 NUMMER 5 VERWERKING Tabel Cirkeldiagram

Nadere informatie

Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram

Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Probeer zeker de opdrachten 1, 4 en 6 te maken. 1. In de tabel hieronder vind je gegevens over de borstomtrek van 5732

Nadere informatie

OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2

OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 6 STATISTIEK EN BESLISSINGEN OPGAVE 1 Hieronder zijn vier boxplots getekend. a Welke boxplot hoort bij een links-scheve verdeling? Licht toe. b Hoe ligt bij boxplot

Nadere informatie

1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c

1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] 3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] Voorbeeld: Op een schijf staan een zestal afbeeldingen in even grote vakjes: 3 keer appel, 2 keer banaan, 1 keer peer. Sandra draait zes keer aan de schijf. a)

Nadere informatie

4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken

4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK 6 0. voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 0. voorkennis Centrum- en spreidingsmaten Centrummaten:

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Verdelingen

Hoofdstuk 3 Verdelingen Hoofdstuk 3 Verdelingen Voorkennis: Statistische verwerking ladzijde 0 V-a inkomen in euro s cum. frequentie rel. cum. frequentie c d V-a [000; 000,9% [000; 00 9 7,0% [00; 000 38,0% [000; 000 0,0% [000;

Nadere informatie

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en

Nadere informatie

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen STATISTIEK Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje

Nadere informatie

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data

Nadere informatie

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met

Nadere informatie

Opmerking Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, 78 of 79 is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen.

Opmerking Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, 78 of 79 is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen. Beoordelingsmodel VWO wa 2004-I Antwoorden Bevolkingsgroei De wereldbevolking neemt in de periode 950-2025 toe van 3 miljard naar 8 miljard 2 5,6% van 3 miljard is (ongeveer) 0,47 miljard 6,% van 8 miljard

Nadere informatie

Onderzoeksmethodiek LE: 2

Onderzoeksmethodiek LE: 2 Onderzoeksmethodiek LE: 2 3 Parameters en grootheden 3.1 Parameters Wat is een parameter? Een karakteristieke grootheid van een populatie Gem. gewicht van een 34-jarige man 3.2 Steekproefgrootheden Wat

Nadere informatie

gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep zakgeld per maand in euro's

gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep zakgeld per maand in euro's a G&R havo A deel Statistiek C. von Schwartzenberg / Kwantitatieve gegevens: (getallen waarmee je kunt rekenen) Kwalitatieve gegevens: gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep

Nadere informatie

Lesbrief de normale verdeling

Lesbrief de normale verdeling Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...

Nadere informatie

Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A

Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 1 mrt. Les 1 Allerlei vergelijkingen oplossen (1) wo. 3 mrt. Les Valt uit: ga zelf iets oefenen! vr. 5 mrt. Les 3 Normale verdeling ma. 8 mrt. Les 4 Allerlei vergelijkingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. Netwerk, 4 Havo A, uitwerkingen Hoofdstuk 9, De Normale Verdeling Elleke van der Most

Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. Netwerk, 4 Havo A, uitwerkingen Hoofdstuk 9, De Normale Verdeling Elleke van der Most Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling Kern Normale verdelingen a percentage 30 0 0 57 6 67 7 77 8 87 9 97 0 07 De polygoon heeft een klokvorm. b De gemiddelde lengte valt in de klasse 80 84 cm. Omdat 8 precies

Nadere informatie

9.1 Gemiddelde, modus en mediaan [1]

9.1 Gemiddelde, modus en mediaan [1] 9.1 Gemiddelde, modus en mediaan [1] De onderstaande frequentietabel geeft aan hoeveel auto s er in een bepaald uur in een straat geteld zijn. Aantal auto s per uur 15 16 17 18 19 20 21 frequentie 2 7

Nadere informatie

2.1.4 Oefenen. d. Je ziet hier twee weegschalen. Wat is het verschil tussen beide als het gaat om het aflezen van een gewicht?

2.1.4 Oefenen. d. Je ziet hier twee weegschalen. Wat is het verschil tussen beide als het gaat om het aflezen van een gewicht? 2.1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset GEGEVENS154LEERLINGEN. a. Hoe lang is het grootste meisje? En de grootste jongen? b. Welke lengtes komen het meeste voor? c. Is het berekenen van gemiddelden

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken Inhoud 2.0 Data voor onderzoek 2.1 Data presenteren 2.2 Centrum en spreiding 2.3 Verdelingen typeren 2.4 Relaties 2.5 Overzicht In

Nadere informatie

3. Data verwerven. Boekje 3 havo wiskunde A, domein E: Statistiek. Uitwerkingen

3. Data verwerven. Boekje 3 havo wiskunde A, domein E: Statistiek. Uitwerkingen 3. Data verwerven Boekje 3 havo wiskunde A, domein E: Statistiek Uitwerkingen 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het

Nadere informatie

Programma : 1. Presentatie 2. H 5.1 Statistiek zelf gegevens verzamelen en ermee werken 3. Vragen over H4, formules

Programma : 1. Presentatie 2. H 5.1 Statistiek zelf gegevens verzamelen en ermee werken 3. Vragen over H4, formules Programma : 1. Presentatie 2. H 5.1 Statistiek zelf gegevens verzamelen en ermee werken 3. Vragen over H4, formules 1 2 programma hw nagekeken en verbeterd? voorbereiden pw filmpjes wie zoekt ze op? vrijdag

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset

Nadere informatie

de Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1

de Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1 Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2007-II

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2007-II Beoordelingsmodel Vakanties 1 maximumscore 4 De aantallen internetboekingen zijn respectievelijk 88, 846, 58 Dat is samen 139 1 Het antwoord 48 (%) 1 maximumscore 3 Er moet gekeken worden naar een grote

Nadere informatie

Aardappelomzet in milj kg.

Aardappelomzet in milj kg. PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponentiele functies. Voor al deze opdrachten geldt dat het werken met EXCEL van harte wordt aanbevolen. OPDRACHT 1 Aardappelen Uit onderzoek van de LandbouwUniversiteit

Nadere informatie

Aardgasbaten. (b) Teken bij 1996 een cirkeldiagram (c) Teken bij de tabel een vlakdiagram

Aardgasbaten. (b) Teken bij 1996 een cirkeldiagram (c) Teken bij de tabel een vlakdiagram 1. In figuur 1 zie je gegevens over de aardgasbaten in Nederland gedurende de periode 1985-1994. Je ziet zowel een staafdiagram als een frequentiepolygoon. Aardgasbaten figuur 1 (a) In welk jaar is de

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2005-II

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2005-II Eindexamen wiskunde A - havo 005-II Het weer in september De frequenties zijn achtereenvolgens, 0, 3,, 7,, 6, 8, 6, 0, 8, 3,, en 0,5 3,5 7,0 7,5 de berekening 00 Het antwoord is 4 ( C) ( 4,05 4,03 4,0)

Nadere informatie

STATISTIEK OEFENOPGAVEN

STATISTIEK OEFENOPGAVEN STATISTIEK OEFENOPGAVEN 1. Bereken van elke serie getallen steeds de modus, het gemiddelde, de mediaan en de spreidingsbreedte. A. 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 10. B. 2, 3, 3, 4, 4, 5, 8, 9, 11. C. 9, 3,

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3 Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007

Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007 Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007 zie havo vwo aantonen 1 aanzicht absolute waarde afgeleide (functie) notatie met accent: bijvoorbeeld f'(x), f' notatie met

Nadere informatie

Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A

Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A Bij deze verstrek ik jullie de afspraken voor de correcte notatie bij het gebruik van de grafische rekenmachine. Verder krijg je een woordenlijst met

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 compex vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde A1 compex vwo 2007-I Eindexamen wiskunde A compex vwo 2007-I Beoordelingsmodel IQ maximumscore 4 De gevraagde kans is P(X > 40) Beschrijven hoe met de GR deze cumulatieve normale kans berekend kan worden De gevraagde kans

Nadere informatie

Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk 1, Statistische verwerking 1

Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk 1, Statistische verwerking 1 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking Hoofdstuk Statistische verwerking Kern Populatie en steekproef a In Derbroek vonden + 6 ondervraagden de overlast ernstig tot zeer ernstig.

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2 Paragraaf 8 De klokvorm Opgave 1 a De top van de grafiek van de PvdA ligt bij 30 %. Dus voor de PvdA wordt 30% voorspeld. b De grafiek loopt van ongeveer 27 tot 33, dus het percentage ligt met grote waarschijnlijkheid

Nadere informatie

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch

Nadere informatie

Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel)

Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek verricht naar de lichaamsafmetingen van de Nederlandse

Nadere informatie

Statistiek. Beschrijvend statistiek

Statistiek. Beschrijvend statistiek Statistiek Beschrijvend statistiek Verzameling van gegevens en beschrijvingen Populatie, steekproef Populatie = o de gehele groep ondervragen o parameter is een kerngetal Steekproef = o een onderdeel van

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO-Compex. wiskunde A1

Correctievoorschrift VWO-Compex. wiskunde A1 wiskunde A Correctievoorschrift VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 20 04 Tijdvak inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma Wolf vul de scores in

Nadere informatie

Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken

Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs ctwo Utrecht 2009, SLO Utrecht 2014 Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het kader

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 04 Tijdvak inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma

Nadere informatie

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale

Nadere informatie

voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo

voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo FORMULEBLAD Vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen 2 2 kruistabel a c b d, met phi = ad bc ( a+ b)( a+ c)( b+ d)( c+ d) als phi

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2008-I

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2008-I Eindexamen wiskunde A-2 havo 2008-I Beoordelingsmodel Suikerbieten maximumscore 3 In 2003 is er ongeveer 97 mm en in 2004 is er ongeveer 70 mm regen gevallen De toename is 70 97 00% 75% 97 2 De afgelezen

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door

Nadere informatie

het antwoord 0,9032 1 Antwoordmodel VWO wa1 2003-II Startende ondernemingen Maximumscore 4 1 40% komt overeen met een kans van 0,4 (per 9 jaar) 1

het antwoord 0,9032 1 Antwoordmodel VWO wa1 2003-II Startende ondernemingen Maximumscore 4 1 40% komt overeen met een kans van 0,4 (per 9 jaar) 1 Antwoordmodel VWO wa -II Antwoorden Startende ondernemingen % komt overeen met een kans van, (per 9 jaar) Per jaar is dat een kans van, 9 het antwoord,9 5 CV8 Lees verder De kans is,9 =,656(,66) Een overlevingskans

Nadere informatie

Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)

Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012) Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek

Nadere informatie

BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0

BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0 ? BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze

Nadere informatie

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 2. Data en datasets verwerken Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde A, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-II

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-II Eindexamen wiskunde A- havo 007-II Beoordelingsmodel Sprintsnelheid maximumscore 4 De toenamen zijn achtereenvolgens 37,5 ; 0,5 ; 3,0 ; 3,5 ; 3,5 De staven zijn getekend bij 0, 40, 60, 80 en 00 meter Er

Nadere informatie

Antwoorden Hoofdstuk 1 Verschillen

Antwoorden Hoofdstuk 1 Verschillen Antwoorden Hoofdstuk 1 Verschillen 1a. Niet sterk, want het is gebaseerd op slechts één zomer. b. Vriendinnen volgen is een vorm van groepsgedrag. Waar heeft Anneke het bericht gelezen? In een kwaliteitskrant

Nadere informatie

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS TOETSTIP 10 oktober 2011 Bepaling wat en waarom je wilt meten Toetsopzet Materiaal Betrouw- baarheid Beoordeling Interpretatie resultaten TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS Wie les geeft, botst automatisch

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal

Nadere informatie

Het werken met TI-83-programma s in de klas

Het werken met TI-83-programma s in de klas Het werken met TI-83-programma s in de klas Ton Van Amsterdam Inleiding. Met de komst van de wetenschappelijke rekenmachine verdween de behoefte aan een logaritmetafel en tafels voor goniometrische verhoudingen.

Nadere informatie

22-9-2010. Pieperproef. Praktische opdracht voor wiskunde Klas 2 Havo. 2H_Pieperonderzoek LEERLINGEN JvdB en HB.versie 2.0 1 van 8

22-9-2010. Pieperproef. Praktische opdracht voor wiskunde Klas 2 Havo. 2H_Pieperonderzoek LEERLINGEN JvdB en HB.versie 2.0 1 van 8 Pieperproef Praktische opdracht voor wiskunde Klas 2 Havo 2H_Pieperonderzoek LEERLINGEN JvdB en HB.versie 2.0 1 van 8 Inhoudsopgave Benodigdheden blz. 3 Pieperonderzoek, De proef blz. 4 Uitwerking & Normering

Nadere informatie

extra sommen Statistiek en Kans

extra sommen Statistiek en Kans extra sommen Statistiek en Kans 1. Bepaal bij de volgende rijen de modus, de mediaan en het gemiddelde a. 1, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3 b. 12, 11, 13, 11, 12, 11, 12, 13, 11, 14, 75, 15 c. 1, 43, 12, 32, 43,

Nadere informatie

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: wiskunde A,2 Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie

Werkbladen 3 Terugzoeken

Werkbladen 3 Terugzoeken Werkbladen Terugzoeken We keren nu de vraag om. Bij een gegeven percentage (oppervlakte zoeken we de bijbehorende grenswaarde(n. Als voorbeeld zoeken we hoe groot een Nederlandse vrouw anno 97 moest zijn

Nadere informatie

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1]

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] 15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] Voorbeeld 1: Een vulmachine vult flessen met een inhoud van X ml. X is normaal verdeeld met μ = 400 en σ = 4 Er wordt een steekproef genomen van 40 flessen.

Nadere informatie

Kwantitatieve methoden. Samenvatting met verwijzing naar Excel functies

Kwantitatieve methoden. Samenvatting met verwijzing naar Excel functies Kwantitatieve methoden Samenvatting met verwijzing naar Excel functies I. Inleiding Statistiek is een gebied in de wiskunde dat zich bezighoudt met het samenvatten, beschrijven en analyseren van (grote

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13

UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 12 UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 HOOFDSTUK 6 KERN 1 1a) Zie plaatje De polygoon heeft een klokvorm 1b) Ongeveer 50% 1c) 0,1 + 0,9 + 3,3 + 11,0 = 15,3% 2a) klokvorm 2b) geen klokvorm 2c) klokvorm

Nadere informatie

Gebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition).

Gebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition). Gebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition). Rudolf Steiner College, Haarlem versie 2.0 november 2015. bron: www.review17.com Grafische rekenmachine gebruik en toepassingen.

Nadere informatie

uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo

uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo - 5-6-205 lees verder Kijkcijfers maximumscore 4 Het toepassen van de formule

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-I

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-I Eindexamen wiskunde A-2 havo 2006-I 4 Beoordelingsmodel Verdienen vrouwen minder? Het gemiddelde jaarinkomen is met 4200 0200 00% toegenomen 0200 2 Dit is ruim 39% 2 In 990 was het gemiddelde jaarinkomen

Nadere informatie