DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO

Transcriptie

1 DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data die je zelf verzameld hebt. Je leert hoe je deze data grafisch weer kan geven, hoe je centrum en spreidingsmaten berekent en tenslotte leer je omgaan met de begrippen correlatie en regressie. Lees alles eerst goed door, zodat je weet wat er van je verwacht wordt en wanneer. 2. Wat wordt er van je verwacht? Je levert uiterlijk op de 7 december 15:00 uur in: een net en overzichtelijk verslag in met antwoord op alle vragen van zowel deel I én deel II van de praktische opdracht. een Excelbestand in met je verzamelde data en het Excel-spreadsheet correlatie en regressie. Wanneer je de praktische opdracht niet op tijd inlevert gaat dit ten koste van een herkansingsmogelijkheid van een schoolexamen wiskunde. Eisen aan het verslag: Het verslag moet leesbaar zijn zonder dat je de vragen erbij hoeft te pakken, dus neem de vragen ook op in je verslag. Bij berekeningen dient altijd aangegeven te worden hoe je aan het antwoord komt. De lezer moet kunnen zien of je het correct hebt aangepakt en je berekening kunnen controleren. Licht je antwoorden toe in duidelijk Nederlandse zinnen. Diagrammen dien je op ruitjespapier, met potlood en liniaal getekend in te leveren. (niet uit Excel). 3. Planning van praktische opdracht Voordat jullie de vraag van de sectie LO gaan beantwoorden gaan we eerst eens beter kijken naar de data die julie hebben verzameld. Dit doen we aan de hand van 4 lessen. Het is de bedoeling dat aan het einde van les 4 jullie klaar zijn en het PO ingeleverd wordt op vrijdag 7 december. Om te zorgen dat je dan ook daadwerkelijk klaar bent, zijn in de tabel hieronder ook de verplichte aftekenmomenten aangegeven. De planningstabel vind je op de volgende bladzijde. 1

2 Datum Les Wat moet je doen/ maken? 16 november LES 1 Introductie H4 (par. 4.1 t/m 4.3) 4.1; o1, a5, a6 4.2: o7, 9, a11, r14, a16, a17 4.3: o18, a21, o22 19 november LES 2 LES 3 30 november Centrum- en spreidingsmaten (par. 4.4 en 4.5) Opgaven 1 t/m 9 van PO. 4.4: o24, GR practicum 5, a27, o28, a30, a31, a34, o35, o38, 39, r42, a43 4.5: o44, o45, o49, a51, o52, 54, 55 Opgaven 10 t/m 20 van PO 26 november AFTEKENEN opgaven van 16 november 26 november Correlatie en Opgaven 21 t/m 26 regressie D-toets: 1 t/m 7 Geen instructie Gemengde opgaven: 33, 34, e37, e38, e39 AFTEKENEN opgaven van 19 november PO en H4 afronden LES 4 7 december UITERSTE INLEVERDATUM PO KLASSIKALE PROEF AFTEKENEN opgaven van 26 november Tabel 1. Planning 2

3 4. Les 1: Introductie van hoofdstuk 4 (paragraaf 4.1 t/m 4.3) De theorieblokken van paragraaf 4.1, 4.2 en 4.3 moet je goed lezen, begrijpen en kunnen toepassen. Oefen hiermee door de opgaven (zie tabel 1) te maken die bij deze paragrafen horen voordat je aan de vragen van het PO begint. Op 1 kan je meer informatie vinden over het berekenen van de BMI-index bij kinderen. Het berekende BMI kan vertaalt worden naar 4 BMI-categorieën: te licht, normaal, te zwaar en obesitas. Deze kwalificatie is afhankelijk van de leeftijd én geslacht van de leerlingen. 1. Bereken het BMI voor iedere leerling en voeg aan je dataverzameling twee kolommen toe: - één met de BMI-waarde en - één met bijbehorende BMI-categorie. Licht toe hoe je hieraan komt. 2. Maak twee frequentietabellen van de behaalde trappen van de shuttleruntest (één tabel per geslacht). De shuttleruntest kent een conditie categorie-indeling 2 : van slecht tot uitstekend. 3. Maak twee frequentietabellen bij de conditie categorieën van de shuttlerun-test in Excel. (één tabel per geslacht). 4. Geef de frequentietabellen van vraag 2 en 3 grafisch weer met behulp van staafdiagrammen. Licht toe dat er (g)een verschil is tussen beide diagrammen. 5. Welke afspraken gelden er voor het maken van een klassenindeling? 6. Maak twee klassenindelingen voor de gemeten lengten (één klassenindeling per geslacht) en geef de bijbehorende frequentieverdeling per klasse. 7. Teken de frequentiepolygoon bij de tabel uit vraag 6. (Tip: Kijk in je boek aan welke eisen dit dient te voldoen) 8. Voeg aan de tabellen uit vraag 6 nog twee kolommen toe, de cumulatieve frequentie en de relatieve cumulatieve frequentie. Licht toe hoe je aan cumulatieve frequentie en relatieve cumulatieve frequentie komt. 9. Teken relatieve cumulatieve frequentiepolygoon bij de tabel uit vraag 8. (Tip: Kijk in je boek aan welke eisen zo n polygoon dient te voldoen) 1 (Wij vallen af, 2012) 2 (Runinfo, 2012) 3

4 5. Les 2: Centrum- en spreidingsmaten (paragraaf 4.4 &4.5) De theorieblokken van paragraaf 4.4 en 4.5 moet je goed lezen en begrijpen. Oefen eerst met de opgaven (zie tabel 1), die bij deze paragrafen horen voordat je aan de vragen van het PO begint. 10. Bereken het gemiddelde aantal behaalde trappen per geslacht. Welke conditie categorie hoort hierbij voor de jongens en welke voor de meisjes? Licht je antwoord toe. 11. Bereken de gemiddelde lengte van alle jongens als de gemiddelde lengte van alle meisjes uit de klas. Dus 1 gemiddelde per geslacht. Licht je berekening toe. 12. Bereken de gemiddelde lengte van de leerlingen per geslacht op basis van de klassenindeling uit vraag 8. Licht je berekening toe. 13. Bij vraag 12 en 13 heb je de gemiddelde lengte van je klas berekend. Kan je uitleggen waarom er (g)een verschil is tussen de berekende antwoorden? 14. Geef aan wat de voor en nadelen zijn van de volgende centrummaten: modus, mediaan en gemiddelde. 15. Bepaal met behulp van de frequentie tabellen uit vraag 2 de volgende centrummaten: gemiddelde, modus en mediaan. 16. Bij een klassenindeling spreken we van een modale klasse (en niet van modus). Wat is de modale lengteklasse per geslacht. Licht je antwoord toe. 17. Stel je voor dat je volgend jaar weer gegevens verzameld van deze klas. Verwacht je dat de modale lengteklasse dezelfde is als dit jaar? Licht je antwoord toe met minstens 2 argumenten. 18. Teken de boxplots die horen bij de twee tabellen uit vraag 2. Licht je antwoord toe. 19. Bereken bij elk van de tabellen uit vraag 2 de standaarddeviatie en spreidingsbreedte en de kwartielafstand. Licht je antwoord toe. 20. Alle gegevens komen in een grote database voor het onderzoek dat de sectie LO verricht. Als de sectie LO een steekproef wil nemen uit alle gegevens en daarvoor jouw onderzoeksklas gebruikt. Zou dit dan een representatieve steekproef of niet? Licht je antwoord toe. 4

5 6. Les 3: Correlatie en regressie Voordat je aan de vragen hieronder begint, is het handig om de lesbrief over correlatie en regressie nog eens goed door te nemen en te kijken of je in staat bent om het spreadsheet te gebruiken. Hoe je dit doet staat ook in de lesbrief. De vraag van de sectie LO aan jullie is: Is er voor jouw onderzoeksklas een lineair verband tussen BMI en de conditie? 21. Teken met jouw data het spreidingsdiagram waarin het aantal behaalde trappen wordt uitgezet tegen het berekende BMI. (BMI uit op de horizontale as en het aantal trappen op de verticale as.) 22. Bereken met behulp van het Excelspreadsheet op Teletop de correlatiecoëfficiënt R van jouw data. Let op, sla dit spreadsheet op onder jullie naam, want deze moet je inleveren! Tabel 2 op de volgende bladzijde geeft weer hoe je groot het verband is tussen BMI en conditie, op basis van de correlatiecoëfficiënt R. Wanneer het verband sterk tot zeer sterk is, mag je ervan uitgaan dat er sprake is van een lineair verband tussen BMI en conditie. 23. Mag je bij jouw data uitgaan van een lineair verband? Licht je antwoord toe. 24. Met behulp van het spreadsheet uit vraag 22, kan je ook de regressielijn berekenen. a. Wat is de vergelijking van de regressielijn? b. Teken deze regressielijn in je spreidingsdiagram 25. Formuleer een duidelijk antwoord naar de sectie LO op de aan jullie voorgelegde vraag. Ten slotte: 26. Alle gegevens komen in een grote database voor het onderzoek dat de sectie LO verricht. Als de sectie LO een steekproef wil nemen voor hun onderzoek 3 en daarvoor jouw klas gebruikt. Zou dit dan een representatieve steekproef zijn of niet? Licht je antwoord toe en vul het eventueel aan met interessante resultaten die je in de vragen hierboven tegen kwam. 3 Onderzoeksvraag van sectie LO: Op welke punten kunnen we het LO programma aanpassen zodat de fysieke gesteldheid van onze leerlingen verbeterd wordt? 5

6 R R 2 (afgerond) Verklaarde variantie Interpretatie kracht verband < 0,3 < 0,1 < 10% zeer zwak 0,3-0,5 0,1-0, % zwak 0,5-0,7 0,25-0, % matig 0,7-0,85 0,5-0, % sterk 0,85-0,95 0,75-0, % zeer sterk > 0,95 > 0,9 > 90% uitzonderlijk sterk (suspect!) Tabel 2.Interpretatie tabel van correlatiecoëfficiënt Leerdoelen bij hoofdstuk 4 Statistiek De volgende leerdoelen behoren bij hoofdstuk 4 Statistiek: Je kan het verschil tussen kwalitatieve en kwantitatieve gegevens uitleggen. Je kan een frequentietabel lezen. Je kan het verschil tussen absolute en relatieve frequenties uitleggen. Je kan de hoeken berekenen van een sector in een cirkeldiagram. Je weet welke gegevens in een histogram staan. Je kan een frequentiepolygoon aflezen en je weet wat er staat uitgezet. Je kan een klassenindeling maken (let op afspraak blz. 121). Je kan een steel-bladdiagram aflezen. Je kan een cumulatieve frequentiepolygoon tekenen (werkschema blz. 123). Je weet wat een staafdiagram, lijndiagram, cirkeldiagram en beelddiagram is. Je weet welke eisen er aan een grafiek gesteld worden (blz. 129) Je kan het gemiddelde berekenen van een serie getallen. Je weet wat de mediaan is en kan deze bepalen uit een aantal waarnemingen. Je weet wat een modus is en kan deze bepalen. Je kan de voor- en nadelen van de verschillende centrum maten benoemen. Je kan de centrum maten bepalen bij een klassenindeling. Je kan een boxplot tekenen. (let op uitwerking blz. 137). Je weet wat spreidingsbreedte is en kwartielafstand. Je kan een standaardafwijking (standaarddeviatie) berekenen. Je kan verschillende steekproeven en de verschillen daartussen benoemen. 4 (Universiteit, 2012) 6

7 8. Beoordelingsschema ALGEMEEN: Let er bij je antwoorden op dat je een duidelijke uitwerking, berekening of toelichting geeft. De lezer van je PO moet in staat zijn te begrijpen wat je hebt gedaan en hoe, zonder andere bronnen te hoeven raadplegen. Deel I: Oriënteren op de praktische opdracht Onderdeel I 10 punten totaal Oriëntatie op praktische opdracht (vr1 t/m 4) 5p (1punt/vraag +op tijd= 1 punt) Verzamelen van data (vraag 5 t/m 6) 5p (2punt/vraag +op tijd= 1 punt) Deel II: Praktische opdracht en theorie Onderdeel II Frequentieverdeling en grafische verwerking Centrum- en spreidingsmaten Correlatie en regressie Proef 60 punten+7 punten (proef) 20 punten 25 punten 15punten 7 punten Omrekenen van punten naar cijfer: Onderdeel I Onderdeel II Toets Totaal te behalen punten Bonus punten Cijfer Praktische Opdracht 10 punten 60 punten 7 punten 77punten 8 alleen bij op tijd inleveren!! (Behaalde punten+ bonus)/85 9. Bronnen Runinfo. (2012, 09 19). Opgeroepen op 09 19, 2012, van Universiteit, L. (2012, 10 09). Opgeroepen op 10 09, 2012, van Wij vallen af. (2012, 10 09). Opgeroepen op 10 09, 2012, van 7