Getal & Ruimte Leerboek 2 vmbo-kgt deel 1

Transcriptie

1 Getal & Ruimte Leerboek 2 vmbo-kgt deel 1 Twaalfde editie, 2018 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs C. J. Admiraal J. H. Dijkhuis J. A. Verbeek G. de Jong H. J. Houwing J. D. Kuis F. ten Klooster S. K. A. de Waal J. van Braak J. H. M. Liesting-Maas M. Wieringa M. L. M. van Maarseveen R. D. Hiele J. E. Romkes M. Haneveld S. Voets I. Cornelisse M. Vos Getal en Ruimte 2KGT1 1

2 Voorwoord Aan de docent(e), De delen 2 vmbo-kgt deel 1 en 2 vmbo-kgt deel 2 zijn bestemd voor de eerste klassen van de theoretische, gemengde en kaderberoepsgerichte leerweg van het vmbo. Voor leerlingen van de basisberoepsgerichte leerweg zijn de delen 2 vmbo-bk deel 1 en 2 vmbo-bk deel 2 beschikbaar. Voor leerlingen met uitzicht op doorstroming naar de derde klas havo zijn de delen 2 vmbo-t/havo deel 1 en 2 vmbo-t/havo deel 2 beschikbaar. Door uitbreiding van leerstof en niveauverhoging is er aansluiting met de derde klas havo. De delen voor het tweede leerjaar zijn gebaseerd op vier lesuren van 50 minuten per week. De opbouw In de hoofdstukopening wordt aandacht besteed aan de die aan het eind van het hoofdstuk staat. Het hoofdstuk begint met een paragraaf Voorkennis. In deze paragraaf worden de voor het hoofdstuk vereiste vaardigheden herhaald. De basisstof is verdeeld in paragrafen. Aan het einde van een paragraaf staat een woordenlijst. Daarin staan wiskundige begrippen en moeilijke woorden. Na de basisstof komt de Samenvatting, de Diagnostische toets, de Herhaling en de. In de boeken is nadrukkelijk aandacht voor rekenen. Meer informatie daarover vindt u op de volgende bladzijde. Getal & Ruimte Online Via een licentie kan een leerling toegang krijgen tot de digitale omgeving van Getal & Ruimte. Hierin wordt regelmatig een theorieblok uitgelegd in een instructievideo. Tevens kunnen alle opgaven, ook de rekenopgaven, digitaal gemaakt worden en (waar mogelijk) door het systeem worden nagekeken. In de digitale omgeving is er de mogelijkheid om te differentiëren, zodat er adaptief kan worden gewerkt. Van elke leerling wordt de voortgang bijgehouden en voor de docent inzichtelijk gemaakt in een dashboard. Daarnaast krijgen docenten, via de docentenlicentie, een aantal volledig uitgewerkte projecten en RTTI-gelabelde proefwerken en PowerPointpresentaties. Het werkboek en de antwoorden en uitwerkingen worden ook op papier uitgegeven. 2 Getal en Ruimte 2KGT1

3 Opgaven met een speciaal karakter In de 12 e editie is ervoor gezorgd dat de leerling zoveel mogelijk op zijn eigen niveau bediend wordt. In elke klas zitten leerlingen die de leerstof moeiteloos doorlopen. Voor deze leerlingen is de snelle route aangemerkt. Zij kunnen opgaven met overslaan zonder dat de leerlijn doorbroken wordt. In de vrijgekomen tijd kunnen zij werken aan de extra opgaven, de onderzoeksopdracht of aan de recreatieve en uitdagende opgaven van qwistig achter in het boek. Op deze manier wordt in tempodifferentiatie voorzien. Naast de snelle route opgaven zijn er ook denkopgaven, herkenbaar aan het symbool. Een denkopgave biedt een probleem aan dat bij de behandelde theorie hoort, maar doet door een iets andere invalshoek of het ontbreken van tussenvragen een extra beroep op het denkvermogen van de leerling. Wiskundige denkactiviteiten worden steeds belangrijker. Door het aanbieden van denkopgaven in de vmbo-boeken raken de leerlingen hiermee vertrouwd. In tegenstelling tot de differentiatie-opgaven zijn denkopgaven bedoeld voor alle leerlingen. Achterin het boek staan Gemengde opgaven. Het onderdeel Gemengde opgaven bestaat uit vier paragrafen. Elke paragraaf hoort bij een hoofdstuk van dit boek. De opgaven zijn een mix van de onderwerpen die in het betreffende hoofdstuk worden aangeboden. Rekenen In het referentiekader rekenen van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen is vastgelegd wat leerlingen moeten kennen en kunnen als het gaat om Nederlandse taal en rekenen/wiskunde. Voor het vmbo is het te behalen eindniveau bepaald op referentieniveau 2F. Het niveau rekenen 2F valt voor een groot deel binnen het wiskundeprogramma voor het vmbo. Om die reden biedt Getal & Ruimte voor het vmbo leerboeken aan die wiskunde en rekenen integreren. Voor de domeinen Verbanden en Meten/meetkunde is de wiskundeleerstof meer dan voldoende om referentieniveau 2F te bereiken. Voor het domein Getallen en een deel van het domein Verhoudingen geldt dat niet. Voor die domeinen wordt bij de werkboeken een leerwerkboek met lessen meegeleverd. Ook staan er Rekenbreaks aan het eind van elke paragraaf, waarin voornamelijk opgaven staan uit het domein Getallen. De kale opgaven dienen, net als in de rekentoets, zonder rekenmachine te worden gemaakt. Opmerkingen van gebruikers stellen we zeer op prijs. Voorjaar 2018 Getal en Ruimte 2KGT1 3

4 Legenda Voorkennis Hierin herhaal je de leerstof die je nodig hebt in dit hoofdstuk. Oriënterende opgave Deze opgave is een inleiding op een nieuw onderwerp. Afsluitende opgave Met deze opgave sluit je het onderwerp af. Dit soort opgaven kun je op een toets verwachten. Differentiatie-opgave Leerlingen die de kaderberoepsgerichte leerweg volgen kunnen deze opgaven overslaan. Opgave snelle route Deze opgave kan worden overgeslagen door leerlingen die de leerstof snel beheersen. Denkvraag Deze opgave bevordert het wiskundig denkvermogen en is bedoeld voor alle leerlingen. Opgave bij onderzoeksopdracht Deze opgave is bedoeld voor alle leerlingen en bereidt ook nog voor op de onderzoeksopdracht. Extra opgave Deze opgave heb je niet nodig om de leerstof te begrijpen. Soms is het een extra leuke opgave, soms is het uitdagend. Diagnostische toets Toets om je kennis te testen. Onder het opgavennummer staat een verwijzing naar de bijbehorende opgave(n) in de Herhaling. Die kun je oefenen als je de opgave(n) in de Diagnostische toets fout maakte. Dit gedeelte is bestemd voor leerlingen die de theoretische leerweg volgen. Leerlingen die de kaderberoepsgerichte leerweg volgen kunnen deze theorie overslaan. Verwijzing naar het werkboek. Gebruik geen rekenmachine. 4 Getal en Ruimte 2KGT1

5 Inhoud 1 Vlakke figuren 6 Voorkennis Meetkunde Namen vlakke figuren Hoeken berekenen in driehoeken Driehoeken tekenen Vierhoeken Hoeken berekenen in een vierhoek 38 Samenvatting 42 Diagnostische toets 45 Herhaling 48 Vlaggen 53 2 Formules en vergelijkingen 54 Voorkennis Grafieken tekenen Oplossen met grafieken Oplossen met inklemmen Oplossen met de balansmethode Formules maken bij grafieken Formules maken bij tabellen 85 Samenvatting 87 Diagnostische toets 90 Herhaling 92 Vergelijking maken 97 3 Oppervlakte 98 Voorkennis Oppervlakte-eenheden Oppervlakte stomphoekige driehoek Oppervlakte parallellogram Oppervlakte vierhoeken Omtrek en oppervlakte cirkel Oppervlakte ruimtefiguren 123 Samenvatting 127 Diagnostische toets 129 Herhaling 131 Oppervlakte bepalen Statistiek 136 Voorkennis Procenten Toename en afname in procenten Beelddiagram en staafdiagram Lijndiagram en cirkeldiagram Turftabel, histogram en steel-bladdiagram Centrummaten Centrummaten met Excel 169 Samenvatting 173 Diagnostische toets 177 Herhaling 180 De buurt in kaart 136 Gemengde opgaven 188 qwistig 200 Trefwoordenregister 212 Verantwoording Getal en Ruimte 2KGT1 5