De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)
|
|
|
- Oscar van Doorn
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)
2 De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met de grafische rekenmachine (GR) werken. Bij de uitleg is aangesloten bij de Wageningse Methode. Dat betekent dat bij de opdrachten uitgegaan is van de TI-84 Plus. Mocht je op school een andere GR gebruiken, lees dan eerst goed wat de opdracht is en zoek de juiste commando s bij je eigen GR (kijk in de handleiding of vraag je docent).
3 De normale verdeling De grafieken zijn symmetrisch rond het gemiddelde. De totale oppervlakte is 1. De grafiek heeft twee buigpunten. standaardnormaal Standaardnormale verdeling: =0, =1
4 De Z-waarde Pakken suiker hebben een gemiddeld gewicht van 1000 gram. De gewichten zijn normaal verdeeld met standaardafwijking 10. Een pak suiker weegt 982 gram.
5 De Z-waarde Pakken suiker hebben een gemiddeld gewicht van 1000 gram. De gewichten zijn normaal verdeeld met standaardafwijking 10. Een pak suiker weegt 982 gram. De afwijking van het gemiddelde is = 18 gram. Dat is 1,8 10 = 1,8 σ.
6 De Z-waarde Pakken suiker hebben een gemiddeld gewicht van 1000 gram. De gewichten zijn normaal verdeeld met standaardafwijking 10. Een pak suiker weegt 982 gram. De afwijking van het gemiddelde is = 18 gram. Dat is 1,8 10 = 1,8 σ. De afwijking van het gemiddelde uitgedrukt in het aantal keer de standaardafwijking heet de z-waarde.
7 De Z-waarde Het aantal keer de standaardafwijking dat een waarneming afwijkt van het gemiddelde heet de z-waarde. z-waarde = Hoe groter de z-waarde, hoe uitzonderlijker de waarneming.
8 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Lengte van 16-jarige meisjes: µ = 164 cm, σ = 10 cm
9 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Lengte van 16-jarige meisjes: µ = 164 cm, σ = 10 cm Lengte Simon = 196 cm z- waarde Simon = = =1,67
10 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Lengte van 16-jarige meisjes: µ = 164 cm, σ = 10 cm Lengte Simon = 196 cm z- waarde Simon = Lengte Simona = 186 cm z- waarde Simona =! = =1,67 = =2,2
11 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Lengte van 16-jarige meisjes: µ = 164 cm, σ = 10 cm Lengte Simon = 196 cm z- waarde Simon = Lengte Simona = 186 cm z- waarde Simona = = =1,67 = =2,2 Lengte Peter = 158 cm. z- waarde Peter = # = = 1,5
12 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Hoeveel procent van de jongens heeft een lengte tussen 164 cm en 188 cm?
13 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Hoeveel procent van de jongens heeft een lengte tussen 164 cm en 188 cm? Uitwerking: 164 = = en 188 = +. Volgens de vuistregel is dat 68%.
14 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Hoeveel procent van de jongens heeft een lengte tussen z = -1,5 en z= 1,5?
15 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Hoeveel procent van de jongens heeft een lengte tussen z = -1,5 en z= 1,5? Uitwerking z = -1,5 komt overeen met cm = 156 cm. z = 1,5 komt overeen met cm = 194 cm. Met GR: DRAW shadenorm (156, 194, 176, 12) = 88,5%.
16 De Z-waarde Lengte van 16-jarige jongens: µ = 176 cm, σ = 12 cm Hoeveel procent van de jongens heeft een lengte tussen z = -1,5 en z= 1,5? Uitwerking z = -1,5 komt overeen met cm = 156 cm. z = 1,5 komt overeen met cm = 194 cm. Met GR: DRAW shadenorm (156, 194, 176, 12) = 88,5%. Of rechtstreeks via de standaardnormale verdeling: Met GR: DISTR normalcdf (-1.5, 1.5, 0, 1) = 88,5%.
17 De Z-waarde Met de GR DRAW shadenorm (links, rechts, µ, σ) = 88,5%. (tekent en berekent percentagegebied) DISTR normalcdf (links, rechts, µ, σ) = 88,5%. (berekent percentage) invnorm (percentage, 0, 1) = z-waarde (berekent z-waarde cumulatief gebied) µ-σ z-waarde µ µ+σ
18 De z-waarde De vulmachine voor pakken suiker geeft een standaardafwijking van 10 gram. Het gemiddelde gewicht kan worden ingesteld. Niet meer dan 2% van de pakken suiker een gewicht onder de 985 gram hebben. Hoe moet het gemiddelde gewicht van de vulmachine worden ingesteld?
19 De z-waarde De vulmachine voor pakken suiker geeft een standaardafwijking van 10 gram. Het gemiddelde gewicht kan worden ingesteld. Niet meer dan 2% van de pakken suiker een gewicht onder de 985 gram hebben. Hoe moet het gemiddelde gewicht van de vulmachine worden ingesteld? Met de GR: invnorm (0.02, 0, 1) = -2,05 is de z-waarde van de standaardnormale verdeling die hoort bij 2%.
20 De z-waarde De vulmachine voor pakken suiker geeft een standaardafwijking van 10 gram. Het gemiddelde gewicht kan worden ingesteld. Niet meer dan 2% van de pakken suiker een gewicht onder de 985 gram hebben. 20,5 Hoe moet het gemiddelde gewicht van de vulmachine worden ingesteld? Met de GR: invnorm (0.02, 0, 1) = -2,05 is de z-waarde van de standaardnormale verdeling die hoort bij 2%. 2,05 10 gram = 20,5 gram. De afwijking van het gemiddelde mag niet meer zijn dan 20,5 gram. Het gemiddelde moet minstens op ,5 = 1005,5 gram worden ingesteld.
21 De z-waarde µ en σ zijn bekend. Bereken het percentage. Een autorobot heeft gemiddeld 96 seconden nodig om een wiel te monteren. De standaardafwijking is 5 seconden. 110 In hoeveel procent van de gevallen zal de montagetijd meer zijn dan 110 seconden?
22 De z-waarde µ en σ zijn bekend. Bereken het percentage. Een autorobot heeft gemiddeld 96 seconden nodig om een wiel te monteren. De standaardafwijking van de robot is 5 seconden. In hoeveel procent van de gevallen zal de montagetijd meer zijn dan 110 seconden? Met de GR De z-waarde is # = 2,8. DISTR normalcdf (2.8,9999,0,1) = Of rechtstreeks: DISTR normalcdf (110,9999,96,5) = Dat is in 0,26% van de gevallen.
23 De z-waarde µ en percentage zijn bekend. Bereken σ. Een autorobot heeft gemiddeld 80 seconden nodig om een bumper te monteren. In 20% van de gevallen lukt dat in 77 seconden. Hoe groot is σ? 20% 77? 80?
24 De z-waarde µ en percentage zijn bekend. Bereken σ. Een autorobot heeft gemiddeld 80 seconden nodig om een bumper te monteren. In 20% van de gevallen lukt dat in 77 seconden. Hoe groot is σ? Met de GR Bereken de z-waarde bij 20% met invnorm. invnorm. (0.2,0,1) = -0,84. 0,84 σ = 3 seconden dus σ = 3 : 0,84 = 3,57 seconden.
25 De z-waarde σ en percentage zijn bekend. Bereken µ. Een autorobot mag niet meer dan 8 op de 1000 gevallen langer dan 105 seconden doen om een deur te monteren. De standaardafwijking van de robot is 4 seconden. Hoe moet het gemiddelde worden ingesteld? 4? 4 0,8% 105
26 De z-waarde σ en percentage zijn bekend. Bereken µ. Een autorobot mag niet meer dan 8 op de 1000 gevallen langer dan 105 seconden doen om een deur te monteren. De standaardafwijking van de robot is 4 seconden. Hoe moet het gemiddelde worden ingesteld? Met de GR Het percentage moet kleiner zijn dan 0,8%. 99,2% is niet gearceerd. De bijbehorende z-waarde is invnorm(0.992,0,1) = 2,4. =105 2,41 =105 9,64=95,36.
27 Oefenen Maken: De opgaven 10, in ieder geval opgaven 8, 11 en 14
28 Inleveren: Van paragraaf 10, opgave 19. Huiswerk
De normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel)
Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek verricht naar de lichaamsafmetingen van de Nederlandse
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3
Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
![4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]](/thumbs/62/48052723.jpg "4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]")
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13
12 UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 HOOFDSTUK 6 KERN 1 1a) Zie plaatje De polygoon heeft een klokvorm 1b) Ongeveer 50% 1c) 0,1 + 0,9 + 3,3 + 11,0 = 15,3% 2a) klokvorm 2b) geen klokvorm 2c) klokvorm
Werkbladen 3 Terugzoeken
Werkbladen Terugzoeken We keren nu de vraag om. Bij een gegeven percentage (oppervlakte zoeken we de bijbehorende grenswaarde(n. Als voorbeeld zoeken we hoe groot een Nederlandse vrouw anno 97 moest zijn
Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram
Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Probeer zeker de opdrachten 1, 4 en 6 te maken. 1. In de tabel hieronder vind je gegevens over de borstomtrek van 5732
EXAMENTOETS TWEEDE PERIODE 5HAVO MLN/SNO
EXAMENTOETS TWEEDE PERIODE 5HAVO wiskunde A MLN/SNO Onderwerp: Statistiek - Blok Datum: donderdag 1 januari 010 Tijd: 8.30-10.45 NB 1: Bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN aangeven.
Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling.
52a. de groepen verschillen sterk in grootte b. 100 van de 5000 = 1 van de 50 dus 1 directielid, 90 winkelmedewerkers en 9 magazijnmedewerkers. Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling. 8.1 Vuistregels
Lesbrief de normale verdeling
Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...
13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.
G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2
Paragraaf 8 De klokvorm Opgave 1 a De top van de grafiek van de PvdA ligt bij 30 %. Dus voor de PvdA wordt 30% voorspeld. b De grafiek loopt van ongeveer 27 tot 33, dus het percentage ligt met grote waarschijnlijkheid
Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. Netwerk, 4 Havo A, uitwerkingen Hoofdstuk 9, De Normale Verdeling Elleke van der Most
Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling Kern Normale verdelingen a percentage 30 0 0 57 6 67 7 77 8 87 9 97 0 07 De polygoon heeft een klokvorm. b De gemiddelde lengte valt in de klasse 80 84 cm. Omdat 8 precies
Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?
Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,
11.0 Voorkennis. Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k)
11.0 Voorkennis Let op: Cumulatieve binomiale verdeling: P(X k) = binomcdf(n,p,k) Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k) Voorbeeld 1: Binomiaal kanseperiment
Voorbeeld 1: kansverdeling discrete stochast discrete kansverdeling
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Yvette pakt vier knikkers uit een vaas waar er 20 inzitten. 9 van de knikkers zijn rood en 11 van de knikkers zijn blauw. X = het aantal rode knikkers dat Yvette pakt. Er zijn
Hoofdstuk 2 De normale verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. 1 a
Hoofdstuk De normale verdeling Kern Normale verdelingen a percentage 30 0 0 57 6 67 7 77 8 87 9 97 0 07 De polygoon heeft een klokvorm. b In totaal is 0, + 0,9 + 3,3 +,0 +,3 + 7,3= 50,5 procent van de
De normale verdeling (gebaseerd op De normale verdeling uit UW 18/1) Een histogram en een grafiek
De normale verdeling, 1 De normale verdeling (gebaseerd op De normale verdeling uit UW 18/1) Een histogram en een grafiek In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek
34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5%
C. von Schwartzenberg 1/16 1a Er is uitgegaan van de klassen: 1 < 160; 160 < 16; 16 < 170;... 18 < 190. 1b De onderzochte groep bestaat uit 1000 personen. 1c x = 17,3 (cm) en σ, 7 (cm). 1de 680 is 68%
8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]
![8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]](/thumbs/39/19316324.jpg "8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]")
8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte
Hoofdstuk 8 - De normale verdeling
ladzijde 216 1a Staafdiagram 3 want te verwachten is dat er elke maand ongeveer evenveel mensen jarig zijn. Dat is meteen ook de reden waarom de andere drie niet voldoen. Feruari estaat uit vier weken
Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:
Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo
Eindexamen wiskunde B1 havo 2006-I
Eindexamen wiskunde B havo 006-I 4 Beoordelingsmodel IJs 5000 5 h beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR opgelost kan worden ( h 000 dus) h 3,6 cm; de minimale dikte is ongeveer 3 cm de
Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A
Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 1 mrt. Les 1 Allerlei vergelijkingen oplossen (1) wo. 3 mrt. Les Valt uit: ga zelf iets oefenen! vr. 5 mrt. Les 3 Normale verdeling ma. 8 mrt. Les 4 Allerlei vergelijkingen
14.1 Kansberekeningen [1]
![14.1 Kansberekeningen [1]](/thumbs/59/42966816.jpg "14.1 Kansberekeningen [1]")
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2
G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van
Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als
13.1 Kansberekeningen [1]
![13.1 Kansberekeningen [1]](/thumbs/53/31278159.jpg "13.1 Kansberekeningen [1]")
13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.
9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment
TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Werken met de grafische rekenmachine
Werken met de grafische rekenmachine Plot de grafiek blz. Schets de grafiek of teken een globale grafiek blz. 3 Teken de grafiek blz. 4 Het berekenen van snijpunten blz. 3 5 Het berekenen van maxima en
Antwoorden door K woorden 14 augustus keer beoordeeld. Wiskunde A. Supersize me. Opgave 1: leerstof: Formules met meer variabelen.
Antwoorden door K. 1901 woorden 14 augustus 2015 1 1 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Supersize me Opgave 1: leerstof: Formules met meer variabelen. Formule energiebehoefte = =33,6 G 5000(kcal) = dagelijkse
bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW])
![bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW])](/thumbs/50/27198885.jpg "bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW])")
bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW]) vorige week: kansrekening de uitkomstvariabele was bijna altijd discreet aantal keer een vijf gooien
1 Normaal of niet. 1 In de eredivisie voetbal worden per seizoen 306 wedstrijden gespeeld. Die zijn als volgt verdeeld over het aantal doelpunten.
Normale verdeling 1 1 Normaal of niet 1 In de eredivisie voetbal worden per seizoen 306 wedstrijden gespeeld. Die zijn als volgt verdeeld over het aantal doelpunten. 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5
Paragraaf 9.1 : De Verwachtingswaarde
Hoofdstuk 9 Kansverdelingen (V5 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 9.1 : De Verwachtingswaarde Les 1 Verwachtingswaarde Definities : Verwachtingswaarde Verwachtingswaarde = { wat je verwacht } { gemiddelde
Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail
Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en
Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)
Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:
wiskunde B Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 06 Tijdvak Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel
Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl)
wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit
Paragraaf 9.1 : De Verwachtingswaarde
Hoofdstuk 9 Kansverdelingen (V5 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 9.1 : De Verwachtingswaarde Les 1 Verwachtingswaarde Definities : Verwachtingswaarde Verwachtingswaarde = { wat je verwacht } { gemiddelde
Samenvatting Wiskunde A
Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor
Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal
Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten
Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten + + + + + + = + + + + + + =! " "" ## $!! % &#' % #! %!% $ % "$ ()*+," "!!""-.$!"" -.!-!%! " $-.#" &#! / 0 & ) ))) ))))), 1 & )))) ) ))) ), $ " % "-! #-!-!""
Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A
Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A Bij deze verstrek ik jullie de afspraken voor de correcte notatie bij het gebruik van de grafische rekenmachine. Verder krijg je een woordenlijst met
Lang leve invnorm op de TI-83 grafische rekenmachine
Bij de kansrekening op HAVO en VWO wordt ruimschoots aandacht besteed aan de normale verdeling. In de schoolboeken staan talrijke variaties, waarvan we de volgende beschouwen: Geef van een normaal verdeelde
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Populatiemodellen en normaal verdeelde populaties 3. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg 1. Een
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:
wiskunde B Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 20 05 Tijdvak Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel
Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 20
Examen HAVO. Wiskunde A1,2
Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Steelbladdiagram In een steelbladdiagram staan alle leerlingen genoemd. Je kunt precies zien waar Wouter staat.
2.1.3 Representaties In de voorbeelden kijken we steeds naar gewicht. Je gaat daarna zelf kijken naar de informatie over lengte en cijfergemiddelde. Voor alle opgaven geldt dat je deze zowel in de DWO
het antwoord 0,9032 1 Antwoordmodel VWO wa1 2003-II Startende ondernemingen Maximumscore 4 1 40% komt overeen met een kans van 0,4 (per 9 jaar) 1
Antwoordmodel VWO wa -II Antwoorden Startende ondernemingen % komt overeen met een kans van, (per 9 jaar) Per jaar is dat een kans van, 9 het antwoord,9 5 CV8 Lees verder De kans is,9 =,656(,66) Een overlevingskans
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:
wiskunde A, Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel
2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13
REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.
Uitwerkingen Wiskunde A HAVO
Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Nederlands Mathematisch Instituut December 28, 2012 Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als we dit invullen dan krijgen we
Herkansingscursus. wiskunde B. Voorbereidende opgaven HAVO. Procenten, verhoudingen en eenheden
Voorbereidende opgaven HAVO Herkansingscursus wiskunde B Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Normale Verdeling Inleiding
Normale Verdeling Inleiding Wisnet-hbo update maart 2010 1 De Normale verdeling De Normale Verdeling beschrijft het gedrag van een continue kansvariabele x. Om kansen te berekenen, moet de dichtheidsfunctie
Examen HAVO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.
Correctievoorschrift HAVO
Correctievoorschrift HAVO 00 tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur
Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
4 De normale verdeling
bladzijde 217 35 a X = het aantal vrouwen met osteoporose. P(X = 30) = binompdf(100, 1, 30) 0,046 4 b X = het aantal mannen met osteoporose. Y = het aantal vrouwen met osteoporose. P(2 met osteoporose)
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:
wiskunde A,2 Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel
VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456
Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =
Eindexamen wiskunde B1 vwo 2004-I
Machten van een derdegraadsfunctie Gegeven is de functie 3 2 1 3 4 4 f ( x) x x op het domein [0, 3]. 4p 1 Toon algebraïsch aan dat het maximum van f gelijk is aan 1. V is het gebied ingesloten door de
Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2006-II
Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II 4 Beoordelingsmodel Zeep aangeven hoe de kans P(X < 90 = 93, =,4) met de GR kan worden berekend Deze kans is (ongeveer) 0,06 3 De gevraagde kans is 006, het antwoord (ongeveer)
4 De normale verdeling
4 De normale verdeling 1 Inhoudsopgave 4.0 Extreem weer 3 4.1 Vele kleintjes middelen uit 5 4.2 Wat is normaal? 7 4.3 Standaardiseren 15 4.4 Over continue verdelingen 23 Colofon 2011 ctwo Experimentele
Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B
Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B Blaise Pascal (1623-1662) Pierre-Simon Laplace (1749-1827) INHOUDSOPGAVE 1. Permutaties & Combinaties... 3 Rangschikking zonder herhaling (permutaties)...
2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In
De normale verdeling. Hilde Eggermont (redactie Uitwiskeling)
De normale verdeling Hilde Eggermont (redactie Uitwiskeling) Dag van de Wiskunde 15 november 2003 Inhoud 1. Inleiding 2. De start: histogrammen beschrijven met een dichtheidsfunctie 3. Relatieve frequenties
Correctievoorschrift VWO
Correctievoorschrift VWO 2008 tijdvak 2 wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels
Noordhoff Uitgevers bv
bladzijde 9 a, 3 3000 = 8900 = 830, b 0, 07 000000 = 8000 = 80, c 300 700 = 6870000 = 690, 8 d 0, 000 0, 007 = 0, 00000 =, 0 6 e 6344, 78, 98 = 49604, 336 = 4960, 6 9 6 f, 0 + 4 0 = 74000000 =, 74 0 9
Zin en onzin van normale benaderingen van binomiale verdelingen
Zin en onzin van normale benaderingen van binomiale verdelingen Johan Walrave, docent EHSAL 0. Inleiding Voordat het grafisch rekentoestel in onze school ingevoerd werd, was er onder de statistiekdocenten
Examen VWO - Compex. wiskunde A1 Compex
wiskunde A1 Compex Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 1 juni totale examentijd 3,5 uur 2 6 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet
Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)
Wiskunde A (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch
Examen VWO. wiskunde A1,2
wiskunde A1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 1 juni 13.3 16.3 uur 2 6 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen. Voor
Hoofdstuk 4 Normale verdelingen
V-1a c d V-2a Noordhoff Uitgevers v Moderne Wiskunde Uitwerkingen ij vwo C deel 3 Hoofdstuk 4 Normale verdelingen Hoofdstuk 4 Normale verdelingen ladzijde 92 De relatieve cumulatieve frequenties zijn de
Je lost dit snel op door de klokvormige kromme te schetsen en daarin de gegevens te zetten die je al weet.
Normale verdeling en vuistregels. De normale verdeling wordt gekenmerkt door een klokvormige kromme. Voor de oppervlakten onder die kromme gelden specifieke regels, ook wel de vuistregels genoemd. De regels
Keuzemenu - De standaardnormale verdeling
ladzijde 4 a Volgens de vuistregels ligt 68% innen μ σ en μ + σ en ligt 95% innen μ σ en μ + σ. a c μ σ,5% 3,5% 34% 34% 3,5% μ σ μ De oppervlakte onder de klokvorm rechts van haar gewicht is,5%, dus daar
Eindexamen wiskunde B1 havo 2002-II
Pompen of Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 decimeter heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ) en is geheel gevuld met water. Aan de kraan onder aan het vat (zie figuur 1) wordt een
wordt niet verworpen, dus het gemiddelde wijkt niet significant af van 400 wordt niet verworpen, dus het beïnvloedt de levensduur niet significant
Hoofdstuk Het toetsen van hypothesen.. Beslissen op grond van een steekproef Opgave : a. hij gebruikt totaal meer schuurmiddel dan nodig is en dat kost dus extra geld b. de klanten gaan klagen als er te
Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 8 juni 3.30 6.30 uur 20 03 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 7 vragen.
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:
wiskunde A, Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel Regels
Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A
Domein Statistiek en kansrekening havo A 4 Normale verdeling Inhoud 4.0 Een bijzondere verdeling 4.1 Gemiddelde en standaardafwijking 4.2 Normale verdeling 4.3 Rekenen met normale verdelingen 4.4 Steekproef
Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Examen HAVO. Wiskunde B1
Wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 5. Normaal verdeelde kansmodellen. Werktekst voor de leerling. Prof. dr.
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg 1. Een voorbeeld...2 2. De normale familie...5
Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch
Examen VWO. wiskunde A1
wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor
Gifgebruik in de aardappelteelt
Gifgebruik in de aardappelteelt Opgave 1. jaar gifgebruik 1998 32 kg/ha 2007 24,5 kg/ha Van 2007 naar 2015 is een periode van 8 jaar. Maak eventueel een verhoudingstabel. In 9 jaar neemt het gifgebruik
de dagelijkse energiebehoefte in kilocalorieën (kcal) en G het gewicht in kg.
Supersize me In de film Supersize Me besluit de hoofdpersoon, Morgan Spurlock, dertig dagen lang uitsluitend fastfood te eten. Op deze manier krijgt hij elke dag 5000 kcal aan energie binnen. Eerst wordt
Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek.
Samenvatting statistiek havo4 boek 1 H4 Centrummaten: Modus (modaal) = wat het vaakst voorkomt, zowel kwalitatief als kwantitatief Mediaan = het middelste getal, in een rij getallen die op volgorde staat
Uitwerking voorbeeld 2
Uitwerking voorbeeld 2 Toppen, nulpunten en snijpunten Met de grafische rekenmachine kan je de coördinaten van toppen, nulpunten en snijpunten berekenen. Bij een experiment heeft men een model opgesteld
15.1 Beslissen op grond van een steekproef
05 15 Exponenten Het toetsen van en logaritmen hypothesen 15.1 Beslissen op grond van een steekproef bladzijde 8 1 a Er wordt dan te veel schuurmiddel geleverd en dit kost geld. b Dan zit er te weinig
Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en
Correctievoorschrift HAVO. wiskunde A1,2
wiskunde A,2 Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 20 04 Tijdvak 2 inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma Wolf of
Wiskunde A. Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur
Wiskunde A Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het antwoord
WISKUNDE HAVO EM klas 12 PROEFTENTAMEN
WISKUNDE HAVO EM klas 12 PROEFTENTAMEN Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening, toelichting of argumentatie. 1.
Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden. [KC] exponentiële verbanden
![Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden. [KC] exponentiële verbanden](/thumbs/92/109818709.jpg "Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden. [KC] exponentiële verbanden")
Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden [KC] exponentiële verbanden 0. voorkennis Procenten en vermenigvuldigingsfactoren Procentuele toename met p%: g = 1 + p 100 p = ( g 1) 100 Procentuele afname met p%:
Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen
Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Het significantieniveau (meestal aangegeven met de letter α) stelt de kans voor, dat H 0 gelijk heeft, maar H 1 gelijk krijgt. Je trekt dus een foute
Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 16 januari 2014 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel
Examen VWO. wiskunde A1
wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen. Voor