5 Straling en gezondheid

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "5 Straling en gezondheid"

Transcriptie

1 5 Strling en gezonhei Ioniserene strling hvo Uitwerkingen sisoek 5.1 INTRODUCTIE 1 [W] Toepssingen en risio 2 [W] Atoomouw 3 [W] Voorkennistest 4 Wr of niet wr? Niet wr: Een negtief gelen ion heeft ltij meer elektronen n protonen. Niet wr: Het ntl protonen in e kern is ltij gelijk n het ntl elektronen. Wr Niet wr: Elektronen kunnen in vershillene nen ronom e kern ewegen. Ze heen n ook vershillene fstnen tot e kern. e Wr 5 Dignostish onerzoek is erop geriht om ziekte of proleem in het lihm vst te stellen (een ignose te stellen). Röntgenfoto, CT-sn, sintigrm Therpeutishe toepssingen zijn erop geriht om een ziekte te genezen. Hierij woren e shelijke ellen geoo. Uitwenige of inwenige estrling vn een tumor. 5.2 RÖNTGENSTRALING 6 [W] Beelvorming met röntgenstrling 7 [W] Experiment: Strlingsintensiteit en sorptie 8 Wr of niet wr? Wr Wr Niet wr: De fotonenergie vn ultrviolette strling is kleiner n e fotonenergie vn röntgenstrling. Niet wr: Strling met een lg oorringen vermogen wort gemkkelijk gesoreer. e Wr f Niet wr: Zihtr liht is ook elektromgnetishe strling, net ls röntgenstrling, mr zihtr liht riht heeft te weinig energie om she n te rihten in levene ellen. g Wr h Niet wr: Een looplt met een ikte vn tweeml e hlveringsikte soreert 75% vn e röntgenstrling (het lt 50% x 50% = 25% oor). i Wr j Wr 9 Het liht en e nere soorten elektromgnetishe strling heen er even lng over gen om ij e re te komen, n moeten ze met ezelfe snelhei heen gereis. De snelhei is us voor lle soorten fotonen gelijk. ThiemeMeulenhoff v Pgin 1 vn 20

2 10 mssief lokje hol lokje 11 Als e hlveringsikte groter is, is er meer mteril noig om e helft vn e röntgenstrling te soreren. Mteril met een kleine hlveringsikte soreert meer röntgenstrling per mm en soreert e röntgenstrling us sterker. 12 Bot hout meer strling tegen en heeft us e kleinste hlveringsikte. Zht weefsel heeft e grootste hlveringsikte. 13 Een ikte vn tweeml e hlveringsikte etekent t e intensiteit twee keer wort gehlveer. 0,5 x 0,5 = 0,25 us wort er 25% vn e strling oorgelten. Als 25% vn e strling wort oorgelten, wort e rest gesoreer, t is 100% - 25% = 75%. 14 In stoffen met een hogere ihthei zitten e eeltjes ihter op elkr. Dt mkt e kns groter t e fotonen tegen e eeltjes opotsen en gesoreer woren. De strling gt n moeilijker oor e stof heen. 15 Röntgenstrling is een vorm vn elektromgnetishe strling. Elektromgnetishe strling estt uit energie ie zih ls een stroom fotonen met e lihtsnelhei voortplnt. Door e hoge energie vn e fotonen kn röntgenstrling iep in een mteril oorringen, wrij een geeelte vn e röntgenfotonen gesoreer wort. De sorptie vn röntgenstrling is nooit volleig. Het oorgelten perentge vn e intensiteit vn e invllene strling hngt f vn e mterilsoort en vn e mterilikte. Zo kunnen vershillen in mterilsoorten en -ikten zihtr woren gemkt. Dit mkt röntgenstrling geshikt voor toepssingen ls e ignose vn otreuken en ggeontrole op vliegvelen. 16 Bij elke hlveringsikte wort e intensiteit vn e invllene strling gehlveer, us 2 keer zo klein. Drie hlveringsiktes etekent 3 x hlveren (n = 3). De intensiteit vn e oorgelten strling is n 2 x 2 x 2 = 2 3 = 8 keer zo klein = 2 4, us t zijn 4 hlveringsiktes. 18 De looplt lt meer n e helft vn e invllene strling oor. De plt is us unner n één hlveringsikte. De ikte is kleiner n e hlveringsikte vn loo voor röntgenstrling. De oorspronkelijke looplt lt 80% vn e strling oor, n zl een twee keer zo ikke looplt 0,80 x 0,80 = 0,64 = 64% vn e strling oorlten. De uitsprk is niet juist. De intensiteit vn e oorgelten strling ij een twee ml zo ikke plt wort lleen twee keer zo klein, ls e oorspronkelijke plt e intensiteit ook hlveert. ThiemeMeulenhoff v Pgin 2 vn 20

3 19 Je kunt per plt ekijken uit hoeveel hlveringsiktes eze plt estt. Bijvooreel plt A heeft een hlveringsikte vn 1 m en is ook 1 m ik. Plt B heeft ook een hlveringsikte vn 1 m, mr een ikte vn 2 m, eze plt hlveert e strling us 2 keer. Zie verer tel hieroner. De intensiteit vn e oorgelten röntgenstrling is ij lle plten gelijk. Bij e plt met e meeste hlveringsiktes zl e intensiteit vn e invllene röntgenstrling het grootst moeten zijn. Dt is plt E. A B C D E F hlveringsikte 1/2 (m) ,5 0,5 1,5 ikte (m) ntl hlveringsiktes n (= / ) En zo verer. De volgore wort n (tussen hkjes stn e plten met gelijke invllene intensiteit): E C (B D F) A 20 Oriënttie: Voor e intensiteit I vn e oorgelten strling gelt met 12, ,0 ; / 3,0 3,7 11 m /, 2,0 /,, 0,25 Het weefsel lt 25% vn e invllene strling oor, en soreert us 75% vn e invllene strling., 6,0 /,, 0,0156 Het weefsel lt 1,6% vn e invllene strling oor. /. 21 Oriënttie: Zie opgve 20., 4,0,, 0,0625 ; Het ot lt 6,3% vn e invllene strling oor. In werkelijkhei wort er 7,0% vn e invllene strling oorgelten. Dt is meer n 6,3%, us zitten er miner n 4 hlveringsiktes tussen. De hlveringsikte is meer n 2,0 m. 22 Oriënttie: Voor e foton-energie gelt. Voor e eenhei elektronvolt (ev) gelt 1 ev 1,6 10 J. 35 kev ,6 10 5,6 10 J,, 8,5 10 Hz 23 Oriënttie: Zie opgve 22. Het vermogen P vn e unel röntgenstrling is e gezmenlijke energie E vn e per seone uitgezonen röntgenfotonen. Het ntl per seone uitgezonen röntgenfotonen N is n te erekenen oor eze energie E te elen oor e foton-energie Ef. 6, ,0 10 3,3 10 J,, 4,5 10 röntgenfotonen. ThiemeMeulenhoff v Pgin 3 vn 20

4 24 Oriënttie: Bij een gegeven fotonenergie 4,0 MeV is in het igrm vn figuur 14 e hlveringsikte f te lezen: / 12 m voor ot en / 21 m voor zht weefsel. De ikte vn ot en zht weefsel is op te meten in figuur 15, rekening houen met e shl vn 1:3. Het ot soreert meer röntgenstrling. Hieroor wort e film in e shuw vn e otten miner eliht. Op e röntgenfoto zien e otten er n wit of lihtgrijs uit. De zhte weefsels lten röntgenstrling voor het overgrote eel oor. Deze zien er op e röntgenfoto onkergrijs of zwrt uit. Op e lijn B B evint zih lleen zht weefsel. De ikte vn it weefsel is 2,3 m in figuur 15 2,3 3 6,9 m, 0,33 /, 0,80 Het zhte weefsel lt 80% vn e invllene strling oor. Op e lijn A A evint zih zht weefsel en ot. De totle ikte w vn het zhte weefsel is 1,8 m in figuur 15, e ikte vn het ot is 0,6 m in figuur 15. Bereken eerst hoeveel proent vn e strling het zhte weefsel oorlt, en rmee hoeveel proent vn e strling het ot oorlt. 1,835,4 m, 0,26 /, 0,84 Het zhte weefsel lt 84% vn e invllene strling oor. Drn gelt voor e verere fnme vn e intensiteit ls gevolg vn het ot: 0,84 en 0,631,8 m, 0,15 / 0, ,84 1, 2 0,76 Het zhte weefsel en het ot smen lten 76% vn e invllene strling oor. Bij een oorsnee met eenmerg zl e strling oor meer zht weefsel gn. Er wort meer strling oorgelten n ij ot lleen, mr miner n ij lleen mr zht weefsel (omt er ot ronom het eenmerg zit). Op e foto is het eenmerg grijs (lihter n het ot op e foto, onkerer n het zhte weefsel op e foto). 25 / 0,0106 m Afgeron: / 0,011 m, 5 /, ; 0,031 Het looshort lt 3% vn e invllene strling oor, en hout us 97% vn e invllene strling tegen. Doorltkromme voor loo met 1/2 = 0,86 m: e f Lees in e getekene oorltkromme f hoeveel proent vn e invllene strling oor het looshort wort oorgelten ij een ikte 0,055 m: 0,95 Het looshort lt 95% vn e invllene strling oor, en hout us 5% vn e invllene strling tegen. Voor eenzelfe esherming ls in vrg moet het looshort een ikte heen vn 5 hlveringsiktes: 50,864,3 m Dt zou veel te zwr woren. ThiemeMeulenhoff v Pgin 4 vn 20

5 26 [W] Röntgenuis 5.3 KERNSTRALING 27 [W] Beelvorming met kernstrling 28 Wr of niet wr? Niet wr: het oorringen vermogen vn α-strling is kleiner n vn γ-strling. Wr Wr Wr e Wr f Niet wr: Een tiviteit vn 10 kbq etekent t e riotieve ron per seone α-, β-, en/of γ-eeltjes uitzent. g Niet wr: N twee hlveringstijen is e tiviteit vn een riotieve ron fgenomen met 75%. h Niet wr: N 15 uur is e tiviteit 7/9 e vn e oorspronkelijke tiviteit. Dus n nog eens 15 uur is e tiviteit nog 7/9 e vn 7 kbq. Dt is 75,4 kbq. 29 Als een stof riotief is, zent het strling uit. De strling is zelf niet riotief, e stof wel. 30 De oorspronkelijke toomkern is riotief. Als e toomkern γ-strling uitzent, vernert e smenstelling vn e toomkern niet, wnt γ-strling estt uit fotonen. 31 Overeenkomsten: ze kunnen lle rie tomen ioniseren en e strling komt ij lle rie uit e kern vn een toom. Vershillen: α- en β- strling estn uit ehte eeltjes, γ-strling estt uit fotonen. α-strling kn meer she nrihten n β- en γ-strling, mr ringt miner ver oor (je kunt het mkkelijk tegenhouen). 32 Het oorringen vermogen geeft n hoe mkkelijk e strling oor mterilen heen gt. Het ioniseren vermogen is het vermogen vn e strling om elektronen uit tomen weg te stoten, wroor e tomen ioniseren. De α- en β-eeltjes rken ij e otsing energie kwijt, wroor ze n e otsing lngzmer zullen gn. Als e strling een groot ioniseren vermogen heeft, vinen er veel ionisties plts in het mteril. Door e ionisties zl e snelhei vn e α- en β-eeltjes snel fnemen, wroor e eeltjes snel stil komen te stn en us niet ver in het mteril kunnen oorringen. 33 A B C D Röntgenstrling. Er wort een röntgenfoto vn e orst gemkt. Er wort weinig she ngeriht en er gt veel strling oor het weefsel heen. Bij het geruiken vn een trer is een γ-strler het meest geshikt: het is uiten het lihm meetr en riht weinig she n. Bij het ehnelen vn een tumor met inwenige estrling is een β-strler het meest geshikt. De estrling is effetiever oor het kleine oorringene vermogen in omintie met het hoge ioniserene vermogen. Een α- strler zou niet iht genoeg ij e tumor oorringen en ij geruik vn een γ-strler zou slehts een klein eel vn e strling in e tumor woren gesoreer. Als er een riotieve ron uiten het lihm wort geruikt, is een γ-strler het meest geshikt. α- en β-strlers ringen niet ver genoeg oor in het lihm. ThiemeMeulenhoff v Pgin 5 vn 20

6 E F Een β-strler zl net genoeg e hui innen kunnen ringen om e shelijke ellen te oen. Injetiespuiten kunnen het est gesteriliseer woren met γ-strling, t gt goe oor het plsti verpkkingsmteril heen en tussen e instrumenten. 34 Op t = 0 s is e tiviteit A = 8 MBq, er vervllen n 4, kernen per seone. N 8 gen is e tiviteit A = 4 MBq. De hlveringstij is us 8 gen. N 32 gen zijn er 4 hlveringstijen verstreken. N 32 gen zijn er ,5 10 instiele kernen over. 35 Zie e figuur hiernst. Aflezen wnneer A = 37,9 MBq: t1/2 = 25 min. N 50 min is A = 19 MBq, t is ¼ e vn 75,8. 5 keer hlveren n 5 x 25 = 125 min. 36 Zie e figuur hiernst. Op t = 10 s is A = 11 MBq. Figuur 3 37 Bij kernstrling komt er een eeltje uit e toomkern. Dt kn een α-, β-, of γ-eeltje zijn. Kernstrling heeft een oorringen en een ioniseren vermogen. Vnwege het oorringen vermogen is kernstrling geshikt voor het mken vn llerlei soorten feelingen vn het inwenige vn het lihm, wrn een ignose gestel kn woren. Het ioniseren vermogen vn kernstrling wort geruikt voor het estrijen vn tumoren, wt riotherpie wort genoem. 38 t (jr) A (kbq) , , , , , , , , , , ,1 ThiemeMeulenhoff v Pgin 6 vn 20

7 39 Bron A loopt eigenlijk stees één hlveringstij hter op ron A: e tiviteit vn ron A is ltij twee keer zo groot ls e tiviteit vn ron B. n = t/t1/2 AronA AronB ,5 4 12,5 6,3 5 6,3 3,1 40 Bij e ron met e kleinste hlveringstij neemt e tiviteit het snelste f. Dt is us ij ron A. Voor stof B uurt het twee keer zo lng tott e tiviteit is gehlveer, vnr e lege plekken in e tel. In e tel is goe te zien t ron A n twee hlveringstijen nog op 1/4 e vn e oorspronkelijke tiviteit zit. N twee hlveringstijen vn ron A, is er ps één hlveringstij vn ron B verstreken. Omt ron B met een twee keer zo kleine tiviteit ls ron A is egonnen zijn e tiviteiten vn ron A en B n gelijk. Dus n twee hlveringstijen vn ron A (en us één hlveringstij vn ron B) is e tiviteit vn ron A en B gelijk. t AronA AronB , ,3 41 0,0078, t is miner n 1% (gevonen oor te proeren welke mht vn 0,5 oner e 0,01 uitkomt). Dt zijn us 7 hlveringstijen t = 730 = 210 jr. 42 Mk een tel met egintiviteit en hlveringstij vn elke stof (zie hieroner). Beenk voor elke stof hoeveel hlveringstijen er noig zijn om e tiviteit e lten len tot 1,25 kbq (4 e rij vn e tel). Reken n voor elke stof uit hoe lng het uurt voort ie hlveringstijen verstreken zijn (ltste rij vn e tel). De volgore vn lngste tij nr kortste tij is nu: E B A F D C. A B C D E F egintiviteit A0 (kbq) hlveringstij t1/2 (s) ntl hlveringstijen noig voor 1,25 kbq: n enoige tij t = n t1/2 (s) Zoek in Bins het juiste symool met het juiste mssgetl ij elkr (kolom 2 en 3). Lees f in e ltste kolom welk eeltje er uitgezonen wort: U-238 zent α- (en γ-)strling uit Th-232 zent α- (en γ-)strling uit K-40 zent β- (en γ-)strling uit Lees in e één n ltste kolom vn Bins, tel 25, e hlveringstij f: U-238 heeft een hlveringstij vn: t1/2 = 4, jr Th-232 heeft een hlveringstij vn: t1/2 = 1, jr K-40 heeft een hlveringstij vn: t1/2 = 1, jr De re estt l miljren jren, e stoffen met een korte hlveringstij zijn l lng heleml vervllen. 44 Co-60 zent β - (en γ-)strling uit T-99m zent γ-strling uit I-131 zent β- (en γ-)strling uit ThiemeMeulenhoff v Pgin 7 vn 20

8 Co-60 heeft een hlveringstij vn: t1/2 = 5,27 jr T-99m heeft een hlveringstij vn: t1/2 = 6,0 uur I-131 heeft een hlveringstij vn: t1/2 = 8,0 gen A Bij het geruik vn een trer he je een γ-strler noig, omt it uiten het lihm geeteteer moet woren. Bovenien moet e hlveringstij lg zijn, zot n enkele gen l het riotieve mteril vervllen zl zijn. Dus T-99m. B Om in het lihm te kunnen oorringen is weer een γ-strler noig, us T-99m. C Voor het estrlen vn een tumor in het lihm is het enoige oorringen vermogen niet zo hoog. Dit kn goe met een β-strler. Wel is het elngrijk t e riotieve ron niet nog jrenlng strling lijft uitzenen. Dus is I-131 het meest geshikt. 45 Oriënttie: Voor e tiviteit A vn een riotieve ron gelt met /. 100% 12,5% 3; / 35,316 jr / % 6,25% 4 ; / 2 uur / 47 Oriënttie: Zie Bins voor e hlveringstij vn I-123: 13,3 uur. Alleen γ-strling is meetr uiten het lihm, α- en β-strling woren in het lihm l heleml gesoreer. 100% 12,5% 3; 313,340 uur / 48 [W] Koolstoftering 49 [W] Strling in e inustrie 5.4 RADIOACTIEF VERVAL 50 [W] Experiment: Riotief vervl 51 Wr of niet wr? Niet wr: In een riotieve ron zitten instiele en stiele isotopen vn e stof, en het vervlprout vn e instiele isotoop. Wr Niet wr: Het toomnummer geeft het ntl protonen in een toomkern. Wr e Niet wr: Isotopen zijn toomkernen met hetzelfe ntl protonen en een vershillen ntl neutronen. f Wr 52 Het toomnummer Z is het ntl protonen in e kern en geeft e toomsoort n. Het mssgetl A is e som vn het ntl protonen en het ntl neutronen. Antl neutronen = mssgetl A toomnummer Z ThiemeMeulenhoff v Pgin 8 vn 20

9 53 Oriënttie: Zie Bins voor e isotopen en hun vervlprouten = 64 kerneeltjes Atoomnummer Z = 29, mssgetl A = 64 Atoomnummer 29 is koper. Symool Cu of Cu-64. Bins: Cu-64 is instiel, het zent β-strling uit. e Bij riotief vervl vn Cu-64 vernert een neutron in een proton en een elektron. Het elektron wort uitgestoten ls β-strling. De kern estt n uit 30 protonen en 34 neutronen. Het wort een Zn-64 toomkern. f Cu Zn e = 9 neutronen Atoomnummer Z = 7, mssgetl A = 16 Atoomnummer 7 is stikstof. Symool N of N-17. De toomkern vn N-17 is instiel en zent ij riotief vervl β-strling uit. e Het toomnummer zl met 1 stijgen, er ontstt zuurstof: O-17. f N O e 55 Het toomnummer Z geeft het ntl protonen n, en rmee ook e ling vn e kern. Het mssgetl A geeft n hoeveel kerneeltjes er zijn, t is e som vn e protonen en e neutronen. Een proton heeft een ling 1+ en mr 1 kerneeltje Z = 1 en A = 1 p of H. Een neutron heeft ling 0 en mr 1 kerneeltje Z = 0 en A = 1 n. Een β-eeltje is een elektron, t heeft ling -1 en 0 kerneeltjes Z = -1 en A = 0 Een α-eeltje is een heliumkern, t heeft 2 protonen en 2 neutronen Z = 2 en A = 4 α 56 Oriënttie: Zie vrg 53. Pu-240 zent ij vervl α-strling uit. Pu U α, n riotief vervl ontstt een urniumisotoop: U-236. U-236 is ook riotief en zent ij vervl α-strling uit. β of e. of He. 57 Sr-90 zent ij vervl β-strling uit. Sr 90 Y β, n riotief vervl ontstt een yttriumisotoop: U-236. Y-80 is ook riotief en zent ij vervl α-strling uit. 58 H-3 heeft mr 3 kerneeltjes. Voor een α-eeltje zijn 4 kerneeltjes noig, us tritium kn geen α-eeltje uitzenen. H-3 zent ij riotief vervl β-strling uit. H He β, n riotief vervl ontstt een helium: He-3. He-3 is niet riotief. 59 Mo T T T β γ 60 [W] Computersimultie: Riotief vervl ThiemeMeulenhoff v Pgin 9 vn 20

10 61 Als een instiele toomkern kernstrling uitzent, vernert e mss en/of e ling vn e toomkern. Als e ling vn e toomkern vernert, vernert e toomkern in een kern vn een nere toomsoort. Bij het uitzenen vn α-strling, verwijnen er twee protonen en twee neutronen uit e kern. Het toomnummer vn e nieuwe kern is n met 2 gel. Het mssgetl lt met 4. Bij het uitzenen vn β-strling, vernert een neutron in een proton en een elektron. Het gevorme proton lijft in e kern en het gevorme elektron wort uitgestoten. Omt er zo een proton ij komt in e kern, stijgt het toomnummer met 1. Het ntl neutronen lt juist met 1 zot het mssgetl gelijk lijft. 62 Je kunt niet voorspellen op welk moment één instiele kern vervlt. Elke instiele kern heeft op elk moment een eple kns om te vervllen. Bij een zeer groot ntl instiele kernen ( ) ontstt roor toh een uielijk regelmt: N één hlveringstij zl e helft vn ie kernen zijn vervllen. Vergelijk het met e kns om 6 te gooien met een oelsteen: voor één worp is niet te voorspellen of je 6 gooit, mr n keer gooien zl je toh ongeveer keer 6 heen gegooi. 63 N één hlveringstij is nog e helft vn e instiele kernen over. N 2 hlveringstijen e helft vn e helft, t is een kwrt, vn e instiele toomkernen. En n 3 hlveringstijen is e helft vn een kwrt, t is een htste vn e instiele toomkernen over. Bij het riotief vervl vernert e instiele toomkern in een nere toomkern. Er verwijnen us geen hele toomkernen. De mss is n ook niet html zo klein geworen. De mss is wel een klein eetje gel, omt er α- of β-eeltjes oor e instiele toomkernen zijn uitgezonen, eze heen een hele kleine mss. Als het ntl instiele kernen html zo klein is geworen, is ook het ntl instiele toomkernen t per seone vervlt html zo klein geworen. De tiviteit is het ntl instiele toomkernen t per seone vervlt, us is e tiviteit n ook html zo klein geworen. 64 Mk e vervlvergelijking kloppen: Po P α. Er wort α-strling uitgezonen. N 3 hlveringstijen is het ntl Po-210 toomkernen 3 keer gehlveer, us 8 keer zo klein geworen: Elke Po-210 toomkern ie vervlt, vernert in een P-206 toomkern. N 3 hlveringstijen zijn er Po-210 kernen vervllen. Dn zijn er us ook P-206 kernen ontstn. De ron evt n P-206 kernen. 65 Oriënttie: De tiviteit A vn een riotieve ron op een tijstip t is het hellingsgetl vn e rklijn n e kromme in het N,tigrm op t tijstip:. Voor e gemiele tiviteit Agem in een perioe Δt gelt:. / 30 uur, 18 Bq,, 4,6 Bq Het ntl tieve kernen is vierml zo klein n 2 hlveringstijen, n is e tiviteit ook vierml zo klein. e,, 13 Bq ThiemeMeulenhoff v Pgin 10 vn 20

11 66 Oriënttie: Zie opgve 65., 2,3 10 Bq 0,23 kbq Uit Bins lijkt t e hlveringstij vn Po gen is. Dn zl e tiviteit in één uur vrijwel onstnt zijn. 67 Oriënttie: Het ntl instiele toomkernen N is te erekenen met e in e opgve gegeven nieuwe formule voor e tiviteit A. Opmerking: je hoeft eze formule niet te kennen, mr je moet er wel mee kunnen rekenen. R Rn Po α Rn Zie Bins voor e hlveringstij vn Rn-222: 3,825 g. 0,69 α / /,,, 1,4 10, Het ntl tomen Rn-222 per m 3 uitenluht is us 1, Zie Bins voor e toommss vn Rn-222: 222, De mss m vn een toom Rn-222 is te erekenen met e tomire mss-eenhei u: 222, , , ,69 10 kg De mss m vn het Rn-222 per m 3 uitenluht volgt uit N en m (het ntl tomen en e mss vn een toom): 1,4 10 3, ,2 10 kg 68 Oriënttie: Voor het ntl instiele toomkernen N in een riotieve ron gelt met Het ntl instiele toomkernen ΔN t in een perioe Δt vervlt is te erekenen uit e gemiele tiviteit:. Zie Bins voor e hlveringstij vn T-99: 2, jr., 5 /, 0,031 N 1,1 miljoen jr is us nog 3,1% vn het T-99 over. Een T-99 kern estt uit 43 protonen en = 56 neutronen. Een T-100 kern evt us 57 neutronen. Bij β-vervl lijft het mssgetl vn e kern gelijk en neemt het toomnummer met 1 toe: pijl. Zie e figuur op het tekenl: 4 / 60 s / 15 s. e f Tussen t = 0 en t = 10 s is e gemiele tiviteit Bq: Er zijn in e eerste 10 s us kernen T-100 vervllen. Het lnglevene T-99 (hlveringstij 2, jr) wort omgezet in het kortlevene T-100 (hlveringstij 15 s), wroor e tiviteit zeer snel fneemt tot vrijwel nul. Bij het vervl vn T-100 ontstt Ru-100, een isotoop ie stiel is en us geen kernstrling uitzent. /. 69 [W] PET-sn in het ziekenhuis 70 [W] Proutie vn T-99m 71 [W] Ativiteit en hlveringstij ThiemeMeulenhoff v Pgin 11 vn 20

12 5.5 STRALINGSBELASITNG 72 [W] Strlingsshe en esherming 73 [W] Experiment: Strlingsintensiteit en fstn 74 Wr of niet wr? Wr Niet wr: Röntgen- en γ-strling kunnen nooit volleig oor een mteril woren gesoreer. Wr Wr e Wr f Niet wr: Bij uitwenige estrling γ-strling gevrlijk. g Niet wr: Bij inwenige estrling is voorl α-strling gevrlijk. 75 Drht is e fstn ie α- en β-eeltjes fleggen in een mteril. Bij e sorptie vn eze eeltjes otsen ze tegen tomen wrij e snelhei vn e eeltjes stees meer lt, tot ze uiteinelijk stil stn en in het mteril zijn opgenomen. Hlveringsikte is e ikte vn het mteril wrij e helft vn het ntl röntgen- of γ-fotonen wort gesoreer. De fotonen ewegen ltij met e lihtsnelhei en kunnen niet woren fgerem. Bij een otsing met een toom in het mteril wort het foton gesoreer: het toom wort geïoniseer en het foton verwijnt. De sorptie is nooit volleig: er zijn ltij fotonen ie oor het mteril heen ringen. 76 Bij het mken vn een röntgenfoto wort je estrl met ioniserene strling. De röntgenfoto is niet riotief en je wort zelf ook niet riotief. Als je niet teveel röntgenfoto s lt mken in korte tij, is het niet gevrlijk. 77 Bronnen vn htergronstrling zijn kosmishe strling, strling fkomstig vn riotieve stoffen op re (ijvooreel urnium en rongs) en strling fkomstig vn riotieve stoffen in je lihm (ijvooreel joium). Die stoffen krijgen we innen vi ons voesel, het wter wt we rinken en ineming vn e luht. Figuur 38: e equivlente osis vn één röntgenfoto vn je geit is: H = 0,01 msv. Figuur 40: e jrlijkse equivlente osis htergronstrling per persoon in Neerln is 1,8 msv. Dus e equivlente osis vn 1800 röntgenfoto s vn je geit is gelijk n e jrlijkse equivlente osis htergronstrling. Figuur 38: e equivlente osis vn één CT-sn is 10 msv en e e jrlijkse equivlente osis htergronstrling per persoon in Neerln is 1,8 msv. De equivlente osis vn een CT-sn is 10/1,8 = 5,6 keer zo groot ls e jrlijkse osis htergronstrling. 78 α- en β-strling zijn hiervoor heel geshikt, wnt vn α- en β-strling is e rht heel klein, us wort lle strling in een klein geie gesoreer. Röntgen- en gmmstrling zijn hiervoor heel geshikt, wnt eze strling wort nooit volleig gesoreer, er gt ltij een geeelte oor het lihm heen. Röntgenstrling komt niet uit een riotieve ron, mr wort met een pprt opgewekt. Besmetting vint plts ls je een riotieve ron op of in je lihm het. Dt kn us niet ij röntgenstrling. ThiemeMeulenhoff v Pgin 12 vn 20

13 79 Besmetting vint plts ls je riotief mteril (us instiele tomen) op of in je lihm krijgt. Bij estrling soreert je lihm (een geeelte vn) e ioniserene strling ie vn het riotieve mteril komt. Besmetting uurt tott e ron uit of vn je lihm is. Bestrling uurt veel korter: zolng je in e uurt vn het riotieve mteril ent. Bij uitwenige estrling evint e riotieve ron zih uiten je lihm. Bij inwenige estrling evint e riotieve ron zih in je lihm. Als er sprke is vn uitwenige esmetting kun je it estrijen oor je gronig te wssen en het wegwerpen of wssen vn e esmette kleing. Bij een kernexplosie woren e β-strlers Cs-137 en Sr-90 in e luht gelzen. Deze woren met e win meegevoer en vllen ergens ners weer op e gron. Mensen (en ieren) krijgen eze stoffen vi voesel innen en het lihm slt e stoffen op in ot en spierweefsel. Hier kn het nog heel lng lijven zitten en je vn innenuit estrlen. 80 Antwoor A is juist. Er is sprke vn esmetting ls er zih op of in het lihm riotieve eeltjes evinen. Het gevolg ervn is t er strling op e hui of in het lihm komt. Uiteinelijk kn e equivlente osis vn e ontvngen strling zo hoog woren t er strlingsziekte optreet. 81 C-14 is een β-strler, R-226 en Rn-222 zijn α-strlers. α-strlers zijn gevrlijker in het lihm n β-strlers. Drmee zouen R-226 en Rn-222 lleei het gevrlijkst zijn. Mr ls je nr e hlveringstijen vn e isotopen kijkt, is Rn-222 gevrlijker n R-226 omt e hlveringstij vn Rn-222 mr 3,835 gen is terwijl e hlveringstij vn R-226 zijn veel lnger is: 1, jr. Dus zl e tiviteit vn Rn-222 veel hoger zijn. 82 Het gs zl zih in over e ruimte verspreien. Hoe verer je vn e ron f ent, hoe miner riotieve eeltjes er per m 3 zullen zijn. Afstn nemen is us een goee veiligheismtregel. Een looshort ntrekken is geen goee veiligheismtregel: het gs zl om het looshort heen gn en zo in je luhtwegen en op je hui komen. 83 s Avons, ls e shoonmkers komen, zl e röntgenpprtuur uit stn. Er is op t moment geen röntgenstrling in e feling, us een looshort is niet noig. 84 Als e tumor vnuit vershillene rihtingen wort estrl wort het omliggene weefsel telkens mr heel kort estrl en rmee wort e she n het omliggene weefsel eperkt. 85 Bij het oorstrlen komen er geen riotieve eeltjes op het voesel. Het voesel wort niet esmet en wort us ook niet zelf riotief. ThiemeMeulenhoff v Pgin 13 vn 20

14 86 Asorptie vn röntgen- of kernstrling etekent sorptie vn strlingsenergie. Drij kn er she n het weefsel optreen. Een mt het mogelijke effet vn ioniserene strling op het menselijk lihm ie rekening hout met e soort strling, is e equivlente osis H. Het soreren vn een hoge equivlente osis veroorzkt op korte termijn strlingsziekte: ellen en orgnen rken eshig en e floop is vk oelijk. Vn het soreren vn een lge equivlente osis merkt je op korte termijn niets: e el repreert eshigingen en oe ellen woren vervngen. Mr er kn ook ongeontroleere eleling ontstn, hieroor is er kns op tumorvorming op lnge termijn. Bij uitwenige estrling kun je je eshermen oor e lootstellingstij zo kort mogelijk te mken, fstn tot e ron te nemen en oor jezelf f te shermen. Als je een riotieve stof op je lihm krijgt moet je it zo snel mogelijk verwijeren oor goe te wssen en esmette kleing uit te oen en te wssen. Bij inwenige esmetting is er weinig n te oen. De etreffene persoon moet geïsoleer woren tott e tiviteit vn het lihm voloene is fgenomen. 87 De osis D is een mt voor e hoeveelhei gesoreere strlingsenergie per kilogrm mteril. Bij e equivlente osis H wort er rekening gehouen met het soort strling en e iologishe effeten rvn. De equivlente osis is rmee een mt voor het mogelijke effet vn ioniserene strling op het menselijk lihm. 88 De osis is e gesoreere strlingsenergie per kg. Beie voorwerpen soreren evenveel strlingsenergie, mr e mss vn voorwerp A is tweeml zo groot, us zl e osis vn voorwerp A tweeml zo klein zijn. De osis vn voorwerp B is tweeml zo groot ls e osis vn voorwerp A. Voorwerp A wort estrl met α-strling en t heeft een twintigml zo grote strlingsweegftor n e β- strling wrmee voorwerp B wort estrl. Zouen e voorwerpen ezelfe osis ontvngen, n zou e equivlente osis vn voorwerp A twintigml zo groot zijn ls e equivlente osis vn voorwerp B. In it gevl is e osis vn voorwerp A tweeml zo klein ls ie vn voorwerp B, us is e equivlente osis vn voorwerp A tienml zo groot ls e equivlente osis vn voorwerp B. 89 Het K-43 zent γ-strling uit. Dit wort zihtr op e foto ls zwrte plekken. In e linker opnme is veel meer zwrt te zien, r is us meer K-43 opgenomen oor e goe werkene hrtspieren. De rehteropnme is e sleht werkene hrtspier. Een vooreel vn Tl-201 is t het geen β-strling uitzent, it wort zorgt nmelijk voor inwenige estrling vn e hrtspier. Een neel vn Tl-201 is e grotere hlveringstij. De ptiënt moet lnger in het ziekenhuis lijven whten tot hij miner strling uitzent. 90 Oriënttie: Voor e osis D gelt. Hierin is Estr e gesoreere strlingsenergie. Gmmstrling heeft een groot oorringen vermogen, en gt us voor een eel ongehiner oor het wter heen. De energie vn e oorgelten strling wort niet oor het wter gesoreer. 2,4 Gy, 91 Oriënttie: Voor e equivlente osis H gelt. Hierin is D e osis (zie opgve 90) en wr e strlingsweegftor, in it gevl ie voor α-strling., 2,14 10 Gy 20 2, ,3 10 Sv 43 msv ThiemeMeulenhoff v Pgin 14 vn 20

15 92 Oriënttie: Zie opgve 90 en 91. De gesoreere strlingsenergie Estr volgt uit het strlingsvermogen Pstr, e lootstellingstij Δt en het sorptieperentge. 0,73 0,73 0, ,74 10 J;, 3,91 10 Gy 13, ,9 10 Sv 0,039 μsv 93 Oriënttie: Zie opgve 90 en 91. Uit e (vrijwel onstnte) tiviteit A en e energie Eβ vn het ij vervl uitgezonen β-eeltje volgt het vermogen vn e uitzonen strling:. De tiviteit A geeft nmelijk het ntl per seone vervllene kernen K-40, en us ook het ntl per seone uitgezonen β-eeltjes. K 40 C e Zie Bins: 1,33 MeV 1,33 1, ,13 10 J Zie Bins: e hlveringstij vn K-40 is 1, jr. Vnwege eze zeer lnge hlveringstij zl e tiviteit vn K-40 geurene een jr vrijwel onstnt zijn. De ij het vervl vn K-40 uitgezonen β-strling heeft in het lihm een rht vn enkele mm en zl us voor het overgrote eel oor het spierweefsel zelf woren gesoreer e 4,8 10 2, ,02 10 W 1, ,22 10 J 3, ,15 10 Gy; 11, ,2 10 Sv 1,2 msv 94 Oriënttie: Zie opgve 93 Rn Po He Zie Bins: 5,486 MeV 5,486 1, ,78 10 J e,, 6,0 10 Bq 5, ,67 10 J;, 1,6710 Gy, 20 1, ,3 10 Sv 0,033 msv Bij e erekening vn e equivlente osis is uitgegn vn e gemiele onentrtie rongs in e uitenluht. In e innenluht (in woningen, sholen, kntoren enzovoort) is e rononentrtie meestl hoger, zot ook e equivlente jrosis hoger uitvlt. Drnst ontstt ij het vervl vn Rn-222 e riotieve poloniumisotoop Po-218 (een α-strler) en ruit e riotieve looisotoop P-214 (een β-strler) enzovoort. Ook eze isotopen leveren een ijrge n e equivlente jrosis ls gevolg vn e nwezighei vn Rn-222 in e longen. 95 [W] Strlingsronnen opsporen 96 [W] Strlingsetetie 5.6 BEELDVORMING 97 [W] Meishe eelvormingstehnieken 98 Wr of niet wr? Wr ThiemeMeulenhoff v Pgin 15 vn 20

16 e f Wr Niet wr: Bij nuleire ignostiek wort een riotieve stof in het lihm vn e ptiënt gerht. De uitgezonen strling wort uiten het lihm geeteteer. Niet wr: Voor het mken vn een sintigrm woren riotieve stoffen geruikt ie meestl in het ziekenhuis woren geproueer. Niet wr: Een ehogrm wort gemkt met ehulp vn het terugktsen vn e geluisgolven. Niet wr: Bij een MRI-sn loopt e ptiënt geen strlingsosis op. 99 Een overeenkomst tussen een röntgenfoto en een CT-sn is t er voor eie eelvormingstehnieken röntgenstrling wort geruikt. Een vershil is t een röntgenfoto 2-imensionl is en een CT-sn 3- imensionl. Voor een geitsontrole is het mken vn een röntgenfoto een geshikte eelvormingstehniek: e foto is snel gemkt, e strlingselsting is lg en tnen, wortels en kkot zijn goe zihtr op een röntgenfoto. Voor het in eel rengen vn een geomplieere otreuk is een CT-sn geshikt. Het ot is n vn lle knten te ekijken. Een röntgenfoto is goekoper en e strlingselsting vn e ptiënt is lger ij een röntgenfoto. 100 Met een sintigrm kun je goe e oorloeing vn e hrtspier in eel rengen. Je kunt n goe ekijken hoe het hrt funtioneert, us terwijl het klopt. Bij een zwngershpsontrole kun je met een ehogrm e ligging vn e foetus goe in eel rengen. Het is snel, goekoop en niet shelijk voor e foetus en e moeer. 101 Zowel ij een CT-sn ls ij een MRI-sn krijg je een heel geetilleer eel. De pprten lijken uiterlijk erg op elkr: e ptiënt moet op een tfel liggen en wort n een tunnel in geshoven. De CT-sn en e MRI-sn mken lleei een 3-imensionl eel. Bij een CT-sn ontvngt e ptiënt een hoge equivlente osis riotieve strling, terwijl e MRI-sn geen strlingselsting oplevert. De CT-sn en e MRI-sn kunnen lleei geruikt woren ij hersenonerzoek. Omt e MRI-sn geen strlingselsting geeft, heeft eze e voorkeur. Een MRI-sn is e uurste eelvormingstehniek en rmee te uur voor e gewone sporter. 102 mkt geruik vn röntgenstrling X X mkt geruik vn riotieve stoffen Nuleire ignostiek Röntgenfoto CTsn Ehogrfie geruikt geen ioniserene strling X X rengt zhte weefsels goe in eel X X X X e rengt hre weefsels goe in eel X X X f rieimensionl eel X X g uurste tehniek h mkkelijkst toepsr X X MRI X ThiemeMeulenhoff v Pgin 16 vn 20

17 103 Bij een MRI-sn en een CT-sn moet e ptiënt woren vstgemkt n een tfel en shuift hij een soort koker in, t kn engstigen zijn. Bij een MRI-sn klinken er ook nog hre geluien en een MRI-sn uurt lnger n een CT-sn. Bij nuleire ignostiek krijgt e ptiënt een riotieve vloeistof ingespoten, en mg e ptiënt ps weer het ziekenhuis uit ls e riotiviteit vn e vloeistof voloene is fgenomen. De este methoe om stress te voorkomen is een goee voorlihting voorfgne n het onerzoek. 104 Eigen ntwoor Eigen ntwoor 105 A B C D E F G H I J Nuleire ignostiek: e ptiënt krijgt het riotieve T-99m toegeien. Dit onentreert zih in e tumor(en), wroor er op het sintigrm een onkere plek ontstt. Ehogrfie: met geluisgolven is e foetus goe in eel te rengen en ook het kloppene hrtje is goe te zien. Het is niet shelijk voor e foetus. Röntgenfoto: op een röntgenfoto is goe te zien of e longen gevul zijn met luht of met voht. Nuleire ignostiek: e ptiënt krijgt het riotieve Cr-51 toegeien. Dit heht zih n e roe loelihmpjes, wroor op het sintigrm e loestroom oor het hrt zihtr wort. MRI-sn: rmee kn e knie vn lle knten goe ekeken woren. CT-sn: ls er een tumor is kn met het rieimensionle eel e preieze plts epl woren Röntgenfoto, ngiogrfie: e loevten woren op e röntgenfoto zihtr gemkt met ehulp vn een sterk sorerene ontrstvloeistof. Nuleire ignostiek: e ptiënt krijgt het riotieve I-123 toegeien. Dit hoopt zih op in e shilklier, wroor e shilklier goe te zien is op het sintigrm. Röntgenfoto: e kunstheup en otten zijn goe te zien op een röntgenfoto. Röntgenfoto: op e röntgenfoto is goe te zien of e ijholten vol zitten. 106 [W] Veiligheissnners op het vliegvel 5.7 AFSLUITING 107 Door e hoge energie vn röntgenfotonen kn eze strling iep in een mteril oorringen. De sorptie vn e röntgenstrling is groter voor otten n voor zht weefsel. Dt mk röntgenstrling geshikt voor het mken vn röntgenfoto s wrop otten uielijk zihtr zijn en nere weefsels miner goe zihtr. Een CT-sn is een rieimensionl eel t is opgeouw uit heel veel röntgenfoto s. Ook γ-strling is geshikt om feelingen vn elen vn het lihm te mken. Dt geeurt ij e nuleire ignostiek. N het toeienen vn een γ-strler n een ptiënt, hoopt eze stof zih op in een epl eel vn het lihm. Dit is n weer zihtr te mken met ehulp vn een gmmmer. Kernstrling wort ook geruikt om tumoren in het lihm te estrijen. Dit kn oor e tumor vn uitenf te estrlen met een γ-ron, of oor e tumor inwenig te estrlen met een α- of een β-strler. De risio s woren eperkt oor e lootstellingsuur vn het gezone weefsel zo kort mogelijk te houen en oor het gezone weefsel (en het personeel) f te shermen voor e riotieve strling. ThiemeMeulenhoff v Pgin 17 vn 20

18 De lterntieven voor het geruik vn ioniserene strling ij eelvorming zijn e ehogrfie en e MRI-sn. Bij een ehogrfie wort geruik gemkt vn geluisgolven, ie weerktsen op grensvlkken tussen vershillene weefsels, wrn e geluisgolven geeteteer woren oor e ontvnger. Bij een MRI-sn woren e wterstofkernen in een heel sterk mgneetvel geriht en met riogolven in trilling gerht, wrn e wterstofkernen zelf riogolven uitzenen ie woren opgevngen oor e MRI-snner. 108 e f g De fotonenergie Ef (in J) hngt f vn e frequentie f (in Hz) vn e elektromgnetishe strling volgens:. Hierij is h e onstnte vn Plnk: 6, Js. Röntgenstrling is een vorm vn elektromgnetishe strling, ie estt uit energie ie zih ls een stroom fotonen met e lihtsnelhei voortplnt. Door e hoge energie vn e fotonen kn röntgenstrling iep in een mteril oorringen en tomen ioniseren. Bij kernstrling komt er een eeltje uit e toomkern. Dt kn een α-, β-, of γ-eeltje zijn. Kernstrling heeft een oorringen en een ioniseren vermogen. Vnwege het oorringen vermogen is kernstrling geshikt voor het mken vn llerlei soorten feelingen vn het inwenige vn het lihm, wrn een ignose gestel kn woren. Het ioniseren vermogen vn kernstrling wort geruikt voor het estrijen vn tumoren, wt riotherpie wort genoem. Kernstrling wort uitgezonen oor e toomkernen vn een riotieve stof. In een riotieve stof zijn e toomkernen instiel: op een willekeurig moment zent zo n instiele toomkern een strlingseeltje uit, en vernert rij in een toomkern vn een nere stof. Dit vershijnsel noemen we riotief vervl. De tiviteit A (in Bq) vn een riotieve stof is het ntl instiele toomkernen t per seone vervlt. Een tiviteit vn 1 Bq etekent t er per seone gemiel één toomkern vervlt. De hlveringstij t1/2 is e tij wrin e tiviteit vn een riotieve ron telkens tweeml zo klein wort. Deze is per riotieve stof vershillen. Bij riotief vervl wort e tiviteit vn een riotieve stof in e loop vn e tij weergegeven oor met. / h Het toomnummer Z is het ntl protonen in e kern. Het mssgetl A is het ntl kerneeltjes (protonen én neutronen) in e kern. i Isotopen zijn kernen vn ezelfe toomsoort mr met een vershillen ntl neutronen. Het toomnummer vn isotopen is gelijk, mr het mssgetl vershilt. j Bij α-vervl ( α of He) verwijnen er twee protonen en twee neutronen uit e toomkern. Bij β-vervl ( β of e) vernert een neutron in een proton en komt er een elektron uit e kern. Als ij riotief vervl een instiele toomkern een γ-foton uitzent, vernert e smenstelling vn e toomkern niet. k Met een vervlvergelijking geef je weer wt er ij het riotief vervl vn een toomkern geeurt. Links vn e pijl komt het symool vn e riotieve isotoop, rehts e symolen vn e nieuwe kern ie ontstt en het strlingseeltje. Het totle ntl kerneeltjes en e totle elektrishe ling moeten links en rehts vn e pijl n elkr gelijk zijn. l Voor het ntl instiele toomkernen N n n hlveringstijen gelt: met. / m In een N,t-igrm kun je e tiviteit A op een tijstip t eplen met een rklijn n e grfiek. Voor e tiviteit A op een tijstip t gelt:. n De formule voor e gemiele tiviteit vn een riotieve stof is:. o Als e toommss vn een riotieve stof is gegeven, n is e mss vn één toom te erekenen met toommss wrij u e tomire mss-eenhei is: u = 1, kg. Inien e mss m vn e riotieve ron eken is, is het ntl instiele toomkernen N te erekenen met. ThiemeMeulenhoff v Pgin 18 vn 20

19 p q r s t u v De rht is e fstn ie α- en β-eeltjes fleggen in een mteril. Bij e sorptie vn eze eeltjes otsen ze tegen tomen wrij e snelhei vn e eeltjes stees meer lt, tot ze uiteinelijk stil stn en in het mteril zijn opgenomen. De hlveringsikte is e ikte vn het mteril wrij e helft vn het ntl röntgen- of γ-fotonen wort gesoreer. De fotonen ewegen ltij met e lihtsnelhei en kunnen niet woren fgerem. Bij een otsing met een toom in het mteril wort het foton gesoreer: het toom wort geïoniseer en het foton verwijnt. De sorptie is nooit volleig: er zijn ltij fotonen ie oor het mteril heen ringen. De intensiteit I vn röntgen- of γ-strling ie een soreren mteril oorlt hngt f vn e ikte vn het mteril volgens: wrij en 1/2 e hlveringikte is. / Bij e sorptie vn ioniserene strling wort energie vn e strlingseeltjes of e fotonen gesoreer. Ahtergronstrling is e kosmishe strling en e strling fkomstig vn riotieve stoffen op re en in het lihm. Deze strling is overl op re nwezig. Als een strlingsron zih uiten het lihm evint, zorgt t voor uitwenige estrling vn het lihm. Als e riotieve stoffen zih op of in het lihm evinen, is er sprke vn esmetting. De riotieve stoffen in het lihm zorgen voor inwenige estrling. De osis D (in Gy) is e hoeveelhei strlingsenergie Estr (in J) ie 1 kg vn het estrle voorwerp heeft gesoreer:. Bij e equivlente osis H wort rekening gehouen met het grotere effet vn α-strling:. Hierij is wr e strlingsweegftor, eze is 20 voor α-strling en 1 voor e nere soorten strling. 109 [W] Risiofweging 110 Oriënttie: Voor het mken vn een sintigrm moet e tiviteit groot genoeg zijn, en e strlingselsting voor e ptiënt zo lg mogelijk. Door e kortere hlveringstij vn I-123 is e tiviteit vn eze isotoop in het egin (op en iret n het tijstip t = 0 s groter n ie vn I-131: vergelijk e helling vn e rklijn n e eie vervlkrommes op het tijstip t = 0 s. Droor is e intensiteit vn e oor I-123 uitgezonen strling groter n ij I-131. Voor eenzelfe strlingsintensiteit (voloene voor het mken vn een sintigrm) is us een kleiner ntl instiele toomkernen vn I-123 noig. Droor is e strlingselsting vn e ptiënt kleiner. De joiumisotoop I-123 is us het meest geshikt voor it onerzoek. 111 Oriënttie: Voor e tiviteit A vn een riotieve ron gelt met / Bins: voor Co-60 is t1/2 = 5,27 jr,, 0,0627 6,3% 4 ; 45,2721 jr. De ron moet n 21 jr woren vervngen. ThiemeMeulenhoff v Pgin 19 vn 20

20 Oriënttie: Voor e equivlente osis H gelt Hw D. Hierin is wr e strlingsweegftor, in it gevl ie voor γ-strling. Voor e osis D gelt D. Hierin is Estr e gesoreere strlingsenergie. De mximle lootstellingstij volgt uit e gesoreere strlingsenergie Estr en het strlingsvermogen Pstr., 2,0 10 Gy str 2, ,14 J jr).,,54 5,51 10 s 1,53 10 uur. De mximle lootstellingstij is us 1, uur (1,7 112 Oriënttie: Voor het ontroleren vn e werking vn e ges moet e ge estrl woren met e soort strling wrvoor e ge gevoelig is. Een overeenkomst tussen röntgen- en γ-strling is t ze eie een vorm vn elektromgnetishe strling zijn, en us uit fotonen estn. Een vershil tussen röntgen- en γ-strling is e energie vn e fotonen: e foton-energie vn γ-strling is groter n ie vn röntgenstrling. Cs B eγ Po-209 is een α-strler, en us ongeshikt voor het testen vn e ges op β-strling. Cs-137 en Sr-90 zijn eie β-strlers, mr Cs-137 zent nst β-strling ook γ-strling uit. Voor het testen vn e ges op β-strling is us Sr-90 het meest geshikt, omt eze isotoop lleen β-strling uitzent. ThiemeMeulenhoff v Pgin 20 vn 20

5 Straling en gezondheid

5 Straling en gezondheid 5 Strling en gezonhei Ioniserene strling Hvo Uitwerkingen sisoek 51 INTRODUCTIE 1 [W] Toepssingen en risio 2 [W] Atoomouw 3 [W] Voorkennistest 4 Wr of niet wr? Niet wr: Een negtief gelen ion heeft ltij

Nadere informatie

5 Straling en gezondheid

5 Straling en gezondheid 5 Strling en gezondheid Ioniserende strling VWO Uitwerkingen sisoek 51 INTRODUCTIE 1 [W] Toepssingen en risio 2 [W] Atoomouw 3 Wr of niet wr? Niet wr: Een negtief gelden ion heeft ltijd meer elektronen

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan? Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?

Nadere informatie

VOORTPLANTING BIJ DE MENS

VOORTPLANTING BIJ DE MENS VOORTPLANTING BIJ DE MENS Vruhtrhei O: 5/ Lees het krntenrtikel Onvruhtrhei stijgt. Bentwoor rn e vrgen. Afeeling 5/ Het ntl ehtpren met klhten over onvruhtrhei neemt toe. Welke twee oorzken noemt het

Nadere informatie

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook.

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook. 1 Elektriiteit Elektrishe shkelingen en energiegeruik Hvo Uitwerkingen sisoek 11 INTRODUCTIE 1 [W] Sluipgeruik vn elektrishe pprten 2 [W] Spnningsronnen 3 [W] Experiment: Sttishe elektriiteit 4 Wr of niet

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

Route H. Deze route start achter de grote volière.

Route H. Deze route start achter de grote volière. Route H 1 Deze route strt hter e grote volière. Uilen Uilen zijn roofvogels ie 's nhts jgen. Hun ogen kunnen vn het minste liht nog geruik mken. De slgpennen heen een frnjehtige uitenrn. Welk vooreel heen

Nadere informatie

Niet waar: Ook glanzende oppervlakken zoals een glimmende auto kunnen als spiegel gebruikt worden.

Niet waar: Ook glanzende oppervlakken zoals een glimmende auto kunnen als spiegel gebruikt worden. K1 Opti Lihteelen Hvo Uitwerkingen sisoek K1.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Spiegels en spiegeleelen 2 [W] Voorkennistest 3 Wr of niet wr? e f Wr Niet wr: Ook glnzene oppervlkken zols een glimmene uto

Nadere informatie

Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA.

Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA. Hnleiing voor het mken vn Ppierrhitetuur, PA. Inleiing PA is het mken vn 3D ojeten uit een plt stuk ppier of krton. Eerst wort een ontwerp gemkt op ppier of krton. Door het snijen en vouwen vn het ontwerp

Nadere informatie

K2 Technische automatisering

K2 Technische automatisering K2 Tehnishe utomtisering Meten en regelen Hvo Uitwerkingen - Bsisoek 19 De tempertuur op e horizontle s loopt vn 0 tot 300 C. Dt is ook het meetereik vn e sensor. De gevoelighei is het hellingsgetl vn

Nadere informatie

WERKBLAD. Lessenserie CBS & EduGIS voor havo/vwo bovenbouw. weblink: hvb

WERKBLAD. Lessenserie CBS & EduGIS voor havo/vwo bovenbouw. weblink:   hvb Vershil zl er zijn... tussen uurten, wijken en regio s in Neerln Lessenserie CBS & EuGIS voor hvo/vwo ovenouw welink: http://it.ly/s- hv 1. Vershillen in eigen omgeving Let op: volg e nwijzingen in het

Nadere informatie

K4 Menselijk lichaam. Uitwerkingen basisboek. Gezond sporten havo K4.1 INTRODUCTIE. = 11,1 m/s 3,6 F w,l = k v 2 = 0,23 11,1 2 = 28 N.

K4 Menselijk lichaam. Uitwerkingen basisboek. Gezond sporten havo K4.1 INTRODUCTIE. = 11,1 m/s 3,6 F w,l = k v 2 = 0,23 11,1 2 = 28 N. K4 Menselijk lihm Gezon sporten hvo Uitwerkingen sisoek K4.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Meten n je lihm 2 [W] Het menselijk lihm in e ntuurkune 3 [W] Experiment: Krht, snelhei en spieren 4 [W] Voorkennistest

Nadere informatie

Hoe komt het dat elk organisme bepaalde kenmerken heeft? Waar ligt de informatie voor alle erfelijke kenmerken in elk organisme opgesla gen?.

Hoe komt het dat elk organisme bepaalde kenmerken heeft? Waar ligt de informatie voor alle erfelijke kenmerken in elk organisme opgesla gen?. ERFELIJKHEID 1 N i e t l l e m l h e t z e l f e 2 G e n o t y p e e n f e n o t y p e O: 17/1 Hoe komt het t elk orgnisme eple kenmerken heeft? O: 17/2 Wr ligt e informtie voor lle erfelijke kenmerken

Nadere informatie

3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen VWO 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv CONCEPTVERSIE Pagina 1 van 25

3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen VWO 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv CONCEPTVERSIE Pagina 1 van 25 3 Mterilen Eigenshppen en eeltjesmoellen VWO Uitwerkingen sisoek 31 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Stoffen en wrmte 2 [W] Voorkennistest 1 Wr 2 Niet wr: Een zuivere stof estt (meestl) niet uit moleulen,

Nadere informatie

= 152 W. De warmtestroom door de plaat

= 152 W. De warmtestroom door de plaat K2 Biofysi Gezon sporten vwo Uitwerkingen sisoek K2.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Meten n je lihm 2 [W] Het menselijk lihm in e ntuurkune 3 [W] Experiment: Krht, snelhei en spieren 4 [W] Voorkennistest

Nadere informatie

Wiskunde voor 3 havo. deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 3 havo. deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskune voor 3 hvo eel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het

Nadere informatie

Bijlage 1 - Technisch Reglement SVAR 2015

Bijlage 1 - Technisch Reglement SVAR 2015 . Bol-Pijl. Het ol-pijl systeem wort sins jr en g geruikt in rlly s. Het is e eoeling t u ngekomen op e wegsitutie ie hoort ij e fstn (vet ngegeven in km en ursief in mijlen) e lngste route rijt vn e ol

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

9 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Arbeid, energie en vermogen vwo 9.1 INTRODUCTIE. = g 9,8 0,9. 9.2 ENERGIE VOOR BEWEGEN

9 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Arbeid, energie en vermogen vwo 9.1 INTRODUCTIE. = g 9,8 0,9. 9.2 ENERGIE VOOR BEWEGEN 9 Sport en verkeer Arei, energie en vermogen vwo Uitwerkingen sisoek 9.1 INTRODUCTIE 1 [W] Voorkennistest 2 De snelhei is onstnt, e resulterene krht is nul, us e luhtweerstn is even groot ls e zwrtekrht.

Nadere informatie

Auteurs: Renaud, De Keijzer isbn: 978-90-01-78886-5

Auteurs: Renaud, De Keijzer isbn: 978-90-01-78886-5 Hoofstuk 11 Opgve 1 An Het Finnieele Dgl vn zterg 16 pril 2011 zijn onerstne optienoteringen ontleen: Klsse Cll/Put Serie (flooptum) Uitoefenprijs Slotkoers Looptij Rente jrsis ING Cll April 2011 8,60

Nadere informatie

8. Chemisch evenwicht

8. Chemisch evenwicht 8. Chemish enwiht 1. Aflopene retie In prinipe lijft een hemishe retie oorgn tot één vn e uitgngsstoffen (of lle uitgngsstoffen) opgeruikt is (zijn). De retie A + B C + D zl stilvllen ls lle A en/of B

Nadere informatie

Wat kun je met prestatieindicatoren?

Wat kun je met prestatieindicatoren? Een uitgve vn het Lnelijk Pltform GGz Wt kun je met presttieinitoren? Hnreiking voor liëntenen fmilieren, liënten- en fmilieorgnisties in e Geestelijke Gezonheiszorg en Verslvingszorg Mrt 2008 Wt zijn

Nadere informatie

7 Muziek en telecommunicatie

7 Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en teleommunitie Trillingen en golven vwo Uitwerkingen sisoek 7.1 INTRODUCTIE 1 [W] Hoe kun je tij meten met trillingen? 2 [W] Experiment: Registrtie vn gelui 3 [W] Voorkennistest 4 In 120 ms

Nadere informatie

JOB-monitor 2014 Vragenlijst

JOB-monitor 2014 Vragenlijst JOB-monitor 2014 Vrgenlijst (n testen met mo-stuenten) JOB in smenwerking met ReserhNe 2013 JOB. Geen vn e mterilen ie onereel uitmken vn e JOB-monitor 2014 mogen zoner voorfgne shriftelijke toestemming

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 3

Opdrachten bij hoofdstuk 3 Oprhten ij hoofstuk 3 3.1 Het verzmelen vn informtie Deze oprht leert je informtie te verzmelen. Verzmel informtie over een epl onerwerp. Geruik rij vershillene ronnen. Vergelijk je ronnen en seleteer

Nadere informatie

Statistiek voor de beroepspraktijk

Statistiek voor de beroepspraktijk Sttistiek voor e eroepsprktijk Rekenregels In een pr prgrfen stn ter verfrissing vn het geheugen e elngrijkste rekenregels vermel. Deze regels zijn miniml enoig om e formules en e oefeningen in het oek

Nadere informatie

De route van de Bush start bij de ingang. Je kunt onderstaand kaartje gebruiken. Begin bij nr 1.

De route van de Bush start bij de ingang. Je kunt onderstaand kaartje gebruiken. Begin bij nr 1. Route ush, eel 1 e route vn e ush strt ij e ingng. Je kunt onerstn krtje geruiken. egin ij nr 1. 1 Tropische plnten In het tropisch regenwou heen plnten het soms zwr te veruren. Veel plnten ezitten giftige

Nadere informatie

a) Bedenk een nieuwe kop voor het artikel. c) Waarin geloofden de Egyptenaren? Je mag internet gebruiken. b) Waar ligt de stad Luxor?

a) Bedenk een nieuwe kop voor het artikel. c) Waarin geloofden de Egyptenaren? Je mag internet gebruiken. b) Waar ligt de stad Luxor? A Lees Mooie mummie gevonen op pgin 6 vn Kisweek. ) Mooie mummie gevonen ) Wt heen rheologen opgegrven? ) Wr lg e mummie egrven? ) Wr enk jij n ij het woor mummie? Mk een woorvel. ) Wt zou jij willen vinen

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Breuken. Breuken groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8

Ajodakt. Rekenen. Breuken. Breuken groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8 Ajokt Rekenen Breuken Breuken groep Colofon Vormgeving Ziner, Utreht omslg Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners, Wolveg ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskune voor 2 vwo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Grote getallen. Hoofdrekenen. Hoofdrekenen groep 8 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken

Ajodakt. Rekenen. Grote getallen. Hoofdrekenen. Hoofdrekenen groep 8 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken Ajokt Hoofrekenen Grote getllen Rekenen Hoofrekenen groep 8 Optellen, ftrekken, vermenigvuligen en elen Colofon Vormgeving Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Ziner, Utreht omslg Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners,

Nadere informatie

Wiskunde voor 3 havo. deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 3 havo. deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskune voor 3 hvo eel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het

Nadere informatie

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 7 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 14

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 7 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 14 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit (29-05-2012) Pagina 1 van 14 Opgaven 7.1 Ioniserene straling 1 A βstraling (α s zouen oor het papier tegengehouen zijn; γ s laten zih oor 1 mm aluminium

Nadere informatie

Adiameris. Beleggingsstrategie

Adiameris. Beleggingsstrategie Aimeris Beleggingsstrtegie B Aimeris Intekenformuliernr. Beleggingsstrtegie (in te vullen oor Privte Estte Life) Nm vn e eheerer 1. Beleggersprofiel De onerstne informtie stelt Privte Estte Life in stt

Nadere informatie

Wiskunde B voor 4/5 havo

Wiskunde B voor 4/5 havo Wiskune B voor 4/5 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie.

Nadere informatie

Vlakdak. Taurox Afschot. Technisch productblad PRODUCTOMSCHRIJVING TOEPASSING

Vlakdak. Taurox Afschot. Technisch productblad PRODUCTOMSCHRIJVING TOEPASSING PRODUCTOMSCHRIJVING Op fshot gezge rukvste kisoltieplt vn steenwol met veretere elooprheispresttie. Geïntegreere hre toplg oor geptenteere Dul Density proutietehnologie. TOEPASSING Turox Afshot toepsr

Nadere informatie

Terrasverwarmer met RTS

Terrasverwarmer met RTS Terrsverwrmer met RTS Instlltiehnleiing Terrsverwrmer met RTS Wit rt.nr. 80876 Terrsverwrmer met RTS Zilver rt.nr. 80 Terrsverwrmer met RTS ntriet rt.nr. 80 Terrsverwrmer met RTS Inhousopgve Pgin enkt

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Wiskune eerste fse HAVO/VWO Meten en tekenen Ruimtelijke figuren Digonlvlkken Verkennen Opgve 1 Hier zie je pkjes Choomel. Neem n t elk vn ie pkjes e vorm heeft vn een lk vn 5,5 m ij 4,0 m ij 9,5 m. Er

Nadere informatie

13 Zonnestelsel en heelal

13 Zonnestelsel en heelal 13 Zonnestelsel en heell Astrofysi vwo Uitwerkingen sisoek 13.1 INTRODUCTIE 1 [W] Sterspetr 2 [W] Elektromgnetishe strling 13.2 OPPERVLAKTETEMPERATUUR VAN STERREN 3 [W] Experiment: Spetr 4 [W] Computersimultie:

Nadere informatie

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde.

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde. Route L - Oen 1 De route vn de Oen strt in de Bush. Volg de ordjes nr de Oen. De vrgen stn in hronologishe volgorde. Kwllen Dt er lngs de Nederlndse kust kwllen voorkomen, is lgemeen ekend. De oorkwl kun

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

K3 Kern- en deeltjesprocessen

K3 Kern- en deeltjesprocessen K3 Kern- en eeltjesproessen Mterie vwo Uitwerkingen sisoek K3.1 INTRODUCTIE 1 [W] Deeltjestheorie 2 [W] Deeltjes versnellen en fuigen 3 [W] Mterie en strling K3.2 ELEMENTAIRE DEELTJES 4 [W] Computersimultie:

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Cijferen. Cijferen groep 6. Colofon. Optellen, a rekken en vermenigvuldigen. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen.

Ajodakt. Rekenen. Cijferen. Cijferen groep 6. Colofon. Optellen, a rekken en vermenigvuldigen. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Cijferen Optellen, rekken en vermenigvuligen Ajokt Colofon Rekenen Cijferen groep Auteurs Mrjnne vn Gmeren Cokky Stolze ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermielen voor Primir Onerwijs, Voortgezet Onerwijs,

Nadere informatie

8 Elektromotor en dynamo

8 Elektromotor en dynamo 8 Elektromotor en ynmo Elektromgnetish vel vwo Uitwerkingen sisoek 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Mgneten, spijkers en kompssen 2 [W] Experiment: Relis 3 [W] Experiment: Ferromgneet en ntiferromgneet

Nadere informatie

CAT B2.1.5 0708 / Cursusafhankelijke toets

CAT B2.1.5 0708 / Cursusafhankelijke toets Oefentoets CAT B2.1.5 0708 / Cursusfhnkelijke toets Cursus B2.1.5 Prktijkursus gezonheiszorg Cursusoörintor Dr. L. Hennemn / Dr. M.B.M. Soethout Oefentoets met 50 MC vrgen MET ntwooren 1 Welke veronerstelling

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal

Nadere informatie

6,8. Antwoorden door Saskia 1137 woorden 21 januari keer beoordeeld. Aardrijkskunde. 1 Mexico en de Verenigde Staten: een wereld van verschil

6,8. Antwoorden door Saskia 1137 woorden 21 januari keer beoordeeld. Aardrijkskunde. 1 Mexico en de Verenigde Staten: een wereld van verschil Antwooren oor Sski 1137 wooren 21 jnuri 2015 6,8 28 keer eooreel Vk Methoe Arrijkskune De Geo 1 Mexio en e Verenige Stten: een werel vn vershil Oriënttie Oprht 1 Vershillen tussen Mexio en e V.S K W1 Vershillen

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

C 1 C 2 C 3 C 4. les 1 en 2. 2 blok 5. Reken uit. a. Maak sommen bij de plaatjes. Reken ze uit op een blaadje.

C 1 C 2 C 3 C 4. les 1 en 2. 2 blok 5. Reken uit. a. Maak sommen bij de plaatjes. Reken ze uit op een blaadje. lok les en C 7 7 9 6 8 7 9 0 6 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 8 7 8 8 C Mk sommen ij e pltjes. Reken ze uit op een lje. Het p is m ree en 6 m lng. De som is 6 m = m. Een gls limone kost,. De som is,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

CAT B2.2.3 0708 / Cursusafhankelijke toets B2.2.3 0708 Ouder worden prof. dr. M.W. Ribbe / Drs. A.A. Meiboom

CAT B2.2.3 0708 / Cursusafhankelijke toets B2.2.3 0708 Ouder worden prof. dr. M.W. Ribbe / Drs. A.A. Meiboom Oefentoets met ntwooren Cursus Cursusoörintor CAT B2.2.3 0708 / Cursusfhnkelijke toets B2.2.3 0708 Ouer woren prof. r. M.W. Rie / Drs. A.A. Meioom 1 Wrn kn e toenemene prevlentie vn hronishe ziekten ij

Nadere informatie

WOONHUISWAARDEMETER. Toelichting. 1 Algemeen

WOONHUISWAARDEMETER. Toelichting. 1 Algemeen WOONHUISWRMTR Toelihting 1 lgemeen lgemeen eze woonhuiswre-methoe is geseer op het type woning en e inhou en e kwliteit vn e ouwelen. ij e erekening vn e inhou vn e woning moet eveneens e inhou vn e nwezige

Nadere informatie

INTERVIEWEN 1 SITUATIE

INTERVIEWEN 1 SITUATIE INTERVIEWEN drs. W. Bontenl 1 SITUATIE Een interview vlt te omshrijven ls een gesprek tussen één of meerdere personen - de interviewers - en een ndere persoon (of diverse nderen) - de geïnterviewden -

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen

Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

GETALLENLEER 4 Rekenregels van machten

GETALLENLEER 4 Rekenregels van machten GETALLENLEER 4 Rekenregels vn mhten G18 Mhten vermenigvuligen en elen 106 G19 Een mht tot een mht verheen 110 G0 Een prout en een quotiënt tot een mht verheen 111 G1 Rekenregels vn mhten noteren in symolen

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

Oplossen van een vergelijking van de vorm ax 3 + bx 2 + cx + d =0

Oplossen van een vergelijking van de vorm ax 3 + bx 2 + cx + d =0 CARDANO S METHODE (oor ng. P.H. Stkker) Olossen vn een vergeljkng vn e vorm x x x 0 Verse: 8 fe. 00 PDF rete wt fftor trl verson www.fftor.om LET OP ER ZULLEN NOG ENKELE VOORBEELDEN LATER WORDEN TOEGEVOEGD

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

11.1 Straling van sterren

11.1 Straling van sterren . Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v

Nadere informatie

CAT B2.1.5 0809 / Cursusafhankelijke toets

CAT B2.1.5 0809 / Cursusafhankelijke toets Oefentoets CAT B2.1.5 0809 / Cursusfhnkelijke toets Cursus B2.1.5 Prktijkursus gezonheiszorg Cursusoörintor Dr. L. Hennemn / Dr. M.B.M. Soethout Oefentoets met 50 MC vrgen MET ntwooren 1 Welke veronerstelling

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Cijferen Mix. Cijferen groep 7. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 7

Ajodakt. Rekenen. Cijferen Mix. Cijferen groep 7. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 7 Cijferen Mix Ajokt Colofon Rekenen Cijferen groep 7 Auteurs Mrjnne vn Gmeren Cokky Stolze ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermielen voor Primir Onerwijs, Voortgezet Onerwijs, Beroepsonerwijs en Volwsseneneutie

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden Speciale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 0; 0,99; 1; 1

Stevin vwo Antwoorden Speciale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 0; 0,99; 1; 1 Stevin vwo Antwooren Speiale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 Opgaven 1 Het is maar hoe je het ekijkt 1 a Een inertiaalsysteem is een omgeving waarin e eerste wet van Newton gelt. a C γ 1 β γ β 0;

Nadere informatie

Van woord tot tekst. Antwoordformulier Bij het onderdeel Argumenteren

Van woord tot tekst. Antwoordformulier Bij het onderdeel Argumenteren Vn woor tot tekst Antwoorformulier Bij het onereel Argumenteren 1 Wt is het impliiete (verzwegen) rgument in onerstne reeneringen? Iemn ie jrenlng een positie heeft geh met veel evoegheen en invloe kn

Nadere informatie

CAT B1.1.4 0607 / Cursusafhankelijke toets

CAT B1.1.4 0607 / Cursusafhankelijke toets Oefentoets CAT B1.1.4 0607 / Cursusfhnkelijke toets Cursus Cursus 1.1.4 Ziektegerg Cursusoörintoren r. M. Klein en r. E.H. Collette Oefentoets: 28 vrgen met ntwooren 1 Met e term noieptie wort eoel. het

Nadere informatie

De verhuisassistent is onderdeel van Bothenius B.V. Kontaktgegevens: T: +31(0)20 789 38 32 M: +31(0)6 470 938 08

De verhuisassistent is onderdeel van Bothenius B.V. Kontaktgegevens: T: +31(0)20 789 38 32 M: +31(0)6 470 938 08 Algemene Voorwren Voor Verhuizingen (AVVV) 2011 Algemene voorwren verhuizingen 2011 vn e verhuisssistent geeponeer ij e Kmer vn Koophnel.. 25.06.2011, ingeshreven oner nummer : 52931390. Belngrijke vernieuwingen

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

Antwoorden 4 havo 3 Stedelijke gebieden

Antwoorden 4 havo 3 Stedelijke gebieden Antwooren 4 hvo 3 Steelijke geieen 1 Free runners run free 1 2 Eigen ntwoor. Er is nu een sportshool. Er is geen etlge, us voor winkel is het niet erg geshikt. Een iosoop of fé kn ook, het is een ijzonere

Nadere informatie

Algemene voorwaarden bij een accreditatieaanvraag van bij- of nascholing (januari 2013)

Algemene voorwaarden bij een accreditatieaanvraag van bij- of nascholing (januari 2013) Algemene voorwren ij een reittienvrg vn ij- of nsholing (jnuri 2013) An o komen: 1. Anvrgtermijn. 2. Digitle en/of ppieren nvrg. 3. Mogelijkhei tot het stellen vn nvullene eisen. 4. In te sturen informtie,

Nadere informatie

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn hv ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4. In

Nadere informatie

Wiskunde A voor 4/5 havo

Wiskunde A voor 4/5 havo Wiskune A voor 4/5 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3

Nadere informatie

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126 = 1 + (1 : 3) 1 = 1 + 1 = Mk met e getllen 3, 1, 1, 1 het getl...................................................................................................................................................................................

Nadere informatie

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn mvo ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4.

Nadere informatie

3 Vul in Kijk goed op welke plaats het cijfer staat. aantal stroken van Hoeveel euro s? Vier briefjes van 100 is 400 euro. 50 euro.

3 Vul in Kijk goed op welke plaats het cijfer staat. aantal stroken van Hoeveel euro s? Vier briefjes van 100 is 400 euro. 50 euro. Les Vul in Kijk goe op welke plts het ijfer stt. ntl vellen vn ntl stroken vn ntl losse zegels zegels zegels zegels Hoeveel s? Vier riefjes vn is. Vul in Reken uit + = + = + = + = + = + = De sommen lijken

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

hormoonstelsel zenuwstelsel 1 groeien 2 arm bewegen 3 voortplantingscellen maken 4 reageren op geluid 5 snelheid van de stofwisseling

hormoonstelsel zenuwstelsel 1 groeien 2 arm bewegen 3 voortplantingscellen maken 4 reageren op geluid 5 snelheid van de stofwisseling REGELING 1 G o e g e r e g e l O: 14/1 Het hormoonstelsel en het zenuwstelsel heen lleei een regelene tk. Door welk stelsel woren e volgene proessen in je lihm voornmelijk geregel? Zet in het goee hokje

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Auteur: Robert Westra isbn: 978-90-01-81419-9

Auteur: Robert Westra isbn: 978-90-01-81419-9 Auteur: Roert Westr isn: 978-90-01-81419-9 www.rehtvoororgnisties.noorhoff.nl 2012 Noorhoff Uitgevers v Hoofstuk 5 5.1 De nere l ehnele hoofstukken uit it oek ie ook vn toepssing zijn op e nv en op e v

Nadere informatie

53 60 ). = 1, (in rekenmachine laten

53 60 ). = 1, (in rekenmachine laten 11 Vrigheen Wiskune in e ntuurkune vwo Uitwerkingen sisoek 11.1 REKENVAARDIGHEDEN 1 18 + 7 + 5 = 18 + 8 + 60 = 106 10 30 10 10 10 10 10 4 3 = 4 3 = 8 3 = 3 = 1 = 1 9 7 8 9 7 8 9 7 8 9 7 3 7 1. 4 = 4 15

Nadere informatie

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 1

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 1 Antwoorden Ntuurkunde Hoofdstuk 1 Antwoorden door Dn 2719 woorden 3 pril 2016 4,3 2 keer eoordeeld Vk Methode Ntuurkunde Systemtishe ntuurkunde 1.1 Grootheden en eenheden Opgve 1 Kwntittieve metingen zijn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ldzijde f () Er is geen symmetrie in een vertile lijn. Alle rklijnen heen een positief hellingsgetl. Wrshijnlijk (0, 0). d f () e - ICT - Rklijnen ldzijde Geruik dt d y om de hellingsgetllen vn de rklijnen

Nadere informatie

les 1 1 Hoeveel kost de vakantie? 2 Hoe rekenen de kinderen? 3 Reken uit 4 Van verhaal naar rekentaal Hoe reken je? Ntumba cijferen Marit kolomsgewijs

les 1 1 Hoeveel kost de vakantie? 2 Hoe rekenen de kinderen? 3 Reken uit 4 Van verhaal naar rekentaal Hoe reken je? Ntumba cijferen Marit kolomsgewijs 3 les 1 ijferen vermenigvuligen 1 Hoeveel kost e vkntie? Hoe reken je? 2 Hoe rekenen e kineren? Mrit kolomsgewijs Sjk kolomsgewijs 5 3 8 7 7 500 3 5 0 0 7 30 2 1 0 7 8 5 6 3 7 6 6 5 3 8 7 7 8 56 7 30 2

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 10

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 10 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit (2016-06-08) Pagina 1 van 10 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als

Nadere informatie

AFLEIDING. Apparatuur tijdens het rijden

AFLEIDING. Apparatuur tijdens het rijden Apprtuur tijdens het rijden Er zijn ieder jr tientllen verkeersongevllen doordt de estuurder even fgeleid ws door tijdens het rijden ijvooreeld te ellen of de oordomputer in te stellen. Bij het rijden

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15 Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)

Nadere informatie

Wiskunde voor 1 havo/vwo

Wiskunde voor 1 havo/vwo Wiskune voor 1 hvo/vwo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie.

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17 Stevin vwo eel 2 Uitwerkingen hoofstuk 6 Golven en golfoptia (15-09-2013) Pagina 1 van 17 Opgaven 6.1 Golven; gelui 1 a 20 2 t = = 5,8 10 s 5,8 10 2 s 343 In 0,01 s legt het gelui 3,4 m af. De afstanen

Nadere informatie

Hoofdstuk 11 Verbanden

Hoofdstuk 11 Verbanden Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of

Nadere informatie

1 Uw secretaresse vraagt u wie u voor deze sessie wilt uitnodigen. Aan welke mensen denkt u?

1 Uw secretaresse vraagt u wie u voor deze sessie wilt uitnodigen. Aan welke mensen denkt u? CREATIVITEIT drs. R.B.E. vn Wijngrden 1 SITUATIE Elke dg zijn er momenten die om retiviteit vrgen. Een proleem oplossen, een nieuw idee ontwikkelen, ties edenken, vereterpunten zoeken zken wrvoor het nuttig

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier Route J 1 Vle gieren Over het lgemeen zijn gieren niet bepld de meest geliefde dieren. Hun kle kop en hls en hun gedrg zijn dr vk de oorzk vn. Welke reden kun je bedenken voor het feit dt op de kop en

Nadere informatie