3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen VWO 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv CONCEPTVERSIE Pagina 1 van 25

Transcriptie

1 3 Mterilen Eigenshppen en eeltjesmoellen VWO Uitwerkingen sisoek 31 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Stoffen en wrmte 2 [W] Voorkennistest 1 Wr 2 Niet wr: Een zuivere stof estt (meestl) niet uit moleulen, mr wel uit tomen 3 Niet wr: Een moleuul in een vste stof trilt om een vste positie 4 Niet wr: Er estn miljoenen vershillene moleulen 5 Wr 6 Wr 7 Niet wr: Vermpen geeurt ook oner het kookpunt vn een vloeistof 8 Niet wr: De ellen ie ontstn in koken wter zijn gevul met wtermp 9 Wr 10 Wr 11 Niet wr: Het kookpunt vn wter is ongeveer 100 C, it hngt f vn e luhtruk 12 Wr 13 Wr 14 Wr 15 Niet wr: Een kilo loo weegt evenveel ls een kilo veren 16 Wr 17 Wr 18 Wr 19 Wr 20 Wr 21 Niet wr: Het grootste moleuul in e ore vn enkele nnometers en niet met het lote oog te zien 22 Wr 3 [W] Extr opgven 4 Wr of niet wr? e f g h Niet wr: Als e tempertuur stijgt gn e moleulen sneller ewegen Niet wr: Het is tegenwoorig om grote moleulen te zien met ijvooreel een elektronenmirosoop Niet wr: Bij smelten gn e moleulen oor elkr heen ewegen Niet wr: Bij stijgene tempertuur gn e moleulen sneller ewegen Niet wr: De ihthei vn een stof is e mss (in kg) vn 1 kuieke meter vn ie stof Niet wr: In een opgepompte n otsen er meer moleulen tegen e innenknt vn e n, n er moleulen tegen e uitenknt n otsen Niet wr: Tussen e moleulen vn een gs zit heleml niets Wr en niet wr: Moleulen in een vste stof ewegen niet oor elkr, mr trillen wel om een vste positie 5 Een moleuul is opgeouw uit tomen Een toom estt uit een kern met romheen elektronen ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 1 vn 25

2 Er zijn met e ruim 100 vershillene tomen heel veel ominties te mken, en us heel veel vershillene moleulen te ouwen 6 Vst, vloeir en gs In een wolk zie je e vloeire (wterruppels) en e vste fse (sneeuw), e gsfse is niet zihtr IJs, sneeuw en rijp 7 De eenhei vn ihthei geeft n hoeveel kg (e mss) ieere kuieke meter vn ie stof zl zijn 1 liter = 1 m 3 = 0,001 m 3 Je eelt nu e gewogen mss in kg oor 0,001 m 3 Als e tempertuur vn het metl stijgt, zet het metl uit Dt etekent t het volume vn het metl stijgt, terwijl e mss gelijk lijft Hieroor neemt e ihthei f Dt gelt lleen ls e tomen hetzelfe zijn: ls zwre tomen verer vn elkr zitten n lihte tomen, zou e ihthei ook hetzelfe kunnen zijn e Bijvooreel: lengte lokl 10 meter, reete lokl 10 meter, hoogte lokl 2,5 meter Het volume is n ,5 = 250 m 3 De mss is m = ρ V = 1,2 250 = 3, kg 32 DEELTJESMODEL 8 [W] Experiment: Boyle-pprt 9 [W] Experiment: Luht en wter 10 [W] Deeltjes in een oos 11 Wr of niet wr? f g h i j k l m Wr Wr Niet wr: Als een gs wort smengeperst, komen e eeltjes ihter op elkr te zitten Niet wr: Met een metlmnometer kun je e ruk in een fietsn meten Wr Niet wr: Als e tempertuur stijgt, stijgt e gemiele snelhei vn e eeltjes in een gs Wr Wr 12 Als je een pk koffie openknipt, stroomt er luht het pk in De koffiekorrels komen verer vn elkr f te zitten en zijn roor mkkelijker te vershuiven Het pk voelt n zhter n Als je een fietsn oppompt komen er meer eeltjes in hetzelfe volume Hieroor stijgt e ruk in e fietsn en voelt eze hrer n ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 2 vn 25

3 Bij het snel smenpersen vn een gs neemt het volume f, mr omt e eeltjes ihter ij elkr komen te zitten zijn er meer otsingen en zl e tempertuur ook toenemen Er spelen n twee ingen tegelijk en e ruk zl rom niet omgekeer evenreig zijn met het volume (en us ook niet evenreig met het ntl eeltjes per m 3 ) Als het gs niet snel wort smengeperst is er tij voor fkoeling vn het gs zot e tempertuur onstnt kn lijven Als e tempertuur onstnt lijft zullen ruk en volume wel omgekeer evenreig zijn Als je e fles in het vriesvk legt lt e tempertuur vn e luht in e fles Hieroor lt ook e ruk in e fles en e uitenluht zl e fles in elkr rukken 13 Dt kun je niet zeggen De llon wort groter ls e ruk innen e llon toeneemt ten opzihte vn e ruk uiten e llon Als e ruk innen e llon groter wort stijgt e tempertuur vn het gs in e llon Mr het kn ook zo zijn t e ruk uiten e llon lt (ijvooreel omt e tempertuur r lt of omt e llon in een vuümkmer wort geleg) 14 De luhtruk uiten e llon ws veel lger n op e gron, us grote het vershil tussen e ruk in e llon en ruiten zorge ervoor t e llon heel groot ws Dihter ij het roppervlk is e luhtruk groter De luhteeltjes zitten r us ihter op elkr Felix Bumgrtner otste us tegen meer luhteeltjes n wroor zijn luhtweerstn groter ws 15 Dt e nen klppen ls het vliegtuig op grote hoogte vliegt Dit verkleint het risio omt e luhtruk in e nen lt ij een lgere tempertuur 16 Het volume vn e luht neemt toe, us er zl luht uit e llon stromen Er zit miner luht in e llon, zot e llon lihter n is e luht eromheen en ls het wre nr oven zl rijven De luhtruk in e llon wort groter n e luhtruk eruiten De luht wort oor it rukvershil uit e llon geuw Als e tempertuur in e llon weer gelijk is n e tempertuur vn e luht eromheen, zl e llon niet meer lihter zijn n e luht eromheen en us ook niet verer nr oven rijven Het volume is onstnt us gelt e rukwet vn Gy-Luss: De ruk is evenreig met e solute tempertuur vn het gs Als e ruk onstnt is, is het volume evenreig met e solute tempertuur vn het gs: Geruik e lgemene gswet: Als p onstnt lijft en V ook, zl ij verueling vn T het ntl gseeltjes n hlveren ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 3 vn 25

4 19 [W] Experiment 20 [W] Experiment 21 A C B D Geruik e lgemene gswet met n onstnt: Een toenme vn e mss etekent een toenme vn e ruk en us een fnme vn het volume Een toenme vn e tempertuur etekent een toenme vn het volume De mss (en us e ruk) wort 1,5 keer zo groot en e tempertuur wort 1,2 keer zo groot (350/290) Voorn komt us e grootste mss met e lgste tempertuur (A), en htern e kleinste mss met e hoogste tempertuur (D) Omt e ftor vn e mss groter is n e ftor vn e tempertuur, komt C eerer n B 22 B C A E D Geruik e lgemene gswet met n onstnt: Hoe groter ruk en volume, hoe hoger e tempertuur Bereken voor elke situtie p V en zet ze op volgore: A: 3p 0V 0, B: 12p 0V 0, C: 4p 0V 0, D: p 0V 0, E: 2p 0V 0 23 Geruik e lgemene gswet met n en p onstnt: Als je nr uiten gt lt e tempertuur, us neemt het volume vn e llon f Als e luht ronom e llon wort weggezogen lt e ruk ronom e llon De ruk in e llon zorgt t eze groter wort (tott e ruk in e llon weer gelijk is n e ruk ronom e llon) Je kunt het ook ereeneren met e lgemene gswet met n en T onstnt: De ruk lt us het volume neemt toe 24 De ihthei vn helium is kleiner n e ihthei vn luht De ruk ronom eie llonnen is gelijk, us is e ruk in e heliumllon gelijk n e ruk in e luhtllon Wterstof is heel explosief Met een kleine vonk ij een grote llon veroorzk je een grote explosie 25 Het p,t-igrm gt niet oor e oorsprong ls je C geruikt Dt etekent t een twee keer zo hoge tempertuur in C niet een twee keer zo grote ruk geeft Dt is wel zo ls je e tempertuur in kelvin weergeeft, omt het p,t-igrm n wel oor e oorsprong gt = 20 C = 203 K Het tempertuurvershil is = 8 C en ook 8 K Bij 373 K en 100 C: kookpunt vn wter ij 310 K en 37 C: normle lihmstempertuur vn e mens ij 293 K en 20 C: kmertempertuur ij 273 K en 0 C: smeltpunt vn ijs ij 195 K en -78 C: koolstofioxie gt over vn gs nr vste stof (rijpen) ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 4 vn 25

5 ij 77 K en -196 C: kookpunt vn vloeire stikstof ij 0 K en -273 C: solute nulpunt 27 Geruik e lgemene gswet met V onstnt: Doort e tempertuur vn (e luht in het) gls lt, lt ook e ruk in het gls Door it rukvershil rukt e uitenluht e luht het gls in Er komen meer moleulen (n) in het gls tott e ruk weer gelijk is n e uitenluhtruk 28 Algemene gswet: met, en met V en T onstnt: Er is us luht ijgekomen met V en n onstnt: 29 met n onstnt: 30 In e n zit nvnkelijk luht geeft met V en n onstnt: met V en T onstnt: Het ntl mol gs is reht evenreig met e mss vn het gs us je kunt voor n ook e mss vn het gs invullen Er is us gs ontsnpt 31 geeft Dt is gs, ie moet ontstn in 25 ms Er moet us per ms: gs ontstn 32 Oriënttie: Bij een toenme vn het volume 2,4% gelt t vergelijking vn e lgemene gswet en eel V 1 weg Uitwerking: Geruik it in e met n onstnt Het rukvershil is 2,5 r In koue toestn is e ruk lger, us wnneer je e nenspnning zou meten n een utorit, meet je een hogere ruk Je zou n luht uit e n lten ontsnppen om e ruk te verlgen, mr in koue toestn zou e nenspnning n te lg zijn Dus geen overeenstemming ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 5 vn 25

6 33 De tempertuur en het volume lijft gelijk, us lleen e ruk en e hoeveelhei luht verneren De ruk wort 2x zo groot, t etekent t er twee keer zoveel luht in moet zitten ls eerst: er moet nog 3,5 L luht ij Je kunt it ook met e gsvergelijking oplossen Omt e toegevoere luht wort smengerukt, vernert V niet, mr n wel us vul ij n e hoeveelhei (niet smengerukte) luht in: met V en T onstnt: Er is us luht ijgekomen Met ieere pompslg komt er 150 ml = 0,150 L luht ij Dit etekent t er keer gepompt moet woren Omt we er vnuit gn t je lleen mr hele pompewegingen mkt, moet je het ntwoor fronen nr oven: 24 pompslgen Ieer seone spuit er 15 ml wter uit e tnk, us neemt het luhtvolume V luht ieere seone toe met 15 ml Ieere 20 s neemt het luhtvolume us toe met 20 0,015 = 0,30 L De ruk is telkens te erekenen met Teken e grfiek en verin e punten met een vloeiene lijn t (s) V luht (L) p ( 10 5 P) 0 3,50 2, ,80 1, ,10 1, ,40 1, ,70 1, ,00 1,40 Als e tempertuur iets lt, lt e ruk in e tnk ook iets Je moet n meer keren pompen om e tnk weer op e juiste ruk te rengen 34 [W] Experiment: Hoe hr kun je lzen? 35 wrij ρ e ihthei vn vloeistof in e kolom is Het gewiht is e zwrtekrht op e vloeistofmss: wrij e g e grvittieversnelling is: 36 De shl vn Celsius is geseer op het vriespunt en kookpunt vn wter, t is oor ieereen vrij gemkkelijk n te oen Het smeltpunt vn het wter-ijs-mmoniumhlorie zit op 32 F en t is 0 C us t is niet ners n ij e shl vn Celsius Mr voor e hoge tempertuur is e lihmstempertuur vn een gezon persoon noig Het is ehter lstig vst te stellen of een persoon gezon is ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 6 vn 25

7 37 Oriënttie: Werk e formule om nr: Uitwerking: en en en 38 Oriënttie: Geruik t: De tempertuur in Rnkine is us gren hoger n e tempertuur in Fhrenheit Uitwerking: De tempertuur is us 80,3 F De tempertuur is us 5, R e 39 Voor e ruk vn een vloeistofuis gelt: De oppervlkte vn e uis komt in eze formule niet voor en is us niet vn elng voor het eplen vn e ruk 40 Het minimle hoogtevershil is ij e kleinste ruk: ij 21 mr = P wrij ρ e ihthei vn kwik is: kg/m 3 De ihthei vn wter is 1, kg/m 3 Het vooreel vn het geruik vn wter is t het geen gezonheisrisio heeft (kwik is nmelijk giftig) Het neel is t e mnometer heel groot is omt het hoogtevershil veel groter is n ij het geruik vn kwik 41 In het vuüm oven het kwik in e uis is e ruk 0 P (er zijn immers geen eeltjes ie otsen) Het gemeten rukvershil is us ook e ruk uiten e uis 33 LICHTE EN STERKE MATERIALEN 42 [W] Moleulen zijn klein 43 [W] Experiment: Mterilen vershillen 44 [W] Experiment: Dnsene ruppels ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 7 vn 25

8 45 Wr of niet wr? e f g h i j Wr Niet wr: e eeltjes gn ltij sneller ewegen ls e tempertuur stijgt Wr Wr Niet wr: Alle tomen zijn ongeveer even groot Niet wr: Bij e vorming vn ijzel is er sprke vn stollen Wr Wr Niet wr: De ntrekkene krht tussen e eeltjes wort niet epl oor het gewiht vn e eeltjes Niet wr: Bij elstishe mterilen zorgt e ntrekkene krht tussen e eeltjes ervoor t het mteril e oorspronkelijke vorm terugkrijgt 46 In het eeltjesmoel vn een vste stof trekken e eeltjes elkr n De sterkte vn e ntrekking is fhnkelijk vn e fstn tussen e eeltjes vn e stof In een iel gs is e onerlinge fstn vn e eeltjes zo groot t er geen sprke is vn ntrekking Dt sommige stoffen vloeir zijn en nere gsvormig ij ezelfe tempertuur en t sommige stoffen stevig zijn terwijl nere stoffen slp zijn In luht is e fstn tussen e moleulen gemiel heel groot 47 Wter estt uit lihte tomen Een wtermoleuul estt uit twee wterstoftomen en één zuurstoftoom Een moleuul CO 2 is zwrer n en wtermoleuul, wnt e tomen zijn zwrer: koolstof en zuurstof zijn lleei zwrer n wterstof Bij kmertempertuur is e ntrekkene krht tussen wtermoleulen groter n tussen CO 2-moleulen, wnt wter is vloeir en CO 2 is een gs ij kmertempertuur 48 Zie Bins, tel 99: Zwvel (S) is het zwrst Wterstof: 70% vn e mens is wter en er zijn twee wterstoftomen per wtermoleuul Zuurstof is 16 keer zo zwr ls wterstof en ls je lleen nr wter kijkt zitten er mr twee keer zoveel wterstoftomen in n zuurstoftomen De mss wterstof in e koolwterstoffen zl niet heel veel toevoegen De mss vn het lihm estt us voor het grootste eel uit zuurstoftomen 49 Zie tel 99 in Bins: kwik (Hg): 200,6, gou (Au): 197,0 en pltin (Pt): 195,1 De ihthei vn een stof wort voorl epl oor e mss vn e tomen De mss vn eze tomen is groot vergeleken met ie ijvooreel vn zink, ijzer of koper De ihthei vn eze stoffen is n ook groot Zie tel 8 in Bins: kwik (13, kg/m 3 ), gou (19, kg/m 3 ) en pltin (21, kg/m 3 ) Zie tel 8 in Bins: kwik (234 K), gou (1337 K) en pltin (2042 K) ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 8 vn 25

9 e f De mss vn e rie tomen is ijn gelijk De snelhei vn e eeltjes ij ezelfe tempertuur is us ook ongeveer gelijk De reen t kwik eerer smelt n gou en pltin moet us komen oort e ntrekkene krht tussen e tomen kleiner is en e tomen eerer oor hun snelhei vn hun plek kunnen fkomen De ntrekkene krht tussen e tomen is us ij pltin het grootst en ij kwik het kleinst Blijkr zitten e tomen vn pltin ihterij elkr n ij gou en kwik De pltin tomen zijn wel lihter mr je het wel meer eeltjes in een kuieke meter en is hieroor e ihthei toh groter 50 Sneeuw smelt sneller in e zon De tempertuur vn een pn koken wter lijft 100 C terwijl je wrmte lijft toevoeren Wtermp onenseert op een kou gls limone Drij geeft het e wtermp zijn wrmte f n het gls Als gesmolten krsvet op je hn komt stolt het krsvet, e wrmte ie rij vrijkomt kn pijn oen 51 Elstishe vervorming Plstishe vervorming 52 Door e ntrekkene krht tussen e eeltjes De treksterkte is e mximle spnning wrij het mteril nog elstish uitrekt De spnning is e trekkrht per oppervlkte-eenhei Als e ngerhte spnning kleiner is n e treksterkte, zl het mteril elstish vervormen Dt etekent t het mteril zl terugveren nr e oorspronkelijke positie ls e krht wort opgeven Als e ngerhte spnning groter is n e treksterkte, zl het mteril plstish gn vervormen N het wegnemen vn e krht is e vervorming lijven Newton per vierknt meter (N/m 2 ) De treksterkte is e mximle spnning wrij het mteril nog elstish lijft Als een mteril een grote elstiiteitsmoulus heeft, lijft het lnger elstish en heeft het ook een grotere treksterkte Een mteril met een lge elstiiteitsmoulus zl eerer reken, ij een lgere mximle spnning 55 [W] Experiment 56 De oppervlkte vn e wrsoorsnee (A) De treksterkte σ is e gemeten trekkrht F geeel oor e oppervlkte A: ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 9 vn 25

10 57 De reltieve rek is Als het elstiek ijv 2 keer zo lng is, zl het ook twee keer zoveel uitrekken Zowel ls woren n twee keer zo lng De reltieve rek lijft hetzelfe De personen zijn even zwr, us e (zwrte-)krht op eie kooren is even groot De oppervlkte vn e wrsoorsnee is ook even groot, us e spnning is in eie kooren even groot De spnning en e reltieve rek zijn even groot, us is ook e elstiiteitsmoulus vn eie kooren gelijk 58 De reltieve rek loopt ij ruer op tot wel 400%, terwijl e reltieve rek ij nylon nog geen 10% is Bij nylon neemt e spnning vrijwel evenreig toe met e rek, tott e mximle spnning is ereikt Hiern vervormt het nylon plstish, wrij e spnning fneemt terwijl het nylon plstish vervormt Bij ruer lijft e spnning lsmr toenemen ls e reltieve rek toeneemt De toenme vn e spnning is niet evenreig met e rek De vervorming lijft elstish tott het ruer reekt Volgens figuur 28 reekt het elstiekje ij een rek oven e 400% Het elstiekje is n 5 keer zo lng geworen, en heeft us een lengte vn 50 m 59 [W] Experiment 60 Bij e luwe lijn moet stn: elstishe vervorming Bij e roe lijn moet stn: plstishe vervorming treksterkte Wr elstishe vervorming stt is e elstiiteitsmoulus gelig; hier neemt e spnning evenreig toe met e reltieve rek 61 Dit heeft met e elstiiteitsmoulus vn het mteril te mken: voor een klein eetje extr rek is veel spnning noig, us e elstiiteitsmoulus is hoog ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 10 vn 25

11 Dit heeft te mken met e treksterkte vn het mteril: op een gegeven moment komt e spnning oven e treksterkte en gt e snr plstishe vervormen of reekt meteen, zols ij e snr 62 De helling vn e lijn geeft n hoe moeilijk het ruer uitrekt: ls e helling stijler is kost is er meer extr spnning noig voor een eple extr uitrekking Het elstiekje rekt het mkkelijkst uit ls e helling vn e lijn vlk is Dt is ron een reltieve rek vn 2 of 200% Dn is het elstiekje 3 keer zo lng geworen: 63 Krel geruikt e lengte in verkeer De lengte en reete in e formule voor A gn over wrsoorsnee vn e r, terwijl e lengte in e formule voor e reltieve rek over e lengte vn e r gt Dt is niet hetzelfe 64 Eén kuieke meter piepshuim weegt veel miner n een kuieke meter wter De mss vn het gewpene eton met rin het piepshuim zl ook nog miner zijn n e mss vn eenzelfe volume wter Hieroor zl het met piepshuim gevule eton op het wter lijven rijven 65 Het totle volume is 928 m 3 en rvn is 333 m 3 hips Dn zit er = 595 m 3 luht, t is Het volume vn e hips is: Dn zit er = 4500 m 3 luht in e zk, t is In e us Pringles zitten heen e hips lleml ezelfe vorm en zitten ze netjes op elkr gestpel De hips zitten roor veel ompter n in e hips zk 66 De treksterkte vn stl is 0,4 GP (zie e tel in figuur 26) Dus e treksterkte vn e koolstof nnouisjes is veel groter n ie vn stl, ze zijn us moeilijker kpot te trekken n stl De elstiiteitsmoulus vn stl is 200 GP (zie e tel in figuur 26) De koolstof nnouisjes heen voor ezelfe uitrekking veel meer krht noig, ze rekken us moeilijker uit n stl us De treksterkte vn e koolstof nnouisjes is 63 GP (zie figuur 26) us het uisje zl niet reken Bereken rvoor e rek ie optreet ij e mximle treksterkte vn 63 GP: 67 us ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 11 vn 25

12 us 68 Rklijn tekenen Geruik e rklijn om e (theoretishe) spnning ij 5% rek f te lezen Vermenigvulig eze uitkomst met 20 om e (theoretishe) spnning ij 100% rek te eplen 69 us Door het openknippen wort het elstiekje twee keer zo lng en wort e oppervlkte vn e wrsoorsnee twee keer zo klein Omt e oppervlkte twee keer zo klein is geworen, is e krht wrij het elstiekje reekt ook twee keer zo klein geworen: Omt e eginlengte twee keer zo groot is geworen en e rek ij reuk gelijk lijft, wort e toenme vn e lengte ook twee keer zo groot: Het elstiekje is n De elstiiteitsmoulus is een stofeigenshp Deze wort epl oor e ntrekkene krhten tussen e eeltjes Deze eigenshppen verneren niet ls je het elstiekje in tweeën knipt 70 Oriënttie: De oppervlkte vn e oorsnee is te erekenen met Uitwerking: Dt is miner n e treksterkte us e lijn zl niet knppen Als e lijn knpt, is e treksterkte ereikt De trekkrht is nu te erekenen met 71 Door e rone vorm woren e stenen tegen elkr ngerukt De stenen woren us lleen op ruk elst De trpeziumvorm zorgt voor een goee nsluiting tussen e stenen 72 Oriënttie: Per pilr moet e helft vn het gewiht vn e rug opgevngen woren De ihthei vn eton zit tussen e 1500 en 2400 kg/m 3 (internet) en e ihthei vn stl is 7, kg/m 3 Het gewiht per oorsnee mg e ruksterkte niet overshrijen Uitwerking: ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 12 vn 25

13 10 m 4 m 60 m Voor ρ = 1500 kg/m 3 : Dus t is per pilr: Voor ρ = 2400 kg/m 3 : Dus t is per pilr: De minimle oorsnee is per pilr 4, m 2 tot 6, m 2 Voor ρ = 1500 kg/m 3 : voor 2 pilren vn 4 m hoog Het volume vn e pilren is n: De mss is Dt is 14 kg per pilr Voor ρ = 2400 kg/m 3 : voor 2 pilren vn 4 m hoog Het volume vn e pilren is n: De mss is Dt is 22 kg per pilr Het gewiht is 14 tot 22 kg per pilr 73 Als het wrm is zet het stl uit De rils woren n lnger en in zijelingse rihting uituigen (spoorsptting) De rils woren ij ongeveer 15 C n elkr gelst In e winter stt er n een trekspnning op e rils en in e zomer een uwspnning De lgere uwspnning in omintie met e wrsliggers en llst ervoor t e rils in e zomer niet zijelings uit kunnen uigen 74 De lineire uitzettingsoëffiiënt α vn stl ergt K -1 De uitzetting is Dt is De rils woren ook 0,048% ikker (ij vrg heen we gezien t e eginlengte weg eelt ij e erekening, us ie he je niet noig) De rils zet in rie rihtingen uit Een hoeveelhei vloeistof wort ngegeven met een volume (en niet met lengte) Bij een volume hoort e kuieke uitzettingsoëffiiënt 75 Als een stof wrmer wort gn e moleulen verer vn elkr f zitten (e stof zet uit) Het volume vn e stof wort groter en e mss lijft gelijk, us neemt e ihthei f De ihthei vn wter ij 20 C is 998 kg/m 3 en e kuieke uitzettingsoëffiiënt is 0, K -1 (Bins) ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 13 vn 25

14 Als we 1,0 m 3 wter vn 20 C verwrmen tot 100 C gelt: Als we 1,0 m 3 wter vn 20 C fkoelen tot 0 C gelt: Volgens e thermishe uitzetting vn het wter zou e ihthei vn het fgekoele wter stees groter woren De ihthei vn ijs zou n groter zijn n vn wter en het ijs zou nr e oem zinken Dit kn us niet verklren t ijs op wter rijft 34 ENERGIE EN WARMTETRANSPORT 76 [W] Chllenger 77 [W] Wrmtegeleiing 78 Wr of niet wr? Wr Niet wr: De eenhei vn soortelijke wrmte is joule per kg per kelvin (of per C) Wr Wr e Niet wr: Stoffen met een lge ihthei heen een grote soortelijke wrmte f Niet wr: Een voorwerp wort kouer, oort je wrmte fvoert g Wr 79 Bij stroming ewegen e eeltjes zelf en nemen zo e energie mee In een vste stof kunnen e eeltjes niet ewegen Bij geleiing wort e trilling oorgegeven vn het ene eeltje n het nere In e luht zitten e eeltjes zo ver vn elkr t ze geen ontt mken en us e trilling niet oor kunnen geven 80 De tempertuur vn een mteril is een mt voor e gemiele ewegingsenergie vn e eeltjes in het mteril Als e tempertuur lt, lt e ewegingsenergie vn e eeltjes Op een gegeven moment zullen e eeltjes heleml stil stn, n is het solute nulpunt ereikt Er is us wel een lgste tempertuur mr geen hoogste, omt e eeltjes ltij nog hrer kunnen ewegen Als e tempertuur (in kelvin) twee keer zo groot wort, n wort e gemiele ewegingsenergie vn e eeltjes ook twee keer zo groot De moleuulmss vn H 2O is 18 en ie vn CO 2 is 44, us koolstofioxie is het zwrst Als e luht goe is gemeng, is e tempertuur overl gelijk, us is ook e gemiele ewegingsenergie vn e eeltjes gelijk Bewegingsenergie hngt f vn mss en snelhei vn e eeltjes Dt etekent t e kleinste mss e grootste gemiele snelhei heeft De wtermoleulen heen e grootste snelhei ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 14 vn 25

15 81 De soortelijke wrmte is e energie ie je moet toevoeren n 1 kg vn e stof om eze stof een tempertuurstijging vn 1 K te geven Je oet e thermometer in het ekergls en meet e tempertuur Vervolgens plts je het verwrmingselement in het ekergls en lt it er 1 minuut inzitten Meet nu opnieuw e tempertuur vn het wter Bereken e tempertuurstijging en ook e toegevoere wrmte (met E=P t) De soortelijke wrmte is e toegevoere wrmte geeel oor e tempertuurstijging 82 Een slehte wrmtegeleier Een slehte wrmtegeleier In luht zitten e eeltjes ver vn elkr, wroor ze e wrmte moeilijk oorgeven Luht is us een goee isoltor ie voorkomt t e wrmte wort oorgegeven Met e vht vn een ijseer, r zit ook veel luht in 83 Het wetsuit vult zih n met het koue wter Het neopreen geleit e wrmte sleht, us kn het wter e wrmte niet (of sleht) oorgeven n het neopreen 84 Stroming Strling Geleiing Geleiing 85 Het koper geleit e wrmte vn e proessor goe; e proessor kn goe zijn wrmte fstn n e hetsink Geleiing vn e wrmte tussen proessor en hetsink Stroming vn e luht tussen e riels vn e hetsink, wrij e hetsink zijn wrmte fgeeft n e luht J, ls e hetsink wrm wort zl eze ook wrmtestrling fgeven Wr of niet wr? e f Wr Niet wr: De soortelijke wrmte geeft n hoeveel energie je noig het om 1 kg vn een stof 1 C te verhogen Niet wr: Een stof met een grote ihthei heeft meestl een kleine soortelijke wrmte Niet wr: Het gt hier niet om e soortelijke wrmte mr om e wrmtegeleiingsoëffiiënt Een goee thermosfles is gemkt vn mterilen met een slehte wrmtegeleiingsoëffiiënt Niet wr: De wrmtegeleiingsoëffiiënt geeft n hoeveel energie er per seone oor een vierknte meter vn ie stof wort getrnsporteer ls ie stof 1 m ik is en het tempertuurvershil n eie knten vn ie stof 1 K is Wr ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 15 vn 25

16 88 De lg luht ij een spouwmuur heeft een hele lge wrmtegeleiingsoëffiiënt Hieroor wort e wrmte moeilijk oorgegeven Mr omt e luht nog wel kn stromen ontstt er wrmteverlies oor stroming Door het nrengen vn isoltiemteril stt e luht stil en wort het wrmteverlies nog verer tegen gegn Drnst is e wrmtegeleiingsoeffiient vn e isoltiemterilen zelf erg klein zot er ook oor geleiing weinig wrmte verloren gt 89 De stof met e grote soortelijke wrmte en kleine wrmtegeleiingsoëffiiënt neemt veel energie op om in tempertuur te stijgen en geeft e wrmte sleht oor Deze stof voelt wrmer n omt e wrmte vn je hn niet snel fgevoer wort Voor een kruik he je een stof noig ie veel energie kn opsln en eze energie niet te snel fstt Dt is een stof met een grote soortelijke wrmte en kleine wrmtegeleiingsoëffiiënt 90 Dt komt oor e grote wrmtegeleiingsoëffiiënt vn ijzer Hieroor wort e wrmte vn je tong zo snel fgevoer t het wter in en op je tong heel snel evriest De loevten in je tong kunnen e wrmte niet snel genoeg nvoeren om je tong te ontooien De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn steen is lger Bovenien is steen veel poreuzer en zl vnwege e vele luhtelletjes e wrmte niet zo snel kunnen fvoeren 91 De oppervlkte A, het tempertuurvershil T en, e ikte vn e vetlg/vht zijn ij e ijseer groter Geen De vht vn een ijseer is ikker, wterfstoten en roner zit een speklg Een witte vht strlt miner wrmte uit n een onkere vht Ook zl een grotere eer reltief meer inhou heen ten opzihte vn e oppervlkte vn zijn vht (oppervlkte groeit kwrtish en inhou tot e mht 3) Hij verliest us oor zijn grootte reltief miner vn e oor hem geproueere wrmte vi zijn vht 92 De wrmtepiteit vn wter is negen keer zo groot ls ie vn ijzer, terwijl e ihthei mr 8 keer zo groot is Je kunt us meer wrmte opsln in wter Ook is ij metlen e wrmtegeleiingsoëffiiënt veel hoger wroor e wrmte (te) snel wort fgegeven en je je ern kunt verrnen De eensteen en eenstoof zullen een veel hogere tempertuur heen n wrm wter, t hoogstens 100 C zl zijn Droor zit er ook heel veel wrmte in opgeslgen en zl e steen/stoof lng wrm lijven Om te voorkomen t je je verrnt moet je us e steen/stoof uit e hlen zor je zelf in e gt liggen Je kn het e us wel voorverwrmen, mr ls je erin ligt wort het niet meer verwrm 93 De luht heeft een lge wrmtegeleiingsoëffiiënt, wroor e wrmtegeleiing lg zl zijn Doort e luht zit opgesloten zl hij niet gn stromen, us er is ook geen kns op wrmteverlies oor stroming ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 16 vn 25

17 94 Door het luminiumfolie wort e wrmtestrling vn e gewone iret weer gerefleteer nr e gewone toe, zo verliest e gewone geen wrmte oor strling In e mulne moet vk l meishe hulp verleen woren en is er geen plts voor ikke ekens 95 In gssen zitten e eeltjes veel verer uit elkr n in vloeistoffen Ze nemen roor veel meer volume in wroor e ihthei veel lger is In een vste stof zitten e eeltjes n elkr vst De trillingsenergie kn roor goe woren oorgegeven vn het ene eeltje nr het nere eeltje 96 In e tropen en sutropen is er meer instrling oor e zon us is het zeewter r wrmer Dit wrme oppervlktewter stroomt voorl nr het nooroosten Er vermpt voorturen zeewter uit e Atlntishe Oen In West Europ is e luhtstroming overwegen uit het westen De wolken oven West-Europ ontstn us oor onenstie vn wtermp ie oven e Atlntishe Oen is ontstn Bij ie onenstie komt wrmte vrij Zo ontstt het mile klimt vn West-Europ De instrling vn e zonnewrmte in e tropen en e stroming vn het wrme wter nr het noorwesten De vermping vn het wrme zeewter uit e Atlntishe Oen en e onenstie vn eze wtermp oven West-Europ 97 De soortelijke wrmte vn wter is 4180 J/(kg K) en e ihthei vn wter is 1,0 kg/liter us 1,8 liter wter weegt 1,8 kg Totl gelevere wrmte is Het perentge wrmte t in het stl is gn zitten is: e Bij het verwrmen vn e pn, wort ook e luht eromheen verwrmt Bovenien strlt e wrme pn wter ook wrmte uit nr e omgeving en vermpt er l wter terwijl het wter nog niet kookt Als je een eksel op e pn oet, kn het vermpte wter niet ontsnppen uit e pn Het onenseert tegen het eksel zot e wrmte in e pn lijft 98 [W] Experiment 99 De ihthei vn ijzer is 7,87 kg/m 3 en us De soortelijke wrmte vn ijzer is 460 J/(kg K) us De tempertuur vn het pltje lt 3,1 C 100 Oriënttie: Voor het wter gelt: met = 4180 J kg -1 K -1 en 1 liter wter = 1 kg wter Voor e pn gelt: met λ = 80,4 W K -1 m -1 met wrij r e ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 17 vn 25

18 strl vn e oem is, e ikte vn e oem en ΔT het gemiele tempertuurvershil tussen e kookplt en het wter Voor e wterkoker gelt: Uitwerking: In e wterkoker: In e pn: en het tempertuurvershil is gemiel Invullen in Als het wter kookt verliest het wter energie oor e zijknt en het eksel vn e pn De totle oppervlkte rvn is: us Dus per seone verliest e pn 2, J De totle oppervlkte vn e wterkoker is:?? 101 De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn gls is 0,93 W/(K m), e oppervlkte vn het rm is 2,5 1,0 = 2,5 m 2, het tempertuurvershil is = 3 C en e ikte is 0,0040 m e Nee, het kheltje levert mr 1,0 kw terwijl er ijn 2 kw n wrmte verwijnt De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn luht is 0,024 W/(K m), e oppervlkte vn het rm is 2,5 m 2, het tempertuurvershil is 6 C en e ikte is 0,010 m De luhtlg hout verreweg e meeste wrmte tegen, r zullen e twee glsplten niet veel meer n toevoegen J, er wort nu veel meer wrmte oor het kheltje gelever n er verwijnt oor het rm 102 Aluminium en hout geven stevighei n het rm en houen ij uel gls e twee glsplten op e juiste fstn Aluminium is een veel etere wrmtegeleier n hout Er zl meer wrmte oor een luminium kozijn nr uiten gelei woren Ronom gemeten is het profiel 2,5+1,0+2,5+1,0 = 7,0 m lng en 0,010 m ree De oppervlkte is n 7,0 0,010 = 0,070 m 2 De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn luminium is 237 W/(K m), e oppervlkte vn het kozijn is 0,070 m 2, het tempertuurvershil is 22-3,0 = 19 C en e ikte is 0,030 m e Een kouerug is een verining in e uitenshil (gevel, k of vloer) vn een geouw wr, oor slehte thermishe isoltie een ovenmtige wrmtestroom plts kn vinen Je zou het luminium kozijn kunnen vervngen oor hout of kunststof ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 18 vn 25

19 103 [W] Experiment 104 De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn grniet is groter n vn ksteen Voor ezelfe isoltie he je us een ikkere muur noig Bij ezelfe oppervlkte en hetzelfe tempertuurvershil hngt e wrmtestroom lleen f vn e wrmtegeleiing en ikte Stel t e oppervlkte een vierknte meter is en het tempertuurvershil 1 gr elsius Dn is e wrmtestroom ij e 0,50 meter ikke grnieten muur: Voor een kstenen muur met een ikte vn 1 m gelt: en ie vn e 0,1 meter ikke houten muur: De houten muur isoleert us eter Dus eie muren geleien ijn ezelfe hoeveelhei wrmte Mr eie muren moeten ook zelf opwrmen De grnieten muur, ie veel ikker is en een grote soortelijke wrmte heeft zl veel meer wrmte zelf opnemen n e kstenen muur Hieroor lijft het huis overg koel en zor het fkoelt wrm 105 Door het zweten is je hui nt geworen Dit wter vermpt en rvoor is energie noig, wroor je het kou krijgt De ikke lg stilstne luht zorgt voor een hele lge wrmtegeleiing De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn wter is veel groter n ie vn luht De wrmte vn je hui wort oor het wter us veel sneller fgevoer n oor e luht Als e wrmteproutie groter zou zijn n e wrmtestroom, zou je stees wrmer woren en oververhit rken Is e wrmtestroom groter n e wrmteproutie, n zou je juist onerkoel kunnen rken 106 [W] Experiment: Isoltie ij kleing 107 Door e win wort het lgje wrme luht ronom je huis fgevoer en voorturen vervngen oor koue luht De luht voelt roor kouer n n ij winstilte 108 Per seone moet er 700 J wrmte woren fgevoer De vermpingswrmte vn wter is 2, J/kg (Bins), us voor 700 J is wter noig Dt is 3, liter = 0,31 milliliter wter per seone 0, = 1, ml = 1,1 liter wter per uur 109 De soortelijke wrmte is een stofeigenshp, terwijl e wrmtepiteit hoort ij een epl ing en hngt roor f vn e fmetingen en geruikte mterilen in t ing 110 Je kunt e ihthei vn het eel eplen oor met e onerompelmethoe het volume te eplen en e mss oor it volume te elen De eple ihthei moet liggen tussen e ihthei vn gou (19, kg/m 3 ) en vn koper (8, kg/m 3 ) ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 19 vn 25

20 Stel t het eel voor x% uit koper estt, en us voor (100-x)% uit gou De soortelijke wrmte vn koper is 387 J kg -1 K -1 en ie vn gou is 129 J kg -1 K -1 De soortelijke wrmte vn het eel is n: Vul voor e eple soortelijke wrmte in en los e vergelijking op 111 De soortelijke wrmte vn ijzer is 460 J kg -1 K -1 De pn weegt 0,200 kg us e wrmtepiteit vn e pn is De wrmtepiteit vn het wter is De pn met wter heeft us een wrmtepiteit vn Bij geruik vn een grotere pn is e wrmtepiteit vn e pn groter Het kost n meer energie om e pn te verwrmen, mr omt e meeste energie in het wter gt zitten zl het voor e totle wrmtepiteit niet veel uitmken Er zl wel meer wrmte verloren gn omt e grote pn meer wrmte uitstrlt nr e omgeving AFSLUITING De sterkte vn vezels en omposietmterilen Wrom sommige mterilen meer intertie met hun omgeving ngn n nere mterilen De werking vn smrt mterils en vloeire kristllen De nnotehnologie 114 e f g h i Bij verwrming vn een mteril gn e eeltjes gemiel sneller ewegen, otsen hrer tegen elkr en nemen meer fstn vn elkr: het mteril zet uit en e tempertuur stijgt Als e tempertuur vn een gs lt, neemt e gemiele snelhei vn e eeltjes f De eeltjes otsen n miner hr en miner vk tegen e wnen wroor e ruk vn het gs lt Dt e eeltjes elkr n trekken, soms heel zwk, soms heel sterk De sterkte vn e ntrekking is fhnkelijk vn e fstn tussen e eeltjes in e stof Bij 0 kelvin zouen lle eeltjes stilstn en er is geen methoe om iets f te koelen zoner t je ewegene elektronen over vermping geruikt Stoffen zijn opgeouw uit moleulen en tomen De mss vn een toom wort epl oor e mss vn e kern Bij elstishe vervorming krijgt het mteril e oorspronkelijke vorm terug, ls er geen krht meer werkt Bij plstishe vervorming is e vervorming lijven De sterkte vn een mteril wort epl oor e ntrekkene krhten tussen e eeltjes Als e spnning in een mteril groter is n e treksterkte vn een mteril, reekt het mteril ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 20 vn 25

21 j De eeltjes vn een mteril lijven ij elkr oor e ntrekkene krhten tussen e eeltjes De grootte vn ie krhten eplt us e sterkte vn het mteril, mr ook e hoogte vn het smelt- en kookpunt Dt etekent t sterke mterilen ook een hoog smelt- en kookpunt heen k De ihthei is e mss geeel oor het volume vn e stof Dihthei is een stofeigenshp, mss niet l Als een stof wrmer wort zet eze uit en n vernert e ihthei m Als een mteril twee keer zo lng is geworen, is e reltieve rek 100% n Als een kel twee keer zo ik wort (of eigenlijk: ls e oppervlkte vn e wrsoorsnee vier keer zo groot wort), en e krht op e kel lijft gelijk, wort e spnning vier keer zo klein o De formule voor e elstiiteitsmoulus is Hierin is E e elstiiteitsmoulus p q (in P = N/m 2 ), σ e spnning (in P = N/m 2 ) en ε e reltieve rek (zoner eenhei) Om een tempertuur in gren Celsius om te rekenen nr gren kelvin, moet je er 273 ij optellen Als e tempertuur stijgt vernert e ewegingsenergie vn e eeltjes in een stof r De formule voor soortelijke wrmte is Hierin is e soortelijke wrmte (in s t u v J kg -1 K -1 ), Q e wrmte (energie) (in J), m e mss (in kg) en ΔT e tempertuurstijging (in K of C) De rie vormen vn wrmtetrnsport zijn geleiing, stroming en strling Als je een vloeistof op één plek verwrmt gn e eeltjes sneller ewegen wroor ze vker en hrer tegen elkr otsen en e stof zl op ie plek uitzetten Hieroor wort e ihthei vn e stof op ie plek kleiner en wort e stof opgetil oor e koelere omgeving De wrme stof zl nr oven ewegen De vrije elektronen kunnen gemkkelijk oor het metl ewegen (goee elektriiteitsgeleier) en zo ewegingsenergie meenemen en oorgeven (goee wrmtegeleier) De zes fseovergngen zijn: stollen en smelten, vermpen en onenseren, rijpen en sulimeren w De formule voor wrmtestroom is Hierin is P e wrmtestroom (in W = x y J/s), λ e wrmte geleiingsoëffiiënt (in W/(K m)), A e oppervlkte vn e wn (in m 2 ), T het tempertuurvershil (in K of C) tussen innen en uiten en e ikte vn e wn (in m) Voor veel vste stoffen en vloeistoffen gelt: hoe groter e ihthei es te kleiner is e soortelijke wrmte Het elektron 115 Oriënttie: 1 PSI = 6, P en 1 inh is 2, m (Bins) Uitwerking: De ngerhte ruk vn 8,0 r is lger n e voorgeshreven mximle ruk us e refietser hout zih n het voorshrift Algemene gswet: met en ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 21 vn 25

22 luht 1 mol luht heeft een mss vn 29 g us De mss wort = 97 kg ipv 12 kg Dt is 8,08 keer zo groot De ruk zou ook 8,08 keer zo groot woren, us Voor het vern tussen gewiht, ruk en onttoppervlkte gelt: De ruk in e n is gelijk n e ruk op e gron, us het gewiht vn e fiets (l n niet met fietser) is gelijk n e onttoppervlkte ml e ruk: Zoner fietser: en met fietser: De onttoppervlkte is us 7,8 keer zo groot geworen e Bij een ruk vn 150 PSI is e ruk keer zo groot De tempertuur is n ook 1,25 keer zo groot: Die tempertuur zl niet snel woren ereikt ij het remmen, us nee, hij hoeft r niet op te letten 116 Het vern tussen spnning en reltieve rek is: wrij E stl = P De kel is plstish vervorm, us is e kel oven zijn treksterkte elst Bij het trekken vn een groter ruiseship zou e kel geroken zijn Voor e ihthei vn e kel gelt: wrij ρ stl = 7, kg/m 3 en e De yneem kels evtten vezels ie zorgen voor een grote treksterkte 117 Op een kel vn 1,0 m werkt een zwrtekrht vn Elke meter kel zorgt voor een extr trekspnning vn De treksterkte vn stl is 0, P (zie figuur 26), us e kel reekt ls hij lng is De kel reekt ls e spnning in e kel te groot wort Bij het ikker mken vn e kel vernert e spnning in e kel niet De treksterkte vn Dyneem is 3, P (zie figuur 26) Stel t eze kel ook een imeter heeft vn 10 m (we hen ij vrg gezeg t e lengte wrij e kel reekt niet fhngt vn e imeter, us kunnen we een willekeurige wre nemen) De mximle krht op e kel is n te erekenen met De mss is te erekenen met ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 22 vn 25

23 Het volume vn e kel is De ihthei vn Dyneem is n: 118 De formule voor wrmtestroom is Een grote ijseer zl reltief meer inhou heen ten opzihte vn e oppervlkte vn zijn vht (oppervlkte groeit kwrtish en inhou tot e mht 3) Hij verliest us oor zijn grootte reltief miner vn e oor hem geproueere wrmte vi zijn vht De wrmtegeleiingsoëffiiënt vn wter is groter n ie vn luht Wter zl e wrmte us eter fvoeren Een ijseer ie het wrmt heeft moet us gn zwemmen Als je het wter uitkomt vermpt het wter op je hui en onttrekt rij wrmte vn je hui wroor je het kou krijgt Afrogen helpt rtegen 119 N het vermogen vn e frituurpn ontreekt in e vrg, t is 1800 W Tussen 0 en 200 s stijgt e tempertuur met = 69 C De toegevoere wrmte is Voor e totle wrmte gelt: De tempertuurling n het uitzetten kn epl woren oor nr e steilhei vn e grfiek te kijken in het lene stuk vn e zgtn Dit levert e tempertuurling per seone Het wrmteverlies per seone is n: ( ) Hierij is C pn l gegeven, en C vet is het prout vn e mss vn het frituurvet (gegeven) en e soortelijke wrmte (epl in vrg ) De kuieke uitzettingsoëffiiënt vn olijfolie is 0, K -1 (Bins) De toenme vn het volume is Er stroomt us 0,22 L uit e frituurpn tijens het opwrmen De soortelijke wrmte vn olijfolie is 1, J kg -1 K -1 Dit is een lgere wre n e soortelijke wrmte vn frituurvet Er is us miner wrmte noig om 1 kg olijfolie 1 gr in tempertuur te lten stijgen Bij ezelfe wrmtetoevoer zl e met olijfolie gevule pn us sneller wrm woren en eerer op tempertuur zijn Drnst weegt 2,0 L olijfolie miner n 2,0 kg (e ihthei is 0,92 kg/l), wt ook etekent t e pn met olijfolie eerer op tempertuur zl zijn 120 De oppervlkte A vn lle wnen is te erekenen ls e som vn e oppervlkte vn e lnge zijknten, e oppervlkte vn e korte zijknten en e oppervlkte vn e ovenknt:, T = = 15 C De wrmtegeleiingsoëffiiënt λ vn gls is: 0,93 W/(K m) Dit is miner n het vermogen vn het verwrmingselement us het vermogen vn het verwrmingselement is voloene om het qurium op tempertuur te houen ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 23 vn 25

24 en Het verwrmingselement levert 800 J per seone us t uurt Tijens het verwrmen zl er ook een wrmtestroom oor e wnen gn, zot e verwrmingstij meer n 8,7 uur zl zijn De toegevoere wrmte per seone moet gelijk zijn n het verlies per seone Dus het vermogen vn het verwrmingselement is gelijk n e wrmtestroom: De tempertuur in e kmer moet miniml = 15 C zijn 121 Oriënttie: Het totle gewiht is miniml kg en e treksterkte vn stl is 0, P (zie figuur 26) Bereken n e hn vn e zwrtekrht op e kels en e treksterkte e miniml enoige oppervlkte vn e 54 kels smen Bereken ruit e oppervlkte per kel en vervolgens e imeter per kel Uitwerking: Dt is per kel: 122 De wrmtegeleiingsoëffiiënten vn gou, luminium en koper zijn: luminium: λ = 237 W/(K m) gou: λ = 318 W/(K m) koper: λ = 390 W/(K m) De oppervlktes zijn gelijk en voor e wrmtestroom gelt: Het oosje met e hoogste tempertuur zl e lgste wrmtestroom heen, us e lgste geleiingsoëffiiënt (luminium) met e grootste wnikte (5 mm) Dt is oosje F Dn gt het verer om e verhouing, ie is voor e oosjes: A:, B:, C:, D:, E:, F: De juiste volgore is ie vn oplopene ftor, us: F B E C A D 123 Oriënttie: met,, en Voor gewoon gls is en voor HR++-gls is Het vershil in wrmtestroom P wort us epl oor het vershil in λ: met Uitwerking: per vierknte meter De energieespring per jr is us ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 24 vn 25

25 De kostenespring per jr is Dt is per jr l veel meer n e 82,- ie er per vierknte meter extr etl moet woren In werkelijkhei eïnvloeen e luhtlgjes tussen e kmer en het gls en tussen het gls en uiten e wrmtestroom heel erg Dit wort in eze opgve weggelten en hieroor komen we op onrelistish hoge wren 124 De energie ie noig is om e lokjes in tempertuur te lten stijgen wort epl oor: Q = m T, wrij T voor lle lokjes gelijk is De mss is te erekenen met m = ρ V wrij het volume ook voor lle lokjes gelijk is De energie is us te erekenen met Q = ρ V T met V en T voor lle lokjes gelijk Het gt hier us om ρ, t is voor e 3 mterilen: luminium: ρ = 2,70 kg/m 3 en = 880 J/(kg K) ρ = 2, J/(m 3 K) gou: ρ = 19,3 kg/m 3 en = 129 J/(kg K) ρ = 2, J/(m 3 K) koper: ρ = 8,96 kg/m 3 en = 387 J/(kg K) ρ = 3, J/(m 3 K) De juiste volgore is: luminium gou koper ThiemeMeulenhoff v CONCEPTVERSIE Pgin 25 vn 25