Wiskunde A voor 4/5 havo

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Wiskunde A voor 4/5 havo"

Transcriptie

1 Wiskune A voor 4/5 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller

2 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het lesmteril is met zorg smengestel en getest. Stihting Mth4All nvrt geen enkele nsprkelijkhei voor onjuistheen en/of onvolleigheen in e moule. Ook nvren ze geen enkele nsprkelijkhei voor enige she, voortkomen uit (het geruik vn) it lesmteril Voor eze moule gelt een Cretive Commons Nmsvermeling-Niet-ommerieel 3.0 Neerln Lientie. (zie Dit lesmteril is open, grtis en vrij toegnkelijk lesmteril fkomstig vn en is speil ontwikkel voor het vk wiskune in het voortgezet onerwijs. Het lesmteril op e wesite is fgestem op kernoelen wiskune, tussenoelen wiskune en eintermen voor e vkken wiskune A, B en C. Dit lesmteril is meiumneutrl ontwikkel en op iverse mnieren te ekijken en te geruiken. Voor informtie en vrgen kunt u ontt opnemen vi Ook houen we ons ltij nevolen voor suggesties, vereteringen en/of nvullingen.

3 Inhou Voorwoor 3 1 Tellen en grfieken Tellen Proenten Grfieken Wren toevoegen Grfieken omineren/vergelijken Totleel 50 2 Werken met formules Formules geruiken Grfieken mken Vergelijkingen Ongelijkheen Meerere vrielen Totleel 92 3 Lineire vernen Reht evenreig Lineire funties Lineire moellen Lineire vergelijkingen en ongelijkheen Totleel Exponentiële vernen Exponentiële groei Rekenen met mhten Reële exponenten Exponentiële funties Logritmishe shlen Totleel Mhtsfunties Evenreig met een mht Werken met mhten Omgekeer evenreig Lineir geroken funties Totleel Verneringen In grfieken Differentiequotiënt Totleel 220 Register 227 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 1

4 PAGINA 2 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

5 Voorwoor Het lesmterl in it oek is geseer op het mteril t je kunt vinen op e wesite In e tekst stn n ook regelmtig verwijzingen nr ie wesite. Wr je preies moet zijn op ie wesite kun je zien in e kopregel vn ieere pgin. Bij estuering vn het lesmteril kom je in e tekst ook nwijzingen tegen. Je ziet n ijvooreel in e tekst: Bekijk eerst: > 1/2 HAVO/VWO > Afstnen > Toepssen Je kunt met e muis elk eel vn e werel ekijken en er op inzoomen. Als zo n nwijzing in een opgve stt, kun je ie opgve wrshijnlijk lleen mr mken ls je iner op e wesite het gekeken. Ieer hoofstuk estt uit een ntl prgrfen en wort stees fgesloten met een prgrf Totleel wr e leerstof wort smengevt en/of herhl. Ieere prgrf is ingeeel in vste rurieken ie houvst geven ij e estuering vn het lesmteril. > Verkennen > Uitleg > Theorie en Vooreelen > Verwerken > Toepssen Inien er in het lesmteril wort verwezen nr werklen n kun je eze terugvinen op e wesite. STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 3

6 PAGINA 4 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

7 1Tellen en grfieken Tellen 6 Proenten 16 Grfieken 24 Wren toevoegen 34 Grfieken omineren/vergelijken 42 Totleel 50

8 1.1 Tellen Inleiing Tellen kom je overl tegen. Sl mr eens een krnt op, ekijk het TV-journl, of lesmteril vn veel nere vkken. Een gewelige ron voor llerei tellen is ijvooreel het Centrl Bureu voor e Sttistiek, het CBS. Het gt er stees om informtie in getllen eknopt en overzihtelijk weer te geven. Mr je moet er wel zorgvulig en kritish mee om leren gn... In it onereel ekijk je vershillene soorten tellen en leer je ze interpreteren. Je leert in it onerwerp > soorten tellen herkennen; > het vershil tussen solute en reltieve gegevens herkennen; > tellen interpreteren. Voorkennis > in een tel een kolom vn een rij onersheien; > een eetje verstnig rekenen. Verkennen Opgve 1 Vi internet kun je tellen zoeken. Google helpt je ntuurlijk, mr e sites vn e meeste instnties en/of erijven kun je gemkkelijk zelf vinen. G nr (e site vn het CBS) en zoek een tel met het verloop vn e evolking vn Neerln in e jren heen. Zoek e onus/mlus-regeling ij e utoverzekering vn e ANWB, vi Wt etekent onus/mlus-regeling en hoe werkt ie tel? Het spooroekje is een grote tel. Tegenwoorig werk je meer met Hoe zit het spooroekje rin verwerkt? Je het nu een pr tellen ekeken, er zijn twee soorten: tellen met onerzoeksgegevens en tellen wrin trieven, tijstippen, mnieren vn werken eknopt zijn ngegeven. Geef vn elk vn e ovengenoeme tellen n tot welke soort ze ehoren. Zoek nog een pr tellen vn elke soort. PAGINA 6 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

9 Uitleg In it Exel-estn Gemeentelijke fvlstoffen (ron: CBS) zie je hoeveel fvl oor e Neerlnse gemeenten per jr wort ingezmel. De jren (jrtllen) stn in e ere rij, per jrtl is er een kolom wrin e onerzoeksgegevens stn: > in e rijen 4,5 en 6 vin je fvl t e gemeentelijke iensten zelf proueren in uizenen tonnen per jr (1 ton = 1000 kg); > in e rijen 7 t/m 13 vin je het fvl t oor huishouens wort geproueer. Elke rij met onerzoeksgegevens is een eple tegorie fvlstoffen. Op e CBS-site kun je eze tel met toelihting terugvinen. Een heel ner soort tel is e treinplnner vn e NS. G je nr e NS-site, n kun je meteen invoeren vn wr nr wr je wilt treinen. Je krijgt een stukje vn ie grote tel ie vroeger Spooroekje heette en een telletje met prijzen. Kennelijk zijn er twee soorten tellen: > tellen met onerzoeksgegevens, zols ie vn e gemeentelijke fvlstoffen (en vrijwel lle CBS-tellen); > tellen wrin trieven, tijstippen, werkenwijzen eknopt zijn ngegeven, zols het Spooroekje en e onus/mlus-regeling vn een utoverzekering. Hoewel tellen eoel zijn om e zk overzihtelijker te mken moet je ze goe interpreteren. En vk roept t nogl wt vrgen op... Opgve 2 In e Uitleg op pgin 7 zie je e tel vn e gemeentelijke fvlstoffen in e loop vn e jren. Deze tel komt vn e site vn het C.B.S. (Centrl Bureu voor e Sttistiek). Neem het jr 1993 en g uit vn 16 mln inwoners in Neerln. Het gemeentelijk fvl vn e reinigingsiensten en overig fvl komt oven op het fvl vn e huishouens. Hoeveel kg fvl proueeren e gemeentes in Neerln smen t jr? Met hoeveel kg ws e fvlproutie vn e gemeentes in Neerln in 2000 toegenomen? Met hoeveel kg ws e fvlproutie vn e gemeentes in Neerln in 2006 fgenomen ten opzihte vn ie in het jr 2000? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 7

10 Opgve 3 Met e NS-treinplnner kun je een treinreis tussen twee sttions plnnen en e kosten erekenen. Hier zie je een geplne treinreis. Om welke treinreis gt het hier? Geef ook e vertrektij en e nkomsttij. Hoe vk moet je overstppen? Hoeveel ergt e geplne overstptij in totl? Hoeveel kost een enkele reis, vol trief? Met e uto is e fstn tussen eze twee sttions ongeveer 150 km. Op ie g ws e enzineprijs vn 1,45. Stel je voor t je een uto het ie per liter enzine 12 km rijt (gemiel). Lt oor erekening zien wt het goekoopst is, tussen eze twee sttions met e uto of met e trein reizen. PAGINA 8 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

11 Theorie en vooreelen Een tel is een getllenoverziht in rijen en kolommen. Hier heen e kolommen een opshrift, evenls e tel zelf. De kolommen 1 en 2 evtten solute getllen. Kolom 3 evt reltieve getllen, het gt r om e verhouing mnnen/vrouwen. Met ehulp vn ie tel kun je uitrekenen hoeveel mnnen en hoeveel vrouwen er in een epl jr in D woonen. Er zijn twee soorten tellen: > tellen met onerzoeksgegevens, zols eze; > tellen wrin trieven, tijstippen, werkwijzen eknopt zijn ngegeven, zols e trieven vn ijvooreel TPG-post, e vertrektijen vn e NS en erekeningstellen vn e premie vn een verzekering. Hoewel tellen eoel zijn om e zk overzihtelijker te mken moet je ze goe kunnen interpreteren. En vk roept t nogl wt vrgen op... Vooreel 1 De tel in e theorie geeft informtie over e evolking vn D. Het is een tel met onerzoeksgegevens. De opshriften per kolom geven e r vn e getllen weer. > Hoeveel mnnen tele D in 2006? > Hoe groot ws e oppervlkte vn D in 2006? > Wrn zie je t D toen is uitgerei met een stuk lnelijk geie en hoe groot ws e uitreiing? > Per 100 vrouwen wren er 98,1 mnnen, us 198,1 personen: /198,1 = 400,13. Dus wren er 98,1 400,13 = mnnen. > In 2006 wren er mensen in D en 493 mensen per km 2. Dus h D uit een grongeie vn /493 = 160,783 km 2. > In 2005 wren er mensen in D en 572 mensen per km 2. Dus h D toen een grongeie vn /572 = 118,888 km 2. In 2006 is er een geie vn 41,895 km 2 ijgekomen met zo n inwoners (hoeveel preies weet je niet). In t extr geie ws het ntl mensen per km 2 veel lger n in D. Opgve 4 Bekijk Vooreel 1 op pgin 9. Je ziet een tel met gegevens over e evolking vn D. Wt etekenen e getllen in e ere kolom? Hoeveel inwoners tele D in 2000? Hoeveel mnnen en hoeveel vrouwen? Hoe groot ws e oppervlkte vn D in 2000? Lt je erekening zien. Klopt e evolkingsihthei in 2001 met e oppervlkte vn D in 2000? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 9

12 e f Bekijk nog even e erekening vn e toenme vn e oppervlkte vn D in Wrom weet je niet preies hoeveel mensen er t jr ls gevolg vn e uitreiing vn D zijn ijgekomen? Hoeveel eroeg e evolkingsihthei in het uitreiingsgeie mximl? Vooreel 2 G nr e NS treinplnner vi Pln een treinreis vn Deventer nr Delft. Je krijgt een stuk vn e reistijentel en e trieven tel. > Hoeveel tij en je onerweg? Hoeveel kost een retour (tweee kls en vol trief)? > Je wilt vng heen en weer vn sttion Deventer nr sttion Delft. Wt is vooreliger, een rit met e uto of een rit met e trein? Bereken het vershil in kosten zo goe mogelijk met.v. Routeplnner ANWB. Je ent 2 uur en 9 minuten onerweg. De prijs vn een enkele reis tweee kls vol trief is 34,20. De rit met e uto epl je met e routeplnner: Mp24 geeft 151 km (snelste route). De enzinekosten sht je op sis vn e tuele enzineprijs en het verruik vn e uto. Met een enzineprijs vn 1,40 per L en een verruik vn 1 L op 12 km kost elke km met e uto ongeveer 11,7 ent. Deze rit kost rom 17,67 lleen n enzine. Heen en weer is 35,34. Reken je lleen e enzinekosten, n nog kun je eter met e trein... Opgve 5 Bekijk Vooreel 2 op pgin 10 over e treinplnner vn e NS. Er wort een erekening gen wrin e kosten vn vervoer per trein en per uto woren vergeleken. Lt zien wrom elke km per uto ij eze enzineprijs en eze nnme over het verruik 11,7 ent kost. Zijn t e totle utokosten? Welke kosten woren niet gereken? Als je lleen vn sttion Deventer nr sttion Delft wilt (enkele reis us), wt is n vooreliger? Vooreel 3 De ANWB iet een utoverzekering n. Hier vin je e onus/mlus-regeling voor e erekening vn e premie voor eze utoverzekering. G uit vn een sispremie vn Een eginnene utomoilist strt op tree 4. Als je eze utoverzekering per 1 jnuri 2002 het fgesloten, hoeveel premie etl je n in 2008 ls je in 2006 twee keer een she het gelim? Hoeveel vershil mkt het ls je eie shes niet limt? PAGINA 10 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

13 In 2002 zit je op tree 4. G n t je in 2006 us op tree 8 zit. Je limt twee shes, us je zkt nr tree 3 in In 2008 zit je n weer op tree 4 en etl je (met 35% korting) 650. Zoner lim zou je in 2008 op tree 10 zitten en (met 70% korting) 300 etlen, t is 350 euro miner. Mr het vershil is nog veel groter, wnt in 2007 he je 800 euro etl en zoner limen zou t 350 euro zijn geweest. Dt sheelt nog eens 450 euro. En ook in e jren n 2008 etl je meer n zoner limen: in 2009 etl je 300 euro meer, in 2010 ook 300 euro, in 2011 nog 250 euro, enzovoorts. Ps in 2016 en je op e mximle no-lim-korting. G n t je in totl 2150 meer etlt oor te limen. Opgve 6 In Vooreel 3 op pgin 10 tref je e onus/mlus regeling ij een utoverzekering vn e ANWB n. Je het eze verzekering fgesloten op 1 jnuri Hoeveel etl je in 2008 ls je geen she het gelim in e tussenliggene jren? Hoeveel premie he je n in totl etl? In 2008 lim je vnwege een shegevl Hoeveel kost je ie shelim uiteinelijk? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 11

14 Opgve 7 In een kruistel zet je twee grootheen tegen elkr uit. Bijvooreel het geslht en e mnier wrop je nr shool komt. Stel je ijvooreel voor t in een kls vn 30 leerlingen in 4 hvo wort gevrg n te geven hoe ze nr shool gn: lopen, fietsen of ners. Vn e 17 meisjes komen er 4 lopen en vullen er 6 e tegorie "ners" in. Vn e jongens vullen er 5 "fietsen" in. In totl zijn er 7 leerlingen ie "lopen" invullen. Vul e gegevens uit e tekst hieroven op e juiste pltsen in e tel in. Mk nu e tel verer f. Hoeveel jongens gn er in ie kls lopen nr shool? Welk eel vn e leerlingen ie nr shool fietsen estt uit meisjes? Verwerken Opgve 8 Hier zie je een tel vn het Centrl Bureu voor e Sttistiek uit Wrover gt eze tel? Hoeveel rijen met ntllen leerlingen zijn er? Wrn kun je zien t vnf het speil voortgezet onerwijs is opgegn in het voortgezet onerwijs en het speil onerwijs? Noem minstens twee zken ie je in e tel ntreft. Hoe groot ws een shool voor voortgezet onerwijs gemiel in ? En in ? e Hoeveel universiteiten telt Neerln? Bereken het gemiele ntl stuenten per universiteit zowel in ls in Wt vlt op? PAGINA 12 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

15 f Het ntl ho-stuenten lijkt niet erg hr gestegen in e perioe tot en met Lt met een erekening zien t het gemiele ntl stuenten per instelling ehter wel sterk is gestegen. Opgve 9 Op 27 novemer 2009 ws it e stn in e Jupiler-legue. Dit is e ompetitie vn e eerste ivisie in het profvoetl. Afkortingen: GS = gespeele westrijen, WI = winst, GL = gelijk, VL = verlies, PT = punten, V = oelpunten voor, T = oelpunten tegen. e Welke ploeg stt ovenn? Hoeveel punten heeft eze ploeg ehl? In hoeveel gespeele westrijen? Lt zien t het puntenntl iner overeen komt met e gewonnen, verloren en gelijk gespeele westrijen. Hoeveel punten krijgt een ploeg ij winst? En ij gelijk spel? Hoeveel oelpunten zijn er eze ompetitie in totl gesoor tot en met eze speelrone? De Grfshp stt oven Cmuur - Leeuwren hoewel ze eie evenveel punten heen. Dt heeft te mken met het oelslo. Wt wort r oner verstn? Lt met een erekening zien t iner e volgore juist is. Je zou ij ploegen met evenveel punten ook nr het oelgemiele kunnen kijken. De voetlon stelt: "Oner oelgemiele wort verstn het getl, t wort verkregen ij eling vn het ntl oelpunten tegen op het ntl voor." Zou it vn invloe zijn geweest op e rngore? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 13

16 Opgve 10 Een ioloog wil weten welke invloe e grootte vn het roesel (het ntl jonge vogels) heeft op e hoeveelhei voesel ie elk jong krijgt. Hij oet wrnemingen ij nestelene koolmezen. In e tel stn zijn gegevens. Voorf vermoee e ioloog t hoe groter het roesel, hoe kleiner e hoeveelhei voesel per jong zou zijn. Komt t vermoeen uit? Kun je er een verklring voor eenken? De totle hoeveelhei voesel ie e ouervogels nrgen is niet ij elke roeselgrootte even groot. Beshrijf wt er preies geeurt. De groei vn e jonge vogels is ehter ij elke roeselgrootte vrijwel hetzelfe. Kun je r een verklring voor eenken? In e vklitertuur vint e ioloog eze gegevens over e wrmteproutie vn e jonge vogels. Vormen eze gegevens een foene verklring voor e vrijwel onstnte groei vn e jonge vogels? Opgve 11 Bij een onerzoek nr kleurenlinhei zijn proefpersonen n een test onerworpen. Vn e 6500 mnnen ie n het onerzoek eelnmen wren er 612 kleurenlin, ij e vrouwen leken er slehts 53 kleurenlin te zijn. Vul e gegevens uit e tekst hieroven op e juiste pltsen in e kruistel in. Welk eel vn e mnnen is kleurenlin? Welk eel vn e kleurenlinen is vrouwelijk? PAGINA 14 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

17 Testen Opgve 12 Je ziet hier een tel vn het ntl Neerlners in e loop vn e jren. Deze tel is fkomstig vn e wesite vn het C.B.S. Lt zien t het ntl mnnen en het ntl vrouwen in overeenstemming is met e totle evolking. De totle evolkingsgroei kun je niet fleien uit het verloop vn e totle evolking. He je rvoor een verklring? Reken voor het jr 2000 het getl t hoort ij Totle evolkingsgroei, reltief n. Lt voor het jr 2000 zien t het getl t stt ij Geoorteovershot klopt met e rest vn e tel. e Bereken e oppervlkte vn Neerln in het jr Is ie oppervlkte geurene e jren 1950 tot 2008 onstnt geleven? Geef een verklring. Opgve 13 Veel Neerlners gn nr het uitenln op vkntie. Bij estemmingen verer weg (zols Itlië) wort n soms vn het vliegtuig geruik gemkt, mr ook wel vn e us of e trein of e eigen uto. In 2008 gingen weren vknties nr het uitenln geoekt. Drvn wren er met estemming Itlië. Er weren vliegvknties geoekt wrvn slehts 1 /20 eel een estemming in Itlië kene. Verer wren er touringrreizen nr Itlië geoekt, t is een kwrt vn het totl ntl touringrreizen t jr. Vul met e gegevens uit e tekst hieroven e kruistel in. Welk eel vn e Itliëgngers in 2008 nm eel n een touringrreis? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 15

18 1.2 Proenten Inleiing In veel tellen komen proenten voor. Pour ent etekent per honer, us één vn elke honer, us 1/100 eel. Met proenten rekenen is rom rekenen met honersten: 045% = = 0,45. En 45% ergens vn uitrekenen komt neer op vermenigvuligen met 0,45. Het werken met proenten is l heel ou, zelfs e Oue Grieken kenen l het werken per honer. Het teken voor proenten is ehter nog niet heel ou en vermoeelijk ontstn uit e fkorting p.. (pour ent). Je leert in it onerwerp > opnieuw rekenen met proenten; > werken met inexijers. Voorkennis > werken met tellen, tellen mken en interpreteren; > werken met proenten in eenvouige situties. Verkennen Opgve 1 Een zelfstnige zoner personeel is iemn ie een erijf heeft en zijn iensten of zijn rtikelen te koop niet, mr geen personeel heeft. Zo iemn hoeft geen BTW (elsting toegevoege wre) te etlen over zken ie hij voor zijn erijfsuitvoering noig heeft. Stel hij koopt een lptop om e oekhouing mee te oen voor 745,00 inlusief BTW. Het BTW-trief rop is 21% vn e prijs vn eze lptop. Hoeveel ergt ie prijs us? Uitleg De onsumenten prijsinex lle huishouens (CPI) ie het CBS erekent geeft e gemiele prijsvernering weer vn goeeren en iensten ie huishouens nshffen. De CPI is een vooreel vn het werken met proenten. Het jr 2000 is het inexjr, e totle prijs vn e 1600 rtikelen en iensten wrvn het CBS e prijsontwikkeling volgt wort n het egin vn het jr 2000 op 100 gestel, zeg mr 100% genoem. Vervolgens wort ereken hoeveel ie totle prijs n het egin vn een ner jr is en uitgereken met hoeveel proent hij is gestegen of gel t.o.v. e prijs in Dt is het inexijfer voor t jr. Je ziet t voor 2006 het inexijfer 114,4 ergt. De prijzen zijn us gemiel voor e onsument met 14,4% gestegen t.o.v. ie in PAGINA 16 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

19 De prijsstijging t.o.v reken je zo uit: e toenme is 114,4 113,1 = 1,3 en t is het vn 113,1. Uit eze eling komt ongeveer 0,011 en t is 1,1%. De prijsstijging t.o.v is rom 1,1%. In e tel heet it e jrmuttie. De prijsstijging t.o.v is 114,1 111,2 111,2 0,0288 2,9%. Opgve 2 Bekijk e tel vn e onsumenten prijsinex in e Uitleg op pgin 16. Welk jr is het inexjr? En wt etekent t? 1,3 113,1 eel Hoeveel ergt het inexijfer voor 2004? Met hoeveel zijn e prijzen us gestegen ten opziht vn 2000? Met hoeveel zijn e prijzen in 2004 gestegen ten opzihte vn 2003? Met hoeveel zijn e prijzen in 2004 gestegen ten opzihte vn 2002? Opgve 3 Stel je voor t in 2007 e jrmuttie vn e onsumenten prijsinex 1,6 eroeg. Welk inexijfer krijgt 2007 n? Met hoeveel proent zijn e prijzen in 2007 gestegen ten opzihte vn het inexjr 2000? Theorie en vooreelen Het Frnse pour ent etekent per honer, us 1 proent is 1 per 100. Dt wort us eel vn het totl. Je shrijft: 1% = 100 = 0,01. En 12% vn 500 is eel vn 500. Dt is 0, = 60. > Hoeveel proent is 24 vn 65? Antwoor: ,369 = 36,9%. > Het getl 24 neemt toe tot 27, met hoeveel proent is t? Antwoor: = 0,125 = 12,5%. > Het getl 24 neemt toe met 6%, hoeveel wort het? Antwoor: 24 1,06 = 25,44. > Het getl 24 neemt f met 6%, hoeveel wort het? Antwoor: 24 0,94 = 22,56. > Het getl 24 is 6% vn het geheel, hoeveel is t geheel? Antwoor: 0,06 geheel = 24, us het geheel is 24 0,06 = 400. > Een getl neemt met 6% toe tot 60, welk getl is t? Antwoor: getl 1,06 = 60, us het getl is 60 1,06 56,60. STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 17

20 Vooreel 1 Een winkelier oet zijn oue voorr in e uitverkoop. Hij geeft 40% korting op e prijs ex.btw. Het gelene BTW-trief is 21%. De stereoset ie jij wilt heen kost nu 250,00. Hoeveel eroeg e oorspronkelijke prijs (ex.btw)? Noem e oorspronkelijke prijs u, n is e prijs met 40% korting: u 0,6. Dr komt 21% BTW ij, e prijs wort nu 0,6 1,21 = 250. Dus moet je 250 elen oor 1,21 en vervolgens oor 0,6. De oorspronkelijk prijs ws 344,35. Opgve 4 Bekijk e Theorie op pgin 17. Shrijf ls perentge: 0,25 =... 0,375 =... 0,001 =... 3,14 =... Opgve 5 Bereken: 24% vn % vn ,4% vn ,4% vn 530 Opgve 6 Hoeveel proent is 1 4 eel 1 8 eel 5 vn e eel e 8 vn e 25 f eel Opgve 7 Wrom is 1 /3 eel niet preies 33%? Is het meer of miner n 33%? PAGINA 18 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

21 Opgve 8 Bereken telkens e nieuwe prijs, of het nieuwe erg. Je koopt een fiets vn 650 met 12,5% korting. De ontriutie vn e tfeltennislu is 120 per jr. Hij wort met 5% verhoog. Sins 1960 is e prijs vn e enzine met ongeveer 110% gestegen. Toen kostte 1 L enzine 0,54. Opgve 9 Je hlt vn een erg eerst 10% f en oet er n weer 10% vn het nieuwe erg ij. Lt met een erekening zien of je weer hetzelfe erg het gekregen. Opgve 10 Bekijk Vooreel 1 op pgin 18 over erekening vn e BTW. De BTW op een fiets ie 650,00 kost (us zoner BTW) is 21% vn e prijs. Hoeveel etl je voor eze fiets inlusief BTW? Je koopt een nieuw I-Po Clssi met 25% korting voor 185,00. Hoeveel kostte eze I-Po oorspronkelijk ex.btw? Vooreel 2 Hier zie je e ontwikkeling vn e onsumenten prijsinex vnf het jr Dit jr is het inexjr, e prijs vn een rtikel is in t jr op 100% gestel. > In 2006 kostte een roo 1,50. Hoeveel kostte it roo in 2000? > In 2006 kostte een roo 1,50. Hoeveel kostte it roo in 2003? > De jrmuttie geeft e proentuele toenme t.o.v. het voorgne jr weer weer. Als ij 2000 een jrmuttie vn 5,6 zou horen, wt is n het inexijfer vn 1999? > Stel: prijs in 2000 is u, n 1,144 u = 1,50. Dus u = 1,50 1,144 1,31. De prijs in 2000 ws us 1,31 euro. > Stel: prijs in 2003 is u, n 114,4 109,9 euro. 1,50 u = 1,50. Dus u = 114,4 1,44 De prijs in 2003 ws us 1,44 > Als u het inexijfer vn 1999 is, n is 1,056 u = 100 En us is u = 100 1,056 94,7 Opgve 11 In Vooreel 2 op pgin 19 wort opnieuw met inexijfers gereken. Hoeveel etl je in 2006 voor een pk melk t in 2000 nog 0,80 kostte? Hoeveel etl je in 2006 voor een pk melk ls it in 2004 nog 1,05 kostte? Als 2004 het inexjr wort, welke prijsinex krijgt 2006 n? En 2000? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 19

22 Vooreel 3 De Gsunie is e Neerlnse prouent vn rgs. Ooit ws l ons gs om te koken en het huis te verwrmen fkomstig vn e Gsunie, mr tegenwoorig wort ook gs uit het uitenln gekoht. In 2005 eroeg e innenlnse fzet vi e Gsunie 38,7 miljr m 3 en t ws 63% vn het innenlns verruik. Zie ook Hoeveel rgs voor innenlns verruik kwm vn nere leverniers? Noem e totle hoeveelhei rgs A, n is 0,63 A = 38,7 ml m 3. Dus A = 38,7 0,63 61,4 ml m3. De hoeveelhei rgs voor innenlns vn nere leverniers ws us 61,4 38,6 = 22,7 ml m 3. Opgve 12 In Vooreel 3 op pgin 20 reken je vnuit een gegeven perentge het oorspronkelijke erg weer terug. Als 85% vn een epl erg 70,00 is, hoeveel is n it erg? Als je 20% korting krijgt en je moet nog 55,00 etlen, hoeveel ws n e oorspronkelijke prijs? Verwerken Opgve 13 Mrinne is met hr vrienin Anneke n het winkelen. Op een gegeven moment komen ze lngs een winkel met enorme nieingen ie ze meteen innenstormen. Mrinne ziet een trui vn 49,98. Wt gt ie trui kosten met eze korting? Anneke koopt twee spijkerroeken met winkelprijs 51,75. Wt etlt ze rvoor? Mrinne ziet een louse wrop 20% korting stt. De winkelprijs is 33,50 en ze moet er 27,00 voor etlen. Klopt het kortingsperentge wel? Opgve 14 Je het op 1 jnuri 2009 een erg vn 1000 op een rekening ij een eple nk gezet. Je oet er verer niets mee, je krijgt lleen jrlijks 3,5% rente vn e nk. Hoeveel gel he je n op 1 jnuri 2010? En hoeveel op 1 jnuri 2011? He je elk jr evenveel rente in euro s gereken? Hoe komt t? PAGINA 20 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

23 Opgve 15 Op een stereo-instlltie krijg je 40% korting. Je moet ehter wel 21% BTW etlen. Er zijn nu twee mogelijkheen: > De winkelier rekent eerst e prijs met koring uit en telt er vervolgens e BTW ij. > De winkelier telt eerst e BTW ij e prijs op en trekt er n 40% korting f. Lt met een erekening zien wt voor jou het vooreligst is en hoeveel het sheelt. Opgve 16 Een leren ureustoel vn 295 kun je kopen voor 200. Hoeveel proent korting krijg je? Opgve 17 Een pk hgelslg vn 250 grm kost 1,75. De friknt oet e volgene nieing: 20% meer voor ezelfe prijs. Hoeveel korting krijg je n? Opgve 18 Het wter vn e Rijn verspreit zih ls het Neerln innenkomt over meerere rivierrmen. Eerst gt 65% nr e Wl en 35% vn het wter nr e Neerrijn. En vervolgens splitst e Neerrijn zih vlk voor Arnhem en gt 60% vn het wter nr e Lek en 40% nr e IJssel. Hoeveel proent vn het Rijnwter komt in het IJsselmeer tereht? Hoeveel proent vn het Rijnwter komt vi e Lek in e Noorzee tereht? In het Ruhrgeie wort het wter vn e Rijn vervuil oort er een eple hoeveelhei kleurstof wort geloos. Onerzoekers shtten t 640 kg vn ie kleurstof in e IJssel tereht is gekomen. Hoeveel kg kleurstof is er geloos? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 21

24 Opgve 19 De tel geeft informtie over e evolking en e oppervlkte vn het Inonesish eilnenrijk in Er ontreken getllen. e Hoeveel mensen tele Inonesië in 1980 in totl? Geef je ntwoor in miljoenen nuwkeurig. Hoe groot ws toen e oppervlkte vn lle Inonesishe eilnen smen? Bereken e getllen ie in e tel ontreken. De evolkingsihthei is het ntl mensen per km 2. Op welk vn e met nme genoeme eilnen is e evolkingsihthei het grootst? Bereken e evolkingsihthei vn geheel Inonesië. Testen Opgve 20 Bereken: 12% vn 364 is is ongeveer...% vn is 54% vn neemt toe tot 432, t is een toenme vn...% e 364 neemt met 6% toe tot... f 364 neemt f met 6% tot... g 364 neemt f tot 320, t is een fnme vn...%. Opgve 21 In Neerln heen we in 2008 zo n 2360 km n utosnelweg, in België is t 1763 km. Neerln kent 56,8 km snelweg per 1000 km 2. Hoeveel proent kilometer snelweg heeft Neerln meer n België? Hoeveel proent kilometer snelweg heeft België miner n Neerln? Hoe groot is e oppervlkte vn Neerln? Neem n t een utosnelweg gemiel ongeveer 20 m ree is (een rijstrook is 3,50 m ree). Hoeveel proent vn Neerln is utosnelweg? PAGINA 22 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

25 e België heeft e grootste snelwegihthei vn e Europese Unie. België heeft een oppervlkte vn km 2. Hoeveel km snelweg per 1000 km 2 heeft België? f g h Hoeveel proent is e lnoppervlkte vn Neerln groter n ie vn België? Stel t Neerln er in e perioe zo n 6% km snelweg ij krijgt. Hoeveel km snelweg heeft Neerln n in 2012? Stel t in België het ntl km snelweg in 2009 toeneemt tot 1940 km. Met hoeveel proent neemt het ntl km snelweg r n toe? Opgve 22 Je koopt een fiets met 40% korting voor 550,00, inlusief BTW. Hoeveel kostte ie fiets zoner korting en ex.btw? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 23

26 1.3 Grfieken Inleiing Het woor grfiek wort wel voor elke soort getekene voorstelling vn gegevens geruikt. Hier gt het lleen om grfieken ie horen ij tellen met twee vrielen: ijvooreel vn het ntl mensen in een eple gemeente fhnkelijk vn e tij (het jrtl). Een grfiek lt n het verloop vn e evolking vn ie gemeente heel uielijk zien, uielijker vk n een tel. Er zijn vershillene soorten grfieken, elngrijk is welke soort grfiek je wnneer geruikt. En verer heen grfieken eigenshppen zols len en stijgen. Die moet je leren herkennen... Je leert in it onerwerp > grfieken geruiken om gegevens overzihtelijk te presenteren; > soorten grfieken onersheien; > eigenshppen vn grfieken herkennen. Voorkennis > een grfiek tekenen ij een tel; > werken met proenten. Verkennen Opgve 1 Vi internet kun je grfieken zoeken. G nr Google en zoek feelingen ij het trefwoor grfiek. Bekijk e figuren ie je nu voor je neus krijgt. Mel ij elke figuur of het om een grfiek gt zols in e inleiing eoel of om een (stf-, lijn-, of irkel-)igrm of om nog wt ners... Proeer ij elke grfiek vst te stellen wr hij over gt, ijvooreel tussen welke vrielen hij het vern eshrijft. Uitleg Op e wesite vn het Ministerie vn Verkeer en Wterstt vin je ij Getijvoorspellingen e wterstnen voor e komene gen op vershillene loties in Neerln en op e Noorzee. Je ziet er grfieken zols eze. Er is sprke vn twee vrielen: e hoogte vn het wter t.o.v. NAP (Norml Amsterms Peil) is uitgezet tegen e tij in uren. Op e vertile s vin je e vriele u u u u u u u u u u (in m), op e horizontle s stt e vriele u u u u (in uren). De grfiek stijgt en lt fwisselen. De wterstn is > stijgen ls hij toeneemt met e tij en > len ls hij fneemt met e tij; PAGINA 24 STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013

27 > mximl ls hij overgt vn stijgen nr len (hoogwter of vloe) en > miniml ls hij overgt vn len in stijgen (lgwter of e). Zoek stees e ijpssene tijen in e grfiek op. Omt e wterstn voorturen vernert is er sprke vn een vloeien lopene grfiek. De wterstnen vriëren tussen hoogwter en lgwter met een perioe vn ongeveer 6,25 uur. Tussen twee opeenvolgene tijstippen vn hoogwter zit ongeveer 12,5 uur en hetzelfe gelt voor twee opeenvolgene tijstippen vn lgwter. Zo n grfiek ie zihzelf (ongeveer) herhlt noem je perioiek. Opgve 2 Bekijk e grfiek vn e wterstnen in e Uitleg op pgin 24. Tussen welke tijstippen is e grfiek stijgen? Geef e tijen wrop e wterstn mximl is (hoogwter). Hoe hoog stt het wter n? Geef ook e tijen wrop e wterstn miniml is (lgwter). Hoe hoog stt het wter n? Opgve 3 De grfiek vn e wterstnen wort in e Uitleg op pgin 24 perioiek genoem. Om e hoeveel tij herhlt zih e wterstn (ongeveer)? Stel t eze grfiek gelt voor 10 mei Op welke tijstippen ws het n hoogwter op 12 mei 2008? Kun je eenken wrom eze grfiek niet zuiver perioiek zl zijn? STICHTING MATH4ALL 3 OKTOBER 2013 PAGINA 25

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan? Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

Wiskunde voor 3 havo. deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 3 havo. deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskune voor 3 hvo eel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het

Nadere informatie

Wiskunde B voor 4/5 havo

Wiskunde B voor 4/5 havo Wiskune B voor 4/5 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie.

Nadere informatie

Wiskunde voor 3 havo. deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 3 havo. deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskune voor 3 hvo eel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskune voor 2 vwo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het

Nadere informatie

Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA.

Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA. Hnleiing voor het mken vn Ppierrhitetuur, PA. Inleiing PA is het mken vn 3D ojeten uit een plt stuk ppier of krton. Eerst wort een ontwerp gemkt op ppier of krton. Door het snijen en vouwen vn het ontwerp

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

VOORTPLANTING BIJ DE MENS

VOORTPLANTING BIJ DE MENS VOORTPLANTING BIJ DE MENS Vruhtrhei O: 5/ Lees het krntenrtikel Onvruhtrhei stijgt. Bentwoor rn e vrgen. Afeeling 5/ Het ntl ehtpren met klhten over onvruhtrhei neemt toe. Welke twee oorzken noemt het

Nadere informatie

Route H. Deze route start achter de grote volière.

Route H. Deze route start achter de grote volière. Route H 1 Deze route strt hter e grote volière. Uilen Uilen zijn roofvogels ie 's nhts jgen. Hun ogen kunnen vn het minste liht nog geruik mken. De slgpennen heen een frnjehtige uitenrn. Welk vooreel heen

Nadere informatie

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook.

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook. 1 Elektriiteit Elektrishe shkelingen en energiegeruik Hvo Uitwerkingen sisoek 11 INTRODUCTIE 1 [W] Sluipgeruik vn elektrishe pprten 2 [W] Spnningsronnen 3 [W] Experiment: Sttishe elektriiteit 4 Wr of niet

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 3

Opdrachten bij hoofdstuk 3 Oprhten ij hoofstuk 3 3.1 Het verzmelen vn informtie Deze oprht leert je informtie te verzmelen. Verzmel informtie over een epl onerwerp. Geruik rij vershillene ronnen. Vergelijk je ronnen en seleteer

Nadere informatie

Wiskunde voor 1 havo/vwo

Wiskunde voor 1 havo/vwo Wiskune voor 1 hvo/vwo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie.

Nadere informatie

Auteurs: Renaud, De Keijzer isbn: 978-90-01-78886-5

Auteurs: Renaud, De Keijzer isbn: 978-90-01-78886-5 Hoofstuk 11 Opgve 1 An Het Finnieele Dgl vn zterg 16 pril 2011 zijn onerstne optienoteringen ontleen: Klsse Cll/Put Serie (flooptum) Uitoefenprijs Slotkoers Looptij Rente jrsis ING Cll April 2011 8,60

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Grote getallen. Hoofdrekenen. Hoofdrekenen groep 8 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken

Ajodakt. Rekenen. Grote getallen. Hoofdrekenen. Hoofdrekenen groep 8 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken Ajokt Hoofrekenen Grote getllen Rekenen Hoofrekenen groep 8 Optellen, ftrekken, vermenigvuligen en elen Colofon Vormgeving Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Ziner, Utreht omslg Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners,

Nadere informatie

Hoe komt het dat elk organisme bepaalde kenmerken heeft? Waar ligt de informatie voor alle erfelijke kenmerken in elk organisme opgesla gen?.

Hoe komt het dat elk organisme bepaalde kenmerken heeft? Waar ligt de informatie voor alle erfelijke kenmerken in elk organisme opgesla gen?. ERFELIJKHEID 1 N i e t l l e m l h e t z e l f e 2 G e n o t y p e e n f e n o t y p e O: 17/1 Hoe komt het t elk orgnisme eple kenmerken heeft? O: 17/2 Wr ligt e informtie voor lle erfelijke kenmerken

Nadere informatie

C 1 C 2 C 3 C 4. les 1 en 2. 2 blok 5. Reken uit. a. Maak sommen bij de plaatjes. Reken ze uit op een blaadje.

C 1 C 2 C 3 C 4. les 1 en 2. 2 blok 5. Reken uit. a. Maak sommen bij de plaatjes. Reken ze uit op een blaadje. lok les en C 7 7 9 6 8 7 9 0 6 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 8 7 8 8 C Mk sommen ij e pltjes. Reken ze uit op een lje. Het p is m ree en 6 m lng. De som is 6 m = m. Een gls limone kost,. De som is,

Nadere informatie

les 1 1 Hoeveel kost de vakantie? 2 Hoe rekenen de kinderen? 3 Reken uit 4 Van verhaal naar rekentaal Hoe reken je? Ntumba cijferen Marit kolomsgewijs

les 1 1 Hoeveel kost de vakantie? 2 Hoe rekenen de kinderen? 3 Reken uit 4 Van verhaal naar rekentaal Hoe reken je? Ntumba cijferen Marit kolomsgewijs 3 les 1 ijferen vermenigvuligen 1 Hoeveel kost e vkntie? Hoe reken je? 2 Hoe rekenen e kineren? Mrit kolomsgewijs Sjk kolomsgewijs 5 3 8 7 7 500 3 5 0 0 7 30 2 1 0 7 8 5 6 3 7 6 6 5 3 8 7 7 8 56 7 30 2

Nadere informatie

Bijlage 1 - Technisch Reglement SVAR 2015

Bijlage 1 - Technisch Reglement SVAR 2015 . Bol-Pijl. Het ol-pijl systeem wort sins jr en g geruikt in rlly s. Het is e eoeling t u ngekomen op e wegsitutie ie hoort ij e fstn (vet ngegeven in km en ursief in mijlen) e lngste route rijt vn e ol

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Breuken. Breuken groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8

Ajodakt. Rekenen. Breuken. Breuken groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8 Ajokt Rekenen Breuken Breuken groep Colofon Vormgeving Ziner, Utreht omslg Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners, Wolveg ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

Wat kun je met prestatieindicatoren?

Wat kun je met prestatieindicatoren? Een uitgve vn het Lnelijk Pltform GGz Wt kun je met presttieinitoren? Hnreiking voor liëntenen fmilieren, liënten- en fmilieorgnisties in e Geestelijke Gezonheiszorg en Verslvingszorg Mrt 2008 Wt zijn

Nadere informatie

les 1 1 Welke breuk is het grootst? 2 Hoe kun je een meter veterdrop in zes gelijke stukken verdelen? Hoe vergelijk je de breuken?

les 1 1 Welke breuk is het grootst? 2 Hoe kun je een meter veterdrop in zes gelijke stukken verdelen? Hoe vergelijk je de breuken? 0 vergelijken en op volgorde zetten vn eenvoudige reuken en kommgetllen reuken omzetten in kommgetllen en omgekeerd Welke reuk is het grootst? 5 6 2 7 9 5 5 9 2 5 7 2 7 8 8 9 8 5 00 5 6 7 20 5 7 27 70

Nadere informatie

CAT B1.1.4 0607 / Cursusafhankelijke toets

CAT B1.1.4 0607 / Cursusafhankelijke toets Oefentoets CAT B1.1.4 0607 / Cursusfhnkelijke toets Cursus Cursus 1.1.4 Ziektegerg Cursusoörintoren r. M. Klein en r. E.H. Collette Oefentoets: 28 vrgen met ntwooren 1 Met e term noieptie wort eoel. het

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

9 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Arbeid, energie en vermogen vwo 9.1 INTRODUCTIE. = g 9,8 0,9. 9.2 ENERGIE VOOR BEWEGEN

9 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Arbeid, energie en vermogen vwo 9.1 INTRODUCTIE. = g 9,8 0,9. 9.2 ENERGIE VOOR BEWEGEN 9 Sport en verkeer Arei, energie en vermogen vwo Uitwerkingen sisoek 9.1 INTRODUCTIE 1 [W] Voorkennistest 2 De snelhei is onstnt, e resulterene krht is nul, us e luhtweerstn is even groot ls e zwrtekrht.

Nadere informatie

= 152 W. De warmtestroom door de plaat

= 152 W. De warmtestroom door de plaat K2 Biofysi Gezon sporten vwo Uitwerkingen sisoek K2.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Meten n je lihm 2 [W] Het menselijk lihm in e ntuurkune 3 [W] Experiment: Krht, snelhei en spieren 4 [W] Voorkennistest

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Cijferen. Cijferen groep 6. Colofon. Optellen, a rekken en vermenigvuldigen. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen.

Ajodakt. Rekenen. Cijferen. Cijferen groep 6. Colofon. Optellen, a rekken en vermenigvuldigen. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Cijferen Optellen, rekken en vermenigvuligen Ajokt Colofon Rekenen Cijferen groep Auteurs Mrjnne vn Gmeren Cokky Stolze ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermielen voor Primir Onerwijs, Voortgezet Onerwijs,

Nadere informatie

K4 Menselijk lichaam. Uitwerkingen basisboek. Gezond sporten havo K4.1 INTRODUCTIE. = 11,1 m/s 3,6 F w,l = k v 2 = 0,23 11,1 2 = 28 N.

K4 Menselijk lichaam. Uitwerkingen basisboek. Gezond sporten havo K4.1 INTRODUCTIE. = 11,1 m/s 3,6 F w,l = k v 2 = 0,23 11,1 2 = 28 N. K4 Menselijk lihm Gezon sporten hvo Uitwerkingen sisoek K4.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Meten n je lihm 2 [W] Het menselijk lihm in e ntuurkune 3 [W] Experiment: Krht, snelhei en spieren 4 [W] Voorkennistest

Nadere informatie

j. géén relatie: 4 en 5 zijn geen geordende paren (ook geen geordende ééntallen).

j. géén relatie: 4 en 5 zijn geen geordende paren (ook geen geordende ééntallen). inire reltie mg leeg zijn!) g. inire reltie (= een verzmeling georene pren). mogelijke Crtesishe prouten zijn: IN IN, IN IR, IR IN, IR IR,(uitleg: een inire reltie mg leeg zijn! En e lege verzmeling is

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

5 Straling en gezondheid

5 Straling en gezondheid 5 Strling en gezonhei Ioniserene strling Hvo Uitwerkingen sisoek 51 INTRODUCTIE 1 [W] Toepssingen en risio 2 [W] Atoomouw 3 [W] Voorkennistest 4 Wr of niet wr? Niet wr: Een negtief gelen ion heeft ltij

Nadere informatie

JOB-monitor 2014 Vragenlijst

JOB-monitor 2014 Vragenlijst JOB-monitor 2014 Vrgenlijst (n testen met mo-stuenten) JOB in smenwerking met ReserhNe 2013 JOB. Geen vn e mterilen ie onereel uitmken vn e JOB-monitor 2014 mogen zoner voorfgne shriftelijke toestemming

Nadere informatie

REKENEN MACHTEN MET. 5N4p EEBII 2013 GGHM

REKENEN MACHTEN MET. 5N4p EEBII 2013 GGHM REKENEN MET MACHTEN Np EEBII 0 GGHM Inhoud Herhlin: Eponentiele roei... Netieve Mchten... Geroken mchten... Etr Oefeninen... 9 Hoere-mchts functies... 0 Overzicht vn de reels... Herhlin: Eponentiële roei

Nadere informatie

WOONHUISWAARDEMETER. Toelichting. 1 Algemeen

WOONHUISWAARDEMETER. Toelichting. 1 Algemeen WOONHUISWRMTR Toelihting 1 lgemeen lgemeen eze woonhuiswre-methoe is geseer op het type woning en e inhou en e kwliteit vn e ouwelen. ij e erekening vn e inhou vn e woning moet eveneens e inhou vn e nwezige

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

Algemene voorwaarden bij een accreditatieaanvraag van bij- of nascholing (januari 2013)

Algemene voorwaarden bij een accreditatieaanvraag van bij- of nascholing (januari 2013) Algemene voorwren ij een reittienvrg vn ij- of nsholing (jnuri 2013) An o komen: 1. Anvrgtermijn. 2. Digitle en/of ppieren nvrg. 3. Mogelijkhei tot het stellen vn nvullene eisen. 4. In te sturen informtie,

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Van woord tot tekst. Antwoordformulier Bij het onderdeel Argumenteren

Van woord tot tekst. Antwoordformulier Bij het onderdeel Argumenteren Vn woor tot tekst Antwoorformulier Bij het onereel Argumenteren 1 Wt is het impliiete (verzwegen) rgument in onerstne reeneringen? Iemn ie jrenlng een positie heeft geh met veel evoegheen en invloe kn

Nadere informatie

Wiskunde voor 1 havo/vwo

Wiskunde voor 1 havo/vwo Wiskunde voor 1 hvo/vwo Deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons

Nadere informatie

3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen VWO 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv CONCEPTVERSIE Pagina 1 van 25

3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen VWO 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv CONCEPTVERSIE Pagina 1 van 25 3 Mterilen Eigenshppen en eeltjesmoellen VWO Uitwerkingen sisoek 31 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Stoffen en wrmte 2 [W] Voorkennistest 1 Wr 2 Niet wr: Een zuivere stof estt (meestl) niet uit moleulen,

Nadere informatie

Adiameris. Beleggingsstrategie

Adiameris. Beleggingsstrategie Aimeris Beleggingsstrtegie B Aimeris Intekenformuliernr. Beleggingsstrtegie (in te vullen oor Privte Estte Life) Nm vn e eheerer 1. Beleggersprofiel De onerstne informtie stelt Privte Estte Life in stt

Nadere informatie

Terrasverwarmer met RTS

Terrasverwarmer met RTS Terrsverwrmer met RTS Instlltiehnleiing Terrsverwrmer met RTS Wit rt.nr. 80876 Terrsverwrmer met RTS Zilver rt.nr. 80 Terrsverwrmer met RTS ntriet rt.nr. 80 Terrsverwrmer met RTS Inhousopgve Pgin enkt

Nadere informatie

Oplossen van een vergelijking van de vorm ax 3 + bx 2 + cx + d =0

Oplossen van een vergelijking van de vorm ax 3 + bx 2 + cx + d =0 CARDANO S METHODE (oor ng. P.H. Stkker) Olossen vn een vergeljkng vn e vorm x x x 0 Verse: 8 fe. 00 PDF rete wt fftor trl verson www.fftor.om LET OP ER ZULLEN NOG ENKELE VOORBEELDEN LATER WORDEN TOEGEVOEGD

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Auteur: Robert Westra isbn: 978-90-01-81419-9

Auteur: Robert Westra isbn: 978-90-01-81419-9 Auteur: Roert Westr isn: 978-90-01-81419-9 www.rehtvoororgnisties.noorhoff.nl 2012 Noorhoff Uitgevers v Hoofstuk 5 5.1 De nere l ehnele hoofstukken uit it oek ie ook vn toepssing zijn op e nv en op e v

Nadere informatie

Niet waar: Ook glanzende oppervlakken zoals een glimmende auto kunnen als spiegel gebruikt worden.

Niet waar: Ook glanzende oppervlakken zoals een glimmende auto kunnen als spiegel gebruikt worden. K1 Opti Lihteelen Hvo Uitwerkingen sisoek K1.1 INTRODUCTIE 1 [W] Experiment: Spiegels en spiegeleelen 2 [W] Voorkennistest 3 Wr of niet wr? e f Wr Niet wr: Ook glnzene oppervlkken zols een glimmene uto

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water

Nadere informatie

Hoofdstuk 11A - Rekenen

Hoofdstuk 11A - Rekenen Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel

Nadere informatie

De verhuisassistent is onderdeel van Bothenius B.V. Kontaktgegevens: T: +31(0)20 789 38 32 M: +31(0)6 470 938 08

De verhuisassistent is onderdeel van Bothenius B.V. Kontaktgegevens: T: +31(0)20 789 38 32 M: +31(0)6 470 938 08 Algemene Voorwren Voor Verhuizingen (AVVV) 2011 Algemene voorwren verhuizingen 2011 vn e verhuisssistent geeponeer ij e Kmer vn Koophnel.. 25.06.2011, ingeshreven oner nummer : 52931390. Belngrijke vernieuwingen

Nadere informatie

V2.1 Eerlijk verdeeld?

V2.1 Eerlijk verdeeld? Wie verdient wt? v2 Mkt geld gelukkig? L Voor je sisehoeften zols eten, woonruimte en kleding en je l guw dit edrg kwijt. Bedenk mr eens wt de mndhuur is. En hoeveel etl je voor vste lsten 1s gs, liht

Nadere informatie

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter. Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

INTERVIEWEN 1 SITUATIE

INTERVIEWEN 1 SITUATIE INTERVIEWEN drs. W. Bontenl 1 SITUATIE Een interview vlt te omshrijven ls een gesprek tussen één of meerdere personen - de interviewers - en een ndere persoon (of diverse nderen) - de geïnterviewden -

Nadere informatie

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126 = 1 + (1 : 3) 1 = 1 + 1 = Mk met e getllen 3, 1, 1, 1 het getl...................................................................................................................................................................................

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Verhaaltjessommen. Verhaaltjessommen groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8

Ajodakt. Rekenen. Verhaaltjessommen. Verhaaltjessommen groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8 Verhltjessommen Ajokt Colofon Rekenen Verhltjessommen groep 8 Auteurs Mrjnne vn Gmeren Cokky Stolze ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermielen voor Primir Onerwijs, Voortgezet Onerwijs, Beroepsonerwijs en

Nadere informatie

CAT B2.1.5 0708 / Cursusafhankelijke toets

CAT B2.1.5 0708 / Cursusafhankelijke toets Oefentoets CAT B2.1.5 0708 / Cursusfhnkelijke toets Cursus B2.1.5 Prktijkursus gezonheiszorg Cursusoörintor Dr. L. Hennemn / Dr. M.B.M. Soethout Oefentoets met 50 MC vrgen MET ntwooren 1 Welke veronerstelling

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

7 Muziek en telecommunicatie

7 Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en teleommunitie Trillingen en golven vwo Uitwerkingen sisoek 7.1 INTRODUCTIE 1 [W] Hoe kun je tij meten met trillingen? 2 [W] Experiment: Registrtie vn gelui 3 [W] Voorkennistest 4 In 120 ms

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

De route van de Bush start bij de ingang. Je kunt onderstaand kaartje gebruiken. Begin bij nr 1.

De route van de Bush start bij de ingang. Je kunt onderstaand kaartje gebruiken. Begin bij nr 1. Route ush, eel 1 e route vn e ush strt ij e ingng. Je kunt onerstn krtje geruiken. egin ij nr 1. 1 Tropische plnten In het tropisch regenwou heen plnten het soms zwr te veruren. Veel plnten ezitten giftige

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Statistiek

Hoofdstuk 3 - Statistiek V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

a Op de leeftijd van 12 jaar zijn jongens en meisjes even lang/ niet even lang. b Hoe lang zijn jongens gemiddeld als ze 18 zijn?

a Op de leeftijd van 12 jaar zijn jongens en meisjes even lang/ niet even lang. b Hoe lang zijn jongens gemiddeld als ze 18 zijn? lok 3 les en C Hoe lng woren we? lengte in m 85 80 75 70 65 60 55 50 500 550 600 650 700 750 800 Zet een ronje om het goee ntwoor. Hoe lng wren De gemiele mnnen ongeveer lengte vn mnnen gemiel in 500?

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.

Hoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen. Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je

Nadere informatie

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................

Nadere informatie

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde.

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde. Route L - Oen 1 De route vn de Oen strt in de Bush. Volg de ordjes nr de Oen. De vrgen stn in hronologishe volgorde. Kwllen Dt er lngs de Nederlndse kust kwllen voorkomen, is lgemeen ekend. De oorkwl kun

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskunde voor 2 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.

Nadere informatie

500 gestort. Elk jaar krijg je 3% interest over dit bedrag. 100.000 100.000. -Eenmalige inleg. looptijd. 10.476 30 maanden.

500 gestort. Elk jaar krijg je 3% interest over dit bedrag. 100.000 100.000. -Eenmalige inleg. looptijd. 10.476 30 maanden. Ais je geen extr geld ijstort of opneemt, wordt het interestedrg per periode steeds hoger ij smen- gestelde interest. per periode steeds even hoog. 1 Bij enkelvoudige interest lijft het interestedrg ENKELVOUDIG

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2

Nadere informatie

CAT B2.1.5 0809 / Cursusafhankelijke toets

CAT B2.1.5 0809 / Cursusafhankelijke toets Oefentoets CAT B2.1.5 0809 / Cursusfhnkelijke toets Cursus B2.1.5 Prktijkursus gezonheiszorg Cursusoörintor Dr. L. Hennemn / Dr. M.B.M. Soethout Oefentoets met 50 MC vrgen MET ntwooren 1 Welke veronerstelling

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit.

De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit. lesboek groep 8 1 De supermrkt nt 0ste kl De 0 inuut grtis! mg 1 mhppen doen boods en: bloem bij bloemen extr! grtis 3 193 86 0 klnten 1 Welk krretje heeft de duurste boodshppen? Leg uit wrom je dt denkt.

Nadere informatie

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn mvo ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4.

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

rekenboek 8a taken 513830

rekenboek 8a taken 513830 rekenboek 8 tken 80 Een voorproefje vn groep 8 Het mteril vn De wereld in getllen voor de onderbouw is gereed. Dit schooljr (009-00) verschijnen lle mterilen voor de bovenbouw. U kunt dus vnf het schooljr

Nadere informatie

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers?

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers? Route A 1 Bosrendieren en korstmossen Rendieren zijn de enige herten wrvn zowel mnnetjes ls vrouwtjes een gewei drgen. Vroeger dcht men dt het gewei geruikt werd om sneeuw weg te schuiven zodt ze ij het

Nadere informatie

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk Anvulling oefenoek rijewijs B 19 e druk Deze nvulling is noodzkelijk geworden door npssingen ij het CBR en vernderingen in de wetgeving. Met deze nvulling ij het oek ent u weer up to dte. Tijdens of n

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart. Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.

Nadere informatie

UNIM-Polis Langlopende verzekering PASSAR 0804 0806

UNIM-Polis Langlopende verzekering PASSAR 0804 0806 UNIM-Polis Lnglopene verzekering PASSAR 0804 0806 Algemene voorwren De oor e verzekeringnemer en e verzekere n AXA verstrekte opgven en gene verklringen, vormen e gronslg vn e verzekering en woren geht

Nadere informatie

Inhoud eindtoets. Eindtoets. Opgaven. Terugkoppeling. Antwoorden op de vragen. Context van informatica

Inhoud eindtoets. Eindtoets. Opgaven. Terugkoppeling. Antwoorden op de vragen. Context van informatica Inhou eintoets Context vn informti Eintoets Opgven Terugkoppeling Antwooren op e vrgen 142 Eintoets Eintoets De eintoets is eoel ls grmeter om te eplen of u klr ent voor het tentmen. Drvoor is het essentieel

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98

Nadere informatie

8 Kostenverbijzondering (I)

8 Kostenverbijzondering (I) 8 Kostenverijzondering (I) V8.8 Speelgoedfriknt Autoys BV heeft onlngs de Jolls Joye ontwikkeld: een plsti speelgoeduto voor peuters in de leeftijdstegorie vn twee tot vijf jr. De produtie voor 2009 wordt

Nadere informatie

VRAGEN EN STELLINGEN ALFA ACCOUNTANCY MKB VALLEIREGIOTEST 2012

VRAGEN EN STELLINGEN ALFA ACCOUNTANCY MKB VALLEIREGIOTEST 2012 VRAGEN EN STELLINGEN ALFA ACCOUNTANCY MKB VALLEIREGIOTEST 2012 Deze test is gemkt oor e volgene werknemers vn Alf Aountnts: Mrtin vn en Brink, ountnt - Geerit vn Bren, juriish viseur - Frnk Kerkhof, fisl

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

HOEVEEL KEREN WIJ UIT? 5.1 Keren we altijd alles uit? WANNEER KEREN WIJ NIET UIT? WAT DOEN WIJ BIJ FRAUDE? 9.1 Wat zijn de gevolgen van fraude?

HOEVEEL KEREN WIJ UIT? 5.1 Keren we altijd alles uit? WANNEER KEREN WIJ NIET UIT? WAT DOEN WIJ BIJ FRAUDE? 9.1 Wat zijn de gevolgen van fraude? VOORWAARDEN Overlijdensrisicoverzekering Delt Lloyd Levensverzekering NV Amsterdm MODEL 2401 U wilt uw finnciële zken goed geregeld heen. Ook ij overlijden. Drom het u een overlijdensrisicoverzekering

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Werkloosheid, armoede, schooluitval en criminaliteit. Er zal veel belastinggeld nodig zijn om al die problemen op te lossen.

Werkloosheid, armoede, schooluitval en criminaliteit. Er zal veel belastinggeld nodig zijn om al die problemen op te lossen. vk Mtshppijleer them Multiulturele smenleving onderwerp Het multiulturele drm vn P. Sheffer ntwoorden ij de vrgen over het rtikel kls Hvo 5 dtum jnuri 2014 1 2 3 4 5 6 7 8 De vrg hoe de slehte werk-, woon-

Nadere informatie