VERGROTEN VAN DE VAARDIGHEID VAN DEDUCTIEF DENKEN VAN TWEEDEKLASSERS

Transcriptie

1 VERGROTEN VAN DE VAARDIGHEID VAN DEDUCTIEF DENKEN VAN TWEEDEKLASSERS ONTWERPRAPPORT PAPER 1 Naam auteur(s) Monique de Bos MA Vakgebied Titel Onderwerp Opleiding Doelgroep Sleuteltermen Bibliografische referentie Filosofie Vergroten van de vaardigheid van deductief denken van tweedeklassers VWO Vergroten van de vaardigheid deductief redeneren in de tweede klas VWO Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Leerjaar 2 VWO Deductie, redeneren, abstract denken, tweede klas, syllogisme Bos de, M. (2016). Vergroten van de vaardigheid van deductief denken van tweedeklassers in het VWO, Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA. Studentnummer Begeleider(s) Philippe Boekstal Datum November

2 Probleembeschrijving Preliminaire opmerkingen Vooruitlopend op de inhoudelijke probleemomschrijving voor dit ontwerpplan is het zinvol om de context van dit ontwerpplan te verduidelijken. Omdat enige jaren geleden, toen ik voor het eerst les ging geven aan een tweede klas van het Michaël College in Zaanstad, nog nauwelijks lesmateriaal bestond voor het vak filosofie in de onderbouw, besloot ik om zelf een methode te maken. Dit resulteerde uiteindelijk in Dames en heren we gaan filosoferen. Om een lang verhaal kort te maken: de methode gebruik ik zelf inmiddels al drie jaar in VWO 2 op de OSG West-Friesland in Hoorn en ze wordt ook gebruikt op het Leonardo College in Leiden. Met het oog op deze methode heb ik vrijstelling aan de examencommissie aangevraagd i.v.m. het Ontwerponderzoek. De vrijstelling is uiteindelijk gegeven voor de papers 2 en 4 (zie Bijlage 1). Het ontwerp zelf (paper 2) en de beschrijving van de uitvoering ervan (paper 4) zal ik dus niet maken, maar het ontwerpplan (paper 1), de verantwoording van de onderzoeksinstrumenten (paper 4) en de evaluatie (paper 5) zal ik in het kader van deze opdracht wel maken. Ik zal op basis van een onderdeel van Dames en heren we gaan filosoferen een onderzoek doen dat ik met behulp van twee onderzoeksinstrumenten zal uitvoeren en evalueren. Het is uiteraard interessant en zinvol om te onderzoeken hoe effectief mijn keuzes uiteindelijk zijn. Probleembeschrijving en -analyse Het onderzoeksonderwerp dat ik heb gekozen is het vergroten van de vaardigheid van het deductief redeneren door de leerling. De keus hiervoor is gebaseerd op mijn ervaring van de afgelopen jaren. Ik heb gemerkt dat logisch denken of redeneren voor veel leerlingen geen vanzelfsprekendheid is. Dat is geen verwijt maar valt juist te verwachten op basis van hun cognitieve ontwikkeling die hieronder zal worden toegelicht. Het gebruik van het woord logisch door leerlingen in VWO 2 heeft weinig tot geen relatie met het waarneembare gebruik van werkelijk logisch denken. Omdat logisch denken echter een van de basisvormen van denken is voor zowel het zelf filosoferen als het filosofieonderwijs, is het nuttig om deze vaardigheid te vergroten in het kader van dit vak. Dat blijkt ook uit de eindtermen voor het vak filosofie 1 waar onder Domein A: Vaardigheden en sub domein 1 Syllabus centraal examen 2016 Filosofie VWO, versie april

3 A1, argumentatieve vaardigheden benoemd worden als een betoog analyseren, een betoog beoordelen, een logisch correct en overtuigend betoog opzetten en houden. In het algemeen is een redenering een stelsel van beweringen, bestaande uit een conclusie en een aantal uitgangspunten of premissen 2. De logica onderzoekt de formele geldigheid van redeneringen. Meer specifieke uitleg over deze termen en de termen syllogisme, syllogistiek en deductief redeneren verwijs ik naar BIJLAGE 3 waarin deze termen worden uitgelegd. Inmiddels is het zo dat het SLO heeft voorzien in de lacune van het filosofieonderwijs in de onderbouw. In het Voorbeeldleerplan filosofie in de onderbouw dat in 2013 verscheen staat: In de onderbouw staat het 'leren denken' en het hanteren van het hierbij benodigde denkgereedschap centraal. Door te leren met welk denkgereedschap je je geest flexibel kunt maken en kunt trainen, krijgen leerlingen meer grip op de werkelijkheid. 3 Ook in dit plan wordt de waarde van deductief denken benadrukt. Daarbij is het sowieso voor elke leerling op het VWO zinvol om het vermogen tot redeneren, in het geval van dit ontwerp dus specifiek deductief redeneren, te vergroten omdat de leerling immers op het voorbereidend wetenschappelijk onderwijs zit en er dus een basis gelegd moet worden om wetenschappelijk te kunnen redeneren en in abstracte termen te kunnen denken. Tot slot, maar zeker niet het minst belangrijk, is deze vaardigheid voor elk mens handig in zijn of haar leven in het algemeen. Redeneren doen we de hele dag door en meer bewust worden van de manier waarop we redeneren draagt bij aan het vermogen tot kritisch denken. Het is daarnaast ook nog eens een goed idee om in de onderbouw van het VWO met de training van dit soort vaardigheden te beginnen omdat juist in de puberjaren de reikwijdte van de intelligentie van jongeren sterk vergroot wordt 4. Een puber kan cognitief steeds meer aan. De vergroting van dit vermogen heeft ook een bepaalde richting. Rita Kohnstamm haalt in het deel over de puberjaren van haar Kleine ontwikkelingspsychologie de Zwitserse ontwikkelingspsycholoog Jean Piaget ( ) aan als zij wijst op de overgang van het concrete denken van het kind naar de fase van het formele denken van de jonge puber (meisjes ca. 11 jaar, jongens ca. 13 jaar): ruimtelijk en abstract denken en logisch redeneren worden in deze fase ontwikkeld. Het zijn vaardigheden die het jongere kind ontberen 5. Kohnstamm stelt: De overgang van het concrete naar het formele stadium is niet abrupt. Er kan in de beginjaren een langere periode zijn waarin een adolescent de ene keer wel en de andere keer geen blijk geeft van de nieuwe manier van denken. Overigens moet hierbij wel worden 2 Woordenboek Filosofie, lemma Redenering 3 Filosofie in de onderbouw, Voorbeeldleerplan, SLO, januari 2013, pag Kohnstamm, R. Kleine ontwikkelingspsychologie: de puberjaren, Houten, 2009, pag Idem, pag. 50 3

4 opgemerkt dat niet alle jongeren dit formele stadium bereiken. Het hangt wel degelijk samen met een bepaalde intelligentie. Omdat de te ontwikkelen lessen in dit Ontwerponderzoek bedoeld zijn voor VWO 2 mogen we ervan uitgaan dat de ontwikkeling van het formele stadium bij deze jongeren in volle gang is, maar dat het nog lang niet volledig ontwikkeld is. De ontwikkeling ervan kan worden versneld door jonge mensen dit formele denken dus te laten ervaren. Dit is precies wat met de lessen deductief denken wordt beoogd. Een belangrijke kanttekening bij bovenstaande opmerkingen is dat het formele denken ook een denken is dat je moet liggen. Niet elk mens heeft er affiniteit mee 6 en dat hoeft ook niet, maar vanwege bovengenoemde redenen is het voor elke leerling nuttig om deze vaardigheid toch in enige mate te ontwikkelen. Wat in het algemeen geldt, geldt ook voor de te onderzoeken onderzoeksgroep: een V2, een gymnasiumklas, van de OSG West-Friesland te Hoorn. In deze klas heeft inmiddels een voormeting plaatsgevonden waaruit blijkt dat de leerlingen inderdaad tot deductief redeneren in staat zijn. Dit blijkt uit de separaat geüploade Excel bijlage Bijlage bij paper 1 en 3 resultaten voormeting Monique de Bos. De inhoud hiervan wordt inzichtelijk als de vertaalsleutel in Bijlage 5 wordt gebruikt bij het bekijken van het bestand. Wat daardoor onder meer geconcludeerd kan worden zal ik hier weergeven met behulp van tabellen en uitleg ervan. Scoretabel 1. Het totaal Aantal correct beoordeelde syllogismen van 14 Aantal lln van het totaal aantal van 33 dat de score behaalde Percentage lln dat de score behaalde % 3, ,1 % ,2 % 5, ,3 % 6, ,2 % 7, , 1 % 7, , 1 % 8, % 9,3 Bijbehorende cijfer voor de toets ( = score gedeeld door 1,4) 6 Idem, pag. 51 4

5 Uit scoretabel 1 blijkt dat 87,9 % van de leerlingen een voldoende voor deze voormeting wist te behalen, 45,4 % van alle leerlingen wist ruim voldoende te scoren, 12,1 % goed en 18,1 % zeer goed. Ik concludeer uit deze uitkomsten dat deze V2-klas al tot goed deductief redeneren in staat is, want bijna de helft van de klas scoort minimaal ruim voldoende zonder enige uitleg of oefening met betrekking tot dit soort redeneringen. Scoretabel 2 : Score per opgave Opgaven Aantal malen correct Percentage lln dat correct beoordeeld antwoordde in % Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Nr Scoretabel 3: Moeilijke en abstracte syllogismen Moeilijke syllogismen 4 van 14 Aantal malen correct beoordeeld van de 33 lln Nr Nr Nr Nr Moeilijk en Abstract 1 van de 14 Nr Aantal malen geen antwoord gegeven van de 33 lln 5

6 Alle 33 leerlingen die mee hebben gedaan aan de voormeting hebben geen fouten gemaakt in opgave 10 en 14. Opgave 1 is slechts door een leerling verkeerd beoordeeld en opgave 2 slechts door vier leerlingen. Daarmee classificeer ik deze opgaven als makkelijk. Dat wil in dit geval zeggen dat als meer dan 88 % van de leerlingen een syllogisme correct heeft beoordeeld, het syllogisme als makkelijk wordt geclassificeerd. Als minder dan 60 % van de leerlingen een syllogisme als correct heeft beoordeeld, classificeer ik het syllogisme als moeilijk. Daarmee zijn opgaven/nrs. 7 en 13 min of meer grensgevallen geworden. Nr. 13 is een abstract syllogisme maar is kennelijk niet ondoorgrondelijk voor meer dan de helft (20/30) van de leerlingen. De classificering makkelijk en moeilijk komen overeen met de moeilijkheidsgraad van syllogismen zoals die bijvoorbeeld geclassificeerd zijn op sites waarop mensen kunnen oefenen voor assessments. Op de site bijvoorbeeld zijn de syllogismen ingedeeld in makkelijk, gemiddeld en moeilijk. Behalve vanuit dit ontwikkelingspsychologisch cognitief perspectief is het ontwikkelen van deze vaardigheid ook in didactisch opzicht belangrijk. De bekende taxonomie van kennisniveaus van de Amerikaanse onderwijspsycholoog Benjamin Samuel Bloom ( ) maakt duidelijk dat een vaardigheid als deductief redeneren tot het hogere orde-denken gerekend wordt. In zijn taxonomie past het in niveau vijf: Evalueren. 6

7 Afbeelding 1 Taxonomie van Bloom 7 Het belang van hogere denkvaardigheden wordt door het SLO op hun site duidelijk gemaakt: Bij hogere denkvaardigheden gaat het om kritisch leren denken, creatief zijn of een probleem oplossen. Opdrachten die appelleren aan hogere denkvaardigheden prikkelen leerlingen om hun talenten verder te ontwikkelen. Zo worden zij beter toegerust op wat de 21e eeuw van hen vraagt. 8 Ook Marzano en Miedema onderstrepen het belang van deze denkvaardigheden in hun Leren in 5 dimensies. Moderne didactiek voor het voortgezet onderwijs 9. Bij hen valt de vaardigheid van het deductief redeneren (evenals een groot aantal andere hogere denkvaardigheden van Bloom) onder Dimensie 3: kennis verbreden en verdiepen. Hun definitie van het deductieve redeneren luidt: het is het toepassen van algemene principes of regels op specifieke situaties en daarover vervolgens een uitspraak doen of een conclusie trekken 10. Zij passen het deductieve denken in dit hoofdstukje meer praktisch toe dan dat het naar voren wordt gebracht als een logische denkvaardigheid. Uiteraard is dit laatste noodzakelijk om in de praktische toepassing ervan succesvol te zijn. Specifieke theoretische onderbouwing vanuit vakdidactische literatuur met betrekking tot dit onderwerp is hier op dit moment niet mogelijk omdat er op dit specifieke gebied van didactiek van deductief redeneren, voor zover ik weet, niets is verschenen. Wellicht zal hier in de toekomst verandering in komen als het in ontwikkeling zijnde Handboek Vakdidactiek Filosofie zal verschijnen waar de Vereniging Filosofiedocenten in het Voortgezet Onderwijs in 2010 de opdracht toe gaf. Uit bovenstaande argumentatie blijkt voldoende dat de vaardigheid om deductief te denken of redeneren in het filosofieonderwijs noodzakelijk is en in zijn algemeenheid zinvol is. Het eventueel nog niet goed deductief kunnen redeneren van leerlingen in VWO 2 in het algemeen is op zich geen probleem omdat het vermogen tot logisch denken immers pas op deze leeftijd, op dit punt in de ontwikkeling van het brein, mogelijk wordt. We weten inmiddels dat het kenmerkend voor het menselijke brein is, dat het plastisch is en door training en/of ervaringen nieuwe verbindingen aan kan gaan 11. Juist in de vormingsfase van het brein is het dus van groot belang dat mensen (leerlingen) de nieuwe mogelijkheden die het brein hun biedt trainen, opdat het vermogen tot abstract en 7 Afbeelding is afkomstig van SLO Informatiepunt Onderwijs & Talentontwikkeling: bekeken op 24 september bekeken op 24 september Marzano, R. en Midema, W. Leren in 5 dimensies, moderne didactiek voor het voortgezet onderwijs, Van Gorkum, Assen, Idem, pag Zie bijvoorbeeld de presentatie die Dr. Christophe Lafosse een Belgische klinische neurowetenschapper hield op 26 april 2013 tijdens de studiedag Neurowetenschap en onderwijs: wat kunnen we voor elkaar betekenen? In Brussel: 7

8 logisch redeneren uiteindelijk van een potentie in een actualiteit wordt omgezet (met dank aan Aristoteles). Verkenning en keuze van oplossingen De vraag is nu: wat kan een docent doen om leerlingen in VWO 2 vaardiger te maken in deductief denken? In het hierboven al genoemde Voorbeeldleerplan filosofie in de onderbouw van de SLO wordt benadrukt dat het filosofische onderwijs in de onderbouw vooral gaat om het aankweken van een grondhouding, een attitude, om te kunnen (leren) filosoferen 12. In welke mate en hoe de verschillende leerinhouden worden aangeboden is afhankelijk van de situatie van de school en de leerlingen (MDA) 13. Ik heb ervaren in de afgelopen jaren dat veel leerlingen in de onderbouw uiteindelijk het vak filosofie niet als examenvak kiezen. Dit is voor mij een reden om te besluiten dat het onderwijs met betrekking tot de vaardigheid om deductief te kunnen redeneren vooral ook een inspirerend karakter moet hebben en dat het erop gericht moet zijn leerlingen te laten ondervinden dat logisch redeneren leuk is om te doen. Kortom dat hun overtuigingen met betrekking tot logica geen overtuigingen worden van moeilijk en/of onlogisch en/of eng. Dit zijn reacties die ik in de afgelopen jaren naar aanleiding van eerste lessen logica kreeg. Gelukkig is mijn ervaring dat bij de meeste leerlingen uiteindelijk het logische kwartje wel gaat vallen en zij logica kunnen gaan waarderen. De eerste kennismaking van mensen (en dus van leerlingen) met abstracte logica is vaak ontmoedigend omdat abstract denken aantoonbaar moeilijker is dan logisch denken in een concrete context 14 (voor meer informatie hierover, zie bijlage 4). Het is dus zaak om niet direct met de abstractie in huis te vallen en het logisch redeneren te verpakken in een speelse aanspreekbare vorm, daarom zal ik gebruik maken van raadsels en logigrammen (zie ontwerpregel 1 en 2). In het kader daarvan is het ook van belang dat deze lessen niet te zwaar als echte logicalessen geïntroduceerd worden bij de leerlingen. Mede vanwege de volgende reden: als er te veel nadruk gelegd wordt op het feit dat zowel filosofie als wiskunde gebaseerd zijn op logisch denken dan bestaat de mogelijkheid dat het de meisjes in de klas op achterstand zou zetten. Rita Kohnstamm verduidelijkt aan de hand van Frans onderzoek dat het feit dat meisjes in het algemeen minder goed zijn in wiskunde ten dele om een soort vooroordeel gaat 15. Uit experimenten blijkt bij geometrieopdrachten waarbij in groep 1 gezegd wordt dat het gaat om bijvoorbeeld het testen van 12 Voorbeeldleerplan filosofie in de onderbouw, pag Ibid. 14 In 1966 aangetoond door de Britse cognitief psycholoog Peter Wason ( ) door de selectieopdracht met de inmiddels naar hem genoemde Wasonkaarten. Wason was pionier op het gebied van de psychologie van het redeneren. Zijn selectieopdracht uit 1966 is onderdeel van een van de meest bekende wetenschappelijke onderzoeken naar deductief redeneren. 15 Kohnstamm, pag. 51 8

9 tekenvaardigheid of toetsing van het geheugen, de meisjes het beter doen dan de meisjes in groep 2 waar bij dezelfde opdrachten gezegd wordt dat het gaat om wiskundeopdrachten. In zijn algemeenheid is overigens bekend dat overtuigingen die mensen ten aanzien van hun eigen vermogens hebben, concreet hun cognitie kunnen beïnvloeden. Om het deductief redeneren in eerste instantie niet als wiskundig of moeilijk te benoemen of als zodanig aan te bieden, om bovenstaande redenen, maakt de docent in de lessen gebruik van logigrammen, raadsels en natuurlijke taal (zie ontwerpregels 1 en 2). Ik denk hiermee voldoende onderbouwd te hebben dat de lessen deductief redeneren vooral een inspirerend en geen streng logisch karakter moeten hebben om uiteindelijk een positief effect te hebben op de vaardigheid in deductief redeneren van V2-leerlingen. Ook omdat leerlingen in VWO 2 aan het begin van de ontwikkeling van hun logische denken staan is het niet opportuun om hen direct te confronteren met formele logica. Dit is bovendien geen goed idee omdat het in strijd is met de hierboven beargumenteerde visie op inspirerend onderwijs op dit gebied. Op basis hiervan stel ik vast dat het onderwijs van deductief redeneren moet beginnen met logica in de natuurlijke taal, maar dat het zich daartoe niet moet beperken. Filosofie is immers het onderzoeken van het eigen denken en dus ook het onderzoeken van het logisch denken. Het is dus van belang om leerlingen inzicht te verschaffen in dit denken door het te analyseren (Bloom niveau 4). Het analyseren van redeneringen kan het meest ideaal gedaan worden door formalisatie van de redenering. Dat wil zeggen door de redenering geheel los te maken van elke referentie aan de werkelijkheid of wereld, met andere woorden: door de redenering los te koppelen van welke semantische inhoud dan ook. Door de redenering los te koppelen van de betekenis van natuurlijke taal die de logica van de redenering kan verduisteren, dus door te abstraheren, kun je analyseren wat er logisch aan is en ontstaat inzicht in wat deductief redeneren is en logica in het algemeen. Daarom zal ik leerlingen zelf syllogismen laten maken, na instructie, met woorden die geen betekenis hebben. Bijvoorbeeld: Er is geen prietser die geen flubbers smeert. Alle grals smeren slechts smoor. Conclusie: Een prietser is geen gral (zie ontwerpregel 3 en 5). Omdat de lessen gericht zijn op het vergroten van een (denk)vaardigheid volstaat het uiteraard niet om slechts theoretische lessen te maken. Er dient geoefend te worden met het deductief redeneren. Oefening baart vaardigheid. Dit impliceert tevens herhaling van de oefeningen. Nieuwe vaardigheden doe je op door een nieuw patroon in te slijten. In dit geval een denkpatroon (zie ontwerpregel 2 en 4). Alleen oefenen is uiteraard niet voldoende. Een leerling moet inzicht krijgen in de manier waarop logica werkt (zie ook wat hierboven over formalisatie is gezegd). Inzicht of begrip kan worden verkregen door enerzijds uitleg van de docent, anderzijds door leerlingen zelf patronen in hun 9

10 oefeningen te laten ontdekken. De laatste manier heeft uiteraard de voorkeur omdat een eigen ontdekking meer kans op beklijving heeft dan een inzicht dat een ander heeft verschaft. De realiteit (mijn ervaring) toont dat dit niet altijd voor elke leerling mogelijk is. Er zijn nu eenmaal verschillende niveaus van denken. Sommige leerlingen doorzien de logica van een redenering direct, anderen hebben daar meer moeite mee. De lessen moeten voorzien in de mogelijkheid van eigen ontdekkingen op het gebied van inzicht in de logica, maar ook in voldoende begeleiding voor leerlingen die niet zelf tot inzichten komen. Met name voor leerlingen die moeite hebben met logica is het zinvol om logische relaties te visualiseren. Dit gebeurt van oudsher via het Venndiagram. Dit is een grafische voorstelling van de logische relaties tussen meerdere verzamelingen. Venndiagrammen zijn genoemd naar de Engelse wiskundige en filosoof John Venn, die ze omstreeks 1880 bedacht. Ze worden gebruikt in het onderwijs van elementaire verzamelingenleer en ter illustratie van eenvoudige relaties tussen verzamelingen in, onder meer, de logica 16. (zie ontwerpregel 3). Marzano en Miedema stellen onder het kopje Moeilijke stappen (in Hoofdstuk 6 Deductief redeneren) ook dat de docent bij dit soort lastige denkstappen zowel via zijn of haar onderwijs als via het zelf laten ontdekken (door de leerling), de leerling inzichten kan geven 17. Hieruit blijkt ook dat sommige leerlingen zich deze relatief nieuwe vaardigheid wel in hoog tempo eigen zullen maken. Deze leerlingen kan extra uitdaging geboden worden door hen logica op een abstracter niveau aan te bieden (zie ontwerpregel 5). Omdat het deductief redeneren nieuw is voor leerlingen is het raadzaam om te beginnen met het leren logisch te redeneren door de meest eenvoudige, maar toch al eeuwenlang beproefde, wijze van onderricht en onderzoek naar het deductief redeneren namelijk door de syllogistiek van Aristoteles en Stoïcijnse syllogistiek te gebruiken (zie ontwerpregel 4). Zie bijlage 3. Ontwerphypothese en Ontwerpregels Ontwerphypothese Het is mijn hypothese dat door vijf lessen logica (met een inhoud zoals omschreven in de ontwerpregels en verantwoord in bovenstaande tekst) de vaardigheid en ook de aardigheid van leerlingen in deductief of logisch redeneren aantoonbaar zal toenemen. Ik zal mijn hypothese op twee manieren toetsen. De vergrote vaardigheid zal ik 1) toetsen door vooraf een toets af te nemen en dit weer te doen na de interventie, de analyse van de vergelijking zal zichtbaar maken of en op welke manier de 16 Bron: Wikipedia: Venndiagram 17 Marzano en Miedema, pag

11 vaardigheid is vergroot en ik zal leerlingen 2) een learner report laten invullen waarin ik hen zal vragen naar hun leerervaringen maar ook naar hun leerresultaten, in het bijzonder naar hun metacognitieve inzichten. Via dit onderzoek wordt zichtbaar hoe de leerlingen hun eigen vaardigheid in deductief redeneren waarderen. De evaluatiemethoden zal ik toelichten onder het kopje Evaluatie. Ontwerpregels 1. De lessen bevatten raadsels en logigrammen 2. De lessen moeten oefeningen bevatten met deductief redeneren in de natuurlijke taal 3. In de lessen wordt het Venndiagram uitgelegd en door leerlingen gebruikt als mogelijke oplossingsstrategie bij de beoordeling van een syllogisme 4. Na uitleg en instructie in de lessen oefenen leerlingen individueel met syllogismen 5. De lessen bevatten mogelijkheden om logica in een abstractere vorm te verkennen door bijvoorbeeld redeneringen met betekenisloze woorden te maken en anderzijds door begrippen in redeneringen te vervangen door letters Tijdsplan en evaluatie (N.B. Paper 2 en 4 zijn geen onderdeel van dit tijdsplan (zie Preliminaire opmerkingen)) Activiteit OO Week h.v Schrijven PvA / Paper 1 16 uur Inleveren PvA x Paper 1 Paper 1 retour x Verbeteren Paper 1 (evt.) en 10 uur schrijven paper 3 Inleveren OO1 x Paper 1 en 3 OO1 retour x Schrijven herkansing OO1 x x Inleveren x herkansing OO1 Herkansing OO1 x retour 11

12 Afnemen voormetingtoets logica Geven logicalessen Afnemen eindtoets logica en learner report Consult data analyse met dames Zee en Roorda Schrijven paper 5 Inleveren OO2 Paper 5 Eventueel x x x x x x 4 uur 4 uur 4 uur 2 uur x Evaluatie Het is mijn hypothese dat door vijf lessen logica de vaardigheid en ook de aardigheid van leerlingen in deductief redeneren aantoonbaar zal toenemen. Deze hypothese zal ik via twee onderzoeksinstrumenten evalueren. 1. Analyse toetsen De vergrote vaardigheid in deductief redeneren moet zichtbaar worden na vergelijking van de resultaten van een toets die mijn tweede klas voorafgaand aan de interventie heeft gemaakt en de resultaten van een volledig vergelijkbare toets na afloop van de lessen. Via deze vergelijkingsmethode evalueer ik de genoemde lessen dus op resultaatniveau. Ik zal onderzoeken wat leerlingen meer kunnen dan wat ze konden voorafgaand aan de lessen. Juist met syllogismen is het eenvoudig om twee toetsen te maken die er voor leerlingen anders uitzien, maar die qua logische structuur identiek zijn. Als de modus en plaatsing van de termen erin identiek zijn dan is de moeilijkheidsgraad exact hetzelfde als bij het te vergelijken syllogisme (voor uitleg hierover zie Bijlage 3). Je hoeft slechts de termen te veranderen om er voor de leerling een schijnbaar nieuw syllogisme van te maken. Dit zal ik dus ook doen. Het is dus niet nodig om de toetsen door experts te laten vergelijken omdat ze qua logica identiek zijn. Ook ligt van oudsher al vast wat makkelijke en moeilijke syllogistische logische structuren zijn (zie Bijlage 3). Ook hiervan heb ik bij het maken van de toets gebruik gemaakt. De toets is in Bijlage 2 te vinden. Inmiddels heb ik de voormeting gedaan. Een voorlopige analyse hiervan is onder het kopje 12

13 Probleembeschrijving en analyse te vinden. Op basis van deze analyse heb ik besloten om de syllogismen die alle leerlingen goed gemaakt hebben deels te vervangen door moeilijke syllogismen om daardoor beter te zullen kunnen beoordelen of en in welke mate de leerlingen na de interventie beter deductief zullen zijn gaan redeneren. 2. Learner report Omdat ik in mijn hypothese heb gesteld dat ik leerlingen door de interventielessen ook meer aardigheid wil geven in hun eigen deductieve denken zal ik aan het einde van de lessenreeks en na de afname van de tweede toets de leerlingen ook een learner report laten invullen. Deze evaluatie vindt dus plaats op reactieniveau: wat vinden de leerlingen van hun eigen redeneren? Ik zal in het learner report twee soorten vragen stellen met betrekking tot de lessen logica / deductief redeneren: 1) vragen over hun metacognitieve inzichten met betrekking tot hun eigen leerprestaties en 2) vragen met betrekking tot hun waardering en ervaring van hun eigen logische deductieve denken. Bibliografie Berkelmans, W, Logica, Vrije Universiteit, Amsterdam, 2005 Filosofie in de onderbouw, Voorbeeldleerplan, SLO, januari 2013 Jong, Willem R. de, Argumentatie en formele structuur basisboek logica, Uitgeverij Boom, Amsterdam, 2005 Kohnstamm, R. Kleine ontwikkelingspsychologie: de puberjaren, Bohn Stafleu van Loghum, Houten, 2009 Lafosse, Ch. : presentatie op 26 april 2013 tijdens de studiedag Neurowetenschap en onderwijs: wat kunnen we voor elkaar betekenen? in Brussel: bekeken op 25 september 2015 Marzano, R. en Miedema, W. Leren in 5 dimensies, moderne didactiek voor het voortgezet onderwijs, Van Gorkum, Assen, 2010 Syllabus centraal examen 2016 Filosofie VWO, versie april 2014 SLO Informatiepunt Onderwijs & Talentontwikkeling: bekeken op 24 september

14 Willemsen, H. (red.), Woordenboek Filosofie, Van Gorcum, Assen, Maastricht, 1992 BIJLAGE 1 Faculteit der Maatschappij- en Gedragswetenschappen Interfacultaire Lerarenopleidingen Postbus Mw. M de Bos Houttuin HC ENKHUIZEN 1001 NG Amsterdam Datum Behandeld door L.C.J. Gerritsen Telefoon examencommissie-ilo-fmg@uva.nl Betreft besluit examencommissie Filosofie t.a.v. verzoek vrijstelling Ontwerponderzoek van M de Bos, studentnummer Geachte mevrouw de Bos, Uw verzoek voor vrijstelling van het studieonderdeel Ontwerponderzoek is besproken tijdens de vergadering van 19 augustus jl. 14

15 De examencommissie van de masteropleiding Leraar VHO Filosofie is onder de indruk van de door u ontwikkelde lesmethode Dames en heren, we gaan filosoferen en van het feit dat deze wordt gebruikt op de twee scholen. De lessenserie is dus blijkbaar geschikt voor gebruik, maar is nog niet geëvalueerd zoals dat bij het Ontwerponderzoek vereist is. Om die reden kan de examencommissie u geen volledige vrijstelling kan verlenen. Dit betekent dat geen nieuwe lessenserie hoeft te maken, maar dat u wel de onderdelen van het Ontwerponderzoek moet doen die betrekking hebben op de evaluatie van de lessenserie. Het betreft de papers 1 (Ontwerpplan), 3 (Onderzoeksplan) en 5 (Ontwerponderzoeksverslag). U wordt tevens geadviseerd om de colleges, de eerste werkgroepen en Ontwerpcarrousel te volgen, omdat daar de probleemanalyse en de evaluatiemethoden aan bod komen. Mocht u het niet eens zijn met dit besluit, dan kunt u schriftelijk bezwaar aantekenen tegen deze beslissing bij het College van Beroep voor de Examens van de UvA. Dit moet gebeuren binnen 6 weken nadat u op de hoogte bent gesteld van de beslissing. Alvorens beroep aan te tekenen, adviseren wij u om contact op te nemen met de ambtelijk secretaris van de examencommissie. Met vriendelijke groet, NG Mw. drs. L.C.J. Gerritsen ambtelijk secretaris examencommissie c.c. Leden en voorzitter examencommissie: Dr. E. Joling, drs. J. Fortuin, drs. P. Boekstal, drs. H. v.d. Linden, Prof. dr. L.A.. van der Ark 15

16 BIJLAGE 2 Raadselig denken.. boven de streep staan twee argumenten, onder de streep staat de conclusie uit deze argumenten. Schrijf per nummer op of de redenering klopt of niet: Ja klopt OF Nee klopt niet (In rood de juiste antwoorden hierbij) 1. Alle papegaaien zijn vogels Alle vogels zijn walrussen Alle papegaaien zijn walrussen klopt 2. Muskieten zijn groter dan honden Koeien zijn groter dan katten Honden zijn groter dan katten Muskieten zijn groter dan koeien klopt niet 3. Alle dieren met gekartelde snijtanden eten plantaardig voedsel Leeuwen hebben geen gekartelde snijtanden Leeuwen eten geen plantaardig voedsel klopt niet 4. Als je je konijn niet verzorgt, dan gaat hij dood Jouw konijn is doodgegaan Je hebt je konijn niet verzorgd klopt niet 5. Als Ω, dan 16

17 Ω klopt 6. Wanneer een oude ster ineenstort, geeft zij een pulserend radiosignaal af Er wordt een pulserend radiosignaal vanuit het heelal waargenomen Er is een oude ster ineengestort klopt niet 7. Sommige reizigers zijn niet blank Geen van de toeristen is een reiziger Sommige toeristen zijn niet blank klopt niet 8. Alle Canadezen zijn rechtshandig Alle rechtshandigen zijn opticiens Sommige opticiens zijn Canadees klopt 9. Als ik op tijd naar bed ga, word ik niet moe Ik ga niet op tijd naar bed Ik word moe klopt niet 10. Als hij chocola eet, dan krijgt hij buikpijn Hij eet chocola Hij krijgt buikpijn klopt 11. Alle A zijn B Geen B gaat op vakantie Geen A gaat op vakantie klopt 12. Als jij van mij houdt, dan geef je mij cadeaus Jij geeft mij geen cadeaus Jij houdt niet van mij klopt 17

18 13. Geen is Geen is Geen is klopt niet 14. Geen van de acteurs is een Europeaan Alle Spanjaarden zijn Europeanen Sommige acteurs zijn Spanjaarden klopt niet BIJLAGE 3 Syllogistiek Syllogistiek (de leer van syllogismen) is de kern van de traditionele logica. Logica in het algemeen is het onderdeel van de filosofie dat zich bezig houdt met de geldigheid van redeneringen. Traditionele logica is de logica die Aristoteles ontwikkeld heeft en die tot aan de moderne logica, dat wil zeggen meer dan 2000 jaar lang, bepalend was voor het logische denken. Pas met propositielogica en predikaatlogica werden er vanaf het einde van de 19 de eeuw nieuwe, logische denksystemen ontwikkeld. Aristoteles syllogismen gaan altijd over verzamelingen: alle, geen, sommige, een enkele. Zijn syllogistiek is een termenlogica. Een syllogisme bestaat uit premissen (beweringen of oordelen) en een conclusie. De oordelen/beweringen bestaan altijd uit de volgende termen: 1. een onderwerp (subject) 2. dat wat gezegd wordt van het subject (predikaat) 3. een verbindend werkwoord, meestal in de vorm van zijn (copula) Het subject is de term waarover iets gezegd wordt, wat erover gezegd wordt staat in het predikaat. Kijk bijvoorbeeld naar het oordeel: Alle eiken zijn bomen. Eiken = subject Bomen = predikaat Zijn = copula 18

19 Een syllogisme bestaat uit twee premissen en een conclusie. Een syllogisme is de meest overzichtelijke vorm van deductief redeneren. Deductief redeneren is vanuit algemene oordelen noodzakelijke nieuwe kennis afleiden. Het meest bekende voorbeeld van een dergelijk syllogisme is: Alle mensen zijn sterfelijk (premisse 1) Socrates is een mens (premisse 2) Socrates is sterfelijk (conclusie) Het aantal mogelijke syllogismen is beperkt. Er zijn vier oordeelsvormen (bevestigend en universeel: alle, bevestigend en particulier: sommige, ontkennend en universeel: geen en negatief en particulier: sommige niet) die premissen en conclusie kunnen hebben. Deze noemen we de modus van het syllogisme, er zijn 64 modi. Behalve door hun modus kunnen redeneervormen ook van elkaar verschillen door de plaatsing van de termen in de proposities. Dit leidt tot een totaal aantal van 256 mogelijke syllogismen waarvan er uiteindelijk slechts 24 geldig zijn. Deze werden door Aristoteles al opgesomd in zijn Analytica Priora. Bron: Basisboek logica van Willem R. de Jong Na Aristoteles hielden ook de Stoïcijnse filosofen zich bezig met logica. Zij gingen meer uit van het procesmatige en van causaal denken. De stoïcijn Chrysippus kwam tot 5 axiomatische vormen van redeneringen, die verder geen bewijs behoefden. Tot een van deze vijf moesten alle andere uitspraken kunnen worden teruggebracht: Als A, dan B; A, dus B. Als A, dan B; niet B; dus niet-a. Niet zowel A als B; A; dus niet-b. Of A of B; A; dus niet-b. Of A of B; niet A; dus B. Bron: Logica door W. Berkelmans Bovenstaande vijf redeneringen zijn geldig. Er zijn ook ongeldige redeneringen, de zogenaamde ex-consequentia- en de negatie antecedent-redenering. Het is algemeen bekend dat de logica van sommige van deze syllogismen eenvoudig te doorzien is en die van andere syllogismen dat zeker niet is. Van deze differentiatie wordt bijvoorbeeld gebruik gemaakt in assessments. Op de site bijvoorbeeld zijn de syllogismen ingedeeld in makkelijk, gemiddeld en moeilijk. 19

20 BIJLAGE 4 Uit de Volkskrant van Een kaartje met een klinker heeft een even getal achterop JEANINE DAEMS 7 januari 2012, 00:00 Op de lerarenopleiding moest ik een puzzel uit de experimentele psychologie oplossen. Stel, er liggen vier kaartjes op tafel. Elk kaartje heeft aan de ene kant een letter en aan de andere kant een cijfer. Op de kanten die je kunt zien, staan een A, een B, een 4 en een 7. Vervolgens beweert iemand: 'Voor deze vier kaartjes geldt: als aan de ene kant een klinker staat, staat aan de andere kant een even getal.' Welke kaartjes moet je minstens omdraaien om zeker te weten of de bewering klopt? Denk eerst even goed na voor u verder leest! Deze vraag werd in 1966 bedacht door cognitief psycholoog Peter Wason. Hij ontdekte dat nog geen tien procent van de mensen het antwoord goed had. In mijn groep docenten in opleiding hadden gelukkig wel wat meer mensen het goed; de wiskundigen wisten het allemaal meteen. Niet zo gek ook, want die zijn gewend aan ingewikkelde als-danredeneringen. 20

21 En wat is het goede antwoord? Je moet natuurlijk het kaartje met de A omdraaien (want je moet controleren of aan de andere kant inderdaad een even getal staat). Dat doet iedereen wel goed. Er is nog een kaartje dat je moet omdraaien: de 7. De enige manier waarop de bewering ontkracht kan worden, is namelijk een kaartje vinden met een klinker en een oneven getal. Je moet de 7 dus omdraaien om te zien of er niet per ongeluk een klinker aan de andere kant staat. De 4 en de B kun je rustig laten liggen, want er is niet gezegd dat een even getal altijd een klinker op de andere kant moet hebben, en voor medeklinkers is überhaupt geen eis gesteld. Later ontdekte men dat veel meer mensen het antwoord goed hebben wanneer de vraag in een sociale context gepresenteerd wordt. Als aan de ene kant leeftijden en aan de andere kant dranken staan en de bewering is 'als iemand jonger dan 16 is, drinkt hij/zij geen alcohol', en je vervolgens de kaartjes cola, bier, 12 en 19 laat zien, schijnt het veel makkelijker te zien te zijn welke kaartjes je moet omdraaien. Het kaartje met bier (je moet controleren of daar geen leeftijd jonger dan 16 bij hoort) en het kaartje met 12 (drinkt die persoon van 12 niet stiekem een breezer?). Wat de leeftijd is van de persoon die cola drinkt en of de persoon van 19 alcohol nuttigt, zijn totaal niet relevant, vergelijkbaar met de 4 en de B in het oorspronkelijke probleem. Deze situaties zijn natuurlijk niet helemaal hetzelfde: de eerste regel is willekeurig, opgesteld door de onderzoekers, terwijl de tweede regel een wet is die we allemaal kennen, waar al een sterke normatieve associatie bijhoort. Maar wat betreft de logica komt de situatie overeen. Veel mensen hebben in de eerste puzzel de neiging om het kaartje met de 4 ook om te draaien. Maar je controleert dan in feite of de wet wordt nageleefd door te kijken wat de leeftijd is van iemand die cola drinkt. BIJLAGE 5 Vertaalsleutel Excelbestand Voormeting met toets resultaten G2A V1 t/m V14 zijn de vragen 1 t/m 14. Goed antwoord = 1 Fout antwoord = 2 21

22 Geen antwoord = 999 Vm1 t/m Vm14 geeft de moeilijkheidsgraad per vraag aan. Makkelijk = 1 Moeilijk = 2 Abstract = 3 22