Logica op het Leonardo. Een inleiding

Transcriptie

1 Logica op het Leonardo Een inleiding

2

3

4 Tekst 1 Alle onpartijdige waarnemers en alle geloofwaardige theoretici gaan ervan uit dat wanneer de fundamentele structuren van een samenleving rechtvaardig zijn, burgers zich er vrijwillig aan zullen conformeren. Het feit dat burgers in onze samenleving niet in opstand komen is derhalve een krachtig en overtuigend bewijs van de rechtvaardigheid van onze fundamentele instellingen, en al onze zogenaamde revolutionairen zouden er goed aan doen daar heel zorgvuldig over na te denken.

5 Test 1: bespreek met je buurman/vrouw de volgende twee vragen: Klopt de voorgaande redenering? Waarom wel/niet?

6 Test 2 Stelt u zich de situatie voor dat er vier kaarten op tafel liggen en u weet dat elke kaart aan de ene kant een letter vertoont en aan de andere kant een cijfer. De kaarten liggen als volgt: H 7 4 Van de kaarten die op tafel liggen hebben die met een klinker op de voorzijde een even getal op de achterzijde Welke twee kaarten moet ik omdraaien om bovenstaande bewering te controleren?

7 Wat is logica? Logica is de denkactiviteit die tot doel heeft te beoordelen of redeneringen deugdelijk zijn. Het is dus een normatieve en geen empirische activiteit. Zo moet het! Een redenering is een aantal premissen (beweerzinnen) die tot een conclusie leiden. Een redenering P 1., P n /C is bewijskrachtig wil zeggen: P 1., P n /C is deductief geldig en de premissen P 1., P n zijn waar. Premissen en conclusies zijn waar of onwaar, redeneringen zijn geldig of ongeldig.

8 Wat is logica? Een redenering P 1., P n /C is deductief geldig wil zeggen: de waarheid van de conclusie C volgt noodzakelijk uit de waarheid van de premissen P 1., P n ; ofwel: als de premissen P 1., P n waar zijn, dan is noodzakelijk ook de conclusie C waar. Een redenering P 1., P n /C is inductief geldig wil zeggen: de conclusie C wordt tot op zekere hoogte aannemelijk of waarschijnlijk gemaakt door de premissen P 1., P n. Inductieve generalisatie (witte zwanen zwarte zwanen) vs. Abductie (inference to the best explanation, Peirce). Dialectica, logica en retorica

9 Wat is logica? Het gaat dus om BEWEERZINNEN. Een bewering zegt iets over de stand van zaken in de werkelijkheid. Zin Mike sport regelmatig Ik open deze vergadering Remmelt, hoeveel paar schoenen heb je? Annemieke, doe de deur dicht! Moge Jan Peter spoedig herstellen Type S beweert dat p S performeert dat p S vraagt of p S beveelt dat p S wenst dat p

10 Kleine test: Geldig? Waar? Pr 1 Als Eva thuis is, dan staat haar fiets in de schuur. Pr 2 Eva is thuis C Eva s fiets staat in de schuur. Pr 1 As Piet het proefwerk goed leert, dan haalt hij een voldoende. Pr 2 Piet heeft een voldoende C Piet heeft het proefwerk goed geleerd.

11 Geschiedenis in vogelvlucht Empirisch vs deductieve methode in de meetkunde Euclides Elementen (ong. 300 v. Chr.) Meetkundige afleidingen door zuiver denken en deze kloppen empirisch De natuur volgt blijkbaar een rationeel plan! Aristoteles ( v. Chr.) Analytica priora in Organon Syllogistiek Alle A zijn B Alle C zijn A Alle C zijn B Het is opvallend dat ze (de logica) tot op de dag van vandaag geen stap vooruit heeft kunnen zettenen dat ze zo afgesloten en voltooid lijkt te zijn (Kant)

12 Geschiedenis in vogelvlucht Leibniz ( ) Characteristica universalis als een perfecte afspiegeling.. van de relaties tussen onze gedachten. Een alle kennis systematiserende en samenvattende encyclopedie. Een rekenmethode. Calculemus! Frege ( ) Begriffsschrift, eine der aritmethischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879) Ontwikkeling van formele taal en symboolsysteem in de logica Fundament voor denkers als Russell en Wittgenstein

13 Natuurlijke taal vs Formele taal Vertaalproblemen P & Q Het regent en het is vier uur (louter nevenschikkend) Hij at zijn boterhammen op en ging naar huis (temporeel verband) Het begon te regenen en hij opende zijn paraplu (causaal verband) Chinezen zijn Aziaten Chinezen zijn talrijk Li is een Chinees Li is Aziaat en talrijk Verzwegen beweringen Sommige leerlingen hebben een voldoende Niet iedereen heeft een voldoende

14 Is de volgende redenering geldig? Zijn de conclusies waar? Pr 1 Peter weegt meer dan Sophie Pr 2 Sophie weegt meer dan Annette C Peter weegt meer dan Annette Pr 1 Alle mensen hebben twee benen Pr 2 Buurvrouw Jansen heeft één been C Buurvrouw Jansen is geen mens

15 Is de volgende redenering geldig? Zijn de conclusies waar? Pr 1 Als Jan tennist, is hij gelukkig Pr 2 Jan is niet gelukkig C Jan tennist niet Pr 1 De minister past in zijn jas Pr 2 De jas van de minister past in z n tas C De minister past in z n tas