UITWERKINGEN VOOR HET VWO

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "UITWERKINGEN VOOR HET VWO"

Transcriptie

1 UITWERKINGEN VOOR HET VWO AB DEEL Hoofdstuk 8 RIJEN KERN DISCRETE ANALYSE ) II: bij de ste gra f iek III: bij de de gra f iek ) I en III a) C 000 r b) plaatje bij Som ) a) b) ja tijd sec) plaatje bij Som ) c) min. kwartier 00 d) neen Afstand in meters 5a) ti jd in uren Temperatuur o C T 5b) Volgens de tabel: min 0 p C T max 0 o C T 5c) Volgens de grafiek: min 9 p C T max o C 5d) De temperatuur schommelt tussen 0 o C en0 o C, waarbij het s middags warmer is. Dit klopt redelijk. Deze samenvatting mag niet massaal op kosten van Schaersvoorde worden Uitgeprint!!! 5e) De tabel is overzichtelijker: in de Tabel kun je de gegevens direct aflezen De tabel is onnauwkeuriger dan de grafiek. 5f) Voordeel Nauwkeuriger Nadeel tabel wordt erg groot werd gemaakt onder LinuX met LATEX en L Y X Typ&andere fouten&blunders graag Melden!

2 KERN RIJEN 6a) A f stand km ti jd minuten b) minuten 7a) b) c) etc 7d) 7e) etc f) a) t n n 8b) t n 5n 8c) 8 6 t n n 8d) t n n n 8e) t n n 8f) t n 5 9a) 0 9b) 5 9c) 8 0 6! 9 5 t n n! 7 " 0 t n n 5 8 #$#&% #$#&% n t n n n 9d) 0 0 0a) Jaar Bedrag Jeroen 0,-,0,0,0 Bedrag Marco 0,-,-,0, 80 ' 60 t n 0 n 0b) Jeroen n 0 n Marco n 0 n ) % per Jaar ) Groei * +, +,, * g - 0

3 a) mil joen b) Jaar Aantal 0,8 5,6 8,5,, c) N t 0 N t a) t 0 8 t n t n. t 0 t 0. 8 t t. 6 t t. 6 0 t t. 0 b) t 0 60 t t t t t 0 5 t t t 0 5 t t t 0 5 t A t 0 5 t t 0 t t t t. 8 n 0 t n 5 8 Dus / 0 A hoort bij I C t 0 t t 0 t t t t Dus / 0 C hoort bij IV a) t 0 t 9 ##!% t t 0 t 0. 5 t ##% t t t. 5 t 9 ##% t t t. 5 t ##% t t t. 5 t n 5n ##&% t n t n 5 en t 0 Of: t n 5n t n 5 n. t n 5n 5 t n t n 5 en t 0 5) t 0 t t t t. t 0 t t t. t t t t. t 5 c) t 0 t t 0 t 0 t t t t t t 6 t t t 6 d) t 0 t t 0 t 0) t t t ) t t B t 0 5 t t 0 t t t t t t t Dus / B hoort bij II D t 0 t t 0 5 t t t 5 t Dus / D hoort bij III b) t 0 t 0 ##!% t t 0 5 t 0 t 00 ##&% t t 5 t t 500 ##&% t t 5 t t 500 #5#% t t 5 t t n 5 n ##!% t n 5 t n en t 0 Of: t n 5 n t n 5 n ) t n 5 5 n t n 5 t n en t 0 t 5 t t t 5 8 t 6 t 5 t 5 t 8 5 t 7 t 6 t 6 t 5 8 t 8 t 7 t 7 t 6 t 9 t 8 t 8 t 7 55 t n t n. t n 6a) Na maand februari.) is er nog steeds paar Na maand maart) zijn er twee paren ste paar keer gejongd)

4 6 9 6b) Maand Aantal Paren Jongen Totaal Aantal Paren jan 0 paren die jongen feb 0 0 paar welke jongt mrt paar welke jongt april paren die jongen mei 5 5 paren die jongen juni paren de jongen juli 5 enz sept 8 enz okt 55 nov 89 dec 55 jan 89 6b) Dus Konijnen 7a) t 0 5 is oneven is Even t t 0 t 0. 6., 8 t t t ) is Even 8, + t t t ) is Even, + t t t ) is Even, + t 5 t t ) is Onven +, 7b) t t 0 t ,0,55,66,,700,50,75,56,6,790,95,86,59,780,890,5,0,668,,67,50,5 75,77,,566,8...9 misschien op de hele lange duur wel, maar nu even niet... 7c) t d) t Lukt Niet

5 8) KERN SOMRIJ & VERSCHILRIJ Laag Aantal Stenen Driehoeksgetal += ++=6 6+= = = = = = =55 9a) t n n n 0 5 n S n b) t n 6n n 0 5 6n S n c) t n n n 0 5 n 8 6 S n d) t n n n 0 5 n S n a),,,,,5, S b) 00,75,50,5,00,75 S c),,9,7,8, S 5 6 0d), = 6 8, 8 6, a&b) t n S n n 5n n 0 5 S n S 5 Telkens erbi j t n , +,,,, $ c) t n n a) b) c) n t n t n + t n a) t n0 n n n t n v n b) t n 5n 0 n t n v n c) t n n 5

6 n t n v n d) t n n n n t n v n a) t n n v n n n t n v n! 5 7 " 9 Of: t n n v n t n + t n v n n : n v n n : n $ n v n n : n n v n n n n v n n b) t n n 0 v n t n + t n v n n 0 : n 0 v n n : n zie Soma)., +,, v n n c) t n n n t n n n v n t n + t n v n n n <;, n n &= v n n n > n n v n n n n n n v n n d) t n 00 n v n t n + t n v n n A v n 00 n 00 n v n n n v n 5) t n t n. t n en t 0 t n t n v n 5 8 6

7 KERN REKENKUNDIGE RIJ 6) x y Verschil y Verschil y Verschil ,5,5 6-0, ,5,5 0-5, ,5,5 7a) Rekenkundig; v 7b) Niet rekenkundig 7c) Rekenkundig; v 5 7d) Rekenkundig; v 8a) t n 5n plaatje bij Som 8a) 0 8b) t n n plaatje bij Som 8b) 6 0 7e) Rekenkundig; v,6,0, etc) 7f) Rekenkundig; v Geen lineair Verband 7g) Niet rekenkundig,,, +,,,, + 7h) Rekenkundig; v 0,,, etc) 8c) t n 8n 00 plaatje bij Som 8c) d) t n n plaatje bij Som 8d) a&b) ##!% t n 5n t 50 6 Recursie Formule.,,,, +,, t n 5 n t n 5n 5 t n t n 5 met t 0 ##!% t n n 8 t Recursie Formule.,,,, +,, t n t n. met t 0 8 ##!% t n 8n 00 t Recursie Formule.,,,, +,, t n t n + 8 met t 0 00 ##!% t n n t Recursie Formule.,,,, +,, t n t n + met t 0 7

8 0a),,,,5,6,7,8,9,0,,,,,5,6,7,8,9,0 0b) +0= 0c) 9+= a) a) t 0 t 0 S 0 S 0 B b) t 0 00 t 0 00 S 0 00 S 0 B d) 0 paren getallen met som 0e) 50 paren getalen met som b) c) t n 8n t 0 t 0 6 S 0 B d) t n 0n 000 t t S 0 B ) t n 6n 96 t 0 96 t 5 0 S 5 55B 0 96) 90 8

9 KERN 5 MEETKUNDIGE RIJ ' ' ' ' ' ' ' ' a) n t n! 8! & ! 08 b) t n n 5a) Meetkundig; r 5b) Meetkundig; r 5c) Niet Meetkundig 6a),,,,, 8 6b) 000, 00, 0,, 0, 00 7a) n t n S n T n S n a) 8b) Ronde 5 6 Wedstri jden 6 8 5d) Meetkundig; r 5e) Niet Meetkundig 5f) Niet Meetkundig 6c) 0, 80, 600, 000, 500, 5 6d) a, ap, ap, ap, ap, ap 5 7b) Neen 7c) Ja 7d) T n n 7e) S n T n, n S c) t n 6 8d) =6 8e) 6 8f) 7 n 9a) 9b) Ronde 5 Per Ronde Zwart Totaal Zwart 8 6 0a), ; 8; 6 ##!% 0 0 na 0 rondes: C D Wit 0 na 0 rondes:, 5 Zwart 0 0 n 0b) Het witte gedeelte halveert steeds9e Het totale oppervlakte is : n Voor het zwart gedeelte geldt dus : a) t n n S 0 t ) t 0) b) t n 0 5 n S 0 t ) t 0) c) t n n S 0 t ) t 0) 000B d) t n 0 t n ; t 0 t n 0 n S 0 t ) t 0) e) t n 0 t n, t 0 t n 0 n S 0 t ) t 0) 0 f) t n t n, t 0 0 t n 0 n S 0 t ) t 0) B

10 a) belronde wordt gebeld Totaal b) c) belrondes bij 0 deelnemers 5 belrondes bij 60 deelnemers 7 belrondes bij 600 deelnemers a) elk jaar komt er % rente bij waarover hij het volgende jaar ook weer rente trekt % erbi j r 0 t n n b) ste : de : de : de : de : de : c) Totaal: Hfl. 6,5 S 0 t ) t 0) 000B ste 000,- de 000,- de 000,- de 000,- 5 de 000,- 6 de 000,- 7 de 000,- 8 de 000,- 9 de 000,- Na 0 jaar 0,,, t 8 Na 9 jaar, +, t 7 Na 8 jaar, +, t 6 Na 7 jaar, +, t 5 Na 6 jaar, +, t Na 5 jaar, +, t Na jaar, +, t Na jaar, +, t Na jaar, +, t 0 Totaal 6,5 Of met Formule: t n n S n t n ) t 0) r S 8 000B 0 B B

11 F F F GRAFISCHE REKENMACHINE Ga&b), 7,, 7,, 7, Gc) t n 5n Screendump Ti8 Som G G) t n n Screendump Ti8 Som G Ga), 6,,, 8, 96 Gb) t 9 56 t Gc) 069 Ga) t n 0 n Screendump Ti8 Som Gc Invoeren y u n n nmin 0 Invoeren: nmin 0 u n u n. u nmin n 9 7 ki jkenbi j table +,,,, + G Invoeren: nmin 0 u n u n. 0 n u nmin 0 A f lezenbi j /,, +, / n Gb) 8 tegels Kontrole 0 H I,, C S 8 8 Screendump Ti8 Som Ga

12 F G) t n t n + t a Ga) Screendump Ti8 Som G a t Invoeren: y nmin u n u n + u nmin Quit Gewone Scherm G,, & Intikken t t Gb) F invoeren u nmin u nmin t t 0 Gc) t 7 t t 6 9 t 6 t t 5 97 t 5 t + 97 t 9 t t + 9 t 5 t t + 5 t t t + t 7 Dus u u 0 J a 7 Bli jven Over G5a) Afname 0% 0 +,,,, 80% g 0 8 u u u Ï u n u n Ï G5b) u kippen G5c) Hij begon met 5000 kippen. Er kwamen 6 00 kippen bij. Hij heeft dus kippen aangeschaft. Hij heeft zijn afnemers kippen geleverd. G6a) Aflossingsdeel H f l 50J G6b) ste Aflossing= vaste deel + rente deel Dus: B H f l 880J B 50 < Ï B 50 < Ï B 50 < Ï B n 50 < : n Ï 50Ï B n : n Ï B n 880 n B n n G6c) n f eb- 990 n f eb- 99 ' n f eb ' 7 Maand Later +,,,, +,,. 7 Maand Later, +,,,, +,, G B G6d) B n n Per maand is het rentedeel gelijk aan: n n Hiervan krijg je 50% terug, dus netto betaal je de helft, en dat is n Netto Maandlast= n n G6e) H f l 60J

13 G6f) A H f l 70/ A 800 : A /Ï S Ï A 800 S Ï A 800 S Ï A n 800 S n Ï Het Rentedeel is 7% van de aanwezige schuld Schuld=oudeschuld-aflossingsdeel. S n S n + A n S n S n, S n 007 S n, 800 G6g) S S 007 S H f l S 6 S K 77 Looptijd is maanden G6i) Stel maandbedrag is M A n M S n Ï S n 007 S n + M S S 60 0 S S 59 + M 0 M 007 S 59 M S 58, M S S 58, M L M 007 S M L 007 M S 57 + M 007 S M M 007 S M 007 S 58 S S 57, M L MNMOMOMOMOM Ï M S som M B 90P H f l 686J ste maand ,007= H f l 5/ ste 800 S 0Ï de 800 S Ï S Ï de 800 S Ï S + 800Ï de 800 S Ï S + 800Ï de 800 S Ï S + 800Ï n de n Q 800 S n S n + 800Ï S

14 DOORWERKING Da) Omtrek P Omtrek P 8 Db) 0 de Model = Lijnstukken ste Model = Lijnstukken de Model =8 Lijnstukken de Model =9 Lijnstukken de Model =768 Lijnstukken 5 de Model 5 =07 Lijnstukken Dc) Omtrek P Omtrek P 6 Omtrek P 6 B 6 Omtrek P 6 B B 6 Omtrek P 6 B B B 6 Omtrek P n n 6 n 6 n n 8 6 Dd) 9 P P kleinste waarde n 0 De) n 0 O h h R 9 R 9 R R Opp P0 6 R 9R 7 Klopt R 9R 6 h h = 6 n O R 6 O S 9R O R O R R O 9R R Opp P Opp P0 Opp x h h R Opp x R R Dus / 0 Opp P 9R R R 7 Klopt. x P o h Df) n G n 7 9 Kan Wel., R 5 n T 9R n 9 9T n T n 9 6 9T n ,,, 8 n 9 Kan Niet Da) dagen

15 jaar met 66 dagen 675 jaar met 65 dagen L ,, & Verschil Db) schikkeljaren worden omgezet dus eeuwen bestaan dan uit dagen Werkelijk; dagen & +, & Verschil 0 dagen Dc) r : 7 r 75 : 0 r 5 : 8 5 Dd) x 005 y 9 r 005 : 9. y 9 0 y r : 0 y 6 y r 005 : 7 y 5 r 005 : y 6 rj 5 : 7 r : 7 n maart 7 0 dagen 5

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

x 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b

x 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b G&R vwo A/C deel 1 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b t =, 5 d 10, 5 + 46 = 1 (m). 1 minuut en 45 seconden geeft t = 1,75 d 10 1,75 + 46 = 8,5 (m). 1c 1d Per minuut wordt de diepte

Nadere informatie

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET VWO

UITWERKINGEN VOOR HET VWO UITWERKINGEN VOOR HET VWO AB DEEL Hoofdstuk VERGELIJKINGEN KERN EERTE GRAADVERGELIJKINGEN a) meter kilometer maal lus b) n c) km km aantal kilometer a) b) 9 c) a) c) leden d) 9 Dus meer dan 9 leden <

Nadere informatie

1d) P U P u P U U 24000

1d) P U P u P U U 24000 UITWERKINGEN VOOR HET HAVO NETWERK A HOOFDSTUK ANDERE FUNCTIES Kern HYPERBOLISCHE FUNCTIES a) aantal personen P 4 6 aantal uren U(p.p.) 4 8 6 48 4 b) 6 en :=4 c) 4 aantal uren U 4 6 8 aantal personen p

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Recursie

Hoofdstuk 5 - Recursie Hoofdstuk 5 - Recursie Een banktegoed waarover je jaarlijks rente krijgt uitgekeerd is een voorbeeld van recursie. Je kunt steeds het nieuwe banktegoed berekenen op basis van het banktegoed van vorig jaar.

Nadere informatie

8.0 Voorkennis ,93 NIEUW

8.0 Voorkennis ,93 NIEUW 8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012

Nadere informatie

7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z

7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET VWO

UITWERKINGEN VOOR HET VWO UITWERKINGEN VOOR ET VWO AB DEEL oofstuk 5 GONIOMETRISCE FUNCTIES KERN PERIODIEKE VERSCIJNSELEN a) seconen van seconen een kwart van o is 9 o b) riekwart c) 5 van o is 5 a) o o o van o is 7 o o f 9 o o

Nadere informatie

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km)

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km) C. von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1d t = 10 A = 0, 8 10 + 3 = 8 + 3 = 26 (miljoen ha). Bij halverwege 1985 hoort t = 15, 5 A = 0, 8 15, 5 + 3 = 21, 6 (miljoen ha). Het snijpunt met de verticale as is

Nadere informatie

de Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1

de Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1 Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet

Nadere informatie

m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).

m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0). C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,

Nadere informatie

5 T-shirts. (niet de tweede)

5 T-shirts. (niet de tweede) G&R Havo A deel Handig tellen C. von Schwartzenberg /0 a b a b c Neem GR - practicum door. (zie aan het eind van deze uitwerkingen) Tellen (van de eindpunten) geeft keuzemogelijkheden. Berekening: =. Voordeel

Nadere informatie

= cos245 en y P = sin245.

= cos245 en y P = sin245. G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =

Nadere informatie

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging)

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging) Wiskunde 3VWO Hoofdstuk 8 par 8.1 par 8.2 Procenten en groeifactoren Niet par 8.3 Periodieke verbanden par 8.4 Machtsfuncties par 8.5 Grafieken veranderen par 8.6 Extreme waarden mei 16 19:37 Maandag zitten

Nadere informatie

Compex wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Compex wiskunde A1-2 vwo 2004-I KoersSprint In deze opgave gebruiken we enkele Excelbestanden. Het kan zijn dat de uitkomsten van de berekeningen in de bestanden iets verschillen van de exacte waarden door afrondingen. Verder kunnen

Nadere informatie

Bij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($).

Bij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($). C von Schwartzenberg 1/14 1a 0,5 $/ton (zie de verticale as bij punt A) 0 000 0,5 = 10 000 ($) 1b,1 $/ton (ga vanuit A verticaal omhoog naar de rood gestippelde grafiek) 0 000,1 = 4000 ($) us 4, keer zoveel

Nadere informatie

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = = C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )

Nadere informatie

Uitwerkingen bij 3_1 Exponentieel of lineair

Uitwerkingen bij 3_1 Exponentieel of lineair Uitwerkingen bij 3_1 Exponentieel of lineair " # $ % & " ' # ' # ( * # # vwo A1(B1 deel 1 Analyse_3 Exponentiële functies " '' $ $( &,-.,-.,'- ' / 0 1 0 (( 2 3 1 43 4 4 45,%6-7 ' * % 7 8 ' 9 7 # # '. #.#

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II Eindexamen wiskunde A vwo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Vakkenkeuze Maximumscore 47,9% van 49 = 6 meisjes doen economie 60,% van 44 = 07 jongens doen economie Het totaal van de percentages in de kolom meisjes

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking. G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c

Nadere informatie

Rekenkundige rijen. WISNET-HBO update aug. 2013

Rekenkundige rijen. WISNET-HBO update aug. 2013 Rekenkundige rijen WISNET-HBO update aug. 2013 1 Inleiding Een rij (sequtentie) is een serie getallen achter elkaar opgeschreven met komma's ertussen. Ieder getal in zo'n rij noemen we een term. Het is

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

14.0 Voorkennis. De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie.

14.0 Voorkennis. De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie. 14.0 Voorkennis De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie. Evenwichtsstand = (min + max)/2 = (-100 + 300)/2 = 100 Amplitude = max evenw.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x ) G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(

Nadere informatie

Deze actie kadert binnen het project SOLABIO-'Soorten en landschappen als dragers voor biodiversiteit', mede gefinancierd door het Europees programma

Deze actie kadert binnen het project SOLABIO-'Soorten en landschappen als dragers voor biodiversiteit', mede gefinancierd door het Europees programma !"#" $% #!&'!()!!$% *!$ + ), -!. /!& $ 0 ( 1 & & $ $ 1 ( #!& #!& #!& &% 2/3*""4 $$%/"32"4 5 ) 66 &. ) #!& ) 7 &, 89 8.9,7 !!:%$ " # $ # % $ & $ ;!!! $!:%$ 1!!! 0 0!!! ;, *!$ *!# + ; *! *!* *!-

Nadere informatie

Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A

Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 1 mrt. Les 1 Allerlei vergelijkingen oplossen (1) wo. 3 mrt. Les Valt uit: ga zelf iets oefenen! vr. 5 mrt. Les 3 Normale verdeling ma. 8 mrt. Les 4 Allerlei vergelijkingen

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 003-00: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

!" # $ %&" ' ' ( %&% ) * +, & " ' ' # - 2 && + / ), 0. 2 ), + &2 -.!,!/ ), + 4 4!, - %,

! # $ %& ' ' ( %&% ) * +, &  ' ' # - 2 && + / ), 0. 2 ), + &2 -.!,!/ ), + 4 4!, - %, ! # $ %& ' ' ( %&% ) * +, & ' ' # -., &! % / %*/ % 0 %*) %&% ) * +, & ' ' # % 12 % %*+ 32 4 ). % 4 %, + - 2 && + / ), 0. 2 ), + &2 -.!,!/ ), + 4 4!, - %, 1 1. Evaluatie... 4 2.Inleiding... 5 2.2 Doel...

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

12c u 1000 = =

12c u 1000 = = G&R vwo C dl 3 9 Rij C. vo Schwartzbrg 1/10 1a A hoort bij rij IV; B hoort bij rij II; C hoort bij rij III D hoort bij rij I. 1b Bij rij I: 36, 49, 64; bij rij II: 8000, 16000, 3000; bij rij III: 17, 19,

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET HAVO B1 DEEL 2 HOOFDSTUK 1 KERN 1 FUNCTIES

UITWERKINGEN VOOR HET HAVO B1 DEEL 2 HOOFDSTUK 1 KERN 1 FUNCTIES UITWERKINGEN VOOR HET HAVO B DEEL HOOFDSTUK KERN FUNCTIES a) h f l b) m a) y x g p b) b a t s c) v x w t n d) d c m n ut a) r A b) r A π π a) B t b) Een Exponentële Functe c) 9 ; 99 dusna jaar. a) u s

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1

Examen VWO. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

Donderdag 28-jan 6:30 8:27 11:54 12:54 15:34 17:23 19:20

Donderdag 28-jan 6:30 8:27 11:54 12:54 15:34 17:23 19:20 Januari 2016 Vrijdag 1-jan 6:44 8:50 11:41 12:44 14:55 16:41 18:45 Zaterdag 2-jan 6:44 8:50 11:41 12:45 14:56 16:42 18:46 Zondag 3-jan 6:44 8:50 11:42 12:45 14:57 16:43 18:47 Maandag 4-jan 6:44 8:49 11:42

Nadere informatie

Heron driehoek. 1 Wat is een Heron driehoek? De naam Heron ( Heroon) is bekend van de formule

Heron driehoek. 1 Wat is een Heron driehoek? De naam Heron ( Heroon) is bekend van de formule Heron driehoek 1 Wat is een Heron driehoek? De naam Heron ( Heroon) is bekend van de formule = s(s a)(s b)(s c) met s = a + b + c 2 die gebruikt wordt om de oppervlakte van een driehoek te berekenen in

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1: Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1993-1994 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7.

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7. Herhalingsoefeningen Rijen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Onderzoek of de

Nadere informatie

Hoeveel kinderen zitten er in elke groep van de Kameleonschool? Kleur het goede aantal hokjes. b 28 =

Hoeveel kinderen zitten er in elke groep van de Kameleonschool? Kleur het goede aantal hokjes. b 28 = les 23 en 24 blok 4 41 Teken de afstanden. 1 cm is in het echt 10 km. Van Amsterdam naar Alkmaar: 40 km. Controleer met je liniaal. aa Van Amsterdam naar Den Helder: 80 km. 8 cm b Van Almelo naar Utrecht:

Nadere informatie

S1 STATISTIEK. Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding

S1 STATISTIEK. Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding S1 STATISTIEK Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding TABELLEN & DIAGRAMMEN WELKE AUTO VIND JIJ HET MOOISTE? Kies 1,2,3,4 of 5 NUMMER 1 NUMMER 2 NUMMER 3 NUMMER 4 NUMMER 5 VERWERKING Tabel Cirkeldiagram

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

In tabel 1 zie je de eenmaandsrendementen van het aandeel LUXA over 2005, steeds afgerond op twee decimalen.

In tabel 1 zie je de eenmaandsrendementen van het aandeel LUXA over 2005, steeds afgerond op twee decimalen. Beleggen in aandelen De waarde van aandelen kan sterk schommelen. Zo kan een aandeel op dit moment 23,30 euro waard zijn en over een maand gezakt zijn tot 21,10 euro, dat is een daling met ongeveer 9,44%.

Nadere informatie

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456 Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +

Nadere informatie

Uitwerkingen Functies en grafieken

Uitwerkingen Functies en grafieken Uitwerkingen Functies en grafieken 1 1. d = -10t + 46 ; t in minuten en d in meters. a. t =,5 d = -10.,5 + 46 = 1 b. 1min en 45 seconden t = 1,75 d = -10.1,75 + 46 = -17,5 + 46 = 8,5 meter. c. -10 wil

Nadere informatie

Formules grafieken en tabellen

Formules grafieken en tabellen Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5%

34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5% C. von Schwartzenberg 1/16 1a Er is uitgegaan van de klassen: 1 < 160; 160 < 16; 16 < 170;... 18 < 190. 1b De onderzochte groep bestaat uit 1000 personen. 1c x = 17,3 (cm) en σ, 7 (cm). 1de 680 is 68%

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO. wiskunde B1,2

Correctievoorschrift HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde B, Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 04 Tijdvak inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma Wolf of vul

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen.

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10

n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10 1a 1b G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 1/10 Tien broden kosten 16 euro blijft over voor bolletjes 60 16 = euro. Hij kan nog = 110 bolletjes kopen. 0,0 90 bolletjes kosten 6 euro blijft over voor broden

Nadere informatie

Kettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1

Kettingbreuken. 20 april 2010 1 K + 1 E + 1 T + 1 T + 1 I + 1 N + 1 G + 1 B + 1 R + 1 E + 1 U + 1 K + E + 1 N 1 2 + 1 0 + 1 A + 1 P + 1 R + 1 I + 1 Kettingbreuken Frédéric Guffens 0 april 00 K + E + T + T + I + N + G + B + R + E + U + K + E + N 0 + A + P + R + I + L + 0 + + 0 Wat zijn Kettingbreuken? Een kettingbreuk is een wiskundige uitdrukking

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave

Nadere informatie

Haarlem 135 Eindhoven 85 Utrecht. Utrecht-Eindhoven-Zwolle-Haarlem-Utrecht en Utrecht-Haarlem-Zwolle-Eindhoven-Utrecht zijn de kortste.

Haarlem 135 Eindhoven 85 Utrecht. Utrecht-Eindhoven-Zwolle-Haarlem-Utrecht en Utrecht-Haarlem-Zwolle-Eindhoven-Utrecht zijn de kortste. G&R vwo C deel 1 Grafen en matrices C von Schwartzenberg 1/16 1a 1b r zijn 1 1 = 6 rondritten mogelijk (het maakt niet uit waar de rondrit begint) r zijn steeds twee rondritten met gelijke lengte (maar

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1

Examen VWO-Compex. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 24 vragen.

Nadere informatie

Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4.

Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Paragraaf 1, Lineaire formules. 2a. Omdat je bij x = 5 steeds weer op een heel getal uitkomt voor y. b. x = 4, want 1,25 4 = 5 ook weer een heel getal. c. Je kan de optie

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2017-I

wiskunde C pilot vwo 2017-I wiskunde C pilot vwo 207-I De formule van Riegel en kilometertijden maximumscore 3 4 minuten en 52 seconden komt overeen met 292 seconden,07 0000 T2 = 292 2223 (seconden) (of nauwkeuriger) 500 Dat is 37

Nadere informatie

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 8 juli 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een

Nadere informatie

handleiding pagina s 198 tot 206 1 Handleiding

handleiding pagina s 198 tot 206 1 Handleiding week 7 les 3 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 198 tot 206 nuttige informatie 1 Handleiding 11 Kopieerbladen pagina 23: meetcircuit lengte pagina 83: folder inhoud en gewicht pagina 140: temperatuurcurve

Nadere informatie

WISKUNDE B VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE B VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE B VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 EXAMEN: 2001-I

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 EXAMEN: 2001-I UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 NIVEAU: HAVO EXAMEN: 2001-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Nadere informatie

9.1 Recursieve en directe formules [1]

9.1 Recursieve en directe formules [1] 9.1 Recursieve en directe formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is een getallenrij. De getallen in de rij zijn de termen. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is

Nadere informatie

Het Wiskunde A1,2 examen

Het Wiskunde A1,2 examen 166 NAW 5/3 nr. 2 juni 2002 Het Wiskunde A1,2 examen Bert Zwaneveld Bert Zwaneveld afdeling Natuur- en Technische Wetenschappen Open Universiteit Nederland Postbus 2960, 6401 DL Heerlen bert.zwaneveld@ou.nl

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met [ON]. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A pilot havo 2011 - II

Eindexamen wiskunde A pilot havo 2011 - II Eindexamen wiskunde A pilot havo 0 - II Beoordelingsmodel Woningvoorraad maximumscore 3 b = 3 6 3 a = = 0, 30 0 Opmerkingen Als voor het verschil in jaren 3 9 genomen is, hiervoor geen scorepunten in mindering

Nadere informatie

Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten.

Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten. G&R vwo C deel C von Schwartzenberg / Som kan met! (op = manieren) (op! manieren) (op manier)! =, = en Dus totaal + + = 0 gunstige uitkomsten Dubbel onderstreept betekent: "niet alleen" in de genoteerde

Nadere informatie

STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 1

STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 1 STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 1 Nederlands Hoofdstuk 1 en 2. Lezen Taal en woordenschat Grammatica en spelling Schrijfopdracht (zakelijke e-mail) Geldt voor alle niveaus. Engels Het eerste schoolexamen Engels

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

Nadere informatie

Startrekenen 3F. Leerwerkboek rekenen deel B ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP PASCAL DE WIT MARLOES KRAMER IRENE LUGTEN

Startrekenen 3F. Leerwerkboek rekenen deel B ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP PASCAL DE WIT MARLOES KRAMER IRENE LUGTEN Startrekenen 3F Leerwerkboek rekenen deel B ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP PASCAL DE WIT MARLOES KRAMER IRENE LUGTEN SARI WOLTERS CYRIEL KLUITERS JASPER VAN ABSWOUDE JELTE FOLKERTSMA RIEKE WYNIA Inhoudsopgave

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos 9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =

Nadere informatie

Lesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)

Lesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG) Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A havo I

Eindexamen wiskunde A havo I Eindexamen wiskunde A havo 00 - I Opgave Veldkrekels volgens Duijm is de temperatuur,4 5 + = 9 C,4 60 40 volgens Dekkers is de temperatuur + 0 5 C het antwoord is (ongeveer) 6 n 5 de toevoeging + de formule

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

Combinatoriek groep 1

Combinatoriek groep 1 Combinatoriek groep 1 Recursie Trainingsdag 3, 2 april 2009 Getallenrijen We kunnen een rij getallen a 0, a 1, a 2,... op twee manieren definiëren: direct of recursief. Een directe formule geeft a n in

Nadere informatie

handleiding pagina s 956 tot 964 1 Handleiding

handleiding pagina s 956 tot 964 1 Handleiding week 32 les 1 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 956 tot 964 nuttige informatie 1 Handleiding 11 Kopieerbladen pagina s 726 en 727: oppervlakte ruimtefiguren pagina 778: tijdstip en tijdsduur

Nadere informatie

www.samengevat.nl voorbeeldhoofdstuk havo wiskunde A

www.samengevat.nl voorbeeldhoofdstuk havo wiskunde A www.samengevat.nl voorbeeldhoofdstuk havo wiskunde A www.samengevat.nl havo wiskunde A Drs. F.C. Luijbe Voorwoord Beste docent, Voor u ligt een deel van de nieuwe Samengevat havo wiskunde A. Dit katern

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden

Nadere informatie