Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Transcriptie

1 Wiskunde A (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk op juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden CV5 Begin

2 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO van september 994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. a van 8 september 994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: De examinator vermeldt op een lijst de namen en/ nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0,,,.., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, een score minder dan 0 punten, zijn niet geoorlod. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 0009 CV5 Lees verder

3 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring uitleg berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator de gecommitteerde meent dat in een toets in het antwoordmodel bij die toets een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten als toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 80 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 4, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Wiskunde A (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel 3.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken CV5 3 Lees verder

4 4 Antwoordmodel Opgave Vakkenkeuze Maximumscore 47,9% van 493 = 36 meisjes doen economie 60,% van 344 = 07 jongens doen economie Het totaal van de percentages in de kolom meisjes is 59, Als alle meisjes naast Nederlands precies 5 andere vakken hadden, zou dit totaal 500 zijn 9,% van de meisjes deed een extra vak Maximumscore 7 3 spijtpercentages aflezen: jongens 7,5%, meisjes 7,5% 7,5% van 07 = 6 jongens hadden spijt van economie 7,5% van 36 = 4 meisjes hadden spijt van economie voorkeurpercentages aflezen: jongens 34%, meisjes 3% 34% van 7 = 43 jongens hadden economie willen kiezen 3% van 3 = 53 meisjes hadden economie willen kiezen 34 jongens en 48 meisjes, dus nog steeds meer meisjes Opmerking Als gerekend is met 5 jongens en/ 4 meisjes die spijt hadden van economie, hiervoor geen punten aftrekken. Opgave Persoonlijke lening 4 L 5 = 7988,7 L 6 = 7903,04 A 5,007; ; A = A3,007 A» A4,007 A» de conclusie: exponentiële groei CV5 4 Lees verder

5 6 het invoeren van A t = 60,007 t op de GR het maken van een tabel van A t Volgens de tabel is A 33 = 00,0 dus na 33 maanden 60,007 t,007 t =,5 t» 3,99 t» 3,99 dus na 33 maanden 7 De totale aflossing S 60 is de sommatie van A tot en met A 60 Deze sommatie is te berekenen met behulp van de somformule voor meetkundige rijen De bijbehorende eerste term is 60 en de bijbehorende reden is, (,007) - Er geldt S60 = 60,007 - S 60» 879,69 ( S 60 = 880) het opstellen van een recursief model voor de GR: A t =,007 A t A = 60 De totale aflossing S 60 is de sommatie van A tot en met A 60 De GR geeft, bijvoorbeeld via een somrij, S 60» 879,69 ( S 60 = 880) L t =,007 L t 70 L 0 = L 60» 68 0,3 S 60 = L 0 L 60 S 60 = ,3 = 879,69 ( S 60» 880) Opgave 3 Geboorte 8 indien P(j) = 0,5 dan is de kans op achtereenvolgens j, j, m, m: 0,5 4 = 0,065 æ4ö Er zijn ç = 6 volgorden mogelijk, dus de totale kans wordt 6 0,065 = 0,375 èø Op dezelfde wijze met P(j) = 0,5 wordt de totale kans 6 0,5 0,49» 0,3747 Het verschil tussen beide kansen is 0, CV5 5 Lees verder

6 9 P(X ³ 85 n = 500, p = 0,5) = P(X 84 n = 500, p = 0,5) Met behulp van de GR volgt P(X 84 n = 500, p = 0,5)» 0,9959 P(X ³ 85 n = 500, p = 0,5)» 0,004 P(X ³ 85) = P(X 84) m = 55 en s»,8 x = 84,5 levert z»,64 De gevraagde kans is 0,004 Opmerking Als de continuïteitscorrectie niet is toegepast bij de benadering via de normale verdeling, ten hoogste 3 punten voor deze vraag toekennen. 0 Het totaal aantal geboortes is = 0 39 Het totaal aantal meisjes is = 4986 Het totaal aantal jongens is = 553 De kans op een jongen is » 0,508 als P(j bij zeer dominante moeder) = 0,75 dan P(m bij zeer dominante moeder) = 0,5 P(m bij zeer meegaande moeder) = 5 0,5 =,5 de conclusie een correcte redenering als: Als een zeer meegaande moeder bijvoorbeeld P(m) = 0,75 heeft dan geldt voor deze dat P(j) = 0,5 In dat geval geldt voor een zeer dominante moeder dat P(m) = 0,5 en P(j) = 0,85 Voor een zeer dominante moeder geldt nu niet dat de kans op een jongen vijf keer zo groot is als de kans op een meisje Opmerking Als alleen als antwoord gegeven wordt dat voor een zeer dominante moeder in het algemeen niet geldt dat de kans op een jongen vijf keer zo groot is als de kans op een meisje, geen punten toekennen CV5 6 Lees verder

7 Opgave 4 Kavelkosten 3 Bij x» 9 is de waarde van B in een onderzocht project ongeveer 0 ( f 0 000, ) Bij x» 9 is de waarde van B volgens het model ongeveer 90 ( f , ) 0-90 De waarde van B in het project wijkt 00% = 33 % af van de waarde 90 3 in het model de conclusie: de afwijking is groter dan 00% Bij x» 9 is de waarde van B in een onderzocht project ongeveer 0 ( f 0 000, ) Bij x» 9 is de waarde van B volgens het model ongeveer 90 ( f , ) 0 is meer dan het dubbele van 90 de conclusie: de afwijking is groter dan 00% 4 het verlengen van de lijn k op de bijlage het verlengen van de lijn x = 00 op de bijlage het bepalen van de bij x = 00 horende B-waarde: B» 600 Opmerking Als voor B een ander getal dan 600 wordt afgelezen gelegen in het interval [550, 700], geen punt in mindering brengen. 5 Bij x = 30 hoort B» 8,338 De kosten per ha voor het bouwrijp maken zijn f 8 338, De kosten per woning voor het bouwrijp maken zijn f 6078, Maximumscore 6 B + 70 K = x het herschrijven tot de gewenste vorm 7 het tekenen van de grafiek op de GR het inzicht dat de grafiek van K kennelijk een minimum heeft het vermelden van de wijze waarop het minimum van de grafiek van K gevonden wordt met behulp van de GR K heeft een minimum voor x» 3, CV5 7 Lees verder

8 Opgave 5 Schaatsrecords 8 3 minuten en 30,55 seconden = 80,55 seconden De afname is 5, seconden 5, is,88% van 80,55 9 Tussen 969 en 980 is de daling 36,9 seconden in (ruim) jaar Dat is ongeveer 3,35 seconden per jaar Tussen 994 en 998 is de daling 5, seconden in 4 jaar Dat is ongeveer 3,8 seconden per jaar de conclusie: de grafiek daalt tussen 994 en 998 steiler dan tussen 969 en het tekenen van een passende rechte lijn het aflezen van de coördinaten van twee punten op deze lijn, bijvoorbeeld (0; 39) en (; 45,5) De richtingscoëfficiënt is 3,5 een correcte formule als y = 3,5x + 6,5 Einde 0009 CV5 8