Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde A (oude stijl)

Transcriptie

1 Wiskunde A (oude stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk 30 mei de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden CV5 Begin

2 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO van september 994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. a van 8 september 994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: De examinator vermeldt op een lijst de namen en/ nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0,,,.., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, een score minder dan 0 punten, zijn niet geoorlod. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 0006 CV5 Lees verder

3 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring uitleg berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator de gecommitteerde meent dat in een toets in het antwoordmodel bij die toets een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten als toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 90 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 4, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Wiskunde A (oude stijl) HAVO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel 3.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken CV5 3 Lees verder

4 4 Antwoordmodel Opgave Misdrijven Iedere 47 seconden wordt er een fiets gestolen het aantal seconden in een schrikkeljaar: = Het aantal gestolen fietsen is en dat is ongeveer Maximumscore 3 een uitleg als: Een kleiner getal betekent dat per tijdseenheid (uur, dag jaar) meer misdrijven plaatsvinden Bij een kleiner getal hoort dus een groter aantal misdrijven per jaar en staat een langere staaf 3 aantal overige diefstallen = aantal diefstallen uit auto = totaal: = één diefstal per seconden Opmerking Als in plaats van de getallen 67 87, en de getallen , en zijn gebruikt, hiervoor geen punten aftrekken. 4 aantal geldboetes via rechtszaal: 0, = totaal aantal geldboetes: = percentage: g 6 = 6 00 g 6 =,44 g = (,44) 6 g,037 Het antwoord is 3,7 ( 4) 0006 CV5 4 Lees verder

5 Opgave Sporttesten z = 6 z 0,67 Φ(0,67) = 0,7486 Φ(0,67) = 0,54, dus het gezochte percentage is (ongeveer) 5 De linkergrens is 60 De normale-verdelingsfunctie op de GR geeft, na het invoeren van de linkergrens, een voldoend grote rechtergrens, µ en σ, als antwoord 0,55 Het antwoord is (ongeveer) 5% 3 Maximumscore 3 7 Om 5 punten te behalen moet een man een score van 360 hoger behalen het aangeven van de juiste verzameling getallen op de bijlage: zie onderstaande tabel spronghoogte h gewicht g de getallen bij spronghoogte 0 cm: 30, 400, 480, 560 de getallen bij gewicht 00 kg: 0, 440, 660 het getal 880 bij gewicht 00 en hoogte CV5 5 Lees verder

6 a = = = b ( het invullen van een ander bekend punt) de formule score = 6g + 60 het aantonen dat de formule ook past bij de overige twee tabelwaarden de formule score = 6g + 60 de controle van deze formule met de vier gegevens in de tabel de formule score = 6(g 30) + 40 de controle van deze formule met de vier gegevens in de tabel 0 Zijn score is 360 hoger Lineaire extrapolatie naar 360 in de regel van spronghoogte h = 45 van tabel geeft als waarde van g 0 het antwoord 0 (kg) Zijn score is 360 hoger Bij h = 45 hoort de formule score = 3g = 3g + 30 geeft als antwoord 0 (kg) Opgave 3 De kleurenblinde en de glasbak Maximumscore 3 een vergelijking van, bijvoorbeeld, fles met flessen een bijbehorende berekening als: 0,5 is groter dan 0,5 Maximumscore 3 De 50 witte flessen gaan in het gat voor wit Van de 50 groene en bruine flessen belandt (naar verwachting) de helft in het goede gat Het totale aantal flessen in een goed gat is dan = 75 Maximumscore 7 3 P(het is een witte fles en hij komt in het gat voor wit) = 0,5 P(het is een groene fles en hij komt in het gat voor groen) = 0,4 0,8 P(het is een bruine fles en hij komt in het gat voor bruin) = 0, 0, P(een fles komt goed terecht) = 0,5 + 0,3 + 0,0 = 0, CV5 6 Lees verder

7 4 bijvoorbeeld alle gekleurde flessen in het gat voor groen de toelichting dat de succeskans in dat geval 0,5 + 0,4 = 0,9 is 3 Opgave 4 De klokjesgentiaan 5 de uitleg met behulp van de (getallen in de) matrix dat er na jaar alleen niet-bloeiende en bloeiende plantjes zijn de uitleg dat er na jaar en ook daarna uitsluitend bloeiende plantjes zijn Maximumscore 8 6 de berekening van het aantal plantjes in 998: (ongeveer) 467 Vanaf 998 is er exponentiële groei met factor 0,9 de formule 467 0,9 t t moet groter zijn dan de oplossing van 467 0,9 t = 75 t = 0 voldoet niet, t = wel + = 3 jaar na 996, dus in het jaar 009 De matrix vermenigvuldigen met de populatie van 996 geeft die van 997 het berekenen van de populatie in 998 met matrixvermenigvuldiging Herhaald matrixvermenigvuldigen geeft bij t = 3 voor het eerst een getal kleiner dan 75 t = 3 geeft als antwoord het jaar De onafgeronde waarden voor B zijn in 004,9 en 30,94 het invullen van de getallen ; ; 3 en 3 in 004 De onafgeronde waarden voor B zijn in 005,8 en 8, het invullen van de getallen ; 0; 8 en 3 in 005 De aantallen en 8 in 005 leiden tot de getallen ; 0; 5 en 3 in CV5 7 Lees verder

8 Opgave 5 De Rede van Veere Bij deze fluit hoort het punt (30, 30) in de figuur Uit de figuur blijkt dat het een Amsterdamse fluit is Opmerking Als de lengte 09 niet is omgerekend en het punt (09, 30) is gebruikt met als antwoord: Rotterdamse, voor deze vraag ten hoogste punten toekennen. 9 aflezen van de coördinaten van een punt, bijvoorbeeld (00, 0) Invullen in de formule geeft 0 = c 00 het antwoord c =, aflezen van de coördinaten van een punt, bijvoorbeeld (00, 0) 0 Het hellingsgetal is 00 het antwoord c =, Maximumscore 6 0 Het langere schip is een Amsterdamse fluit lengte 3 0 = lengte 3 = lengte = Het lengteverschil is = 6 (voet) Einde 0006 CV5 8