Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 1e jrg 1983, no. 1 (pp )

Transcriptie

1 Auteur(s): A.Lagerberg, C.Riezebos, E.Koes, F.Krijgsman Titel: Beperkte elleboog-extensie en schouderklachten Jaargang: 1992 Jaartal: 10 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van:

2 Beperkte elleboog-extensie en schouderklachten A.Lagerberg C.Riezebos F.Krijgsman E.Koes In deze rubriek wordt problematiek uit de dagelijkse praktijk aangedragen. Om het theoretisch kader rond deze problemen te verbreden en waar mogelijk te verdiepen doen wij een beroep op U. Aan het slot van de presentatie van het probleem worden U enkele vragen voorgelegd. Wij nodigen U uit Uw antwoorden dien-aangaande aan ons mee te delen via het bijgevoegde antwoordformulier. Natuurlijk staat het U vrij, aanvullend kommentaar te leveren op het antwoordformulier. Het is niet noodzakelijk alle vragen te beantwoorden, ook gedeeltelijk ingevulde formulieren zijn van harte welkom. De verzamelde antwoorden worden in een volgende aflevering van deze rubriek gepubliceerd. Inleiding Een beperkte extensie van het ellebooggewricht kan onder bepaalde omstandigheden aanleiding geven tot het ontstaan van klachten in de schouderregio. Bij het ontspannen langs het lichaam afhangen van de arm zal er, ten gevolge van de beperkte strekkingsmogelijkheid in de elleboog, een vergrootte retroflexiestand van de bovenarm optreden. In dit artikel worden de gevolgen van deze positieveranderingen van de schoudergordel besproken. Er wordt gebruik gemaakt van een rekenmodel. In eerste instantie wordt ingegaan op de ongestoord afhangende arm. Vervolgens wordt een extensiebeperking in het ellebooggewricht geïntroduceerd en wordt het effekt op de positie van de bovenarm bij het vrij afhangen van de arm geanalyseerd. Tenslotte zal worden stilgestaan bij osteo- en arthrokinematische aspekten van de retroflexiebeweging van de bovenarm. Het model Figuur 1 toont het bij de berekeningen gebruikte model van de arm. De waarden van het model zijn deels afkomstig van metingen aan een proefpersoon en deels gebaseerd op in de literatuur gevonden gegevens (1). Figuur 1 Het arm-model(voor verklaring zie tekst).

3 - De lengte van onderarm plus hand vanaf de laterale epicondyl (E) bedraagt 43 centimeter, gemeten met licht gebogen vingers. - De lengte van de onderarm is 30 centimeter. - De lengte van de licht gebogen hand is 13 centimeter. - De lengte van de bovenarm bedraagt 36 centimeter. - Het zwaartepunt van de bovenarm (B) is gelegen op 16 centimeter vanaf het craniale uiteinde van de humeruskop. - Het ophangpunt (G) van de bovenarm ligt 3 centimeter onder het meest craniale punt van de humerus. - Het zwaartepunt van de onderarm en hand (O) ligt op 19.5 centimeter vanaf de epicondyl. - Het gewicht van de gehele arm bedraagt 5 % van het lichaamsgewicht. - De massa van de bovenarm bedraagt 2.7%, de massa van de onderarm 1.6% en de massa van de hand 0.7% van het lichaamsgewicht. De plaats van het zwaartepunt van de gehele arm (A) is te vinden op de verbindingslijn van het zwaartepunt van de bovenarm (B) en het zwaartepunt van hand en onderarm samen (O). De afstand van het totale zwaartepunt tot de beide deelzwaartepunten verhoudt zich daarbij omgekeerd evenredig aan de verhouding van de grootte van de beide deelmassa's. De afhangende arm zonder extensiebeperking Indien de arm ontspannen langs het lichaam afhangt zal de mate van elleboogflexie en extensie van de bovenarm worden bepaald door de passieve evenwichtssituatie van de beide deelmassa's ten opzichte van de ophangpunten in de schouder en de elleboog. Elke andere positie namelijk kan slechts worden onderhouden door inschakeling van flexoren of extensoren van het schoudergewricht, eventueel in kombinatie met buigers of strekkers van het ellebooggewricht. Dergelijke posities van de arm gaan dus gepaard met hogere energiekosten en hebben daarom niet de voorkeur. Zowel de hoekstand van de bovenarm in het schoudergewricht als de mate van buiging in het ellebooggewricht worden bij de afhangende arm volledig bepaald door het evenwicht van de diverse deelmassa's ten opzichte van hun ophangpunten. In de situatie van figuur 1 waarbij de beide deelmassa s loodrecht onder elkaar hangen bevindt het zwaartepunt van de gehele arm (A) zich 1.8 cm boven het draaipunt in het ellebooggewricht (E). Het is direkt duidelijk dat het model in deze vorm geen juiste voorstelling van een afhangende arm geeft. Een vrij afhangende arm hangt, zoals ook in figuur 2 te zien is, immers niet zuiver loodrecht omlaag. Figuur 2 Sagittaal aanzicht van een passief afhangende arm. In tegenstelling tot het model in figuur 1 is er sprake van een (lichte) flexiehoek in het ellebooggewricht. Alhoewel er interindividuele verschillen bestaan in de mate van elleboogflexie is er bij iedereen sprake van enige buiging in dit gewricht als de arm passief afhangt. Het model vertoont dit gedrag niet aangezien de beide deelmassa's en de beide ophangpunten zuiver loodrecht onder elkaar zijn aangebracht. Eén van de oorzaken voor het niet loodrecht afhangen van een arm is gelegen in een bijzonderheid in de bouw van de humerus. In figuur 3 staat een humerus afgebeeld in een zuiver sagittaal aanzicht. De schacht is hierbij zoveel mogelijk vertikaal gesteld. Duidelijk is te zien dat de humeruskop een zekere mate van retroversie ten opzichte van de schacht bezit. Het kontaktpunt in het schoudergewricht zal in verband hiermee niet precies in het midden, doch iets dorsaal van de schacht gelegen zijn. De gewrichtsvlakken op het distale deel van de humerus liggen juist ventraal van de schacht. Het zuiver loodrecht onder elkaar plaatsen van de beide ophangpunten bij een vertikale humerus is op basis van dit ge-

4 geven dus niet juist. In werkelijkheid ligt het ophangpunt van de onderarm in het ellebooggewricht bij een zuiver verticale humerusschacht ventraal van het ophangpunt in de schouder. Figuur 3 Sagittaal aanzicht van de linker humerus. Bij een zuiver vertikale humerusschacht ligt het kontaktpunt in het schoudergewricht (G) dorsaal van het ophangpunt in het ellebooggewricht (E). In figuur 4a is deze verandering in het model aangebracht. Het ophangpunt van de onderarm (E) ligt 3 centimeter ventraal van het ophangpunt in de schouder. Het zwaartepunt van de bovenarm, dat in het centrum van de schacht wordt verondersteld, komt door deze wijziging iets ventraal van het ophangpunt G te liggen (1,5 centimeter). Het arm-model neemt met de bovengenoemde wijzigingen een meer natuurlijke positie in (figuur 4b). De wiskundige verklaring hiervoor wordt gegeven in de appendix. De bovenarm komt in extensie te hangen en in het ellebooggewricht is een flexiestand zichtbaar. De extensiehoek in de schouder bedraagt 5.6 en de flexiehoek in de elleboog 10. Figuur 4. a. Het gemodificeerde arm-model. Het ophangpunt van de bovenarm in het schoudergewricht (G) ligt 3 centimeter dorsaal van het ophangpunt van de onderarm in het ellebooggewricht (E). b. Bij een vrije ophanging komt de bovenarm in 5,6 graden extensie en ontstaat er een elleboogflexie van 10 graden. a b De schouderhoek is de hoek van de bovenarm met de vertikaal, de ellebooghoek is de hoek van de onderarm met de bovenarm (zie figuur 5). Figuur 5 Definitie van de schouder- en ellebooghoek. Het bestaan van een lichte flexiestand in het ellebooggewricht bij een afhangende arm is, zoals hiervoor is gebleken, geheel verklaarbaar op basis van de passieve evenwichtssituatie en heeft niets te maken met een soms veronderstelde "rusttonus" in de biceps.

5 De relatie tussen elleboog- en schouderhoek Uit het bovenstaande blijkt dat er, ook bij een volledig ongestoorde extensie van de elleboog, een lichte flexiepositie in dit gewricht ontstaat bij het passief afhangen van de arm. Een extensiebeperking van het ellebooggewricht die deze 'natuurlijke' flexiehoek niet overschrijdt, is dan ook niet van invloed op de positie van de afhangende arm. In het hier gebruikte model zal een extensiebeperking van 10 of minder geen verandering van de armpositie te zien geven. Zodra de extensiebeperking deze waarde overschrijdt is er wel invloed op de stand van de arm. Bij een toenemende extensiebeperking van de elleboog treedt er een progressieve extensiestand in het glenohumerale gewricht op. Hieronder wordt kwantitatief ingegaan op de relatie tussen de flexiehoek in het ellebooggewricht en de daaruit voortvloeiende extensiepositie van de bovenarm. Tijdens het afhangen van de arm wordt de onderarm, bij een extensiebeperking van meer dan 10, door zijn gewicht in de maximaal haalbare extensiestand in het ellebooggewricht gedrukt. Er is daarbij, in tegenstelling tot de ongestoorde situatie, geen sprake van het vrij afhangen van de onderarm. De onder- en bovenarm mogen daarom ook als één geheel worden beschouwd. De positie van de gehele arm zal steeds zodanig zijn dat het zwaartepunt van de gehele arm (A) loodrecht onder het ophangpunt in de schouder hangt. Met behulp van dit gegeven kan de optredende extensiestand in de schouder bij verschillende flexiehoeken in de elleboog worden berekend. Het zwaartepunt van de gehele arm (A) zal zich, bij elke willekeurige flexiehoek, steeds op de verbindingslijn van de beide deelzwaartepunten bevinden (figuur 6). De afstand van het zwaartepunt, langs deze verbindingslijn, tot de beide deelzwaartepunten verhoudt zich daarbij weer tegengesteld aan de verhouding van de grootte van de beide deelmassa's. Bij de berekeningen wordt in eerste instantie de afstand tussen de beide deelzwaartepunten (B en O) bepaald, vervolgens wordt de positie van het zwaartepunt (A) op deze verbindingslijn berekend. Tenslotte wordt het gehele model geroteerd om het ophangpunt totdat het zwaartepunt zich loodrecht onder het ophangpunt (G) bevindt (figuur 6). Figuur 6 Het arm-model moet bij elke flexiehoek van de elleboog een zodanige positie innemen dat het zwaartepunt van de gehele arm (A) loodrecht hangt onder het ophangpunt in het schoudergewricht (G). Een uitgebreidere beschrijving van de noodzakelijke berekeningen is als appendix aan het eind van dit artikel opgenomen. In de grafiek van figuur 7 wordt het resultaat van de berekeningen voor een aantal ellebooghoeken weergegeven. De ellebooghoek is horizontaal uitgezet, de bijbehorende extensiehoek in de schouder is vertikaal weergegeven. Figuur 7 Grafiek waarin het verband tussen de elleboogen schouderhoek is weergegeven.

6 De optredende extensiebeweging in de schouder ten gevolge van een beperkte elleboog lijkt op het eerste gezicht gering. Hierbij moet echter in aanmerking worden genomen dat de extensiemobiliteit in het glenohumerale gewricht, vanuit de positie waarin de arm vrij afhangt, ook zeer gering is. Dit lijkt op het eerste gezicht een onjuiste bewering, aangezien een eenvoudige observatie aan een proefpersoon leert dat de extensie van de bovenarm ten opzichte van de romp over ongeveer 50 mogelijk is. Het is echter van groot belang dat er in dit verband onderscheid wordt gemaakt tussen de osteokinematische en arthrokinematische extensiebeweging. Osteo- en Arthrokinematika van de glenohumerale extensie a b Alhoewel in werkelijkheid in alle gewrichten van het lichaam sprake is van momentane rotatie-assen die in iedere positie veranderen van plaats en van richting wordt dit, terwille van de leesbaarheid, in het hierna volgende niet steeds expliciet vermeld. Bij de beschouwing van de "extensie-beweging" in het glenohumerale gewricht moet onderscheid gemaakt worden tussen de osteokinematische en arthrokinematische bewegingsbeschrijving. Bij de ostekinematische beschrijving wordt de verplaatsing van een lichaamsdeel beschreven ten opzichte van de descriptief anatomische vlakken en assen van het lichaam. Een osteokinematische extensie van de arm is dan gedefinieerd als een vooroverkanteling van de arm om een frontale as in het sagittale vlak. In de figuren 8a t/m d wordt deze beweging aan een model gedemonstreerd. Figuur 8 Osteokinematische extensie van de bovenarm: vooroverkanteling in het sagittale vlak om een frontale as. a. Uitgangshouding in zij-aanzicht. b. Eindpositie in zij-aanzicht. c. Uitgangshouding in achter-aanzicht. d. Eindpositie in achter-aanzicht. c d

7 Bij de arthrokinematische beschrijving wordt de beweging van de gewrichtsprofielen ten opzichte van elkaar beschreven als kombinaties van rollen, schuiven en tollen (voor de convexiteit), cq. schommelen, glijden en tollen (voor de concaviteit) ten opzichte van de gewrichtspartner. In figuur 9 worden de arthrokinematische definities gegeven van de humeruskop ten opzichte van de cavitas glenoidalis. Alleen de rolkomponenten van de beweging zijn weergegeven, de bijbehorende, tegengestelde schuifkomponenten zijn terwille van de duidelijkheid weggelaten. Figuur 9 Arthrokinematische definities van de bewegingen van de humerus- kop ten opzichte van de cavitas glenoidalis. Alleen de rolkom-ponenten van de beweging zijn weergegeven. In de rechtopstaande stand "kijkt" de cavitas glenoidalis naar voren, naar opzij en naar boven. Uit een a- nalyse met behulp van rotatievectoren blijkt dat de kop, ten opzichte van de kom, tijdens de hiervoor beschreven osteokinematische extensie om een frontale as, de volgende bewegingen uitvoert: extensie + adductie + endorotatie (figuur 10). Figuur 10 Analyse van de arthrokinematische gevolgen van een osteokinematische extensie met behulp van rotatievectoren. Een arthrokinematische extensie vindt plaats om een as loodrecht op het vlak van de cavitas glenoidalis (zie figuur 9). Deze as wijst dus naar ventraal, lateraal en craniaal.

8 De beweging van de arm ten opzichte van de lichaamsvlak-ken (ostekinematisch) is hierbij een kombinatie van extensie, abductie en exorotatie. Deze beweging wordt weergegeven in de figuren 11 a t/m d. Figuur 11 Arthrokinematische extensie van de bovenarm: beweging om een as loodrecht op de cavitas glenoidalis. a. Uitgangshouding in zij-aanzicht. b. Eindpositie in zij-aanzicht. c. Uitgangshouding in achter-aanzicht. d. Eindpositie in achter-aanzicht. De humeruskop voert ten opzichte van de cavitas glenoidalis een zuivere tol uit (figuur 12). Figuur 12. Zuivere tolbeweging van de humeruskop bij extensie van de arm om een as loodrecht op de cavitas glenoidalis.

9 Discussie De osteokinematische extensie van de arm heeft, zoals uit het voorafgaande duidelijk is geworden, in het glenohumerale gewricht naast een extensiebeweging ook een adduktie- en endorotatiebeweging tot gevolg. Deze drie arthrokinematische komponenten van de beweging moeten in het glenohumerale gewricht worden gemaakt om een osteokinematische extensie plaats te laten vinden. Anders gezegd: indien in één van deze drie richtingen in het gewricht de eindstand wordt bereikt is daarmee tevens de extensie om een frontale as niet verder mogelijk. Welke van de drie komponenten het eerst een eindstand bereikt hangt sterk af van de startpositie van de arm. In de hier besproken situatie is er sprake van een afhangende arm. Vanuit deze positie is er in het glenohumerale gewricht een ruime arthrokinematische) extensie en endorotatie mogelijk. De adduktie vanuit deze stand is echter zeer gering of soms zelfs onmogelijk. Een adduktiebeweging in het schoudergewricht heeft tot gevolg dat het kontaktpunt van de humerus op de cavitas naar caudaal verplaatst. Bij een afhangende arm bevindt het kontaktpunt zich echter al vrijwel op de caudale kraakbeengrenzen van de humeruskop en de cavitas (figuur 13). Figuur 13 Kontaktpunt in het glenohumerale gewricht bij een afhangende arm. Het feit dat er geen of slechts een zeer geringe adduktie in het glenohumerale gewricht mogelijk is bij een afhangende arm maakt dat de osteokinematische extensie in het glenohumerale gewricht vanuit deze positie eveneens klein is. Dit laatste is eenvoudig te controleren door bij een proefpersoon het scapula zorgvuldig ten opzichte van de thorax te fixeren, in de positie die het inneemt bij een afhangende arm, en vervolgens de arm achterwaarts te bewegen. Uiteraard is er sprake van individuele verschillen in de bewegingsmogelijkheid, het is echter geen uitzondering te moeten konstateren dat er op deze wijze in het geheel geen extensie is uit te voeren. Uit de berekeningen van het effekt van een extensiebeperking in de elleboog werd duidelijk dat ten gevolge van de beperking in het ellebooggewricht een extensiepositie van de bovenarm ontstaat bij het afhangen van de arm. De op deze wijze opgedrongen extensie van de arm kan, bij een ongewijzigde positie van het scapula ten opzichte van de thorax, niet of slechts in geringe mate worden uitgevoerd in het glenohumerale gewricht. Indien de extensiebeweging van de arm die wordt opgedrongen door de beperkte elleboog groter is dan de extensiemogelijk in het schoudergewricht bij de bestaande positie van het scapula dan zal er onvermijdelijk een positieverandering van het scapula ontstaan. De volgende situatie doet zich hierbij voor. In eerste instantie vindt de extensiebeweging van de bovenarm plaats in het glenohumerale gewricht. Zodra het gewricht in een eindstand raakt dwingt de humerus het scapula eveneens in een vooroverkanteling. Deze beweging van het scapula vindt plaats in het acromioclaviculaire gewricht. Dit gewricht heeft echter slechts één vrijheidsgraad. Dit betekent dat het A-C gewricht slechts op één volledig vastliggende wijze bewegen kan. In een eerdere aflevering van deze rubriek is uitvoerig stilgestaan bij de vrijheidsgraden van de schoudergordel (2). Het A-C gewricht kent geen zuivere osteokinematische extensiemogelijkheid. Het vooroverkantelen van het scapula in het sagittale vlak gaat onvermijdelijk gepaard met een gelijktijdige adduktie (mediorotatie) en een exorotatie (retractie). Alhoewel er hier sprake is van een drie-dimensionale beweging is er toch maar één vrijheidsgraad. Het feit dat het scapula door de humerus in een vooroverkanteling gedwongen wordt terwijl het A-C gewricht de genoemde kombinatie van vooroverkanteling met adduktie en exorotatie uit wil voeren geeft aanleiding tot verhoogde bandspanning in het A-C gewricht. In verband met het ontbreken van direkte

10 spierverbindingen over dit gewricht is deze bandspanning niet te nivelleren en dreigt er beschadiging. Deze wat vereenvoudigde voorstelling van zaken zou uitvoeriger geanalyseerd kunnen worden door het krachtenevenwicht rond de scapula en in het A-C gewricht in de analyse te betrekken. Bij een ongestoorde positie van het scapula wordt het gewicht van de arm in de schouder gedragen door het zogenaamde locking mechanisme. De humerus wordt door de supraspinatus gefixeerd op het scapula terwijl het scapula ten opzichte van de thorax via de serratus anterior wordt gestabiliseerd. Op deze wijze werkt het gewicht van de arm niet in op het bandapparaat van het A-C gewricht, aangezien de reaktiekracht loodrecht op het gewrichtsoppervlak staat en dus via compressie van het kraakbeen wordt verwerkt. Zodra de positie van het scapula wordt verstoord, in dit geval ten gevolge van de gedwongen extensie van de arm, wordt het locking mechanisme verstoord en staat de reaktiekracht in het A-C gewricht niet langer loodrecht op het gewrichtsoppervlak. Op deze wijze ontstaat een afschuifkracht in het gewricht die aanleiding geeft tot de al genoemde verhoogde bandspanning en eventueel tot beschadiging. Bij patiënten met een extensiebeperking van de elleboog die zodanig is dat de opgedrongen extensie van de bovenarm leidt tot een standsverandering van het scapula is op basis van de bovenstaande overweging een verhoogd risico aanwezig op het ontstaan van klachten in het A-C gewricht. Appendix Berekening van de positie van onder- en bovenarm bij een ongestoord afhangende arm. Het probleem bij het bepalen van de onderlinge positie van twee massa's die vrij onder elkaar zijn opgehangen ligt in het feit dat de uiteindelijke positie van het gezamenlijke zwaartepunt ten opzichte van de beide deelmassa's niet vooraf bekend is. De positie van het gemeenschappelijke zwaartepunt ten opzichte van de onder en bovenarm bepaalt namelijk hoe de ruimtelijke oriëntatie van de beide onderdelen er uit zal zien. Wel is bekend dat bij het afhangen van de arm de massa van de onderarm zuiver loodrecht zal komen te hangen onder het ophangpunt met de bovenarm (punt E in figuur 1). Figuur 1 Het arm-model met de gekozen afmetingen. Indien bekend is in welke positie de bovenarm zal staan valt de positie van de onderarm dus eenvoudig te berekenen. De positie van de bovenarm wordt echter mede bepaald door het gewicht van de onderarm. Dit probleem kan als volgt worden opgelost. De massa van de onderarm grijpt in het punt E aan op de bovenarm. Voor het bepalen van de evenwichtssituatie van de bovenarm is het daarom toegestaan de massa van de onderarm verplaatst te denken naar het punt E (het verplaatsen van een kracht langs zijn werklijn). Op de bovenarm werken nu dus twee krachten: de zwaartekracht op de bovenarm in het punt B en die op de onderarm in het punt E (figuur 2a). De massa's bedragen respektievelijk 2,7% en 2,3% van het gewicht van de gehele arm. De afstand BE volgt uit formule BE = BB' + EB' (1)

11 Figuur 2a Positiebepaling van de bovenarm bij een vrij afhangende onderarm. De positie van het resulterende zwaartepunt is te vinden op de lijn BE. De afstand tot de beide massa s verhoudt zich daarbij tegengesteld aan de grootte van de twee deelmassa's. Nu de positie van het gemeenschappelijke zwaartepunt A bekend is kan de positie van de bovenarm worden bepaald. Berekend moet worden hoe groot de hoek AGA''is. Hiertoe bepalen we eerst de lengte van het lijnstuk AA'. Dit lijnstuk maakt deel uit van de driehoek ABA'. De grootte van hoek ABA' is te vinden met formule 2. EB' ABA' = arcsin (2) BE De lengte van zijde AA' is vervolgens te vinden met formule 3: AA' = sin ABA'.BA (3) De afstand AA'' is gelijk aan AA' plus de horizontale afstand tussen G en B (in dit geval 1.5 cm). De afstand GA'' is gelijk aan de verticale afstand tussen de punten G en B + BA'. De verticale afstand GB is bekend en BA' is te vinden met formule 4. BA ' = cosb.ba (4) De hoek AGA'' (de extensiehoek van de bovenarm) is nu te berekenen als: AA'' AGA'' = arctan (5) GA'' Nu de positie van de bovenarm bekend is kan de onderarm positie eenvoudig worden gevonden. Het zwaartepunt O van de onderarm zal zich loodrecht onder het punt E bevinden (figuur 2b). De hoek met de verticaal die daardoor ontstaat is gelijk aan hoek EOO'. Deze hoek kan worden berekend als: EO' EOO' = arcsin (6) EO Figuur 2b Het zwaartepunt van de onderarm hangt loodrecht onder het ophangpunt in de elleboog. De flexiehoek in de elleboog is te vinden door de hoek van de onderarm met de vertikaal op te tellen bij de extensiehoek van de bovenarm.

12 De invloed van de ellebooghoek op de extensie van de bovenarm. De noodzakelijke berekeningen omvatten ten eerste het bepalen van de positie van de het gemeenschappelijke zwaartepunt A (zie figuur 3). In driehoek OEB is de lengte van zijde BO te berekenen als: 2 2 BO = BE +OE - 2.BE.OE.cos OEB (7) Figuur 3 Het rekenmodel met een vaste ellebooghoek. De positie van A op de lijn BO is weer via de verhouding van beide deelmassa's te berekenen. Vervolgens moet de afstand AA'' worden berekend aangezien uiteindelijk de hoek AGA'' de gezochte extensiehoek van de arm oplevert. De berekening van hoek ABA' verloopt als volgt BE + BO - EO EBO = arccos (8) 2.BE.BO Bij deze waarde moet worden opgeteld de hoek EBB': EB' EBB' = arcsin (9) EB Nu hoek ABA' bekend is verloopt het vervolg van de berekeningen via de hierboven gegeven formules 3 t/m 5. Indien U mee wilt werken aan deze rubriek verzoeken wij U vriendelijk het hieronderstaande antwoordformulier voor 30 juni 1992 aan ons toe te zenden. In een volgende aflevering van dit tijdschrift zullen de gebundelde resultaten worden gepubliceerd. Wij danken U bij voorbaat voor Uw medewerking. Vragenlijst 1. Heeft U suggesties ten aanzien van het vereenvoudigen van de in de appendix gebruikte rekenmethode? 2. Heeft U een idee over de mogelijke "biologische rol", het "nut", de "zin", van het gebogen afhangen van de arm? Ook indien U niet alle vragen heeft beantwoord, wordt U van harte uitgenodigd Uw antwoorden in te sturen aan: VERSUS antwoordnummer WB DEN HAAG (Een postzegel plakken is dus niet nodig). Wilt U Uw antwoorden toelichten? Graag! LITERATUUR 1. Rozendal R.H. Inleiding in de kinesiologie van de mens Culemborg, Stam technische boeken (1974). 2. Riezebos C., Lagerberg A., Krijgsman F., Koes E. De gekoppelde schouder Versus, Tijdschrift voor Fysiotherapie, (1990), no.6, p