Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 12 jrg 1994, no. 4 (pp )

Transcriptie

1 Auteur(s): C. Riezebos, A. Lagerberg, H. Faber Titel: Poly-articulaire spieren: stabilisatie van vingers en schouder Jaargang: 12 Jaartal: 1994 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van:

2 POLY-ARTICULAIRE SPIEREN: Stabilisatie van vingers en schouder. C. Riezebos A. Lagerberg H. Faber C. Riezebos / A. Lagerberg: Vakgroep Beweging & Analyse Studierichting Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool H. Faber, Bewegingstechnoloog Stabilisatie van de vingers U wordt uitgenodigd het volgende experiment te doen. Buig een vinger van de rechter hand ongeveer als aangegeven in figuur 1. Probeer nu met de duim van de linkerhand de rechter wijsvinger te strekken. Zorg ervoor dat de wijsvinger "wint", terwijl U steeds in een andere richting tegen de vingertop duwt. Figuur 1. De vinger kan steeds gestabiliseerd worden bij iedere willekeurige krachtrichting. richting. Het zal U opvallen dat het altijd mogelijk is de vinger tegen de strekkende kracht in gebogen te houden, ongeacht de richting van de door de duim uitgeoefende kracht. Ook in andere buigstanden van de vinger gaat dit op. Een soortgelijke situatie bestaat wanneer U voorwerpen van verschillende grootte en vorm tussen duim en wijsvinger pakt (pincetgreep) of wanneer U bijvoorbeeld schrijft met een pen. Ook in deze gevallen werken krachten van wisselende grootte en in wisselende richting steeds op de eindkootjes van de vingers, waarbij de positie in de gewrichten eveneens steeds anders is. Voor krachten welke een buigend effekt hebben op de vingers geldt hetzelfde. Tevens kunnen de krachten op ieder willekeurig vingerkootje worden uitgeoefend zonder dat daardoor de vinger van positie hoeft te veranderen.

3 In welke richting en op welke plaats er ook op de vinger kracht wordt uitgeoefend, steeds is de vinger stabiel te houden (tenzij uiteraard de op de vinger uitgeoefende kracht groter is dan de beschikbare spierkracht). Dit levert een aantal interessante problemen op met betrekking tot de vraag welke spieren hiervoor wel verantwoordelijk kunnen zijn. Wij zullen proberen na te gaan hoeveel en welke spieren in de vinger nodig zijn om deze, in iedere willekeurige positie en tegen iedere willekeurige kracht in, te stabiliseren. Het probleem wordt met name veroorzaakt doordat in de vinger geen mono-articulaire spieren voorkomen. Er lopen immers geen aparte spieren tussen de vingerkootjes onderling. Alle spieren die de vingers besturen zijn poly-articulair. Bij de volgende beschouwingen over de stabilisatie van de vingers wordt veelvuldig gebruik gemaakt van het buitengewoon voortreffelijke werk van Landsmeer en Spoor (4,5,6). Buigen van de vingers Tussen de stabilisatie van gewrichten en gewrichtsketens door poly- of mono-articulaire spieren bestaan fundamentele verschillen. Aan de hand van enkele modellen zal dit nader worden toegelicht. In navolging van Landsmeer en Spoor zullen wij twee soorten modellen gebruiken: 1. verplaatsingsmodel; 2. krachtenmodel Bij het verplaatsingsmodel wordt alleen gekeken naar de invloed van de lengteverandering van een spier op de positie van het gewricht en vice versa. Een lengteverandering van de spier heeft tot gevolg dat de bijbehorende pees naar distaal ("excentrische contractie") of naar proximaal ("concentrische contractie") wordt verplaatst. Bij een "isometrische contractie" verplaatst de pees dus niet. Krachten worden niet in deze beschouwing betrokken; dat gebeurt in het krachtenmodel. In zo'n model wordt gekeken naar de grootte en richting van de uitgeoefende krachten op een gewricht(sketen) en onderzocht onder welke voorwaarden evenwicht (stabilisatie) mogelijk is. Verplaatsingsmodel Monoarticulaire spier We beschouwen het volgende denkbeeldige gewricht (figuur 2a), gevormd door de botstukken I en II. Figuur 2. Hoekstandverandering, spierlengteverandering en peesverplaatsing bij een mono-articulaire spier. a. Uitgangspositie. P = pees. C = contractie ie- le deel van de spier. r = retinaculum. a = momentsarm. mentsarm. mrc = momentane mentane rotatie centrum. I is het bewe- gende en II het stil- staande botstuk. b. Bij strekken van het gewricht over hoek α verplaatst de pees over een bijbehorende af- stand dl naar distaal. De spier verlengt. c. Als de spier verkort en de pees verplaatst zich over een afstand - dl naar proximaal, be- hoort daarbij een hoek- standverandering ß.

4 De gewrichtsvlakken worden cirkelvormig verondersteld en de bewegings-as valt samen met het middelpunt van de cirkel. We veronderstellen botelement II als gefixeerd en botstuk I als het beweeglijke element. We veronderstellen verder dat er slechts één spier over het gewricht loopt. P is de pees en C is het contractiele deel van de spier: de spierbuik. De afstand a is de momentsarm van de spier, dus de loodrechte afstand vanuit het draaipunt tot de pees. De pees wordt door retinaculae r in iedere stand tegen het gewricht aan gehouden; er kan dus niet het zogenaamde "boogpees effekt" optreden. Als botelement I zou worden bewogen naar "strekking" (figuur 2b) moet de spier verlengen (excentrisch contraheren) en verplaatst de pees naar distaal. De lengtetoename dl hangt af van de hoek α waarover bewogen wordt en de momentsarm a. Hierbij geldt: dl = a. α De hoek wordt hierbij uitgedrukt in radialen. Om de hoek in graden uit te drukken moet deze vermenigvuldigd worden met π / 180, dus: dl = π. a. α / 180 (π = 3.141). Wanneer de spier concentrisch zou contraheren (figuur 2c) beweegt botelement I naar "flexie". De pees verplaatst hierbij naar proximaal. De mate van buiging (ß) hangt, evenals bij de strekking, samen met de verkorting -dl en de momentsarm a. In dit geval geldt: - dl = a.β Wanneer de spier isometrisch contraheert, dus niet van lengte verandert en de pees dus niet verplaatst, kan het gewricht niet van positie kan veranderen. (Hierbij moet bedacht worden dat pezen niet of nauwelijks - maximaal ca. 3% - kunnen rekken). We zien hieruit dat bij één bepaalde lengte van een mono-articulaire spier slechts één gewrichtsstand past. De lengte van een mono-articulaire spier en de positie in het gewricht hangen rechtstreeks met elkaar samen. Poly-articulaire spier Vervolgens beschouwen we de situatie zoals weergegeven in figuur 3. Hierbij overspant de pees van een spier twee gewrichten: er is dus sprake van een poly-articulaire spier. Figuur 3. Zig-zagbeweging bij een poly-ar ar- ticulaire spier. a. Uitgangspositie. a = moments mentsarm distale ge- wricht. b = moments mentsarm proxima ma- le gewricht. b. Het proximale gewricht strekt en het distale buigt : de spier- lengte blijft onveranderd. c. Het distale gewricht strekt en het proximale buigt : de spier- lengte blijft onveranderd.

5 We veronderstellen dat de spier - in de positie van de botstukken als getoond in figuur 3a - isometrisch contraheert. Geheel anders dan bij de mono-articulaire spier is de positie van de twee botstukken nu echter in het geheel niet bepaald. Bij één en dezelfde lengte van deze spier zijn namelijk vele gewrichtsstanden mogelijk. Dit valt als volgt in te zien. Stel dat het proximale gewricht gestrekt wordt door een kracht van buitenaf (figuur 3b). Dit zou alleen kunnen als er een verlenging van de spier zou optreden. Echter, we hadden verondersteld dat de spier isometrisch contraheert en dus niet van lengte kan veranderen. Maar wanneer, terwijl het proximale gewricht strekt, het distale gewricht juist verder buigt, kan de keten toch bewogen worden, zonder dat de spier van lengte verandert. Hetzelfde geldt voor het geval dat het distale gewricht gestrekt zou worden (figuur 3c). Als nu het proximale gewricht verder buigt, verandert opnieuw de spier niet van lengte. De strekking in het ene en de gelijktijdige buiging in het andere gewricht vinden hierbij steeds in een vaste verhouding plaats. Deze verhouding van de hoekstandveranderingen is gelijk aan de verhouding van de beide momentsarmen (a en b) van de spier over de gewrichten. Stel dat de momentsarm van het proximale gewricht twee keer zo groot is als die van het distale (niet in de tekening weergegeven). Bij een strekking van bijvoorbeeld 10E in het distale gewricht en een gelijkblijvende spierlengte, buigt het proximale gewricht dan 5E; bij 20E strekking in het proximale gewricht treedt 40E buiging in het distale gewricht op, enz. Hierbij zijn de hoekstandveranderingen in beide gewrichten dus steeds tegengesteld gericht: de keten gaat zigzaggen. Deze zigzagbeweging gaat door tot een of beide gewrichten in een eindstand komen. Uit het voorgaande blijkt dat alleen het fixeren van de lengte, door isometrisch te contraheren, van een poly-articulaire spier nog niet betekent dat er geen beweging in de gewrichten van een bi-articulaire keten op kan treden. Krachtenmodel De namen van de vingergewrichten worden verder als volgt afgekort: DIP = distale interphalangeale gewricht; PIP = proximale interphalangeale gewricht; MCP = metacarpophalangeale gewricht. We beschouwen enkele situaties waarbij een uitwendige kracht strekkend werkt op de gewrichten van de vingers. Voor evenwicht is het dan nodig spieren te gebruiken welke een buigend effekt hebben op de vingers. Spieren die in principe in staat zijn buigende krachten over een of meer van de genoemde gewrichten uit te oefenen zijn de volgende. 1. M. flexor digitorum profundus: buiging van DIP, PIP en MCP. 2. M. flexor digitorum superficialis: buiging van PIP en MCP 4. Mm. interossei dorsales et palmares: buigend over MCP, doch tegelijkertijd strekkend over DIP en PIP. 5. Mm. lumbricales: buigend over MCP, doch tegelijkertijd strekkend over DIP en PIP. Ter vereenvoudiging worden de Mm. interossei en lumbricales hier verder voorgesteld als één spier. De Mm.interossei en lumbricales stralen in de laterale peesslippen van de m. extensor digitorum uit en hebben daardoor een strekkend effekt op de beide interfalangeale gewrichten, doch over het MCP gewricht hebben zij juist een buigend moment. Schematisch wordt de vinger met de verschillende spieren voorgesteld in figuur 4.

6 Figuur 4. DIP = distale interphalangeale gewricht PIP = proximale interphalangeale gewricht MCP = metacarpophalangeale gewricht P = m.flexor digitorum profundus S = m.flexor digitorum superficialis I = mm.interossei / m.lumbricalis De momentsarmen van de genoemde spieren van de vinger zijn verschillend per spier en per gewricht. Gemiddelde, afgeronde waarden worden gegeven in tabel 1. Tabel 1. MOMENTSARMEN (in mm) FDP FDS INT DIP PIP MCP FDP = m. flexor digitorum profundus FDS = m. flexor digitorum superficialis INT = m.interosseus (gemiddelde van dorsale en palmaire interossei) (Naar: C. Spoor 6 ). Mono-articulaire spier We beschouwen de situatie zoals weergegeven in figuur 5a. Hier wordt voorgesteld het distale interfalangeale gewricht van de vinger (DIP-gewricht). De getekende spier, de m.flexor digitorum profundus, kan een buigend moment leveren over dit gewricht en dus evenwicht maken met een uitwendige kracht F welke een strekkend moment heeft. Figuur 5. Stabilisatie van één gewricht door één spier is steeds mogelijk. a. F = uitwendige belasting. u = mo- mentsarm van F. P = kracht van de m. flexor r digitorum profundus. a = momentsarm mentsarm van P. b. de richting van F is veranderd. Hierdoor is de momentsarm u even- eens gewijzigd en wel groter dan in figuur a. De afstand a is de momentsarm van de spierkracht P. De afstand u is de momentsarm van de uitwendige kracht F. Deze kracht F oefent een moment uit ter grootte van F.u op het gewricht. Dus de spier moet, om het gewricht te stabiliseren, een zodanige kracht uitoefenen dat geldt: P.a = F.u

7 Indien de richting van de kracht anders wordt gekozen - zoals in figuur 5b - blijkt dat ook de lengte van de momentsarm van de uitwendige kracht hierdoor verandert. (Dit zou eveneens het geval zijn indien een ander aangrijpingspunt van de kracht zou worden genomen). In het voorbeeld in figuur 5b is door de andere richting van kracht F diens momentsarm u groter dan in figuur 5a. Om opnieuw het gewricht te stabiliseren moet de spierkracht P toenemen totdat weer geldt dat: P.a = F.u Krachten in allerlei richtingen en van allerlei grootten die een strekkend moment geven op het gewricht kunnen dus in evenwicht gehouden worden door het aanpassen van de grootte van de spierkracht P. Net als bij het verplaatsingsmodel van de mono-articulaire spier, geldt ook hier een één op één relatie: bij iedere grootte en richting van een uitwendige belasting past één spierkracht P waarmee het gewricht gestabiliseerd kan worden. Uiteraard kan de spier geen weerstand bieden aan een tegengesteld gerichte kracht, een spier kan immers niet duwen. Behalve dat de momenten met elkaar in evenwicht moeten zijn, bestaan er nog enkele voorwaarden voor evenwicht: de krachten in horizontale en vertikale richting moeten met elkaar in evenwicht zijn en, last but not least, de reaktiekracht in het gewricht moet loodrecht staan op het raakvlak aan het momentane kontaktpunt. Vooral deze laatste eis is van groot belang indien inzicht moet worden verkregen in welke ligamenten en kapseldelen rond een gewricht belast worden. Deze faktoren worden hier verder buiten beschouwing gelaten, daar zij niet wezenlijk zijn voor het betoog. Poly-articulaire spier Nu bezien wij de situatie waarin twee gewrichten overspannen worden door één (poly-articulaire) spier. Als voorbeeld kiezen wij hier voor het DIP en PIP gewricht van de vinger, overspannen door de m.flexor digitorum profundus (figuur 6). Figuur 6. Gelijktijdige stabilisatie van twee gewrichten door één polyarticulaire spier is in het algemeen niet mogelijk. F = uitwendige belasting. u en v = momentsarmen van F. P = kracht van de m.flexor digitorum profundus. a en b = momentsarmen van P. De vraag is nu: kan de spier in de getekende situatie evenwicht maken over de twee gewrichten tegelijkertijd; met andere woorden: kan de spier beide gewrichten tegelijkertijd stabiliseren? Voor het beantwoorden van deze vraag is het essentieel in te zien dat de kracht F niet op beide gewrichten hetzelfde moment levert. Dit komt doordat de momentsarmen a en b van de spier op beide gewrichten niet aan elkaar gelijk zijn (zie tabel 1). Ook geldt dat de momentsarmen u en v van de uitwendige kracht F niet gelijk zijn aan elkaar en zeker niet gelijk aan die van de spier.

8 Tevens is het volgende van belang. Een poly-articulaire spier kan niet over twee gewrichten tegelijkertijd een verschillende kracht leveren. De hamstrings kunnen niet over de heup een andere kracht leveren als te zelfder tijd over de knie. De m.biceps brachii kan over de schouder niet een andere kracht leveren dan gelijktijdig over de elleboog. (Verder in dit stuk wordt dit nader uitgewerkt). Voor evenwicht moet in ons voorbeeld echter tegelijkertijd gelden dat de momenten over DIP en PIP van spier en uitwendige belasting elkaar opheffen, dus: F.u = P.a F.v = P.b en Dit is uitsluitend mogelijk in het geval dat de momentsarmen van de spier en de momentsarmen van de uitwendige kracht dezelfde verhouding zouden hebben, ofwel als zou gelden: a u = b v F P a = = u b v terwijl tegelijkertijd de krachten F en P zich op dezelfde wijze verhouden, dus : Maar dat zou betekenen dat evenwicht in de getekende positie van de vingergewrichten hoogstens slechts voor één en slechts één krachtrichting zou gelden. Immers, als de richting van de uitwendige kracht F een beetje wordt veranderd, veranderen de beide momentsarmen van de uitwendige belasting wel - en daarmee hun onderlinge verhouding - doch die van de spier niet. Aangezien het door U uitgevoerde experiment aantoont dat krachten in allerlei richtingen en op allerlei plaatsen kunnen worden uitgeoefend zonder dat de vinger beweegt, betekent dit dat met alleen de m.flexor digitorum profundus in alle situaties behalve een enkele "toevallige", geen evenwicht bereikt kan worden. In het overgrote deel van de in het dagelijks leven voorkomende belastingssituaties zal dus tenminste nog een buiger aktief moeten zijn. Aangezien de m.flexor digitorum superficialis aanhecht op de middelste falanx, kan inschakelen van deze spier het hiervoor geschetste probleem oplossen. Dit wordt weergegeven in figuur 7. Figuur 7. Gelijktijdige stabilisatie van twee gewrichten door twee spieren is steeds mogelijk. F = uitwendige belasting. u en v = momentsarmen van F. P = kracht van de m.flexor digitorum profundus. a en b = momentsarmen mentsarmen van P. S = kracht van de m.flexor digitorum superficialis. d = momentsarm van S Hier moet gelden voor het DIP gewricht:

9 F.u = P.a Voor het PIP gewricht moet tegelijkertijd gelden: F.v = P.b+ S.d De spierkracht P wordt geheel bepaald door de evenwichtseisen rond het DIP gewricht. Dit betekent dat ook het aandeel aan het moment over het PIP gewricht vast ligt. De spierkracht S zorgt dan verder voor evenwicht rond het PIP gewricht. Met deze twee spieren is de bi-articulaire keten van de vinger dus geheel te stabiliseren. De vinger is echter niet een bi- doch een tri-articulaire keten. Ook het MCP-gewricht moet in evenwicht worden gehouden. Er bestaat echter geen aparte buiger voor dit gewricht. De krachten (P en S) van de beide hiervoor genoemde flexoren liggen volledig vast door de evenwichtseisen van het DIP en PIP gewricht. Ook hierbij geldt weer dat slechts in een enkel bijzonder geval de momentsarmen van de uitwendige belasting "toevallig" dezelfde verhouding kunnen bezitten als die van de spieren. In alle andere gevallen kunnen de twee flexoren niet tegelijkertijd ook nog voor evenwicht zorgen rond het MCP gewricht (figuur 8). Figuur 8. Gelijktijdige stabilisatie van zowel het DIP, PIP als a het MCP gewricht met twee spieren (m. flexor digito torum pro- fundus P et super perfi fici cialis S) is in het algemeen niet mogelijk. F = uitwendige belasting. u, v en w = moments ments- armen van F. P = kracht van de m.flexor digitorum profundus. a, b en c = momentsarmen van P. S = kracht van de m. flexor digitorum superficialis. d en e = momentsarmen van S. Er moet dus gezocht worden naar een derde spier. De enige die hiervoor in aanmerking komt is de m. interosseus en/of de m.lumbricalis. Deze bezitten immers beide een buigend moment over het MCP-gewricht. Het probleem hierbij is echter dat deze spieren tevens een strekkend moment bezitten over de PIP en DIP gewrichten. Inschakelen van deze spieren zou dan ook op het eerste gezicht weliswaar het buigend moment over het MCP-gewricht doen vergroten, doch tegelijkertijd het bestaande evenwicht over het DIP en PIP gewricht verstoren. Een nadere analyse leert echter dat evenwicht toch mogelijk is met deze spieren. Er zijn drie gewrichten (DIP, PIP en MCP) en drie spieren (m.flexor digitorum profundus, m flexor digitorum superficialis en de M.interossei/lumbricalis kombinatie) (figuur 9). Gegeven een uitwendige kracht F met bekende grootte, richting en aangrijpingspunt zijn de drie spierkrachten de onbekende grootheden. Dit levert een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden, waarmee het stelsel oplosbaar is. De uitwerking van deze vergelijkingen wordt in de appendix gegeven.

10 Figuur 9. Uitsluitend bij het gelijktijdig inschakelen van drie spieren is het mogelijk bij iedere strekkende belastingsrichting de vinger te stabili lise seren. F = uitwendige belasting. u, v en w = momentsarmen van F. P = kracht van de m.flexor digitorum profundus. a, b en c = momentsarmen van P. S = kracht van de m.flexor digitorum superficialis. d en e = momentsarmen van S. I = kracht van de mm.interossei / m. lumbricalis. f, g en h = momentsarmen van I. Uit het voorgaande blijkt dat de aktiviteit van de m.interosseus en/of de m.lumbricalis absoluut noodzakelijk is voor het uitvoeren van bijvoorbeeld de pincetgreep. De meestal in de descriptief anatomische literatuur genoemde funktie van de interossei als spreiders (dorsale interossei) en sluiters (palmaire interossei) van de vingers doet dan ook geen recht aan het grote belang van deze spieren. Een belangrijk probleem is hoe het zenuwstelsel bij het uitvoeren van een pincetgreep rekening houdt met het verminderen van het buigend moment over het DIP en PIP gewricht door de aktiviteit van de m.interosseus en /of m.lumbricalis. Het is hierbij verleidelijk te speculeren over de rol van de lumbricales als "monitor"spieren, wat mogelijk wordt gemaakt door het feit dat deze spieren hun "origo" vinden op de pezen van de m.flexor digitorum profundus. Een nadere uitwerking hiervan valt echter buiten het bestek van dit artikel. Voor de praktijk is het volgende van belang. Uitval van spieren kan niet altijd "zo maar" goed gemaakt worden door spieren met een gelijksoortig effekt sterker te maken. Als bijvoorbeeld de m.flexor digitorum superficialis verlamd raakt, is het onmogelijk de vinger onder alle omstandigheden te stabiliseren, hoe sterk de andere spieren (bijvoorbeeld de m.flexor digitorum profundus) door spierversterkende oefeningen ook maar zouden zijn geworden. Hetzelfde geldt voor bijvoorbeeld de uitval van de mm.interossei en lumbricales. Ook de specifieke funkties hiervan bij bijvoorbeeld de pincetgreep - dus het stabiliseren van de vingerboog - kunnen niet overgenomen worden door andere spieren. Dit wordt uiteindelijk veroorzaakt door het volgende: spieren kunnen uitsluitend de grootte van de door hen uitgeoefende kracht variëren; de grootte van hun momentsarm(en), hun aanhechtingspunt, en hiermee de richting waarin zij trekken liggen echter in iedere gewrichtspositie volledig vast. Strekken van de vingers Voor de strekking van een vinger is slechts één extrinsieke handspier beschikbaar: de m.extensor digitorum. Deze heeft zijn origo op de epicondylus lateralis van de humerus. De insertie is de dorsaalaponeurose van de vinger. De dorsaalaponeurose splitst proximaal van het PIP gewricht in een centrale slip en twee zijslippen. De centrale slip heeft zijn aanhechting op de middelste phalanx, terwijl de zijslippen hun aanhechting hebben op de distale phalanx (figuur 10).

11 Figuur 10. Schematische weergave van de dorsaalaponeurose. Hoewel er per vinger twee zijslippen zijn, staat er hier maar één getekend. De evenwichtsituatie wordt bekeken als er op de distale phalanx van een gestrekte vinger een externe kracht (F e ) wordt aangebracht die een buigend effekt heeft op de vinger (figuur 11). Figuur 11. De externe kracht F e levert een buigend moment over alledrie de vingergewrichten met momentsarmen L 1,, L 2 en L 3.. De momentsarmen van de centrale slip en de zijslippen zijn aangegeven met a, b en c. De kracht F e levert t.o.v. het DIP gewricht een buigend moment. Dit moment moet gekompenseerd worden om evenwicht te maken. De enige strukturen die hiervoor kunnen zorgen, zijn de zijslippen van de dorsaalaponeurose. De kracht die geleverd wordt door de zijslippen wordt aangegeven met F 1 (figuur 12). Figuur 12. Free body diagram van de distale pha- lanx. F e = externe kracht. L 1 = mo- mentsarm van F e.. F 1 = kracht van de zijslippen van de m.extensor digitorum. a = momentsarm van F 1. Indien er evenwicht heerst ten opzichte van het DIP gewricht, moeten alle momenten bij elkaar opgeteld samen nul opleveren:

12 F 1 a - F e L1= 0 (1) Waarbij: F 1 : kracht in de zijslippen; F e : externe kracht; L 1 : momentsarm van externe kracht over het DIP gewricht; a: momentsarm van de zijslippen over het DIP gewricht. Deze vergelijking kan ook anders geschreven worden: F e L1 F 1= a (2) Hiermee kan de kracht in de zijslip uitgerekend worden als de grootte van de externe kracht bekend is. De zijslippen hebben niet alleen effekt over het DIP gewricht, maar ook over het PIP gewricht. Zij kunnen een strekkend moment over dit gewricht leveren. De externe kracht levert een buigend moment over het PIP gewricht. Indien deze twee momenten in evenwicht zijn, hoeft er geen andere struktuur op spanning te staan. In het algemeen zal het echter toeval zijn als de zijslippen en de externe kracht samen evenwicht maken over het PIP gewricht. Het zal in de meeste gevallen zo zijn dat het buigend moment van de externe kracht groter is dan het strekkend moment van de zijslippen. Om dan toch evenwicht te maken, moet de centrale slip van de extensor ook een kracht (F 2 ) leveren (figuur 13). Figuur 13. Free body diagram van de distale en middelste phalanx samen. F e = externe kracht. L 1+L 2 = momentsarm van F e.. F 1 = kracht van de zijslippen van de m.extensor digitorum. b = momentsarm van F 1.. F 2 = kracht van de centrale slip van de m.extensor digitorum. c = momentsarm van F 2. De momentenstelling voor het PIP gewricht luidt: ( L1+ L2 )- F 1 b - F F e 2 c = 0 (3) Reorganiseren van deze vergelijking levert: F e ( L1+ L2 F 2 = c )- F 1 b (4) Waarbij: F 2 : kracht in de centrale slip; b: momentsarm van de zijslippen over het PIP gewricht; c: momentsarm van de centrale slip over het PIP gewricht; L 1 +L 2 : momentsarm van de externe kracht.

13 Op deze wijze kan dus evenwicht gemaakt worden over twee gewrichten met één spier, nl. de m.extensor digitorum. De enige voorwaarde waaraan hierbij voldaan moet worden, is dat zowel de zijslippen als de centrale slip strak staan. Dit is niet het geval bij de zogenaamde "losse derde phalanx", een fenomeen dat beschreven is door Landsmeer (5). De losse derde phalanx kan gedemonstreerd worden met het volgende experiment. De vinger wordt in het PIP gewricht gebogen, waarbij het DIP gewricht gestrekt blijft. Vervolgens oefent u een buigende kracht uit op de distale phalanx. Probeer hierbij het DIP gewricht gestrekt te houden, terwijl het PIP gewricht in gebogen stand blijft staan (figuur 14). U zult zien dat het onmogelijk is buiging van het DIP gewricht tegen te gaan. Pas nadat een zekere buiging in het DIP gewricht heeft plaatsgevonden kan weerstand worden gegeven tegen verdere flexie. Figuur 14. Als het PIP-gewricht in flexie staat en het DIP-gewricht in extensie treedt het fenomeen van de losse derde phalanx op. De reden dat het DIP gewricht niet gestrekt kan worden gehouden is gelegen in het niet op spanning staan van de zijslippen in deze positie. In extensie van zowel het DIP als het PIP gewricht staan zowel de centrale slip als de zijslippen strak (zie figuur 10). Als nu het PIP gewricht gebogen wordt, moet de centrale slip naar distaal verplaatsen. Door de distaalwaartse verplaatsing van de centrale slip, verplaatst het splitsingspunt van de dorsaalaponeurose ook mee naar distaal. De zijslippen zitten vast aan het splitsingspunt en verplaatsen dus ook mee naar distaal. Omdat de momentsarm van de zijslippen over het PIP gewricht kleiner is dan de momentsarm van de centrale slip, komen de zijslippen slap te staan (figuur 15). Figuur 15. In deze positie van de vinger staat de centrale slip gespannen terwijl de zijslip slap hangt. Deze zijn dan ook niet in staat een kracht op te nemen en het DIP gewricht kan dan ook niet gestrekt gehouden worden. Het voorgaande betekent dat de bewegingen in het PIP en DIP gewricht aan elkaar gekoppeld zijn: als het DIP gewricht een hoekstandsverandering ondergaat, moet het PIP gewricht in een vaste verhouding mee bewegen om ervoor te zorgen dat zowel de centrale slip als de zijslippen strak blijven staan. Tot nu toe zijn alleen het PIP en DIP gewricht besproken. De vraag is nu hoe ook het MCP gewricht in evenwicht gehouden kan worden. De externe kracht uit figuur 11 levert een buigend moment over het MCP gewricht. De gemeenschappelijke pees van de m.extensor digitorum (F 3 ) (figuur 16) levert een strekkend moment en kan op het eerste gezicht dus evenwicht maken over het MCP gewricht.

14 Figuur 16. Free body diagram van de distale, middelste en proximale phalanx. F 3 = kracht in de centrale slip plus die in de zijslippen van de m.extensor r digitorum. d = momentsarm van F 3.. F e = externe kracht. L 1+L 2+L 3 = momentsarm van F e. Zo gemakkelijk gaat dat echter niet. De kracht in dit deel van de pees is gelijk aan de som van de kracht in de zijslippen en de centrale slip en ligt daarmee qua grootte vast. Deze kracht hoeft niet gelijk te zijn aan de kracht die nodig is om evenwicht te maken rond het MCP gewricht. Evenwicht rond het MCP gewricht is dus niet gegarandeerd. Een voorbeeld volgt ter illustratie. De volgende gegevens zijn bekend (1) : L 1 = 1 cm (momentsarm externe kracht over het DIP gewricht); F e = 1 N (externe kracht); a = 0.2 cm (momentsarm van de zijslippen over het DIP gewricht). De kracht in de zijslippen kan dan berekend worden met behulp van vergelijking (2): 1 1 F 1= = 5 N 0.2 Deze kracht wordt ingevuld in vergelijking (4). Tevens zijn de volgende gegevens bekend (1) : L 2 = 2.5 cm (lengte middelste phalanx); b = 0.15 cm (momentsarm zijslippen over PIP gewricht); c = 0.28 cm (momentsarm centrale slip over PIP gewricht). Dit levert de kracht in de centrale slip op: 1 (1+ 2.5) F 2 = = 9.8 N 0.28 De kracht die de extensor levert is gelijk aan de kracht in de zijslippen plus de kracht in de centrale slip: = 14.8 N. Deze kracht levert een strekkend moment over het MCP gewricht. De momentsarm van de extensor over het MCP gewricht d bedraagt ongeveer 0.86 cm (1). Het moment dat deze spier levert over het MCP gewricht bedraagt dus: 0.86 x 14.8 = 12.8 Ncm. De lengte van de proximale phalanx (L 3 ) bedraagt ongeveer 4.4 cm (1). Het buigende moment dat de externe kracht levert over het MCP gewricht is dan gelijk aan: F e..(l 1 + L 2 + L 3 ) = 1 x ( ) = 7.9 Ncm. Het strekkend moment van de extensor is dus groter dan het buigend moment van de externe kracht over het MCP gewricht: de vinger kan niet in evenwicht zijn. Door de eis dat het DIP en PIP gewricht in evenwicht moeten zijn, ligt de kracht in de extensor vast. Deze kan dus niet meer zodanig gekozen worden dat er ook tegelijkertijd evenwicht wordt gemaakt over het MCP gewricht. Uit het voorgaande bleek dat er over het MCP gewricht een "overschot" aan strekkend moment ontstaat indien alleen de m.extensor digitorum geaktiveerd wordt. Er zal dus een spier aan moeten spannen die een buigend moment veroorzaakt over het MCP gewricht. Hiervoor komen een aantal spieren in principe in aanmerking: de m.lumbricalis, de mm.interossei, de m.flexor digitorum profundus en de m.flexor digitorum superficialis. De laatste twee spieren vallen af aangezien zij tegelijkertijd buigende

15 momenten veroorzaken over het DIP en PIP gewricht. Zij zouden het evenwicht over deze gewrichten verstoren, zeker gezien het feit dat de momentsarmen van deze spieren over het DIP- en PIP gewricht groter zijn dan die van de extensor digitorum (1). De m.lumbricalis en de mm. interossei blijven over om het teveel aan strekkend moment van de extensor te compenseren. Deze spieren hebben hun insertie aan de dorsaalaponeurose en leveren daardoor tegelijkertijd een strekkend moment over het DIP en PIP gewricht (figuur 17). Figuur 17. Schematische weergave van het verloop van de intrinsieke vingerspieren. De m.lumbricalis, mm.interossei en de m.extensor digitorum moeten in een specifieke verhouding kracht leveren, zodanig dat de momenten over de drie vingergewrichten goed verdeeld worden. Het voorgaande betekent dat de intrinsieke vingerspieren (m.lumbricalis en mm.interossei) ook bij de strekking moeten functioneren om de vinger stabiel te houden. Als funktie van de intrinsieke vingerspieren (met name de mm.lumbricales) worden in de descriptief anatomische literatuur vaak extensie van DIP- en PIP gewricht en gelijktijdige flexie van het MCP gewricht genoemd (het innemen van de zogenaamde "lumbricalis positie"). Deze spieren worden dan gezien als synergisten, oftewel "hulp"- spieren bij de buiging van het MCP- en strekking van het PIP en DIP gewricht. Het blijkt dat dit geen goede voorstelling van zaken is. De intrinsieke vingerspieren vervullen een unieke rol bij de strekking van de vinger: zij stabiliseren het MCP gewricht. Dit gebeurt door een co-contractie over het MCP gewricht: zowel een strekker (de m.extensor digitorum) als buigers (de mm.interossei en/of de m.lumbricalis) zijn tegelijkertijd aktief over het MCP gewricht. Co-contractie van spieren lijkt niet erg efficiënt: de spieren werken immers tegen elkaar in. In dit geval is co-contractie echter noodzakelijk om de vingerboog stabiel te houden. Bij een verlamming van de intrinsieke vingerspieren, zoals bij een ulnarisparese, kan de vinger niet stabiel worden gehouden. Onder andere de mm. interossei zijn bij deze parese uitgevallen terwijl de m.extensor digitorum nog wèl funktioneert. De instabiliteit uit zich in de vorm van een klauwhand. Door het hierboven geschetste overschot aan moment van de m.extensor digitorum over het MCP gewricht, extendeert dit gewricht, terwijl het PIP en DIP gewricht hierbij achter blijven. Dit komt overeen met het klinisch beeld van de klauwhand: flexie van het PIP en DIP gewricht en (hyper)extensie van het MCP gewricht, bij een poging tot het aktief strekken van de vinger. Stabilisatie van de schouder In de anatomische handboeken wordt de M. biceps brachii omschreven als een anteflexor van het glenohumerale gewricht en een flexor van het ellebooggewricht. Het caput longum geeft daarbij tevens supinatie. Vanuit die optiek lijkt er dan ook niets mis te zijn met de situatie zoals die wordt voorgesteld in figuur 18a. Een 15E geanteflecteerde bovenarm en een onderarm die in het ellebooggewricht 90E gebogen is, worden in deze figuur door een contractie van uitsluitend de m.biceps brachii gestabiliseerd. Toch is het de moeite waard eens wat nader stil te staan bij deze situatie. Op een tweetal punten wordt de werkelijkheid namelijk geweld aangedaan.

16 Figuur 18 a en b. a. Kan de hier getoon toon- de armpositie worden onderhouden den door de biceps? b. Situatie die zou op- treden zonder fixatie van het schouderblad aan de romp. Ten eerste zou een geïsoleerde aktie van de biceps niet leiden tot kantelingen van boven en onderarm ten opzichte van het scapula, maar zou juist het scapula ten opzichte van de bovenarm in een vooroverkanteling worden getrokken (figuur 18b). Het scapula vormt immers een veel lichtere massa dan de arm. De biceps en andere spieren van de schoudergordel die hun origo aan het scapula vinden kunnen de arm slechts heffen bij gratie van de fixatoren van het scapula. We stuiten hier op een belangrijk algemeen principe. Origo's van spieren moeten vaak gemaakt worden door andere spieren. Dit betekent uiteraard dat het testen van een geïsoleerde spier volkomen onmogelijk wordt. Een tweede probleem dat verborgen ligt in figuur 18a kan in algemene zin als volgt worden omschreven: een poly-articulaire spier kan over de verschillende gewrichten die worden overspannen nooit een verschillende kontraktiekracht leveren. De momenten die de betreffende spier bij een bepaalde spankracht levert over de overspannen gewrichten hangen daarom direkt af van de momentsarmen. Hieronder wordt een poging gedaan deze algemene regel verder te verduidelijken aan de hand van de effekten van de biceps over schouder en elleboog. We keren even terug naar de eerder genoemde situatie waarin de biceps geacht werd de arm in zowel het schouder- als het ellebooggewricht in evenwicht te houden. Deze situatie wordt opnieuw geschetst in figuur 19. De bovenarm hangt in een 15E geanteflecteerde positie terwijl de onderarm een hoek van 90E maakt met de bovenarm. De biceps overpant zowel het schouder als het ellebooggewricht en levert over de schouder een anteflecterend moment en over de elleboog een flecterend moment. De supinatie in het ellebooggewricht laten we hier buiten beschouwing. De grootte van het moment dat de biceps levert over de beide gewrichten hangt af van de spankracht in de spier en de grootte van de momentsarmen die bestaan over het schoudergewricht en over het ellebooggewricht. Om de uiteenzetting niet nodeloos te kompliceren met berekingen van momentsarmen zullen we voor de getoonde positie van de arm kiezen voor een momentsarm van 3 cm over de schouder en van 4 cm over de elleboog. Over het schoudergewricht wordt hierbij gekeken naar het caput breve aangezien de momentsarm van deze kop iets groter is dan die van het caput longum. Alhoewel deze waarden slechts gebaseerd zijn op metingen aan een skeletpreparaat zal later blijken dat een geringe onnauwkeurigheid in deze waarden geen invloed heeft op het principe dat wij hier willen schetsen. De verder noodzakelijke gegevens zijn (zie figuur 19):

17 Figuur 19. Weergave van de positie van de deel- massa's en de momentsarmen. a: Deelzwaartepunt van onderarm + hand. b: Deelzwaartepunt van de bovenarm. c: Deelzwaartepunt van de gehele arm. De maten geven de lengten van de di- verse momentsarmen in cm. aan. - De lengte van de bovenarm is 36 cm. - De lengte van de onderarm plus de hand is 43 cm. - Het deelzwaartepunt van onderarm plus hand (a) ligt op 19 cm vanaf het centrum van het ellebooggewricht. - Het deelzwaartepunt van de bovenarm (b) ligt op 13 cm van het centrum van het schoudergewricht. - De massa van de gehele arm bedraagt 5% van het lichaamsgewicht. - De bovenarm neemt 2.7% voor zijn rekening en de onderarm plus hand 2.3%. - We gaan uit van een persoon van 70 kg. - De massa van de gehele arm draagt dan dus 3.5 kg. - De massa van de bovenarm is 1.9 kg. - De massa van de onderarm plus hand is 1.6 kg. Op basis van deze gegevens kan de positie van het zwaartepunt van de gehele arm (c) berekend worden. Dit zwaartepunt ligt op de verbindingslijn van de beide samenstellende zwaartepunten. De afstanden van het zwaartepunt van de gehele arm tot de twee samenstellende deelzwaartepunten verhouden zich als de twee deelmassa's zelf, zodat het gemeenschappelijk zwaartepunt het dichtst bij het deelzwaartepunt van de grootste deelmassa ligt. De lengte van de verbindingslijn tussen de twee deelmassa's kan met de stelling van Pythagoras gevonden worden en bedraagt 29.8 cm. Het zwaartepunt van de gehele arm ligt volgens berekening op deze verbindingslijn op een afstand van 13.7 cm van het zwaartepunt van de bovenarm.

18 Allereerst zal nu worden berekend welke spankracht in de biceps noodzakelijk is om de onderarm in de getoonde positie te houden. Vervolgens zal worden bezien of de op deze wijze berekende spankracht tegelijkertijd over het schoudergewricht in staat is evenwicht te maken. De zwaartekracht die aangrijpt in het zwaartepunt van onderarm en hand (a) heeft een strekkend moment over de elleboog. Het evenwicht makende moment wordt geleverd door de biceps. Dit moment moet dus gelijk zijn en tegengesteld gericht aan het moment van de zwaartekracht. De momentsarm van de zwaartekracht, aangrijpend in punt a, is uit de bekende gegevens te berekenen en bedraagt 18.3 cm. Het moment van de zwaartekracht bedraagt: 16 x = 2.93 Nm. Voor het moment dat geleverd wordt door de biceps moet dus gelden dat dit het strekkende moment opheft. De momentsarm van de biceps bedroeg 4 cm. Fs (de spankracht in de biceps) volgt uit de onderstaande berekening: Fs x 0.04 = 2.93 Nm. De noodzakelijke spankracht in de biceps om de onderarm in de getoonde positie te houden bedraagt dus: 2.93 / 0.04 = 73.3 N. Vervolgens zal worden berekend of deze spankracht over de schouder een voldoende groot moment levert om de arm als geheel in de getoonde positie te houden. De massa van de gehele arm heeft een strekkend moment over het schoudergewricht. De momentsarm van deze kracht volgt uit enkele eenvoudige berekeningen en bedraagt 14.6 cm (figuur 19). Het moment bedraagt: 35 x = 5.1 Nm. Het moment dat de biceps levert over het schoudergewricht zou gelijk moeten zijn aan dit strekkende moment van de zwaartekracht. Het werkelijk geleverde moment bedraagt echter: 73.3 x 0.03 = 2.2 Nm, ofwel nog niet de helft van het benodigde moment van 5.1 Nm. In deze berekening is 73.3 N de spankracht in de biceps die noodzakelijk was om de onderarm in positie te houden. Uit deze berekeningen blijkt dat de getoonde positie onmogelijk gehandhaafd kan worden met uitsluitend aktiviteit van de biceps. Het strekkende moment over het schoudergewricht dat ontstaat ten gevolge van de zwaartekracht werkend op de arm kan onmogelijk door de biceps worden gekompenseerd over het schoudergewricht. De spankracht die in de biceps kan ontstaan wordt gedikteerd door het gewicht van de onderarm terwijl het moment dat over de schouder moet worden geleverd wordt bepaald door de massa van de gehele arm. Bij een bepaalde stand van de onderarm en een veronderstelde geïsoleerde contractie van de biceps, ligt de mogelijke spankracht van deze spier volkomen vast. De effekten van de biceps over het schoudergewricht en over de elleboog zijn dus niet onafhankelijk van elkaar. De getoonde positie van de arm zou slechts kunnen worden gehandhaafd indien de momentsarm over de schouder veel groter zou zijn dan hij in werkelijkheid is. Het strekkende moment van de zwaartekracht over de schouder van 5.11 Nm zou met de berekende spankracht van 73.3 N. moeten worden gekompenseerd. Daartoe zou de momentsarm over de schouder wel 7 cm moeten bedragen. In figuur 20 is het processus coracoideus van deze benodigde lengte getekend. Bij een dergelijke (merkwaardige) verhouding van momentsarmen zou de biceps inderdaad in staat zijn gelijktijdig de schouder en elleboog in de getekende positie te stabiliseren. Figuur 20. De getoonde armpositie zou door de biceps kun- nen worden onderhouden indien de momentsarm over het schoudergewricht 7 cm zou bedragen (proc. coracoideus)..

19 De "Fernwirkung". Zoals uit het bovenstaande bleek was de biceps niet in staat de afgebeelde positie te handhaven. Het ligt niet in de bedoeling om hier een exacte bereking te geven van de positie die wel zal optreden, maar de voorwaarden waaraan een dergelijke positie moet voldoen kunnen wel worden genoemd (figuur 21). Voor de evenwichtssituatie van de arm moet gelden dat: - Het moment geleverd door de zwaartekracht werkend op de onderarm wordt gekompenseerd door de biceps. - De daarbij gegenereerde spankracht een zodanig moment levert over de schouder dat de gehele arm in evenwicht is. Gezien de verhouding van de momentsarmen zal dit betekenen dat de biceps, gegeven de spankracht die gedikteerd wordt door de massa van de onderarm, maar een gering flecterend moment kan leveren over de schouder. Dit houdt in dat er slechts evenwicht mogelijk is indien de zwaartekracht werkend op de gehele arm (aangrijpend in punt c) een gering strekkend moment levert. Met andere woorden: het gemeenschappelijk zwaartepunt van de arm kan maar weinig ventraal van de vertikaal door het schoudergewricht gehouden worden. Zoals uit figuur 21 blijkt neemt de bovenarm daarbij een extensiepositie aan in het schoudergewricht. Dit effekt staat bekend als de "Fernwirkung" van de biceps. Ondanks het feit dat de biceps een anteflecterend moment levert over het schoudergewricht treedt er bij een geïsoleerde kontraktie een strekking van de bovenarm in kombinatie met een flexie van de onderarm op. Deze strekking is uiteraard minder uitgesproken dan bij aktivatie van uitsluitend een monoarticulaire buiger van de elleboog. In dat geval namelijk zou het gemeenschappelijke zwaartepunt van de arm exakt onder het draaipunt in het schoudergewricht komen te hangen. Figuur 21. Ondanks het anteflecterende moment van de biceps over de schouder treedt er bij geïsoleerde aanspan- ning van deze spier een extensie op in het glenohu- merale gewricht (verdere verklaring in de tekst).

20 Diskussie Het voorafgaande heeft hopelijk duidelijk gemaakt dat poly-articulaire spieren zoals die van de vingers en de m.biceps brachii slechts zeer bepaalde kombinaties van hoekstanden in de overspannen gewrichten kan genereren. In die zin is een set van twee (of meer) monoarticulaire spieren rond twee (of meer) gewrichten duidelijk in het voordeel. Daarmee is immers elke willekeurige kombinatie van positie's te maken. Het biologische nut van polyarticulaire spieren moet dan ook niet zozeer gezocht worden in het kreëren van posities in gewrichten alswel in bijvoorbeeld het transporteren van energie van het ene gewricht naar het andere. Voor een uitvoerige bespreking hiervan verwijzen wij naar het voortreffelijke werk van G.J. van Ingen Schenau et al. (2,3). APPENDIX LITERATUUR 1. An, K.N., Ueba, Y., Chao, E.Y., Cooney, W.P., Linscheid, R.L. Tendon excursion and moment arm of index finger muscles. J. Biomechanics, Vol. 16: (1983). 425.(1983). 2. Ingen Schenau van. G.J. On the action of bi-articular muscles, a review. Netherlands Jour. zoölogy. 40 (3): pp (1990) 3. Ingen Schenau van. G.J., Gielen. S. Intermusculaire coördinatie (1) Geneeskunde en Sport 23 nr.3 pp (1990) 4. Landsmeer J., Spoor C. et al. Syllabus: De hand, morfologie en functie. Boerhave commissie voor postacademisch onderwijs in de geneeskunde. Rijksuniversiteit Leiden (1978).

21 5. Landsmeer J. Atlas of anatomy of the hand. Churchill Livingstone (1976). 6. Spoor C. Mechanical models of selected parts of the human musculoskeletal system (diss.). Rijksuniversiteit Leiden (1992).