Auteur(s): H. Oonk Titel: De rollator Jaargang: 26 Jaartal: 2008 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Auteur(s): H. Oonk Titel: De rollator Jaargang: 26 Jaartal: 2008 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:"

Transcriptie

1 Auteur(s): H. Oonk Titel: De rollator Jaargang: 26 Jaartal: 2008 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van:

2 DE ROLLATOR Harry Oonk, oud-docent Biomechanica en hoofd Expertisecentrum Bewegingstechnologie (ECBT), Opleiding Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool Ir. H. Oonk Inleiding D e gemiddelde maximale leeftijd van mensen wordt steeds hoger, waarbij de lichamelijke gebreken eveneens toenemen. Nederland vergrijst en er is een aantal hulpmiddelen die het lopen ondersteunt, waaronder de rollator. De belangrijkste eis die aan de rollator wordt gesteld, is dat de gebruiker met nagenoeg gestrekte ellebogen in lichte anteflexie van de schouder een deel van het lichaamsgewicht op de handen kan dragen, waardoor mensen die minder goed ter been zijn de benen iets kunnen ontlasten, de stabiliteit vergroten en toch kunnen gaan. Het maakt minder validen zelfstandiger en het geeft hen een veiliger gevoel. Om de rollator voort te bewegen met behoud van zijn functie, moet minimaal de rolweerstand van de vier wieltjes worden overwonnen. De rollator wordt dus op een vlakke ondergrond verticaal belast met een kleine ventraal gerichte kracht om de rolweerstand te overwinnen. In eerste instantie zullen alleen de verticale krachten worden beschreven. Probleemstelling 1 Bepaal het verticale krachtenspel op een persoon met rollator. Analyse 1 De zwaartekrachten Fz1 van de persoon en Fz2 van de rollator worden als bekend verondersteld (figuur 1). Figuur 1. Verticaal krachten-spel van persoon met rollator. Daar waar contact wordt gemaakt met de grond, werken krachten op de voor- en achterwieltjes van de rollator en op linker- en rechtervoet van de persoon. Dit zijn in het sagittale vlak vier onbekende reactiekrachten die met behulp van slechts twee vergelijkingen (er is geen zinvolle vergelijking voor het horizontale evenwicht) niet kunnen worden opgelost. Het probleem is onoplosbaar omdat de verticale belasting van de handvatten van de rollator niet in de beschouwing is betrokken. Wil een uitspraak gedaan worden over het totale verticale krachtenspel dan zal in ieder geval de steunkracht van de persoon op de rollator bekend moeten zijn. Deze steunkracht is in de situatieschets van figuur 1 niet getekend omdat dat in het mechanische model van het geheel een inwendige kracht is. Indien een mechanisch model wordt gemaakt van de persoon of van de rollator apart, moet deze kracht er wel degelijk bij worden betrokken. Dit geeft aanleiding tot de tweede probleemstelling. Probleemstelling 2 Bepaal het krachtenspel op de rollator en bereken de reactiekrachten op de wielen.

3 Analyse 2 Het krachtenspel op de rollator kan op verschillende manieren worden benaderd (figuur 2). Een methode is de wieltjes, tijdens belasten van de rollator, op weegschalen of force-plates te plaatsen, waaruit de steunkracht kan worden bepaald. Hier wordt uitgegaan van een totale verticale belasting van de handvatten van Fhy = 80 Newton. Verder is de rolweerstand van de kleine dikke banden in vergelijking met fietswielen veel groter. Figuur 2. Mechanisch model van rollator tijdens het gaan. Symbolen en gegevens Z2 Zwaartepunt van de rollator Fz2 Zwaartekracht van de rollator (Fz = 120 N) Fh Handkracht op de rollator Fhx Horizontale handkracht op de rollator Fhy Verticale handkracht op de rollator (Fhy = 80 N) A Contactpunt voorwieltjes met grond a Momentsarm van Fz2 t.o.v. A (a = 21 cm) b Momentsarm van Fhy t.o.v. A (b = 40 cm) c Momentsarm van Fn2 t.o.v. A (c = 52 cm) H Momentsarm van Fhx t.o.v. A (H = 96 cm) a Hoek tussen Fh en horizontaal Fn1 Normaalkracht op de voorwielen Fn2 Normaalkracht op de achterwielen Fr1 Rolweerstand van de voorwielen Fr2 Rolweerstand van de achterwielen fr rolweerstandcoëfficiënt (fr = 0,06) Een veel gemaakte fout in de berekening van de normaalkrachten op de wielen is dat deze volledig en alleen bepaald worden door de ligging van het zwaartepunt ten opzichte van de wielen, echter de overige krachten spelen tevens een rol in de belasting van de wielen. Steeds zijn de evenwichtsvergelijkingen nodig omdat daarin tot uiting komt dat alle krachten met elkaar in relatie staan. Het probleem bevat vijf onbekenden (Fhx, Fr1, Fr2, Fn1, Fn2) en de vijf onafhankelijke vergelijkingen zijn: (1) Σ Fx = 0 => - Fr2 + Fhx - Fr1 = 0 (2) Σ Fy = 0 => + Fn2 - Fhy - Fz2 + Fn1= 0 (3) Σ MA = 0 => - Fn2.c + Fhy.b - Fhx.H + Fz2.a = 0 (4) Fr1 = fr. Fn1 (5) Fr2 = fr. Fn2 Substitutie van de bekende grootheden en vergelijking (4) en (5) in de eerste drie vergelijkingen levert een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden. (1) - 0,06. Fn2 + Fhx - 0,06. Fn1 = 0 (2) + Fn Fn1= 0 => Fn1 = Fn2 (3) - Fn Fhx = 0 Substitutie van (2) in (1) levert: (1) - 0,06. Fn2 + Fhx - 0,06. (200 - Fn2) = 0 => Fhx = 12 N Substitutie van Fhx in (3) levert : (3) => - Fn = 0 => Fn2 = 88 N

4 Substitutie in (2) levert: Fn1 = => Fn1 = 112 N De rolweerstanden zijn dan met vergelijkingen (4) en (5): Fr1 = 0, = 6,7 N Fr2 = 0, = 5,3 N Discussie en conclusies (2) De totale rolweerstand die moet worden overwonnen (Fhx) is slechts gering en bedraagt 12 N. De belasting van de voorwieltjes is hierbij groter dan die van de achterwieltjes 112 N ten opzichte van 88 N. Indien de voorwieltjes dreigen te blokkeren of tegen een drempeltje stuiten, moet een grotere horizontale kracht op de handvatten worden ontwikkeld maar hierdoor dreigt de hele rollator voorover te kantelen. Een en ander zal worden toegelicht met de analyse van het rijden tegen een drempel. Probleemstelling 3 Bepaal de maximale hoogte van een te nemen drempel, waarbij de rollator zijn functie van het dragen van een verticale belasting van 80 Newton niet verliest. Analyse 3 Kleine drempeltjes blijken reeds grote obstakels en vereisen een speciale techniek om de rollator over de drempel te manoeuvreren. In het algemeen wordt de rollator met de voorwieltjes tegen de drempel gereden, vervolgens wordt de rollator opgetild dan wel gekanteld waarmee de voorwieltjes op de verhoging komen. Daarna wordt met de achterwieltjes tegen de drempel gereden en doorgeduwd of iets opgetild. De rollator verliest bij het nemen van een drempel dus zijn functie, namelijk permanente ondersteuning voor de gebruiker. Ook komt het voor dat de gebruiker de drempel achterwaarts benadert en de rollator op de drempel trekt in plaats van duwt. Kortom de rollator functioneert in het algemeen goed maar is een slecht hulpmiddel bij het nemen van drempels. Eerst zal nagegaan worden welke drempels nog te berijden zijn waarbij de rollator continu verticaal kan worden belast met een kracht van 80 Newton en toch de drempel opgereden kan worden. Omdat tijdens het nemen van de drempel de krachten die de drempel uitoefent op de voorwieltjes veel groter zijn dan de rolweerstanden, worden deze verwaarloosd in de analyse. Op het moment dat de rollator de drempel raakt met de voorwieltjes werkt er een reactiekracht Fr van de drempel op de voorwieltjes. In geval van langzame bewegingen (geen versnellingen) is deze reactiekracht ongeveer gericht door de as van de voorwieltjes en maken de voorwieltjes net geen contact meer met de weg maar alleen met de drempel (figuur 3). Zie voor de verklaring van de symbolen en gegevens de lijst na figuur 4. Figuur 3. Voorwiel tegen drempel. Ook op de achterwieltjes wordt de rolweerstand verwaarloosd. Het mechanisch model van de hele rollator ziet er nu uit volgens figuur 4. De reactiekracht op de voorwieltjes Fr grijpt aan op de drempelhoogte en maakt een hoek met de horizontaal waarvoor geldt: sin ( α ) = R h R Indien de drempelhoogte h als bekend wordt verondersteld, bestaat het probleem uit de volgende onbekenden: Frx, Fry, Fa en Fhx.

5 Figuur 4. Mechanisch model van rollator bij drempelcontact. Symbolen en gegevens (figuur 3 en 4) M As van de voorwieltjes R Straal van de voorwieltjes (R = 10 cm) h drempelhoogte (variabel) Fr Reactiekracht van drempel op voorwieltjes α Hoek tussen Fr en horizontaal Fhx Horizontale handkracht Fhy Verticale handkracht (Fhy = 80N) Z Zwaartepunt van de rollator Fz Zwaartekracht van de rollator (Fz = 120 N) Fa Verticale belasting van achterwieltjes a Momentsarm van Fz t.o.v. M (a = 21 cm) b Momentsarm van Fhy t.o.v. M (b = 40 cm) c Momentsarm van Fa t.o.v. M (c = 52 cm) H Hoogte van het handvat (H = 96 cm) Voor de oplossing hiervan gelden de drie evenwichtsvergelijkingen en de vergelijking voor de hoek alfa van Fr. (1) Σ Fx = 0 => + Fhx - Frx = 0 (2) Σ Fy = 0 => + Fa - Fhy - Fz + Fry = 0 (3) Σ MM = 0 => - Fa.c + Fhy.b + Fz.a - Fhx.(H - R) = 0 (4) sin ( α ) R h = R N.B. De vergelijking van de momenten wordt nu gekozen ten opzichte van het middelpunt van de voorwieltjes (punt M) omdat dan in de momentenvergelijking de kracht Fr niet voorkomt, hetgeen een eenvoudiger vergelijking oplevert. Dit stelsel van vergelijkingen is oplosbaar voor elke waarde van de drempelhoogte. In eerste instantie zal het stelsel worden opgelost voor een drempelhoogte h = 0,5 cm. Substitutie van de gegevens in vergelijking (4) levert: (4) =>sin α = (10-0,5) / 10 = 0,95 zodat α = 71,8 Verder geldt: Frx = Fr cos α = 0,312 Fr Fry = Fr sin α = 0,95 Fr Substitutie in de eerste drie vergelijkingen levert: (1) => Fhx = Frx = 0,312 Fr (2) => Fa ,95 Fr = 0 => Fa = 200-0,95 Fr (3) => - Fa ,312 Fr. (96-10) = 0 Substitutie van (1) en (2) in (3) levert: (3) => - (200-0,95 Fr) ,83 Fr = 0 => Fr = 207 N

6 Substitutie van Fr in (1) en (2) geeft: => Fhx = 65 N => Fa = 3 N Discussie en conclusies (3) Bij een drempelhoogte van slechts een halve centimeter is al een horizontale duwkracht nodig van 65 Newton. Zonder drempel moest alleen de rolweerstand worden overwonnen en die was gelijk aan 12 Newton. Bij het nemen van een drempeltje van slechts 5 millimeter is reeds een aanzienlijke toename van de horizontale duwkracht vereist. Een ander belangrijk aspect van de analyse is dat de belasting van de achterwielen nu nog slechts 3 Newton bedraagt, terwijl de rollator verticaal wordt belast met 80 Newton. Deze belasting van de achterwielen was bij het rijden over een vlakke weg gelijk aan 88 Newton; een afname dus van 88 naar 3 Newton. De reactiekracht op de voorwielen bedraagt nu 207 Newton terwijl bij het rijden over een vlakke weg de normaalkracht 112 Newton bedroeg. Bij het benaderen van een drempeltje van niks of een losse stoeptegel zijn er dus al grote veranderingen van de grootte van de krachten en dat maakt de rollator een moeilijk te bedienen hulpmiddel. Een hulpmiddel dat veel coördinatievermogen vergt in combinatie met bekrachtiging, blinkt niet uit in gebruiksvriendelijkheid. De belangrijkste oorzaak hiervan is de kleine wieltjes. Hoe groter de wielen, des te makkelijker de bediening. Inmiddels is een zogenaamde stoep-oploper (de BOB-up) in de handel die het probleem volledig oplost tot drempels van 8 centimeter. In eerste instantie is de drempelhoogte h als variabele verondersteld en in tweede instantie is het krachtenspel bepaald bij een drempelhoogte van 0,5 cm. Indien het stelsel van vier vergelijkingen met variabele drempelhoogte wordt opgelost ziet de relatie tussen de verschillende krachten er uit als in de grafiek van figuur 5. Figuur 5. Relatie tussen krachten en drempel pel- hoogten bij wielstraal R = 10 cm. Fr = kracht op voorwielen Fhx = horizontale duwkracht Fhy = verticale duwkracht 80 N Fa = belasting van de achterwielen In de grafiek valt te lezen dat bij vlakke weg (h = 0) de belasting van de achterwieltjes (Fa) gelijk is aan 110 N en dat bij een drempelhoogte van 0,5 cm deze nog slechts 3 N bedraagt. De belasting van de achterwieltjes (Fa) wordt negatief bij een drempelhoogte van iets meer dan 0,5 cm hetgeen betekent dat vanaf ruim 0,5 cm de grond de achterwieltjes naar beneden zou moeten trekken (rollator kantelt voorover) en dat is niet realistisch. Vandaar dat met een gewone rollator, bij een continu verticale belasting van 80 Newton, slechts drempelhoogten van 0,5 cm bereden kunnen worden zonder dat de rollator voorover kantelt. Hierbij moet wel worden opgemerkt dat het een statische analyse betreft die alleen geldt indien zeer langzaam een drempel wordt opgereden. N.B. Kleine verschillen met de uitkomsten van Analyse 2 worden veroorzaakt door de verwaarlozing van de rolweerstanden.

7 Een drempelhoogte van 5 millimeter is uiteraard voor het normale verkeer van mensen die noodgedwongen een rollator moeten gebruiken erg weinig. Naarmate de voorwieltjes groter worden gekozen, wordt het nemen van een drempel makkelijker. Indien namelijk een rollator wielen zou hebben met een straal van 20 cm, zouden drempels genomen kunnen worden tot een hoogte van 1,3 cm. (Fa = 0) zonder dat de rollator voorover kantelt. Hierbij moet een horizontale duwkracht (Fhx) worden geleverd van bijna 80 Newton. De relatie tussen de verschillende krachten staat gepresenteerd in figuur 6. Figuur 6. Relatie tussen krachten en drempel- hoogten bij wielstraal R = 20 cm. Fr = kracht op voorwielen Fhx = horizontale duwkracht Fhy = verticale duwkracht 80 N Fa = belasting van de achterwielen

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor

Nadere informatie

Auteur(s): H. Oonk Titel: Belast en onbelast Jaargang: 1 Jaartal: 1983 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:

Auteur(s): H. Oonk Titel: Belast en onbelast Jaargang: 1 Jaartal: 1983 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: Auteur(s): H. Oonk Titel: Belast en onbelast Jaargang: 1 Jaartal: 1983 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 134-149 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,

Nadere informatie

Auteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers:

Auteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: Auteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 147-155 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,

Nadere informatie

Auteur(s): K. Bunnig, A. Hendriks Titel: Springen en spierrekken Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers:

Auteur(s): K. Bunnig, A. Hendriks Titel: Springen en spierrekken Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: Auteur(s): K. Bunnig, A. Hendriks Titel: Springen en spierrekken Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: 238-256 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij

Nadere informatie

Auteur(s): Lagerberg A. Titel: Voetreactiekrachten op de statafel Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-21

Auteur(s): Lagerberg A. Titel: Voetreactiekrachten op de statafel Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-21 Auteur(s): Lagerberg A. Titel: Voetreactiekrachten op de statafel Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-21 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij

Nadere informatie

VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK

VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 22 e jrg 2004, no. 2 (pp )

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 22 e jrg 2004, no. 2 (pp ) Auteur(s): F. van de Beld Titel: De excentrische crank Jaargang: 22 Jaartal: 2004 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 79-89 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!

Nadere informatie

Auteur(s): W. Ignatio, M. Zonneveld Titel: De zwaartekrachtgoniometer Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:

Auteur(s): W. Ignatio, M. Zonneveld Titel: De zwaartekrachtgoniometer Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: Auteur(s): W. Ignatio, M. Zonneveld Titel: De zwaartekrachtgoniometer Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 6 orspronkelijke paginanummers: 269-277 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift

Nadere informatie

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Het aangrijpingspunt van een kracht is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt. De werklijn van een kracht is de denkbeeldige (rechte) lijn die samenvalt met de bijbehorende

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag

Nadere informatie

Module 1 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 1 Uitwerkingen van de opdrachten 1 kn Module 1 en van de opdrachten F R Opdracht 1 Bepaal de resultante in horizontale en verticale richting: F H 0 6 4 kn dus naar rechts F V 0 4 1 kn dus omhoog De resultante wordt m.b.v. de stelling

Nadere informatie

Statica en Sterkteleer: Voorkennis:

Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Stappenplan bij een krachtenveelhoek: F1 = 10 N F2 = 15 N F3 = 26 N F4 = 13 N Oplossing: Kracht in N Hoek in Horizontale Verticale Fr graden F1 = 10 30 10 * cos(30)

Nadere informatie

Auteur(s): Lagerberg A, Riezebos C Titel: Ganganalyse van een poliopatiënt Jaargang: 15 Jaartal: 1997 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 6-15

Auteur(s): Lagerberg A, Riezebos C Titel: Ganganalyse van een poliopatiënt Jaargang: 15 Jaartal: 1997 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 6-15 Auteur(s): Lagerberg A, Riezebos C Titel: Ganganalyse van een poliopatiënt Jaargang: 15 Jaartal: 1997 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 6-15 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,17e jrg 1999, no.6 (pp )

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,17e jrg 1999, no.6 (pp ) Auteur(s): F.B. van de Beld Titel: Het meten van de bekkenrotatie tijdens het gaan op een tapis roulant Jaargang: 17 Jaartal: 1999 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 291-297 Deze online uitgave mag,

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

Auteur(s): Frank van de Beld Titel: Fietsen met een knieflexiebeperking Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers:

Auteur(s): Frank van de Beld Titel: Fietsen met een knieflexiebeperking Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: Auteur(s): Frank van de Beld Titel: Fietsen met een knieflexiebeperking Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 203-217 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,

Nadere informatie

natuurkunde havo 2018-II

natuurkunde havo 2018-II Heftruck Met een heftruck kunnen zware pakketten worden opgetild en vervoerd. Zie figuur 1. figuur 1 Als een pakket te zwaar is, kantelt de heftruck voorover. Neem aan dat het draaipunt D in de voorste

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

Naam: Repetitie krachten 1 t/m 5 3 HAVO. OPGAVE 1 Je tekent een 8 cm lange pijl bij een schaal van 3 N 5 cm. Hoe groot is de kracht?

Naam: Repetitie krachten 1 t/m 5 3 HAVO. OPGAVE 1 Je tekent een 8 cm lange pijl bij een schaal van 3 N 5 cm. Hoe groot is de kracht? Naam: Repetitie krachten 1 t/m 5 3 HAVO OPGAVE 1 Je tekent een 8 cm lange pijl bij een schaal van 3 N 5 cm. Hoe groot is de kracht? Je tekent een kracht van 18 N bij een schaal van 7 N 3 cm. Hoe lang is

Nadere informatie

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren. 3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt

Nadere informatie

3HV H1 Krachten.notebook September 22, krachten. Krachten Hoofdstuk 1

3HV H1 Krachten.notebook September 22, krachten. Krachten Hoofdstuk 1 krachten Krachten Hoofdstuk 1 een kracht zelf kun je niet zien maar... Waaraan zie je dat er een kracht werkt: Plastische Vervorming (blijvend) Elastische Vervorming (tijdelijk) Bewegingsverandering/snelheidsverandering

Nadere informatie

Handleiding MultiMotion Trollimaster

Handleiding MultiMotion Trollimaster Handleiding MultiMotion Trollimaster 1 Algemene toelichting op uw rollator U heeft zojuist een opvouwbare, lichtgewicht rollator gekocht. Deze rollator is bedoeld voor gebruik binnens- en buitenshuis en

Nadere informatie

Auteur(s): H. Faber, D. Kistemaker, A. Hof Titel: Reactie op: Overeenkomsten en verschillen in de functies van mono- en biarticulaire

Auteur(s): H. Faber, D. Kistemaker, A. Hof Titel: Reactie op: Overeenkomsten en verschillen in de functies van mono- en biarticulaire Auteur(s): H. Faber, D. Kistemaker, A. Hof Titel: Reactie op: Overeenkomsten en verschillen in de functies van mono- en biarticulaire spieren Jaargang: 22 Jaartal: 2004 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:

Nadere informatie

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg Mkv Dynamica 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg 2 /3 g 5 /6 g 1 /6 g 1 /5 g 2 kg 2. Variant1: Een wagentje met massa m1

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Tentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur

Tentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur Tentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 6 bladzijden en is onderverdeeld in 3 delen (I, II en III). Een aantal vragen

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot I

Eindexamen havo wiskunde B pilot I Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie

Nadere informatie

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

krachten sep 3 10:09 Krachten Hoofdstuk 1 Bewegingsverandering/snelheidsverandering (bijv. verandering van bewegingsrichting)

krachten sep 3 10:09 Krachten Hoofdstuk 1 Bewegingsverandering/snelheidsverandering (bijv. verandering van bewegingsrichting) krachten sep 3 10:09 Krachten Hoofdstuk 1 een kracht zelf kun je niet zien maar... Waaraan zie je dat er een kracht werkt: Plastische Vervorming (blijvend) Elastische Vervorming (tijdelijk) Bewegingsverandering/snelheidsverandering

Nadere informatie

Auteur(s): H. Faber Titel: De belaste discus Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 42-53

Auteur(s): H. Faber Titel: De belaste discus Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 42-53 Auteur(s): H. Faber Titel: De belaste discus Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 42-53 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor

Nadere informatie

MECHANICAII FLUIDO 55

MECHANICAII FLUIDO 55 MECHANICAII FLUIDO 55 Figuur (3.4): De atmosferische druk hoeft niet in rekening te worden gebracht aangezien ze in alle richtingen werkt. Opmerking 3: In sommige gevallen dient met een controlevolume

Nadere informatie

Proef Natuurkunde Massa en zwaartekracht; veerconstante

Proef Natuurkunde Massa en zwaartekracht; veerconstante Proef Natuurkunde Massa en zwaartekracht; ve Proef door een scholier 1568 woorden 20 januari 2003 4,9 273 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Natuurkunde practicum 1.3 Massa en zwaartekracht; ve De probleemstelling

Nadere informatie

Auteur(s): D. Kistemaker Titel: Kinesiologica 9 Jaargang: 22 Jaartal: 2004 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers:

Auteur(s): D. Kistemaker Titel: Kinesiologica 9 Jaargang: 22 Jaartal: 2004 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: Auteur(s): D. Kistemaker Titel: Kinesiologica 9 Jaargang: 22 Jaartal: 2004 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: 315-322 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden

Nadere informatie

RBEID 16/5/2011. Een rond voorwerp met een massa van 3,5 kg hangt stil aan twee touwtjes (zie bijlage figuur 2).

RBEID 16/5/2011. Een rond voorwerp met een massa van 3,5 kg hangt stil aan twee touwtjes (zie bijlage figuur 2). HOOFDSTUK OOFDSTUK 4: K NATUURKUNDE KLAS 4 4: KRACHT EN ARBEID RBEID 16/5/2011 Totaal te behalen: 33 punten. Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Opgave 0: Bereken op je rekenmachine

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 18e jrg 2000, no. 4 (pp )

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 18e jrg 2000, no. 4 (pp ) Auteur(s): D. Kistemaker Titel: Evenwicht in het gewricht in de close-packed position Jaargang: 18 Jaartal: 2000 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 198-207 Deze online uitgave mag, onder duidelijke

Nadere informatie

Bewerkingen met krachten

Bewerkingen met krachten 21 Bewerkingen met krachten Opgeloste Vraagstukken 2.1. Bepaal het moment van de kracht van 2N uir Fig. 2-3 rond het punt O. Laat de loodrechte OD neer vanuit O op de rechte waarlangs de kracht van 2N

Nadere informatie

Lees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.

Lees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling. Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.5/TM-5758 ONDERDEE : Statica DATUM : 4 november 5 TIJD : 8:45 :5

Nadere informatie

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave.

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Q1-1 Twee problemen uit de Mechanica (10 punten) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Deel A. De verborgen schijf (3.5 punten) We beschouwen een

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede

Nadere informatie

Wiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé

Wiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé Wiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé Oefening 1 Een groot nieuw brugdek van 40m lang moet over een rivier geplaatst worden. Eén kraan alleen

Nadere informatie

Statica & Sterkteleer 1. Statica en Sterkteleer: Voorkennis:

Statica & Sterkteleer 1. Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Statica & Sterkteleer 1 Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Statica & Sterkteleer 2 Statica & Sterkteleer 3 Stappenplan bij een krachtenveelhoek: Statica & Sterkteleer 4 F1 = 10 N F2 = 15 N F3 = 26 N F4

Nadere informatie

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Analyse Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden.

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica evenwicht en reactiekrachten November 2015 Theaterschool OTT-1 1 Stelsels van krachten Doel: het vereenvoudigen van een stelsel van meerdere krachten en momenten (paragraaf 4,7 en 4,8) November

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Kracht en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 3 Kracht en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 3 Kracht en beweging Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 3.1 Soorten krachten Twee soorten grootheden Scalars - Grootte - Eenheid Vectoren - Grootte - Eenheid - Richting Bijvoorbeeld:

Nadere informatie

Controle van rompbewegingen bij verstoringen tijdens het duwen van karren

Controle van rompbewegingen bij verstoringen tijdens het duwen van karren Het mechanisch verstoren van de romp wordt gezien als een risicofactor voor lage rugklachten. Dergelijke verstoringen kunnen zorgen voor ongecontroleerde bewegingen van de romp waarbij een inadequate reactie

Nadere informatie

Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5

Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 TECNISCE UNIVERSITEIT EINDOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 28 januari 2011, 9.00-12.00

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos

Nadere informatie

Opgave 1 Millenniumbrug

Opgave 1 Millenniumbrug Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Opgave Millenniumbrug maximumscore antwoord: resonantie maximumscore uitkomst: v =, 6 0 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt:

Nadere informatie

Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt. Oefentoets Schoolexamen 5 Vwo Natuurkunde Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10 Tijdsduur: Versie: A Vragen: Punten: Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk Opmerking: Let op dat je

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2016-II

wiskunde B pilot vwo 2016-II Formules Goniometrie sin( t+ u) = sin( t)cos( u) + cos( t)sin( u) sin( t u) = sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( t+ u) = cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( t u) = cos( t)cos( u) + sin( t)sin( u) sin( t)

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 016 tijdvak donderdag 3 juni 13:30-16:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 81 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 3e jrg 1985, no. 1 (pp. 7 21)

Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 3e jrg 1985, no. 1 (pp. 7 21) Auteur(s): Titel: H. Oonk Funktionele aanpassingsmechanismen rond het sacro-iliacale gewricht tijdens zwangerschap Jaargang: 3 Jaartal: 1985 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 7-21 Dit artikel is

Nadere informatie

Snelle glijbanen. Masterclass VWO-leerlingen juni Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde

Snelle glijbanen. Masterclass VWO-leerlingen juni Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde Masterclass VWO-leerlingen juni 2008 Snelle glijbanen Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD 2009 1 Technische Universiteit Delft Probleemstelling Gegeven: een punt A(0,a) en een punt B(b, 0) met a 0.

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 19e jrg 2001, no. 4 (pp )

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 19e jrg 2001, no. 4 (pp ) Auteur(s): P. van der Meer, H. van Holstein Titel: Meten van de heupadductie Jaargang: 19 Jaartal: 2001 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 206-216 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 23 e jrg 2005, no. 4 (pp )

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 23 e jrg 2005, no. 4 (pp ) Auteur(s): A. Lagerberg Titel: De rollator Jaargang: 23 Jaartal: 2005 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 221-242 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor

Nadere informatie

Versus, Tijdschrift voor Fysiotherapie, 7e jrg 1989, no. 4 (pp )

Versus, Tijdschrift voor Fysiotherapie, 7e jrg 1989, no. 4 (pp ) Auteur(s): C. Riezebos, F. Krijgsman, A. Lagerberg Titel: De effektiviteit van borst- en buikademhaling Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 202-215 Deze online uitgave mag,

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 202 tijdvak donderdag 24 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur

Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 4 bladzijden. De LAATSTE zes vragen (samen maximaal 5 punten) zijn zogenaamde

Nadere informatie

Statica (WB) college 12 Friction Ch Guido Janssen

Statica (WB) college 12 Friction Ch Guido Janssen Statica (WB) college 12 Friction Ch. 8.1-8.4 Guido Janssen G.c.a.m.janssen@tudelft.nl Droge wrijving i.t.t. smering Wrijving werkt de beweging tegen van twee voorwerpen die over elkaar glijden. Wrijving

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

DE XXXIII INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE

DE XXXIII INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE NEDERLAND DE XXXIII INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE BALI, INDONESIË THEORIE TOETS Dinsdag, 23 juli 2002 Lees dit eerst: 1. Voor de theorietoets heb je 5 uur tot je beschikking. 2. Gebruik uitsluitend

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2017-I

natuurkunde vwo 2017-I natuurkunde vwo 07-I Cessna 4 maximumscore 5 uitkomst: α = 7,8 voorbeeld van een berekening: In verticale richting geldt: F = Fz = mg = 70 9,8= 6,965 0 N. De motorkracht kan berekend worden met behulp

Nadere informatie

Voortgangstoets NAT 4 HAVO week 11 SUCCES!!!

Voortgangstoets NAT 4 HAVO week 11 SUCCES!!! Naam: Voortgangstoets NAT 4 HAVO week 11 SUCCES!!! Noteer niet uitsluitend de antwoorden, maar ook je redeneringen (in correct Nederlands) en de formules die je gebruikt hebt! Maak daar waar nodig een

Nadere informatie

Kaas. foto 1 figuur 1. geheel aantal cm 2.

Kaas. foto 1 figuur 1. geheel aantal cm 2. Kaas Op foto 1 zie je drie stukken kaas. Het zijn delen van een hele, ronde kaas. Het grootste stuk is precies de helft van een hele kaas. Deze halve kaas heeft een vlakke zijkant. De vorm van de vlakke

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo

Samenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo Samenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo Samenvatting door N. 1441 woorden 9 oktober 2012 7,6 27 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova PARAGRAAF 1; KRACHT Krachten herkennen

Nadere informatie

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden. Daarna

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

HAVO. Inhoud. Momenten... 2 Stappenplan... 6 Opgaven... 8 Opgave: Balanceren... 8 Opgave: Bowlen... 10. Momenten R.H.M.

HAVO. Inhoud. Momenten... 2 Stappenplan... 6 Opgaven... 8 Opgave: Balanceren... 8 Opgave: Bowlen... 10. Momenten R.H.M. Inhoud... 2 Stappenplan... 6 Opgaven... 8 Opgave: Balanceren... 8 Opgave: Bowlen... 10 1/10 HAVO In de modules Beweging en Krachten hebben we vooral naar rechtlijnige bewegingen gekeken. In de praktijk

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,19e jrg 2001, no.6 (pp. 315 322)

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie,19e jrg 2001, no.6 (pp. 315 322) Auteur(s): Titel: A. Lagerberg De beperkte schouder. Functie-analyse van het art. humeri met behulp van een röntgenfoto Jaargang: 19 Jaartal: 2001 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 315-322 Deze

Nadere informatie

CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD

CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 ARCHITECTURALE EN BINNENHUISKUNST 25 lesuren, 2009-2010 Bart Wuytens INHOUD DEEL 1: HOEKEN EN AFSTANDEN Hoofdstuk 1: hoeken en afstanden in rechthoekige

Nadere informatie

Projectopdracht Bovenloopkraan

Projectopdracht Bovenloopkraan Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2018: algemene feedback

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2018: algemene feedback IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica september 8 - reeks - p. IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen

Nadere informatie

Auteur(s): H. Faber Titel: Duchenne zonder duchennen Jaargang: 28 Maand: juli Jaartal: 2010

Auteur(s): H. Faber Titel: Duchenne zonder duchennen Jaargang: 28 Maand: juli Jaartal: 2010 Auteur(s): H. Faber Titel: Duchenne zonder duchennen Jaargang: 28 Maand: juli Jaartal: 2010 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve

Nadere informatie

8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3

8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 8.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 2x y 3 3 3x 2 y 6 2 Het vermenigvuldigen van de vergelijkingen zorgt ervoor dat in de volgende stap de x-en tegen elkaar

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 8: feedback deel wiskunde Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 8: feedback deel wiskunde Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2015-II

wiskunde B pilot havo 2015-II wiskunde B pilot havo 05-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven

Nadere informatie

Space Experience Curaçao

Space Experience Curaçao Space Experience Curaçao PTA T1 Natuurkunde SUCCES Gebruik onbeschreven BINAS en (grafische) rekenmachine toegestaan. De K.L.M. heeft onlangs aangekondigd, in samenwerking met Xcor Aerospace, ruimte-toerisme

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

Buiging van een belaste balk

Buiging van een belaste balk Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde

Nadere informatie

Naam: Klas: Practicum veerconstante

Naam: Klas: Practicum veerconstante Naam: Klas: Practicum veerconstante stap Bouw de opstelling zoals hiernaast is weergegeven. stap 2 Hang achtereenvolgens verschillende massa's aan een spiraalveer en meet bij elke massa de veerlengte in

Nadere informatie

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15.

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15. NATUURKUNDE - KLAS 5 PROEFWERK H6 22-12-10 Het proefwerk bestaat uit 3 opgaven met in totaal 31 punten. Gebruik van BINAS en grafische rekenmachine is toegestaan. Opgave 1: De helling af (16p) Een wielrenner

Nadere informatie

Opgave 1 Millenniumbrug

Opgave 1 Millenniumbrug Opgave Millenniumbrug maximumscore antwoord: resonantie maximumscore uitkomst: v =, 6 0 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt: λ = vt met λ = 44 m en T = 0,90 s. De golfsnelheid in het λ 44 wegdek

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30 TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.

Nadere informatie

Examen mechanica: oefeningen

Examen mechanica: oefeningen Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door

Nadere informatie

Schotelantennes. Maak ze met wiskunde! /k 1/18. metaal x m. mal. gips. y = x 2 /(4F) y m. y p. x p

Schotelantennes. Maak ze met wiskunde! /k 1/18. metaal x m. mal. gips. y = x 2 /(4F) y m. y p. x p Schotelantennes Maak ze met wiskunde! y y = x 2 /(4F) y m mal y p metaal x m x p x gips /k 1/18 Stukje van een groter geheel Als je een probleem uit de praktijk beschrijft met wiskundige vergelijkingen,

Nadere informatie

12 Vlaamse Wiskunde Olympiade: eerste ronde

12 Vlaamse Wiskunde Olympiade: eerste ronde 2 Vlaamse Wiskunde Olympiade: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 25e jrg 2007, no. 6 (pp )

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 25e jrg 2007, no. 6 (pp ) Auteur(s): H. Faber Titel: Immobilisatie en contracturen: stijve gewrichten, een slap verhaal Jaargang: 25 Jaartal: 2007 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 287-292 Deze online uitgave mag, onder

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten

Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting door F. 1363 woorden 30 januari 2016 4,1 5 keer beoordeeld Vak NaSk 1 Krachten Op een voorwerp kunnen krachten werken: Het voorwerp kan een snelheid krijgen

Nadere informatie