Hoofdstuk 8 Krachten in evenwicht. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Transcriptie

1

2 Hoofdstuk 8 Krachten in evenwicht Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

3 8.1 raaiende voorwerpen Terugblik: krachten A) Gelijk gerichte vectoren B) Tegengestelde vectoren C) Onderling loodrechte vectoren ) Kopstaartmethode

4 Momenten Om een draaibeweging te maken heb je een moment nodig. Hoe groter het moment, hoe groter de hoekversnelling is waarover je draait. M = F r Met: M het moment in newtonmeter (Nm) F de kracht in newton (N) r de loodrechte afstand van het draaipunt op de werklijn van de kracht in meter (m)

5 Voorbeeld Tijdens het verhuizen gebruiken we een steekwagen om een doos van 50kg op te tillen. e as van het wiel is het draaipunt bij de steekwagen. Alle afmetingen zijn in de tekening weergegeven. a) Bereken het moment van de zwaartekracht op de massa in afbeelding 1. b) Beredeneer of in afbeelding 2 het moment groter, kleiner of gelijk is aan het moment in afbeelding cm 120cm 20cm F z 20cm F z

6 Voorbeeld Tijdens het verhuizen gebruiken we een steekwagen om een doos van 50kg op te tillen. e as van het wiel is het draaipunt bij de steekwagen. Alle afmetingen zijn in de tekening weergegeven. a) Bereken het moment van de zwaartekracht op de massa in afbeelding 1. b) Beredeneer of in afbeelding 2 het moment groter, kleiner of gelijk is aan het moment in afbeelding 1. M = F z r M = mgr M = 50 9,81 0,4 M Nm 120cm 120cm 20cm F z 20cm F z

7 Rekenvoorbeeld F = 20N 1hokje = 1m F = 30N 1hokje = 2cm F = 3N 1hokje = 2dm F = 2kN 1hokje = 1mm F = 30N 1hokje = 2m

8 Rekenvoorbeeld r = 3m M = F r M = 20 3 M = 60Nm M Nm r = 3,4cm M = F r M = 30 3, M = 1,02Nm M 1Nm M = F r M = F 0 M = 0Nm F = 20N 1hokje = 1m F = 30N 1hokje = 2cm F = 3N 1hokje = 2dm r = 3,1mm M = F r M = , M = 6,2Nm M 6Nm r = 2m M = F r M = 30 2 M = 60Nm M Nm F = 2kN 1hokje = 1mm F = 30N 1hokje = 2m

9 8.2 Hefboomwet Evenwicht Hieronder hebben we een balans getekend. Alle blokjes hebben een massa van 1kg. Is er sprake van evenwicht? Een moment zorgt voor draaiing. Bij een evenwicht is er geen draaiing. e som van de momenten moet dan gelijk zijn aan 0. F n M linksom = M rechtsom r 1 r 2 m g r 1 = m g r 2 F 1 r 1 = F 2 r 2 m 1 r 1 = m 2 r = 3 2 F 1 F 2 Klopt, dus evenwicht. e krachten moeten ook altijd in evenwicht zijn bij stilstand.

10 Rekenvoorbeeld steekwagen Tijdens het verhuizen gebruiken we een steekwagen om een doos van 50kg op te tillen. e as van het wiel is het draaipunt bij de steekwagen. Alle afmetingen zijn in de tekening weergegeven. Bram pakt de wagen bij het handvat beet en oefent er een verticale spierkracht op uit. a) Bereken de kracht die Bram minimaal moet uitvoeren om de doos op te tillen. b) Waarom staat er in de vorige vraag minimaal? 120cm 20cm F z

11 Rekenvoorbeeld steekwagen Tijdens het verhuizen gebruiken we een steekwagen om een doos van 50kg op te tillen. e as van het wiel is het draaipunt bij de steekwagen. Alle afmetingen zijn in de tekening weergegeven. Bram pakt de wagen bij het handvat beet en oefent er een verticale spierkracht op uit. a) Bereken de kracht die Bram minimaal moet uitvoeren om de doos op te tillen. b) Waarom staat er in de vorige vraag minimaal? M linksom = M rechtsom 120cm 20cm F sp F sp r 1 = F z r 2 F sp = mg r 2 r 1 F sp = 50 9,81 0,4 1,2 F sp = 1, N F z

12 Rekenvoorbeeld slagboom Hieronder is een slagboom schematisch weergegeven. e massa van de slagboom is 12kg en is homogeen verdeeld. Bereken de kracht op het paaltje. 220cm

13 Rekenvoorbeeld slagboom Hieronder is een slagboom schematisch weergegeven. e massa van de slagboom is 12kg en is homogeen verdeeld. Bereken de kracht op het paaltje. 1) Teken alle krachten 2) Kies draaipunt uit 3) Momentenwet F n,2 F z = mg F z = 12 9,81 F z 117,7N F n,1 M linksom = M rechtsom F n,1 r 1 = F z r 2 F n,1 = F z r 2 r 1 F n,1 = 117,7 1,1 2,2 F n,1 59N F n,2 59N Evenwicht M = 0 F = 0 F z 220cm

14 Takels en katrollen o M o F spier Takel F spier s touw 1 1/2 F Z 2 s z 2 1/4 F z 4 s z 3 1/6 F Z 6 s z 4 1/8 F Z 8 s z Een takel is een combinatie van een losse katrol en een vaste katrol. n 1/(2n) F z 2n s z - Vaste katrollen veranderen de richting van de kracht - Losse katrollen veranderen de grootte van de kracht

15 8.3 Menselijk lichaam Soorten evenwicht We onderscheiden 3 soorten evenwichten: Indifferent evenwicht Een kleine kracht verandert de positie Stabiel evenwicht Bal komt steeds terug in hetzelfde punt Labiel evenwicht Bal komt nooit terug in hetzelfde punt

16 Rekenvoorbeeld Hoe noemen we het evenwicht in de tekening hieronder? Labiel evenwicht Zwaartepunt is nu precies boven het ondersteunende punt