Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 23 e jrg 2005, no. 2 (pp )

Transcriptie

1 Auteur(s): A.Lagerberg Titel: Mobiliteitsmetingen met behulp van digitale fotografie. Jaargang: 23 Jaartal: 2005 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander nietcommercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van:

2 The oretisch bezien MOBILITEITSMETINGEN MET BEHULP VAN DIGITALE ITALE FOTOGRAFIE Aad Lagerberg A. Lagerberg, Fysiotherapeut, Vakgroep Beweging & Analyse, opleiding Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool. Inleiding Het meten van bewegingsuitslagen wordt in de revalidatie uitgevoerd met behulp van diverse hoekmeters. In figuur 1 wordt een aantal gangbare instrumenten getoond. Figuur 1a t/m d. Diverse hoekmeters voor statische hoekmetingen. a. Klassieke goniometer b. Zwaartekracht goniometer c. Goniometer voor cervicale mobi- liteitsmeting d. Digitale goniometer Naast de vertrouwde klassieke goniometers bestaan er hoekmeters die gebruik maken van de zwaartekracht of het magnetische veld van de aarde (kompasgoniometers), instrumenten die specifiek voor metingen in een bepaalde regio zijn ontworpen (cervicale mobiliteit) en digitale hoekmeters die hun kanteling in het zwaartekrachtveld weergeven in een display. De genoemde instrumenten zijn uitsluitend geschikt voor een zogenaamde statische meting: de patiënt moet de hoekstand enige tijd innemen om de meting mogelijk te maken. Het dynamisch meten van hoekstandsveranderingen (tijdens de beweging) is binnen de fysiotherapie minder gebruikelijk en vereist ook complexere instrumentatie. In figuur 2 wordt een systeem getoond dat geschikt is voor dergelijke bewegingsregistraties. Een aantal camera=s legt gedurende de beweging de positie van de markers op het lichaam vast. Op deze wijze wordt een driedimensionale analyse van de beweging mogelijk. Naast deze systemen, die gebruik maken van het

3 optisch vastleggen van de positie van markers op het lichaam, bestaan er onder andere methodes die gebruik maken van sensoren in een magnetisch veld en systemen met versnellingssensoren, met rekstrookjes of met gyroscopen. Indien een tweedimensionale registratie van bewegingen volstaat, kunt u met een eenvoudige digitale videocamera en wat speciale analyse-software overigens al aardige resultaten boeken, zonder grote investeringen. Figuur 2a en b. Bij dynamische hoekmetingen kan onder andere gebruik worden gemaakt van optische markerdetectie. De methodes die gebruikt worden voor het analyseren van videobeelden kunnen natuurlijk ook worden gebruikt in combinatie met een digitale foto. Door een proefpersoon te voorzien van markers op het lichaam en de positie van deze markers met behulp van een computer vast te leggen in een x en y coördinaat kan een hoekstand in een willekeurig gewricht of stelsel van gewrichten worden gemeten. In dit artikel staan we stil bij de theoretische achtergronden van deze methode en wordt een aantal voorbeelden besproken. De software die gebruikt wordt om de hoekstanden te bepalen (FotonaarHoek) wordt ontwikkeld binnen de opleiding Bewegingstechnologie door Herre Faber. Een werkende bèta-versie van deze software is te downloaden via de website van dit tijdschrift ( Pixels en resolutie Digitale foto=s bestaan, afhankelijk van de kwaliteit van de camera, uit een groot aantal beeldpunten (pixels). Het aantal beeldpunten per oppervlakte-eenheid wordt de resolutie genoemd. Een fototoestel van 3 megapixels (drie miljoen pixels) maakt in de hoogste resolutie foto=s die een formaat hebben van 2048 (horizontale) bij 1536 (verticale) pixels. Deze opbouw in pixels wordt pas herkenbaar indien u met behulp van de computer sterk inzoomt op de foto (figuur 3). Figuur 3.

4 De opbouw in beeldpunten (pixels) van een digitale foto, wordt zichtbaar bij uitvergroting van een detail. De enorme resoluties die met de huidige camera=s gehaald worden, zijn voor een afdrukformaat van 9 bij 13 cm nauwelijks interessant. Pas bij afdrukformaten van A4 of groter wordt een resolutie van meer dan 4 megapixels de moeite van de investering waard. Een andere reden voor de aanschaf van een camera met een hoge resolutie kan liggen in de mogelijkheid om een detail uit een foto uit te vergroten zonder zichtbaar kwaliteitsverlies. Indien de digitale foto wordt weergegeven op een computerbeeldscherm is de maximale resolutie van het scherm bepalend voor de weergavekwaliteit. Het maximale aantal pixels dat op het scherm getoond kan worden hangt af van de mogelijkheden van de videokaart van de pc en de ingestelde schermresolutie. Een schermresolutie van 1024 bij 768 is tegenwoordig zeer gangbaar. Dit komt neer op minder dan 1 miljoen pixels. Een foto met een resolutie van 3 of 4 megapixels zal (bij weergave op zijn volledige formaat) op een monitor met een resolutie van 1024x768 niet op het scherm passen. De software waarmee u de foto bekijkt lost dit veelal automatisch op door de foto te verkleinen tot het gewenste formaat (1024x768). Van pixels naar coördinaten Het meten van de gewrichtshoek vindt plaats door het bepalen van de hoek tussen twee lijnstukken door de markers (zie figuur 4). De twee markers op het bovenbeen bepalen de richting van lijn 1. De markers op het onderbeen bepalen de richting van lijn 2. Figuur 4. Markers op het lichaam hebben een uniek x,y coördinaat. Het bepalen van de coördinaten van de markers in de foto vindt plaats op het moment dat u met de muis op de marker in de foto klikt. De software legt de positie van de muiscursor vast op het moment dat u de muisknop indrukt. De vastgelegde positie correspondeert dus met een coördinaat op het beeldscherm. Het beeldscherm

5 bestaat, zoals eerder gezegd, uit 1024 horizontale en 768 verticale pixels. Elke pixel heeft een unieke coördinaat die dus kan lopen van (0,0) tot (1024,768). In tegenstelling tot de gangbare definities van een assenstelsel in de wiskunde, ligt in de computerwereld het (0,0) punt van het coördinatenstelsel links boven in het beeld. We zullen bij de bespreking in dit artikel echter gewoon uitgaan van een ligging van de oorsprong van het assenstelsel in de linker onderhoek. In figuur 4 zijn de coördinaten weergegeven die behoren bij de vier markers op het boven en het onderbeen. De hoek tussen de lijnen die door boven- en onderbeen markers verlopen (de kniehoek) wordt bepaald door eerst de hoek te bepalen die beide lijstukken maken met de horizontaal. Deze hoek kan worden bepaald door de richtingscoëfficiënt te berekenen van de beide lijnen. De richtingscoëfficiënt is de verhouding tussen de wijziging van de y en de x waarde van twee punten op de lijn. (Îy/Îx) (figuur 5). In het geval van lijnstuk 1 (het bovenbeen) is Îy/Îx gelijk aan -130/-106. Dit getal is gelijk aan de tangens van de hoek die het lijnstuk maakt met de x-as. Met behulp van de arctangens kan vervolgens de hoek worden bepaald. Deze hoek bedraagt 51E. Op analoge wijze wordt de hoek met de x-as bepaald van de lijn door de markers op het onderbeen. Deze hoek blijkt 9E te bedragen. De hoek tussen de beide lijnstukken (de kniehoek) bedraagt dus 42E. Figuur 5. Berekeningswijze van de hoek tussen lijnstukken door de markers (verdere verklaring in de tekst). Nauwkeurigheid De nauwkeurigheid van een meetinstrument kan worden gedefinieerd als de kleinst mogelijke verandering die nog door het instrument kan worden waargenomen. De nauwkeurigheid van dit meetinstrument hangt direct samen met de resolutie van de foto. Stelt u zich voor: we meten de hoek tussen een lijn, die van links naar rechts zuiver horizontaal over de foto loopt, maakt met een lijn die aan de linker zijde van de foto in hetzelfde punt start, en aan de rechter grens van de foto slechts één pixel hoger ligt dan de zuiver horizontale lijn. Kleinere hoeken kunnen met het systeem onmogelijk waargenomen worden. Bij een resolutie van 1024 horizontale pixels bedraagt een dergelijke hoek 0,056 graden. Aangezien er in verticale richting minder pixels beschikbaar zijn, bedraagt de kleinst waarneembare hoek tussen een zuiver verticale lijn en een lijn die daar over de gehele verticale resolutie slechts één pixels van afwijkt 0,075 graden. In werkelijkheid zal de nauwkeurigheid van het instrument lager liggen omdat de markers vrijwel nooit aan de uiterste grenzen van de foto=s zullen liggen. De nauwkeurigheid van het systeem is groter naarmate de markers verder uit elkaar op de foto liggen. In het voorbeeld van figuur 4 en 5 werd een hoek gemeten van 42E. Bij de gegeven posities van de markers bedraagt de kleinst mogelijke waarneembare wijziging van de hoekstand van de knie (bij een wijziging van één pixel) 0,2E. Indien voldoende beeldvullend wordt gewerkt, heeft dit instrument vergeleken met andere methoden een zeer acceptabele nauwkeurigheid (concurrerende systemen bezitten in het gunstigste geval een nauwkeurigheid van 1 graad). Betrouwbaarheid Een nauwkeurig instrument garandeert nog geen betrouwbare meetmethode. Een meetlint is bijvoorbeeld op de milimeter nauwkeurig af te lezen, maar bij het meten van de beenlengte van een proefpersoon biedt dat geen enkele garantie dat twee onderzoekers tot dezelfde uitslag komen. Betrouwbaarheid van een meetmethode wordt

6 ook wel reproduceerbaarheid genoemd. Er is sprake van een goede reproduceerbaarheid indien de meting bij herhaling onder dezelfde condities dezelfde uitslag geeft. Bij betrouwbaarheid wordt een onderscheid gemaakt tussen de inter- en intra-beoordelaars betrouwbaarheid. In het eerste geval wordt de mate van overeenstemming tussen de bevindingen van verschillende onderzoekers bij een en dezelfde proefpersoon bedoeld. In het tweede geval gaat het er om of dezelfde onderzoeker onder identieke omstandigheden tot hetzelfde meetresultaat komt. Het onderzoeksgereedschap zelf is in dit geval bijzonder betrouwbaar. Indien identieke coördinaten voor de markers worden aangewezen, geeft de computer in 100% van de gevallen hetzelfde resultaat. De factoren die de betrouwbaarheid van de gehele meetprocedure nadelig kunnen beïnvloeden, liggen dan ook in factoren die gerelateerd zijn aan de werkwijze van de onderzoeker zoals: de wijze waarop de onderzoeker de markers aanbrengt, het camerastandpunt bij het maken van de foto en de nauwkeurigheid waarmee met de muis op de markers wordt geklikt. De positie van de markers Stel dat twee verschillende onderzoekers gevraagd wordt de maximale knieflexie-hoek te bepalen van een proefpersoon (figuur 6a en b). De eerste onderzoeker kiest de markerposities zoals getoond in figuur 6a, terwijl de tweede onderzoeker de markers op andere plaatsen aanbrengt (figuur 6b). Doordat beide onderzoekers afwijkende posities voor de markers kiezen, komen zij, ondanks het feit dat de werkelijke kniehoek in beide gevallen identiek is, niet tot een gelijk resultaat. Deze bron van onnauwkeurigheid kan worden gereduceerd door in het meetprotocol nadere instructies op te nemen voor de plaatsing van de markers. Figuur 6a en b. Bij een andere keuze van de posities van de markers wordt een andere a kniehoek gemeten. Het hier gesignaleerde probleem speelt overigens geen rol indien niet slechts één uiterste stand wordt bepaald, maar de totale Arange of motion@ van het gewricht wordt bepaald. De absolute waarden die gevonden worden bij de maximale flexie en extensie van het gewricht zullen blijven verschillen, maar de hoekstandverandering van extensie naar flexie (of omgekeerd) is, ondanks de verschillend geplaatste markers, identiek. Bij de hier beschreven methode worden per lichaamssegment twee markers aangebracht. Voor het bepalen van één gewrichtshoek zijn dus vier markers noodzakelijk. Het is echter ook mogelijk om de hoek te bepalen met slechts drie markers. Bij deze methode wordt op elk segment slechts één marker aangebracht. De derde marker wordt op het draaipunt van het te meten gewricht geplaatst. Indien de marker op het draaipunt niet juist gelocaliseerd wordt, ontstaat een meetfout. In figuur 7 wordt het effect getoond van een onjuiste plaatsing van deze marker. In figuur 7a,b en c wordt het effect getoond van de plaatsing van de marker onder het werkelijke draaipunt. Het gewricht wordt over 90E geroteerd, maar de gemeten hoek

7 bedraagt 97E. In figuur 7d, e en f is de marker even ver boven het draaipunt geplaatst. In dit geval bedraagt de gemeten hoek 83E. Figuur 7a tm f. Het effect van plaatsing van de marker onder of boven het werkelijke draaipunt (verdere verklaring in de tekst). In figuur 8a, b en c is de marker ventraal van het werkelijke draaipunt geplaatst. In situatie d, e en f juist distaal. Het effect op de gemeten hoek is in beide gevallen identiek: de gemeten hoek bedraagt 83E. Het spreekt voor zich dat bij kleinere fouten in de plaatsing van de marker dan hier getoond, de fout in de gemeten hoek af zal nemen. Aangezien gewrichten verlopende bewegingsassen bezitten, is het onmogelijk de marker op exact de juiste plaats te plakken. Al deze factoren maken dat de >vier marker methode= de voorkeur verdient. Het enige voordeel van de methode met drie markers is de reductie van het aantal muisklikken dat moet worden uitgevoerd. (verdere verklaring in de tekst). Figuur 8a t/m f. Het effect van plaatsing van de marker proxi- maal of distaal van het werkelijke draaipunt Het camerastandpunt

8 De camera dient bij voorkeur loodrecht gericht te staan op het vlak waarin de markers liggen. Indien dit niet het geval is ontstaat een onnauwkeurigheid. In figuur 9a wordt een proefpersoon zuiver vanaf sagittaal gefotografeerd. De kniehoek die wordt gemeten, bedraagt 113E. In figuur 9b is de camerapositie niet goed gekozen. De proefpersoon staat 40E van de camera weg gedraaid. De hoek die nu wordt gemeten bedraagt 105E. In figuur 9c tenslotte is de proefpersoon 40E naar de camera toe gedraaid. Onder deze condities wordt een hoek van 110E gemeten. Het feit dat beide rotatierichtingen niet eenzelfde invloed hebben op de meetfout is het gevolg van het feit dat de proefpersoon is geroteerd om een longitudinale as die door de het midden van de romp verloopt. Indien geroteerd zou worden om een longitudinale as die in het vlak van de markers ligt, gedraagt de meetfout zich wel symmetrisch. In dit voorbeeld was er sprake van een meting waarbij de proefpersoon 40E uit het vlak geroteerd staat. Indien zorgvuldig wordt gefotografeerd zijn dergelijke grove fouten niet te verwachten. Bij een meer realistische rotatie van de proefpersoon van 10E bedraagt de meetfout die ontstaat slechts 3E. Figuur 9a t/m c. Meetfouten ten gevolge van een onjuiste camerapositie. De camera staat niet loodrecht op het vlak waarin de markers liggen. Het vastleggen van de markerposities Nadat de foto gemaakt is dient de onderzoeker de markerposities vast te leggen door de markers met de muis aan te wijzen en met een klik te bevestigen. De onderzoeker dient hierbij het centrum van de marker aan te wijzen. Het valt te verwachten dat hij dat niet op de pixel nauwkeurig zal doen. Deze onnauwkeurigheid is inherent aan het handmatig vastleggen van de markerpositie. (Automatische detectie van de marker behoort technisch ook tot de mogelijkheden indien de marker qua kleur voldoende afwijkt van de achtergrond). Eerder in dit artikel werd al opgemerkt dat het van belang is voldoende beeldvullend te werken in verband met de nauwkeurigheid. Alhoewel het beeldvullend werken de kans op een digitaliseerfout niet verkleint, reduceert het wel de gevolgen van de fout. Indien de markers dicht bij elkaar liggen in de foto heeft een vergissing van enkele pixels een veel groter effect op de fout (in graden) dan wanneer de markers aan de grenzen van het beeldformaat gelegen zijn. Validiteit Validiteit betekent: meet je ook werkelijk wat je meten wilt? In dit geval is hetgeen we willen meten de hoekstand tussen twee lichaamsdelen. Aangezien we ook werkelijk hoekstanden meten lijkt het met de validiteit dus wel goed te zitten. Toch ligt dat wat complexer. De vraag die hierbij speelt, is natuurlijk: wat bedoel je precies met de hoekstand tussen twee lichaamsdelen? Bedoel je de hoek tussen de lijnstukken die de gewrichtscentra verbinden? Of gaat het om de hoek tussen de lengterichting van de belangrijkste botstukken en hoe bepaal je die? Indien een bepaalde definitie van deze hoek is gekozen, dienen de markerposities daarmee in overeenstemming

9 te zijn. De meting is anders namelijk niet valide. Indien niet de hoekstand, maar de hoekstandsverandering wordt gemeten, is validiteit niet afhankelijk van de gekozen posities van de markers. Een tweede aspect dat invloed heeft op de validiteit is de huidverschuiving. De markers worden aangebracht op de huid, terwijl ze bedoeld zijn om standsveranderingen van de benige delen vast te kunnen stellen. Indien de markers de benige delen niet goed volgen is er geen sprake van een valide meting. Dit probleem speelt bijvoorbeeld bij het meten van bewegingen van het scapula. Enkele voorbeelden Figuur 10a toont het hoofdscherm van het programma FotoNaarhoek. Via de button >Bestand= in de menubalk zijn twee foto=s (in dit geval van een mensmodel) in het programma geladen. In de foto=s zijn korte verticale en horizontale lijnstukken zichtbaar. De eindpunten van deze lijnstukken kunnen met de muis worden aangeklikt en vervolgens worden versleept naar de markers op de foto. In figuur 10b zijn de eindpunten op de markers geplaatst. In de linker foto bedraagt de gemeten kniehoek 112,3E. In de rechter figuur 50,7E. De hoekstandsverandering is dus 61,6E. Figuur 10a en b. Bepaling van de kniehoek met behulp van het pro- gramma ma FotoNaarHoek.

10 Figuur 11 toont een drietal verschillende hoekdefinities die denkbaar zijn voor de kniehoek. De software weet natuurlijk niet welke hoek (a, b of c) door de onderzoeker bedoeld wordt. In de huidige versie van het programma ontbreekt een visuele aanduiding van de hoek die in het programma bepaald is. Indien de gemeten hoek niet overeenkomt met de door u gewenste hoek kan het omkeren van de eindpunten van de lijnstukken uitkomst bieden. Figuur 11. Weergave van verschillende keuzemogelijkheden bij het definiëren van de kniehoek. In figuur 12 is de maximale dorsaalflexie van het enkelgewricht bepaald. In de uitgangspositie van de linker foto bedraagt de enkelhoek 109,7 E. De uiterste dorsaalflexie wordt bereikt in foto 2. De enkelhoek is nu 70,6 E. De hoekstandverandering bedraagt dus 39,1E. Het feit dat de hiel de grond verlaten heeft in de tweede foto vormt geen probleem aangezien de hoek van de tibia ten opzichte van de voet wordt bepaald en niet ten opzichte van de vloer.

11 Figuur 12. Bepaling van de dorsaal saalflexie flexie-hoek met behulp van het program gramma ma FotoNaarHoek. Indien bewegingen gemeten moeten worden van een arm of een been waarbij het lichaamsdeel min of meer om de eigen lengte-as roteert, dienen speciale maatregelen getroffen te worden om een meting te kunnen doen. Figuur 13 toont het probleem. Figuur 13a en b. Verplaatsing van de markers bij een exorotatie van het been in het heup- gewricht. Bij een exorotatie of endorotatie van het been draaien de markers die op het been zijn aangebracht slechts weg van de camera. Een zichtbare verandering van hoekstand treedt hierbij niet op. Het camerastandpunt voldoet ook niet aan de eisen. De camera dient gericht te staan in dezelfde richting als de rotatie-as waaromheen de beweging plaatsvindt. Bij de getoonde exoratie van het been zou dus voor een boven- of

12 onderaanzicht van de proefpersoon gekozen moeten worden. De markers moeten vervolgens in een vlak liggen dat loodrecht staat op de rotatie-as (en dus ook op het camerastandpunt). In figuur 14 wordt een suggestie gedaan. Door de markers op het onderbeen te plaatsen en het been 90E in de knie te buigen, zijn de markers goed zichtbaar en kan de exo-endorotatie worden gemeten. In figuur 14a is het rechterbeen maximaal geëxoroteerd, in figuur 14b maximaal geëndoroteerd. De standverandering van het onderbeen (ten opzichte van de horizontaal) bedraagt dus ruim 100E. Figuur 14a t/m d. Bepaling van het exo- endoro rotatie traject van het heupgewricht in buiklig. De rotatie van het been dient echter niet gemeten te worden ten opzichte van de horizontaal, maar ten opzichte van het bekken. Het bekken blijkt bij de metingen eveneens wat mee te roteren. In figuur 14c en d wordt het mee roteren van het bekken in de uitslag betrokken door een lijn te trekken over de billen van de proefpersoon in de beide uiterste standen. De totale rotatie van het been ten opzichte van het bekken blijkt nu (slechts) 77E te bedragen. Oproep Indien u belangstelling heeft om de software te gebruiken, kunt u het programma downloaden van de versus site ( Het betreft een bèta-versie die nog verder ontwikkeld wordt. Feed-back van gebruikers is daarbij een bijzonder nuttig hulpmiddel. U wordt dan ook van harte uitgenodigd uw commentaar en suggesties te sturen aan de redactie van versus: redactie@versus.nl