Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Transcriptie

1 1. In de eerste figuur zijn er 3 gekleurde kangoeroes en 4 witte kangoeroes. Dit is dus een fout antwoord. In de tweede figuur zijn er 5 gekleurde kangoeroes en 4 witte kangoeroes. Dit is dus het juiste antwoord. In de derde figuur zijn er 4 gekleurde kangoeroes en 4 witte kangoeroes. Dit is dus een fout antwoord. In de vierde figuur zijn er 4 gekleurde kangoeroes en 4 witte kangoeroes. Dit is dus een fout antwoord. In de vijfde figuur zijn er 5 gekleurde kangoeroes en 5 witte kangoeroes. Dit is dus een fout antwoord. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 2. In volgende figuur kunnen we de werking van de optelmachine van boven naar beneden volgen: Dus antwoord E is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 2. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 3. Het getal 325 bestaat uit de cijfers 3, 2 en 5. Dus de uitspraak van Kathleen is juist. De cijfers 3, 2 en 5 zijn allemaal verschillend. Dus de uitspraak van Wouter is juist = 10 Dus de uitspraak van Sarah is juist. In het getal 325 is 5 het cijfer van de eenheden. Dus de uitspraak van Hasan is juist. In het getal 325 is het cijfer 2 even. Dus de uitspraak van Tom is fout. Dus antwoord E is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 3. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

2 4. In volgende figuur worden de sprongen van Jill en Arthur aangegeven met pijltjes. LEVE KANGOEROE Ze komen elkaar tegen op de letter N. Dus antwoord E is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 4. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 5. België won = 3 medailles. Nederland won = 20 medailles. Het verschil is 20 3 = 17 medailles. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 5. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 6. We vullen de toren van Cedric van beneden naar boven aan. Het grondvlak is al volledig. Er zijn 2 blokken nodig om de eerste verdieping af te werken. Er zijn 5 blokken nodig om de tweede verdieping af te werken. In totaal zijn er dus = 7 blokken nodig om de toren van Davina te verkrijgen. Dus antwoord C is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 6. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 7. Fien kan haar snoepjes in 7 gelijke delen verdelen. Dan heeft Fien 35 : 7 = 5 vrienden. Fien kan haar snoepjes ook in 5 gelijke delen verdelen. Dan heeft Fien 35 : 5 = 7 vrienden. Fien kan 5 of 7 vrienden hebben. Dus antwoord A is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 7. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

3 8. We tekenen eerst de oorspronkelijke vorm van de spiegel: Zo herkennen we snel het ontbrekende stuk: Dus antwoord B is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 8. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 9. Met 1 brood kan Biniam 18 : 2 = 9 belegde boterhammen maken. Dus antwoord C is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 9. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 10. De pijl toont de weg die Rubi aflegt. Dus Rubi komt aan bij kasteel A. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 10. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

4 11. Als we de middens van elke zijde van de driehoek met elkaar verbinden, dan verkrijgen we volgende figuur: Lieve telt dan 4 kleine driehoeken en 1 grote driehoek. In totaal ziet Lieve dus = 5 driehoeken Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 11. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 12. Als Juanita 5 bakjes van 10 appels koopt, heeft ze 5 10 = 50 appels. Dan heeft ze 2 appels te veel. Als Juanita 4 bakjes van 10 appels koopt, heeft ze 4 10 = 40 appels. Dan heeft ze 8 appels te weinig. Als Juanita 3 bakjes van 10 appels koopt, heeft ze 3 10 = 30 appels. Dan heeft ze 18 appels te weinig. Omdat 18 = 9 2, moet Juanita nog 2 bakjes van 9 appels kopen. Dan heeft ze precies 48 appels. Juanita koopt dus 3 bakjes van 10 appels en 2 bakjes van 9 appels. In totaal koopt Juanita = 5 bakjes met appels. Dus antwoord A is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 12. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 13. Als Mieke om uur vertrekt en om uur aankomt, dan heeft ze juist 3 uur (of 3 60 = 180 minuten) gefietst. In het midden van de fietstocht heeft ze dus 1 uur en 30 minuten (of 90 minuten) gefietst. Wanneer Mieke dan op haar klok kijkt, is het uur + 1 uur 30 minuten = uur. Dus antwoord C is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 13. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

5 14. De cijfers 4 en 5 stellen tientallen voor. Ze hebben de waarde 40 en 50. De som van 40 en 50 is = 90. Het verschil tussen 104 en 90 is = 14. Omdat we 2 dezelfde cijfers zoeken, weten we dat het bedekte getal 14 : 2 = 7 is. Dus antwoord C is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 14. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 15. Als Inez de tweede, de vierde, de zesde,... boom omhakt, dan blijft de eerste, de derde, de vijfde de zevende, de negende, de elfde en de dertiende boom staan. Dat zijn in totaal 7 bomen. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 15. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 16. We tellen de blokken samen. Op het grondvlak staan 6 blokken. Op de eerste verdieping staan 2 blokken. Op de tweede verdieping staat 1 blok. Op de derde verdieping staat ook 1 blok. In totaal zijn er dus = 10 blokken. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 16. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 17. We lossen dit probleem op door het in te vullen in een kalender. mijn verjaardag Ik zeg: Overmorgen is een donderdag.... morgen overmorgen We weten dat overmorgen een donderdag is. Nu kunnen we de andere dagen van de week invullen door terug te tellen. Dan krijgen we deze kalender: maandag mijn verjaardag dinsdag Ik zeg: Overmorgen is een donderdag.... woensdag morgen donderdag overmorgen Die verjaardag viel op een maandag. Dus antwoord A is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 17. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

6 18. Uit de eerste tekening weten we: Een peer is zwaarder dan een citroen. Dus antwoord B is fout. Uit de tweede tekening weten we: Een banaan is zwaarder dan een appel. Dus antwoord D is fout. Uit de derde tekening weten we: Een tros druiven is zwaarder dan een banaan en peer samen. Dus de antwoorden C en E zijn fout. Dus antwoord A is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 18. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 19. Met de cijfers 0 en 1 kan Fran de getallen 10 en 11 vormen. Fran heeft 3 getallen nodig. Dus antwoord B is juist = 31 Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 19. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 20. Om de oplossing te vinden moet Pieter de figuren draaien. Als hij figuur B draait, dan krijgt hij volgend resultaat: Deze figuur past mooi op de figuur in de opgave. Zo kan Pieter een rechthoek maken. Dus antwoord B is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 20. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 21. Pinokkio loog 3 keer, dus zijn neus werd 3 keer 6 cm langer. Dat is dus 18 cm. Pinokkio sprak ook 2 keer de waarheid, dus zijn neus werd 2 keer 2 cm korter. Dat is dus 4 cm. De neus van Pinokkio is nu = 23 cm lang. Dus antwoord E is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 21. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

7 22. De oudste is jarig op 20 februari. Omdat Anass en Helena jarig zijn in dezelfde maand, zijn ze jarig op 12 mei of 25 mei. Omdat Anass en Kasper allebei jarig zijn op de 12de, is Anass zeker jarig op 12 mei. We weten nu ook dat Helena jarig is op 25 mei. Kasper en Elia zijn een tweeling. We weten al dat Kasper jarig is op 12 april, dus is Elia ook jarig op 12 april. Alleen Zoé blijft over. Zij is dus jarig op 20 februari. Dus antwoord B is juist. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 22. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 23. We weten dat de breedte 36 dm is en uit 9 vierkanten bestaat. Dus de zijde van 1 vierkant is 36 : 9 = 4 dm. We weten ook dat de lengte 60 dm is. Dus er liggen langs de lengte 60 : 4 = 15 vierkanten. Er zijn dus 15 kolommen. In kolom 1 zijn er 4 maantjes. In kolom 2 zijn er 5 maantjes. In kolom 3 zijn er 4 maantjes. In kolom 4 zijn er 5 maantjes.... Per 2 kolommen zijn er dus = 9 maantjes. In de oneven kolommen staan telkens 4 maantjes, in de even 5 maantjes. De 15e kolom is oneven dus heeft deze 4 maantjes. Er zijn 15 kolommen (of 7 2 kolommen +1 kolom). Dus zijn er = 67 maantjes. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 23. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

8 24. Fiona gaat = 21 zetten vooruit. Ze moet maar 16 vakjes overbruggen. In de loop van het spel zal ze dus = 5 vakjes terug naar achter moeten. De pijlen geven aan dat er 2, 3, 4 of 6 vakjes teruggegaan moeten worden. De enige mogelijkheid om 5 vakjes terug te gaan, is de pijlen met 2 en 3 vakjes te gebruiken (en de andere pijlen niet te gebruiken). Fiona zal dus zeker op de vakjes 4 en 15 terecht moeten komen. Ze mag de andere gekleurde vakjes niet gebruiken. Om op vakje 4 terecht te komen, kan ze of of werpen. Als ze vakje 15 gebruikt, brengt de pijl haar terug naar vakje 13. Daarna kan ze niet op 14 komen (want daar vertrekt een verboden pijl) en ook niet op 15 (want die pijl heeft ze al gebruikt). Ze zal dus moeten gooien om op het einde te komen. Mogelijkheid en kunnen dus niet in het begin. Dus moet haar eerste worp zijn. Een mogelijke opeenvolging van de worpen is en maar er zijn nog andere mogelijkheden.

9 Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 24. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw