OPLOSSINGEN. Wallaroe Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Transcriptie

1 OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

2 Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: D Wemoeten3keer3jaaroptellenbijdeleeftijdvanWallaroe = 21.DeoudstebroervanWallaroeisdus21jaaroud. 2. Correct antwoord: C Aanderechterkantgaatderandvanhethoogstepakjeoverinderandvan hetmiddelstepakje.datisenkelzoopfigurenaenc.maarderandvanhet middelstepakjegaatnietoverinderandvanhetlaagstepakje.dusenkel figuur C klopt. 3. Correct antwoord: C Wetekenenhetpadvandepijlenvanlinksnaarrechts. 1 Nutellenwedeballonnenwaargeenpijldoorgaat.Hetzijner4.Erblijven dus 4 ballonnen heel. 4. Correct antwoord: E VijsEiskorterdanvijsA.AnderszouookvijsEonderhetblokuitsteken. VijsEisduskorterdanderest Pagina1van11

3 5. Correct antwoord: A Wezienophetgevouwenpapierdehelftvandefiguur. Deanderehelftzieterdusjuisthetzelfdeuit. Weplakkendezetweehelftenaanelkaar.ZovindenwefiguurA. 6. Correct antwoord: B Mienkeheeft8kersen.Mikranheefter2.AlsMienke3kersenaanMikran geeft,hebbenzeallebei5kersen.wetekenennogeenpaarfiguren. Mienke Mienke Mienke Na1kers Na2kersen Na3kersen Ikran Ikran Ikran Pagina2van11

4 7. Correct antwoord: A Wehangendeklokrecht.Weziendathethalf3is Correct antwoord: B Wekijkenvoorelkepersoonofdetafeljuistisgedekt. Juist Fout Juist Fout Fout Juist Juist Detafelisjuistgedektvoor5personen.HetjuisteantwoordisdusC. 9. Correct antwoord: E Tekeneenpaarextralijnenopdefigurenzodathetvierkantin16gelijke driehoekjes verdeeld wordt. De figuur waarbij de meeste driehoekjes gekleurd zijn, is de figuur met de grootste gekleurde oppervlakte. Deeerste4figurentellen4gekleurdedriehoekjes,delaatstefiguurtelter6. Figuur E is dus de figuur met de grootste gekleurde oppervlakte. Juist Pagina3van11

5 10. Correct antwoord: D PertegeldieRayanelegt,komter1balen1sterbij.Defiguurheeftdus evenveelsterrenalsballen.datisenkelbijfiguurdzo.deanderefiguren kanrayaneduszekernietleggen.wetekenenhierfiguurdwaaropdetegels aangeduid zijn. 11. Correct antwoord: A Depuntenvandegatenindevormvandriehoekenwijzenafwisselendnaar bovenennaarbeneden.aandebuitensteplankenwijzendepunteninde richtingvandepuntvandeplank.degatenindevormvancirkelsstaan dichtbijdegatenindevormvandriehoeken.hieruitwetenwedathekahet juiste hek is. 12. Correct antwoord: A Indezelfderijvanhetvraagtekenstaataleenkikker,eenhaaieneenbloem. Wekunnendusalleeneenspookjeofeenneushoorninvullen.Indekolom linksvanhetvraagtekenstaatbovenaanaleenspookje.wekunnenindie kolomdusgeenspookjezetten,wantdanzoudenertweespookjesinde kolom staan. De neushoorn komt dus naast het vraagteken en het spookje opdeplaatsvanhetvraagteken.hetjuisteantwoordisdusc.devolledige figuurzieterzouit: Pagina4van11

6 13. Correct antwoord: E R, S en B zijn allemaal letters zonder verticale symmetrieas. De woorden RAAM, STER,MIST enbootzullen dus niet voldoen. Delettersvan AUTO hebben allemaal een verticale symmetrieas. Als we die onder elkaar schrijven, is er dus ook een verticale symmetrieas. A U T O Pagina5van11

7 14. Correct antwoord: E Matteogooit3pijlenindegroteoranjeringenhaalt12punten.12:3=4. Dezeringisdus4puntenwaard. 4 Matteo 12 punten Mariegooitook2pijlenindezering.2 4=8.Mariehaalt15puntenin totaal.15 8=7.Dekleinewitteringisdus7puntenwaard. 4 7 Marie 15 punten Mathisgooit3pijlenindekleinewittering.3 7=21.Mathishaaltdus21 punten. Het juiste antwoord is dus D. 4 7 Mathis 21 punten Pagina6van11

8 15. Correct antwoord: C Dezijdevaneendriehoekisevenlangalsdezijdevanhetvierkant:3cm. 3 cm Perdriehoekteljetweezijdendietotdeomtrekbehoren.Erzijnintotaal 4driehoeken.Deomtrekbestaatdusuit2 4=8zijden.Intotaalisde omtrekdus8 3cm=24cm. 16. Correct antwoord: B Omdat we de lengte en breedte kennen, kunnen we een aantal afstanden aanduiden: 1cm 5cm 5cm 1cm Deandereafstandenzijndelengtesvanstokkenwaarvanaanelkekant1cm wegis.diestukkenzijndusnog3cmlang. 1cm 3cm 5cm 3cm 5cm 3cm Alswedeafstandenoptellen,vindenwedathethek21cmlangis. 1cm Pagina7van11

9 17. Correct antwoord: D Jemoet8aftrekkenvan13om5tevinden,dushetlaatstecijfervande tweedetermmoeteen8zijn.hetgetalwaarvanje28aftrektom25te vindenisdan28+25=53.ditkloptwant53 28=25.Hetonzichtbare cijferuitdeeerstetermisduseen5.desomvande2onzichtbarecijfers geeft8+5=13,antwoordd. 18. Correct antwoord: B Wetelleneerstdeafstandendiedetrageslakmoetafleggenomtotaande puntenteraken.dandoenwehetzelfdevoordesnelleslak.wezettende resultaten in een tabel. Afstand voor Afstand voor Punt trage slak snelle slak A 7m 17m B 8m 16m C 9m 15m D 12m 12m E 16m 8m Indezelfdetijdlegtdesnelleslakhetdubbelvandeafstandvandetrageslak af.wezoekendusindetabelnaarhetpuntwaarhetgetalinderechterkolom hetdubbelisvanhetgetalindemiddelstekolom.zezullendusinpuntb tegen elkaar botsen. 19. Correct antwoord: D Alswe7dagenterugkerenindetijd,belandenweopdezelfdedagvande week.de25stevaltdusopdezelfdedagalsde18de,want25 7=18.De 18devaltopdezelfdedagalsde11de,want18 7=11.De25stevaltdus opdezelfdedagalsde11de.omdatde10deeenvrijdagis,isde11deeen zaterdag. De 25ste moet dus ook een zaterdag zijn. Wevullendekalenderwatverderinenziendathetklopt. MA DI WO DO VR ZA ZO Pagina8van11

10 20. Correct antwoord: C Dezijdevanhetmiddelstevierkantmoet8cmzijn. 6 cm 2 cm 2 cm?? 8 cm? 8 cm Het resterende stuk, aangeduid met??, is de zijde van het kleinste vierkant min2cm.datisdus4cm. 6 cm 2 cm 4 cm 2 cm 8 cm 12 cm 8 cm Dezijdevanhetgrootstevierkantisdus8cm+4cm=12cm. Pagina9van11

11 21. Correct antwoord: D ErzijneenpaarvakjeswaarEllienooitkankomen.Datkomtomdaternaast die vakjes geen vakjes met kleinere getallen zijn. We kleuren die vakjes oranje. INGANG A B C D E Ellie kan dus enkel uitgang D bereiken. Dat kan bijvoorbeeld langs de volgende weg. INGANG A B C D E Pagina10van11

12 22. Correct antwoord: B We geven de auto s een kleurtje. Groene auto s komen nadien onder het kruispunt terecht; Oranje auto s komen nadien rechts van het kruispunt terecht; Paarse auto s komen nadien boven het kruispunt terecht; Blauwe auto s komen nadien links van het kruispunt terecht. Nadat de auto s bewogen hebben, zijn er dus 3 rechts, 3 onderaan, 1 bovenaanen1linksvanhetkruispunt.datkomtovereenmetfiguurb. 23. Correct antwoord: E UitvatBstroomthetwatereerstwegnaarvatD.UitvatDstroomthet watereerstwegnaarvate.vatezalduseerstgevuldzijn. 24. Correct antwoord: A SteldatdezinopdeurC,DofEwaaris.DanisdezinopdeurBookwaar. Maardanzijnalzeker2zinnenwaar,watnietkan.DezinopdeurC,Dof Eisdusvals.DezinopdeurAisookvals.DeenigewarezinisdusdeurB. We weten dus het volgende: DezinopdeurBiswaar.DeleeuwzitdusnietachterdeurB. DezinopdeurCisvals.DeleeuwzitdusnietachterdeurC. DezinopdeurDisvals.DeleeuwzitdusnietachterdeurE. DezinopdeurEisvals.DeleeuwzitdusnietachterdeurD. DeleeuwmoetduswelachterdeurAzitten. Pagina11van11