Kangoeroe. Koala thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Transcriptie

1 Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

2 Vraagstukken. Achter elk spookje zit hetzelfde cijfer verborgen. Welk cijfer is dat? + A 4 B 5 C 8 bron: Koala 203, vraag 4 2. Rob, de bouwer, schakelt 4 tandwielen naast elkaar. Het eerste tandwiel heeft30tanden.hettweedeheefter5.hetderdeheefter0.hetvierde heeft er 0. Rob laat het eerste tandwiel juist keer ronddraaien. Hoeveel keer zal het vierde tandwiel dan ronddraaien? A 3 B C bron: Koala 202, vraag 5 3. enbootkanofwel0motorfietsenofwelauto sovereenriviervervoeren. Vorigeweekwoensdagvoerdeboot5keerderivierover.ebootwastelkens vol en vervoerde 42 voertuigen in totaal. Hoeveel motorfietsen nam de boot mee? A 0 B 2 C bron: Springmuis 200, vraag 5 4. AndreasenPetergaanvissen.Petervangt2vissenmeerdanAndreas.Hij heeft er 3 keer zoveel als Andreas. Hoeveel vissen heeft Andreas gevangen? A 3 B 4 C 5 bron: Koala 203, vraag 5

3 Breuken en percenten. Als de kat een hele dag thuis blijft, drinkt ze 0 ml water. Als ze op muizenjacht gaat, drinkt ze een derde meer. Hoeveel water drinkt ze dan? A 40ml B 5ml C 80ml 00ml 20ml bron: Koala 20, vraag 2. 40%van is bron: Wallaroe 203, vraag 8 3. Moederheeft2pizza sgekocht.zesnijdtvandepizza sin3gelijkedelen. Zesnijdtdeanderepizzain4gelijkedelen.Ayoubeetstukvanelkepizza. Welk deel van een volledige pizza heeft Ayoub opgegeten? A 3 B 5 2 C 2 4. efiguurbestaatuithalvecirkelsdieeenstraal hebbenvan2cm,4cmof8cm. Welkdeelvan de figuur is gekleurd? A 5 B 4 C bron: Wallaroe 203, vraag bron: Wallabie 200, vraag 2

4 Tijdsduur. e heks Harriet neemt deel aan een wedstrijd bezemvliegen. e wedstrijd bestaat uit 5 rondes. e tijden waarop Harriet voorbij de start komt, staan hiernaastindetabel. Welkerondewasde snelste? tijd start 9.50 uur naronde 0.2uur naronde2 0.54uur naronde3.28uur naronde4 2.03uur naronde5 2.39uur A ronde B ronde2 C ronde3 ronde4 ronde5 bron: Koala 204, vraag 3 2. Op zaterdagmorgen maakt juf Nele een fietstocht. Ze rijdt altijd even snel. Wanneerzevertrektenwanneerzeaankomt,kijktzeophaarhorloge(zie figuur) ? vertrek aankomst HoelaatishetwanneerjufNele 3 vandewegheeftafgelegd? 2 A B Watkunnenwevindendoor uitterekenen? A Hetaantalminuteninweken. B Hetaantalsecondeninuren. C Hetaantalurenin0dagen. Hetaantalsecondeninweek. Hetaantalminutenin24weken. 2 C bron: Koala 203, vraag 2 bron: Springmuis 200, vraag 8

5 4. Opeengekkeradiozenderspeeltmenmaar5liedjes: liedjeaduurt3minuten liedjebduurt2minutenen30seconden liedjecduurt2minuten liedjeduurtminuuten30seconden liedjeduurt4minuten e radiomaker speelt ze in deze volgorde af zonder een pauze. Wanneer Lucasthuisvertrok,speeldeliedjeCopderadio.Lucaskwampreciesuur laterthuis.welkliedjespeeldeerdanopderadio? A liedjea B liedjeb C liedjec liedje liedje bron: Koala 204, vraag 24

6 Oppervlakte met formules. e figuur hiernaast bestaat uit 8 gelijke vierkanten. e omtrek vande hele figuur is 42 cm. Wat is de oppervlakte? A 8cm 2 B 24cm 2 C 40cm 2 5cm 2 2cm 2 bron: Koala 202, vraag 2 2. Watisdeoppervlaktevandegekleurdevierhoek? 2 cm 4 cm 2 cm 4 cm A 2cm 2 B 4cm 2 C cm 2 24cm 2 3cm 2 bron: Koala 200, vraag 3 3. Vier gelijke rechthoekige driehoeken zijn in een rechthoek getekend, zoals in de figuur. Bepaal de totale oppervlakte van de vier driehoeken. 4 cm 4 cm 30 cm A 4cm 2 B 52cm 2 C 54cm 2 5cm 2 4cm 2 4. BoerTeunheefteenkruidentuinindevorm van een onregelmatige vierhoek. Hij wil de kruidentuin uitbreiden tot een rechthoek zoals in de figuur. Welke oppervlakte komt er bij? bron: Koala 20, vraag 22 kruidentuin A 8m 2 B m 2 C 4m 2 2m 2 0m 2 m m bron: Wallabie 203, vraag 2

7 Oppervlakte zonder formules. Sofie heeft verschillende vierkante papiertjes met oppervlakte 4cm 2. Zekniptelkvandiepapiertjesin3rechthoekige driehoeken en vierkant, zoals in de figuur. Metdezestukkenlegtzeeenvogel. Watisde oppervlakte van de vogel? A 3cm 2 B 4cm 2 C 4,5cm 2 5cm 2 cm 2 bron: Wallabie 204, vraag 2. Welke tegel moet je toevoegen zodat het witte gebied opdetegelsevengrootisalshetblauwegebied?? 3. Indefiguurisdeoppervlaktevanelkecirkel 8cm 2. egemeenschappelijkeoppervlakte van twee overlappende cirkels is telkens cm 2. Wat is de oppervlakte van de volledige figuur? bron: Springmuis 204, vraag 9 A 32cm 2 B 35cm 2 C 3cm 2 38cm 2 39cm 2 4. e grote driehoek is gelijkzijdig en heeft oppervlakte 9. e overige lijnstukken verdelen de zijden in 3 gelijke delen. Wat is de oppervlakte van het gekleurde deel? bron: Wallaroe 204, vraag 8 A 3 B 4 C 5 bron: Wallabie 203, vraag 4

8 Omtrek. Marie tekent letters in een vierkant. Welke letter in volgende lijst heeft niet dezelfde omtrek als het vierkant? bron: Koala 203, vraag 3 2. en vierkant heeft een omtrek van 48 cm. Marieke snijdt het vierkant middendoorenmaakteenrechthoek,zoalsindefiguur. Watisdeomtrek van de rechthoek? A 24cm B 30cm C 40cm 50cm 0cm bron: Wallabie 204, vraag 5 3. entwaalfhoekisverdeeldin5ruiten.eomtrekvan elkeruitis3.watisdeomtrekvandetwaalfhoek? A 9 B 0 C bron: Wallabie 203, vraag 2 4. Met 5 puzzelstukken kan Lieve volgende figuren maken. e rechthoek meet 5 cm bij 0 cm. e andere puzzelstukken zijn kwartcirkels. Wat is het verschil tussen de omtrek van beide figuren? A 2,5cm B 5cm C 0cm 20cm 30cm bron: Koala 202, vraag 4

9 Vlakke figuren. Basile brak zijn rechthoekige spiegel. Basile probeert de spiegel te lijmen. Welk van onderstaande stukken heeft hij nog nodig? bron: Koala 203, vraag 2. Pieter wil van de figuur hiernaast een rechthoek maken. Met welk van onderstaande stukken kan Pieter dit doen? bron: Springmuis 203, vraag 20

10 3. Lienheeft2figuren,zoalsindetekening.Zekleeftde 2 stukken aan elkaar. Welke van de volgende figuren kan ze niet vormen? bron: Springmuis 202, vraag 8 4. Julien vouwt een regelmatige achthoek 3 keer dubbel, zoals in de figuur. anknipthijereenstukaf. an vouwt Julien de achthoek open. Welke figuur verkrijgt hij? bron: Koala 202, vraag

11 Symmetrie. en ruitjesblad wordt op de dikke lijn dichtgevouwen. Welke letter wordt niet bedekt door een gekleurd ruitje? A B C A A B B C C bron: Springmuis 20, vraag 2. Welk van de volgende figuren heeft de minste symmetrieassen? bron: Koala 203, vraag 0 3. Michaelzitineenbootjeopeenmeer. Opdeoever ziet hij een boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water? 4. Rubi vouwt een tekening van vier kangoeroes dubbel en vouwtzedaarnaweeropen.zedoetditvierkeernaelkaar zoals je hiernaast kan zien. Hoeveel keer overlappen de kangoeroes elkaar precies? bron: Springmuis 202, vraag A 0 B C bron: Springmuis 200, vraag

12 Constructies met verbaal gegeven voorschriften. Iniederhokjevandezedoolhofligteenstukje kaas. Piep,demuis,gaatdedoolhofin. Ze wilzoveelmogelijkkaaseten.zemaginieder hokjejuistkeerkomen. Watishetgrootste aantal stukken kaas dat Piep kan eten? A B 33 C bron: Koala 20, vraag 2. Indefiguurhiernaasttekentrieseennieuwefiguur door het middelpunt van elke zeshoek te verbinden met het middelpunt van elke naburige zeshoek. Welke van onderstaande figuren verkrijgt hij dan? bron: Koala 202, vraag 3. Rubi plaatst zoveel mogelijk puzzelstukken van de vorm op de rechthoek. e puzzelstukken mogen elkaar niet overlappen. Hoeveel puzzelstukken plaatst ze? A 2 B 3 C 4 5 bron: Koala 203, vraag 5

13 4. LouisenThomasbeginnenophetzelfdepuntte wandelen. N Louiswandelt2kmnaarhetwestenen3km naar het zuiden. W O Thomaswandeltkmnaarhetoostenen3 km naar het zuiden. Welke weg moet Thomas nog afleggen om bij Louis te komen? Z A 2kmnaarhetzuiden B 2kmnaarhetnoorden C 3kmnaarhetwesten 3kmnaarhetoosten 3kmnaarhetnoorden bron: Koala 204, vraag 0

14 Aanzichten. Hetgebouwdatjehiernaastziet,isgebouwdmet8gelijke blokken.hoezietditgebouwerlangsbovenuit? bron: Springmuis 204, vraag Majdaheeft8blokken. Opdezijkantenstaandeletters A,B,Cof.lkblokheeftlangsallekantendezelfde letter. Majda bouwt er deze figuur mee. Blokken waarvan de zijvlakken elkaar raken, hebben een verschillende letter. Welkeletterheefthetblokdatjenietkanzien? C A B B A B B A A A B B C C Onmogelijk te bepalen 3. avidheefteenkubusgemaaktmet2blokken,zoals in de figuur hiernaast. Zijn zus Jessica neemt enkele blokken weg. Als avid terugkeert, is het vooraanzicht, het rechterzijaanzicht en het bovenaanzicht van zijn kubus zoals in de figuur hieronder. Hoeveel blokken heeft Jessica minstens weggenomen? bron: Koala 202, vraag 9 A 4 B 5 C 8 bron: Koala 204, vraag

15 4. enkubusligtoptafelopplaats, zoals in de figuur. Hij wordt gedraaid om een ribbe zodat hij op plaats 2 komt te liggen. aarna wordt hij weer om een ribbe gedraaid zodat hijopplaats3komtteliggen, enzovoort. Op welke twee plaatsen lag hetzelfde zijvlak van de kubus aan de bovenkant? A en5 B en C en 2en 2en bron: Wallabie 202, vraag 20

16 Correcte antwoorden Vraagstukken:A 2A 3 4 Breukenenpercenten:C 2A 3 4B Tijdsduur:B 2B 3 4A Oppervlaktemetformules: 2A 3 4A Oppervlaktezonderformules: 2B 3C 4 Omtrek:B 2 3A 4 Vlakkefiguren:B 2B 3A 4 Symmetrie: 2A 3A 4C Constructiesmetverbaalgegevenvoorschriften:C 2A 3C 4C Aanzichten:A 2B 3 4B Hebjedesmaaktepakken? Stel je eigen Kangoeroethema samen op en controleer nadien je antwoorden!