3. De kangoeroes overlappen elkaar precies als Rubi vouwt over de horizontale en verticale lijn.

Transcriptie

1 1. De les start om 10u30. Na 15 minuten vliegt er een vogel binnen. Dit is dus om 10u45. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 2. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 2. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 3. De kangoeroes overlappen elkaar precies als Rubi vouwt over de horizontale en verticale lijn. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 3. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 4. Als je het voorgerecht, het hoofdgerecht en het dessert allemaal apart bestelt, dan betaal je = 18 euro. Aangezien = 3 betaal je duse3minder als je alles in één keer bestelt. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 4. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 5. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 5. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 6. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 6. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 7. Twee vliegen en drie spinnen hebben samen = = 36 poten. Aangezien 10 vogels samen 10 2 = 20 poten hebben, zijn er nog 16 poten te kort om aan 36 te geraken. Je hebt dus 4 katten nodig. 8. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 7. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking = + + +, dan verkrijg je: = Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 8. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

2 9. De 4 tegels waarover we beschikken zijn allemaal vierkanten. Bovendien hebben ze allevier een streep als diagonaal. Uit de 5 antwoorden is er slechts één figuur die niet zo gevormd kan worden, namelijk de vierde. Die bestaat namelijk uit vierkanten die wel een streep hebben, maar deze streep loopt niet samen met de diagonaal. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 9. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 10. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 10. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 11. Indra eet meer ijs dan Kiara. We kijken nu wat we weten over Kiara. We weten dat Lennert minder ijs eet dan Kiara, zodat Kiara meer ijs eet dan Lennert. Tot slot eet Lennert meer ijs dan Wim. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 11. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 12. De juf zegt tegen Abdel dat er 5 meer of 5 minder boeken zijn dan 117. Dit wil dus zeggen dat er ofwel 122 ofwel 112 boeken in de kast staan. Verder zegt de juf tegen Britt dat er 6 meer of 6 minder boeken zijn dan 118, met andere woorden ofwel 124 ofwel 112. Als je de mogelijkheden van Abdel vergelijkt met de mogelijkheden van Britt, dan zie je dat enkel 112 boeken mogelijk is. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 12. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 13. Als Frank één keer zaagt, heeft hij twee stukken. Zaagt hij twee keer, dan heeft hij er drie. Dit kun je blijven herhalen. Als hij maar 1 boom had omgehakt, dan zou Frank dus 18 stukken hebben. Heeft hij er twee omgehakt, dan eindigt hij met 19 stukken. Om op het einde exact 22 stukken over te houden, moet hij dus 5 bomen omgehakt hebben. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 13. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

3 14. Nummer drie blokken zoals in onderstaande figuur. Door die drie blokken te verschuiven, wordt er plaats gemaakt voor nog zo n blok. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 14. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 15. Nummer de 6 muntstukken in de driehoek van 1 t.e.m. 6 zoals in de onderstaande figuur. Je kan dan zien dat je enkel maar muntstuk 2 en 6 moet verplaatsen om ze in de vorm van een cirkel te leggen. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 15. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

4 16. Zoals uit onderstaande figuur blijkt is de lengte van drie schakels gelijk aan = 10 mm: De lengte van een ketting die bestaat uit 5 schakels is dus gelijk aan: = 16 mm. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 16. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 17. Hecto kocht 16 paar schoenen. Dit zijn dus 32 schoenen. Nadat hij deze schoenen aandeed, kan hij nog aan = 68 voeten een schoen doen. Nu loopt hij echter maar op 14 blote voeten. Dit wil dus zeggen dat hij aan die 68 voeten reeds = 54 schoenen had voor hij ging winkelen. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 17. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 18. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 18. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 19. Om een kalkoen te kunnen ruilen, moet boer Teun er eerst voor zorgen dat hij 5 eenden heeft. Dit kan enkel maar door twee maal drie eenden te ruilen. Als je drie eenden wil hebben, moet je hiervoor 1 gans en 2 kippen hebben. Dit is echter hetzelfde als 6 kippen. Om een kalkoen te krijgen, moet boer Teun dus tweemaal 6 kippen ruilen. In ruil voor deze 12 kippen krijgt hij dus 1 kalkoen en heeft hij nog 1 eend over. Om tenslotte nog een gans te krijgen, ruilt hij nog vier kippen. In totaal heeft boer Teun dus 12+4=16 kippen meegebracht. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 19. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

5 20. Als Pieter-Jan halfweg is, dan wil dat zeggen dat hij al 6 verdiepingen ver is. Hij moet op dat moment dus nog 6 verdiepingen omhoog gaan. Aangezien hij op dat moment op de 8ste verdieping is, woont Annemie op verdieping = 14. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 20. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 21. Enkel de kleine kubusjes die zich op een hoek bevinden van de grote kubus kunnen drie groene zijvlakken hebben. Dit zijn er dus ten hoogste 8. Jan schildert 5 zijvlakken van de grote kubus in het groen. Dit wil zeggen dat er 1 zijvlak van de grote kubus wit blijft, neem b.v. het bovenste vlak van de grote kubus. In dat geval zullen de vier bovenste kleine kubusjes die zich op een hoek bevinden van de grote kubus geen drie groene zijvlakjes hebben. Van de 8 mogelijke kleine kubusjes blijven er dus 8 4 = 4 over. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 21. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 22. In één uur zijn er 60 minuten en in één minuut zijn er 60 seconden. Bijgevolg zijn er seconden in één uur. Per dag zijn er 24 uren, zodat er seconden per dag zijn. Aangezien er tot slot 7 dagen per week zijn, is gelijk aan het aantal seconden in 1 week. Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 22. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 23. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 23. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2010, probleem 24. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.