Kangoeroe. Wallabie thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kangoeroe. Wallabie thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw"

Transcriptie

1 Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

2 Vlakke situaties onderzoeken 1. Zara tekent de hoekpunten van een regelmatige zeshoek. oor een aantal van deze punten te verbinden met lijnstukken maakt ze een meetkundige figuur. Welke figuur kan Zara zo onmogelijk tekenen? A een vierkant B een trapezium C een scherphoekige driehoek een rechthoekige driehoek E een stomphoekige driehoek bron: Wallabie 2010, vraag 5 2. Anverdeelteencirkelin5stukkendoorzoweinigmogelijklijnstukkente tekenen. Hoeveel lijnstukken tekent ze? A 2 B 3 C 4 5 E 6 bron: Wallabie 2010, vraag Ineendoosliggenzevenblokken, zoalsindefiguur. Hoeveel blokken moeten er worden verschoven om plaatstemakenvoornogzo nblok? A 1 B 2 C 3 4 E 5 4. Met welke van volgende puzzelstukken kan je de vlakke figuur hiernaast niet maken? A 3stukkenvandevorm B 9stukkenvandevorm C 3stukkenvandevorm 3stukkenvandevorm E 6stukkenvandevorm bron: Wallabie 2010, vraag 8 bron: Wallabie 2011, vraag 17

3 Omtrek van vlakke figuren 1. AlsRubi4muntenbinneneenvierkantvanlucifers plaatstzoalsindefiguur,heeftze4lucifersnodig. Nuwilzeopdezelfdemaniereenvierkantmaken waarin 16 munten liggen, die elkaar niet overlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoor nodig? K A N G O E R O E K A N G O E R O E K A N G O E R O E K A N G O E R O E A 8 B 9 C E 14 bron: Wallabie 2012, vraag 5 2. Hoegrootisdeomtrekvandefiguur? a b a 2b a A 3a+4b B 3a+8b C 6a+4b 6a+6b E 6a+8b 3. We maken een ster met 12 gelijkzijdige driehoeken. e omtrekvandesteris36cm. Watisdeomtrekvande gekleurde zeshoek? bron: Wallabie 2010, vraag 4 A 6cm B 12cm C 18cm 24cm E 30cm 4. Zara knipt een vierkant papier in zes rechthoeken. e somvandeomtrekkenvanaldezerechthoekenis120 cm. Wat is de oppervlakte van het vierkant? bron: Wallabie 2009, vraag 4 A 48cm 2 B 64cm 2 C 110,25cm 2 144cm 2 E 256cm 2 bron:wallabie2011,vraag19 b

4 Oppervlakte van vlakke figuren 1. IndefiguurisABCeenrechthoekmet afmetingen10cm 6cmenPQRSeen vierkant met zijde 6 cm. e gearceerde oppervlakte is precies gelijk aan de helft van de oppervlakte van de rechthoek ABC. Bepaal P X. A P X 6cm Q Y B 6cm S 10cm R C A 1cm B 1,5cm C 2cm 2,5cm E 4cm bron: Wallabie 2010, vraag eoppervlaktevanhetgrotevierkantis1. Wat is de oppervlakte van het kleine zwarte vierkantje? A B C e figuur bestaat uit halve cirkels die een straal hebbenvan2cm, 4cmof8cm. Welkdeelvan de figuur is gekleurd? A 1 5 B 1 4 C e grote gelijkzijdige driehoek bestaat uit 36 kleinere gelijkzijdige driehoeken, elk met oppervlakte1cm 2. Bepaaldeoppervlaktevan de driehoek ABC. 1 1 E bron: Wallabie 2009, vraag 5 2 E bron: Wallabie 2010, vraag 21 A 9cm 2 B 10cm 2 C 11cm 2 12cm 2 E 15cm 2 A B C bron: Wallabie 2010, vraag 23

5 Symmetrieassen 1. Hoeveel symmetrieassen heeft deze figuur? A 0 B 1 C 2 4 E oneindigveel bron: Wallabie 2010, vraag 2 2. Welke van de volgende vlakke figuren heeft geen symmetrieas? A B C E bron: JWO 2011, eerste ronde, vraag 9 3. Laurienvouwteenvelpapierzoalsindefiguurenknipttwee keerinhetvouwsel. aarnavouwtzijhetpapierweeropen. Welke van de volgende vormen kan Laurien niet verkrijgen? A B C E bron: Wallabie 2012, vraag e figuur toont een L-vorm gemaakt met vier vierkanten. Marie wil een vijfde vierkant toevoegen, zodat de nieuwe figuur een symmetrieas heeft. Op hoeveel manieren kan ze dat doen? A 0 B 1 C 3 5 E 7 bron: Wallabie 2011, vraag 9

6 Hoeken van een driehoek 1. Indefiguurzienweeenstervijfhoek. HoegrootisdehoekŜ? 58 o 100 o 93 o? S A 35 B 42 C E 109 bron: Wallabie 2012, vraag IndevierhoekKAST is KA = KS,A KT = 80,KÂS=75 enk TS=65. Hoegrootis A TS? K A T 65? A 10 B 15 C E 45 S bron: Wallabie 2011, vraag Bart tekent twee driehoeken: een scherphoekige en een stomphoekige. Hij meetde6hoekenenschrijftervierop:120,80,55 en10.hoegrootis de kleinste hoek van de scherphoekige driehoek? A 5 B 10 C E onmogelijkomtebepalen 4. Twee zijden van een regelmatige negenhoek worden verlengd en snijden elkaar in X, zoals indefiguur. Hoegrootisdeaangeduide hoek X? bron: Wallabie 2009, vraag 12 A 40 B 45 C E 60 X bron: Wallabie 2009, vraag 18

7 Hoeken 1. InderuitKINis K=58.Bepaaldehoek OinhetparallellogramINO. A 58 B 59 C E 62 bron: JWO 2009, eerste ronde, vraag Indefiguurziejedetactiekvan een minigolfspeler om de bal in één slag naar zijn einddoel te brengen. oor de grillige rand van de baan is de invalshoek niet altijd precies even groot als de uitvalshoek. e randen van de baan zijn evenwijdig of staan loodrecht op elkaar. Hoe groot is de hoek α die de baan van het minigolfballetje maakt met de startlijn? α A 30 B 35 C E e figuur toont twee gelijkzijdige driehoeken. Hoegrootisdeaangeduidehoekα? bron: JWO 2010, eerste ronde, vraag 28 α A 60 B 65 C E 80 bron: JWO 2012, tweede ronde, vraag TweerechtenwordengesnedendooreenderderechteindepuntenXenY. escherpeofstompehoekendiezogevormdworden,noemenwe ˆX 1, ˆX 2, ˆX 3, ˆX 4,Ŷ 1,Ŷ 2,Ŷ 3 enŷ 4.Weweten Ŷ 1 enŷ 2 zijnoverstaandehoeken; ˆX 3 enŷ 2 zijnverwisselendebinnenhoeken; Ŷ 3 en ˆX 2 zijnverwisselendebuitenhoeken; ˆX 1 enŷ 2 zijnovereenkomstigehoeken. anzijn ˆX 4 enŷ 4 A verwisselende binnenhoeken B verwisselende buitenhoeken C binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn E overeenkomstige hoeken bron: JWO 2010, eerste ronde, vraag 29

8 Ruimtelijke situaties onderzoeken 1. Michaelzitineenbootjeopeenmeer.Opdeoeverziethij een boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water? A B C E bron: Wallabie 2012, vraag 1 2. Benthewindteentouwrondeenstukhout.Indefiguurzie jedevoorkantvanhetstukhout. Hoezietdeachterkant erdanuit? A B C 3. Inwelkefigurenzienwemeerdanéénstuktouw? E I II III IV V bron: Wallabie 2010, vraag 7 A I,IIIenV B I,III,IVenV C III,IVenV inallefiguren E ingeenenkelefiguur bron: Wallabie 2009, vraag 9 4. Jeroentje vouwt een strook papier drie keer middendoor en vouwt ze weer open. Welk van volgende zijaanzichten kan hij niet verkrijgen? A B C E bron: Wallabie 2010, vraag 18

9 e kubus 1. Speelgoedkangoeroes worden verpakt om te verzenden. Elke kangoeroe zit afzonderlijk in een kubusvormig doosje. Acht doosjes passen juist in een grote kubusvormigedoos.hoeveeldoosjesstaanerdanopdebodemvandegrote doos? A 1 B 2 C 3 4 E 5 bron: Wallabie 2010, vraag 3 2. ezebalkisopgebouwduit3stukken.elkstukbestaatuit 4 kubussen. Welke vorm heeft het witte stuk? A B C 3. Nina wil een kubus vouwen, waarop een lijn getekend staat, die de oppervlakte van de kubus in twee gelijke delen verdeelt. Welke van volgende ontvouwingen kan ze daarvoor gebruiken? E A B C 4. Eenkubus ligt optafelopplaats 1, zoals in de figuur. Hij wordt gedraaidomeenribbezodathijop plaats 2 komt te liggen. aarna wordt hij weer om een ribbe gedraaidzodathijopplaats3komt te liggen, enzovoort. Op welke twee plaatsen lag hetzelfde zijvlak vandekubusaandebovenkant? E bron: Wallabie 2012, vraag 11 bron: Wallabie 2011, vraag A 1en5 B 1en6 C 1en7 2en6 E 2en7 bron: Wallabie 2012, vraag 20

10 Volume van kegel, piramide en bol 1. einhoudvaneenkegelmeteengrondvlakvanstraalrenmethoogtehis gelijkaan πr2 h 3.Beschouwdeinhoudvandetweekegelsopdefiguur: Hoeveel percent is de grootste inhoud groter dan de kleinste inhoud? A 0% B 20% C 40% 60% E 80% bron: JWO 2012, eerste ronde, vraag Eenvlakαisevenwijdigmethetgrondvlak van een piramide TABC en verdeelt die piramide in twee delen met gelijke inhoud. Als HhetvoetpuntisvandeloodlijnuitdetopT ophetgrondvlakabcenh hetvoetpunt isvandeloodlijnuitt ophetvlakα,danis TH gelijk aan TH A 1 2 B C T H H A B E bron: JWO 2010, tweede ronde, vraag EenhalvebolmetstraalRwordtgevuldmetwater. itwatergietmenin eencilindermetstraalrenhoogte4r. Welkdeelvandecilinderisdan gevuld met water? A 1 2π B 1 6 C Ineenkubusmetribbe1tekentmeneenpiramide zoalsopdefiguur. einhoudvandepiramideis gelijk aan A 1 18 B 1 24 C 1 E bron: JWO 2009, tweede ronde, vraag 16 C E bron: JWO 2009, tweede ronde, vraag 18

11 Vraagstukken in realistische situaties 1. Mevrouw Tuinman kweekt erwten en aardbeieninhaartuin.itjaarheeftzehet rechthoekig stuk voor erwten vergroot tot eenvierkant,doordatstuk3mbrederte maken. aardoor is het stuk voor aardbeien 15m 2 kleinergeworden.hoegrootwashet stuk voor erwten vroeger? erwten aardbeien vroeger erwten aardbeien nu A 5m 2 B 9m 2 C 10m 2 15m 2 E 18m 2 bron: Wallabie 2012, vraag JantjebustbrievenindeLangestraat.Hijmoetbijallehuizenmeteenoneven huisnummer een brief in de brievenbus steken. Het eerste huis heeft nummer 15enhetlaatsteheeftnummer53.BijhoeveelhuizenbustJantjeeenbrief? A 19 B 20 C E 53 bron: Wallabie 2009, vraag 2 3. Op een ruilmarkt worden goederen geruild volgens bepaalde afspraken. Boer Teun brengt net voldoende kippenmeeomnaarhuistekunnen met een gans, eenkalkoen eneen eend. Hoeveel kippen heeft hij bij zich? Hoe ruilen? 1kalkoen 5eenden 1gansen2kippen 3eenden 4kippen 1gans A 14 B 15 C E 18 bron: Wallabie 2010, vraag Voetbalclub e Kampioenen speelde 3 wedstrijden: ze wonnen 1 keer, ze verloren1keer, zespeelden1keergelijk. Intotaalmaaktenze3goals enkregenze1tegengoal. Wat wasdeuitslag vande wedstrijd die e Kampioenen wonnen? A 1 0 B 2 0 C E 3 1 bron: Wallabie 2011, vraag 20

12 Bewerkingen met natuurlijke getallen 1. Anliethaarrekentoestelvallenennuishetstuk: hetdeeltalsjeopde maaltoetsdruktenhettrektafalsjeopdeplustoetsdrukt. Watisde uitkomstalsanopditgekkerekentoestel(12 3)+(4 2)invoert? A 2 B 6 C E 38 bron: Wallabie 2011, vraag 3 2. Verplaats vier getalkaartjes naar rechts, zodatdesomklopt.welk getalkaartje blijft er links over? A 17 B 30 C E 167 bron: Koala 2011, vraag Vandaag is het zondag. Jeroentje begint een boek van 290 bladzijden te lezen.elkedagleesthij4bladzijden,behalveopzondag,wantdanleesthij 25 bladzijden. Hoeveel dagen heeft Jeroentje nodig om het boek te lezen? A 5 B 35 C E Kangoeroe denkt aan een getal zonder komma enschrijft hetin vakjes. Hij volgt de pijlen en voert telkens de gegeven bewerking uit. Kan Kangoeroe het getal 2009uitkomeninhetvakjeF? A Ja,viadriewegen S bron: Koala 2009, vraag B Ja,viatweewegenenbeginnendmethetzelfdegetalinbeide wegen. C Ja,viatweewegenenbeginnendmetverschillendegetallenin beide wegen. Ja,viajuistéénweg. E Nee, dat is onmogelijk. F 49 bron: Koala 2009, vraag 20

13 Bewerkingen met rationale getallen 1. ebreuken 1 3 en1 5 wordenopeengetallenasgeplaatst. 1 5 a b c d e 1 3 Waarbevindtzichdebreuk 1 4? A a B b C c d E e bron: Wallabie 2009, vraag Welk van volgende getallen verandert niet als het maalteken vervangen wordt door een plusteken? A B C E bron: JWO 2012, eerste ronde, vraag Hoeveelis , ,1 20,11? A 0,01 B 0,1 C 1 10 E Welkevanvolgendesommenisgelijkaan10? A 4, , B 2, , C 3, , , , E 9, , bron: Wallabie 2011, vraag 16 bron: JWO 2009, eerste ronde, vraag 2

14 Machten 1. Welke van de volgende uitdrukkingen stelt het grootste getal voor? A B C E 1:2011 bron: Wallabie 2011, vraag 1 2. Hetquotiënt isgelijkaan A 2 0 B 2 1 C E 2 4 bron: JWO 2011, tweede ronde, vraag 1 3. Hetgetal81 2 is A het kwadraat van een priemgetal. B de derdemacht van een priemgetal. C de vierdemacht van een priemgetal. de zesdemacht van een priemgetal. E de achtstemacht van een priemgetal. bron: JWO 2012, eerste ronde, vraag Hetgetal7 5 eindigtophetcijfer7.opwelkcijfereindigt7 2009? A 1 B 3 C 5 7 E 9 bron: JWO 2009, tweede ronde, vraag 23

15 Merkwaardige producten en ontbinden in factoren 1. Hetuitgewerktproduct eindigtop A 01 B 11 C E 91 bron: JWO 2011, eerste ronde, vraag 8 2. Alsmena 2 +a b 2 binfactorenontbindt,welkevanvolgendeveeltermen isdanéénvandefactoren? A a+1 B b+1 C a+b a+b+1 E a b+1 bron: JWO 2003, eerste ronde, vraag Alsp+q=12,danisp 2 +q 2 +2p+2q+2pqgelijkaan A 144 B 168 C E 288 bron: JWO 2012, eerste ronde, vraag Septimus schrijft zeven opeenvolgende natuurlijke getallen neer en stelt vast datdesomvandekwadratenvandekleinsteviergelijkisaandesomvande kwadraten van de grootste drie. Het middelste van die zeven getallen is A 12 B 15 C E 24 bron: JWO 2012, tweede ronde, vraag 19

16 Grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud 1. Hetkleinstegemeenveelvoudvan25en2010is A 2025 B 4020 C E bron: JWO 2010, eerste ronde, vraag 3 2. Grootmoeder bakte een cake voor haar kleinkinderen die haar komen bezoeken. Spijtiggenoegiszevergetenofze3,5of6kleinkinderenheeft. Zewilerzekervanzijndatinelkgevalelkkleinkindevenveelcakekrijgt. Inhoeveelgelijkestukkenmoetzedecakesnijdenomopdedriesituaties voorbereid te zijn? A 12 B 15 C E 30 bron: Wallabie 2010, vraag Een kubus is een blokje dat even lang als breedalshoogis. Wewilleneendoosvan 40cm 40cm 60cmopvullenmetevengrote kubussen. Wat is het kleinste aantal kubussen waarmee we dat kunnen doen? 60 cm 40 cm 40 cm A 7 B 12 C E bron: Koala 2009 vraag Hoeveel natuurlijke getallen g zijn er zodanig dat ggd(108,g) = 9 en 0<g 108? A 1 B 2 C 3 4 E 5 bron: JWO 2011: tweede ronde, vraag 13

17 Heuristiek: patronen herkennen 1. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang? ? 64 A 24 B 28 C E 50 bron: Wallaroe 2011, vraag 2 2. Britt tekent figuren met zeshoeken zoals hiernaast. Uit hoeveel zeshoeken zal de vijfde figuur bestaan als Britt het patroon verderzet? A 37 B 49 C E Leenschrijftdegetallenvan1tot100opeen kaart met vijf kolommen. aarna knipt ze de kaart in stukken. Welk van de volgende stukken kan van Leens kaart komen? A C E B Een vierkante vloer wordt gemaakt met witte en gekleurde tegels, volgens een vast patroon. In de figuur zie je voorbeelden met4enmet9gekleurdetegels. Inelke hoekisereengekleurdetegelenrondelke gekleurde tegel liggen witte tegels. Hoeveel witte tegels zijn er precies nodig voor een vloer met 25 gekleurde tegels? bron: Springmuis 2011, vraag bron: Springmuis 2010, vraag 20 A 25 B 39 C E 72 bron: Koala 2011, vraag 17

18 Heuristiek: een schets of een schema maken 1. Lars,degekkemus,springtopdithekvanpaaltjenaarpaaltje.Eerstspringt hij4keer1paaltjenaarrechts.aarnaspringthij1paaltjenaarlinks.an springtlarsweer4paaltjesnaarrechts,1paaltjenaarlinks,... Nahoeveel sprongen bereikt hij het laatste paaltje? A 13 B 14 C E 17 bron: Wallaroe 2012, vraag Janschildertmetwitteverfeenzebrapadopdeweg.Elkewittestreepis50 cm breed. Hij laat tussen twee witte strepen telkens 50 cm asfalt zichtbaar. Hijbeginteneindigtmeteenwittestreep. Janschildertintotaal8witte strepen.hoebreedisdeweg? A 7m B 7,5m C 8m 8,5m E 9m bron: Wallabie 2011, vraag Eenladderheeft21sporten. Nickteltdesportenvanbenedennaarboven. Miketeltdesportenvanbovennaarbeneden.OpdesportwaarvanNickzegt dathetdetiendeis,ziteenvogel.ehoeveelstesportzalmikeditnoemen? A 10 B 11 C E 14 bron: Koala 2010, vraag 7 4. Eenbotsbalroltvanhetdakvaneenhuisvan18mhoog. Evenlaterkomt hijvoorbijeenraamwaarvandeonderkantzichop6mhoogtebevindtende bovenkantop7m.naelkebotsingmetdegrondspringtdebalweeromhoog totop 2 3 vanzijnvorigehoogte.hoeveelkeerkomtdebalvoorbijdatraam? A 1 B 2 C 3 4 E 5 bron: Koala 2012, vraag 21

19 Heuristiek: eenvoudige voorbeelden analyseren 1. Papahangtdewasop.Voor3onderbroekenheeftpapa4wasknijpersnodig. Hoeveel wasknijpers heeft hij nodig voor 9 onderbroeken? A 8 B 10 C E 16 bron: Wallaroe 2012, vraag 3 2. Vandepositievegetallenaenbwetenwedata<1endatb>1.Welkvan volgende getallen is het grootste? A a B b C a b a+b E a:b bron: Wallabie 2011, vraag Neleschrijftdenatuurlijkegetallenvan1totenmet10ophetbord. Ze vervangttelkenstweegetallendoorhunsomverminderdmet1,toternog maarééngetalophetbordstaat.watisdatgetal? A 1 B 11 C E 55 bron: Wallabie 2010, vraag Wat ishetkleinstenatuurlijk getalvantweecijfersdatniet kanworden geschreven als de som van drie verschillende getallen van één cijfer? A 10 B 15 C E 27 bron: Wallabie 2010, vraag 20

20 Heuristiek: een onbekende kiezen 1. Vierrepenchocoladekostene6meerdanéénreepchocolade.Hoeveelkost één reep? A e1 B e2 C e3 e4 E e5 bron: Wallabie 2012, vraag 7 2. Jolien verjaart vandaag. Hiervoor heeft ze een zak met 250 snoepjes meegenomenomuittedelenindeklas. Zegeefteriedereen(ookzichzelf endejuf)negenenhoudterzestienover. Noemx hetaantalleerlingen. Met welke van volgende vergelijkingen kan je berekenen hoeveel leerlingen in de klas zitten? A 9x+16=250 C 9(x 1)= E 9(x 1)+16=250 B 9(x+1)= (x+1)+16=250 bron: JWO 2011, eerste ronde, vraag Jonathanheeft5kubussen. Alshijzeopeenrijzetvankleinnaargroot, danverschillentweekubussennaastelkaarsteeds2cminhoogte. Alsje dekleinste2kubussenopelkaarstapelt,danisdiestapelevenhoogalsde grootstekubus.hoehoogisdetorendiejonathankrijgtdoorde5kubussen op elkaar te stapelen? A 42cm B 44cm C 46cm 48cm E 50cm bron: Wallabie 2012, vraag Ineendansgroepzijner39jongensen23meisjes. Elkeweekkomener6 jongensen8meisjesbij. Naeenaantalwekenzijnerevenveeljongensals meisjesindedansgroep.hoeveeljongensenmeisjeszijnerdanindegroep? A 144 B 154 C E 184 bron: Koala 2009, vraag 11

21 Correcte antwoorden Vlakkesituatiesonderzoeken:1A 2B 3C 4 Omtrekvanvlakkefiguren:1A 2E 3C 4 Oppervlaktevanvlakkefiguren:1A 2 3B 4C Symmetrieassen:1C 2E 3E 4C Hoekenvaneendriehoek:1C 2B 3C 4E Hoeken:1 2C 3E 4A Ruimtelijkesituatiesonderzoeken:1A 2A 3A 4E ekubus:1 2 3A 4B Volumevankegel,piramideenbol:1E 2 3B 4E Vraagstukkeninrealistischesituaties:1C 2B 3C 4 Bewerkingenmetnatuurlijkegetallen:1A 2E 3 4B Bewerkingenmetrationalegetallen:1A 2E 3C 4A Machten:1 2C 3E 4 Merkwaardigeproductenenontbindeninfactoren:1C 2 3B 4E Grootstegemenedelerenkleinstegemeenveelvoud:1 2E 3B 4 Heuristiek:patronenherkennen:1C 2 3E 4 Heuristiek:eenschetsofeenschemamaken:1E 2B 3C 4E Heuristiek:eenvoudigevoorbeeldenanalyseren:1B Heuristiek:eenonbekendekiezen:1B 2 3E 4 Hebjedesmaaktepakken? Stel je eigen Kangoeroethema samen op en controleer nadien je antwoorden!

Oefenenperonderwerp. Veel reken-, denk- en puzzelplezier! Inhoudsopgave

Oefenenperonderwerp. Veel reken-, denk- en puzzelplezier! Inhoudsopgave Oefenenperonderwerp Beste leerkracht Kangoeroe is in de eerste plaats een leuke en wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Maar toch zijn een heleboel Kangoeroevragen ook goed bruikbaar in de dagelijkse

Nadere informatie

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. 1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Nadere informatie

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! www.wiskundekangoeroe.be c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. Dit initiatief kwam

Nadere informatie

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! www.wiskundekangoeroe.be Dit initiatief kwam tot stand binnen het actieplan Wetenschapscommunicatie

Nadere informatie

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Noteer hier eventueel je naam: Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! wwwwiskundekangoeroebe c Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde Junior Wiskunde Olympiade 009-00: eerste ronde Van een rechthoek is de lengte het dubbel van de breedte Als de oppervlakte cm bedraagt, hoe lang is dan de langste zijde? (A) cm (B) cm (C) cm (D) 8 cm (E)

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde 1.Xavieris51,Yvette39enZander60.Watishungemiddeldeleeftijd? (A) 45 (B) 49 (C) 50 (D) 51 (E) 55 2.Vantweenatuurlijkegetallenmennismevenennoneven.Welkvanvolgendegetallen

Nadere informatie

Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Bewerkingen. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang? 4 8 6? 64 A 4 B 8 C 6 0 bron:

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde Junior Wiskunde lympiade 200-20: eerste ronde. Waaraan is xyz + xyz + xyz gelijk? () 3xyz () 27xyz () x 3 y 3 z 3 () 3x 3 y 3 z 3 () 27x 3 y 3 z 3 2. Welke van volgende ongelijkheden is waar? () 2 > 0,5

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 200-2005: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw . Bij een weerspiegeling in het water staat een beeld op zijn kop. ntwoord is dus zeker fout. De stand van de maan ten opzichte van de boom moet dezelfde blijven. Zo moet de holle kant van de maan het

Nadere informatie

FAYA LOBI WEDSTRIJD 2014

FAYA LOBI WEDSTRIJD 2014 1. betekent: het aantal elementen van de verzameling Van twee verzamelingen en is gegeven: en. en Voor en geldt: en en en en 2. en. De verzameling heeft elementen. 3. Zie onderstaande beweringen ( is een

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 00-0: eerste ronde. e uitdrukking a b 4 is gelijk aan () ab () ab () ab 6 () ab 8 (E) ab 6. e uitdrukking (a b) is gelijk aan () a b () (b a) () a + b ab () a + b + ab (E) (a

Nadere informatie

Dag van de wiskunde, 24 november Kangoeroe en het leerplan. Kangoeroe nu. Kangoeroe vroeger. Kangoeroe Vlaanderen

Dag van de wiskunde, 24 november Kangoeroe en het leerplan. Kangoeroe nu. Kangoeroe vroeger. Kangoeroe Vlaanderen Kangoeroe en het leerplan Bart Windels Stefanie Ribbens Dag van de Wiskunde 24 november 2012 Kangoeroe vroeger ontstaan in jaren '80 in Australië meerkeuzevragen die gecorrigeerd werden met computer van

Nadere informatie

Kangoeroe. Springmuis thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroe. Springmuis thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Hoofdrekenen. Het bord van juf Nele is 6 m breed. Het middelste deel meet m. De andere delenhebben dezelfde breedte.

Nadere informatie

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Wallaroes en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 009-010: tweede ronde 1 Wat is de straal van een cirkel met oppervlakte? () π π (C) π (D) π (E) π an de diagonaal [] van een vierkant met zijde 1, bouwt men links en rechts

Nadere informatie

Welke regel heb je toegepast? Waarom?

Welke regel heb je toegepast? Waarom? 7. Wat is het teken van... 6. Wat is het teken van... 1. Verzin een verhaal rond de vergelijking en los op. 2. Verzin een verhaal rond de vergelijking en los op. 3. Los op en leg je stappen uit. 4. Los

Nadere informatie

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

2. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209.

2. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209. 1. De smiley is in de cirkel en in het vierkant, maar niet in de driehoek. Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2009, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 2. Het getal 200 9 = 1800 is even.

Nadere informatie

Aan alle Wallaroes, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Wallaroes, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Aan alle Wallaroes, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! www.wiskundekangoeroe.be c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. it initiatief kwam tot

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 1,71 5,61 π,116 1 ls a a 17 a m = a 006, met a R + \{0, 1}, dan is m gelijk

Nadere informatie

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D.

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D. FAJALOBI 2015 Opgave 1 Het getal heet een palindroom. Dat is een getal dat als je het van achter naar voren leest het hetzelfde is als van voor naar achter. Een palindroom begint niet met een nul. Wat

Nadere informatie

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 Vier van de volgende figuren zijn het beeld van minstens één andere figuur door een draaiing in het vlak Voor één figuur is dit niet het geval Welke?

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 003-00: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd an alle Wallabies en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade: eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade: eerste ronde Junior Wiskunde Olympiade: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2008-2009: eerste ronde 1 Hoeveel is 2 5 7? (A) 10 21 (B) 25 7 (C) 7 10 (D) 1 15 (E) 29 21 2 Welke van volgende sommen is gelijk aan 10? (A), + 5,555 (B) 2,222 + 6,666 (C),

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 VBO en MAVO Klas 3 en 4 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

Waarom probleemoplossend denken? Heuristiek. Hoe realiseren in de klas? Nieuw leerplan VVKSO. Meer dimensionale kijk

Waarom probleemoplossend denken? Heuristiek. Hoe realiseren in de klas? Nieuw leerplan VVKSO. Meer dimensionale kijk Waarom probleemoplossend denken? Nieuw leerplan VVKSO Aandacht voor mathematisering Reflectie - controlerend terugkijken Differentiatie bij vraagstukken Meer dimensionale kijk Heuristiek Maak een schema

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2003-2004: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Kangoeroe. Wallabie de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Wallabies en hun

Kangoeroe. Wallabie de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Wallabies en hun Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Wallabies en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: tweede ronde Welke van de volgende vergelijkingen heeft als oplossing precies alle gehele veelvouden van π? () sinx = 0 (B) cos x = 0 (C) sinx = 0 (D) cosx = 0 (E) sinx

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995 996 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 30 punten

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw . onderbroeken 4 wasknijpers 4 onderbroeken 5 wasknijpers 5 onderbroeken 6 wasknijpers Papa heeft dus telkens wasknijper meer nodig dan er onderbroeken zijn. In totaal heeft papa voor 9 onderbroeken dus

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 1. In de linkerschaal ligt in totaal 20+26 = 46 kg. De holbewoner heeft dus nog een rotsblok van 46 37 = 9 kg nodig. Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 1. Omdat2011 1 = 2011en011 = 1en1 2011 = 2011en1+2011 = 2012en1 : 2011 = 1 2011, is 1+2011 het grootst. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde 1 Op de figuur stellen de getallen de grootte van de hoeken voor De waarde van x in graden is gelijk aan 2x 90 x 24 (A) 22 (B) 1 (C) (D) 8 (E) 57 2 Welke

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade: tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer punten, een blanco antwoord bezorgt hem

Nadere informatie

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde. 13 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Tweede ronde De tweede ronde bestaat eveneens uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem is hetzelfde als dat voor de eerste ronde, dwz per goed antwoord krijgt

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 11 3 11 = () 11 2 3 () 11 5 6 () 11 1 12 11 1 4 11 1 6 2 ls a en b twee verschillende reële getallen verschillend van 0 zijn en 1 x + 1 b = 1, dan

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade 2014-2015: tweede ronde

Junior Wiskunde Olympiade 2014-2015: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 0-05: tweede ronde. Demassavanzoutendemassavanzuiverwaterinzeewaterverhoudenzichals7en 9.Hoeveelkilogramzoutziterin000kgzeewater? (A) 5kg (B) 6kg (C) 7kg (D) 8kg (E) 9kg. Welke

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTFETTE 2014 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 00 1 (20 punten) Gegeven zijn drie aan elkaar rakende cirkels met straal 1. Hoe groot is de (donkergrijze) oppervlakte

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde Junior Wiskunde Olympiade 2007-2008: eerste ronde 1 30% van 300 is (A) geen van de volgende (B) 10 (C) 90 (D) 100 (E) 9000 2 Hoeveel getallen zijn het product van 2 verschillende getallen uit de verzameling

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: eerste ronde Hoeveel is 5 % van 5 % van? (A) 6 (C) 5 (D) 5 (E) 65 Wat is de ribbe van een kubus als zijn volume 5 is? (A) 5 5 (C) 5 (D) 5 (E) 5 De oplossingen van de

Nadere informatie

BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN

BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN Brugpakket 8: Vlakke figuren 1 Vlakke figuren 1.1 Vlakke figuren: Veelhoeken en niet-veelhoeken Een veelhoek is enkel begrensd door rechte lijnen. OEFENING Zet een kruisje

Nadere informatie

Op mijn paraplu staat bovenaan het woord KANGOEROE. In welke figuur hieronder zie je mijn paraplu? A B C D E

Op mijn paraplu staat bovenaan het woord KANGOEROE. In welke figuur hieronder zie je mijn paraplu? A B C D E Op mijn paraplu staat bovenaan het woord KANGOEROE. In welke figuur hieronder zie je mijn paraplu? E O R E O G N A K G N O R O E N K G K A O O E G A B C D E Wallabie 2015, vraag 3 Juist antwoord: A We

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 2015-2016: tweede ronde 1. ls de wieken van een windmolen op hun hoogste punt komen, dan reikt hun uiteinde tot een hoogte van 105 meter. Op hun laagste punt ligt het uiteinde

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1. Het quotiënt 28 is gelijk aan 82 (A) 2 0 () 2 1 (C) 2 2 (D) 2 3 (E) 2 4 2. Het resultaat van de vermenigvuldiging 1 3 5 7 9 2011 eindigt op het cijfer

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade 2006-2007: eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade 2006-2007: eerste ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2006-2007: eerste ronde 1 Welke ongelijkheid is juist? (A) 3 5 < 2 6 (C) 5 6 < 3 (B) 3 7 < 2 (D) 5 7 < 2 10 (E) 5 < 6 7 2 Hoeveel vierkante meter is 1600 vierkante centimeter?

Nadere informatie

wizbrain 2016 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain 2016 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl

Nadere informatie

Aan alle Wallaroes, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Wallaroes, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Aan alle Wallaroes, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! www.wiskundekangoeroe.be it initiatief kwam tot stand binnen het actieplan Wetenschapscommunicatie

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olmpiade 2006-2007: eerste ronde 1 Hoeveel punten kunnen een rechthoek en een cirkel maimaal gemeen hebben? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 2 Van de volgende drie uitspraken R : 2 = R

Nadere informatie

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 200-2002: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 199 1994 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een

Nadere informatie

wizbrain 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw . en fles bevat ongeveer liter. In een regenton is er plaats voor ongeveer 00 liter, dus die is te groot. In een glas gaat ongeveer 00 milliliter, dus dat is te klein. en eetlepel is nog kleiner en er

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde Junior Wiskunde Olympiade 003-004: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 00-008: eerste ronde 1 Een rechthoek met lengte b en breedte c en een vierkant met zijde a hebben gelijke oppervlakte Dan geldt: (A) a c = c b (B) b c = a a c = b c (D) bc =

Nadere informatie

Kangoeroe. Springmuis de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Springmuizen en

Kangoeroe. Springmuis de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Springmuizen en Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Springmuizen en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal vier vierkantjes schrijft iemand letters. In iedere rij en in iedere kolom komt zo één A, één B en één C, zodat

Nadere informatie

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1993-1994 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules

Nadere informatie

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een

Nadere informatie

10 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

10 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 10 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Brugklas en klas 2 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord ¾ punt. 1. In de spiegel zien we een klok. Hoe laat is het? A) 9.45

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 011-01: tweede ronde 1. Op hoeveel manieren kan deze ronde van de wiskunde olympiade opgelost worden met precies één antwoord dat foutief of blanco is? () 0 () 10 (C) 150 (D)

Nadere informatie

Kangoeroe. Koala 2015. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Koala s en hun

Kangoeroe. Koala 2015. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Koala s en hun Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd an alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Vlaamse Wiskunde lympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Aan alle Koala s, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Aan alle Koala s, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Aan alle Koala s, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! www.wiskundekangoeroe.be it initiatief kwam tot stand binnen het actieplan Wetenschapscommunicatie

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 990-99: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt: een deelnemer start met 0 punten Per

Nadere informatie

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1 Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 99-99 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

= 3 1111 101 + 6 3 1111 101 + 2 1111 101 = (3 + 2) 1111 101 = 5 11

= 3 1111 101 + 6 3 1111 101 + 2 1111 101 = (3 + 2) 1111 101 = 5 11 . Bij A en E staan de benen van het poppetje loodrecht op elkaar. Bij C vormen de benen een scherpe hoek. Bij D vormen de benen een gestrekte hoek. Alleen bij B vormen de benen van het poppetje een stompe

Nadere informatie

Wiskunde leuk? Reken maar! Aan alle Wallaroes en aan hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Wiskunde leuk? Reken maar!  Aan alle Wallaroes en aan hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Aan alle Wallaroes en aan hun leerkrachten veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! www.kangoeroe.org c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw it initiatief kwam tot stand binnen

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Tweede ronde De tweede ronde bestaat eveneens uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem is hetzelfde als dat voor de eerste ronde, dwz per goed antwoord krijgt

Nadere informatie

Kangoeroe. Koala de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Koala s en hun

Kangoeroe. Koala de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Koala s en hun Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

Eigenschappen van driehoeken

Eigenschappen van driehoeken 5 igenschappen van driehoeken it kun je al een hoek meten de verschillende soorten driehoeken definiëren 3 de verschillende soorten hoeken definiëren 4 de eigenschappen van de verschillende soorten hoeken

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 1. In de verdubbelingsslang moet je ieder getal, behalve het laatste, vermenigvuldigen met 2 om het volgende getal te verkrijgen. Op de plaats van het vraagteken komt dus 16 2 = 32. Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21. Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 988-989: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer. ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olmpiade 1997-1998: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit meerkeuzevragen Het quoteringsssteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 00-005: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 006-007: tweede ronde 1 In een rechthoekige driehoek verdeelt de bissectrice uit een scherpe hoek de overstaande zijde in twee stukken met lengten 4 en 5 (zie figuur) De oppervlakte

Nadere informatie

handleiding pagina s 1005 tot 1015 1 Handleiding 1.2 Huistaken nihil 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken bladzijden 122, 147, 150 en 156 5 Cd-rom

handleiding pagina s 1005 tot 1015 1 Handleiding 1.2 Huistaken nihil 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken bladzijden 122, 147, 150 en 156 5 Cd-rom week 32 les 2 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 1005 tot 1015 nuttige informatie 1 Handleiding 11 Kopieerbladen pagina 812: gelijkvormig / vervormen pagina 813: patronen pagina 814: kubus pagina

Nadere informatie

2 Lijnen en hoeken. De lijn

2 Lijnen en hoeken. De lijn 1 Inleiding In het woord meetkunde zitten twee woorden verborgen: meten en kunnen. Deze periode gaat dan ook over het kunnen meten. Meetkunde is een oeroude kennis die al duizenden jaren geleden voorkwam

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994-1995 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie