Wiskunde leuk? Reken maar! Aan alle Wallabies en aan hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!

Transcriptie

1 Aan alle Wallabies en aan hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Dit initiatief kwam tot stand binnen het actieplan Wetenschapscommunicatie van de Vlaamse Gemeenschap. Kangoeroe wordt georganiseerd door de Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw i.s.m. Technopolis.

2 Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten 1.Michaelzitineenbootjeopeenmeer. Opdeoeverziethij een boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water? A B C D E 2.Eendraakheeft5koppen.Elkekeeralsereenkopwordtafgehakt,groeienermeteen 5nieuwe.Eenstoereridderhakt6koppennaelkaaraf.Hoeveelkoppenzaldedraak dan hebben? A 25 B 28 C 29 D 30 E 35 3.Harryheeft5houtenletters.Hijzaagt1vandeletters1keerhelemaaldoor,inrechte lijn. Hij wil zoveel mogelijk stukken hebben. Welke letter moet Harry doorzagen? AMBA CG DI EE 4.11,11 1,111= A 9,009 B 9,0909 C 9,99 D 9,999 E Als Rubi 4 munten binnen een vierkant van lucifers plaatst zoals inde figuur, heeft ze 4 lucifersnodig. Nuwil ze op dezelfde manier een vierkant maken waarin 16 munten liggen, die elkaar niet overlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoor nodig? A 8 B 9 C 10 D 12 E 14

3 6. Maxim tekent alle rechten die precies één hoekpunt van beide driehoeken bevatten en de driehoeken niet snijden. Hoeveel rechten tekent Maxim? A 1 B 2 C 3 D 4 E 6 7.Vierrepenchocoladekostene6meerdanéénreepchocolade.Hoeveelkostéénreep? A e1 B e2 C e3 D e4 E e5 8. Kies een willekeurig strikt positief getal, verschillend van 8. Bij welke van volgende uitdrukkingen blijft de uitkomst dezelfde als je elke 8 door dit getal vervangt? A (8+8):8+8 B 8 (8+8):8 C D (8+8 8) 8 E (8+8 8):8 9.Ineenparkiselkvande9paden100mlang. Benthe wandeltvanxnaary.zelooptnooittweekeerlangs hetzelfde pad. Hoe lang is de langste wandeling die Benthe kan maken? Y 100 m X A 400m B 600m C 700m D 800m E 900m 10.Laurienvouwteenvelpapierzoalsindefiguurenknipttweekeerin hetvouwsel. Daarnavouwtzijhetpapierweeropen. Welkevande volgende vormen kan Laurien niet verkrijgen? A B C D E

4 11.Deze balk is opgebouwd uit 3 stukken. Elk stuk bestaat uit 4 kubussen. Welke vorm heeft het witte stuk? A B C D E 12.Wemaken2getallenvan4cijfersdoorelkvandecijfers1,2,3,4,5,6,7en8precies 1keertegebruiken. Daarnatellenwede2getallenop. Watisdekleinstmogelijke uitkomst? A 2468 B 3333 C 3825 D 4734 E Loukazetdegetallenvan1totenmet12indecirkels. Zijzorgtervoordatnaburigegetallenslechts1of2van elkaar verschillen. Welk van onderstaande paren moet dan naast elkaar staan? A 3en4 B 5en6 C 6en7 D 8en10 E 9en Mevrouw Tuinman kweekt erwten en aardbeien inhaartuin. Ditjaarheeftzehetrechthoekig stuk voor erwten vergroot tot een vierkant, door datstuk3mbredertemaken. Daardoorishet stukvooraardbeien15m 2 kleinergeworden.hoe groot was het stuk voor erwten vroeger? erwten aardbeien vroeger erwten aardbeien nu A 5m 2 B 9m 2 C 10m 2 D 15m 2 E 18m 2

5 15.Ismaelschrijftgetallenindelegevakjes.Desomvan deeerstedriegetallenmoet100zijn.desomvande middelste drie getallen moet 200 zijn. De som van de laatste drie getallen moet 300 zijn. Welk getal moet Ismael in het middelste vakje schrijven? A 50 B 60 C 70 D 75 E Indefiguurzienweeenstervijfhoek. Hoe grootisdehoekŝ? 58 o 100 o 93 o? S A 35 B 42 C 51 D 65 E Juanita verbindt elk getal in de linkerkolom met een eigenschap in de rechterkolom, zodat 4 ware uitspraken ontstaan. Ze gebruikt elke eigenschap in de rechterkolom juist 1keer. 2 isnietdeelbaardoor7 5 isgeenpriemgetal 7 iseven 12 iskleinerdan100 Welk getal verbindt Juanita met is kleiner dan 100? A 2 B 5 C 7 D 12 E niettebepalen 18.Jonathanheeft5kubussen.Alshijzeopeenrijzetvankleinnaargroot,danverschillen tweekubussennaastelkaarsteeds2cminhoogte. Alsjedekleinste2kubussenop elkaarstapelt,danisdiestapelevenhoogalsdegrootstekubus.hoehoogisdetoren die Jonathan krijgt door de 5 kubussen op elkaar te stapelen? A 42cm B 44cm C 46cm D 48cm E 50cm 19.Opeenluchthavenisereenhorizontalerolloopbandvan500meterlang.Debandheeft een snelheid van 4 km/u. Stefanie en Pieter-Jan stappen samen op de rolloopband. Stefaniestaptmeteensnelheidvan6km/uopdeband. Pieter-Janstaatstilopde band.hoeverligtstefanievooroppieter-janalszeaanheteindevanderolloopband is? A 100m B 150m C 160m D 250m E 300m

6 20.Een kubus ligt op tafel op plaats 1, zoalsindefiguur.hijwordtgedraaidom eenribbezodathijopplaats2komtte liggen. Daarnawordthijweeromeen ribbe gedraaid zodat hij op plaats 3 komt te liggen, enzovoort. Op welke twee plaatsen lag hetzelfde zijvlak van de kubus aan de bovenkant? A 1en5 B 1en6 C 1en7 D 2en6 E 2en7 21.Detangodanstmeninparen:éénmanenéénvrouw. Opeendansavondwarenniet meerdan50mensenaanwezig.opeenzekermomentwas 3 7 vandemannendetango aanhetdansenmet 4 5 vandevrouwen.hoeveelmensenwarenertoenaanhetdansen? A 20 B 24 C 30 D 32 E Drie lijnstukken verdelen een grote driehoek in vier driehoekjes en drie vierhoeken. Als je de omtrekken van de vierhoeken optelt, dan vind je 25cm. Alsjedeomtrekkenvandedriehoekjesoptelt, danvindje20cm. Deomtrekvandegrotedriehoek is19cm. Watisde somvande lengtenvandedrie lijnstukken? A 11cm B 12cm C 13cm D 15cm E 16cm 23.Eenaantal muizenheeftkaasgestolen. DeluiekatTomzagdat iederemuiseen verschillend aantal stukken kaas stal. Geen enkele muis stal meer dan 9 stukken. Geen enkelemuisstalpreciestweekeerzoveelstukkenalseenanderemuis. Watishet grootste aantal stelende muizen dat Tom gezien kan hebben? A 4 B 5 C 6 D 7 E Een gelijkzijdige driehoek wordt om zijn zwaartepunt Z gedraaid: eerst over 3, daarna over 9, dan over 27, enzovoort. Telkens wordt de draaihoek 3 keer zo groot. Hoeveel verschillende standen (de beginstand meegeteld) kan de driehoek zo krijgen? Z A 3 B 4 C 5 D 6 E 360