E 35minuten. Juist antwoord: E Oplossing: Dehelefietstochtduur1uur,ofdus60minuten.Alsheteerstestuk25minutenduurt, duurthettweedestuk60 25=35minuten.

Transcriptie

1 Een fietstocht van Tongeren naar Sint-Truiden via Borgloon duurt 1 uur. Het stuk van Tongeren naar Borgloon duurt 25 minuten. Hoe lang duurt het stuk van Borgloon naar Sint-Truiden? Tongeren Borgloon Sint-Truiden A 15minuten B 20minuten C 25minuten D 30minuten E 35minuten Wallaroe 2015, vraag 7 Juist antwoord: E Dehelefietstochtduur1uur,ofdus0minuten.Alsheteerstestuk25minutenduurt, duurthettweedestuk0 25=35minuten.

2 Benthewindteentouwrondeenstukhout.Inde figuurziejedevoorkantvanhetstukhout.hoeziet de achterkant er dan uit? A B C D E Wallaroe 2010, vraag 18 Juist antwoord: A Weziendathettouwuiterstlinkslangsdevoorkantloopt.Datwilzeggendatweaan deachterkantuiterstrechtsgeentouwmogenzien.datisenkelzoopfiguura.

3 Elise tekent opeenvolgende cijfers en hun spiegelbeeld ? Watisdevolgendefiguurinderij? A B C D E 5 Wallaroe 201, vraag 1 Juist antwoord: E We herkennen het cijfer 5 en zijn spiegelbeeld infiguure.5 55

4 Sarah wil 5 oranje parels van deze ketting nemen. Zekanalleenparelsnemenaandeuiteindenvandeketting.Zezaldusook enkele witte parels moeten nemen. Wat is het kleinste aantal witte parels dat Sarah moet nemen? A 2 B 3 C 4 D 5 E Wallaroe 2014, vraag 15 Juist antwoord: B Sarahkaneerstde2oranjeparelsaandeuiteindesnemen.Dekettingzieterdanzouit: Vervolgenskanzelinks1witteen1oranjeparelnemen.Zeheeftdan3oranjeparelsen 1witteparel,endekettingzieterzouit: Erzijnnulinks3witteparels.Sarahkandusbeterrechts2witteparelsen2oranje parelsnemen.danheeftze5oranjeparelsen3witteparels.zemoetdusminstens3 witte parels nemen.

5 Wat is de weersverwachting voor het weekend? VR ZA ZO MA DI A regenmetkansoponweer B veel regen met korte opklaringen C heelwarmendroog D eerst sneeuw, dan regen E heelkoud,maarzonnig Wallaroe 2017, vraag 1 Juist antwoord: E DeweersverwachtingvoorhetweekendzienweindevakjeswaarZA(zaterdag)enZO (zondag)staat.inbeidevakjeszienweeenzonnetjeeneentemperatuurdieonder0 gaat. Het wordt dus koud, maar zonnig.

6 Hoeveel stenen zijn er nodig om deze schouw te metsen? A 18 B 48 C 5 D 0 E 72 Wallaroe 2013, vraag 12 Juist antwoord: B Deschouwbestaatuitlagen.Debovenstelaagbevat8stenen.Elkelaagmoeteven veelstenenbevatten. 8=48.Devolledigeschouwbestaatdusuit48stenen.

7 5 Welk stapeltje munten is het meeste waard? A B C D E Wallaroe 2013, vraag 1 Juist antwoord: A We tellen de getallen per stapeltje op. (A) =21 (B) =17 (C) =1 (D) =13 (E) =20 StapeltjeAisdushetmeestewaard.

8 Lars,degekkemus,springtopdithekvanpaaltjenaarpaaltje.Eerstspringthij 4keer1paaltjenaarrechts.Daarnaspringthij1paaltjenaarlinks.Danspringt Larsweer4paaltjesnaarrechts,1paaltjenaarlinks,...Nahoeveelsprongen bereikt hij het laatste paaltje? A 13 B 14 C 15 D 1 E 17 Wallaroe 2012, vraag 20 Juist antwoord: E Erzijn12paaltjes.Wegevenzeeennummervan1totenmet12.Wekunnendande sprongenvanlarsvolgenineentabel.hijbegintoppaaltje1. Sprong richting Lars komt terecht op paaltje... 1 rechts 2 2 rechts 3 3 rechts 4 4 rechts 5 5 links 4 rechts 5 7 rechts 8 rechts 7 9 rechts 8 10 links 7 11 rechts 8 12 rechts 9 13 rechts rechts links 10 1 rechts rechts 12 Na 17 sprongen bereikt Lars dus het laatste paaltje.

9 Filip en Mo gebruiken een geheimtaal. Ze vervangen elke letter door de vorige letterinhetalfabet:bwordta,cwordtb,enzovoort.watbetekentindeze geheimtaal de zin VHRJTMCD HR RTODQBNNK? A WISKUNDE IS SUPERFIJN B WISKUNDE IS SUPERSAAI C WISKUNDE IS SUPERLEUK D WISKUNDE IS SUPERSTOM E WISKUNDE IS SUPERCOOL Wallaroe 201, vraag 4 Juist antwoord: E AlsjeelkelettervervangtdoordevolgendeletterinhetalfabetvindjedaterWISKUNDE IS SUPERCOOL staat.

10 In het Land der Spoken heeft ieder spook twee keer zoveel stippen als zijn leeftijd. Spookje Boe is 10 jaar en heeft dus 20 stippen. Zijn moeder heeft stippen. Zij is3jaarjongerdanzijnvader. Hoeveel stippen hebben Boe en zijn ouders samen? Boe moeder vader? A 8 B 122 C 148 D 158 E 200 Wallaroe 2013, vraag 24 Juist antwoord: D :2=33.DemoedervanBoeisdus33jaaroud.DevadervanBoeis3jaarouder enisdus3jaaroud.2 3=72.DevadervanBoeheeftdus72stippen.Wetellen nuallestippenop:72++20=158.hetjuisteantwoordisdusd.

11 Een vierkant is voor een stuk verstopt achter het gordijn. Welke vorm heeft het verstopte stuk? A eencirkel B eendriehoek C eenruit D een trapezium E een zeshoek Wallaroe 201, vraag 7 Juist antwoord: D We maken de tekening met een doorzichtig gordijn. Dan zie je duidelijk dat het verstopte stuk een trapezium is.

12 Louis en Thomas beginnen op hetzelfde punt te wandelen. Louiswandelt2kmnaarhetwestenen3km naar het zuiden. Thomaswandelt1kmnaarhetoostenen3 km naar het zuiden. Welke weg moet Thomas nog afleggen om bij Louis te komen? W N Z O A 2kmnaarhetzuiden C 3kmnaarhetwesten B 2kmnaarhetnoorden D 3kmnaarhetoosten E 3kmnaarhetnoorden Wallaroe 2014, vraag 13 Juist antwoord: C WetekenendewegvanThomasenLouisineenrooster.1vierkantjeinhetroosterheeft zijde1km.zebeginnenopdeoranjebol. N W O L Z T WeziennudatThomasnog3kmnaarhetwestenmoetwandelenombijLouiste komen. N W O L Z T

13 Wallaroe begint bij START. Hij springt telkens over 1 lijnstuk door de doolhof. Hij mag alleen in driehoeken komen. A B START C D E Waar springt Wallaroe uit de doolhof? A A B B C C D D E E Juist antwoord: E We kleuren enkele vakken paars. Wallaroe 201, vraag 8 A B START C D E De paarse vakken zijn geen driehoeken. Wallaroe kan hier dus nooit komen. Hij kan dus nooitbijlettersa,b,cofdeindigen.wallaroemoetduswelbijlettereeindigen.dat kandandoordeblauwedriehoekenindevolgendefiguurtevolgen. A B START C D E

14 Noyaheefteenstrookpapierdielangsdeenekantlichtisenlangsdeandere kantdonker.zevouwtdiezoalsindefiguur.watisdelengtevandestrook? 3 cm cm 27 cm A 3cm B 48cm C 54cm D 57cm E 81cm Wallaroe 201, vraag 23 Juist antwoord: D Wevolgen1vandelangezijdenenduidendieaaninhetpaars.Somslooptdiezijde langsdeachterkantvandefiguur.danduidenwezeaanmeteenstippellijn. 3 cm cm 9 cm 24 cm De horizontale stukken zijn samen 24 cm lang, zoals aangeduid. 4 verticale stukken zijn cmlang.1verticaalstukis9cmlang.allessamenisdeblauwelijndus57cmlang.

15 Ameliezietinhetaquariumdehelftvande haaien. Hoeveel haaien zijn er in totaal? A 12 B 14 C 1 D 18 E 20 Wallaroe 2017, vraag 2 Juist antwoord: A Wetellendehaaieninhetaquarium.Hetzijner.Ditismaardehelft:2 =12.Er zijndus12haaienintotaal.

16 Lotteschreefdegetallen,7en8incirkelszoalsin defiguur.nuwilzedegetallen1,2,3,4en5inde andere cirkels schrijven. In elke cirkel komt een ander getal.opelkezijdevanhetvierkantisdesomvan degetallengelijkaan13.watzaldesomzijnvande getallen op de hoekpunten? 8 7 A 12 B 13 C 14 D 15 E 1 Wallaroe 2011, vraag 23 Juist antwoord: E Hetgetal5kannooitopdezelfdezijdealshetgetal8staan.Wantdesomvan8,5en nogeengetalgroterdan0isaltijdgroterdan13.deenigemogelijkheidisdusdathet getal 5 rechtsonder staat Hieruit volgt de positie van de andere getallen direct: rechtsboven moet 2, en linksonder 1.Middenbovenaanmoetdan3eninhetmiddenlinksmoetdan Desomvandegetallenopdehoekpuntenisdus1.

17 Indefiguurisdeoppervlaktevanelkecirkel 8 cm 2. De gemeenschappelijke oppervlakte vantweeoverlappendecirkelsistelkens1cm 2. Wat is de oppervlakte van de volledige figuur? A 32cm 2 B 35cm 2 C 3cm 2 D 38cm 2 E 39cm 2 Wallaroe 2014, vraag 18 Juist antwoord: C 5 8=40.Deoppervlaktevanallecirkelssamenisdus40cm 2.Erzijnechter4 plaatsenwaardecirkelselkaaroverlappen.wemoetendus4cm 2 aftrekkenvandit resultaat.40 4=3.Detotaleoppervlakteisdus3cm 2.

18 In een vijver liggen 1 bladeren van een waterlelie, zoals indefiguur.eenkikkerspringtvanhetenebladnaarhet andere blad. Hij springt ofwel in horizontale richting ofwel in verticale richting. De kikker springt altijd over minstens 1 bladheen.hijkomtgeentweekeerophetzelfdeblad.een kikkerstartophetbladmetnummer1.zijntweedeblad krijgt het nummer 2, enzovoort. Wat is zijn zestiende blad? A B C D E Wallaroe 2014, vraag 21 Juist antwoord: E De eerste sprongen zijn gegeven. Omdat de kikker altijd over minstens 1 blad springt, is er maar 1 mogelijkheid voor het vijfde blad Ookvoorhetzesdebladisermaar1mogelijkheid,enzovoort.Totaanblad12kunnen wemaarop1manieraanvullen Nukandekikkerop2manierenspringennaarblad13.Alshijhorizontaalspringtzijner weer twee mogelijkheden voor blad 14, maar hij loopt telkens vast Vanafblad12moetdekikkerdusverticaalspringennaarblad13.Danligtderoute volledig vast. Het eindresultaat zien we hieronder, en het correcte antwoord is dus E

19 Als Rubi 4 munten binnen een vierkant van lucifers plaatstzoalsindefiguur,heeftze4lucifersnodig.nu wil ze op dezelfde manier een vierkant maken waarin 1 munten liggen, die elkaar niet overlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoor nodig? A B 8 C 10 D 12 E 14 Juist antwoord: B OpdefiguurzienwedatRubi8lucifersnodigheeft. Wallaroe 2012, vraag 10

20 Indefiguurzijnnegengebiedenbegrensddooréénofmeercirkels.Plaatsin elkgebiedjuistéénvandegetallenvan1tot9zodatdesomvandegetallen inelkvandecirkelsgelijkisaan11.welkgetalkomteropdeplaatsvanhet vraagteken?? A 5 B C 7 D 8 E 9 Wallaroe 2010, vraag 24 Juist antwoord: B Hetgetal9kannietineencirkelstaandieuit3gebiedenbestaat.Wantdanzou9plus tweeverschillendegetallenvan1tot8moetengelijkzijnaan11.datkanniet.dus9 staat ofwel in het gebied uiterst links, ofwel uiterst rechts. Door symmetrie mogen we kiezen,enwezetten9uiterstlinks.danishetgetalinhetgebiedernaastgelijkaan2. Alshetgetal8ineencirkelmetdriegebiedenstaat,moetdatmetdegetallen2en 1zijn.Dankan8enkelinhetgebiednaast2,en1inhetgebiednaast8.Omdatwe nuhetgetal2nietmeerkunnengebruiken,isdeenigemogelijkheidvoorhetgetal 5nogomsamenmethetgetalineencirkelmettweegebiedentestaan.(Want 5+1+5kannieten5+3+3ookniet.)Hetgetal5staatdusuiterstrechts.We krijgen de volgende situatie ? 5 Hetgetal7kannuenkelopdeplaatsvanhetvraagtekenstaan,maardanlukthet nietmeerom3en4intevullen.ditleidtdusniettoteengoedeoplossing. Hetgetal8kannietineencirkelmet3gebiedenstaanenstaatdusuiterstrechts. Hetgetal3staatdaninhetgebiedernaast.Hetgetal7kanenkelmet1en3 gecombineerdworden;naast3staatdus7,endaarnaast1.danligtdevolgorde volledig vast, en krijgen we de volgende oplossing Hetgetalopdeplaatsvanhetvraagtekenisdus. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw