Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Transcriptie

1 Junior Wiskunde Olympiade 0-05: tweede ronde. Demassavanzoutendemassavanzuiverwaterinzeewaterverhoudenzichals7en 9.Hoeveelkilogramzoutziterin000kgzeewater? (A) 5kg (B) 6kg (C) 7kg (D) 8kg (E) 9kg. Welke van volgende uitspraken is fout? (A) iseendelervan (B) iseendelervan (C) iseendelervan (D) 5iseendelervan55 (E) 6iseendelervan6556. Welke van de volgende ruimtefiguren heeft het grootste volume? (A) Eenbolmetdiameter (B) Eenkubusmetribbe (C) Eenpiramidemethoogteenmetgrondvlakeenvierkantmetzijde (D) Eencilindermethoogteendiametervanhetgrondvlak (E) Eenkegelmethoogteendiametervanhetgrondvlak. Eengelijkbenigedriehoekheefteenhoekvan00.Dangeldt: (A) Tweevandehoekenvandiedriehoekzijngelijkaan00. (B) Tweevandehoekenvandiedriehoekzijngelijkaan80. (C) Tweevandehoekenvandiedriehoekzijngelijkaan60. (D) Tweevandehoekenvandiedriehoekzijngelijkaan0. (E) Tweevandehoekenvandiedriehoekzijngelijkaan0. 5. DeelfjesIene,MieneenMutteontmoetenelkaaropeenverlatenwolk.Ienezegt: Ik zie0vleugels. Mienezegt: Ikzie8vleugels. Muttezegt: Ikzie6vleugels. Deelfjeskunnenhuneigenvleugelsnietzien,maarweldievandeanderen. Hoeveel vleugels heeft Mutte? (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 0 (E) c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 05

2 6. Van een rijtje van vijf opeenvolgende natuurlijke getallen, dat begint met het getal m,ishetgemiddeldegelijkaann. Watishetgemiddeldevanhetrijtjevandevijf opeenvolgende natuurlijke getallen dat begint met het getal n? (A) m+ (B) m+ (C) m+5 (D) m+6 (E) m+7 7. Emmaheefthoogstens0snoepjes. Alszeertweeopeet,dankanzederesteerlijk verdelenoverhaarvierbroertjes.alszeermaaréénopeet,dankanzederesteerlijk verdelen over haar vier broertjes én de drie buurmeisjes. Hoeveel snoepjes krijgt elk buurmeisje dan? (A) (B) (C) (D) (E) 5 8. Alsxenygehelegetallenzijnmetx>05>y,danisdekleinstmogelijkewaarde vanx +y xygelijkaan (A) (B) 0 (C) (D) (E) EénBritspondis5%meerwaarddanééneuro. EénAmerikaansedollaris0% minder waard dan één euro. Hoeveel procent is één Amerikaanse dollar minder waard dan één Brits pond? (A) 0% (B) 6% (C) 5% (D) 56,5% (E) 60% 0. Watishetgrootstegetaldatjekanverkrijgendoortweegetallenuitdeverzameling ß 0,,, 5,, door elkaar te delen? (A) (B) (C) 55 (D) 60 (E) 00. Welke van volgende figuren is geen ontvouwing van een kubus? (A) (B) (C) (D) (E). Sam vermenigvuldigt twee natuurlijke getallen die elk uit twee cijfers bestaan en verkrijgt05.watisdesomvandietweegetallen? (A) (B) 9 (C) 89 (D) 96 (E) Onmogelijk te bepalen

3 . Ineenkubusmetribbehangteenkubus metribbeaanachtevenlangekabelszoalsindefiguur. Watisdelengtevanzo n kabel? (A) (B) (C) (D) (E). De uitdrukking (A) isgelijkaan (B) 0 (C) 007 (D) 0 (E) 5. Het natuurlijk getal n is een volkomen kwadraat. Hoeveel groter is het eerstvolgende volkomen kwadraat? (A) n n (B) n (C) n+ (D) n+ (E) 6. Hieronderziejeeendeelvandedienstregelingvandebussentussenhetcentrumen hetstation.debussenrijdendagennachtomde0minuten. richting Centrum Station Neptunuskaai Uranuslaan Saturnusring Jupiterdreef Marsweg Venusstraat Mercuriuslei Centrum richting Station Centrum Mercuriuslei Venusstraat Marsweg Jupiterdreef Saturnusring Uranuslaan Neptunuskaai Station Hoeveel bussen zijn er minstens nodig om deze dienstregeling uit te voeren? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) (E) 7. Hetgemiddeldevantweepositievegetallenis0%kleinerdanhetgrootstevandeze getallen. Hoeveel procent is het gemiddelde groter dan het kleinste getal? (A) 0% (B) 5% (C) 0% (D) 70% (E) 75%

4 8. IneencirkelmetmiddelpuntOenstraalr wordtvanuiteenpuntaopdecirkeleencirkelboog BOmetalsmiddelpuntAenzelfde straal geconstrueerd. Een identieke constructielevertdecirkelbogen CO, DO,ĒO, FOenÃOzoalsindefiguur. Vanuitde puntena,b,c,d,eenf wordenloodlijnen neergelaten op respectievelijk F O, AO, BO,CO,DOenEO. Bepaaldeoppervlakte van het gekleurde deel. A B F O C E D (A) πr (B) πr 8 (C) πr 6 (D) πr (E) πr 9. Hoeveelnatuurlijkegetallenzijneendelervanzowel als 5? (A) (B) (C) (D) (E) 5 0. Abdulvultkolomperkolomeenrooster met alle natuurlijke getallen van tot enmet05zoalsindefiguur. Als 60indetweedekolomstaat,inwelke kolom staat dan 0? 0 05 (A) (B) (C) (D) (E). Hetgetal... } {{ } is deelbaar door 05 drietjes (A) (B) (C) (D) (E). Osko tekent verschillende kruisen met buitenafmetingen, 5 en 7. Inelkvandevakjesschrijfthij of met telkens aandebuitenkant. In demiddelstefiguur(metbuitenafmeting5)kanhijzoachtkeer vormen. Hoeveelkeervormthij indienhijeenkruismetbuitenafmetingopeen analoge manier invult? (A) 5 (B) (C) (D) 8 (E) 50

5 . In een rechthoekige driehoek met rechthoekszijdenentrektmenzoalsindefiguureenloodlijnopdeschuinezijdediede oppervlakte van de driehoek in twee delen met dezelfde oppervlakte verdeelt. Dan is xgelijkaan x (A),5 (B) (C) (D) + (E). HetnatuurlijkgetalNbestaatuitdriecijfers. DoorhetlaatstecijfervanNvooraan teplaatsen,verkrijgjehetgetaln.watisdatlaatstecijfer? (A) (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 5. Deverhoudingvandevolumesvantweekubussenisa.Deverhoudingvanhuntotale oppervlaktes is b. Dan geldt (A) a=b (B) a =b (C) a=b (D) a =b (E) a =b 6. Eendriehoekheefthoogtelijnenmetlengte,5en0.Hoelangisdelangstezijde? (A) 5 (B) 8 (C) 0 (D) (E) 5 7. AlshetinKnokkeminstens7 Cénzonnigis,danzithetstrandovervol.Opjuli 0zathetstrandnietovervol.Watkanjedanbesluitenoverhetweeropdiedag? (A) Alshetminstens7 Cwas,danwashetzonnig. (B) Alshetminderdan7 Cwas,danwashetzonnig. (C) Alshetminderdan7 Cwas,danwashetnietzonnig. (D) Hetwasminderdan7 Cenhetwasnietzonnig. (E) Hetwasminderdan7 Cofhetwasnietzonnig. 8. Ineendriehoekmetzijden,en5verdelenwedelangstezijdeindriedelenmet lengte,enzoalsindefiguur. Dan geldt α (A) α=0 (B) 0 <α<5 (C) α=5 (D) 5 <α<60 (E) α=60 5

6 9. Eenstokvan70cmbreektintwee.Opminderdan0cmvaneenuiteindebreektde stoknooit. Watisdekansdathetverschiltussenhetgrootsteenhetkleinstedeel minstens0cmis? (A) 0% (B) 50% (C) 60% (D) 70% (E) 80% 0. DezijdenvanruitABCDhebbenlengte. DepuntenP op[ab]enqop[bc] vormensamenmetdeengelijkzijdigedriehoekmetzijde. DepuntenP enqzijn geenhoekpuntenvanderuit.degrootstehoekvanderuitisgelijkaan (A) 9 (B) 9 (C) 96 (D) 98 (E) 00 6