Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Transcriptie

1 Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

2 Bewerkingen. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang? 4 8 6? 64 A 4 B 8 C 6 0 bron: Wallaroe 0, vraag. IndeboekenwinkelkanRubieenstripkopenvoore.Hoeveelstripskanze kopenvoore? A 9 B 0 C bron: Wallaroe 0, vraag. Ingeschrijftdetekens+,-,xen:inhetrooster. Ze zorgt ervoor dat alle oefeningen juist zijn. Hoe ziet het rooster er dan uit? A x + : + - x - : Nele vult de wondere wiskunderoos juist in. Welke bewerking schrijft ze op de plaats van het vraagteken? B x x : : 4 4 C x - : + bron: Wallaroe 0, vraag 4 +? A B :8 C +7 6 : bron: Wallaroe 04, vraag 4

3 Vlot hoofdrekenen. en holbewoner wil zijn weegschaal in evenwicht brengen. 7kg 0kg 6kg Welk rotsblok heeft hij daarvoor nodig? A kg B 7kg C 9kg kg kg bron: Wallaroe 0, vraag 7. Indezoowerdenleeuwen,dolfijnenen4uilengeboren. Hoeveelpoten zijn er daardoor bijgekomen? A 6 B 8 C 0 4 bron: Wallaroe 0, vraag 8. AntjeenBramspeleneenspelletjedarts.Iedervanhengooitpijltjes.Antje wint. Hoeveel punten heeft ze meer dan Bram? Antje Bram A punten B punten C 4punten punten 6punten bron: Wallaroe 0, vraag 4. Hectoheefthonderdvoeten. Hijkocht6paarschoenenendeeddieaan. Tochloopthijnunogop4blotevoeten. Hoeveelschoenenhadhijalaan voor hij ging winkelen? A 7 B 40 C bron: Wallaroe 00, vraag 7

4 Vlot cijferen. Louis maakte een oefening zonder fouten. Per vergissing liet hijereendruppelchocomelkopvallen.welkcijferziterachter de vlek? A B 6 C bron: Wallaroe 0, vraag 0. Verplaats vier getalkaartjes naar rechts, zodat de som klopt. Welk getalkaartje blijft er links over? A 7 B 0 C Achter elk spookje zit hetzelfde cijfer verborgen. Welk cijfer is dat? 96 + bron: Wallaroe 0, vraag 7 A 4 B C bron: Koala 0, vraag 4 4. Wemakengetallenvan4cijfersdoorelkvandecijfers,,,4,,6,7 en8precieskeertegebruiken.aarnatellenwedegetallenop.watis de kleinst mogelijke uitkomst? A 468 B C bron: Wallabie 0, vraag 7 6

5 K A N G O R O Rekenen met geld. Welk stapeltje munten is het meeste waard? A K A N G O R O K A N G O R O 0 K A N G O R O K A N G O R O B 0 K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O C K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O 0 K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O bron: Wallaroe 0, vraag. InKangoeroelandgaatAllegranaardewinkel.Zeheeft Kangoeinhaarportemonnee. Zekoopteenzaksnoepen betaalt 8 Kangoe. Hoe ziet de portemonnee van Allegra er na haar aankoop uit? A KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO B KANGORO KANGORO KANGORO C KANGORO KANGORO KANGORO 0 0 KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO KANGORO bron: Wallaroe 0, vraag 4. Ineenrestaurantkosthetvoorgerechte4,hethoofdgerechte9enhet desserte.alsjeallesinéénkeerbestelt,betaaljeslechtse.hoeveel moet je dan minder betalen? A e B e4 C e e6 e7 bron: Wallaroe 00, vraag 4 4. Lorebetaalteuro0centvoorrepenchocolade. llenbetaalteuro 40centvoorcakejes. HoeveelbetaaltTomvoorreepchocoladeen cakeje? A euro70cent B euro90cent C euro0cent euro70cent euro90cent bron: Wallaroe 0, vraag 4

6 Rekenen met breuken en percenten. WillyWormisopmaandagochtendcmlang.Indeloopvandedagwordt hijdehelftlanger. snachtskrimpthijopnieuw: smorgensiswillyeen derde korter dan de avond ervoor. Hoe lang is Willy op dinsdagochtend? A cm B cm C 4cm cm 6cm bron: Wallaroe 0, vraag 6. Moederheeftevengrotepizza sgekocht. Zesnijdtvandepizza sin gelijkedelen. Zesnijdtdeanderepizzain4gelijkedelen.Ayoubeetstuk van elke pizza. Welk deel van een volledige pizza heeft Ayoub opgegeten? A B C 7 bron: Wallaroe 0, vraag. 40%van is A B C bron: Wallaroe 0, vraag 8 4. Tijdens de koopjesperiode maakt een kledingzaak reclame met de slogan ALLROKKN 0%.Alseenrokmeteenlengte60cm0%korter wordt,hoelangisdierokdannog? A 40cm B 4,cm C 4cm 48cm,cm bron:jwo009,vraag8

7 e analoge en digitale klok. elesnederlandsstartomhalfelf. Naeenkwartiervliegtereenvogel binnen.hoelaatishetdan? 0 A B C bron: Wallaroe 00, vraag. Hetisnuuurindenamiddag.Janstapteuurgeledenopeentrein.Hoe laatwashettoen? A 7uur B 8uur C 9uur 0uur uur. savondskijktaleishanaardeklokindekeuken.hoezietde klokophaarwekkerradioeropdatmomentuit? bron: Wallaroe 0, vraag A 08: B 4:46 C 9: 0:8 : 4. eheksharrietneemtdeelaaneenwedstrijd bezemvliegen. e wedstrijd bestaat uit rondes. e tijden waarop Harriet voorbij de start komt, staanhiernaastindetabel.welkerondewasde snelste? bron: Wallaroe 0, vraag 9 tijd start 9.0 uur naronde 0.6uur naronde 0.4uur naronde.8uur naronde4.0uur naronde.9uur A ronde B ronde C ronde ronde4 ronde bron: Wallaroe 04, vraag 0

8 Begrippen uit de meetkunde. Vanwelkpoppetjemakendebeneneenstompehoek? A B C bron: Wallaroe 0, vraag. In hoeveel cirkels staat de kangoeroe? A B C 4 6 bron: Wallaroe 04, vraag 4. Welkefiguurisgeenvierkant,isgekleurdenisrondofdriehoekig? A B C 4. en strook papier is verdeeld in gelijkzijdige driehoeken. e strook wordt keer gevouwen over de stippellijnen. Welke figuur krijgen we dan? bron: Wallaroe 0, vraag 4 A een driehoek B een vierhoek C een zeshoek een achthoek een negenhoek bron: Wallaroe 0, vraag

9 Grootheden schatten en meten. Waarvanisdeinhoudongeveerliter? A druppel B lepel C glas fles regenton bron: Wallaroe 0, vraag. Inwelketekeningisdeoppervlaktevandegekleurdedelennietgelijkaande oppervlakte van de witte delen? A B C. Welke van volgende figuren heeft de grootste oppervlakte? A B C bron: Wallaroe 0, vraag bron: Wallaroe 0, vraag 9 4. enstokmetervanmeterbreektingelijkestukken.hoelangiselkstuk? A mm B cm C dm m km bron: Wallaroe 0, vraag 4

10 Omtrek en oppervlakte. Vijf gelijke rechthoeken liggen in een vierkant met zijde 4 cm, zoals indefiguur. Watisdeomtrekvan rechthoek? A 6cm B 8cm C 0cm cm 4cm bron: Wallaroe 04, vraag 6. Indefiguurisdeoppervlaktevanelkecirkel 8cm. egemeenschappelijkeoppervlakte vantweeoverlappendecirkelsistelkenscm. Wat is de oppervlakte van de volledige figuur? A cm B cm C 6cm 8cm 9cm. Jef vouwt een hoekpunt van een vierkant naar het midden en krijgt zo een vijfhoek. e oppervlakte van het vierkantiscm groterdandievande vijfhoek. Wat is de oppervlakte van de vijfhoek? bron: Wallaroe 04, vraag 8 A 4cm B cm C 6cm 7cm cm 4. Samimaaktdefiguurhiernaastmet6vierkantenmet zijdecm.watisdeomtrekvandezefiguur? bron: Wallaroe 0, vraag A 9cm B 0cm C cm cm cm bron: Wallaroe 0, vraag

11 Spiegelen. Michaelzitineenbootjeopeenmeer.Opdeoeverziethij een boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water? A B C bron: Wallaroe 0, vraag. We spiegelen het cijfer 4 twee keer, zoals in de figuur. Als hetzelfde met gebeurt, wat komt er dan op de plaats van het vraagteken? A 4 44 B C?. en ruitjesblad wordt op de dikke lijn dichtgevouwen. Welke letter wordt niet bedekt door een gekleurd ruitje? bron: Wallaroe 00, vraag 6 A A B B C C A B C bron: Wallaroe 0, vraag 6

12 4. Rubi vouwt een tekening van vier kangoeroes dubbelenvouwtzedaarnaweeropen. Zedoet ditvierkeernaelkaarzoalsjehiernaastkanzien. Hoeveel keer overlappen de kangoeroes elkaar precies? A 0 B C 4 bron: Wallaroe 00, vraag

13 Inleven in ruimtelijke situaties. Opa is met de auto tegen een muur gereden. Hoeveel stenen zijn er weg? A B 4 C bron: Wallaroe 0, vraag. riesheefttorensdiehijheeftgemaaktdoorblokjes tegen elkaar te kleven. Welke figuur kan ries niet maken metdietorens? A B C. Hoeveel stenen zijn er nodig om deze schouw te metsen? bron: Wallaroe 0, vraag A 8 B 48 C bron: Wallaroe 0, vraag

14 4. Welkevormhebjenodigomdebalkaftewerken? A B C bron: Wallaroe 0, vraag

15 Aanzichten. Hetgebouwdatjehiernaastziet,isgebouwdmet8gelijke blokken.hoezietditgebouwerlangsbovenuit? A B C bron: Wallaroe 04, vraag. r liggen 7 stokken over elkaar op de grond. Welke stok ligt er onderaan? A B C 4. Lien versiert een doorzichtige kubus met oranje plakband zoals in de figuur hiernaast. Wat ziet Lien, alszelangsrechtsdoordekubuskijkt? A B C bron: Wallaroe 04, vraag 9 bron: Wallaroe 04, vraag 7

16 4. Gökhan heeft een gebouw gemaakt met gelijke blokken. In de figuur zie je het bovenaanzicht. e getallen geven aan hoeveel blokken er boven elkaar staan. Wat is het vooraanzicht van het gebouw? achterzijde 4 voorzijde A B C bron: Wallaroe 0, vraag 4

17 Heuristiek: een weg aanduiden. IndefiguurhiernaastziejeBoe,hetlievespookje. erst vliegtboeéénvakjenaarrechts,danvliegthijéénvakje naarbovenentenslotte vliegthij éénvakjenaarlinks. WaarisBoedan? A B C. Rémimaakteentekeningineencirkeldoorpuntenmet elkaarteverbinden,zoalsindefiguur. Hijbegintbij START.Hijslaattelkenspuntover. Welkefiguurzal Rémi uiteindelijk krijgen? A START START. Hamster Knabbel loopt door de doolhof. aar liggen 6 druiven. Knabbel mag niet twee keer op hetzelfde kruispunt komen. Hoeveel druiven kan ze hoogstens verzamelen? B START START bron: Wallaroe 0, vraag C START START bron: Wallaroe 0, vraag A B C 4 6 bron: Wallaroe 0, vraag

18 4. Florisrijdtmetzijnfietsdoorhetpark. Hij begint bij START. Hij fietst in de richting van de pijl. Bij het eerste kruispunt slaat hij rechtsaf. Bij het volgende kruispunt slaat hij linksaf. START Bij het volgende kruispunt slaat hij rechtsaf. Bij het volgende kruispunt slaat hij linksaf. Voorbij welk kasteel rijdt Floris niet? A B C bron: Wallaroe 0, vraag

19 Heuristiek: aanduiden op een tekening. eboomstaatopeeneilandmeteengekkevorm.hoeveelkikkerszittener op dit eiland? A B 6 C Op werelddierendag nam juf Nele volgende foto van de huisdieren van al haar leerlingen. Tweeleerlingenhebbeneenhondéneen vis(maar geen kat). rieleerlingenhebbeneenhondéneen kat(maar geen vis). Alle andere leerlingen hebben juist één huisdier. Hoeveelleerlingenzittenerindeklasvanjuf Nele? bron: Wallaroe 0, vraag 8 A B C 4. r zijn lieveheersbeestjes zoals in de figuur. e lieveheersbeestjes met hetzelfde aantal stippen zijn vrienden van elkaar. Op Kangoeroedag zenden de lieveheersbeestjes sms naar iedere vriend. Hoeveel sms en zijn er in totaal verstuurd? bron: Wallaroe 0, vraag 8 A 6 B 7 C bron: Wallaroe 0, vraag 9

20 4. Lars,degekkemus,springtopdithekvanpaaltjenaarpaaltje.erstspringt hij4keerpaaltjenaarrechts.aarnaspringthijpaaltjenaarlinks.an springtlarsweer4paaltjesnaarrechts,paaltjenaarlinks,... Nahoeveel sprongen bereikt hij het laatste paaltje? A B 4 C 6 7 bron: Wallaroe 0, vraag 0

21 Heuristiek: zelf een tekening maken. AlsRubi4muntenbinneneenvierkantvanlucifers plaatst zoals in de figuur, heeft ze 4 lucifers nodig. Nuwilzeopdezelfdemaniereenvierkant maken waarin 6 munten liggen, die elkaar niet overlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoor nodig? K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O K A N G O R O A 6 B 8 C 0 4 bron: Wallaroe 0, vraag 0. Papahangtdewasop.Vooronderbroekenheeftpapa4wasknijpersnodig. Hoeveel wasknijpers heeft hij nodig voor 9 onderbroeken? A 8 B 0 C 4 6 bron: Wallaroe 0, vraag. Floheeft7lucifers.Zegebruiktallelucifersomeendriehoekeneenvierkant te bouwen. lke zijde van de driehoek bestaat uit lucifers. Hoeveel lucifers heeft elke zijde van het vierkant? A B C 4 4. Louis en Thomas beginnen op hetzelfde punt te wandelen. Louiswandeltkmnaarhetwestenen km naar het zuiden. Thomaswandeltkmnaarhetoostenen kmnaarhetzuiden. WelkewegmoetThomasnogafleggenombij Louis te komen? A kmnaarhetzuiden C kmnaarhetwesten kmnaarhetnoorden bron: Wallaroe 04, vraag W N Z B kmnaarhetnoorden kmnaarhetoosten bron: Wallaroe 04, vraag O

22 Heuristiek: verschillende mogelijkheden nagaan. rieleerlingenradenhoeveelboekenerindekaststaan.abdeldenktdathet er7zijn,maardejufzegt Neen,hetzijnermeerofminder. Britt denktdatheter8zijn,maardejufzegt Neen,hetzijner6meerof6 minder. Hoeveel boeken staan er in de kast? A B C 7 4 bron: Wallaroe 00, vraag. Ineenparkiselkvande9paden00mlang. BenthewandeltvanXnaarY.Zelooptnooittwee keerlangshetzelfdepad. Hoelangisdelangste wandeling die Benthe kan maken? Y 00 m A 400m B 600m C 700m 800m 900m X bron: Wallaroe 0, vraag 7. Leenheeft4rodeblokken,blauweblokken,groenblok, geelblokenpaarsblok. Zebouwtereentorenmee. Blokken met dezelfde kleur raken elkaar niet. Welke kleur heeft het blok met het vraagteken?? A rood B blauw C groen geel paars 4. Ineenvijverliggen6bladerenvaneenwaterlelie,zoalsin de figuur. enkikkerspringt vanhet eneblad naar het andere blad. Hij springt ofwel in horizontale richting ofwel in verticale richting. e kikker springt altijd over minstens bladheen. Hijkomtgeentweekeerophetzelfdeblad. en kikkerstartophetbladmetnummer. Zijntweedeblad krijgt het nummer, enzovoort. Wat is zijn zestiende blad? A 6 6 B 6 6 bron: Wallaroe 04, vraag C bron: Wallaroe 04, vraag

23 Heuristiek: een probleem opsplitsen in deelproblemen. Isabellaheeft0eenden. ehelftvanhenlegtelkedagei. eandere eendenleggenomdedageneenei.hoeveeleierenleggendeeendenineen periode van 0 dagen? A 0 B C bron: Wallaroe 0, vraag 0. rdoen8ploegenmeeineenhockeytoernooi. lkewedstrijdheefteen winnaar. eploegdiewint, gaatnaardevolgenderonde. eploegdie verliest, doet niet meer mee. In de volgende ronde gebeurt hetzelfde totdat er uiteindelijk grote winnaar is. Hoeveel wedstrijden worden er tijdens het hele toernooi gespeeld? A B 6 C bron: Wallaroe 0, vraag. Opeenboerderijwonenkonijntjes,biggetjeeneenaantalgeitjes. Boer Teun ziet dat alle dieren samen 6 poten hebben. Hoeveel geitjes heeft boer Teun? A B C In het Land der Spoken heeft ieder spook twee keer zoveel stippen als zijn leeftijd. Spookje Boe is 0jaarenheeftdus0 stippen. Zijn moeder heeft66stippen. Zijis jaar jonger dan zijn vader. Hoeveel stippen hebben Boe en zijn ouders samen? bron: Wallaroe 0, vraag 6 Boe moeder vader A 86 B C bron: Wallaroe 0, vraag 4?

24 Correcte antwoorden Bewerkingen:C B B 4A Vlothoofdrekenen:C C B 4C Vlotcijferen: A 4C Rekenenmetgeld:A A A 4A Rekenenmetbreukenenpercenten:A A 4 eanalogeendigitaleklok:c 4B Begrippenuitdemeetkunde:B B B 4C Groothedenschattenenmeten: A C 4C Omtrekenoppervlakte: C 4 Spiegelen:A A 4C Inleveninruimtelijkesituaties: B 4B Aanzichten:A B 4A Heuristiek:eenwegaanduiden:B B 4 Heuristiek:aanduidenopeentekening:B B C 4 Heuristiek:zelfeentekeningmaken:B B B 4C Heuristiek:verschillendemogelijkhedennagaan:A C A 4 Heuristiek:eenprobleemopsplitsenindeelproblemen: C 4 Hebjedesmaaktepakken? Stel je eigen Kangoeroethema samen op en controleer nadien je antwoorden!