1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde"

Vera Verbeke
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde ( 7) = (A) 7 (B) 7 (C) 7 of + 7 (D) 7 (E) onbepaald Beschouw de rij opeenvolgende natuurlijke getallen beginnend met en eindigend met Wat is het middelste getal in deze rij? (A) 98 (B) 99 (C) (D) (E) Van een rechthoek is de lengte het dubbel van de breedte Als de oppervlakte bedraagt, hoe lang is dan de langste zijde? (A) (B) 4 (C) (D) 8 (E) 4 Boer Teun koopt een mooi paard voor 00 euro Na een jaar is de waarde van het paard gestegen tot 700 euro en besluit hij om het paard te verkopen Maar na een paar dagen krijgt hij al spijt van de verkoop van zijn mooi paard en koopt hij het paard weer terug Helaas moet hij 800 euro betalen om het paard terug te krijgen en dus verliest hij 00 euro ten opzichte van zijn vorige verkoop Een jaar later besluit boer Teun om het paard definitief te verkopen voor maar liefst 900 euro Hoeveel winst of verlies maakt boer Teun in het totaal? (A) 00 euro verlies (C) geen winst of verlies 5 Hoe lang is de aangeduide boog? (B) 00 euro verlies (D) 00 euro winst (E) 00 euro winst 40? (A) π (B) π (C) π (D) 4π (E) π Rangschik de volgende getallen van klein naar groot Welk getal is dan het middelste? (A) + 8 (B) + 5 (C) + 4 (D) + (E) 5 + Copyright Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 009

2 7 Hoeveel maanden die vijf woensdagen tellen, kunnen er maximaal in een jaar voorkomen? (A) 4 (B) 5 (C) (D) 7 (E) 8 8 We zien dat 0 de volgende eigenschap bezit: (som van de cijfers van 0) (som van de cijfers van 0) = som van de cijfers van (0 0) Hoeveel getallen uit de rij,,, 9 hebben diezelfde eigenschap? (A) (B) (C) (D) 4 (E) 5 9 Men wil van een gegeven figuur een gelijkvormige kopie maken waarvan de oppervlakte is van de oppervlakte van de oorspronkelijke figuur Welke gelijkvormigheidsfactor zal men gebruiken? (A) (B) (C) 4 9 (D) (E) 0 Een gelijkzijdige driehoek ABC heeft oppervlakte S De zijden van gelijkzijdige driehoek DEF raken aan de omgeschreven cirkel van driehoek ABC De oppervlakte van driehoek DEF is gelijk aan (A) πs (B) S (C) 5 S (D) S (E) 4S Hoeveel natuurlijke getallen zijn kleiner dan, hebben bij deling door 8 rest, bij deling door rest 4 en bij deling door 4 rest? (A) 0 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) Als a, b en c strikt positieve getallen zijn met a = b + c, dan is (a + b + c)(a + b c)(a + c b)(b + c a) gelijk aan (A) bc (B) bc (C) bc (D) bc (E) bc Van een trapezium ABCD met oppervlakte 0 cm is de grote basis vier keer zo groot als de kleine basis De diagonaal [AC] verdeelt het trapezium in twee delen Het grootste deel heeft een oppervlakte gelijk aan (A) 0 cm (B) cm (C) 40 cm (D) 45 cm (E) 48 cm

3 4 De figuur, waarin een vierkant met zijde en een gelijkbenige driehoek met basis en hoogte te bespeuren vallen, spreekt voor zich De oppervlakte van de gearceerde vierhoek is gelijk aan (A) 4 (B) 4 5 (C) 9 0 (D) (E) meer dan 5 De hoogte h in deze driehoek is gelijk aan 0 h 0 (A) 9 (B) 9,5 (C) 9, (D) 9,75 (E) 0 Een halve bol met straal R wordt gevuld met water Dit water giet men in een cilinder met straal R en hoogte 4R Welk deel van de cilinder is dan gevuld met water? (A) π (B) (C) 4 (D) (E) 7 De oplossingenverzameling in R van 4 < x < is gelijk aan (A) [5,7] (B) ]4,[ (C) ]4,8[ (D) ]4,+ [ (E) ],0[ ]4,8[ 8 In een kubus met ribbe tekent men een piramide zoals op de figuur De inhoud van de piramide is gelijk aan (A) 8 ( (B) 4 (C) 7 (D) (E) 54 9 Als x ( ) ) = ( ), dan is x gelijk aan (A) (B) (C) (D) (E)

4 0 Men beschikt over vijf lijnstukken met lengtes 0, 0, 0, 40 en 50 cm De langste twee lijnstukken worden elk 0% ingekort Hoeveel niet-congruente driehoeken kan men vormen met drie van de vijf lijnstukken waarover men nu beschikt? (A) 4 (B) 5 (C) (D) 7 (E) 8 Bepaal x als 0, x = (A) 5,555 (B) (C) 0,55 (D) 5,5 (E) 50 9 In een ruit met zijde is de afstand van het snijpunt van de diagonalen tot het midden van een zijde gelijk aan (A) (B) 4 (C) 5 (D) (E) 8 Het getal 7 5 eindigt op het cijfer 7 Op welk cijfer eindigt 7 009? (A) (B) (C) 5 (D) 7 (E) 9 4 Een regelmatige vijfhoek is ingeschreven in een rechthoek, zoals in de figuur Bepaal de hoek α α (A) 45 (B) 48 (C) 5 (D) 54 (E) 0 5 Er wordt beweerd dat 0% van de leerlingen denkt dat + = 5 Dit is natuurlijk fout Bestaan er gehele getallen x en y zodat x + y = x + y? (A) Ja, maar alleen als x + y = (B) Ja, maar alleen als x + y = (C) Ja, maar alleen als x + y = (D) Ja, maar alleen als x + y = (E) Nee, zulke getallen bestaan niet 4

5 De ruimtediagonaal van een kubus is De oppervlakte van deze kubus is gelijk aan (A) (B) (C) 8 (D) (E) 54 7 Begin 000 werd 0 dollar neergeteld voor een pond uranium; in het begin van 009 was dat 40 dollar Dat is een stijging van (A) 0% (B) 40% (C) 00% (D) 400% (E) 4000% 8 In volgend schema komen drie verschillende rationale getallen elk twee keer voor Bepaal n n (A) 8 (B) 5 (C) (D) 8 (E) 4 9 We zien vijf aanzichten van een ruimtefiguur, gevormd door zes ribben van een kubus Vier van deze aanzichten zijn van dezelfde ruimtefiguur Welke is de andere? (A) (B) (C) (D) (E) 0 Gegeven is een driehoek ABC Op [AB] neemt men C zodat AC = AB ; op [AC] neemt men B zodanig dat AB = AC Het snijpunt van BB en CC noemen we 5

6 S Dan is BS BB gelijk aan (A) 4 9 (B) (C) (D) (E) 4

Vergelijkbare documenten

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olmpiade 008-009: tweede ronde Wat is het voorschrift van deze tweedegraadsfunctie? (0, ) (, ) 0 (A) f() = ( + ) (B) f() = ( + ) + (C) f() = ( ) + (D) f() = ( ) (E) f() = ( ) + In volgend