Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting"

Transcriptie

1 Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1

2 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en eindpunt. We benoemen een rechte met een kleine letter. Rechten kunnen: - horizontaal zijn: rechte a - verticaal zijn: rechte b - schuin zijn: rechte c Een punt benoem je met een hoofdletter. Teken: de rechte e en f door het punt P de rechte g door het punt Z en Y P Z Y 2

3 We onthouden: Evenwijdige rechten snijden elkaar nooit. Teken 2 evenwijdige rechten h en i, h i Symbool: Snijdende rechten hebben juist 1 snijpunt. Teken 2 snijdende rechten j en k, j k Symbool: Loodrechten staan loodrecht op elkaar. Teken loodrechten l en m, l n Symbool: Vul aan: evenwijdige, snijdende of loodrechten, schrijf, of j k l m j en k zijn j k l en m zijn l m n o p G q n en o zijn n o p en q zijn p q 3

4 Hoe loodlijnen tekenen? 1. Loodrecht of niet? Controleer met je geodriehoek! O ja O ja O ja O neen O neen O neen 2. Teken de loodrechten door de aangegeven punten. Werk met je geodriehoek. E g F h i j G H 4

5 Overtrek met kleur; gebruik je geodriehoek! Evenwijdige rechten in groen Snijdende rechten in oranje (niet-loodrechten!) Loodrechten in bruin Kopie werkblad week 4 les 7 (hdl pag 175) uit Eurobasis 5

6 Lijnstukken We onthouden: Een lijnstuk heeft 2 grenspunten: een beginpunt en een eindpunt. A A is het beginpunt van het lijnstuk [AB] B is het eindpunt van het lijnstuk [AB] Een lijnstuk benoem je met het symbool [ ] B Teken een lijnstuk van 4 cm en noem het [CD] Vul in: rechte of lijnstuk? E F c.. is een.. c is een Teken: het lijnstuk [GH] De rechte v evenwijdig met [GH] 6

7 Kopie uit rekenboog 4 7

8 Teken lijnstukken met de juiste lengte. [PL] van 16 cm [RS] van 13 cm [VK] van 6 cm [QH] van 21 cm [UB] van 32 cm 8

9 Vlakke hoeken We onthouden: Een hoek wordt gevormd door 2 benen. O A B Deze twee benen hebben hetzelfde grenspunt. Dat gemeenschappelijke grenspunt noemt men een hoekpunt (O). Een hoek wordt steeds aangeduid met een boogje. We noteren een hoek als AÔB. 1. Teken een hoek LÊP 2. Teken een hoek RÂB 9

10 We onthouden: De rechte hoek: de benen staan loodrecht op elkaar Met een geodriehoek controleer je of de hoek recht is. De scherpe hoek: is kleiner dan een rechte hoek De stompe hoek: is wijder dan een rechte hoek Teken nu zelf: de rechte hoek VÔD een stompe hoek MÛG een scherpe hoek PÎL 10

11 kopies uit verschillende boeken rond hoeken benoemen, rangschikken van groot naar klein 11

12 Schrijf de nummers erbij: rechte hoeken: scherpe hoeken: stompe hoeken: 12

13 Ruimtefiguren (lichamen), vlakke figuren, veelhoeken en niet-veelhoeken We onthouden: De vlakke figuren nemen geen plaats in. Ruimtefiguren nemen ruimte (plaats) in. 1. Zet een kruisje onder de ruimtefiguren. We onthouden: Vlakke figuren met alleen rechte zijden zijn veelhoeken. 2. Kleur elke veelhoek. 3. Teken 2 niet-veelhoeken. 4. Teken drie veelhoeken. Gebruik je lat! 13

14 5. Schrijf de nummers erbij! Veelhoeken: Niet-veelhoeken: 14

15 Vormen herkennen als vlakke figuren met bepaalde eigenschappen pen VEELHOEK Een veelhoek heeft enkel rechte zijden. Je kan ze benoemen volgens het aantal zijden. Schrijf in elke veelhoek zijn juiste naam. 15

16 We onthouden: Een vierkant heeft Een rechthoek heeft 4 rechte hoeken en 4 rechte hoeken en 4 gelijke zijden. 2 keer 2 gelijke overstaande zijden. De overstaande zijden De overstaande zijden zijn evenwijdig. zijn evenwijdig. Een driehoek Een cirkel heeft heeft een 3 hoeken en volledig ronde vorm. 3 zijden. 1* Kleur op de tekening de vierkanten rood, de rechthoeken (niet-vierkanten) blauw en de driehoeken geel. Duid met een pijl op de tekeningen de cirkels aan. 16

17 Cirkels We onthouden: O is het middelpunt [ON] is een straal [PM] is een middellijn of diameter 1* Teken, benoem en meet: De straal [OP] meet De diameter meet De straal [RS] meet De diameter meet 2* Teken de gevraagde cirkels. - een cirkel met middelpunt M en een straal van 4 cm 17

18 - een cirkel met middelpunt Q en een straal van 3 cm - een cirkel met middelpunt W en een diameter van 6 cm - een cirkel met middelpunt P en een diameter van 10 cm 18

19 Soorten driehoeken We onthouden: 3 2 scherpe scherpe hoeken hoeken en 1 stompe hoek een scherphoekige driehoek een stomphoekige driehoek 2 scherpe hoeken en 1 rechte hoek een rechthoekige driehoek 1* Gebruik je geodriehoek. Duid dan de juiste naam van de driehoek aan. 1 2 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek 3 4 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek 19

20 We onthouden: Een gelijkzijdige driehoek : de drie zijden zijn even lang. Een gelijkbenige driehoek: 2 benen of zijden zijn even lang. Een ongelijkbenige driehoek: alle benen of zijden hebben een andere lengte. 2* Meet de zijden. Gebruik je meetlat. Noteer bij elke driehoek wat je weet over de zijden Schrijf nadien bij elke driehoek de juiste naam * Gebruik je meetlat. Duid de juiste naam van de driehoek aan. 8 9 O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 20

21 4* Duid de juiste naam aan van deze driehoeken. Gebruik je geodriehoek! O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek 5* Kleur alle ongelijkbenige driehoeken. Nog enkele bijtekenen!

22 6* Duid de meest juiste naam aan van deze driehoeken naar de zijden en naar de hoeken. Gebruik je meetlat en je geodriehoek! De zijden De hoeken O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 31 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 32 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 33 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 34 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 35 teken hier gelijkzijdige driehoek O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 36 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 37 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek O een ongelijkzijdige driehoek O een gelijkbenige driehoek O een gelijkzijdige driehoek 38 O een stomphoekige driehoek O een scherphoekige driehoek O een rechthoekige driehoek 22

23 7* Schrijf de nummers erbij: (nummers in de driehoeken zetten!) De hoeken: een stomphoekige driehoek: een scherphoekige driehoek: een rechthoekige driehoek : De zijden: een ongelijkzijdige driehoek: een gelijkbenige driehoek: een gelijkzijdige driehoek: 23

24 Soorten vierhoeken VIERHOEK Een vierhoek is een vlakke figuur met 4 hoeken. Een vierhoek heeft altijd allemaal rechte zijden! Teken hieronder 3 vierhoeken. VIERKANT Een vierkant heeft 4 gelijke zijden (alle 4 even lang) en 4 rechte hoeken. De overstaande zijden zijn evenwijdig. Teken hieronder 3 vierkanten 24

25 RECHTHOEK Een rechthoek heeft 4 rechte hoeken. Een rechthoek heeft 2 keer 2 gelijke overstaande zijden. De overstaande zijden zijn evenwijdig en even lang. Teken hier 3 rechthoeken. RUIT Een ruit heeft vier gelijke zijden. De overstaande hoeken zijn gelijk. De overstaande zijden zijn evenwijdig. Teken hier 3 ruiten. 25

26 PARALLELLOGRAM Bij een parallellogram zijn de overstaande zijden en overstaande hoeken gelijk. De tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig. Teken nu 3 parallellogrammen. TRAPEZIUM Bij een trapezium is één paar tegenoverliggende zijden evenwijdig. Teken hier 3 trapezia. 26

27 Kleur alle passende bolletjes, en vul aan welke vierhoek het is! 1. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 2. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een. 3. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 27

28 4. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 5. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 6. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 28

29 7. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 8. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 9. O vier rechte hoeken O vier even lange zijden O 2 keer 2 even lange overstaande zijden O 1 paar even lange zijden O geen even lange zijden O 2 keer 2 evenwijdige overstaande zijden O 1 paar evenwijdige zijden O geen evenwijdige zijden O 2 keer 2 gelijke overstaande hoeken O zijden die loodrecht op elkaar staan Dit is een 29

30 Oefeningen: Kopies uit verschillende boeken rond vlakke figuren herkennen en benoemen 30

31 31

32 Diagonalen in vierhoeken We onthouden: Een diagonaal is een lijnstuk dat 2 overstaande hoekpunten verbindt. A B E F C D G H [AD] [BC] [EH] [FG] zijn allemaal diagonalen. 1* Teken de diagonalen in de vierhoeken. 32

33 We onthouden: De diagonalen in een: vierkant zijn even lang snijden elkaar loodrecht snijden elkaar middendoor rechthoek zijn even lang snijden elkaar niet loodrecht snijden elkaar middendoor 2* Deze diagonalen zijn van O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek Diagonalen van een vierkant tekenen (x-vorm) O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek 33

34 Diagonalen van een rechthoek (x-vorm) O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek Diagonalen van een vierkant +vorm Diagonalen van een rechtstaande rechthoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek O een vierkant O een rechthoek O een andere vierhoek Teken de vierhoek: de diagonalen zijn niet even lang (3 cm en 6 cm) en snijden elkaar loodrecht middendoor de diagonalen zijn even lang (5 cm) en snijden elkaar niet-loodrecht middendoor de diagonalen zijn even lang (3 cm) en snijden elkaar loodrecht middendoor 34

35 Spiegelingen en symmetrie We onthouden: symmetrisch asymmetrisch symmetrische figuur tekenen met symmetrieas asymmetrische figuur met symmetrieas symmetrieas beeld spiegelbeeld 1* Zijn deze rechten symmetrieassen? Duid aan! Verschillende figuren met een getekende symmetrieas die niet steeds klopt bv. Hartje, huis met schoorsteen, kruis, penpunt, bloem O ja O ja O ja O nee O nee O nee O ja O ja O ja O nee O nee O nee 35

36 2* Welke rechte is een symmetrieas? Duid aan! Verschillende figuren tekenen met 2 symmetrieassen. Soms kan allebei, soms is slechts 1 juist van de twee. Bv ei, sneeuwman, raket, O rechte a O rechte a O rechte a O rechte b O rechte b O rechte b O rechte a O rechte a O rechte a O rechte b O rechte b O rechte b 3* Teken een symmetrieas waar mogelijk. 8 a 36

37 oefeningen rond het tekenen van spiegelbeelden uit eurobasis hdl p

38 38

39 39

40 Gelijkvormigheid We onthouden: Figuren zijn gelijkvormig als ze helemaal dezelfde vorm hebben. Kleur gelijke vormen in dezelfde kleur! Kopie uit hdl eurobasis week 7 les 5 pag

41 Kopie uit hdl eurobasis week 7 les 5 pag

42 opdracht om een gezichtje, getekend op gewoon ruitjespapier over te tekenen op ruitjespapier met andere ruitjes. telkens een vak van 6 x 10. BV commercieel geruit rechtop, commercieel plat, commercieel uitvergroot, 1cm ruitjes, 42

43 Herhalingsoefeningen Oefiningen uit diverse boeken en hdl eurobasis. 43

44 44

45 45

46 46

47 47

48 48

49 49

50 50

51 51

52 52

53 53

54 54

55 55

56 Inhoud Pagina en titel In eurobasis 2 Ruimtelijke oriëntatie 4A P 9 4C p 62 3 Lijnen en rechten 4B p 9, oef 1 en 2 6 Lijnstukken 4B p 9, oef 3 4B p 31 en 32 9 Vlakke hoeken 4A p 43 4B p 9, oef 4 en 5 13 Ruimtefiguren en vlakke figuren Veelhoeken en niet-veelhoeken 15 Benoeming veelhoeken 4A p Cirkels 4C p 9 19 Soorten driehoeken 4A p 28 4B p 68 4B p Soorten vierhoeken 4B p 51 4B p Diagonalen in vierhoeken 35 Symmetrie en spiegelingen 4C p Gelijkvormigheid 4C p 53 en Herhalingsoefeningen 4C p 17 56

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules

Nadere informatie

oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar

oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar bevat: werkbladen uit de map van Wibbel bij Rekensprong Plus, aansluitend bij de wiskundeopdrachten op de poster; de correctiesleutel bij deze werkbladen. Meer informatie

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw)

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Meetkunde, Moderne Wiskunde, pagina 1/10 Rechthoekige driehoek In een rechthoekige driehoek is een van de hoeken in 90.

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden

7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden 7.1 Symmetrie[1] Al de drie figuren hierboven zijn lijnsymmetrisch; Je kunt ze op één of meerdere manieren dubbelvouwen zodat de ene helft het spiegelbeeld van de andere helft is; De vouwlijn heet de symmetrieas/spiegelas;

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

Wiskunde Opdrachten Vlakke figuren

Wiskunde Opdrachten Vlakke figuren Wiskunde Opdrachten Vlakke figuren Opdracht 1. Teken in de figuren hieronder alle symmetrieassen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Opdracht 2. A. Welke

Nadere informatie

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

Actualisering leerplan wiskunde Eerste graad A-stroom. Deel 2 Meetkunde

Actualisering leerplan wiskunde Eerste graad A-stroom. Deel 2 Meetkunde Actualisering leerplan wiskunde Eerste graad A-stroom Deel 2 Meetkunde Sessie 5 Begeleiding wiskunde Leerplancommissie wiskunde VVKSO Stuurgroep Hilde De Maesschalck, Maggy Van Hoof, Philip Bogaert, Michel

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

DEEL I. Vlakke figuren. Hoofdstuk 1. Vlakke figuren 6 Hoofdstuk 2. Rechten 20 Hoofdstuk 3. Lijnstukken 39 Hoofdstuk 4. Hoeken 57

DEEL I. Vlakke figuren. Hoofdstuk 1. Vlakke figuren 6 Hoofdstuk 2. Rechten 20 Hoofdstuk 3. Lijnstukken 39 Hoofdstuk 4. Hoeken 57 DEEL I Vlakke figuren Hoofdstuk. Vlakke figuren 6 Hoofdstuk. Rechten 0 Hoofdstuk. Lijnstukken 9 Hoofdstuk. Hoeken 57 Vlakke figuren OP VERKENNING! Sneeuwvlokjes zijn een mooi voorbeeld van meetkunde in

Nadere informatie

ZESDE KLAS MEETKUNDE

ZESDE KLAS MEETKUNDE ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer

Nadere informatie

2 Noteer de letter die de plaats aanduidt van het getal op de getallenas. nr. 8

2 Noteer de letter die de plaats aanduidt van het getal op de getallenas. nr. 8 Toetswijzer extra Naam : Klasnr: Getallenkennis 1 Noteer de getallen met cijfers nrs 6,7,19,en 20 5,9 miljoen vierhonderd en tien duizendste 2 Noteer de letter die de plaats aanduidt van het getal op de

Nadere informatie

K 1 Symmetrische figuren

K 1 Symmetrische figuren K Symmetrische figuren * Spiegel Plaats de spiegel zó, dat je twee gelijke figuren ziet. Plaats de spiegel nu zó op het plaatje, dat je dezelfde figuur precies éénmaal ziet. Lukt dat bij alle plaatjes?

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die

Nadere informatie

Erik de Bruin werd in 1990 met een worp van 64,46 m tweede bij de Europese kampioenschappen.

Erik de Bruin werd in 1990 met een worp van 64,46 m tweede bij de Europese kampioenschappen. 79 10.0 INTRO Gebieden en afstanden 1 Hiernaast zie je (van bovenaf gezien) het gebied waarbinnen een discuswerper zijn schijf moet gooien. De schaal is 1:1000. a Hoeveel meter is 1 cm op de kaart? Erik

Nadere informatie

W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT

W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT W i s k u n d e voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN UTEUR: JOHNNES SUPIT COSMICUS MONTESSORI LYCEUM MSTERDM, 200 Inhoudsopgave Getallen. Van de één naar de nul................................

Nadere informatie

4 Jaarplan. 1 Leerplan

4 Jaarplan. 1 Leerplan Formule 1_Handleiding.indb 9 1/07/15 13:50 9 4 Jaarplan 1 Leerplan Het jaarplan is opgesteld volgens het leerplan VVKSO BRUSSEL D/2011/7841/021. De nummers van de doelstellingen in het jaarplan verwijzen

Nadere informatie

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken

Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen

Nadere informatie

5 5d o e l e n k a t e r n

5 5d o e l e n k a t e r n Blok Pagina Blok 1 2 tot 10 Blok 2 11 tot 21 Blok 3 22 tot 32 Blok 4 33 tot 40 Blok 5 41 tot 50 Blok 6 51 tot 60 Blok 7 61 tot 68 leerjaar 5 5d o e l e n k a t e r n Voorafgaande toelichting bij doelenkatern,

Nadere informatie

2.5 Regelmatige veelhoeken

2.5 Regelmatige veelhoeken Regelmatige veelhoeken 81 2.5 Regelmatige veelhoeken Een regelmatige veelhoek is een figuur met zijden die allemaal even lang en hoekendieallemaalevengrootzijn. Wezijneraleenpaartegengekomen: de regelmatige

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde Vlaamse Wiskunde lmpiade 2007-2008: tweede ronde 1 Jef mit cola met whisk in de verhouding 1 : In whisk zit 40% alcohol Wat is het alcoholpercentage van de mi? () 1, (B) 20 (C) 25 () 0 (E) 5 2 ver jaar

Nadere informatie

Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1

Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1 Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1 (Woorden tussen haakjes en voetnoten zijn door de vertaler J.P.H. toegevoegd, en ook enkele Griekse worden die in het hedendaagse Engels voortleven.)

Nadere informatie

Doorstroming BaO-SO Getallenleer BaO - zesde leerjaar

Doorstroming BaO-SO Getallenleer BaO - zesde leerjaar Doorstroming BaO-SO Getallenleer BaO - zesde leerjaar SO - eerste leerjaar SO - tweede leerjaar G11 De natuurlijke getallen lezen en schrijven tot G1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen G37 Vaardig

Nadere informatie

Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1

Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1 Selecties uit de Elementen van Euclides, Boek 1 (Woorden tussen haakjes en voetnoten zijn door de vertaler J.P.H. toegevoegd, en ook enkele Griekse worden die in het hedendaagse Engels voortleven.) 1.

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: HOEKEN. 4.5 Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken

Hoofdstuk 4: HOEKEN. 4.5 Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken 1-10 H4.Hoeken Hoofdstuk 4: HOEKEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 144 170) 4.1 Hoeken Op de tekening van een hoek de benen, het hoekpunt en het binnengebied herkennen en benoemen. De definities van

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: tweede ronde Welke van de volgende vergelijkingen heeft als oplossing precies alle gehele veelvouden van π? () sinx = 0 (B) cos x = 0 (C) sinx = 0 (D) cosx = 0 (E) sinx

Nadere informatie

Meetkundige constructies Leerlingmateriaal

Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inleiding Inleiding Een meetkundige constructie is een

Nadere informatie

Extra oefeningen: de cirkel

Extra oefeningen: de cirkel Extra oefeningen: de cirkel 1. Gegeven een cirkel met middelpunt M en straal r 5 cm en. De lengte van de raaklijnstukken PA PB uit een punt P aan deze cirkel bedraagt 1 cm. Bereken de afstand PM. () PAM

Nadere informatie

i TiPDenk aan de rechthoeksstrategie!

i TiPDenk aan de rechthoeksstrategie! .------------ GetaUenkennis Wat leerde ik? Getallen tot een miljard Kommagetallen tot een duizendste - getallen interpreteren Verhoudingen binnen een context Breuken delen door een natuurlijk getal (De

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

Naam:... Nr... SPRONG 5. a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft.

Naam:... Nr... SPRONG 5. a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft. Naam:... Nr.... SPRONG 5 G G 1 Percenten T a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft. Kleur 20 % blauw. 25 % maak je geel. 50 % krijgt een groene kleur. Er blijft

Nadere informatie

2 Hoeken en bogen 77

2 Hoeken en bogen 77 2 Hoeken en bogen 77 1 De stand van zaken In deze paragraaf wordt je gevraagd wat je weet van de zijden, hoeken en diagonalen van verschillende soorten vierhoeken. En omgekeerd, wat voor speciaal type

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2 TRANSFORMATIES

HOOFDSTUK 2 TRANSFORMATIES HOOFDSTUK 2 TRANSFORMATIES Verschuiven, roteren, spiegelen, vergroten/verkleinen zijn manieren om bij een figuur een 'beeldfiguur' te bepalen. Deze manieren noem je 'transformaties'. 2.1 LIJNSPIEGELING

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: eerste ronde Hoeveel is 5 % van 5 % van? (A) 6 (C) 5 (D) 5 (E) 65 Wat is de ribbe van een kubus als zijn volume 5 is? (A) 5 5 (C) 5 (D) 5 (E) 5 De oplossingen van de

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

eigenlijk na? e Heb je enig idee waarom de kwartcirkels bij de corners niet getekend zijn in het plaatje?

eigenlijk na? e Heb je enig idee waarom de kwartcirkels bij de corners niet getekend zijn in het plaatje? 7 1.0 INTRO 1 Voor een voetbalwedstrijd moeten alle lijnen op nieuw getrokken worden. Dat gebeurt met een krijtkar. Zoals je ziet moeten er rechte lijnen en cirkels op het veld getrokken worden. a Voor

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel.

INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel. Hoofdstuk 5 Het Assenstelsel 5.1 Het Assenstelsel INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel. Dit assenstelsel is een idee van de Franse filosoof en wiskundige René Descartes(1596-1650).

Nadere informatie

Analytische Meetkunde

Analytische Meetkunde Analytische Meetkunde Meetkunde met Geogebra en vergelijkingen van lijnen 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Meetkunde met Geogebra... 6 Stelling van Thales...... 7 3 Achtergrondinformatie Auteurs

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Viervlakken. Op een tafel vóór je staan vier viervlakken V 1, V 2, V 3 en V 4. Op elk grensvlak

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 VBO en MAVO Klas 3 en 4 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

G 1 Tangram: figuren leggen

G 1 Tangram: figuren leggen G Tangram: figuren leggen * Schaar, kopieerbladen 8 en 9 Knip de zeven tangramdelen (kopieerblad 8) uit. Let erop dat de grenslijnen van ieder deel wel heel blijven. Leg met de zeven delen de dieren op

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 juni 4 Tijd: 4. - 7. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een redenering,

Nadere informatie

1 Analytische meetkunde

1 Analytische meetkunde Domein Meetkunde havo B 1 Analytische meetkunde Inhoud 1.1. Coördinaten in het vlak 1.2. Vergelijkingen van lijnen 1.3. Vergelijkingen van cirkels 1.4. Snijden 1.5. Overzicht In opdracht van: Commissie

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 200-2002: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde. Syllabus voortentamen Wiskunde B

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde. Syllabus voortentamen Wiskunde B Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Syllabus voortentamen Wiskunde B Deze syllabus bevat een beschrijving van het programma van het voortentamen Wiskunde B dat wordt afgenomen door de Centrale Commissie

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +

Nadere informatie

oefenbundeltje voor het zesde leerjaar

oefenbundeltje voor het zesde leerjaar oefenbundeltje voor het zesde leerjaar bevat: 4 werkbladen uit de map van Wibbel bij Rekensprong Plus 6, aansluitend bij de wiskundeopdrachten op de poster; de correctiesleutel bij deze werkbladen. Meer

Nadere informatie

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. 1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Nadere informatie

1 Analytische meetkunde

1 Analytische meetkunde Domein Meetkunde havo B Analytische meetkunde Inhoud.. Coördinaten in het vlak.. Vergelijkingen van lijnen.3. Vergelijkingen van cirkels.4. Snijden.5. Overzicht In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde

Nadere informatie

Cabri-werkblad. Apollonius-cirkels

Cabri-werkblad. Apollonius-cirkels Cabri-werkblad Apollonius-cirkels 1. Doel We zullen in dit werkblad kennismaken met de zogenoemde Apollonius-cirkels [1] van een driehoek. Daarvoor moeten ook enkele eigenschappen van (binnen- en buiten)bissectrices

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

Vandaag 11/22/11$ ALS WE KIEZEN VOOR BEWIJZEN, LATEN WE DAN NIET TOVEREN. Moeilijk onderdeel van de leerstof

Vandaag 11/22/11$ ALS WE KIEZEN VOOR BEWIJZEN, LATEN WE DAN NIET TOVEREN. Moeilijk onderdeel van de leerstof 2 3 ALS WE KIEZEN VOOR BEWIJZEN, LATEN WE DAN NIET TOVEREN ErasmushogeschoolBrussel Lerarenopleiding LSO anne.schatteman@ehb.be Vandaag 2 Moeilijk onderdeel van de leerstof 3 Bewijzen worden behandeld

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

2015 Voorronde Vragenbundel voor het 5 leerjaar

2015 Voorronde Vragenbundel voor het 5 leerjaar Wiskundequiz editie 8 2015 Voorronde Vragenbundel voor de het 5 leerjaar 01. Welke van de volgende rekensommen geeft de grootste uitkomst? (A) 2 x 0 x 1 x 4 (B) 2 + 0 + 1 + 4 (C) 20 x 1 x 4 (D) (2 + 0)

Nadere informatie

Meetkundige constructies Docenthandleiding

Meetkundige constructies Docenthandleiding Meetkundige constructies Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inhoud Inleiding... 3 Inhoud modules... 6 Module 1: De basisconstructies...

Nadere informatie

UITWERKINGEN. bij. reader PABMTK14X Gecijferdheid 5, meetkunde:

UITWERKINGEN. bij. reader PABMTK14X Gecijferdheid 5, meetkunde: UITWERKINGEN bij reader PABMTK14X Gecijferdheid 5, meetkunde: Blokkenbouwsels, voor- en zijaanzichten, hoogtekaart Viseren en projecteren Bouwplaten Symmetrie Namen en eigenschappen van figuren Plattegronden

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Kangoeroe. Wallabie thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroe. Wallabie thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Vlakke situaties onderzoeken 1. Zara tekent de hoekpunten van een regelmatige zeshoek. oor een aantal van deze punten

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

Oefenenperonderwerp. Veel reken-, denk- en puzzelplezier! Inhoudsopgave

Oefenenperonderwerp. Veel reken-, denk- en puzzelplezier! Inhoudsopgave Oefenenperonderwerp Beste leerkracht Kangoeroe is in de eerste plaats een leuke en wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Maar toch zijn een heleboel Kangoeroevragen ook goed bruikbaar in de dagelijkse

Nadere informatie

VRAAG 1.1 VRAAG 1.2. e) (= 0,007) f) (= 0,708) g) (= 1,413) h) (= 141,30) Oplossing: Schaal is = 0,007 =

VRAAG 1.1 VRAAG 1.2. e) (= 0,007) f) (= 0,708) g) (= 1,413) h) (= 141,30) Oplossing: Schaal is = 0,007 = VRAAG 1.1 Naast de Sint-Michielskerk vind je een perfect schaalmodel van deze kerk. De kerk bezit één van de grootste orgels van West-Vlaanderen. Op welke schaal is deze miniatuurkerk gemaakt, als je weet

Nadere informatie

Een wiskundige reconstructie van tekening nummer 53 van de Topkapi boekrol

Een wiskundige reconstructie van tekening nummer 53 van de Topkapi boekrol Een wiskundige reconstructie van tekening nummer 53 van de Topkapi boekrol MATTIAS VISSER, Minkema College, Woerden Utrecht, november 2006 Inleiding Het verhaal over de Topkapi boekrol dat u nu gepresenteerd

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag 9 juni.0-6.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Beste Curriculumdifferentiatie-gebruiker,

Beste Curriculumdifferentiatie-gebruiker, MOTSTRAAT 32 2800 MECHELEN STEF VAN MALDEREN UITGEVER T 05 36 36 7 F 05 36 36 37 STEFVANMALDEREN@PLANTYNCOM Betreft: Curriculumdifferentiatie 5 - Errata Mechelen, 5 februari 202 Beste Curriculumdifferentiatie-gebruiker,

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2 Formulekrt VWO wiskunde B en B2 De Formulekrt Wiskunde hvo/vwo is gepubliceerd in Uitleg, Gele Ktern nr. 2, CEVO- 98/257. Deze versie vn de Formulekrt is die officiële versie. Vierkntsvergelijking Als

Nadere informatie

3 Hoeken en afstanden

3 Hoeken en afstanden Domein Meetkunde havo B 3 Hoeken en afstanden Inhoud 3. Cirkels en hun middelpunt 3. Snijden en raken 3.3 Raaklijnen en hoeken 3.4 Afstanden berekenen 3.5 Overzicht In opdracht van: Commissie Toekomst

Nadere informatie

----18. o na blok Naam:. Klasnr.:

----18. o na blok Naam:. Klasnr.: o na blok Naam:. Klasnr.: Getallenkermis Wat leerde ik? Herhaling en inoefening - Breuken: herhaling en inoefening - Breuken vermenigvuldigen met een breuk Waar staat dit in het onthoudboek? les 95: nrs.

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1

Vraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1 Eindexamen wiskunde B havo 0 - II Beoordelingsmodel Tonregel van Kepler maximumscore 6 G = B = π 9 ( 64) (cm ) Voor de cirkel op halve hoogte geldt: πr = (met r de straal van de cirkel in cm) Hieruit volgt

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.

Nadere informatie

Driehoeken. Enkele speciale topics. Arne Smeets. Trainingsweekend Februari 2008

Driehoeken. Enkele speciale topics. Arne Smeets. Trainingsweekend Februari 2008 Driehoeken Enkele speciale topics Arne Smeets Trainingsweekend Februari 2008 Trilineaire en barycentrische coördinaten Definitie van trilineaire coördinaten Beschouw (in het vlak) een driehoek ABC en een

Nadere informatie

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = diameter oppervlakte cirkel = straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte grondvlak

Nadere informatie

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar 25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een

Nadere informatie