Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Transcriptie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1. Welk percentage van de rechthoek is ingekleurd? (A)30% (B)40% (C)45% (D)50% (E)55% 2. BoerTeunraaptwitteenbruineeieren. Hij legt de eieren in de doos uit de tekening zodat de bruine eieren niet naast elkaar liggen. Hoeveel bruine eieren kan boer Teun hoogstens in deze doos leggen? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5 3. Eenegelhoudteenwinterslaapvan1novembertot1april.Eenbruinebeer houdt een winterslaap van 5 maanden. Een marmot houdt een winterslaap van 30 weken. Een slaapmuis houdt een winterslaap van 200 dagen. Een wiskundige werkt de hele winter door. Wie houdt de langste winterslaap? (A) een egel (B) een bruine beer (C) een marmot (D) een slaapmuis (E) een wiskundige 4. Op een drankenkaart staan vijf drankjes. Jonas, Mila, Jimmy, Alex en Charlie kiezen er elk twee. Elk drankje wordt even vaak gekozen. Jonas en Charlie drinken chocomelk. Charlie drinkt ook water, net zoals Mila. Zij drinkt ook een milkshake, net zoals Alex. Hij drinkt ook fruitsap, net zoals Jimmy. Wie drinkt de vijfde drank? (A)CharlieenJimmy (B)JonasenMila (D)JimmyenJonas (E)JonasenAlex (C)JimmyenMila 5. Welkevandevolgendebreukenisgelijkaan 1 10? (A) ,9 (B) 2, (C) 20,19 2,019 (D) 2, ,9 (E) 2,019 20,19 c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 2019

2 6. De gewone dobbelsteen D staat voor een spiegelhoek. Welke spiegelbeelden zijn zeker fout? B A C D (A)alleenA (B)alleenB (C)alleenC (D)alleenAenB (E)alleenBenC 7. BoerCharelomheinteenvierkantgrasveldvan10000m 2 metbehulpvan palen en schrikdraad. Hij wil dat de afstand tussen twee opeenvolgende palen nietmeerisdan8meter.hoeveelpalenmoethijdanminstensplaatsen? (A)46 (B)48 (C)50 (D)52 (E)54 8. Hayet maakt een rechthoekige puzzel met zes van de zeven puzzelstukken zonder de stukken te draaien. Welk puzzelstuk blijft over? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

3 9. In2018hadCarlosSlim60miljarddollar,BillGates50miljarddollar,Amancio Ortega 40 miljard dollar, Warren Buffet 35 miljard dollar en Ingvar Kamprad 30 miljard dollar. Welke uitspraak is fout? (A) Gemiddeld hadden ze 43 miljard dollar. (B)Demediaanis40miljarddollar. (C) Amancio Ortega had minder dan het gemiddelde. (D) Amancio Ortega had minder dan de mediaan. (E) Ingvar Kamprad en Warren Buffet hadden samen meer dan het gemiddelde. 10. Vul in elk hokje van de tectonic-puzzel eengeheel getal in zo dat elke tegel metnhokjesdegehelegetallenvan1 totenmetnbevat.tweehokjesmet gelijke getallen mogen geen zijde en geen hoekpunt gemeen hebben. Welk getal staat er in de rechterbovenhoek van deze tectonic?? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5 11.Eengelijkbenigedriehoek ABCheefttophoekÂ=104.Bepaaldehoek tussendezijde[ab]endedeellijn(bissectrice)van C. (A)52 (B)55 (C)56 (D)57 (E)58 12.Hoeveelpositievezesvoudenvandriecijferskanjeschrijvenmetéén2,één5 enéén8? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6

4 13. Een bezige bij legt in haar honingraat de getallen a, b, c, d, b, a. Verderkomtinelkvakjedesomvan de twee aangrenzende onderliggende vakjes. Welk getal komt er op de plaats van het vraagteken?? a b c d b a (A)a+b+3c+3d (B)a+b+6c+6d (C)3a+3b+6c+6d (D)3a+3b+10c+10d (E)10c+10d 14. Als tandwiel 1 in wijzerzin draait, hoeveel tandwielen draaien er dan in tegenwijzerzin? 1 (A)0 (B)6 (C)7 (D)8 (E) Een tehuis vangt een aantal weeskinderen op. Het frequentiediagram geeft weer hoeveel kinderen er van elke leeftijd zijn. Wat is de gemiddelde leeftijd van deze kinderen? (A) 4 (B) 4,5 (C) 5 (D) 5,5 (E) 17,5 16.Ineenbepaaldemaandzijnerdriezaterdagenmeteenevendagnummer.Op welkedagvandeweekvaltde25stevandiemaand? (A) maandag (B) dinsdag (C) woensdag (D) donderdag (E) vrijdag

5 17.In de figuur zien we vierkanten met oppervlakte9cm 2,16cm 2 en25cm 2.Bepaal de oppervlakte van de gekleurde driehoek. (A)20cm 2 (B)25cm 2 (C)30cm 2 (D)40cm 2 (E)60cm In de volgende som stelt elke letter een ander cijfer verschillend van0voor.welkcijferkomtniet voor? A D C R 0 H I 0 T E 0 (A)2 (B)3 (C)5 (D)8 (E)9 19.An,Bert,CharlesenDaniravierensamenNieuwjaar.Elkvanhenkooptéén cadeau voor één van de drie anderen zodat iedereen precies één cadeau krijgt. Op hoeveel verschillende manieren kunnen ze cadeautjes voor elkaar kopen? (A)3 (B)6 (C)9 (D)12 (E)24 20.Hilda,Paul,Leen,JanenGreetwandelenovereenheuvel.Opdekaartmet hoogtelijnen zie je hun posities. JanstaathogerdanGreet,maarGreetkanhemnietzienomdathijaan deanderekantvandeheuvelstaat; GreetstaathogerdanLeen,maarLeenkanhaarnietzienomdatzeaan deanderekantvandeheuvelstaat; PaulenHildastaanlangsdezelfdekantvandeheuvel. Waar staat Greet? A B C D E 80m 60m 40m 20m (A)A (B)B (C)C (D)D (E)E

6 21.Hoeveel koppels gehele getallen (x,y) zijn een oplossing van 13=(2x+1) 2 +(y+1) 2? (A)1 (B)2 (C)4 (D) 8 (E) Oneindig veel 22. HetpuntEligtopdezijde[BC]vande rechthoekabcdzodat CE = CD.In het trapezium ABED zijn de diagonalen BD = 20 en AE = 19. Bepaal de oppervlakte van dit trapezium. A B E D C (A) 19 (B) 19,5 (C) 20 (D) 20,5 (E) Indriehoek ABC is AB = 1enis BC eengeheelgetal.dedeellijn (bissectrice)vanâstaatloodrechtopdezwaartelijnuitb.watisdeomtrek van ABC? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7 24.De getallen a,b,c,d en e zijn vijf opeenvolgende gehele getallen, niet noodzakelijkgeordend.desomvandetweegetallenindelinksecirkelis28 endesomvandetweegetalleninderechtsecirkelis27.waaraaniscgelijk? a b c d e (A)13 (B)15 (C)17 (D)19 (E)21

7 25. In sprookjesland liegen de trollen altijd en spreken de elfen altijd de waarheid. Vijfvanhengaanéénvoorééneenkasteelbinnenendoennetvoorhet binnengaan een uitspraak. Deeerste: Inonzegroepzijnmeertrollendanelfen. Detweede: Voormijgingeenelfbinnen. Dederde: Erisalprecieséénelfbinnen. Devierde: Erisalprecieséénelfbinnen. Delaatste: Erisalprecieséénelfbinnen. Hoeveeltrollenzijnerindegroep? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5 26. Welke van de volgende afbeeldingen kan niet het voor-, zij- en bovenaanzicht van een ruimtelichaam voorstellen? (A) (B) (C) (D) (E) 27. Katniss en Kriss houden een wedstrijd boogschieten. Ze starten met evenveel pijlenenschietenomdebeurtopeendoel.wanneerkatniss32keerhetdoel heeft geraakt, heeft Kriss 13 keer gemist. Hoewel er nog pijlen over zijn, wordt destrijdgestaaktomdatdanvoorheteerstduidelijkisdatkatnisszekerzal winnen. Met hoeveel pijlen begon elk van hen aan de wedstrijd? (A)42 (B)43 (C)44 (D)45 (E) In een driehoek verbinden we het hoogtepunt H met de drie hoekpunten. De hoeken van de driehoek verhouden zichals2:3:4.hoeverhoudendedrie hoekenrondhzichdan? H (A)2:3:4 (B)3:4:5 (C)4:5:6 (D)5:6:7 (E)6:7:8

8 29.Jorenstaatophetmiddenvaneenvoetbalveldenkijktnaarhetoosten.Hij zeteenstapvan1metervoorwaartsendraaitdan1 naarlinks.vervolgens zethijopnieuweenstapvan1metervoorwaartsendraaitnu2 naarlinks. Ditherhaalthij,waarbijhijnaelkestap1 meerdraaitdannadevorigestap. Naarwelkewindrichtingkijkthijnadedraaiingvan180? (A) het noorden (D) het zuiden (B) het noordoosten (C) het oosten (E) het westen 30. Vijf lijnstukken verdelen een rechthoek in elf delen zoals op de tekening. Van vijf delen is de oppervlakte gegeven. Bepaal de oppervlakte van het gearceerde deel (A)48 (B)49 (C)50 (D)51 (E)52