Waarom probleemoplossend denken? Heuristiek. Hoe realiseren in de klas? Nieuw leerplan VVKSO. Meer dimensionale kijk

Transcriptie

1 Waarom probleemoplossend denken? Nieuw leerplan VVKSO Aandacht voor mathematisering Reflectie - controlerend terugkijken Differentiatie bij vraagstukken Meer dimensionale kijk Heuristiek Maak een schema of figuur Splits op in deelproblemen Zoek een patroon of regelmaat Maak gebruik van letters Zoek ontbrekende informatie op Ga omgekeerd te werk Herformuleren van het probleem Elimineer mogelijkheden Hoe realiseren in de klas? Begin van de week Weekendraadsel Groepswerk Elke week een stuk van een lesmoment 1

2 Welke meerwaarde? Oplossingen laten voorstellen Communiceren over wiskunde Vergelijken van oplossingsmethodes Actief leren en betrokkenheid Haalbaarheid Ruim en vakoverschrijdend Vraag 1 Josefien heeft een bouwwerk gemaakt met een aantal kubusvormige blokjes. Je ziet het bouwwerk hiernaast. Pieter moet zonder de blokjes te verplaatsen het bouwwerk afmaken tot een kubus. Hoeveel blokjes heeft Pieter hiervoor minstens nodig? A. 49 B. 60 C. 65 D. 110 E

3 Vraag 2 Fabien heeft met lucifers de figuur hiernaast gelegd. Tine mag er een aantal lucifers bijleggen. Zij moet ervoor zorgen dat er dan precies 11 vierkanten in de figuur te zien zijn. Wat is het kleinste aantal bij te leggen lucifers waarmee dat lukt? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Vraag 3 In de vermenigvuldiging hieronder stelt elk van de letters K, L, M, N en P een cijfer voor. Dezelfde letters stellen dezelfde cijfers voor. Welk cijfer stelt K voor? 4 x KLMNP4 = 4KLMNP A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 E. 6 Vraag 4 Ruben heeft 7 jongens meer als klasgenootjes dan meisjes. In zijn klas zitten er twee keer zoveel jongens als meisjes. In deze klas zit ook Miet. Hoeveel meisjes heeft zij als klasgenootjes? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10 3

4 Vraag 5 Matthias knipte van een rechthoek twee driehoeken af, waardoor er een trapezium van 30 cm² overblijft. De grote basis (onderste zijde) van het trapezium is twee keer zo lang als de kleine basis (bovenste zijde). Wat is de oppervlakte van de beide afgeknipte driehoeken samen? A. 10 cm² B. 12 cm² C. 15 cm² D. 18 cm² E. 20 cm² Vraag 6 Zelfs van een dorstige kameel bestaat 84 % van zijn massa uit water. Nadat hij zijn dorst heeft gelest, weegt hij 800 kg. Zijn massa bestaat dan voor 85 % uit water. Hoeveel woog hij voordat hij begon te drinken? A. 672 kg B. 680 kg C. 715 kg D. 720 kg E. 750 kg Vraag 7 Petra vouwt de figuur hiernaast tot een kubus. Ze kijkt dan voor elk hoekpunt van de kubus welke drie zijvlakken daar samenkomen en vermenigvuldigt de drie getallen die daarop staan. Wat is de grootste uitkomst? A. 40 B. 60 C. 72 D. 90 E

5 Vraag 8 Hans rent drie keer zo snel als zijn kleine zusje Nicole. De baan hiernaast is in acht gelijke stukken verdeeld. Ze starten tegelijk in S, Hans naar links en Nicole naar rechts. Bij welk punt komen ze elkaar voor het eerst tegen? A. A B. B C. C D. D E. E Vraag 9 De driehoeken ΔABC en ΔBDE zijn gelijkzijdig. B is het midden van [AD] en CK staat loodrecht op AB. Hoe groot is de hoek met het vraagteken? A. 60 B. 90 C. 120 D. 135 E. 150 Vraag 10 Een veelhoek heeft een omtrek van 31 cm. Een diagonaal verdeelt deze veelhoek in twee kleinere veelhoeken met omtrekken van 21 cm en 30 cm. De lengte van de diagonaal is dan A. 5 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 15 cm E. 20 cm 5

6 Vraag 11 Het getal n is een natuurlijk getal van twee cijfers. Als je 999 door n deelt, dan krijg je als rest 3. Wat is dan de rest als je 2001 door n deelt? A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 E. 9 Vraag 12 Als een hoeveelheid water bevriest, neemt het volume met 1/11 deel toe. Met welk deel neemt het volume van een hoeveelheid ijs bij smelten af? A. 1/20 B. 1/15 C. 1/12 D. 1/11 E. 1/10 Vraag 13 Een kubus met ribben van 5 cm bestaat uit kleine kubusjes met ribben van 1 cm die tegen elkaar gelijmd zijn. Uit de kubus worden drie rijen weggehaald. Je kunt dus in drie richtingen door de kubus heen kijken. Daarna dompelt men het ding in en pot verf. Hoeveel van de kleine kubusjes hebben nu precies één kant geverfd? A. 24 B. 26 C. 30 D. 40 E. 48 6

7 Vraag 14 In een maand vallen drie zondagen op een even dag van die maand (dus de 2 de, of de 4 de, of de 6 de, enz.). Op welke dag valt de 20 ste van die maand? A. maandag B. dinsdag C. woensdag D. donderdag E. vrijdag Vraag 15 De puzzel hiernaast bestaat uit vier stukken van elk 4 kubusjes. Hoe ziet het grijze stuk er uit? Vraag 16 Drie zangers zingen alle drie vier keer een lied van drie regels. Het zingen van de regels duurt even lang. De tweede zanger begint te zingen als de eerste zanger aan de tweede regel begint. De derde zanger begint te zingen als de eerste zanger aan de derde regel begint. Welk gedeelte van de totale tijd dat er gezongen wordt, zingen de drie zanger alle drie tegelijk? A. 4/7 B. 3/5 C. 7/11 D. 5/7 E. 4/5 7