Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Transcriptie

1 Junior Wiskunde Olmpiade : eerste ronde 1. In de woordenwolk staan de 250 meest voorkomende namen van deelnemers aan de wiskundeolmpiade. Hoe groter een naam gedrukt wordt, hoe vaker dee naam voorkomt. Welk staafdiagram toont het leerlingen met als naam,,, en? c Vlaamse Wiskunde Olmpiade vw 2017 (C) (B) (A)

2 2. Welkefiguurisnietcongruentmetdeandere? (A) (B) (C) 3. Op welk spoorwegnet kan een trein minstens drie keer over elk gedeelte rijden onder te stoppen? (A) (B) (C) 4. Eenkleineaulaheefttienrijen:1stoelopdeeersterij,2stoelenopde tweederij,...,10stoelenopdetienderij.erkomen55leerlingennaareen voordracht luisteren. Jef komt als laatste leerling binnen. Wat doet Jef? (A) Hij blijft rechtstaan bij de andere leerlingen die geen itplaats hebben. (B) Hij moet als enige rechtstaan. (C) Hij neemt de laatste vrije stoel. Hijheeftnogkeueuit6stoelen. Hijheeftnogkeueuit11stoelen.

3 5. Een ruit is verdeeld in 25 congruente ruitjes oals in de figuur. Hoeveel procent vanderuitisroodgekleurd? (A)48% (B)50% (C)52% 54% 56% 6. Een postbode beorgt brieven in een straat met tien huien. Buren en overburenwonenevenveruitelkaaroalsopdefiguur. Postbode Lars post brieven als volgt: Postbode Ton post brieven als volgt: Postbode Vick post brieven als volgt: Wie legt de kortste afstand af? (A) Enkel Lars (B) Enkel Ton (C) Enkel Vick LarsenVick TonenVick 7. Een rechthoekige puel van 1000 stukjes telt 25 stukjes op elke verticale lijnen40opelkehoriontalelijn.hoeveelprocentvandestukjesligtopde rand? (A)11% (B)11,4% (C)12% 12,6% 13% 8. Ophoeveelmanierenkanje8eurocentbetalenmetmuntstukkenvan1,2 en 5 eurocent? (A)5 (B)6 (C)7 8 9

4 9. Hetlogovaneenbedrijfbestaatuiteencirkeldie in vier gebieden met deelfde oppervlakte is verdeeld door een kleinere cirkel en drie lijnstukken, oals in defiguur.watisdeverhoudingvandestraalvande grotecirkeltotdestraalvandekleinecirkel? (A)2 (B) 2 (C) Harr, Hermelien en on oefenen voor hun eamen suikervrij toveren. Ze hebben elk een speciale toverspreuk waarmee Harréénblikcolatotéénflesfruitsaptovert; Hermelienéénflesfruitsaptotéénbrikmelktovert; onéénbrikmelktotéénfleswatertovert. Hoeveel toverspreuken spreken e uit om twee blikken cola, drie flessen fruitsap en vijf brikken melk te toveren tot tien flessen water? (A)10 (B)12 (C) Hetvierkantheeftoppervlakte20cm 2.Deijdevan het vierkant is de diameter van de cirkelbogen. Wat is de oppervlakte van het gekleurde stuk? (A)9cm 2 (B)10cm 2 (C)11cm 2 12cm 2 13cm 2 12.An,BeaenCarlhebbensamen39knikkers. AngeeftBea6knikkers. BeageeftCarl5knikkers. CarlgeeftAn3knikkers. Daarna hebben e alle drie evenveel knikkers. Hoeveel knikkers had Bea eerst? (A)11 (B)12 (C)

5 13. In een dominospel bestaat elke steen uit twee(mogelijk gelijke) vlakken uit {,,,,,, }. Elke combinatie komt precies eenmaal voorinhetspel.destenenwordenodaniggelegddatdevlakkenoptwee naast elkaar liggende stenen hetelfde stippen tellen. Na elf stenen ietdesituatieeruitoalsindefiguur.welkvlakstaatopdeplaatsvanhet vraagteken?? (A) (B) (C) 14.Detoilettenopeenschoolverbruiken6literbijeengroteboodschapen 3 liter bij een kleine boodschap. Vandaag werd 450 liter verbruikt na 140 toiletbeoeken. Hoeveel keer heeft iemand een grote boodschap gedaan? (A)10 (B)20 (C) Op diagonaal [AC] van parallellogram ABCD kieen we een willekeurig punte.zoontstaandeparallellogrammenbgef endkehoalsinde figuur. B G C F E H A K D Welke van de volgende uitspraken is altijd correct? (A) BGEF en DKEH hebben deelfde omtrek. (B) BGEF en DKEH hebben deelfde oppervlakte. (C) BGEF en DKEH hebben even lange diagonalen. BGEF en DKEH hebben hetelfde middelpunt. BGEF en DKEH ijn gelijkvormig.

6 16.Opelkesteenvandeemuurhoorteen natuurlijk getalvan1totenmet15. Elk getal komt precies één keer voor. Als een steen op twee andere stenen rust, bevat hij de absolute waarde van het verschil van die twee stenen. Welk getal hoort op de gekleurde steen? (A)6 (B)10 (C) Dedobbelsteenindefiguurdraaienweeerst180 om de-as,daarna180 omde-asentotslot180 om de-as.welkefiguurisdanhetresultaat? (A) (B) (C)

7 18.Uit een ruit wordt een enveloppe gevouwen door de hoekpunten naar het middelpunt te vouwen. De enveloppe heeft ijden met lengten12cmen16cm.hoe langisdeijdevanderuit? (A)18cm (B)20cm (C)21cm 24cm 25cm 19.Welkvandevolgendegetallenisgeenkwadraatvaneennatuurlijkgetalen ook geen derdemacht van een natuurlijk getal? (A)2 9 (B)3 10 (C) IneentrapeiumABCDmetAB//CDverhoudendeoppervlaktevan ABC endeoppervlaktevanhettrapeiumabcdichals1tot5.watisde verhouding van AB tot CD? (A)1tot3 (B)1tot4 (C)1tot5 1tot6 2tot5 21. De kubussen in de constructie hebben ribbe1.waaraanis PQ gelijk? P Q (A)7 (B)8 (C) Aaneenrondetafelitten2017mensen.Iedervanheniseenridderofeen schildknaap. idders spreken altijd de waarheid. Schildknapen liegen altijd. Iedervanhenegt: Eénvanmijnburen(linksofrechts)iseenridderende andere is een schildknaap. Hoeveel ridders itten er aan de tafel? (A) 0 (B) 1009 (C)

8 23.Eenmierlooptovertoetsenvaneengsm.Zestartbij1, eindigt bij 0 en loopt enkel horiontaal of verticaal. Ze komtnooittweekeeropdeelfdetoets.zovormtde mier een getal. Welke van de volgende uitspraken kan waar ijn? (A)Ditgetaliseenachtvoud. (B) Dit getal is het kwadraat van een natuurlijk getal. (C) Dit getal is een priemgetal. Dit getal bestaat uit een even cijfers. Ditgetaliseendrievoud Zack,Zigg,Zules,ZorkenZoëijnvierogigealiens.Zeittenineencirkel enknijpeneenogentoe.zackietnulogen,ziggietachtogen, Zulesietesogen,ZorkietnegenogenenZoëietevenogen.Wieheeft eact drie ogen open? (A) Zack (B) Zigg (C) Zules Zork Zoë 25.Ineengelijkbenige driehoek ABC is  = 50.Wat is desom vande mogelijkewaardenvan B? (A)115 (B)130 (C) Daniël aagt een houten kubus met groene ijvlakken in 125 congruente kubusjes. Edd neemt willekeurig één kubusje en gooit ermee als met een dobbelsteen.watisdekansdatereengroenijvlakbovenligt? (A) 1 4 (B) 1 5 (C) Van de congruente driehoeken ABC en EFDvaltDsamenmethetwaartepunt van ABCenCsamenmethetwaartepunt van DEF. Welk deel van ABC is gekleurd? A B D C E F (A) 2 9 (B) 3 16 (C)

9 28.IntrapeiumABCDisBDdedeellijn(bissectrice)van DenisAB//CD. Verderis AD =15, CD =28endeomtrekvanhettrapeiumisgelijk aan76.hoelangis[bc]? (A)18 (B)19 (C) Voorelkreëelgetaldefiniërenwe alshetgrootstegeheelgetalkleiner danofgelijkaan.bijvoorbeeld: π =3en π = 4.Watisdegrafische voorstellingvandereëlegetallendievoldoenaan 2 =4? (A) (B) (C) 30.Driehoek ABCisrechthoekiginA.DehoekÂisin drie gelijke delen verdeeld oals in de figuur. Hierdoor wordtdedriehoekverdeeldindriegebieden1,2en 3.HoegrootisdehoekA BCalsdeoppervlaktevan gebied2gelijkisaandeoppervlaktevangebied3? B? 1 A 2 3 C (A)15 (B)30 (C)