Eersteronde2017. Junior Wiskunde Olympiade. Open deze bundel NIET alvorens hiertoe het sein gegeven wordt!

Transcriptie

1 Junior Wiskunde Olmpiade Wiskunde leidt je in goede banen LNGRIJK Noteer hier eker je deelnemersnummer: Met dit nummer kan je op deelnemen aan one enquête waarmee je mooie prijen kan winnen! Laat je stem horen, vul hieronder jouw antwoorden inenberekenvanafvrijdag20januariom17.00uurjouwscore! Volg ons op Facebook! Open dee bundel NIT alvorens hiertoe het sein gegeven wordt! an alle JWO-deelnemers en hun leerkrachten: succes en veel pleier! RST RON JWO pagina1van10 c Vlaamse Wiskunde Olmpiade vw

2 Juist antwoord 5 punten Geen antwoord 1 punt Fout antwoord 0 punten Wedstrijdduur 180 minuten Rekentoestel niet toegelaten pagina 2 van 10 Julie Laura Robbe Thomas Vincent Julie Laura Robbe Thomas Vincent aantal Julie Laura Robbe Thomas Vincent Julie Laura Robbe Thomas Vincent Julie Laura Robbe Thomas Vincent aantal aantal aantal aantal erste ronde In de woordenwolk staan de 250 meest voorkomende namen van deelnemers aan de wiskundeolmpiade. Hoe groter een naam gedrukt wordt, hoe vaker dee naam voorkomt. Welk staafdiagram toont het aantal leerlingen met als naam Julie, Laura, Robbe, Thomas en Vincent?

3 2. Welkefiguurisnietcongruentmetdeandere? 3. Op welk spoorwegnet kan een trein minstens drie keer over elk gedeelte rijden onder te stoppen? 4. enkleineaulaheefttienrijen:1stoelopdeeersterij,2stoelenopde tweederij,...,10stoelenopdetienderij.rkomen55leerlingennaareen voordracht luisteren. Jef komt als laatste leerling binnen. Wat doet Jef? Hij blijft rechtstaan bij de andere leerlingen die geen itplaats hebben. Hij moet als enige rechtstaan. Hijneemtdelaatstevrijestoel. Hijheeftnogkeueuit6stoelen. Hijheeftnogkeueuit11stoelen. pagina3van10

4 5. en ruit is verdeeld in 25 congruente ruitjes oals in de figuur. Hoeveel procent vanderuitisroodgekleurd? 48% 50% 52% 54% 56% 6. en postbode beorgt brieven in een straat met tien huien. uren en overburenwonenevenveruitelkaaroalsopdefiguur. Postbode Lars post brieven als volgt: Postbode Ton post brieven als volgt: Postbode Vick post brieven als volgt: Wie legt de kortste afstand af? nkel Lars nkel Ton nkel Vick LarsenVick 8 7 TonenVick 7. en rechthoekige puel van 1000 stukjes telt 25 stukjes op elke verticale lijnen40opelkehoriontalelijn.hoeveelprocentvandestukjesligtopde rand? % 11,4% 12% 12,6% 13% 8. Ophoeveelmanierenkanje8eurocentbetalenmetmuntstukkenvan1,2 en 5 eurocent? pagina4van10

5 9. Hetlogovaneenbedrijfbestaatuiteencirkeldie in vier gebieden met deelfde oppervlakte is verdeeld door een kleinere cirkel en drie lijnstukken, oals in defiguur.watisdeverhoudingvandestraalvande grotecirkeltotdestraalvandekleinecirkel? Harr, Hermelien en Ron oefenen voor hun eamen suikervrij toveren. Ze hebben elk een speciale toverspreuk waarmee Harréénblikcolatotéénflesfruitsaptovert; Hermelienéénflesfruitsaptotéénbrikmelktovert; Ronéénbrikmelktotéénfleswatertovert. Hoeveel toverspreuken spreken e uit om twee blikken cola, drie flessen fruitsap en vijf brikken melk te toveren tot tien flessen water? Hetvierkantheeftoppervlakte20cm 2.eijdevan het vierkant is de diameter van de cirkelbogen. Wat is de oppervlakte van het gekleurde stuk? 9cm 2 10cm 2 11cm 2 12cm 2 13cm 2 12.n,eaenarlhebbensamen39knikkers. ngeeftea6knikkers. eageeftarl5knikkers. arlgeeftn3knikkers. aarna hebben e alle drie evenveel knikkers. Hoeveel knikkers had ea eerst? pagina5van10

6 13. In een dominospel bestaat elke steen uit twee(mogelijk gelijke) vlakken uit {,,,,,, }. lke combinatie komt precies eenmaal voorinhetspel.estenenwordenodaniggelegddatdevlakkenoptwee naast elkaar liggende stenen hetelfde aantal stippen tellen. Na elf stenen ietdesituatieeruitoalsindefiguur.welkvlakstaatopdeplaatsvanhet vraagteken? 14.etoilettenopeenschoolverbruiken6literbijeengroteboodschapen 3 liter bij een kleine boodschap. Vandaag werd 450 liter verbruikt na 140 toiletbeoeken. Hoeveel keer heeft iemand een grote boodschap gedaan? Op diagonaal [] van parallellogram kieen we een willekeurig punt.zoontstaandeparallellogrammengf enkhoalsinde figuur. F Welke van de volgende uitspraken is altijd correct? GF en KH hebben deelfde omtrek. GF en KH hebben deelfde oppervlakte. GF en KH hebben even lange diagonalen. GF en KH hebben hetelfde middelpunt. GF en KH ijn gelijkvormig. K G H? pagina6van10

7 16.Opelkesteenvandeemuurhoorteen natuurlijk getalvan1totenmet15. lk getal komt precies één keer voor. ls een steen op twee andere stenen rust, bevat hij de absolute waarde van het verschil van die twee stenen. Welk getal hoort op de gekleurde steen? edobbelsteenindefiguurdraaienweeerst180 om de-as,daarna180 omde-asentotslot180 om de-as.welkefiguurisdanhetresultaat? pagina7van10

8 18.Uit een ruit wordt een enveloppe gevouwen door de hoekpunten naar het middelpunt te vouwen. e enveloppe heeft ijden met lengten12cmen16cm.hoe langisdeijdevanderuit? 18cm 20cm 21cm 24cm 25cm 19.Welkvandevolgendegetallenisgeenkwadraatvaneennatuurlijkgetalen ook geen derdemacht van een natuurlijk getal? Ineentrapeiummet//verhoudendeoppervlaktevan endeoppervlaktevanhettrapeiumichals1tot5.watisde verhouding van tot? 1tot3 1tot4 1tot5 1tot6 2tot5 21. e kubussen in de constructie hebben ribbe1.waaraanis PQ gelijk? aneenrondetafelitten2017mensen.Iedervanheniseenridderofeen schildknaap. Ridders spreken altijd de waarheid. Schildknapen liegen altijd. Iedervanhenegt: énvanmijnburen(linksofrechts)iseenridderende andere is een schildknaap. Hoeveel ridders itten er aan de tafel? P Q pagina8van10

9 23.enmierlooptovertoetsenvaneengsm.Zestartbij1, eindigt bij 0 en loopt enkel horiontaal of verticaal. Ze komtnooittweekeeropdeelfdetoets.zovormtde mier een getal. Welke van de volgende uitspraken kan waar ijn? itgetaliseenachtvoud. itgetalishetkwadraatvaneennatuurlijkgetal. itgetaliseenpriemgetal. itgetalbestaatuiteenevenaantalcijfers. itgetaliseendrievoud Zack,Zigg,Zules,ZorkenZoëijnvierogigealiens.Zeittenineencirkel enknijpeneenaantalogentoe.zackietnulogen,ziggietachtogen, Zulesietesogen,ZorkietnegenogenenZoëietevenogen.Wieheeft eact drie ogen open? Zack Zigg Zules Zork Zoë 25.In eengelijkbenige driehoek is  = 50. Wat is desom vande mogelijkewaardenvan? aniël aagt een houten kubus met groene ijvlakken in 125 congruente kubusjes. dd neemt willekeurig één kubusje en gooit ermee als met een dobbelsteen.watisdekansdatereengroenijvlakbovenligt? Van de congruente driehoeken en Fvaltsamenmethetwaartepunt van ensamenmethetwaartepunt van F. Welk deel van is gekleurd? F pagina9van10

10 28.Intrapeiumisdedeellijn(bissectrice)van enis//. Verderis =15, =28endeomtrekvanhettrapeiumisgelijk aan76.hoelangis[]? Voorelkreëelgetaldefiniërenwe alshetgrootstegeheelgetalkleiner danofgelijkaan.ijvoorbeeld: π =3en π = 4.Watisdegrafische voorstellingvandereëlegetallendievoldoenaan 2 =4? R pagina10van riehoek isrechthoekigin.ehoekâisin drie gelijke delen verdeeld oals in de figuur. Hierdoor wordtdedriehoekverdeeldindriegebieden1,2en 3.Hoegrootisdehoek alsdeoppervlaktevan gebied2gelijkisaandeoppervlaktevangebied3? VWO wordt eveneens gesteund door de KU Leuven, de KU Leuven Kulak, de Universiteit ntwerpen, de Universiteit Gent, de Universiteit Hasselt, de Vrije Universiteit russel, het elgisch Wiskundig Genootschap, die Keure, ureka!, New Scientist, Rhombus, Uitgeverij Plantn, de Vlaamse Vereniging WiskundeLeraars, Wetenschap in eeld. R R R R? 1 2 3