F G mm. r opzoeken alle planeetgegevens voor bovenstaande formule goede formule G kwadraat verwerkt. mg G mm g G M 24. mv GM. G mm r.

Transcriptie

1 Gvittiewet GRVITTIEKRCHTEN Gvittiekchten woden eschouwd ls niet zo n gote kchten, m dtegenove stt dt zij ove zee gote fstnden weken. We zijn geïnteesseed in de ntekkingskcht tussen de de en Pluto, het vest vewijdede ekende plneetje innen ons zonnestelsel. We veondestellen dt zowel de de ls Pluto cikelvomige nen om de zon eschijven en dt op zeke moment de de op de veindingslijn Zon-Pluto ligt. eeken voo dt moment de kcht die de de op Pluto uitoefent. Tel 1 wist je te vinden, hoop ik. Uitweking: We gn e vn uit dt de de tussen de zon en Pluto stt; ovendien dt de in ins genoemde fstnden de fstnden tussen de middelpunten zijn. F G mm , , , , 6 10 N ( 5, , ) opzoeken lle plneetgegevens voo ovenstnde fomule goede fomule G kwdt vewekt SPCESHUTTLE De typische hoogte wop een shuttle wekt is 96 km oven het doppevlk. eeken hoe goot op die hoogte de vlvesnelling g is. eeken de omlooptijd vn de shuttle in zo n n. Uitweking: mg G mm g G M , , , 95 m / s F z = F G Het eteft een cikeln. De gvittiekcht vevult de ol vn middelpuntzoekende kcht en g de ol vn middelpuntzoekende vesnelling. Dus óf je geuikt g = v / om v te eekenen en dn met de stl de gevgde tijd óf je dooloopt de volgende weg: G mm mv GM v v 770 T 6, , T 770 m / s T 545 s, dt is 90,4 minuten. MN Een uimtevtuig heeft een mss vn 1000 kg en evindt zich tussen de mn en de de in op een fstnd vn m vn de de. lvoens te lnden op de mn gt het vehicle een ondje om de mn mken op een gemiddelde hoogte vn 60 km. eeken zijn omlooptijd om de mn, ls de n een cikel is.

2 SPCESHUTTLE De typische hoogte wop de spceshuttle wekt, is 96 km. eeken de wde vn de vlvesnelling g op die hoogte. ls de spceshuttle n een hogee n moet, is het nodig dt de snelheid wodt vegoot. Leg met ehulp vn de wet vn ehoud vn impuls uit hoe men dt eliseet. Uitweking: F G mm mg g G M , , (( ) 10 ) 8, 95 m / s Doo de ketmoto woden vendingsgssen met gote snelheid n chteen uitgestoten. Die gssen kijgen een gote chtewts geichte impulsvendeing in de moto. De impuls kn lleen ehouden lijven ls de moto en de en vstzittende ket een even gote voowts geichte impulsvendeing kijgen. De snelheid neemt dus toe. IRIDIUM Om de de, op een hoogte vn 780 km, cikelen de iidiumstellieten. Zij wen edoeld voo zogenmde stelliettelefoons. Zo n stelliet heeft een mss vn 700 kg. eeken de kcht wmee de stelliet n de de tekt.

3 GRVITTIEKRCHTEN Gvittiekchten woden eschouwd ls niet zo n gote kchten, m dtegenove stt dt zij ove zee gote fstnden weken. We zijn geïnteesseed in de ntekkingskcht tussen de de en Pluto, het vest vewijdede ekende plneetje innen ons zonnestelsel. We veondestellen dt zowel de de ls Pluto cikelvomige nen om de zon eschijven en dt op zeke moment de de op de veindingslijn Zon-Pluto ligt. eeken voo dt moment de kcht die de de op Pluto uitoefent. Uitweking: We gn e vn uit dt de de tussen de zon en Pluto stt; ovendien dt de in ins genoemde fstnden de fstnden tussen de middelpunten zijn. F G mm , , , , 6 10 N ( 5, , ) C D E SPIONGE Om te weten wt e ovel op de weeld geeut, zijn spiongestellieten een gewild oject. Om voldoende detils te kunnen wnemen lt men ze op niet te gote hoogte hun ondjes dien. Ditml niet om de even, m juist om de polen. De hoogte wop een vn deze stellieten zijn ondje dit, is 150 km. eeken voo deze hoogte de vlvesnelling. eeken de omlooptijd vn deze stelliet. Op deze hoogte is de luchtduk 0,01 P en de tempetuu 00 K. eeken hoeveel moleculen/deeltjes e pe kuieke mete nwezig zijn doven. Hie in het lokl is de duk 1014 m en de tempetuu 0C. ls we een kuieke mete vn die tmosfee mee n de de zouden nemen in een gesloten llon, hoe goot zou het volume vn die llon dn zijn in dit lokl? De duk vn de tmosfee doven lijkt eg lg, m toch ondevinden de stellieten d nog wijving vn. Het gevolg is dt ze steeds lngzme gn ewegen. eedenee wt het gevolg dvn is voo de stelliet. Vewijdet deze zich ddoo vn de de, lijft hij d dien op die hoogte met een wt gotee omlooptijd, of dlt de stelliet lngzm m zeke n de de toe.

4 MIR De fomule voo de gvittie-enegie vn twee mss M en m t.o.v. elk is E G M m G. De MIR kwm vn 00 km hoogte en een vn de okstukken woog nog 000 kg. eeken de vijkomende gvittie-enegie vn dt okstuk ij het fdlen en eeken hoeveel het okstuk lleen dmee in tempetuu zou kunnen stijgen. Kies dij zelf een mteil. ntw: 8,410 9 J GEOSTTIONIRE STELLIET Geosttionie stellieten dien om de even vn de de. M e zijn ook stellieten die om de polen dien. Een zo n stelliet dit op 150 km hoogte en heeft een mss vn 546,1 kg. eeken de omlooptijd vn deze stelliet. ODYSSEY Een uimtesonde, de Odyssey, vn 46, kg, moet d op 400 km hoogte cikelntjes gn dien. Dove gn de volgende twee vgen. eeken de vesnelling vn de zwtekcht d op 400 km. eeken de snelheid vn de Odyssey. De vesnelling volgt uit F = m De kcht die wekt, is de gvittiekcht, dus m G m M g G M , , , 0 m / s (, ). m is de mss vn de stelliet; M is de mss vn Ms; is de stl vn de n. mv 6 FG Fmpz mg v g, 0 (, ) 90. De snelheid v =,9 km/s.

5 Weestelliet Een weestelliet dit met een constnte snelheid ondjes om de de op een hoogte vn 1, 10 km. De stl vn de de edgt 6,4 10 km. De vesnelling die de stelliet ondevindt is 7,0 ms.. eeken met ehulp vn deze gegevens de nsnelheid vn de stelliet.. eeken het ntl ondjes dt de stelliet pe etml zl mken. Op een eeld, dt met ehulp vn de weestelliet tot stnd kwm, is een geied te zien vn 00 km ij 00 km. Dit geied wodt vnuit het midden vn de lens gezien onde een hoek Het geheel is weegegeven in de tekening. c. eeken de gootte vn hoek. Het eeldfomt edgt 70 mm ij 70 mm en het eeld is opgeouwd met 50 eeldpunten pe centimete. d. eeken de ndpuntsfstnd f vn de lens. e. eeken de fmeting vn het kleinst mogelijk wneeme voowep. POLLO In de jen 70 zond men mensen n de mn. Dt ging getpt. Eest cht men een cpsule in een n ond de mn en een gedeelte vetok vnuit d n het mnoppevlk om te lnden. Contolee doo een eekening de wde vn de vlvesnelling n het mnoppevlk zols die in INS stt vemeld. Je kunt ij deze eekening geuik mken vn de ndee gegevens die in INS ove de mn zijn vemeld. eeken de omlooptijd vn de cpsule ls die op een hoogte vn 100 km oven het mnoppevlk zijn ondjes dide.