De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting."

Transcriptie

1 1. EVENWICHT Zols in het eerste gedeelte over krchten en momenten reeds n de orde is gesteld werken op een lichm meestl meerdere krchten tegelijkertijd. We zeggen dt het lichm onderhevig is n een stelsel vn krchten. Het lichm evindt zich in een evenwichtssitutie indien ij het smenstellen vn lle in het spel zijnde krchten en momenten er geen resulterende krcht of moment overlijft. De evenwichtssitutie kn zich kenmerken door twee toestnden: die wrin het lichm in rust is en in rust lijft en die wrij het lichm een constnte snelheid heeft en houdt. Immers volgens de 2 e wet vn Newton is: krcht mss * versnelling Dt impliceert dt ls er geen resulterende krcht (of moment) is er ook geen versnelling is. Geen versnelling etekent geen verndering in snelheid ook niet ls die snelheid gelijk n nul is. Verkeert het lichm in rust dn spreken we vn een sttisch evenwicht. Het kn echter ook zo zijn dt het lichm eweegt mr doordt er geen resulterende krcht of moment op het lichm meer werkt wordt het niet verder versneld, noch in trnsltie noch in rottie, zodt het zich met constnte snelheid lijft ewegen. In dt gevl spreken we vn een sttionir evenwicht. De noodzkelijke voorwrden voor een evenwicht kunnen derhlve smengevt worden ls: geen resulterende krcht in x richting. x y z geen resulterende krcht in y richting. geen resulterende krcht in z richting. M x M y M z geen resulterend moment om de x s. geen resulterend moment om de y s. geen resulterend moment om de z s. In het fleiden vn formules in de ntuurkunde zowel ls in de prktijk vn het dgelijks geeuren, ijvooreeld ij het vervrdigen en eoordelen vn llerlei constructies en het erekenen ervn, spelen evenwichtseschouwingen een elngrijke rol. In vele prktische gevllen is het een vereiste dt een rug, geouw constructie, mchine onderdeel etc. intct en/of in rust lijft onder invloed vn een ngenomen elsting en de eisen zols geformuleerd ten nzien vn het evenwicht verschffen dn de hulpmiddelen om een kwntittieve eschouwing te geven over de optredende krchten, momenten, spnningen, drukken etc. Met enkele eenvoudige vooreelden zullen we een ntl evenwichtssituties toelichten:.5

2 Vooreeld 1 (verticle krchten) Een lok met een mss vn 1 kg stt op een horizontl vlk. De krcht op het lok ten gevolge vn de zwrtekrchtsversnelling (g 1 m/s 2 ) gt met zijn werklijn door het msszwrtepunt (per definitie), wijst verticl nr eneden en is 1 N groot. De rectiekrcht uitgeoefend door het onvervormre vlk wrop het lok ligt wijst verticl omhoog en gt met zijn werklijn eveneens door het mss zwrtepunt vn het lok. An de evenwichtsvoorwrden is derhlve voldn: er is geen resulterende krcht nog een resulterend moment. Het lok ws in rust en lijft dt. Er is sprke vn een sttisch evenwicht. Uit de voorwrden ngnde dit evenwicht kunnen eisen ontleend worden welke n de ondergrond wrop dit lok (ijv. geouw) stt: deze moet de rectiekrcht kunnen oprengen, nog fgezien vn dditionele externe elstingen wrn het lok lootgesteld kn worden en welke geen vn lle nleiding mogen zijn tot verstoring vn het evenwicht (het geouw moet lijven stn!). Meer pltselijk ekeken leiden dit soort eschouwingen tot dimensionering vn lle constructieonderdelen in het geouw. Vooreeld 2 (verticle en horizontle krchten) Behlve de krchten veroorzkt door het eigen gewicht, ondervindt het lok nu een horizontle krcht ter hoogte vn het vlk wrop het rust. Als verondersteld wordt dt het lok in rust lijft, moet de som vn de horizontle krchten nul zijn. Er moet dus een even grote krcht in tegengestelde richting op het lok werken. Dit is de wrijvingskrcht W. Ook in horizontle richting is er nu sprke vn krchtenevenwicht..6

3 Vooreeld 3 (krchten en momenten) In tegenstelling tot het ovenstnde vooreeld grijpt de horizontle krcht nu n op enige fstnd vn het vlk wrop het lok rust. Deze krcht veroorzkt een moment op het lok ter grootte vn die krcht ml de fstnd tot het vlk. De rectiekrchten op het vlk zijn nu niet overl even groot, zols in de eerdere vooreelden, mr heen een driehoekig ptroon. De resultnte vn deze rectiekrchten heeft nu niet dezelfde werklijn ls de verticle krcht die door het msszwrtepunt vn het lok gt. Om momentenevenwicht te ereiken moet het moment dt door deze verticle krchten ontstt even groot mr tegengesteld gericht zijn n het moment op het lok veroorzkt door de horizontle krchten en W. Vooreeld 4 Een stlen strip is op een plt gelst. In de strip is een gt geoord. Hiern wordt door een externe elsting met een krcht getrokken. Uit de voorwrde dt door de uitwendige elsting de plt niet vn plts mg vernderen nog kpot mg gn volgt door toepssing vn de evenwichtsvoorwrden de spnning op de vlkjes A 1 en A 2 ter pltse vn het gt, nl : σ A 1 + A 2.7

4 Met ehulp vn de ekend veronderstelde mterileigenschppen kn zodoende het pltje gedimensioneerd worden voor wt etreft de minimle fmetingen en dikte. Vooreeld 5 Op een lns, zols fgeeeld, welke wrijvingsloos kn schrnieren om het punt S, evinden zich twee mss's: m ter linkerzijde en m ter rechterzijde ten opzichte vn het schrnier. Er wordt een lijvend evenwicht verondersteld. Op de mss's werken ten gevolge vn de zwrtekrchtversnelling respectievelijk de krchten m * g en m * g nr eneden gericht lngs een verticle werklijn. In het schrnierpunt S werkt een rectiekrcht omhoog. Ten einde n de voorwrden ten nzien vn het vereiste evenwicht te voldoen is deze rectiekrcht gelijk n: R + Ook ten nzien vn de momenten zl n de evenwichtsvoorwrden moeten worden voldn. Hieruit vlt te erekenen hoe de fstnden en zich moeten verhouden. Nmelijk: (momenten om het schrnierpunt S) An eide evenwichtsvoorwrden is nu voldn: de schommel is in evenwicht. Als hij in rust ws dn lijft hij dt. Ook ij dit vooreeld is n de hnd vn de opgelegde voorwrde vn het vereiste evenwicht epld hoe de dimensionering vn de constructie moet zijn (de fstnden en ). In een ntl ndere gevllen kn uit het feit, dt uit wrneming lijkt dt er sprke is vn een evenwicht, het estn vn eplde (rectie)krchten worden ontleend. Vooreeld 6 Een lok met mss m vlt l enige tijd zodt de versnelling nul is geworden. Het lok vlt wrneemr met een constnte snelheid nr eneden onder invloed vn de zwrtekrcht. Angezien er sprke is vn een constnte snelheid is er kennelijk sprke vn een evenwicht, d.w.z. dt de krcht op het lok ten gevolge vn de.8

5 zwrtekrchtsversnelling gecompenseerd wordt een even grote mr tegengesteld gerichte krcht. Ten gevolge vn zijn neerwrtse snelheid en zijn vorm ondervindt het lok klrlijkelijk een weerstndskrcht welke evenwicht mkt met zijn gewicht. Deze weerstndskrcht vindt zijn oorsprong in de lngs stromende lucht. Dr er sprke is vn een constnte snelheid is er geen resulterende krcht, de grootte vn de weerstndskrcht kn zo epld worden. De eweging is eenprig en er is sprke vn sttionir evenwicht. Een nlogie hiervn wordt gevonden ij een door een schroef voortgestuwd schip in wter. De schroef chter het schip oefent ten gevolge vn de hem opgelegde rottie (door de motor vn het schip) en zijn ijzondere vormgeving een voortstuwende krcht uit op het schip dt ten gevolge hiervn met een constnte snelheid vooruit vrt. Door deze voorwrtse snelheid oefent het omringende wter een weerstndskrcht uit op het schip. Deze werkt in de tegengestelde richting. De weerstnd neemt toe met het toenemen vn de snelheid. Op het moment dt de voortstuwende krcht en de weerstnd even groot zijn is n de evenwichtsvoorwrden voldn. De snelheid lijft constnt en er is eveneens sprke vn een sttionir evenwicht. Vooreeld 7.9

6 Een veer hngt onelst n het plfond met een lengte in deze toestnd gelijk n l 1. Nu wordt n het uiteinde vn de veer een gewicht groot G gehngen. Onder invloed hiervn wordt het oorspronkelijke evenwicht verstoord. Nu is een veer een specil ontworpen mechnische constructie welke de eigenschp ezit dt onder invloed vn verlenging en/of verkorting een krcht ontwikkeld wordt lineir evenredig met deze verlenging. Zo ook hier. Het verstoorde evenwicht kn slechts weer hersteld worden doordt de veer uitrekt en ten gevolge drvn een krcht uitoefent op het gewicht G. Bij een lineire veer is de krcht evenredig met de verlenging volgens: s ( ) c l l 2 1 wrin c de veerconstnte wordt genoemd. Voor evenwicht moet nu gelden dt: ( ) G c l l z s 2 1 Bij ekende eigenschppen vn de veer, dt wil zeggen ij ekende c, is de lengte vn de veer te eplen wrij het nieuwe evenwicht optreedt (l 2 ). Omgekeerd is ij ekend gewicht en verlenging vn de veer de veerconstnte c te eplen. In dit vooreeld wordt een oorspronkelijke evenwichtssitutie verstoord. Het eschouwde lichm komt uitsluitend weer in een evenwichtssitutie doordt een rectiekrcht ontstt ten gevolge vn de verpltsing vn het lichm terwijl het veronden is n een "veer". Anloge situties komen zeer vk voor. In de techniek stn deze ekend ls Mss- Veer Systemen. Te denken vlt hierij ijvooreeld n fgeveerde mss's zols een uto, slingers en ook drijvende ojecten in wter. Vooreeld 8.1

7 Een k met lengte l, reedte en diepgng t drijft in wter, zols een wrnemer kn constteren. Kennelijk is het zo dt, mits er n eplde voorwrden voldn wordt, een k (lichm) in wter kn lijven drijven in rust. Er moet dus sprke zijn vn een evenwicht. Het gewicht G vn de k moet dn gecompenseerd worden door een stelsel krchten en wel zodnig dt de som vn de krchten en de momenten ijvooreeld om het mss zwrtepunt vn de k gelijk n nul is. Om een en nder te kunnen verklren zl vervolgens een introductie worden gegeven in de HYDROSTATICA..11

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

MET VOLLE KRACHT VOORUIT

MET VOLLE KRACHT VOORUIT MET VOLLE KRACHT VOORUIT VERSIE PR O EF KRACHT, ENERGIE EN VERMOGEN WEZO3_1u_them4.indd 3 15/04/16 09:48 HOOFDSTUK 1 KRACHTEN 1.1 Uitwerking vn een krcht p 5 1.2 Meten vn een krcht p 7 1.3 Kenmerken vn

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Publicatiereeks Gevaarlijke Stoffen 1. Deel 2B: Effecten van explosie op constructies

Publicatiereeks Gevaarlijke Stoffen 1. Deel 2B: Effecten van explosie op constructies Pulictiereeks Gevrlijke Stoffen Deel B: Effecten vn eplosie op constructies decemer 003 pgin vn 3 PGS, Deel B: Effecten vn eplosie op constructies Inhoudsopgve pgin Smenvtting 4 Summry 4 Inleiding 5 Identifictieschem

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

De eenvoudig statisch bepaalde ligger

De eenvoudig statisch bepaalde ligger 1 e eenvoudig sttisch eplde ligger Inleiding : e drgende constructie vn een geouw of een rug is opgeouwd uit een ntl liggers. Voor een rug is dit : 1. de lngsligger die ondersteuning geeft n het rugdek

Nadere informatie

m p Tabel: I plaat 3 m pa 2

m p Tabel: I plaat 3 m pa 2 VRIJE UNIVERSITEIT BRUSSE FACUTEIT TOEGEPASTE WETENSCHAPPEN MECHANICA Een e kndidtuur Burgerlijk Ingenieur-Architect Acdeiejr -3 Zterdg juni 3 Vrg O R Bovenstnd voorwerp werd gevord door uit een vlkke

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Abnormale verdachte (niet accidentele, intentionele) letsels en afwijkingen

Abnormale verdachte (niet accidentele, intentionele) letsels en afwijkingen hoofdstuk 10 Anormle verdchte (niet ccidentele, intentionele) letsels en fwijkingen 10.1 Inleiding Eenderde vn de letsels evindt zich op een voor een letsel ongeruikelijke plek, zols de zijknt vn het gelt,

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Riante bouwkavel met ruime bebouwingsmogelijkheden

Riante bouwkavel met ruime bebouwingsmogelijkheden Rinte ouwkvel met ruime eouwingsmogelijkheden gelegen n de krkteristieke strt Berg te Nuenen Koopprijs 682.000,00 v.o.n. Groot 1.748 m² 1. Algemene eschrijving Op een prchtige plek, nij het centrum vn

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

2 De kracht van vectoren

2 De kracht van vectoren De krcht vn vectoren Dit is een ewerking vn Meetkunde met coördinten lok Punten met gewicht vn d Goddijn ten ehoeve vn het nieuwe progrmm (015) wiskunde vwo. Opgven met dit merkteken kun je zonder de opouw

Nadere informatie

Opgaven met dit merkteken kun je zonder de opbouw aan te tasten, overslaan.

Opgaven met dit merkteken kun je zonder de opbouw aan te tasten, overslaan. 2 Verschuiven Dit is een ewerking vn Meetkunde met coördinten Blok Punten met gewicht vn Ad Goddijn ten ehoeve vn het nieuwe progrmm (2014) wiskunde B vwo. Opgven met dit merkteken kun je zonder de opouw

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

LITE-FLOOR. Vloertegels en traptreden in glas. Technische informatie

LITE-FLOOR. Vloertegels en traptreden in glas. Technische informatie LITE-FLOOR Vloertegels en trptreden in gls Technische informtie Richtlijnen voor het erekenen en pltsen vn LITE-FLOOR Algemeen In deze rochure vindt u de richtlijnen voor een correcte pltsing vn uw glzen

Nadere informatie

Werken met. vectoren. Hoofdstuk 1 Werken met vectoren 9

Werken met. vectoren. Hoofdstuk 1 Werken met vectoren 9 Hoofdstuk Werken met vectoren 9 Werken met vectoren In Lthen in Duitslnd evindt zich de testn vn de Trnsrpid, een mgneettrein die over een specile n zweeft Stukken mgnetisch weekijzer in de n en elektromgneten

Nadere informatie

a Het gewichtje gehangen. Alternatief; Fr.fr= F*. r* -> Mt'g'rt=MR g rr-+ M".fr= M*.r* -+ M^= M" r"f r*= o,o58 x o,tz f a,oz9 geen moment

a Het gewichtje gehangen. Alternatief; Fr.fr= F*. r* -> Mt'g'rt=MR g rr-+ M.fr= M*.r* -+ M^= M rf r*= o,o58 x o,tz f a,oz9 geen moment reffi.& tnleiding De spierkrcht veroorzkt geen driing omdt de krcht door het dripunt gt. Door de spierkrcht op een grote fstnd vn een dripunt uit te oefenen, kun je met een veel grotere krcht een voorwerp

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten

Nadere informatie

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde.

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde. Route L - Oen 1 De route vn de Oen strt in de Bush. Volg de ordjes nr de Oen. De vrgen stn in hronologishe volgorde. Kwllen Dt er lngs de Nederlndse kust kwllen voorkomen, is lgemeen ekend. De oorkwl kun

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk Anvulling oefenoek rijewijs B 19 e druk Deze nvulling is noodzkelijk geworden door npssingen ij het CBR en vernderingen in de wetgeving. Met deze nvulling ij het oek ent u weer up to dte. Tijdens of n

Nadere informatie

7 College 30/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 30/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 30/12: Electrische velden, Wet vn Guss Berekening vn electrische flux Alleen de component vn het veld loodrecht op het oppervlk drgt bij n de netto flux. We definieren de electrische flux ls

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10 H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

WELK LICHTSCHERM MOET IK GEBRUIKEN VOOR INLOOPBEVEILIGING?

WELK LICHTSCHERM MOET IK GEBRUIKEN VOOR INLOOPBEVEILIGING? ICK KEUZEHULP WELK LICHTCHERM MOET IK GEBRUIKEN VOOR INLOOPBEVEILIGING? Voor inloopeveiliging geldt onder meer de norm EN 13855. Dit is de norm voor het eplen vn de veiligheidsfstnd. Deze fstnd is fhnkelijk

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3 Voorwrden Hypotheek SprVerzekering Model 10052 Delt Lloyd Levensverzekering NV Inhoudsopgve 1 Wt edoelen wij met? 3 2 Wnneer strt uw verzekering? 3 3 Wnneer stopt uw verzekering? 3 3.1 Kunt u de verzekering

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Algerïshe ewerkingen ldzijde 9 V- d e 9 V- 9 V- + + + V- + + 9 d + + + + e + + + + f + g Hoofdstuk - Funties en lger + + + + + + + ldzijde 9 V- + ( + ) + ( )( ) of + of of of ( ) d p p ( p

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier

Nadere informatie

H26 RECHTE LIJNEN VWO. 6 ad 26.0 INTRO

H26 RECHTE LIJNEN VWO. 6 ad 26.0 INTRO H6 RECHTE LIJNEN VWO 6.0 INTRO 6 d km kost,0: =,0 (oude druk) km kost,0: =,9 (nieuwe druk) drnkje kost : =,0, dus de entree is,0,0 = 0,-. Nee, ls je ij de onderste lijn nr rechts gt g je omhoog, dus ls

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150 Inhoud leereenheid 3 Integreren Introductie 5 Leerkern 6 Integrl ls oppervlkte 6 De functie ls fgeleide vn zijn oppervlktefunctie 3 3 Primitieven 33 4 Beplde en oneplde integrl 35 5 Oneigenlijke integrlen

Nadere informatie

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015 Bijlge gendpunt 7: Inhoudelijke plnning overlegtfels 2015 In de Ontwikkelgend (ijlge 5 ij de Deelovereenkomst mtwerkvoorziening egeleiding 18+) zijn 7 them s en 31 suthem s opgenomen die in 2015 tijdens

Nadere informatie

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm :

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm : 1.8. De Lplce vergelijking. De wrmtevergelijking in meerdimsionle ruimt heeft de volgde vorm : in R 2 : α 2 (u xx + u yy ) = u t in R 3 : α 2 (u xx + u yy + u zz ) = u t. Hierbij stelt u(x, y, t) de tempertuur

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul

Nadere informatie

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers?

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers? Route A 1 Bosrendieren en korstmossen Rendieren zijn de enige herten wrvn zowel mnnetjes ls vrouwtjes een gewei drgen. Vroeger dcht men dt het gewei geruikt werd om sneeuw weg te schuiven zodt ze ij het

Nadere informatie

Integralen. DE ONBEPAALDE INTEGRAAL VAN f(x) wordt genoteerd met f(x)dx, en is de meest algemene zogenaamde primitieve van f(x) dat is:

Integralen. DE ONBEPAALDE INTEGRAAL VAN f(x) wordt genoteerd met f(x)dx, en is de meest algemene zogenaamde primitieve van f(x) dat is: Integrlen DE ONBEPAALDE INTEGRAAL VAN f() wordt genoteerd met f()d, en is de meest lgemene zogenmde primitieve vn f() dt is: f()d = F() + C wrij F() elke functie is zodnig dt F'() = f() en C een willekeurige

Nadere informatie

Inhoud Basiswiskunde Week 5_2

Inhoud Basiswiskunde Week 5_2 Inhoud Bsiswiskunde Week 5_2 3.5 Cyclometrische functies (vervolg, zie week 5_1) 5.1 t/m 5.3 Introductie Integrlen 5.4 Eigenschppen vn de eplde integrl 2 Bsiswiskunde_Week_5_2.n 5.1 t/m 5.3 Som-nottie

Nadere informatie

Het bij een lichtsein door wit licht gevormd getal geeft de snelheid aan in tientallen kilometers per uur.

Het bij een lichtsein door wit licht gevormd getal geeft de snelheid aan in tientallen kilometers per uur. Bijlge 4, ehorende ij rtikel 24 vn de Regeling spoorverkeer Hoofdstuk 1. Het ij een lichtsein door wit licht gevormd getl geeft de snelheid n in tientllen kilometers per uur. 1. Lichtseinen. 1.1 Hoofdseinen

Nadere informatie

Parate kennis wiskunde

Parate kennis wiskunde Heilige Mgdcollege Dendermonde Prte kennis wiskunde 4 Lt A Lt B Wet A Wet B Ec C Vkgroep wiskunde Hemco Dit document is edoeld ls smenvtting vn wt ls prte kennis wordt ngenomen ij nvng vn het tweede jr

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

2 De kracht van vectoren

2 De kracht van vectoren De krcht vn vectoren Dit is een ewerking vn Meetkunde met coördinten lok Punten met gewicht vn d Goddijn ten ehoeve vn het nieuwe progrmm (015) wiskunde vwo. Opgven met dit merkteken kun je zonder de opouw

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen.

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen. Vooreeldtentmen 1 Tentmen Dtstructuren en lgoritmen (T641 en T6741) OPGAVE 1 c d Bekijk onderstnd lgoritme recalg. Bepl recalg() en lt zien hoe u het ntwoord het verkregen. Wt erekent recalg in het lgemeen?

Nadere informatie

HOEVEEL KEREN WIJ UIT? 5.1 Keren we altijd alles uit? WANNEER KEREN WIJ NIET UIT? WAT DOEN WIJ BIJ FRAUDE? 9.1 Wat zijn de gevolgen van fraude?

HOEVEEL KEREN WIJ UIT? 5.1 Keren we altijd alles uit? WANNEER KEREN WIJ NIET UIT? WAT DOEN WIJ BIJ FRAUDE? 9.1 Wat zijn de gevolgen van fraude? VOORWAARDEN Overlijdensrisicoverzekering Delt Lloyd Levensverzekering NV Amsterdm MODEL 2401 U wilt uw finnciële zken goed geregeld heen. Ook ij overlijden. Drom het u een overlijdensrisicoverzekering

Nadere informatie

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart. Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.

Nadere informatie

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk it kun je l 1 de iddelloodlijn vn een lijnstuk herkennen en tekenen 2 een hoek eten en tekenen 3 de issetrie vn een hoek herkennen en tekenen 4 de oördint vn

Nadere informatie

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald:

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald: Werken met vectren In deze krte ntitie wrden sisvrdigheden vr het werken met vectren tegelicht met een pr vreelden. Het ek gt uit vn enige vrkennis m..t. vectren mr die vrkennis is niet vr iedere strtende

Nadere informatie

8 Kostenverbijzondering (I)

8 Kostenverbijzondering (I) 8 Kostenverijzondering (I) V8.8 Speelgoedfriknt Autoys BV heeft onlngs de Jolls Joye ontwikkeld: een plsti speelgoeduto voor peuters in de leeftijdstegorie vn twee tot vijf jr. De produtie voor 2009 wordt

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

V2.1 Eerlijk verdeeld?

V2.1 Eerlijk verdeeld? Wie verdient wt? v2 Mkt geld gelukkig? L Voor je sisehoeften zols eten, woonruimte en kleding en je l guw dit edrg kwijt. Bedenk mr eens wt de mndhuur is. En hoeveel etl je voor vste lsten 1s gs, liht

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

REGLEMENT BETREFFENDE DE SPAARLOONREGELING

REGLEMENT BETREFFENDE DE SPAARLOONREGELING De rd vn de gemeente Coevorden; gelezen het voorstel vn urgemeester en wethouders d.d. 13 jnuri 1998; gelet op de ereikte overeenstemming met de ommissie voor Bijzonder Georgniseerd overleg; e s l u i

Nadere informatie

Platte en bolle meetkunde

Platte en bolle meetkunde Hoofdstuk I Pltte en olle meetkunde F. vn der lij Dit hoofdstuk evt een door de redctie gemkte ewerking vn een in Utrecht op 6 oktoer 1993 gegeven Kleidoscoop college vn F. vn der lij. Grg willen we professor

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

De tijdens de training aangeboden ski-imitaties gebruiken we zowel als middel maar ook als doel.

De tijdens de training aangeboden ski-imitaties gebruiken we zowel als middel maar ook als doel. 15 Ski-eroics Hoofdstuk 15, Pgin 1 vn 5 15.1 Inleiding Het is elngrijk om SneeuwFit triningen gevrieerd te houden. Proeer het nod vn ctiviteiten zo verschillend mogelijk te houden. Een vooreeld hiervn

Nadere informatie

wiskunde D Zwaartepunten

wiskunde D Zwaartepunten wiskunde D Zwrtepunten Inhoudsopgve Zwrtepunten Op zoek nr evenwicht Het elng vn het zwrtepunt 9 3 Met ehulp vn vectoren 3 4 Appendix 9 Antwoorden 39 experimentele uitgve, jn 009 Colofon 008 Stichting

Nadere informatie

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht Reguliere Expressies en Automten: Overzicht Alfetten Tekenrijtjes over een lfet Tlen over een lfet Reguliere Uitdrukkingen Reguliere Operties Herkenners voor Reguliere Ptronen Deterministische utomten

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstrt 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 Cursus: I. Clesen, R. Slechten 1 Gelijkstroommotoren... 2 1.1 Bepling... 2 1.2 Toepssingsgebied...

Nadere informatie

1. Differentiaalvergelijkingen

1. Differentiaalvergelijkingen Differentilvergelijkingen Vn discreet nr continu We estuderen de evolutie vn de evolking vn een lnd met 5 miljoen inwoners Stel u n het ntl inwoners n n jr, met n een discrete vriele We heen enkel informtie

Nadere informatie

Examenreglement 2014-2015 30 september 2014 GEERT GROOTE COLLEGE AMSTERDAM. Stichting voor Voortgezet Vrijeschoolonderwijs Noord-Holland

Examenreglement 2014-2015 30 september 2014 GEERT GROOTE COLLEGE AMSTERDAM. Stichting voor Voortgezet Vrijeschoolonderwijs Noord-Holland Exmenreglement vn het GEERT GROOTE COLLEGE AMSTERDAM Vestiging vn de Stichting voor Voortgezet Vrijeschoolonderwijs Noord-Hollnd Vstgesteld door het evoegd gezg septemer 2014-1- 30 septemer 2014 Het Geert

Nadere informatie

Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wageningen UR

Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wageningen UR Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wgeningen UR Vstgesteld door het College vn Bestuur d.d. 11 ugustus 2003* Gelet op rtikel 3.21 lid 1 su vn de CAO Nederlndse Universiteiten en rtikel 8.5 vn de CAO Stichting

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel

Nadere informatie

11 Wiskundige denkactiviteiten: digitale bijlage

11 Wiskundige denkactiviteiten: digitale bijlage Wiskundige denkctiviteiten: digitle ijlge Suggesties voor opdrchten wrij de leerlingen uitgedgd worden wiskundige denkctiviteiten te ontplooien. De opdrchten heen de volgende structuur. In de kop stn chtereenvolgend:

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

TUDelft. KRACHTSWERKING Deel 2 LIGGERS. KRACHTSWERKING IN GEBOUWEN Art. nr. 927 Oktober Prof. ir. W.J. Beranek. '''llllillll

TUDelft. KRACHTSWERKING Deel 2 LIGGERS. KRACHTSWERKING IN GEBOUWEN Art. nr. 927 Oktober Prof. ir. W.J. Beranek. '''llllillll KRCHTSWERKING IN GEBOUWEN rt. nr. 927 Oktober 1999 Prof. ir. W.J. Bernek KRCHTSWERKING Deel 2 LIGGERS TUDelft '''llllillll 19020000927 FCULTEIT DER BOUWKUNDE Leerstoel Krchtswerking KRCHTSWERKING Deel

Nadere informatie

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck Antwoorden Doeboek 1 Kijk op kegelsneden Rob vn der Wll en Liesbeth de Clerk 1 De 3 4 ) 5 Een 6 Als 7 8 ) 9 De Nee, lle punten die 1 entimeter vn het midden liggen, liggen op de irkel. gevrgde figuur bestt

Nadere informatie

Rabatdelen. www.rockpanel.be

Rabatdelen. www.rockpanel.be Rbtdelen www.rockpnel.be ROCKPANEL Lines ROCKPANEL Lines zijn rbtdelen met veer en groef die geschikt zijn voor horizontle toepssing in geventileerde constructies. De innovtieve producten zijn een meer

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Modue Uitwerkingen vn de opdrchten Opdrcht 1 nyse Sttisch bepde constructie. Uitwendig evenwicht te bepen met evenwichtsvoorwrden. Drn op de gevrgde ptsen een denkbeedige snede nbrengen en met de evenwichtsvoorwrden

Nadere informatie

Lengteverandering bij temperatuurverandering.

Lengteverandering bij temperatuurverandering. 2 Uitzetting. Opgve 2.1 Lengteverndering ij tempertuurverndering. De ene stof zet sterker uit dn de ndere. Deze mterileigenshp wordt ngegeven met de lineire uitzettingsoëffiiënt (α). De lineire uitzettingsoëffiiënt

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

HET VELOCARDIOFACIAAL SYNDROOM : GENETISCHE EN ERFELIJKHEIDSASPECTEN.

HET VELOCARDIOFACIAAL SYNDROOM : GENETISCHE EN ERFELIJKHEIDSASPECTEN. 1 HET VELOCARDIOFACIAAL SYNDROOM : GENETISCHE EN ERFELIJKHEIDSASPECTEN. KOEN DEVRIENDT. Centrum voor Menselijke Erfelijkheid KULeuven Inleiding. Het DiGeorge syndroom werd reeds in 1965 eschreven door

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur Fculteit Biomedische Technologie Tentmen OPTICA (8N040) 15 ugustus 013, 9:00-1:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De ntwoorden vn de opgven

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Opbouw van het boek: overzicht

Opbouw van het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Deel I: intuïtief Deel II: rigoureus 8: Limieten en continuïteit omschrijving en definities limieten berekenen smptoten continuïteit onderzoeken

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren Hoofdstuk I. Lineire Algebr Les 4 Eigenwrden en eigenvectoren In het voorbeeld vn de verspreiding vn de Euro-munten hebben we gezien hoe we de mix vn munten n floop vn n jr uit de n-de mcht A n vn de overgngsmtrix

Nadere informatie

ALGEMENE VOORWAARDEN FINANCIËLE LEASE (Santander Consumer Finance Benelux BV 1 mei 2009)

ALGEMENE VOORWAARDEN FINANCIËLE LEASE (Santander Consumer Finance Benelux BV 1 mei 2009) ALGEMENE VOORWAARDEN FINANCIËLE LEASE (Sntnder Consumer Finnce Benelux BV 1 mei 2009) Artikel 1: Toepsselijkheid Algemene Voorwrden Op lle tussen prtijen te sluiten finnciële lese-overeenkomsten zijn de

Nadere informatie

Om de integrale toegankelijkheid van het buitenschrijnwerk

Om de integrale toegankelijkheid van het buitenschrijnwerk Om geouwen toegnkelijk te mken, is meer nodig dn een voldoende rede deur en de fwezigheid vn een dorpel. Men moet echter vststellen dt de relistie vn integrl toegnkelijke inkomdeuren, vensterdeuren of

Nadere informatie

INTERVIEWEN 1 SITUATIE

INTERVIEWEN 1 SITUATIE INTERVIEWEN drs. W. Bontenl 1 SITUATIE Een interview vlt te omshrijven ls een gesprek tussen één of meerdere personen - de interviewers - en een ndere persoon (of diverse nderen) - de geïnterviewden -

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter. Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte

Nadere informatie

Twintig Legionella-risicopunten in sanitaire installaties

Twintig Legionella-risicopunten in sanitaire installaties Wetenschppelijk en Technisch Centrum voor het Bouwedrijf Afdeling Technische Uitrustingen Twintig Legionell-risicopunten in snitire instllties Opgesteld door Ir. K. De Cuyper in opdrcht vn het Vlms Agentschp

Nadere informatie

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten? Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:

Nadere informatie

Krommen en oppervlakken in de ruimte

Krommen en oppervlakken in de ruimte (HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken

Nadere informatie