ICW-nota 1183 Team Integraal Waterbeheer Centrum Water&Klimaat Alterra-WUR

Transcriptie

1 NOTA 1183 maart 198 Instituut voor Cultuurtchnik n Watrhuishouding Wagningn ICW-nota 1183 i I GRONDWATERSTANDSVERLAGINGEN TENGEVOLGE VAN ONTTREKKINGEN VOOR KUNSTMATIGE BEREGENING EN DE DRINKWATERVOORZIENING drs. A. van dr Gissn Nota's van ht Instituut Z1JU in princip intrn communicatimiddln, dus gn officiël publikatis. Hun inhoud varirt strk n kan zowl btrkking hbbn op n nvoudig wrgav van cijfrrksn, als op n concludrnd discussi van ondrzoksrsultatn. In d mst gvalln zulln d conclusis chtr van voorlopig aard zijn omdat ht ondrzok nog nit is afgslotn. Bpaald nota's komn nit voor vrspriding buitn ht Instituut in aanmrking

2 INHOUD Blz. I. ALGEMEEN I.I, Inliding 1.. Grondwatrstroming. GRONDWATERSTANDSVERLOOP, I, Thori.. Brkningn 3. VARIABELE DRAINAGEWEERSTAND 3.1. Nit-linair topassingn 3.. Drog n natt jarn 4. DIFFUSE ONTTREKKING 4, I, Thori 4. Brgning 4.3. Brkningn 4.4. Drog jarn 5. NIET-DIFFUSE ONTTREKKING IN EEN HOMOGEEN PAKKET 5. I. Onindig vodingsgbid 5.. Eindig vodingsgbid 6. DRINKWATERWINNING UIT EEN TWEE-LAGEN PAKKET 6. I. Algmn 6.. Thori 6.3. Brkningn 7. DRINKWATERWINNING UIT EEN VIER-LAGEN PAKKET 7, I, Thori 7., Br~kningn 8. SAHENVATTING Ll'I'EilA'I'UUR )

3 I. ALGEMEEN l.i. In 1 i ding Uit d klin hoogtvrschilln in ht grondopprvlak n d daarm samnhangnd gring dipt van ht opn watrpil is t vrklarn dat d grondwatrspigl in ht algmn op n nog gringr dipt ondr ht grondopprvlak voorkomt. Daarm hangt samn dat afhanklijk van d prcis dipt van d grondwatrspigl bij n ggvn grondsoort vrij blangrijk variatis in vochtghalt moglijk zijn. Dit gldt ook voor d hovlhid vocht di bschikbaar is voor d plantngroi, mt nam in d wat drogr priodn van ht groisizon. D onttrkking van grondwatr voor d drinkwatrvoorzining n voor d brgning van landbouwgrondn is t bschouwn als n glidlijk groind activitit, di mt zich brngt dat n grondwatrstandsdaling zal ontstaan, di in rst bnadring vnrdig is mt d hovlhid onttrokkn watr. Afgzin van d brgnd prcln zal birdoor n vrmindring van gwasopbrngst in ht btrokkn gbid optrdn. Dit maakt duidlijk dat n nadr ondrzok wnslijk is, waaruit kan wordn afglid ho d grondwatrstandsdaling van divrs omstandighdn afhanklijk is. 1.. Grondwatrstroming Voor n vrklaring van ht huidig grondwatrrgim is ht nodig d bschikking t hbbn ovr d volgnd ggvns: a. nrslag n vrdamping (invor) b. vrband tussn vochtinltoud n grondwatrstand (brgingscoëffi ciënt)

4 I ICW-nota 1183 c. I. stromingvan grondwatr in d vrzadigd zon {voor all lagn mot d doorlaatfactor bknd zijn, voor zovr hirin tnminst blangrijk vrschilln voorkomn);. d spcifik afvor van grondwatr (afvor pr opprvlakt -nhid) kan mt god bnadring wordn brknd uit ht hoogst punt van ht fratisch opprvlak n ht pil van opn watr (zid), door ht vrschil van dz groothdn (vt. ht vrschil van gmiddld waardn) t dln door d drainagwrstand; 3. voor mr nauwkurig bpalingn is ht aan t bvln ht nit-linair vrband tussn spcifik afvor n grondwatrstand t ondrzokn; d, ht pil van d opn lidingn n d afvor van opn watr Mtorologisch ggvns a. Nrslag P Vanwg ht windffct is n corrctifactor nodig om d mt standaardrgnmtrs vrkrgn waardn P van d nrslag t hrg lidn tot ggvns uit grondrgnmtrs (Hydrologisch Ondrzok in ht Lrinkbkgbid, 197). Dz corrctifactor kan voor ht binnnland wordn gstld op 1,5, zodat P = 1,5 P. g b. Vrdamping E D wrklijk vrdamping is klinr dan d opn watrvrdamping E. D corrctifactor f is n sizonsafhanklijk gwasfactor. In dit rapport wordt voor f n gmiddld jaarwaard van,75 togpast, zodat E =,75 E c, Nrslagovrschot N Ht nrslagovrschot N wordt gdfinird als P- E = 1,5 P -,75 E. g d. Gmiddld jaarlijks vrloop Ht nrslagovrschot N hft als langjarig gmiddld mt vrij god bnadring n sinusachtig vrloop mt n priod van één jaar. Di~ kan wordn vrklaard uit ht fit dat van zijn tw componntn (P n E) d nrslag P gmiddld ovr n groot aan-

5 tal jarn vrij constant is, trwijl d vrdamping E minimaal is in cl wintr n maximanl ln d zomr.. Landlijk variatis In fig. I is ht gmiddld jaarlijks vrloop van ggvn voor d plaatsn Avrst, Oudnbosch n in fig. voor ht station Gmrt. P, E n N wrg Wintrswijk n D opn watrvrdamping nmt in Ndrland glidlijk af, als wij van Wst naar Oost gaan. Pr jaar is E gmiddld 695 mm in Oudnbosch, 676 mm in Gmrt, 654 mm in Wintrswijk n 65 mm in Avrst (DE BRUIN, 1979). Van gnomd 4 stations hft Gmrt gmiddld pr jaar duidlijk d minst nrslag (P = 77 mm). Vooral door grotr hovlhg dn in ht twd gdlt van d zomr, wordt in Wintrswijk n Avrst d mst nrslag (rsp. 769 mm n 775 mm) opgvangn. Oudnbosch houdt in d rst jaarhlft glijk trd mt Gmrt, maar is in d twd hlft1dtiidlijk nattr, zodat ht totaal gmiddld nog 75 mm wordt. Ht nrslagtkort in ht zomrhalfjaar is ht grootst in Gmrt n Oudnbosch, klinr in Wintrswijk n ht minst in Avrst. Als voorbld hir ht zomrnrslagtkort in tw jarn mt zr drog zomrs Oudnbosch 336 mm 365 mm Gmrt 395 mm 349 mm Wintrswijk 9 mm 37 mm Avrst 64 mm 48 mm D ggvns voor 1976 hbbn btrkking op d priod I maart tot 1 sptmbr n komn uit ICW-Rgional Studi 15 (VAN BOHEEMEN n DE WILDE, 1979). In ht vrvolg van dit rapport zal wordn gwrkt mt d mtorologisch ggvns van ht station Gmrt. Voor divrs waardn van ht nrslagtkort gdurnd ht zom<'rhulfjaar zijn d ovrschrijdingskansn bpaald. Ht rsultaat luidt als volgt: 3

6 mm pr maand ~ J F M A M J J A S N JFMAMJJASOND Fig. I. Gmiddld jaarlijks vrloop van P (nrslag), E (opn g watrvrdarnping) n N (nrslagovrschot) = 1,5 Pg,75 E in d plaatsn Oudnbosch, Wintrswijk n Avrst mm pr moond 1 mmprdag ~ Fig.. Gmiddld jaarlijks vrloop van P, E n N in Gmrt. g Vrglijking van N mt bnadrnd cosinus 4

7 Ovrschrijdingskans Nrslagtkort (I april-i oktobr) I, 5% 397 nun 3 % 33 nun 5 % 73 nnu JO % 6 rmn % 1 nun 5 % 43 rmn 9 % -63 nun Voor d watrvoorzining in land- n tuinbouw zijn van blang d maximal nrslagtkortn bhornd bij rksn vanaanngslotn dcadn in d zomr. Bovnvrmld waardn voor ht nrslagtkort zulln dan nog grotr wordn. Zo zal r bijvoorbld ook in n 9% drog zomr nog wl n priod voorkomn mt n tkort aan nrslag. Gnomd maximal waard van ht nrslagtkort voor n bpaald jaar, minus d bodmvochtlvranti, gft dan d groott van d bhoft aan kunstmatig watrvoorzining aan. In ht rg drog jaar 1976 bdrog d gmiddld watrgift in Ndrland 97 mm; voor d provinci Noord-Brabant was dit 43 mm n voor Limburg zlfs 483 nnu. Voor oostlijk Noord-Brabant gbruikn wij in dit rapport d volgnd ovrschrijdingskansn voor d jaarlijks watrgift: Ovrschrijdingskans Watrgift I, 5% 4 nnu JO % 1 nun 5 % 7 nnu 9 % JO nun 1... D onvrzadigd zon a. D bschikbaarhid van ht grondwatr in d onvrzadigd zon zou ignlijk ht cntral dl van dit ondrzok motn zijn. Door d ingwikkldhid van d grondwatrbwging in dz zon, wat n uitrmat omvangrijk rknwrk zou vragn, wordt r chtr d voorkur aan ggvn d tostand in d onvrzadigd zon 5

8 t bschrijvn mt bhulp van n nkl karaktristik groothid, d brgingscoëfficiënt ~. b. D brgingscoëfficiënt hangt vooral af van grondsoort c.q. d glaagdhid van d bovngrond n grondwatrstandsdipt. Ht vrloop van d grondwatrstand is t brknn mt bhulp van diffrntiaalvrglijking (I) uit hoofdstuk n bijbhornd randvoorwaardn. Daaruit volgt dan dat d fluctuatis van d grondwatrstand zijn t bschouwn als afhanklijk van d brgingscoëfficiënt, d kd-waard n d afstand tot d opn lidingn, vntul ook mt n wat grovr bnadring (diffrntiaalvrglijking ()) als afhanklijk van brgingscoëfficiënt n drainagwrstand. ICW-nota

9 . GRONDWATERSTANDSVERLOOP.1. Thori.1.1. Diffrntiaalvrglijkingn Voor n -dimnsionaal, nit stationair gval kan d volgnd diffrntiaalvrglijking wordn gbruikt (ERNST, 1969): tlh V-- N(t) öt mt N p - E (l) Hirin is h(x,t) d grondwatrstand op ht tijdstip t n op n afstand x van d opn liding; k is d doorlaatfactor n D d dikt van d watrvornd laag; ~ is d brgingscoëfficiënt. Als wij n nduidig vrband tussn afvor n grondwatrstand vrondrstlln, kan bovnstaand diffrntiaalvrglijking wordn vrnvoudigd tot (ERNST, 1971): V ~~ = N(t) - U(h) h - h mt U(h) =.:;:_ s y () Hirbij is h ht watrpil in d slotn n y d drainagwrstand; s U is d afvor pr opprvlakt-nhid. Ovr ht algmn is y nit constant, maar bij hogr zandgrondn nagnog wl n dan is U(h) dus bij bnadring linair. Voor ht stap voor stap brknn van h(t) kunnn wij gbruik makn van d bij vrglijking () bhornd diffrntiformul: V ~~ = N(t) - U(h) (J) Bij n ggvn functi N( t) n constant y n 11 kan d grondwatrstand mt bhulp van vrglijking () bpaald wordn. Als N(t) constant is, lvrt dit voor h(t) d volgnd oplossing op: h(t) = h + Ny + {h(o) - h - Nyj -t/vy s s (4) 7

10 Voor t ~ oo convrgrt h(t) dus naar h + Ny. - 1ft s Als N(t) = N +Na cos (~), komt voor h(t) d volgnd priodik oplossing uit d bus: ICW-nota 1183 h(t) 11 ( t - t ) h + Ny + h cos ( n ) s a T (5) Hirbij 1s d amplitudo N y a h a -J, (6) n gldt voor d naijling t n d formul: t tg(11 Tn) (7). 1.. Drainagformuls Voor ht ondrzokn van ht vrband tussn grondwatrstand n afvor is d nvoudigst t gbruikn grondwatrstromingsformul: - 4x 4k mt L als afstand tussn d slotn n x zoals hirondr is aanggvn. x -.L L 8

11 Middn tussn d slotn (x ) gldt dus: (8) Als d fluctuati van ht grondwatrstandspil klin is tn opzicht van h, dus d dikt van d watrvornd laag vrijwl constant is, s kan dz formul nog wordn vrnvoudigd tot: h - h m s (9) In n stationair tostand mot d afvor U glijk zijn aan ht nrslagovrschot N, zodat dan h - h m s h - h m s In wrklijkhid is ht procs chtr vl ingwikkldr. Als oorzaak daarvoor zijn d volgnd factorn aan t wijzn: 1. Er is n radiaal gricht stroming bij d opn lidingn. D tostand is nit-stationair 3. Ht pil van ht watr in d opn lidingn is nit constant u wintr jaargmiddld zomr In ht algmn is ht vrband grondwatrstand-afvor dan ook nit -linair. Uit ht vrband tussn grondwatrstand h n afvor U kan n constant waard voor d drainagwrstand y wordn afglid als d llh hlling van d kromm: y = liu En voor d drainagwrstand y btr voorstlling dan in ht voorafgaand is wrggvn in fig. 3. Zoals mpirisch aangtoond voor d Achtrhok (ERNST, 1978) hft U(h) n xponntilachtig vr- 9

12 bh loop, dus U(h) ~ a + c mt a, b n c constantn. In fig. 3 hbbn d bovnst tw krommn btrkking op lagr zandgrondn, trwijl d ondrst tw krommn ht vrband tussn U n h schtsn bij hogr zandgrondn. ICW-nota u in mm p!r da.g 1 16, hog landgrondn Fig. 3. Afvor U als functi van d grondwatrstandsdipt h*.. Brkningn a. In hoofdstuk J is al opgmrkt dat ht nrslagovrschot N(t) mstal n sinusachtig vrloop hft mt n priod van één jaar. Uit fig. blijkt dat ht gmiddld jaarlijks vrloop van ht nrslagovrschot rdlijk god bnadrd wordt door d func- nt ti f(t) =,6 + 1,5 cos(-r-) mm/dag, waarint = 365 dagn n t = op 15 dcmbr. Bij dz uitdrukking voor N(t) wtn wij middls d formuls (5), (6) n (7) dat h(t) voldot aan 1T (t - t ) n h(t) = h +,6 y + h cos -~r=--"'- mt s a I, 5 y JO 1Tt n n tg(365 ) n~y 365

13 En grafisch voorstlling van d amplitudo h n d naijling t a n van d grondwatrstand in afhanklijkhid van d drainagwrstand y n d brgingscoëfficiënt p is ggvn in fig. 4. En klin waard van y zorgt voor n ovrhrsnd invlod van d tllr in h a' zodat d amplitudo vrij klin is. Als y groot is, tlt d NT a nomr ht mst n is h ongvèr glijk aan a up D naijling wordt ghl bpaald door ht produkt y x p. In hogr zandgrondn (mt vaak grot waardn van y n p) is dus n lang naijlingatijd t vrwachtn, di bijna 3 maandn zal bdragn. t in dogn 1 1 h in cm \\rindagn o~--~~--~n---o~.1~5--~o~.so~-o~.~5 ~--,~.~5~--~.1~~~~.~,5~--~~.~~~.5 ~ " Fig. 4. Amplitudo (h ) n naijling (t ) van d grondwatrstand a n als functi van ~ n y b. Bij ht gbruik van n xplicit functi (zoals hirbovn f(t) voor ht nrslagovrschot)kunnn wij controlrn ho groot ht vrschil is tussn n oplossing brikt via d diffrntiaalvrglijking (), n n oplossing via d diffrntiformul (3). Ho klinr d diffrntistap àt is, ds t btr zal d oplossing mt bhulp van formul (3) natuurlijk d cht oplossing 11

14 (vrg. ()) bnadrn. En voorbld: N(t) = f(t) y = dagn. nt,6 + I,5 cos( 365 ) mm/dag~ J.1, I ; Voor ót = 3 dagn wijkt d diffrnti-oplossing (3) voor h(t) slchts maximaal 9 mm af van d cht oplossing van vrg. (), htgn 3% is van d amplitudo van h(t). Voor ót = 1 dagn bdraagt d afwijking tn hoogst mm ~,7% van d amplitudo van h(t). Bij J.1 =,14 n y = 5 dagn zijn dz maximal afwijkingn rspctivlijk I,8%voor ót = 3 dagn n 1,4% voor ót = 1 dagn. Voor ht brknn van bt gmiddld jaarlijks vrloop van h(t) wordn bij ót = 3 dagn al bvrdignd rsultatn mt bhulp van d diffrntiformul gbokt. Als chtr n concrt gval voor n bpaald priod wordt doorgwrkt, vrdint ht gzin ht grillig karaktr van N(t) aanbvling d diffrntistap At = I da~cn tl' gl hr11lkn. c. In wrklijkhid is ht gmiddld jaarlijks vrloop van ht nrslagovrschot nit zuivr sinusvormig, maar bij constant ~ n y kunnn wij via formul (3) ook nu h(t), stap voor stap, bpaln. D voor Gmrt gldnd waardn van ht gmiddld jaarlijks vrloop van N (zi fig. ) zijn gbruikt om via d diffrntiformul (3) d door Ernst brknd gtrokkn lijnn (GL) uit fig. van ICW-nota 1116 (ERNST n FEDDES, 1979) t bnadrn. Ht rsultaat van dz numrik brkning is wrggvn in fig. 5. D diffrnti-oplossing voor J.1 god ovrnkomst mt d bovnst GL (GLI). D diffrnti-oplossingvoor J.1 god ovrnkomst mt GL. D diffrnti-oplossing voor J.1 god bnadring voor GL3. D diffrnti-oplossing voor J.1 god bnadring voor GL4. =,1 n y = dagn gft =,11 n y = 85 dagn gft,135 n y,14 n y 7 dagn is n 5 dagn is n ICW-nota

15 ~dagn -l_4 z, hoogt van ht grondoppr-vlak -.8 h(ti-zgs inm Fig-. 5. Brknd grondwatrstandsvrloop voor n gbid in Noord-Brabant bij constant y (gtrokkn lijnn) n variabl y (puntn, voor zovr afwijknd van d gtrokkn lijnn) d. Mt bhulp van diffrntiformul (3) hbbn wij voor n rks van jarn (196 t/m 197) n concrt gval doorgwrkt. Ht btrft hir n gbid bij Vught n Esch in Noord-Brabant. Uit fig. 6 blijkt dat d gmtn grondwatrstandn rdlijk ovrnkomn mt ht rsultaat van d diffrnti-oplossing voor V =,17 n y = 4 dagn. In wrklijkhid is y nit constant, maar grotr dan 4 dagn in d zomr n klinr dan 4 dagn in d wintr. Dit fit staat md n btr ovrnstmming mt d gmtn waardn (vooral d xtrma) in d wg. Andr oorzakn zijn: - d hystrsis van d grondwatrstand tn opzicht van d afvor - d hystrsis van d vochtspanning tn opzicht van ht vochtghalt. Dit mot vooral mrkbaar zijn bij strk rgnbuin van btrkklijk kort duur als vrschilln tussn d bvochtignd n d uitdrognd fas. 13

16 h in m NAP brknd gmtn ~ ~I "\)\!\ 4... N.....,J \ I... ~ ,. V.'( r r... ~..17 y a 4 dagn ~ ~ I. /...!# 1... i 196 '61 '6 '63 '64 '65 '66 '67 '68 ' Fig. 6, Vrglijking van gmtn n brknd grondwatrstand in gbid Vught-Esch tijdns d priod 196 tot n mt 197. Constant y 14

17 I 3. VARIABELE DRAINAGEWEERSTAND 3. I. N i t 1 i n a i r t o p a s s i n g n a. D afvor U gmiddld gnomn hft in d mst gvalln gn linair vrband mt d grondwatrstandsdipt h*, maar n xponntilachtig vrloop; daarm gldt dit ook voor d wrstan d y, want y 1s. g 1' 1J 'k aan d 1nvrs. van Oh 6U. drainag In fig. 3 is y dus in lk punt van n kromm t bpaln als d hlling van d raaklijn aan di kromm in dat punt. In d wintr, mt gringr waardn voor d grondwatrstandsdipt, is y dus klinr dan in d zomr. Daarom hbbn wij ht gval Vught-Esch uit hoofdstuk. sub d ook doorgrknd mt n als volgt variërnd drainagwrstand: y (wintr) = 5 dagn; y (lnt) = y (hrfst) = 4 dagn n y (zomr) = 55 dagn. Ht rsultaat van dz niuw brkning voor Vught-Esch is wrggvn in fig. 7. D waardn van d xtrma in d grondwatrstand blijkn nu its btr t kloppn. b. Mt bhulp van d vir U(h) kolommn uit fig. 3 (dus continu variabl y) hbbn wij via formul (3) opniuw ht vrloop van d grondwatrstand brknd voor d vir situatis uit fig. 5. Daarbij motn wij wl bdnkn dat ook d vrdamping E nit onafhanklijk is van h*, zoals tot nu to aangnomn, maar dat bij vrschilln in grondwatrstand ook vrschilln in vrdamping bhorn. Dit kan als volgt wordn gschrvn: h* - h* I E(hj) - E(hz> = Uit Thuical Bulltin 75 (ERNST, 1971) Yv. blijkt dat voor zandgrond in jarn mt n normal hovlhid zomrnrslag gldt: yv~ 5 dagn, voor hj (zomr) n h (zomr)< 1,5 mtr. Voor grotr waardn van h* wordt ht vrlis snl mindr stil 6E -I * n nmt y = ( h) dus to. In d wintr is E rg klin n h V 6 6E minimaal, zodat óh dan als nul mag wordn bschouwd. D ffctiv drainagwrstand y is als volgt t bpaln: 6 (U + E) 6h 6U 6E 6h + 6h = y + (1) 15

18 Hirbij gldt: y = oo in d V l zomr, als h* (zomr) < wintr n y ~ V I,5 mtr. 5 dagn in n normah in m +NAP 5. ~..17 Y ~ 5-55 dagn brknd gmtn 4.5 \ 4. -r 3.5 ~ 'l.\:. \. I \ r\ M.J\ {\V\ 196 "64 '65 '66 Fig. 7. Vrglijking van gmtn n brknd grondwatrstand in gbid Vught-Esch tijdns d priod 196 tot n mt 197. Variabl y Mt dz rducti van d vrdamping is rkning ghoudn bij d door ht gbruik van n variabl drainagwrstand hrniuwd brkning van d krommn uit fig. 5. Voor zovr dz brkning afwijknd rsultatn oplvrt in vrglijking tot d mt linair formuls brknd krommn, is dit in fig. 5 via puntn aanggvn. En voorbld: In hoofdstuk haddn wij d bovnst kromm uit fig. 5 brknd mt n vast drainagwrstand van dagn. Nu gbruiktn wij n continu variabl ffctiv drainagwrstand y, di gmiddld ovr d 4 zomrmaandn n waard had van ~5 dagn n gmiddld ovr d ovrig 8 maandn n waard had van 15 dagn. Ht jaargmiddld van y bdrog dus 5 dagn. J 6

19 3.. Drog n nat t j ar n D tot nu to bij d brkningn gbruikt ggvns voor N haddn mstal btrkking op ht gmiddld jaarlijks vrloop van ht nrslagovrschot. Hirvoor zijn dan ook d vrkrgn rsultatn voor ht grondwatrstandsvrloop gldig. In drog of natt jarn zulln andr waardn voor N motn wordn ingvord. Op grond van ht total nrslagtkort gdurnd ht zomrhalfjaar (zi hfdst. I) dfiniërn wij n x% droog jaar hir als volgt: En x% droog jaar is n jaar mt n totaal zomrnrslagtkort dat n ovrschrijdingskans van x% hft. Uit hoofdstuk I volgt dan dat ht total zomrnrslagtkort n waard hft van: 397 mm in n 1,5% droog jaar, 6 mm in n JO% droog jaar, 43 mm in n 5% droog jaar n -63 mm in n 9% droog jaar. Bij n sinusvormig bnadring van N(t) lvrt dit ht volgnd vrband op tussn d droogt van ht jaar n d waardn van N (ht gmiddld van N(t) ovr ht btrffnd jaar) n N (d amplitud a van N): N a I, 5% droog jaar,7 mm/dag -,5 mm/dag 1 % droog jaar ' l mm/dag, I mm/dag 5 % droog jaar I, 6 mm/dag,6 mrn/dag 9 % droog jaar I, mm/dag I, mm/dag Mt bhulp van dz ggvns n n continu variabl y is voor bovn vrmld 4 soortn jarn ht gr-ondwatr standsvrloop brknd voor tw situatis: a, lag zandgr<>ndn b. hog zandgrondn D rsultatn zijn wrggvn in fig. 8. Hirbij is rvan uitggaan dat d grondwatrstand op I januari n pil bzit, dat ovrnkomt mt ht voor dat tijdstip bij n gmiddld jaarlijks vrloop bhornd nivau. Er is bij d brkningn rkning m ghoudn dat d Y ~aardnvoor drog zomrs zkr n factor klinr kunnn zijn V dan voor normal zomrs n dat in natt zomrs r vrijwl gn rducti van vrdamping optrdt. N 17

20 I I JFMAMJ J A S N D 9 /o droog jaar 5 1 1,5 log zondgrondn hog zondgrondn hl t l lgs in m Fig. 8. Brknd grondwatrstandsvrloop bij hog n lag zandgrondn voor rspctivlijk n 1,5%, 1%, 5% n 9% droog jaar 18

21 4. DIFFUSE ONTTREKKING 4.1. Thori In dit hoofdstuk bhandln wij d gvolgn, di n diffus grondwatronttrkking uit n homogn pakkt hft op d grondwatrstand. In dat gval kunnn wij vrg. () topassn op zowl d ongstoord als d gstoord tostand. Na aftrkking lvrt dit voor d grondwatrstandsvrlaging h(t) n niuw diffrntiaalvrglijking op, di r bij constant y als volgt uitzit: dh ~ dt -h --u y d (I I ) Hirbij is Ud d dip grondwatronttrkking pr tijdsnhid n pr opprvlakt-nhid. D oplossing van vrg. (11) lvrt voor d grondwatrstandsvrlaging h(t) d volgnd formuls: t ~y voor d brgningspriod, dus ;;; t < tb (1) t-t b h( t) = h (tb) JIY voor d priod zondr kunstmatig brgc- ning (Ud = ), dus tb < = t < T (13) Gzin onz bvindingn in ht ongstoord gval lijkt ht vrstandigr y pr jaar tw waardn t latn aannmn: n grotr in d zomr (brgningspriod) n n klinr in d rstrnd priod van ht jaar. Ook in dat gval kunnn d formuls 1 n 13 wordn togpast, maar dan mt vrschillnd waardn voor y. D wrklijk tostand wordt nog btr wrggvn door n continu variabl y Dan kan nit onmiddllijk wordn ovrggaan tot vrschilbrkning, maar motn d oud (h ) n niuw tostand (h ) 1 apart wordn brknd mt bhulp van diffrntiformul (3): 19

22 4.. B r g n i n g Bij kunstmatig brgning zijn d volgnd groothdn van blang: a. D jaarlijks brgningagift G G is in d rst plaats afhanklijk van ht nrslagtkort in d zomrmaandn. In ht algmn zal G in ht noordoostn van Ndrland klinr zijn dan in ht zuidoostn (zi hfdst. I}. Zo varird G in ht rg drog jaar 1976 van 159 mm in d provinci Groningn tot 483 mm in Limburg (VAN BOHEEMEN n DE WILDE, 1979). b. Ht vodingagbid A = nr pr brgningsonttrkkingspunt Vrwacht mag wordn dat r pr opprvlakt-nhid mr onttrkkingspuntn zijn (dus klinr A) naarmat ht gbid droogtgvoligr is n r mindr opprvlaktwatr bschikbaar is. In d provincis Noord-Brabant n Limburg wordt voor brgning ovrwgnd grondwatr gbruikt. Gmiddld varird A in 1976 van ca. 5 ha in sommig rgio's in ht zuidn tot ongvr 1 ha of zlfs mr in ht noordn van ons land. In d tokomst zulln dz waardn klinr wordn door n tonam van ht aantal onttrkkingspuntn. c. Ht prcntag brgnd opprvlak: b Er gldt b = 1 ~, waarbij ~ = brgnd opprvlak pr onttrkkingspunt. In 1976 wrdn in Noord-Brabant (totaal opprvlak o 5 ha) ongvr 4 brgningsinstallatis gbruikt, zodat ht vodingagbid A gmiddld voor dz provinci ca. 15 ha bdrog. In totaal wrd ongvr 4 ha brgnd, zodat ~ o JO ha n b o 8%. Er mag in d tokomst op n flink stijging van d waard van b grknd wordn.

23 d D duur van d brgning: tb D priod mt n grot kans op n vochttkort ligt tussn mdio april n mdio augustus, want in dat tijdvak is ht nrslagovrschot N gmiddld gnomn ngatif (zi fig. ). Daarom gldt tb ~ 1 dagn. G D gmiddld brgningsintnsitit pr dag Nb = tb. D pompcapacitit Q Van d in 1976 in Noord-Brabant gbruikt brgningsinstallatis bdrog d gmiddld pompcapacitit 44,1 m 3 /uur. Als n installati gmiddld 8 urn pr tmaal in gbruik is, btknt dit dat Q gmiddld ongvr 35m 3 /dag is. In mindr drog jarn zal r natuurlijk mindr watr wordn opgpompt. Voor d daglijks onttrkking Q gldt: Q = Nb x~ Er zijn vrij vl onttrkkingspuntn, dus n rlatif groot aantal btrkklijk klin trchtrs, di mt hun punt mstal in of dicht bij n brgnd gbidj staan. Wgns d tamlijk gring dipt van dz trchtrs is r rdn om d prcis vorm van dz trchtrs voorlopig t vrwaarlozn n d onttrkking als diffuus t bschouwn. In hoofdstuk 5 zal op dit ondrwrp ovrigns nog nadr wordn inggaan B r k n i n g n Constant drainagwrstand Bij n constant waard voor d ffctiv drainagwrstand y kunnn d formuls (1) n (13) wordn togpast. Voor d daglijks grondwatronttrkking pr opprvlakt-nhid gldt: u = g_ d A G x ~ = total brgningsgift brgnd opprvlak x tb x A brgningapriod totaal opprvlak ( 14) Voor divrs combinatis van ~ grondwatrstandsvrlaging h(t) n y hbbn wij ht vrloop van d brknd bij n jaarlijks brgning, gdurnd ht tijdvak I mi-i sptmbr, mt Ud =,175 rom/dag. (Als A= 15 ha, komt dit ovrn mt Q ~ m 3 /dag). Dat btknt 1

24 n total onttrkking pr opprvlakt-nhid van 1 x,175 1 mrn pr groisizon, dus pr jaar. Indin 1% van ht gbid van watr wordt voorzin, wordt dus ovr d brgnd prcln n jaarlijks brgning van 1 mm ggvn. Ht is ovrigns duidlijk dat d grondwatrstandsvrlaging volgns (1) n (13) rcht vnrdig is mt Ud' dus volgns (14) ook mt G n b. Voor b = 3% n G = 7 mm (d gift voor n 5% droog jaar) wordn daarom dzlfd uitkomstn vrkrgn als bij b = 1% n G = 1 mm, D rsultatn van dz brkning voor constant y zijn wrggvn in fig. 9. Voor y = 3 dagn (lag grondn) hft d vnwichtstostand zich al na I jaar ingstld n trdt nog n nagnog volldig hrstl op. Voor y = 9 dagn wordt ht vnwicht na jaar brikt. Bij y = 3 dagn (hog grondn) is hirvoor 4 of mr jaar nodig; ho_grotr vis, ds t langr duurt ht. Ht blijkt dat ind augustus ht ffct van brgning op watrstand varirt van 4 cm vrlaging (y = 3 4 cm vrlaging (y 3 dagn;~=,1). dagn; ~ ICW-nota 1183 d grond =,) tot Variabl drainagwrstand Wij kunnn d formuls ( 1) n ( 13) ook topassn, als wij Y pr jaar tw waardn latn aannmn (n grotr in d zomr n n klinr in d ovrig priod). Ht rsultaat voor d grondwatrstandsvrlaging bij dz brkning is wrggvn in tabl I.

25 'Jo 'Jo 1 J5 1 /o 1 J5 1 J5 'Jo 'Jo 'Jo 1 J5 'Jo 'Jo 'io 'Jo 'Jo V,}[\[ z '\[1~: ~uq_i Y 8 o9 Odagn 11~.15 Y8 ~9d 11. Yé 9d ~~ ~~ ~~ ~~ ~~ ~~ ~ -1-1 IJ:. IJ.15 11=.1 Y ~ 3 dagn -<1 -so -1 ~ h(t) in mm Fig. 9. Grondwatrstandsvrandring h(t) als gvolg van brgning (jaarlijks van I mi-i sptmbr) voor vrschillnd combinatis van y n~ volgns formuls (1) n (13). Ud =,175 mm/dag In wrklijkhid is y continu variabl n motn d oud n niuw tostand apart wordn brknd mt d diffrntiformul (3) mt daarin n nadr aan t gvn functi U(h). Dz mthod is togpast op d vir situatis uit fig. 5 mt bhulp van d vir U(h) krommn uit fig. 3. D diffrntistap is in dit gval JO dagn. Ht rsultaat is wrggvn in fig. 1 n gldt voor jarn mt n normal zomr n Ud =,175 mm/dag, htgn inhoudt dat b ~ 3%. D in dz figuur vrmld ovrschrijdingskansn zijn bpaald via ht COLN-rapport van Noord-Brabant (1958). Voorbld: n ovrschrijdings- 3

26 Tabl I. Grondwatrstandsvrlaging in cm volgns formuls 1 n 13 mt vrschillnd waardn voor y in d zomr (4 maandn) n d rstrnd priod (8 maandn). Rsultatn aan bgin (I) n ind (II) van d brgningspriad na ht instlln van ht vnwicht. Ud =,175 mm/dag ICW-nota 1183 y (zomr) y ('wintr') y (gmiddld) ~ =,1 I II ~ =,15 ~ =, I 11 I 11 4 dagn dagn dagn ,7-8, - 9, I,1-1,8,3-14,6,5-15,9 3,4-19, 6,8 -,6 7,3-4,4-6,1-7,o - 7,7,1-6,6,4-1,1,8-8,5,8-11, 1,3-9,5 I, -1,1 1,9-1,4 4,9-15,6 5,9-14,1 8,8-19,5 1, -18,4 9,5-1, 1,4-19, - 5,4-6,1 kans van 3% wil zggn dat in 3% van ht gbid d gmiddld grond- - I I watrstandsdipt h* =- (h*. + h* ) klinr is dan- ( ) w1ntr zomr = 45 cm Vrglijking rknmthodn Op 3 manirn is nu d grondwatrstandsvrlaging brknd: I. via d formuls (J ) n (13) mt constant y ;. via d formuls (1) n (13) mt y (zomr) n y ('wintr 1 ) n 3. v1a d diffrntimthod mt continu variabl y (h). Vrglijking van d rsultatn van dz mthodn voor d van bovn naar ondr gnummrd vir situatis s 1 tot n mt s 4 uit fig. 1 gft bt volgnd bld (tabl ). 4

27 /,/ -.4 i.5c~/ brg~ning ~---~' -.8 hio-zgs In m I I.176mmtdog) I Fig. 1. Brknd grondwatrstandsvrloop zondr grondwatroutrkking (gtrokkn lijnn) n mt onttrkking (ondrbrokn lijnn) voor n gbid in Noord-Brabant. Ud =,175 rom/dag Tabl. Dri mthodn voor ht brknn van d grondwatrstandsvrlaging. Gtabllrd zijn d rsultatn in cm aan bgin (I) n ind (II) van d brgningspriad na ht instlln van ht vnwicht. Ud =,175 rom/dag Situati 11 - y (gmiddld) Mthod I Mthod Mthod 3 I II I II I II SI, I - dagn - 3,8-7, - 6,5 SZ, I I - 85 dagn - 4,9-7,6-8 s3,135-7 dagn o, 7-9,,3-1,9,5-1 s4,14-5 dagn 9,9-19,7 8,4 -, I 7 -,5 5

28 Uit tabl blijkt dat d rsultatn van mthod (tw vrschillnd waardn van y pr jaar) al aardig ovrnst~n mt di van mthod 3. Bij n nog vrdr opsplitsing van ht jaar in priodn mt constant y 4.4. D r o g J a r n zal d ovrnkomst nog btr kunnn wordn. In hoofdstuk 3. is ht grondwatrstandsvrloop in n situati zondr onttrkking brknd bij divrs soortn jarn voor zowl lag als hog grondn (fig. 8). Bij lag grondn blijkt ht pilhrstl na n drog zomr vl snllr t vrlopn dan bij hog grondn. Bij ht ondrzokn van d gvolgn van brgning is ht gval van n 9% droog jaar nit zo rg intrssant, omdat r dan nauwlijks brgnd wordt. En 5% droog jaar gft soortglijk rsultatn als in 4.3 voor s 1 n s 4. In n 1% of 1,5% droog jaar ligt d grondwatrspigl dipr n is y dus grotr n daarm ook y. Daarom zijn zowl van hog als voor lag grondn d volgnd situatis doorgrknd mt continu variabl y : I. Tw opnvolgnd 1% drog jarn. En 1,5% droog jaar, gvolgd door n 5% droog jaar Voor ht prcntag brgnd opprvlak wrdn achtrnvolgns 4 waardn ingvord: % (gn brgning), 1%, 3% n 7%. D rsultatn zijn wrggvn in d fig. 11 tot n mt 16, D huidig tostand komt ongvr ovrn mt b 1%. Ad I. Bij lag zandgrondn wordt d grondwatrstandsvrlaging grotndls godgmaakt voor ht bgin van d brgningspriad in ht volgnd jaar, zlfs bij b = 7%. In n 5% droog jaar had y in ons voorbld n gmiddld zomrwaard van 45 dagn, maar in n 1% droog jaar is dat hir ca. 7 dagn. D voor rspctivlijk b = 1%, 3% n 7% brknd waardn (9,5 cm - 3 cm cm) van d grondwatrstandsvrlaging aan ht ind van d brgningspriad stmmn dan ook aardig ovrn mt d rsultatn van formul 1 voor y 1 cm, 3 cm n 7 cm. (zomr) = 7 dagn, t wtn ICW-nota

29 Bij hog zandgrondn trdt gn volldig hrstl op. Hirm is hij ht opstlln van d bginvoorwaardn rkning ghoudn. l)p voorgc.schicdt>nls gnat nu pn rol vnn htkni~ vrvullt n, In ht twd jaar is d gmiddld waard van y zowl in d zomr als in d hrstlpriod grotr dan in d corrspondrnd tijdvakkn van ht jaar tvorn. Bovndi~n hrstl door d tonam van y nog tragr. vrloopt ht Ad. Bij lag zandgrondn zal ht ffct van brgning in n 1,5% droog jaar op ht grondwatrstandspil op ht bgintijdstip van d brgning in ht volgnd (5% droog) jaar variërn van minim (bij b = 1%) via nkl cntimtrs (bij b = 3%) tot nig dcimtrs vrlaging bij b = 7%. D rlatif grot rstrnd vrlaging bij b = 7% wordt vroorzaakt door ht fit dat d grondwatrspigl door ht grot prcntag brgnd opprvlak n d xtrm droogt van ht I jaar vl dipr is komn t liggn, waardoor y strk is tognomn n ht pilhrstl vl tragr vrloopt. D aan ht bgin van d brgningspriad in ht jaar brikt vrlagingn kunnn tijdns di brgningspriad nog its aangroin, maar zij all zijn daarna bij ht ind van dat jaar grotndls godgmaakt. Ht ffct van d brgning in ht xtrm drog jaar is na vrloop van bijna jarn dus nauwlijks mr mrkbaar. Bij hog zandgrondn wrkt brgning in n 1,5% droog jaar vl langr door. D aan ht ind van d brgningspriad in ht 1,5% droog jaar brikt, grot grondwatrstandsvrlagingn zijn ruim één jaar latr, bij ht afsluitn van ht volgnd (5% droog) jaar, blijkns d gkozn voorbldn slchts ongvr 1% (bij b = 7%) tot ca. 3% (bij b = 1%) afgnomn. Uit d fig. 1 tot n mt 16 is d volgnd tabl af t lidn. 7

30 'fabl 3. Grondwatrstandsvrlagingn (in cm) tngvolg van onttrkking voor brgning, afhanklijk van d droogt van tw opnvolgnd jarn n ht prcntag brgnd opprvlak voor hog n lag zandgrondn ICW-nota 1183 Droogt van Lag zandgrondn Hog zandgrondn Prcntag jaar jaar brgnd mi spt. I mi spt. mi spt. I mi spt. I II opprvlak I I II Il I I Il Il 5 % 5% 1%,5 6,5,5 6,5 3% 6,5 6,5 7,5 7,5 7% % 1% 1% 9,5 9, % 3, % 74 I,5 74, I, 5% 5% 1% 17, ,5 6 3% 59 I, %

31 b r gn1 ngsg1 ft br Jnin gsgill : 1mm : ; 1mm : J F r~ A:M J J A:s tl J F M A!M J J A'S N -r--1 1_ r-r'-r'--r--t-"1-1 I -T- -~~-'-'-,-"-,c'-'--r'-r'-t-' +i -7.TI--'-rl~ll _ b /o b 1 /o b 3 /o -1.4 hct>-zgs 1n m Fig. IJ. Brknd groudwatrstandsvrloop voor lug zandgrondn voor tw opnvolgnd I % drog jarn bij vrschillnd waar ~n voor ht prcntag brgnd opprvlak 15 /o droogjoar brg~mngsgi ft : 4mm I F M A j M J J ~s o N l I I I 1 1 I I D J F 5 /o droog Joar brgn1ngsg1ft : 7mm : MA:MJJA 1 SOND I I I I i 1--,-ll (; h{t)- z 95 1n m 1: b, /o II"b 1 /o m: b~ 3 /o Fig. 1, l~rknd groihh JilU.>r~>t.aud:;IJt t-loop voor lngl' zandg1 omipn voor n I,5% droog jaélr, gvolgd door n 5% droog j<wr bij vrschillnd '<Jaardn voor ht prcntag brgnd opprvlak 9

32 _ b. /o Il"b 1 /o ill b 3 /o -3.8 hltl-zgsmm Fig. I 3. Brknd gronlhva trstandsvrloop voor hog zandgrondn voor tw opnvolgnd JO% drog jarn bij vrschillnd waardn voor ht prcntag brgnd opprvlak I D OI b /o b 1 "'/o b -lo"iu h(l) -Zgs in m Fig. 14. Brknd grondwatrstandsvrloop voor hog zandgrondn voor n 1,5% droog jaar, gvolgd door n 5% droog jaar bij vrschillnd waardn voor ht prcntag brgnd opprvlak 3

33 ' J F M A\M ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 4 8 -I I: b /oj _ b, 7 o; voor 1.5 /o droogjoor-,gvolgd door ~ /o droogj_oor m. b "/ol ly b, 7 "lo voor twl' optlvolgnd 1 /o drog JOrn -3. h(l) -Zgs In m Fig. 15. Brknd grondwatrstandsvrloop voor lag zandgrondn voor tw combinatis van tw opnvolgnd jarn bij 7% brgnd opprvlak h m-z 95 in m J~ ~;~;tk,} voor 1.5 /odroogioar, gvolgd door 5 /odroog joor m b O /ol [: b 7 o/o yoor tw opnvolgnd 1 /odrog jarn Fig. 16, Brknd grondwatrstandsvrloop voor hog zandgrondn voor tw combinatis van tw opnvolgnd jarn bij 7% brgnd opprvlak 31

34 5. NIET-DIFFUSE ONTTREKKING IN EEN HOMOGEEN PAKKET In dit hoofdstuk bhandln wij summir d thori van d nit -stationair grondwatrbwging bij n constant watronttrkking aan n dip put. Ht continu oppompn van watr vroorzaakt n in n trchtrvorm dalnd grondwatrspigl n indig voding s gbid Voor d nit-stationair grondwatrbwging in n homogn pakkt gldt in poolcoördinatn d volgnd diffrntiaalvrglijking: o h I óh ~ óh ór + r ór ~ kd 6t ' Uitgaand van n horizontal bgintostand (h = voor t = n < r < oo) n n onindig groot vodingsgbid (h ~ voor t ; n r ~ oo) gldt voor d grondwatrstandsvrlaging h(r,t) dan d formul van This (zi ERNST, 1967): h(r,t) _Q_ 4nkD w w=oo f ~r 4kDt -w w dw (,577 + ln u - u + 3 u u.! - 3.3! +..,) x _Q_ 4nkD (15) mt u ~r 4kDt Hirbij is Q ht (ngatif grknd)constant dbit van d pompput n r d afstand tot ht onttrkkingspunt.. ~r U~t u = kdt volgt dat u afnmt als t tonmt. Voor grot waardn van t n/of klin waardn van r mogn d trmn na ln u in 4 ht rst lid van formul (15) daarom wordn vrwaarloosd. Voor u <,1 - Q ~r gldt drhalv: h(r,t) ~ 4 nkd(,577 + ln 4 kdt), Bij vastl r gldt in dat gval dat d grondwatrspigl als functi van ln t éénparig daalt. Ht grafisch uitzttn van h(r,t) tgn d logarithm van t 3 zou dan dus n rcht lijn oplvrn.

35 Ht vrloop van d grondwatrstandsvrlaging volgns formul (15) is wrggvn in fig. 17, mt ~ =,15; kd = 15 m /dag n Q = -5 3 m /dag. Dz figuur gldt dus voor n nog its grotr onttrkking dan di tijdns n 1% droog jaar, waarin Q ~ -m 3 /dag (zi hfdst ). ICW-nota r in m ~ 15~ \.1.15 kd 15 mtdag o -5m3/dag 1 h(r, ti in cm Fig. 17. D tonmnd grondwatrstandsvrlaging h(r,t) bij constant onttrkking aan n dip put mt n onindig groot vodingagbid A Eindig voding s gbid In wrklijkhid vindt d grondwatronttrkking voor brgning plaats door n vrij dicht nt van puttn. Elk put hft daarom als vodingsgbid slchts n indig groot gbid tot zijn bschikking. Bij onttrkking van n constant hovlhid watr door n cntral put binnn n afgslotn cirklvormig gbid mt straal R gldt d formul van Muskat: kdt -a r n ~R (a _Q_ 3 _I_(E.) J -) h(r,t) + ln r kdt + n R 1TkD 4 R R I ~R n=l a J (a ) n o n ( 16) 33

36 Hirbij zijn a n d in opklimmnd groott grangschikt positiv wortls van J ; J is d Bssl-functi van d ord p. 1 p, I ~R ) Voor klin waardn van t ( t < blijkt uit formul (16) kd dat aan d rand van ht gbid nog vrijwl gn vrlaging is ontstaan, dus h(r,t) ~. Dan is d waard van R nog van gn invlod n mag formul (15) togpast wordn. Voor grot waardn van t nadrt d onindig rks tot nul. D vird trm tussn d rcht hakn duidt op n éénparig dalnd bwging voor dz waardn van t. Er gldt dan h ( r) - h (R) ~.::.._g ~n ~ - _I_ (I - ~ ;r nkdl r RJ 3 Voor ~,15; kd ~ 15 m /dag. Q ~- 5 m /dag n A~ 15 ha nr, dus R ~ 63 m is h(r,t) grafisch wrggvn in fig. 18. Door (*) linair langs d ondrst as uit t zttn wordt n duidlijk bld vrkrgn van d rlativ vrdling van d watronttrkking. c c R.4.. o.t~ R ;Fo~~o~.9~=So~.8==o~.~7~o~.o~o~.5~=o= ~'~o~o:'~~o~ :5~o.~ ==o~.7===oi.8===o= ~9====;' o ~~ j... 1: '.., 4 ( ~~--- ICW-nota I =8 t = I 1dcgn l tdcgn 16 ~====~~~~~--:::::--~---,;:---.;,;,~~~====~16=il(t l) Ê ~.1 cm V E ~ ~ t~o:-<o;\.8,----on-.'as---,o.': lïfl'..----oo;;'.!;---oic-'o".1"5~o"..--o".':o ----,of..s,--oo!.'n !.1.a lïfl' ).1.1~ - 5m 3 td kol5m~ld A nr o1:<'5hc Ro63m Fig. 18. ll tonmnd grondwatrstandsvrlaging h(r,t) bij constant onttrkking aan n dip put mt n indig groot vodingsgbid A D gmiddld grondwatrstandsvrlaging h voldot aan d vrg- 1.. k. R d - ( ) - Qt ld d 1J 1ng: ~n h ~ - Qt us h t ~ In ons rknvoorb gl t ~1TR 34

37 h (1 dagn) = 16 cm. Als r =,15 R (dus r ~,4 R), dan is h(r)- h(r) ~ ;n~d x,5 m (17) n gldt: h(r) - h = h- h(r) = i{h(r) - b(r)} ~ ;n~d x,5 m. D uitkomst van vrglijking (17) is t vrwaarlozn n d onttrkking is dus als diffuus t bschouwn indin ;w~d x f 5 <,5 m, dat wil zggn als ~k~ <,3 m. Aan dz voorwaard is in ons voorbld voldaan, want -k~ =,17 m. Wannr d onindig rks uit vrglijking (16) ghl mag wordn 3 vrwaarloosd dan volgt voor kd = 15 m /dag n Q =- 5 m /dag dat b(r)- h = h- b(r) =,7 cm. Voor 85% van bt gbid gldt dus dat d afwijking van bt gmiddld maximaal,7 cm bdraagt. Drhalv blijkt d trchtrvorm winig blangrijk t zijn. 3 Uitgaand van n huidig maximum in Noord-Brabant van -35 m I dag voor d gmiddld waard van Q ovr ht groisizon, btknt d uitkomst van vrglijking (17) dat voor kd; 1 m /dag d gmiddld grondwatronttrkking voor brgning jaar rdlijk als diffuus kan wordn bnadrd. Voor kd < 1 m /dag gldt dit dus alln in idr willkurig d" - Q 3 nog 1n 1.n kd <, m. 35

38 6. DRINKWATERWINNING UIT EEN TWEE-LAGEN PAKKET ICW-nota 1183 ó.l. Alg m P P n Vuur d drinkwalrvourzining wordn gdurnd ht ghl jaar grot, nauwèlijks sizonsafhanklijk hovlhdn dip grondwatr onttrokkn. Dit vroorzaakt in d grondwatrstand grot trchtrvormig vrlagingn, di bij ht cntrum van d onttrkking nkl mtrs kunnn bdragn n zich vrij vr kunnn uitstrkkn, zkr in ht gval van grot watrwinplaatsn. Om d grondwatrstandsvrandringn t kunnn ondrzokn is knnis nodig van d go-hydrologisch tostand van d ondrgrond n is ht van blang t wtn in wlk watrvornd laag d onttrkking plaats vindt. Bij onttrkking ondr n slcht doorlatnd laag krijgt d vrlaging n vl vlakkr vrloop. In dit hoofdstuk bhandln wij d onttrkking van grondwatr uit n tw-lagn pakkt, bstaand uit n dklaag (waarin ht fratisch opprvlak), één watrvornd laag (dip grondwatr) n daarondr n vrijwl ondoorlatnd basis, Dz situati komt ondr andr voor in d Plhorst n sommig gdltn van d Slnk van Vnlo. In d Cntral Slnk in oostlijk Noord-Brabant zijn ondr d dklaag (mt daarin ht fratisch opprvlak) tw watrvornd lagn aanwzig, wlk wordn gschidn door n slcht doorlatnd laag. Ht ghl rust op n vrijwl ondoorlatnd basis. Dit gval van n vir-lagn pakkt wordt bhandld in hoofdstuk Th o r i D stijghoogtvrandringn van ht dip watr ~ n ht fratisch watr h voldon in d hirondr schmatisch wrggvn -lagn sitljativ RAil d volgndv vrglijkijlgn (ERNST, 1971): + _I_ dij>) r dr (18) oftwl h (19) 36

39 Hirbij gldt: kd c r doorlaatvrmogn van d watrvornd laag vrtical wrstand van d dklaag ffctiv drainagwrstand (zi hfdst. 3.1 sub b) afstand tot d nklvoudig vrtical put Uit d vrglijkingn (18) n (19) volgt dat: kd(d ~ + dr c + y () D algmn oplossing van vrglijking () is n linair combinati van d gmodificrd Bssl-functiroK n I van d ord nul: (1) mt À ~ /kd(c + y ) (1a) Er zijn tw randvoorwaardn nodig om d constantn B n C t kunnn bpaln. Bij n onindig groot vodingsgbid gldt $(r) ~ voor r oo n daaruit volgt dat C ~. Bovndin mot gldn: lim Q(r) lim d"' ~ nrkd ~d ~ Q. In d praktijk is d diamtr r + o r ~ o r o van d put klin tn opzicht van À, waardoor dz laatst voorwaar- Q d uitmondt in B ~ n~d. D-oplossing van vrglijking (1) luidt in dit gval: <l>(r) () 37

40 Bij n indig groot vodingsgbid mt straal R is d n rand- KI (R/À) voorwaard: d$ (dr)r~r - O. Daaruit volgt: c ~ BI (R/À) Via d andr 1 ICW-nota 1183 randvoorwaard wordt opniuw gvondn dat B lossing r dus als volgt uit: t $(r) - =--K Qo (-) r nkd o À Qo nkd. Nu zit d op- (3) Hirbij zijn K 1 n I 1 gmodificrd Bssl-functis van d rst ord. Om d mt formuls (19) n (3) t vrkrijgn oplossingn gmakklijk van d andr oplossingn t ondrschidn wordn dz aangduid door $ n h. Op d rand van ht vodingsgbid gldt (door substituti van r = R in formul (3) n d ignschappn van Bssl- - Qo I -functis): $(R) ~ nkd x R R I II(À) I 13 x Voor klin waardn van x gldt: K (x) ~ ln -'- I (x) ~ I + - x, 4 I x K (x) ~ 1 x n I (x) ~ 1. Voor grot waardn van x gldt: K {x) + ; I (x) + oo; K 1 (x) + n I 1 (x) + oo, Bij diffrntiërn gldn d for- n --"d_x_ = r 1 (x). Voor nadr bijzondrh- dk (x) dl (x) muls: dx dn n tablln van dz Bssl-functis, zi Vrslagn n Mddlingn nr 1, Commissi Hydrologisch Ondrzok TNO B r k n i n g n Voor ht brknn van d stijghoogtvrandringn motn waardn wordn ingvord voor Q, kd, c, y n vntul R. o I. D onttrkking Q varirt in Noord-Brabant pr winplaats van miljon m /jaar tot - miljon m /jaar mt n gmiddld van ongvr -7 miljon m 3 /jaar. Ht is ovrigns duidlijk dat ${r) n h(r) linair afhanklijk. Ht doorlaatvrmogn kd kan m /dag. zijn van Q. uitnlopn van 5 m /dag tot 5 3. Als wij y n c samn vrdiscontrn in d total wrstand 38

41 c 1 = c + y zal c 1 kunnn liggn tussn 3 dagn n 3 dagn. 4. In ht oostlijk dl van Noord-Brabant in n.gbid mt n opprvlakt van ca. km bvindn zich ongvr pompstations van watrlidingbdrijvn, zodat ht gmiddld vodingsgbid A= nr ~ 1 km = 1 ha (COGROWA, 1978). In fig. 19 is mt dubbl logarithmisch voorstlling van d stijghoogtvrlagingn voor d situati gkaraktrisrd door Q = kd = 15 m /dag, c = 3 dagn n y = 9 dagn). assnstl~l n grafisch - ~(r) n - h(r) ggvn - 8 m1 '1' Jon m 3,. Jaar, dagn (dus c 1 = 1 Voor vrschillnd andr combinatis van kd n c 1 zijn vnns mt bhulp van formul () d rsultatn voor - ~(r) wrggvn in d fig. a tot n mt. In wrklijkhid bstaat lk watrwinplaats uit vrschidn puttn, zodat d rg grot vrlagingn dicht bij ht onttrkkingscntrum nit rël zijn. Naast ht brknd vrloop is daarom als voorbld in fig. 19 ook n wrgav t vindn van ht 'wrklijk' vrloop, dat is vrkrgn door d optlling van 5 klinr trchtrs, vroorzaakt door 5 puttn binnn n straal van 5 m van ht dnkbldig cntrum (d total onttrkking blijft ovrigns ongwijzigd). Ht vrschil tussn brknd n 'wrklijk' vrloop is al klin vanaf r ~ 5 m n vrwaarloosbaar voor r > 1 m. Stlln wij d groott = van ht watrwingbid op A = 1 ha, dan is bovngnomd vrschil dus al klin voor 99% van ht gbid n vrwaarloosbaar voor 97% van ht gbid. Bij klinr afstandn tussn d puttn wordt ht vrschil mt d winning door middl van n nkl put nog klinr. Daarom wordt in ht vrvolg alln ~(r) formul voor n nklvoudig put uitgzt. bij topassing van d D fig. 19 n a tot n mt hbhn btrkking op n onindig groot vodingsgbid, want zij zijn ontstaan door topassing van formul (). Bij n indig groot formul (3) wordn gbruikt. Voor vodingsgbid mot ignlijk A = TIR = 1 ha, dus R ~ 564 m blijkt ht vrschil tussn topassing van formul () n formul (3) vrij klin n alln van blang aan d rand van ht gbid, waar ~(r) doorgaans nog slchts nkl cntimtrs is. Dit wordt gillus- 39

42 -t -h ) in cm 13 kd x15m /dag -Q :r6x1 6 m 3 / jaar c 1 :rc Y = 1dogn 1' Puttn(*) bij---- *~o. * R~,., V~ r m m 4D Fig. 19. Brknd n 'wrklijk' vrloop van d stijghoogtvrlagingn voor ht dip watr $ n ht fratisch watr h als functi van d afstand tot ht cntrum van d onttrkking (Q = -8 x 1 6 m 3 /jaar) bij c 1 = 1 dagn n kd = 15 m /dag

43 -~ 1n cm 13 1' 1' 1 1 kd 5m /dog =- 8x16 m3/joar c 1 3 dogn c, ~ 6 c, ooo c" c,. 3...,, '<',... ', " ' '..,., ',,, ' ', '\. \ \ '," \ \ \,\ \ \ ' \ \ \\ \ \ \ \\ \ \ \\ ' " ' \ \ \\ \ \ \\ \ \ 1 o \ \ \,\ \ \ I \ I o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \1\ \ \ I \ \ \ \ \ I o i \ \ \ \ \ \ \ 1: \ I \ 1 o I \ \ I Fig. a, Brknd vrloop van d stijghoogtvrlaging vnn ht di.p watr ~ als functi van d afstand tot ht cntrum van d onttrkking (Q = +8 miljon m 3 /jaar) bij variabl c 1 n kd = 5 m /dag 41

44 -ct in cm ' ~... ~.... ~-...:... ~.... '... ~ '...:....:..~ --.. ~,'-. '~~.,..,",_, ',. kd ~ 1 m tdag : - 8"16 m3/ jaar C1 ~ c,. 6 Cp 1 c,: c, = 3 3 dogn 1.," '," '\ '\,,.,. '. \ \ \\ \ \ \. \. \ \\ \. \ \ \\ \ \. \ \ \\ \. \ \ \\ \ \ \\ \ \ \ \ \. \ \ \\ \ I \ \ \\. \ \ \, \ \. I \ \ \ \ \. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\. 1<4 r 1n m Fig. b. Brknd vrloop van q stijghoogtvrlaging van ht dip watr ~ als functi van d afstand tot ht cntrum van d onttrkking (Q =- 8 miljon m 3 /jaar) bij variabl c 1 n kd = I m I dag 4

45 -~in cm 1' -.:--::::-:-... ~. 1' =::::-.. -.'"""""-',... --:: :::-;: ;: ,... :.."':::'" ,: kd,.. 15 mz/dog "- 8~<.16 m3/joar C 1 " c, ~ 6 c,. ooo c," c,; 3 3 dagn... ',..., '., '...,.,. " ',. ' ' '," ' " '. \, \ '\'\ \ ' '," \ \ \.\. \ \ \ \ '. \ \ \\. \ \ \\ \ \ \. \ \ \\ \ \ \\ \ \ \. \ \ \\ \ \ \\ \ \ '. \ \ \\ \ \ \ \ '. \ '. \ \ \ \ \ '. i \ \ \ \ \ ',~o----~l_~ L_L_~~.~o~'----~--_L~L_~-LLL,oi,.---~L_~L_~~~J.LL'o rmm Fig. c. Brknd vrloop van d stijghoogtvrlaging van ht dip watr ~ als functi van d afstand tot ht cntrum van d onttrkking (Q =- 8 miljon m 3 /jaar) bij variabl c 1 n kd = 15 m /dag 43

46 -~in cm 1 3 ::-. 1' --:::-:.:.-::--. -:---=-...;;; ~ '":::':: ~ - ~-...:;;"'"'...:.-::-:: :.-...::: """::'-- :: ::......::;:...,......:;...;:... ko omtdog ~- 81C1Q6 ml/joor c 1 = 3 dogn c, 6 C1=1 Cp c,: :-..., ' '... ~.,.. ' '~ '. ', '.:--... ' "', ',,,_ ' \ ' \ ' ',"'. ' \. \ \\ \ \ \>\ \. \ '\. \ \ \\ \\ \ '\'\ \. \ \\ \ \ \., \ \ \. \'. \ \\ \. \ \ \\ I 1 ' \ \ \ \ \ \ \. \ \ \\ I I : I ',o~----~--~-l-l_l~~,uo~>-----l---l~~~_ll'lo13~--~~~_ll-l_àlj J'Uo rmm Fig. d, Brknd vrloop van d stijghoogtvrlaging van ht dip watr ~ als functi van d afstand tot ht cntrum van d onttrkking (Q =- 8 miljon m 3 /jaar) bij variabl c 1 n kd = m /dag 44

47 1' 1' ;::; ---.:..~ --:.':'::':..:,:---, -~.:--:~~:..;:;-.~ ~-...;.:;: -- :""' ;;:::.... ko: 5 m/dog " - 8><16 m3/jaar cl " c,. 6 CF 1 Cp: c 1 " Jooo 3 dogn......:;;:.....:~... ""'......_ ;::... ~ 1'...., ;::... ~ ' "...,," -,~. ' '.,.. '\ ',~, ' \ ',\ ' ' ' ' \ \ \\ \. \ \\ \ \ \. \ \ \\ \ \ \\ \ \ \\ I \ I ' \ \ \\ \ \ \\ I, \ \ \\ I \ I ' ' I \ \ \ \. \ \ \ \ \ \ I 1 : 1 Fig.. Brknd vrloop van d stijghoogtvrlaging van ht dip watr $ als functi van d afstand tot ht cntrum van d onttrkking (Q =- 8 miljon m 3 /jaar) bij variabl c 1 n kd = 5 m /dag 45

48 trrd door tabl 4, di Q = -8 miljon m 3 /jaar, gldt voor d situati uit fig. 19, dus kd = 15 m /dag n c = 1 dagn. 1 ICW-nota 1183 Tabl 4. Vrglijking tussn stijghoogtvrandring (in m) van ht dip watr volgns formul () n formul (3) Afstand Formul () Formul (3) ;j;(r) <I> (r) r = 1 m m 3 m 4 m 5 m 564 m -143, I - 5, - 19 '9 8, 3,5, I -143,3-5,5 -,4 9, I 5, 4,7 Er gldt f(r,à) $(r) <f>(r) f(r,à) is n monotoon stijgnd functi van r n brikt dus zijn maximum op d rand ( r = R) waar f (R À) = $ (R) = --~~------;;:- ' ' <f>{r) R R R I Ko <x) 1 1 <x). R Als functi van À daalt f(r,à) monotoon naar als À -> dus I+ oo Indin À << R gldt dus: $(R) ~ <f>(r) n drhalv ook Ît(R) ~ h(r), Enkl voorbldn van d waard van f(r,à):,76(r = À);,3(R = 4À);,8(R = IOÀ), Globaal gnomn is d mstal gring vrlaging $(R) op d rand van ht vodingsgbid dus toch ruim kr zo groot als uit brkning van q,(r) mt formul () zou volgn. Btr nog dan uit d mt formul () brknd fig. a tot n mt is daarom mt bhulp van formul (3) voor vrschillnd waardn van kd n c 1 n procntul vrdling op t makn, wlk aangft in hovl procnt van ht watrwingbid n bpaald vrlaging wordt ovrschrdn. In tabl 5 gvn wij situatis als voor- 46

49 bld: situati 1: c = 3 dagn, y 7 dagn dus c 1 1 dagn n h(r) =,7 ;j)(r) situati : c = 4 dagn, y = 16 dagn dus c = dagn n 1 h(r) =,8 ;j)(r) Tabl 5. Rlativ ovrschrijdingskans van vrlaging van ht fratisch vlak h (in cm) tngvolg van drinkwatrwinning (Qo ]on. m 3,. Jaar ) uit n -lagn pakkt I: Y 7 dagn; cl 1 dagn II: y 16 dagn; c dagn = -8 mil- kd-waard (m /dag) Rlativ ovrschrij dingskans (%) I II I II I II I II I II , I, 5 9, , ,6 4,5 1 3,5 15 4,5 19 5,5 1 8,3 3 I,5 8,5 1 3,5 16 4,5 18 1,,5 7 11, ,5 Voorbld: Voor Q = -8 miljon m 3 /jaar, kd = 15 m /dag, y = 7 dagn n c = 3 dagn, dus c = 1 dagn krijgt 1% 1 van ht bschouwd watrwingbid n vrlaging van ht fratisch vlak van mr dan 35 cm. 47

50 7. DRINKWATERWINNING UIT EEN VIER-LAGEN PAKKET ICW-nota 1183 In d hirondr gschtst situati van n vir-lagn pakkt vindn w tw watrvornd lagn, di in aanmrking kunnn komn voor onttrkking van grondwatr tn bhov van d drinkwatrvoorzining. Daarbij bstaat in oostlijk Noord-Brabant d laatst jarn d. tndns om grondwatr uit d dipst laag t willn oppompn. Dz ondprhtq wntcrvopi"lhhil lnng wordt ovrnl in d Cmltrall' Slnk nfgcdkt door n dikk, slchtdoorlatnd laag mt n vrtical wrstand c, di mstal ligt tussn n IS dagn n in nkl gvalln nog aanzinlijk grotr is. stijghoogt h 7.1. Thori Onttrkking aan d bovnst watrvornd laag Bij onttrkking aan d bovnst watrvornd laag voldon d stijghoogtvrandringn h (fratisch watr), $ (I watrvornd 1 laag) n $ ( watrvornd laag) aan d volgnd vrglijkingn (zi Vrslagn n Mddlingn, nr 1, Commissi voor Hydrologisch Ondrzok TNO): (4) 1 d4> + -- r dr (5) h (6) 48

51 Hirbij is: n (7) In d wrstand c 1 is ook nu d ffctiv drainagwrstand y opgnomn. GÏnspirrd door d oplossingn van soortglijk diffrntiaalvrglijkingn in hoofdstuk 6 wordt in dit gval gtracht n oplossing t vindn in d vorm van$. = B. K (r/~ ) + C. K 1 (r/~ ) mt i = I n i= n spciaal gkozn waardn voor x n À. D constantn B, 1 1 B, c 1 n c kunnn uit d 4 randvoorwaardn wordn bpaald. In dit gval luidn dz randvoorwaardn: lim $ (r) = o lim Ql (r) = r+co 'r-+o lim r ~ o n lim r ~ o D uitindlijk oplossin~ dan: van d vrglijkingn (4) n (5) wordt $1 (r) Qo { (a~i - I) ~ Ko (r/~1) nk D À - I À - I) À - (a>. I Ko(r/!..)) (8) <1> (r) Qo a>. I >. nk D >./Ko(r/>.1) 1 1 À - I -Ko(r/>.)} (9) mt À~ 1 I (al + " + 61) - H} 6 ) Jca 1 + a + - 4a a 1 1 voor i n i (3) Uit vrglijking (3) volgt dat >. 1 < >.. 49

52 7.1.. Onttrkking aan d ondrst watrvornd laag Bij onttrkking aan d ondrst watrvornd laag blijvn d vrglijkingn (4 t/m 6) ongwijzigd. Alln van d 4 randvoorwaardn zijn nu vrandrd. Doordat d put nu in d ondrst watrlim vornd laag is gplaatst, gldt: r (r) = n lim + o J r + o QZ(r) = Q. D rst tw randvoorwaardn blijvn ongwijzigd: r tnslot- lim "' ~ ( ) lim "' ( ). 1. d 1. r + oo 1 r + oo t als volgt uit: r = ~z r =. D1tmaa z1t op oss1ng ~~ (r) (31) Hirbij zijn u 1, u, B 1, ÀI n ÀZ als in 7.1. I, dus zi (7) n (3). Er blijkt dat d oplossing voor ~I oplossing voor q. in ht vorig p,val. in dit gval glijk is aan d 7.. Brkning n Uit d ggvns van d Dinst Grondwatrvrknning TNO is af t lidn dat d gmiddld waard bovnst watrvornd laag van van ht doorlaatvrmogn k 1 D 1 van d d Cntral Slnk op 5 m /dag kan wordn gstld. Ovr ht doorlaatvrmogn k D van d ondrst watrvornd laag is mindr bknd, maar d bschikbar pompprofrsultatn wijzn in d r~chting van n gmiddld waard van ca. 135 m /dag Onttrkking aan d bovnst watrvornd laag Voor Q 135 m /dag zijn voor vrschillnd waardn van c 1 n c d stijghoogtvrandringn ~I n ~ brknd tngvolg van onttrkking 5