maart 1980 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding Wageningen GRONDWATERSTANDSVERLAGINGEN TENGEVOLGE VAN ONTTREKKINGEN

Transcriptie

1 maart 1980 Instituut voor Cultuurtchnik n Watrhuishouding Wagningn GRONDWATERSTANDSVERLAGINGEN TENGEVOLGE VAN ONTTREKKINGEN VOOR KUNSTMATIGE BEREGENING EN DE DRINKWATERVOORZIENING drs. A. van dr Gissn Nota's van ht Instituut z~jn in princip intrn communicatimiddln, dus gn officiël publikatis. Hun inhoud varirt strk n kan zowl btrkking hbbn op n nvoudig wrgav van cijfrrksn, als op n concludrnd discussi van ondrzoksrsultatn. In d mst gvalln zulln d conclusis chtr van voorlopig aard zijn omdat ht ondrzok nog nit is afgslotn. Bpaald nota's komn nit voor vrspridin.g buitn ht Instituut in aanmrking

2

3 I N H N 0 U HOU D D 1. ALGEMEEN 1.1.Inliding 1.. Grondwatrstroming. GRONDWATERSTANDSVERLOOP.1.Thori I...Brkningn 3. VARIABELE DRAINAGEWEERSTAND 3.1.Nit-linairtopassingn topassingn 3.. Drognnatt n natt jarn jarn 4.DIFFUSEONTTREKKING 4.1.Thori 4.. Brgning 4.3. Brkningn 4.4. Drog jarn 5. NIET-DIFFUSEONTTREKKINGINEENHOMOGEENPAKKET IN EEN PAKKET 5.1.Onindigvodingsgbid 5..Eindigvodingsgbid 6.DRINKWATERWINNINGUITEENTWEE-LAGEN EEN TWEE-LAGEN PAKKET PAKKET 6.1. I. Algmn 6..Thori 6.3.Brkningn 7. DRINKWATERWINNINGUITEEN VIER-LAGEN EEN VIER-LAGEN PAKKET PAKKET 7.1.Thori ,Brkningn Brkningn 8. SAMENVATTING 8.SAMENVATTING LITERATUUR LITERATUUR Biz. Blz

4

5 1. ALGEMEEN 1. ALGEMEEN 1.] I I n I l i d din i n g Uit d d klinhoogtvrschilln inht in grondopprvlak ht grondopprvlak nd n d daarm samnhangnd gring dipt dipt vanht van opn ht watrpil opn watrpil ist is t vrklarndatdgrondwatrspigl d in ht in algmnop ht algmn n nog op g- n nog gringr diptondr ondr ht ht grondopprvlak voorkomt. voorkomt. Daarmhangtsa- hangt samndatafhanklijk afhanklijk van van d prcis d prcis dipt vand dipt grondwatrspigl van d grondwatrspigl bij nggvngrondsoort grondsoort vrij blangrijkvariatis vrij variatis in vochtghal- in vochtghalt moglijk zijn. zijn. Ditgldtookvoor ook dhovlhid voor hovlhid vocht di b- vocht di bschikbaar is is voor voor dplantngroi, mt nam mt ind nam wat drogr in d wat prio- drogr priodn vanht ht groisizon. Donttrkking vangrondwatr voor ddrinkwatrvoorzining drinkwatrvoorzining n n voor dbrgning van van landbouwgrondn is t bschouwnals is t bschouwn n g- als n glidlijk groind activitit, di mt di zichbrngt mt dat brngt n grondwa- dat n grondwatrstandsdaling zal ontstaan, di di inrstbnadring bnadring vnrdig vnrdig is is mt dhovlhid onttrokkn watr. watr. Afgzin Afgzin vandbrgnd brgnd pr- prcln zal hirdoor n n vrmindring vangwasopbrngst gwasopbrngst inht b- in ht btrokkngbid optrdn. Dit maakt Dit maakt duidlijk duidlijk dat nnadr dat n ondrzok nadr ondrzok wnslijk is, waaruit kan wordn kan wordn afglid afglid hodgrondwatrstands- grondwatrstandsdalingvan divrs omstandighdn afhanklijk is. is. 1.. Grondwatr G d rs stroming t i n g Voor n vrklaring vanhthuidiggrondwatrrgim huidig grondwatrrgim is htnodig is ht nodig dbschikking t hbbnovr t ovr d volgnd volgnd ggvns: ggvns: a.nrslag n n vrdamping (invor) (invor) b.vrband tussn vochtinhoud ngrondwatrstand grondwatrstand (brgingscoffi- (brgingscoëffi,ciënt) cint)

6 c stroming vangrondwatr grondwatr ind vrzadigd in d vrzadigd zon (vooralllagn zon all lagn motddoorlaatfactor doorlaat factor bknd bknd zijn, zijn, voor zovr voor hirin zovr tnminst hirin tnminst blangrijk vrschilln voorkomn);. d d spcifikafvorvangrondwatr van grondwatr (afvor (afvor propprvlakt- opprvlakt -nhid) kan kan mt mt godbnadring bnadring wordnbrknd brknd uitht uit ht hoogstpunt vanht fratischopprvlak ht opprvlak nht pil n vanopn ht pil van opn watr (zi d), d), doorhtvrschil vrschil vandzgroothdn groothdn (vt. ht (vt. ht vrschil vangmiddld waardn)t dlndoor t ddrainagwr- door drainagwrstand; 3. voor mrnauwkurigbpalingn bpalingn isht aan is t ht bvlnht aan t bvln ht nit-linair vrband tussn spcifik afvor afvor n grondwatr- n grondwatrstand t t ondrzokn; d. htpilvand van opn d lidingn opn lidingn n dafvor n vanopn d afvor watr. van opn watr Mtorologisch ggvns a.nrslag P P Vanwghtwindffct windffct isncorrctifactornodig omd nodig mt om d mt standaardrgnmtrs vrkrgnwaardn P van P dnrslag van nrslag t hr- t hrg lidn totggvns uitgrondrgnmtrs (Hydrologisch (Hydrologisch Ondrzok Ondrzok in htlrinkbkgbid, 1970). 1970). Dz corrctifactor kan kan voorht binnnland ht binnnland wordngstld op gstld op 1,05, 1 zodat P = 1,05 P = P 1,05. P g g b. Vrdamping E b.vrdamping E D wrklijk vrdamping ~s klinr dan d opn watrvrdamping D wrklijkvrdamping is klinr dand opn watrvrdamping E D. D corrctifactor fisn f is n sizonsafhanklijk gwasfactor, gwasfactor. o In dit rapport wordt voor f n gmiddld jaarwaard van 0,75 Indit rapport wordtvoor fngmiddld jaarwaard van0,75 togpast, zodat E = 0,75 E togpast,zodat E =0,75 E. o c.nrslagovrschot N N Htnrslagovrschot Nwordtgdfinirdals N als p"- 7 - E =1,05 E = P 1,05-0,75 P E. - 0,75 E g o 0 d. Gmiddld jaarlijks vrloop vrloop Htnrslagovrschot Nhft N hft als langjarig als langjarig gmiddld gmiddld mtvrij mt vrij godbnadring nsinusachtig vrloop vrloop mt npriod mt van priod n van één jaar. Dit kan kan wordnvrklaard vrklaard uitht uit fit ht dat van fit zijn dat tw van zijn tw componntn (Pn CP E)dnrslag nrslag Pgmiddld P gmiddld ovr ngroot ovr aan- n groot aan-

7 taljarn vrij vrij constant constant is, trwijl is, trwijl d vrdamping d vrdamping E minimaalis E minimaal is in d d wintr n maximaal n maximaal ind zomr. in d zomr.. Landlijkvariatis g 0 Infig. 1is lis htgmiddld gmiddld jaarlijks jaarlijks vrloop van vrloop P, E n van N wr- P,E n N wr- ggvn voor d plaatsn d plaatsn Avrst, Avrst, Oudnbosch Oudnbosch Wintrswijkn n Wintrswijk n infig. voor voor ht station ht station Gmrt. Gmrt. Dopn watrvrdampingnmt nmt in Ndrland in Ndrland glidlijk glidlijk af, als af, als wij vanwst Wst naar naar Oost gaan. Oost Pr gaan. jaar Pr is E jaar gmiddld is E 695 gmiddld mm in -695 mm in o Oudnbosch,676 mm mm in Gmrt,654 in mm in 654 Wintrswijk mm Wintrswijk n650 mm n 650 mm in Avrst (DE BRUIN, 1979). 1979). Vangnomd 4stationshft 4 hft Gmrt Gmrt gmiddld gmiddld prjaar duidlijk pr jaar duidlijk d minstnrslag nrslag (P = CP 707 mm). = 707 Vooral mm). doorgrotr Vooral hovlh- grotr hovlhg dn inht ht twdgdlt gdlt van d zomr, van d wordt zomr, in Wintrswijk wordt Wintrswijk n n Avrst d d mstnrslag nrslag (rsp.769 mm n mm mm) n opgvangn. 775 mm) opgvangn. Oudnboschhoudt houdt ind rst d rst jaarhlft jaarhlft glijk glijk trd mt Gmrt, trd mt Gmrt, maar isin d in twdhlftiduidlijk hlftlduidlijk nattr,zodatht zodat totaalgmid ht totaal gmiddldnog nog mm wordt. mm wordt. Htnrslagtkort in ht in ht zomrhalfjaar is htgrootst is in grootst Gmrt in Gmrt n Oudnbosch,klinr in Wintrswijk nht minst n ht in Avrst. minst in Avrst. Als voorbld hirht ht zomrnrslagtkort intwjarn mt jarn zr mt zr drog zomrs Oudnbosch 336 mm mm 365 mm 365 rmn Gmrt 395 mm mm 349 mm 349 mm Wintrswijk 9 mm nnn 307 mm 307 mm Avrst 64 mm mm 48 mm 48 mm Dggvnsvoor voor hbbnbtrkking btrkking op dpriod op 1 maart priod tot 1 maart tot 1 Sptmbr sptmbr n komnuit ICW-Rgional uit lw-rgional Studi Studi 15 (VANBOHEEMEN 15 n BOHEEMEN n DE WILDE, 1979). Inht vrvolgvandit van rapport dit rapport zal wordngwrkt zal mt gwrkt d mtoro- d mtorologisch ggvns vanht ht station station Gmrt. Gmrt. Voor divrs Voor waardn divrs van waardn van ht nrslagtkort gdurndht ht zomrhalfjaar zijnd zijn ovrschrij- d ovrschrijdingskansnbpaald. Ht Ht rsultaat luidt luidt alsvolgts volgt: 3

8 mm pr maond maand 10 EQ(OutJnbosch) *>C 40 0 o~ I I I I J I I I I I I I I I I I J F M A M J J A S O N D J F M AMJJAS A M J J A S O N D Fig. 1. J. Gmiddldjaarlljks jaarlijks vrloopvan P (nrslag), van P (nrslag), E (opn E (opn g 0 watrvrdamping) n n N N (nrslagovrschot) - 1,05 = P 1,05-0,75 Pg 0,75 E indplaatsnoudnbosch, Wintrswijkn Avrst n Avrst o mm pr maand 10 mm pr dag I I I I I I I I I I I I J I I I, T*1 I L J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D Fig.. Gmiddldjaarliiksvrloopvan jaarlijks P, E van n Nin P Gmrt.,E n N in Gmrt. g 0 Vrglijking van N mt bnadrnd cosinus o Vrglijkingvan N mtbnadrndcosinus 4

9 Ovrschrijdingskans Nrslagtkort (1april-1 (I april-i oktobr) oktobr) 1,5% 397 mm mm 3 % % ram mm 5 % 73 mm mm 10 % % mm mm 0 % % mm mm 50 % % 43 mm 43 mm 90 % % mm mm Voor d d watrvoorzining inland-n land- tuinbouwzijn n vanblang zijn van d blang d maximal nrslagtkortn bhorndbij bij rksn rksn van aanngslotn van aanngslotn dcadn in in d d zomr. zomr. Bovnvrmld waardn waardn voor ht voor nrslagt ht nrslagtkort zullndannog nog grotr grotr wordn.zo wordn. zal rbijvoorbld Zo zal bijvoorbld ook in ook in n 90% drog drog zomrnog wl nog npriod wl voorkomn priod voorkomn mt n tkort mt n tkort aan nrslag. Gnomd maximal waard vanht ht nrslagtkort voor nbpaald voor bpaald jaar, minus d bodmvochtlvranti, gft gft dandgroott d vand groott van d bhoft aankunstmatig watrvoorzining aan.in aan. ht rg In drog ht rg drog jaar 1976 bdrog dgmiddld watrgift watrgift in Ndrland in Ndrland 97 mm; 97 mm; voor dprovinci Noord-Brabant was dit was 430 dit mm n 430 voor mm Limburg n voor Limburg zlfs 483 mm. mm. Voor oostlijk Noord-Brabant gbruikn wij indit wij rapport in dit d rapport vol- d volgndovrschrijdingskansn voor voor d jaarlijks d jaarlijks watrgift: watrgift: Ovrschrijdingskans Watrgift ] 1,5% 40 mm 10 % % 10 IDID mm 50 % % 70 mm 90 % % 10 IDID mm 1... D D onvrzadigd zon zon a. Dbschikbaarhid vanht grondwatr ht grondwatr indonvrzadigd onvrzadigd zon zon zouignlijkht ht cntraldl van dl ditondrzok van ondrzok motnzijn. motn zijn. Door d d ingwikkldhid vandgrondwatrbwging in dz zon, in dz zon, wat nuitrmat omvangrijkrknwrk rknwrk zou vragn, zou vragn, wordt rch- wordt r chtrd d voorkur aan ggvnd aan tostand d tostand in donvrzadigd in onvrzadigd zon zon 5

10 t bschrijvn bsçhrijvn mt mt bhulp bhulp van nnkl van karaktristikgroot- nkl groothid,d d brgingscofficint brgingscoëfficiënt u. ~. b. Dbrgingscofficinthangt brgingscoëfficiënt hangt vooral vooral af van grondsoort af van grondsoort c.q. d g- c.q. d glaagdhid van dbovngrond ngrondwatrstandsdipt. Ht vr- Ht vrloop vandgrondwatrstand ist brknn is t brknn mt bhulp mt van bhulp diff- van diffrntiaalvrglijking (1) uit uit hoofdstuk n bijbhornd n bijbhornd randvoor- randvoorwaardn.daaruitvolgt volgt dandat d dat fluctuatis d fluctuatis vand grondwatr van d grondwatrstand zijn t bschouwnals t afhanklijk als afhanklijk van d brgingscoffi- van d brgingscoëfficiëntcint,d d kd-waard ndafstand afstand totdopn lidingn, d opn lidingn, vntu- vntulook ook mt mt n watgrovrbnadring n bnadring (diffrntiaalvrglijking (» ()) als afhanklijk van brgingscofficint van brgingscoëfficiënt n n drainagwrstand. 6

11 .GRONDWATERSTANDSVERLOOP.1..t. T h T o h r i 0 r i.1.1. Diffrntiaalvrglijkingn Voor n n -dimnsionaal, nit nit stationair stationair gval kan gval d volgnd kan volgrtd diffrntiaalvrglijking wordngabruikt gbruikt (ERNST, (ERNST, 1969): 1969): kd ±± oh = y = 11 - N(t) oh - mt N(t) N = P - mt E N = P - E (1) (I ) ox ot Hirin is is h(x,t) dgrondwatrstand op ht tijdstip op ht tijdstip tnop n af- t n op n afstand x vand x opn d liding; opn liding; k is ddoorlaatfactor k is doorlaatfactor n D ddikt n D d dikt van d d watrvornd laagj laag; ]iisdbrgingscoff 11 is brgingscoëfficiënt. icint. Als wij n nduidigvrband vrband tussnafvor n afvor grondwatrstand n grondwatrstand vrondrstlln, vrondérstlln, kan bovnstaand diffrntiaalvrglijking wordn wordn vrnvoudigd tot (ERNST, 1971): 1971): h h - h - h dh 11 V ^ dt = N(t) = N(t) - U(h) - U(h) mt U(b) mt = U (h) = -,-8 () () Y at Y Hirbij is is h ht h watrpil ht watrpil ind slotn in d n slotn y d drainagwrstand; n y d drainagwr8tand; s U isdafvor afvor pr pr opprvlakt-nhid. Ovr ht Ovr algmnis ht algmn y nit is y nit constant, maar bij bij hogr hogr zandgrondnnagnog nagnog wl dan wl is U(h) n dan is U(h) dusbijbnadring bnadring linair. Voor ht stap stap voor voor stapbrknn brknn van h(t) van kunnn ht) wij kunnn gbruik wij gbruik makn vand d bijvrglijking () bhornd () bhornd diffrntiformul: ilh ~ ji ^ ilt - N( = t ) N(t) - u( h ) - U(h) (3) (3) Bij nggvn functi functi N(t)n t) constant n constant y n \i kan y d n grond 11 kan d grondwatrstand mt bhulp vanvrglijking vrglijking () bpaald () bpaald wordn. wordn. Als N(t)constant is s is, lvrt lvrt dit voor dit h(t)d voor volgnd ht) oplos- volgnd oplossing op: ht) h(t) = h h +Ny + h(o) Ny + - {h(o) h - Ny} -~ h t/yy - Ny} - t / 11Y (4) s s s s (4) 7

12 Voor t '-> t + 00 convrgrt h(t)dus h(t) naar dus h + Ny. naar h + Ny. _ 1Tt S irt s Als N(t) = N + = N N cos + Na (-^),komt cos (-r-)' voor h(t) komt d voor volgnd h(t) prio- d volgnd prioa l dikoplossing uitd bus: d bus: 1T(t ir(t - t - n ) t ) h(t) = h + h y + h Ny cos( + h cos( = ) n ) s a T S 3 - -L (5) Hirbij isd IS d amplitudo h = a -Jl N Y y a V J + (^r 1 + (1TJlY )' ) T 1 (6) ngldtvoor voor dnaijling naijling t dformul: t formul: n t *. /-o n \ n tg(ir ) = -^ 7r^ 1TJlY tg(1t T) = -T- (7).1.. Drainagformuls Voor ht ondrzokn vanhtvrband vrband tussngrondwatrstand grondwatrstand n n afvor isdnvoudigst nvoudigst gbruikngrondwatrstromingsformul: grondwatrstromingsformul: h (x) _ hg = N 4k mt Lalsafstand L afstand tussnd slotn d slotn x zoalshirondr n x isaangg- hirondr is aanggvn. EL P aboo/ arabooi D.. x x=-4-l ::-..1. L X::O x=0 x^l 8

13 Middntussndslotn d slotn (x = 0) gldt (x dus: 0) gldt dus: h - h = f^ (8) m s 4k (8) Alsdfluctuati vanhtgrondwatrstandspilklinistnopzicht is tn opzicht van h h, dusddikt, d vand dikt watrvorndlaagvrijwlconstant van vrijwl is, constant is, s kandzformulnogwordn nog wordn vrnvoudigd vrnvoudigd tot: tot: h - h - = h ~ (9) m s s 8kD (9) Innstationairtostand tostand motdafvor Uglijkzijnaanht afvor U zijn aan ht T h - h - h T m s nrslagovrschotn,zodatdan h dan - h h = -rr^r - n h m s Y = - =-=7 U In wrklijkhid is ht procs chtr m s vl 8kD ingwikkldr. U 8kD Als In wrklijkhidishtprocschtrvlingwikkldr. oorzaak daarvoor zijn d volgnd factorn aan t wijzn: Alsoorzaakdaarvoorzijnd volgndfactornaant wijzn: J. Er is n radiaal gricht stroming bij d opn lidingn 1. Erisnradiaalgrichtstromingbij dopnlidingn. D tostand is nit-stationair.dtostandisnit-stationair 3. Ht pil van ht watr in d opn lidingn is nit constant 3.Htpil vanhtwatrindopnlidingnisnitconstant wintr j o orgmiddld zomr / \ \ Inhtalgmnishtvrbandgrondwatrstand-afvordan00k grondwatrstand-afvor nit- dan ook nit -linair. Uithtvrbandtussngrondwatrstand tussn hnafvor h Ukann afvor con- U kan n constant waard voorddrair voorddrainagwrstand drainagwrstand ywordnafglidalsd y als d hllingvand kromm: y = Ah ~h d kromm: y = ~U AU * Envoorddrainagwrstand drainagwrstand ybtrvoorstllingdaninht y dan voor- in ht voorafgaandis 1S wrggvninfig.3.zoalsmpirischaangtoondvoor mpirisch aangtoond voor d Achtrhok (ERNST,1978) 1978) hft hft U(h)nxponntilachtig xponntilachtig vr- vr- 9

14 bh loop,dus U(h) U(h) = a ~ + a c mt a, + b c n mt c constantn. a, b c constantn. Infig. 3 hbbn 3 hbbn d bovnst d bovnst twkrommnbtrkking btrkking op lagrzand- op lagr zandgrondn,trwijl dondrst ondrst twkrommnhtvrband tussn vrband U n tussn h U n h schtsnbijhogr hogr zandgrondn. u in mm pr clag o OB / :' 1. I 1.6 I\,.0.4 B / 4.0 r h tt '" m Fig Afvor U als U functi als functi van dgrondwatrstandsdipth* van h*.. B r r k kn n i n g gn n a. Inhoofdstuk 1isalopgmrktdat 1 opgmrkt htnrslagovrschot dat nrslagovrschot N(t) N(t) mstal n sinusachtigvrloop vrloop hft hft mt npriod mt van priod n van één jaar.uit fig. fig. blijkt blijkt dat ht dat gmiddld ht gmiddld jaarlijks jaarlijks vrloop van vrloop van ht nrslagovrschot rdlijk god god bnadrd bnadrd wordt door wordt d func- door d functi f(t) = 0,6 + J,S cos(;t) rom/dag, waarin T = 365 dagn n ltt ti f(t) = 0,6 + 1,5 cos( ) mm/dag, waarin T = 365 dagn n t = op 15 dcmbr. t = 0 op 15 dcmbr. Bij dz uitdrukking voor N(t) wtn wij middls d formuls (5), Bij dz uitdrukking voor N(t) wtn wijmiddls d formuls (5), (6) n (7) dat dat h(t) ht) voldot aan aan 1T(t ir(t - t t ) ) 1,5 h(t)=h y + h cos = h* a 1.5 Y n ht) = h + 0,6 Y + h cos T mt = l " \J77&m s a hä = V1 + (1TJ.lY) Tt TTt n n tgo ru _ Tryy 1TllY tg(365 ) 365 ;

15 Engrafisch voorstlling van damplitud) van amplitudo h & n d naijling h n d t^ naijling t a n van d d grondwatrstand in in afhanklijkhid van d drainagwrstand van d drainagwrstand Y y n n d brgingscofficint d brgingscoëfficiënt yis ggvnin ~ is ggvn fig. 4. En in klin fig. 4. En klin waard van van y zorgt y zorgt voor n voor ovrhrsnd n ovrhrsnd invlod van invlod d tllr van d tllr in h, h zodatd a' amplitudo d amplitudo vrijklin vrij is. Als klin y groot is. is, Als tlt y d groot is, tlt d a NT N T a a i -i ndmrht nbmr ht mstnis n h & ongvr is h ongvr glijkaan glijk -^ aan a 'lt].l D naijling wordt wordt ghlbpaald bpaald door ht door produkt ht y produkt x y. y x 11. In hogr zandgrondn (mt (mt vaak grot vaak waardn grot waardn van y y) van is dus y n ~) is dus nlang naijlingstijd t vrwachtn, di bijna di 3 maandnzal bijna 3 maandn zal bdragn. t n n in dagn in dagn ~-- - -" Tin Y in dagn dogn h ho n in incm \\rin \\Y i5oq\ 150 In dagn o Fig. Fi.4. Amplitudo (h) n (h naijling ) n naijling (t) van d (t grondwatrstand ) van d grondwatrstand r a n als functi a van n ].l n y als functi van y n y b.bij ht ht gbruik gbruik van n van xplicit n xplicit functi functi (zoals hirbovn (zoals f(t) hirbovn f(t) voor ht nrslagovrschot) kunnn wij wij controlrn ho groot ho ht groot ht vrschil is tussn n n oplossing oplossing briktvia d diffrntiaalvr- via d diffrntiaalvrglijking (),n n n n oplossing oplossing via d via d diffrntiformul (3). (3). Hoklinrd d diffrntistapat is, 6t ds is, t btrzal ds d btr oplos zal d oplossing mt bhulp van van formul formul (3) natuurlijk (3) natuurlijk d cht d oplossing cht oplossing 111 I

16 (vrg. ()) (» bnadrn. En voorbld: N(t) N(t) = f(t) = =0,6 f(t) + 1,5 0,6 cos( ^ -) + l,s mm/dagf cos ( 365 nt) M = 0,10; mm / dag, ~ ~ - _ 0,10; Y =0 = 0 dagn. dagn. Voor At ~t = 30 = dagn 30 dagn wijkt ddiffrnti-oplossing wijkt diffrnti-oplossing (3) voor h(t) (3) voor ht) slchts maximaal 9 mm 9 af mm van af d chtoplossing van d oplossing van vrg. (), van vrg. (), htgn3%is van is van damplitudo amplitudo van h(t). van ht). Voor At nt = 10 = dagnbdraagt la bdraagt dafwijking afwijking tn hoogst tn mm hoogst *0,7% mm ~ 0,7% van damplitudo van van h(t). ht). Bij y =0,14 Bij n ~ = y = 0,14 500dagn y zijn = 500 dagn zijn dz maximal afwijkingn rspctivlijk 1,8%voor 1,8%voornt At = 30 dagn = 30 dagn n 1,4% voor nt = la dagn. n 1,4% voorat = 10 dagn. Voorhtbrknn vanhtgmiddld gmiddld jaarlijks jaarlijks vrloop van vrloop h(t) van ht) wordnbijat = nt 30 dagnalbvrdignd = 30 al bvrdignd rsultatn rsultatn mt bhulp mt bhulp van ddiffrntiformulgbokt. diffrntiformul gbokt. Als chtr Als chtr nconcrt concrt gval gval voor nbpaald bpaald priod priod wordt wordt doorgwrkt, doorgwrkt, vrdint vrdint ht gzin ht gzin ht grilligkaraktr karaktr van N(t)aanbvling van aanbvling ddiffrntistap diffrntistap At- = = 10 dagn 10 dagn to gbruikn. t0 g~hruikn. c. In wrklijkhid isht gmiddld ht gmiddld jaarlijks jaarlijks vrloop vrloop vanht nr- van ht nrslagovrschot nit zuivr sinusvormig, maar maar bij constant bij constant y n y ~ n y kunnn wij via via formul formul (3) ook (3) nu ook h(t), nu stap ht), voor stap, bpaln. voor stap, bpaln. D voor Gmrt gldndwaardn waardn vanht van gmiddld ht gmiddld jaarlijks jaarlijks vr vrloop van N (zi N (zi fig. )zijngbruikt fig. gbruikt omvia d diffrntiformu om via d diffrntiformul (3) ddoorernst door Ernst brknd brknd gtrokkn gtrokkn lijnn (GL) lijnn uit fig. (GL) uit fig. van ICW-nota lw-nota (ERNSTn FEDDES, n FEDDES, 1979)t 1979) bnadrn.htrsul- t Ht rsultaat vandznumrik numrik brkning brkning is wrggvn is wrggvn infig.5. in fig. 5. = 0,10 n y = 0 dagn gft Ddiffrnti-oplossingvoor voor y =0,10 ~ n y - 0dagngft godovrnkomst ovrnkomst mt mt d bovnst d bovnst GL (GL1). (GLI). D diffrnti-oplossingvoor y =0,11 ~ = n 0,11 y = 85dagngft y = dagn gft godovrnkomstmt ovrnkomst mt GL. GL. Ddiffrnti-oplossingvoor voor y =0,135n ~ 0,135 y = 700 n dagn y isn 700 dagn is n godbnadring voor voor GL3. GL3. Ddiffrnti-oplossingvoor voor y =0,14 ~ n 0,14 y = 500dagn y 500 isn dagn is n godhnadring godbnadring voor voor GL4. GL4. 1

17 /0-"0.135 o o.i\ o~ ~ o./0-0.8 a ~dagn -.4 Zgs s hoogtovanht hoogt ht grondopprvlak opprvlak -.8 h(t)-z h (tl-z gs in m Fig. 5.Brknd grondwatrstandsvrloop voor ngbid voor in gbid in Noord-Brabant bij constant y y (gtrokkn lijnn) lijnn) n variabl I y (punt'n (puntn ~ ;, voor ~:, voor zovr zovr afwijknd vand knd van d gtrokkn lijnn) d. Mt bhulp van van diffrntiformul (3) hbbnwij (3) hbbn voor nrks wij voor n rks vanjarn (I960t/m (] ) tlm ]970) n concrt n concrt gvaldoorgwrkt.ht doorgwrkt. b- Ht btrft hir ngbid gbid bij Vught bij Vught nesch in n Noord-Brabant. Esch in Noord-Brabant. Uit fig. 6 blijkt 6 blijkt datdgmtngrondwatrstandn d grondwatrstandn rdlijkovr- rdlijk ovrnkomn mtht ht rsultaat van d van d diffrnti-oplossing voor voor p y =0,17n = y n =400 y dagn. = 400 dagn. In wrklijkhid is is y nit y nit constant, constant, maar grotr maar dan400dagnin grotr 400 dagn in dzomr n klinr n klinr dan 400dagn dan ind dagn wintr.dit d wintr. fit staat Dit fit staat -mdn n btrovrnstmming mt dgmtn gmtn waardn waardn (voorald (vooral d xtrma)ind wg. d wg. Andr Andr oorzaknzijn: zijn: - dhystrsisvandgrondwatrstand tnopzicht opzicht van dafvor van d afvor - d hystrsis van van d vochtspanning d spanning tn opzicht tn opzicht vanht vocht- van ht vochtghalt.dit motvooralmrkbaar mrkbaar zijn bij zijn strk bij rgnbuin strk rgnbuin vanbtrkklijk kort duurals vrschilln als vrschilln tussnd tussn bvochti- d bvochtignd nd d uitdrognd fas. fas. 13

18 h in in m *NAP m +NAP \ brknd gmtn 1-1 H-0.17 Y > Y. 400 dagn dagn [~. o... "J \ I... \J... ' o. 0 I. -L 1960 '61 "61 '6 '63 '64 '65 '66 '67! J_ J_ '68-68 ' Fig Vrglijkingvangmtn gmtn n brknd n brknd grondwatrstand grondwatrstand in in gbid Vught-Esch tijdns dpriod priod 1960totn mt tot n mt Constant y 14

19 I, 3. VARIABELE DRAINAGEWEERSTAND 3.1.Nit-linair N - 1 i n a i r t to o p pas a s s sin i n g gn n, I a. D D afvor U gmiddld U gmiddld gnomnhft in hft d mstgvallngn in d gvalln gn linairvrband mt mt dgrondwatrstandsdipt h*, maar h*, n maar xpo~ n xponntilachtig vrloop; daanngldt daarm gldt dit ookvoor dit ook d drainag- voor d drainagd y, y, want want y is y glijk 1S. aand I' 1J 'k invrs aan d' van-rr 1nvrs.Infig. van 3 oh' OU I n f' is ydus y dus inlk punt lk van punt n kromm van n t bpalnalsdhlling kromm t als van d hlling van d raaklijn aandi kromm di kromm indat punt.ind in dat punt. wintr, In mt d gring- wintr, mt gringr waardn voor voor d d grondwatrstandsdipt, is ydusklinr is y dan klinr dan in d d zomr. wrstand Daaromhbbn wijht gval ht gval Vught-Eschuit hoofdstuk. uit sub tuk dook. sub dook doorgrknd mt nals volgt als volgt varirnd variërnd drainagwrstand: y (wintr) = 50 dagn; y (lnt) = y (hrfst) = 400 dagn n y (wintr) = 50 dagn; y (lnt) = y (hrfst) = 400 dagn n y (zomr) = 550 = dagn.ht 550 rsultaat Ht rsultaat van dzniuw van dz brkning niuw brkning voor Vught-Esch is is wrggvn in fig. in 7. fig. D waardn 7. D vand waardn xtr- van d xtrma indgrondwatrstand blijknnu its nu btr its t kloppn. btr t kloppn. b. Mt bhulp vand vir d U(h) vir kolommnuit U(h) kolommn fig. 3 uit (duscontinu fig. 3 varia- (dus continu varia bl ~l y) hbbn wij via wij formul via formul (3) opniuw (3) htvrloop opniuw vand vrloop van d grondwatrstand brknd voor voor dvir vir situatis situatis uit fig. uit 5. Daar- fig. 5. Daarbij motn wij wij wlbdnkndat ookd dat vrdamping ook d vrdamping Enit onafhan- E nit onafhanklijk is is van van h*, h*, zoalstot nu to tot aangnomn, nu to aangnomn, maar datbij maar vr- dat bij vrschilln ingrondwatrstand ook ook vrschilln in vrdamping vrdamping bho- bhorn. Dit kan kan als volgt als volgt wordn wordn gschrvn: gschrvn: h* hi - -h* h* E(hi) E(h*) - -E(h*) E(hi) = =. Uit ] Tchnical Uit Tchnical Bulltin 75 Bulltin (ERNST,1971) 75 (ERNST, 1971) 1 l y Yv v blijkt datvoor voor zandgrond injarn mt jarn n mt normalhovlhid n hovlhid zomrnrslag gldt; gldt: Yv~ y = dagn, dagn, voor voor h* (zomr) hi (zomr) n h* (zomr) n h <1,5 (zomr) mtr. < 1,5 mtr. Voor grotr waardn vanh* wordt h* wordt ht vrlis ht vrlis snl mindr snl stil mindr stil oe (SE -I * * n nmt y = (Oh) dus to. In d wintr is E rg klin n h n nmt y = v (-rr-) V dus oe to. In d wintr is E rg klin n h 6E minimaal,zodat-rr dan oh dan alsnul als mag nul wordnbschouwd. mag bschouwd. D ffcti- D ffctiv drainagwrstand y Y isals volgt als volgt t bpaln: t on bpaln: _L = <S(U o(u + E) = + S E) U 6 E = J _ 1 _ (, Q) y 6h oh 6h 6h y y ^ ' v } (10) 15

20 Hirbij gldt: y =» y ind = 00 wintr d n wintr y -500dagn y ~ inn 500 norma- dagn in n normav v lzomr, I als als h* (zomr) h* (zomr) < 1,5 mtr. < l,s mtr. hin h in m * NAP m + NAP 5.00r- H=0.17 J.l = Y = 50 = dagn dagn brknd»» 9 gmtn , UfWfi X N 3.50 L- _L J L J I 1960 '61 '6 '6 '63 '63'64 '64 '65 '65 '66 '67 '66 '68 '67 '68 ' Fig. 7. Vrglijkingvangmtn gmtn nbrknd brknd grondwatrstand grondwatrstand in in gbid Vught-Esch tijdns dpriod priod 1960tot 1960 n mt tot n mt Variabl y Mt dzrductivand vrdamping d vrdamping isrkning rkning ghoudnbijd ghoudn bij d doorhtgbruik van van n variabl n variabl drainagwrstand hrniuwd hrniuwd brkning van dkrommn krommn uitfig.5. fig. Voor zovr 5. Voor dzbrkning zovr brkning afwijknd rsultatnoplvrt in 1n vrglijking totd mt tot linai- d mt linairformulsbrknd krommn,isdit is infig. dit 5 in via fig. puntn 5 via aan- puntn aanggvn. En voorbld: Inhoofdstuk haddn haddn wij dbovnst wij krommuit bovnst kromm uit fig. 5 5 brknd mt mt n vast n vast drainagwrstand van 0 dagn. van 0 dagn. Nu gbruiktn wij wij ncontinuvariabl variabl ffctiv ffctiv drainagwr drainagwrstand y, digmiddld gmiddld ovr d ovr 4zomrmaandnn 4 zomrmaandn waardhadvan n waard had van 45dagn ngmiddld ovr d ovr ovrig d ovrig 8 maandnnwaardhad 8 n waard had van 15 dagn.ht jaargmiddldvan Ht y van bdrog y bdrog dus 5 dagn. dus 5 dagn. 16

21 3.. Drog D n n natt t jarn j ar n Dtot tot mitobijd nu bij brkningn d brkningn gbruikt gbruikt ggvnsvoor ggvns N had- voor N haddn mstalbtrkking ophtgmiddld gmiddld jaarlijks jaarlijks vrloop vanht vrloop van ht nrslagovrschot. Hirvoor zijndanookd ook vrkrgn d vrkrgn rsultatnvoor voor ht grondwatrstandsvrloopgldig.indrogofnatt gldig. drog of jarn natt zulln jarn zulln andr waardnvoor voor N motn N motn wordn wordn ingvord. ingvord. Opgrond vanht totalnrslagtkort ht nrslagtkort gdurndht gdurnd zomrhalf- ht zomrhalfjaar (zi hfdst. 1) dfinirn 1) dfiniërn wij n wij x%droog n jaarhir x% droog als jaar volgt: hir als volgt: En x%droog droog jaar isnjaar n mt jaar n totaal mt n zomrnrslagtkort totaal zomrnrslagtkort dat dat novrschrijdingskans van van x%hft. hft. Uithoofdstuk I volgt 1 volgt dandatht dat total ht zomrnrslagtkort total zomrnrslagtkort n n waardhft van:397 mm 397 inn rom 1,5% in n droog 1,5% jaar,06 droog mm jaar, inn 10% 06 rom in n ]0% droog jaar,43 mm 43 inn rom in 50% n droog 50% jaar droog n-63 jaar mm inn n 90% -63 droog rom in n 90% droog j jaar. aar, Bij nsinusvormig bnadring van N(t)lvrt van ditht lvrt volgnd dit ht volgnd vrband op op tussnddroogt droogt vanht van jaar ht nd jaar waardn van d N waardn (ht van N (ht gmiddld van N(t) N(t) ovrhtbtrffnd btrffnd jaar)n jaar) N (damplitud n N amplitud a van N): N N a 1.5% 1,5% droogjaar jaar,7 mm/dag rom/dag -0,5 mm/dag rom/dag 10 % droog % droog jaar jaar,1 mm/dag rom/dag 0,1 mm/dag rom/dag 50 %droog % droog jaar jaar 1,6 mm/dag rom/dag 0,6 mm/dag rom/dag 90 %droog % droog jaar jaar 1, mm/dag rom/dag 1,0 mm/dag rom/dag Mt bhulp van van dz dz ggvns ggvns n n continu n n variabl continu variabl y is voor bovn- y is voor bovn vrmld 4 4 soortn jarn jarn ht ht grondwatrstandsvrloop brknd brknd voor tw voor tw situatis: B. a. lagza-ndgrndn zand-gl."gndn b.hog zandgrondn D rsultatn zijn zijn wrggvn wrggvn in fig.8. in fig. Hirbij 8. Hirbij isrvanuitggaan uitggaan datdgrondwatrstand d op 1 op januari I januari npil n bzit,dat pil bzit. ovrnkomt dat ovrnkomt mt ht ht voor voor dat dat tijdstip tijdstip bij ngmiddld bij gmiddld jaarlijks jaarlijks vrloop bho- vrloop bhornd nivau.er Er is bij is d bij brkningn d brkningn rkning rkning m ghoudndatd m ghoudn dat d y Y-waardn voor voor drog drog zomrs zomrs zkr zkr n factor n klinr factor kunnn klinr zijn kunnn zijn v dan v voor normal zomrs n dat in natt zomrs r vrijwl gn rductiti vanvrdaniping vrdamping optrdt. optrdt. 17 dan voornormal zomrs ndat in natt zomrs r vrijwl gn rduc-

22 JFMAM A o , VI h(t)-z h(o-zgs in m 9 s in m Fig. 8.Brknd grondwatrstandsvrloopbijhog n hog lagzandgron- n zandgrondn voor rspctivlijk n n l s 5% s 1,5%, 10% 9 50% 10%, n 90% 50% droog n 90% droog jaar 18

23 4. DIFFUSEONTTREKKING 4>l.Thori 4.1. T h 0 r 1 Indithoofdstukbhandln wijd wij gvolgn, d gvolgn, di ndiffus di n diffus grondwatronttrkking uit nhomognpakkt pakkt hft opdgrondwatr- hft grondwatrstand. Indat dat gval gval kunnn kunnn wij vrg. wij () vrg. topassn () topassn op zowld op zowl d ongstoord alsdgstoord tostand. tostand. Na aftrkking Na aftrkking lvrt ditvoor lvrt dit voor dgrondwatrstandsvrlaging h(t)n ht) niuw n niuw diffrntiaalvrglij- diffrntiaalvrglijking op op, 9 dirbij r constant bij constant y alsvolgt y als uitzit: volgt uitzit: y J dh = Zh -h = -- (n) (11 ) Jl dt y d Hirbij is is U, Uddipgrondwatronttrkking dip pr tijdsnhid pr tijdsnhid npr n pr d opprvlakt-nhid. Doplossing van vrg. van vrg. (11)lvrtvoor lvrt d voor d grondwatrstandsvrlaging h(t) ht) d volgnd formuls: formuls: t h(t) = U y + {h(o) - U Y } JlY voor dbrgningspriod. voor brgningspriod, dus 0 < t < t L (1) - = b (1) t-t b IlY UY ht) h(t) =h(t, == h(t ) ) voor dpriod voor zondr priod kunstmatig zondr kunstmatig brgo- brg- b ning (U (U= 0), dus t, < t < T (13) d = 0), dus tb ~ t < T ( 13) = Gzin onzbvindingn inht ongstoord ht ongstoord gval lijktht gval lijkt vr- ht vrstandigr y Y pr pr jaar jaar tw tw waardn waardn t latn aannmn: latn aannmn: ngrotrin grotr in dzomr (brgningspriod) nn klinr n klinr ind rstrndprio in priod vanht ht jaar.ook indat Ook gvalkunnn in dat d kunnn formuls d 1n formuls 13 wordn 1 n 13 wordn togpast, maar dan dan mtvrschillnd waardnvoor y voor. Y. D wrklijk tostand wordtnog btrwrggvn nog wrggvn door n con- door n continu variabl Y Y Dan kannitonmiddllijk Dan nit onmiddllijk wordn ovrggaan wordn ovrggaan tot tot vrschilbrkning, maar motn doud oud (h)n niuw (hl) n tostand niuw (h ) tostand (h ) apart wordnbrknd mt mt bhulpvandiffrntiformul (3): (3): 19

24 Ah V ~ Ah y At = N(t) - U(hj) - U(h ) j N(t) " U d (t) ~ U( V 4.. B Brgning i n g Bij kunstmatigbrgning zijn zijn d volgnd volgnd groothdn groothdn van b- van blang: a.d D jaarlijksbrgningsgift G G G isindrst in rst plaats plaats afhanklijk afhanklijk vanhtnrslagtkort nrslagtkort ind in d zomrmaandn. Inht ht algmn algmn zal G inhtnoordoostn zal G noordoostn van van Ndrland klinr zijndan dan inht in zuidoostn ht zuidoostn (zi hfdst. (zi 1). hfdst. Zo 1). Zo varird G G inht rgdrog ht jaar drog 1976 jaar van mm in van dprovinci 159 mm d provinci Groningn tot mm in mm Limburg in Limburg (VANBOHEEMEN BOHEEMEN n DE WILDE, n 1979). DE WILDE, 1979). b. Ht vodingsgbid A = ~R pr brgningsonttrkkingspunt b. Htvodingsgbid A = ITR pr brgnmgsonttrkkmgspunt Vrwacht mag wordn dat r pr opprvlakt-nhid mr onttrkkingspuntn zijn (dus klinr A) naarmat ht gbid droogtg Vrwacht magwordndat rpr opprvlakt-nhid mr onttrkkingspuntnzijn (dus klinr A) naarmatht gbid droogtgvoligr is n r mindr opprvlaktwatr bschikbaar is. In d voligr isnr mindr opprvlaktwatrbschikbaar is.ind provincis Noord-Brabant n Limburg wordt voor brgning ovrwgnd grondwatr gbruikt. Gmiddld varird A in 1976 van ca. provincis Noord-Brabant nlimburg wordt voorbrgning ovrwgnd grondwatr gbruikt.gmiddld varird A in 1976 van ca. 50 ha in sommig rgio's in ht zuidn tot ongvr 1000 ha of 50ha insommig rgio's inht zuidn totongvr 1000 haof zlfs mr in ht noordn van ons land. In d tokomst zulln dz zlfs mr in htnoordn vanons land. In dtokomst zullndz waardn klinr wordn door n tonam van ht aantal onttrkkingspuntn. waardnklinrwordndoor n tonam vanht aantal onttrkkingspuntn. c.ht prcntagbrgnd brgnd opprvlak: opprvlak: b b \ Ergldt. b = 100 waarbij A^ = brgnd opprvlak pr ont- Er gldt b = 100 ~ waarbij ~ = brgnd opprvlak pr onttrkkingspunt. In In wrdn wrdn in in Noord-Brabant (totaal (totaal opprvlak opprvlak ~ ha) ha) ongvr ongvr brgningsinstallatis gbruikt, gbruikt, zodat htvodingsgbid A gmiddld A gmiddld voor dzprovinci voor provinci ca,15 ca. 15 ha bdrog, bdrog. Intotaalwrd wrd ongvr ongvr ha 40 brgnd 000 ha s zodat brgnd, zodat ~ A, - ~ 10 han 10 ha b ^8%.Er n b mag ~ 8%. ind Er tokomst mag in op d n tokomst flink stij- op n flink stijglnging van d waard waard van bgrknd van b grknd wordn. wordn. 0

25 d, Dduur duur vand van brgning;t, d brgning: tb Dpriod mt mt ngrotkansop kans nvochttkort op vochttkort ligt tussn ligt mdio tussn mdio apriln n mdio mdio augustus, want indat want tijdvak in dat is tijdvak htnrslagovr- is nrslagovrschot Ngmiddld N gnomn gnomn ngatif ngatif (zifig. (zi ). fig. Daaromgldt ). Daarom gldt t, tb a 10 '" 10 dagn. dagn. Dgmiddld brgningsintnsititpr dagn. pr dag. Nb. Dpompcapacitit Q Q o Vand d in 1976in Noord-Brabant in Noord-Brabant gbruikt gbruikt brgningsinstallatis 3 bdrog dgmiddldpompcapacitit 44,1 m 44,1 /uur. m Als luur. n instal- Als n instal- latigmiddld 8 urnpr 8 tmaal pr tmaal in gbruik in is, gbruik btknt is, ditdat btknt dit dat Q gmiddld ongvr 350 m 350 /dag mis.in 3 /dag mindr is. In drogjarnzalr mindr jarn zal r o natuurlijk mindrwatrwordn wordn opgpompt. opgpompt. G x ^ Voor ddaglijks daglijks onttrkking Qgldts Q gldt: Q = N xa, Q = = Nb x ~ = b Er zijn vrij vrij vl vlonttrkkingspuntn, onttrkkingspuntn,dus nrlatif dus rlatif groot aantal groot aantal btrkklijk klin trchtrs, di mt di hunpunt mt hun mstal punt mstal inofdicht in of dicht bij nbrgnd gbidj gbidj staan. staan. Wgnsd Wgns tamlijkgring d dipt gring dipt vandz trchtrs isr is rdnomdprcisvorm r prcis van dztrch vorm van dz trchtrs voorlopig t t vrwaarlozn n donttrkking n onttrkking alsdiffuus t diffuus b- t bschouwn. In In hoofdstuk 5zalopdit 5 ondrwrp op dit ondrwrp ovrigns ovrigns nognadr nog nadr wordn inggaan B r r k kn n i n g gn n Constant drainagwrstand Bij nconstantwaard waard voor voor d ffctiv d ffctiv drainagwrstand drainagwrstand Y kunnndformuls formuls (1) n (1) (13) n wordn (J3) togpast. wordn togpast. Voor d dag- Voor d daglijks grondwatronttrkking pr pr opprvlakt-nhid gldt: gldt: G xa. S D m total brgningsgift brgnd x brgnd opprvlak opprvlak d A t, x A brgningspriod brgningspriad totaal totaal opprvlak opprvlak (14) Voor divrs combinatis van van p n y ~ hbbn n Y wij hbbn htvrloop wij ht vand vrloop van d grondwatrstandsvrlaging h(t) brknd bij bij njaarlijks jaarlijks brg brgning, gdurnd ht ht tijdvak tijdvak 1 mi-1 1 mi-l Sptmbr, sptmbr, mt U, =0,175mm/dag. mt U = 0,175 mm/dag. d (Als A A = 15 == ha,korat 15 dit komt ovrn dit mt ovrn Q - 0 mt m /dag). Q '" Dat 0 btknt m 3 /dag). Dat btknt D c b 1

26 n totalonttrkking onttrkking pr pr opprvlakt-nhid van 10 van x 0, =1 ~ 0,175 = 1 mm pr pr groisizon,dusprjaar. jaar. Indin 10% van van ht gbidvan ht watr van wordt watr voorzin, wordt voorzin, wordt dusovr wordt dus ovr dbrgnd prcln njaarlijks jaarlijks brgning brgning van 10 mmggvn. van 10 ggvn. Ht isovrigns duidlijk dat dgrondwatrstandsvrlaging dat volgns volgns (1)n n (13) (13) rcht rcht vnrdig vnrdig is mtu is, dus mt volgns U, dus (14) volgns ook mt G (14) ook mt G d n b. Voor b = 30% n G = 70 mm (d gift voor n 50% droog jaar) n b. Voor b = 30%n G = 70 mm (d giftvoor n 50% droog jaar) wordndaaromdzlfduitkomstnvrkrgn daarom dzlfd vrkrgn alsbij als b = 10% bij n G b = = 10% n G 10 mm. mmo Drsultatnvandzbrkning brkning voor constant voor constant y zijn Y zijn wrggvn infig Voor y Y = 300 = dagn 300 dagn (lag grondn) (lag grondn) hft d vnwichtstostand hft d vnwichtstostand zich zich al na na 1 jaar I jaar ingstld ingstld ntrdtnog trdt n nagnog nog n volldig nagnog hrstl volldig hrstl op.voor y = y 900 = dagnwordt 900 ht wordt vnwichtna ht vnwicht jaarbrikt.bij na - brikt. Bij y = 3000 dagn (hog grondn) is hirvoor 4 of mr jaar nodig; Y = 3000dagn (hog grondn)ishirvoor 4of mr jaar nodig; ho grotr ~ is, ds t langr duurt ht. hogrotr y is, ds t langrduurt ht. Ht blijkt dat ind augustus ht ffct van brgning op d grond Ht blijkt dat ind augustusht ffct vanbrgning op dgrond- watrstand 4 cm vrlaging varirt van 4cm vrlaging (Y 300 dagn; u = 0 S ) tot (y 3000 dagn; ~ = 0,1). 4cm vrlaging (Y =3000 dagn; u = 0,1). watrstand varirt van 4 cm vrlaging (y = 300 dagn; ~ = 0,) tot Variabl drainagwrstand wij Wij kunnnd d formuls (1)n (1) (13) n ook (13) topassn,als ook topassn, wij y & als wij Y prjaar tw tw waardn waardn latnaannmn aannmn (ngrotr indzomr grotr in nn d zomr n n klinr indovrig ovrig priod).ht rsultaat Ht rsultaat voor dgrondwatr voor grondwatrstandsvrlaging bijdzbrkning brkning is wrggvn is wrggvn intabl1. tabl I.

27 V/9 7BVb '/5 1 f 1 /9 %% Vf'f V5V9 1 / 5 n i / i I /*" if~ T ~7*'-i i /"">I r~p^r~r pn -i M»0.1 T»300dagn (i»0.15 Y»300d M'0.0 Y»300d o (i»0.1 Y*9tfodagn M«0.15 Y»900d M=0.0 Y.g00d V5V9 y 5 v 9 y 5 y 9 y 5 y 9 v 5 v 9 y 5 v 9 y ~i o = = 0.1 Y.3000 dagn -^ hit) h(t) in mm Fig. 9.Grondwatrstandsvrandring h(t)alsgvolg ht) gvolg vanbrgning brgning (jaarlijksvan 1 mi-1 I mi-j Sptmbr) sptmbr) voorvrschillnd vrschillnd combi- combinatisvan y n Y V volgns ~ volgns formuls formuls (1)n(13). n (13). U, =0,175 mm/dag d = 0,175 mm/dag _ _--_... _--- In wrklijkhid J is v is continu y continu variabl variabl n motnd n motn oudn d oud n niuw niuwtostand tostand apartwordnbrknd apart wordn brknd mt ddiffrntiformul mt d diffrntiformul (3) (3) mt mt daarin daarin n n nadr nadr aantgvn aan t fimcti gvn U(h). functi Dz U(h). mthod Dz is to- mthod is togpasgpastop op d vir d vir situatis situatis uit fig. uit 5 mt fig. bhulpvand 5 mt bhulp vir U(h) van d vir U(h) krommn krommn uit uit fig.3. fig. Ddiffrntistap 3. D diffrntistap isin ditgval is in dit 10 dagn. gval 10 dagn. Ht Ht rsultaat rsultaat is wrggvn is wrggvn infig, in 10ngldtvoor fig. 10 n gldt jarn mt voor n jarn mt n normal normal zomr zomr n U n =0,175 U = mm/dag,htgn 0,175 mm/dag, inhoudtdat htgn inhoudt b - 30%. dat D b ~ 30%. D d in indzfiguurvrmldovrschrijdingskansnzijnbpaald dz figuur vrmld ovrschrijdingskansn zijn bpaald viaht via ht COLN-rapport vannoord-brabant van Noord-Brabant (1958). (1958). Voorbld: Voorbld: n ovrschrijdings- n ovrschrijdings- 3

28 Tabl Grondwatrstandsvrlaging cm ~n volgns cm volgns formuls formuls 1 n13 1 n 13 mtvrschillndwaardnvoor voor y in y dzomr in d (4 maandn) zomr (4 maandn) n d rstrnd priod (8 maandn). Rsultatn aan bgin nd rstrnd priod (8 maandn). Rsultatnaan bgin (I) n ind (11) van d brgningspriod na ht instlln van ht vnwicht. U = 0,175 tmn/dag (I)nind (II) van d brgningspriodna ht instlln van ht vnwicht. U, =0,175 d mm/dag V ].l = = 0,10 M ].l = = 0,15 y ].l = = 0,0 Y r Y Y I II I II i I II (zomr) ('wintr') (gmiddld) Id) 400 dagn 100 dagn 00 dag dagn 0 o o ] J100 J o - 6,7 0 o - 8,0-9,1-9,1 0,1-1,8 0,3-14,6 0,5-15,9 3,4-19,0 6,8 -,6 7,3-4,4 0 o 0 o -6, ,0 0 o 0 o - 5,4-6,1 - -7,7-0,1-6,6-0,4-10,1-10,] 0,8-8,5-0,8-11, 1,3-9,5 1,-1,1 1,9-10,4 4,9-15,6 -]5,6 5,9-14,1 8,8-19,5 10,0-18,4 9,5-1, 10,4-19, kans van3% wil 3% zggndatin wil 3% dat van in ht 3% gbid van d ht gmiddld gbid d grond- gmiddld grond- - 1 I watrstandsdipt h* h* =TT = (h*. - (h*. + h* + ) klinr h* ) is klinr dan-r- (14 + is 76) dan - ( ) ^ wintr w~ntr zomr zomr = =45 45 cm. cm Vrglijking rknmthodn Op 3 manirnis 3 nu is d nu d grondwatrstandsvrlaging brknd: brknd: 1. via d formuls d formuls (1) n (1) (13) n mtconstant (13) constant y ; Y ;. via d formuls d formuls (1) n (1) (13) n mt (13) y (zomr) mt y n (zomr) y ('wintr') n y n ('wintr') n 3. via d diffrntimthod d diffrntirnthod mt continu mt continu variabl variabl y (h). y (h). Vrglijking van d d rsultatn van dz van mthodnvoord dz van voor d van bovnnaarondr naar ondr gnummrd vir vir situatis situatis S 1 tot n SI mts,uit tot n fig. mt S4 uit fig. 10 gftht ht volgndbld bld (tabl ). (tabl ). 4

29 % h % i u y 5 y y 7 y s % yi 0 y«y«yi 0.* h(t)-zasi" m Fig , Brknd grondwatrstandsvrloop zondr zondr grondwatrontrk- grondwatrontrkking (gtrokkn lijnn) mt n onttrkking mt onttrkking (ondrbrokn (ondrbrokn lijnii) lijnn) voor n n gbid gbid in in Noord-Brabant. U =0,175 U mm/dag d = 0,175 rom/dag.. _.. _""_... ~--_._.. _... _....,,----"-_._-:--~.::---:--- Tabl.. Dri Dri mthodn voor htbrknn voor brknn-,,-an vand grondwatrstands- dgrondwatr"stands- vtlaging* vrlaging. Gtabllrd zijndrsultatn rsultatn incmaanbgin aan bgin (I) nind ind (II) (II) van dbrgningspriod van brgningspriod naht instlln na ht instlln vanht ht vnwicht, vnwicht. U, «0,175 U mm/dag d = 0,175 rom/dag a Situati 11 y -Y Y (gmiddld) Mthod 1 1 Mthod Mthod Mthod 3 3 I II I II I II SI S S3 8 4 O. 0,10 IQ - -0dagn dagn 0-3,8 3,8 0-7,0-7,0 0-6,5 6,5 0,1] 0, dagn dagn 0-4,9-4,9 0-7,6-7, ,135-0,J35~700dagn dagn 0,7 - -9,0 9,0 0,3-10,9 0,5-1 0, dagn dagn 9,9-19,7 8,4-0,1 7-0,5 5

30 Uit tabl blijktdatdrsultatn d rsultatn van mthod van (tw mthod vrschilln- (tw vrschillnd waardn van van y pr y jaar) pr jaar) alaardig ovrnstmmn aardig ovrnstmmn mt di van mt di van mthod 3. Bij n nog vrdr opsplitsing van ht jaar in priodn mthod 3.Bijnnogvrdropsplitsing van ht jaar inpriodn mt constant Y y zal dovrnkomstnogbtr zal nog kunnn btr wordn. kunnn wordn Drog D jarn j n In hoofdstuk3. 3. is ht is ht grondwatrstandsvrloop inn situati in n situati zondronttrkking onttrkking brknd bijdivrs divrs soortn soortn jarn voorzowl jarn voor zowl lagalshoggrondn als.hog grondn (fig. (fig. 8). Bij 8). laggrondnblijkt Bij grondn htpilhr- blijkt ht pilhrstl na na ndrog drog zomr zomr vl snllr vl snllr t vrlopn t danbijhog vrlopn dan gron bij hog grondn. Bijht ht ondrzokn van dgvolgn van gvolgn vanbrgning brgning ishtgval is ht gval van n n 90% 90% droog droog jaarnit zorg nit intrssant, zo rg intrssant, omdat rdan omdat nauw- r dan nauwlijksbrgnd wordt.en 50% En droog 50% jaargft droog soortglijk gft soortglijk rsulta rsultatnals in4.3 voor 4.3 S voor? ns,. 8 Inn 10% of 1,5%droog jaar ligtd j n 8, In n 10% of 1,5% droog jaar ligt d 4 grondwatrspigldipr dipr n is n y is dus y grotr dus grotr ndaarmook daarm y. ook y. Daarom zijnzowl zowl vanhog als hog voor als laggrondn voor d grondn volgnd d volgnd situatisdoorgrknd mt mt continu continu variabl variabl y : y : 1. J. Twopnvolgnd 10% drog 10% drog jarn jarn.en 1,5% 1,5% droog droog jaar, jaar, gvolgd gvolgd door n door 50% droog n jaar 50% droog jaar Voor htprcntag brgnd opprvlakwrdn wrdn achtrnvolgns 4 4 waardn ingvord: 0% 0% (gn (gn brgning), 10%, 30% 10%, n 70%. 30% D n rsul 70%. D rsultatn zijn wrggvn in dfig. in 11 fig. totn 11 mt tot 16. Dhuidig n mt 16. to- D huidig tostandkomtongvr ongvr ovrn ovrn mt b mt = 10%. b 10%. Ad 1. Bij Bij lagzandgrondnwordt dgrondwatrstandsvrlaging wordt grotn- grotndlsgodgmaaktvoor voor ht bgin ht bgin van dbrgningspriod van brgningspriod in ht volgnd jaar,zlfsbij b bij = 70%.Inn b = 70%. 50% droog In n jaarhad 50% droog jaar had y Y in in onsvoorbld ngmiddldzomrwaard zomrwaard van45 dagn, van 45 dagn. maar in n 10% droog jaar is dat hir ca. 700 dagn. D voor rspctivlijk b = 10%, 30% n 70% brknd waardn (9,5 cm - 30 cm - maar inn 10% droog jaar is dat hir ca. 700 dagn. D voor rspctivlijkb = 10%, 30% n 70% brknd waardn (9,5 cm - 30cm cm) van d grondwatrstandsvrlaging aan ht ind van d - 75 cm) van dgrondwatrstandsvrlaging aanht indvand brgningspriod stmmn dan ook aardig ovrn mt d rsultatn van formul 1 voor y (zomr) = 700 dagn, t wtn brgningspriod stmmn danookaardig ovrn mt d rsultatn van formul 1 voor y (zomr) = 700 dagn,t wtn 10 cm. 30 cm n 70 cm. 10cm,30cm n70 cm. 6

31 Bij hog hog zandgrondn trdt trdt gnvolldig volldig hrstlop. hrstl Hirm op. Hirm is bijht ht opstlln opstlln vandbginvoorwaardnrkning rkning ghoudn. ghoudn. Ih«D voorgsrhiodnisgaat voorgschidnis gaat nu (>nro nu 1 n van btokn rol vnn i s vrvullrn. btknis vrvullpn. Inht ht twdjaar jaar isd gmiddld is d gmiddld waard van waard Y g zowl van in d y zowl in d zomrals als indhrstlpriod grotr grotr dan ind dan corrspond- in corrspond- rnd tijdvakkn vanht jaar ht tvorn. jaar tvorn. Bovndinvrloopt Bovndi~n vrloopt ht ht hrstl door door dtonam tonam van Y van nog tragr. y nog tragr. Ad.Bij Bij lag lag zandgrondn zandgrondn zalht zal ffct ht vanbrgning ffct brgning inn in n 1,5%droog jaar jaar opht grondwatrstandspilophtbgintijd- op bgintijdstip van van dbrgning brgning htvolgnd in volgnd (50% droog)jaar (50% droog) vari- jaar variërn van van minim (bij (bij b = 10%) b via = 10%) nkl via cntimtrs nkl cntimtrs (bij b = (bij b = 30%)tot tot nigdcimtrs vrlaging vrlaging bij b = 70%. bij D b rlatif = 70%. D rlatif grotrstrndvrlaging rstrnd bij b bij = 70% b wordtvroorzaakt = 70% vroorzaakt door door ht fit dat dat dgrondwatrspigl doorht door grot ht prcntag grot prcntag brgnd opprvlak nd xtrm d xtrm droogtvanht l van jaarvl ht I jaar vl dipr is is komn komn t liggn, t liggn, waardoor waardoor Y strk y istognomnn strk tognomn n htpilhrstl vl vl tragr tragr vrloopt. vrloopt. D aanht D bgin aan ht vand bgin van d brgningspriod brgningspriad in in ht ht jaarbrikt brikt vrlagingn vrlagingn kunnn kunnn tijdns di brgningspriod brgningspriad nog nog its aangroin, its aangroin, maar zij maar zij allzijn daarna bij ht bij ind ht van ind dat van jaar dat grotndls jaar grotndls god- godgmaakt.ht ffct van van dbrgning brgning inht xtrm in ht drog xtrm drog jaar is is na vrloop na vrloop vanbijna bijna jarn dusnauwlijksmr jarn nauwlijks mrk- mr mrkbaar. Bijhog zandgrondn wrktbrgning brgning n in 1,5%droog n 1,5% jaarvl droog jaar vl langr door. D D aanht ind ht van ind dbrgningspriod van brgningspriad inht 1,5% in ht 1,5% droog jaar brikt, grot grot grondwatrstandsvrlagingn zijnruimn ruim één j jaar latr, bijht ht afsluitn afsluitn vanhtvolgnd volgnd (50% droog) (50% jaar, droog) jaar, blijkns blijkns dgkozn d gkozn voorbldn voorbldn slchts slchts ongvr ongvr 10% (bij 10% b = 70%) (bij b = 70%) tot tot ca. ca. 30% 30% (bij (bij b = 10%) b == afgnomn. 10%) afgnomn. Uit d fig. 10tot n tot mt n 16isd mt volgnd 16 is tablaf volgnd tlidn. tabl af t lidn. I 7 7

32 Tabl 'labl3.grondwatrstandsvrlagingn (in cm)tngvolg (in tngvolg van onttrkking van onttrkking voorbr- voor brgning,afhanklijk van van d droogt d droogt van twopnvolgnd van opnvolgnd jarn nht jarn n ht prcntag brgnd opprvlak voor voor hog hog n lag n zandgrondn lag zandgrondn Droogt Droogti van Lag zandgrondn Hogzan zandgrondn idgrondn Prcntag Jaar jaar jaar brgnd 1 mi 1 spt. spt. I 1 mi 1 spt. 1 mi m~ '. 1 spt. 1 mi 1 spt. I II opprvlak I I II II I I II II 50 % % 50% 10% 0 0,5 6,5,5 6,5 30% 0 6,5 0 6,5 7 0,5 7 0,5 70% % % 10% 10% 0 9,5 0 9, % , % 0 74 I 1,5 74, ~ 1,5% 50% 10% , ,5 6 30% 0 59 I 1, %

33 U brgningsgift brgningsgift Jni n gsg ift.10mm i ; : 10mm j : M A! M J J A i S O N ND,JFMA:MJJA:SOND 0 J F M A! M J J A ' S O N D I-'--',r--'I, --"I """;"''''''''--'---'~-'-'T-''''T - T"T-I,-r' I I 1 I I T--' -0, , : b I1'b, 10 /0 mb, 30 /0-1.4 Fig. ig. II. I I, Brknd grondwatrstandsvrloopvoor voor lag zandgrondnvoor lag voor twopnvolgnd 10% 10% drog drog jarnbijvrschillndwaar- waardn voor ht ht prcntagbrgnd brgnd opprvlak opprvlak 1.5 /0 1.5% droogjoar droogjaar 50% 50 /0 droog jaar Jaar brgningsgift brgningsgift : i 40mm i I I : 70 70rnm mm J F FM M A AlM i M J J J A Als j S O 0 N O DJ J F FM M A i A:M M J J J J A:S A I S 0 O N D O--ITJ-----rlJ-lIl1---r--II--;~r'-' r--'--r, -'-TJ"""1---r-1"1, "1.6 " -.0 h(t)" Zg, In m J: 1 b bo = 0 0 /0 /o I1: 6= bo 10% n % m,bo30o/0 t>. 30% m Fig. "ig, 1. IL. Brknd i'.rknd grondwatrstandsvrioop grond"mtn;tnndihjt'r![)oj1 voor voor lag /.andgrondn lag ',<1!ldgrondpn voorn 1,5%droog droog jaar,gvolgd gvolgd doorn door 30% droog n jaar 50% droog jaar bijvrschillndwaardnvoorht voor prcntag ht prcntag brgnd brgnd opprvlak 9

34 brgningsgift brgningsgift! 10mm!! : 10mm : J F M A! M J J A! S O ON N D D J F FM M A! A:M M J J J J A:S A l S 0 O N D -" '-=-"'--::;~':""-4-'-'-,----=--"":--r-':;-:::'-1 1 ^ «. l =-r-'-'--'--=--'---:,--'--r-'-'-ri--'-'-;-:.c--'---:,---'---r--'-'-ii-"'-,:'-r'ji--=--' r Ib:rQO/o I[' b.10% mb 30 0 /0-3.8 ~3.8 h h(t) -ZqS Z g5 in In m m Fig. 13. Brknd grondwatrstandsvrloop voor hog voor zandgrondn hog zandgrondn voor twopnvolgnd 10% drog 10% drog jarnbij jarn vrschillnd bij vrschillnd waardn voor ht ht prcntagbrgnd brgnd opprvlak opprvlak 1,5% l.^/odroog janr jaar 50 /odroog 50% jaar Jaar brgningsgift brgningsgift i 40mm : j : mm mm j F M A l M J J A l S O N D J F M A l M J J A l S O N D _1.4~-.~~.r~~~J~~J~~A~:~S-r~~~~~~-,~~A~:~M~~J-r~J~~~~~~~, 18 r D UI b ~ 0 10 b.. 10 u/ij b~30u/u h (t) -Zg5 in m Fig. 14. Brknd grondwatrstandsvrloop voor hog voor zandgrondn hog zandgrondn voor n 1,5%droog droog jaar,gvolgd gvolgd door n door 50% droog n jaar 50% droog jaar bij vrschillnd waardnvoor voor ht prcntag ht prcntag brgnd brgnd opprvlak 30

35 J F M A j M J J A I S O N D J F M A M J J A j S O N N D D I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I , -1. -, /// XX /// I ^ / // / \Wy^' / Vv\«y// / \^3s / Wi // / \ / \]11 I \ ^ / / N " / / " \ ^ /... -I \ V / / \p / / I I / / / I I I I I / \ / TI I K*-7r,o/ l b. 00/0} D : b.700/0 voor voor 1.5 /o droogjaar, droogjaar, gvolgd gvolgd door door \ / U. B./O /oj 50<Vodroogjoar 50 /0 Joar m: b. oa/o} \n / ra'. IJl h'7n«/n : b voor voor tw tw" opnvolgnd op".. nvolgnd" \ / ui o 'KI IOI 10 /o 10 drog 10 drog jarn jarn -3.. h h(t) -Zgs as gs in In m m Fig. J 5.Brknd 15. grondwatrstandsvrloopvoor lag voor zandgrondn lag zandgrondn voor tw combinatis van van twopnvolgnd opnvolgnd jarnbij jarn 70% bij 70% brgnd opprvlak N ,,,1ir',/ ,' h (tl-z gs in m n'h'mo; \ voor1.5 /odroogjaar,gvolgddoor 5 10 gvolgd door o 50 /odroogjaar 50 /0 d raag m: S'bJ0 b. 0 o OIo} / l voor tw.. opnvolgnd 10 /o 100/0 drog drog jarn jarn 1l1: b.70 /0 Fig. 16.Brknd grondwatrstandsvrloop voor voor hog zandgrondn hog zandgrondn voor twcombinatis van van twopnvolgnd opnvolgnd jarnbij jarn 70% bij 70% brgnd opprvlak 31