Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I"

Bernard Vos
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Eindamn wiskund B vwo 008-I Boordlingsmodl Vraag Antwoord Scors Landing maimumscor 4 y' 4, ,8 0 5 y '(0) 0 (dus in (0, 8) hft ht vligtuig n horizontal bwgingsrichting) y '(00) 0,48+ 0,48 0 (dus in (00, 0) is dit ook ht gval) maimumscor 3 y 8,4 0 3 (500 t) +,6 0 5 (500 t) 3 y 8, t +, t Hrlidn tot y t t3 3 maimumscor 4 y'( t) 00t+ 6000t y''( t) t Op ht intrval [0; 0,] nmt y''( t ) to van 00 tot 00 (dus aan d is is voldaan) www

8,4 0 3 (500 t) +,6 0 5 (500 t) 3 y 8,4 0 500 t +,6 0 500 t 3 5 3 3 Hrlidn tot y 8 600 t + 000 t3 3 maimumscor 4 y'( t) 00t+

2 Eindamn wiskund B vwo 008-I Vraag Antwoord Scors Schijn bdrigt 4 maimumscor 4 Mn ontvangt uro bij ht trkkn van tw witt n één zwart bal D kans op bijvoorbld WWZ is D kans op uro is Ht aantal moglijk dritalln uit d vaas is 7 3 Ht aantal moglijk dritalln mt witt n zwart bal is D kans op uro is Dit is glijk aan maimumscor 4 Om winst t makn mot d splr 3 uro ontvangn; d kans daarop is Ht aantal krn X dat hij winst maakt is binomiaal vrdld mt n 6 n p 35 Bschrijvn ho P(X 0) brknd kan wordn D gvraagd kans is (ongvr) 0,6 6 maimumscor 4 Om t wtn wat r op dn duur gburt, kun j d vrwachtingswaard van ht uit t krn bdrag pr spl brknn Di vrwachtingswaard is , Dit is mindr dan d inzt, dus ht casino zal op dn duur winst makn Om t wtn wat r op dn duur gburt, kun j d vrwachtingswaard van ht uit t krn bdrag pr spl brknn Ht t vrwachtn bdrag bij n grp van één bal is 4 7 Ht t vrwachtn bdrag bij n grp van dri balln is 3 4,74 7 Dit is mindr dan d inzt, dus ht casino zal op dn duur winst makn www

splr 3 uro ontvangn; d kans daarop is 8 + 4 35 35 35 Ht aantal krn X dat hij winst maakt is binomiaal vrdld mt n 6 n p 35 Bschrijvn ho P(X 0) brknd kan wordn D gvraagd kans is (ongvr) 0,6 6

3 Eindamn wiskund B vwo 008-I Vraag Antwoord Scors En achtkromm 7 maimumscor 5 In n punt mt n horizontal raaklijn gldt: sin t ( sin t ) Dit is bijvoorbld zo als t 4 π ( t 0,7854 ) Ht bijbhornd punt is (, ) ( ongvr (,44; )) D opprvlakt is 4 5,7 In d puntn mt n horizontal raaklijn gldt: yt '( ) 0 dus cost 0 Dit is bijvoorbld zo als t 4 π ( t 0,7854 ) Ht bijbhornd punt is (, ) ( ongvr (,44; )) D opprvlakt is 4 5,7 8 maimumscor 4 y (n > 0) gft π 5 π ( π),939 n ( 5 π) 0,576 D afstand tussn d puntn is (ongvr),4 9 maimumscor 5 '( t) sin t y'( t) cos t π sin cos d 0 D lngt is ( ) + ( ) Bschrijvn ho dz intgraal brknd kan wordn D lngt is (ongvr), www

π ( t 0,7854 ) Ht bijbhornd punt is (, ) ( ongvr (,44; )) D opprvlakt is 4 5,7 8 maimumscor 4 y (n > 0) gft π 5 π ( π),939 n ( 5 π) 0,576 D afstand tussn d puntn is

4 Eindamn wiskund B vwo 008-I Vraag Antwoord Scors Hupopratis 0 maimumscor 3 Ht aantal infctigvalln X is binomiaal vrdld mt n 54 n p 0,05 Bschrijvn ho P(X ) brknd kan wordn D kans is (ongvr) 0,0 ( ongvr %) maimumscor 4 Gzocht wordt d waard van p waarvoor d binomial kans P(X ) bij n 54 glijk is aan 0,05 Bschrijvn ho dz waard van p gvondn kan wordn p 0,04 maimumscor 6 Er is hir sprak van n nzijdig tots mt H 0 : μg 4,5 n H : μg < 4,5 (waarbij G d gmiddld vrplgduur in dagn van 00 patiëntn is),8 σg 0,8 00 T brknn is P( G 4, μ 4,5 n σ 0,8) Bschrijvn ho dz kans brknd kan wordn Dz kans is ongvr 0,03 0,03 < 0,05, dus d zorgvrzkraar krijgt glijk Er is hir sprak van n nzijdig tots mt H 0 : μg 4,5 H : μg < 4,5 (waarbij G d gmiddld vrplgduur in dagn van 00 patiëntn is) σg,8 0,8 00 Voor d grns g van ht kritik gbid gldt: P( G g μ 4,5 n σ 0,8) 0,05 Bschrijvn ho g brknd kan wordn g 4, 4, < 4,, dus d zorgvrzkraar krijgt glijk www

nzijdig tots mt H 0 : μg 4,5 n H : μg < 4,5 (waarbij G d gmiddld vrplgduur in dagn van 00 patiëntn is),8 σg 0,8 00 T brknn is P( G 4, μ 4,5 n σ 0,8) Bschrijvn ho dz kans brknd kan wordn Dz kans is

5 Eindamn wiskund B vwo 008-I Vraag Antwoord Scors Stangnvlindrs 3 maimumscor 6 In d linkr vt gtknd drihok gldt: h 0 ( y ) Hiruit volgt h 00 y + y 4 4 In d rchtr vt gtknd drihok gldt: h ( y ) 8 + Hiruit volgt h 34 y y y y 34 y y Dus + gft y 4 4 y 4 maimumscor 4 D bij y 7,5 bhornd waard van is,8 y,35 ( y+ 5,5 ) h 0,35 94,48 ( h 8 5,5 94,48) D brdt van d bodm van ht doosj is (ongvr) 9,7 (cm) 5 maimumscor 5 D lngt van ht lastik is y 4 Dit is glijk aan D afglid van d lngt is Ht nulpunt van d afglid binnn ht domin is 4 dus 4 y (dus d hokpuntn van d (symmtrisch) stangnvlindr vormn n rchthok) y 8 h + mt 0 h y is minimaal als y+ minimaal is 8 h is minimaal als h maimaal is Dit is ht gval voor h 0 In dit gval vormn d hokpuntn van d stangnvlindr n rchthok ( ) www

(ongvr) 9,7 (cm) 5 maimumscor 5 D lngt van ht lastik is 0 + + y 4 Dit is glijk aan 0 + + 4 D afglid van d lngt is Ht nulpunt van d afglid binnn ht domin is 4 dus 4 y 4 4 4 (dus d hokpuntn van d

6 Eindamn wiskund B vwo 008-I Vraag Antwoord Scors Vir vragn ovr f() ln 6 maimumscor 3 ln gft Ht antwoord: 0< ( 0< ) 7 maimumscor 3 f'( ), dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f '() D raaklijn in E hft dus vrglijking y + b, voor zkr gtal b + b gft b 0 (dus d raaklijn gaat door O) '( ) '() f, dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f D raaklijn in E hft dus vrglijking y + ( ) 0 + (0 ) (dus d raaklijn gaat door O) '( ) '() f, dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f D richtingscoëfficiënt van lijn OE is 0 0 D raaklijn valt samn mt OE (n gaat dus door O) 8 maimumscor 4 D gvraagd opprvlakt is lnd Dit is glijk aan (( ln ) ( ln )) D opprvlakt is dus 9 maimumscor 6 D opprvlakt van d rchthok is ln D afglid hirvan is ln ln 0 gft ( ) D maimal opprvlakt is ln ( ) www

dus vrglijking y + ( ) 0 + (0 ) (dus d raaklijn gaat door O) '( ) '() f, dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f D richtingscoëfficiënt van lijn OE is 0 0 D raaklijn valt samn

Vergelijkbare documenten

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Corrctivoorschrift VWO 008 tijdvak wiskund B Ht corrctivoorschrift bstaat uit: Rgls voor d boordling Algmn rgls 3 Vakspcifik rgls 4 Boordlingsmodl 5 Inzndn scors Rgls voor d boordling Ht wrk van d kandidatn