Hoofdstuk 12A - Breuken en functies

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 12A - Breuken en functies"

Transcriptie

1 Hoostuk A - Brukn n untis Hoostuk A - Brukn n untis Voorknnis V-a g 9 h 9 9 i 0 j V-a 0 nt is 0,0. J trkt ht aantal likjs kr 0,0 van uro a. W(0) 0,0 0 Z ht nog uro op klantnkaart staan. 0,0 0,0 : 0,0 us 0 0,0, 0,0,, : 0,0 us V-a gt us o 9 gt o, o, D top van paraool is ht punt (0, ), us lijn ht één punt gmnshapplijk mt graik. D lijn ligt onr top van paraool n snijt graik us nit. V-a 0 9 o 9 : us 9 9,,, : us, o g 9 9 gn oplossing 9 : us, ( ) ( ) h o 0

2 V-a J mot vrglijking oplossn. 0 () 9 g(),,, Er glt () < g() n () > g(). Voor n waar tussn n glt us () g(). O 0 g,,,, () 0, 0,,, g(),,,, Ht snijpunt is (,;,). V-a Ht klinst gtal is. () 0, klinst uitkomst is. Ht omin is. Ht rik is. Ht grootst gtal at j ij g kunt invulln is, us ht omin is. D uitkomst is minstns 0, us ht rik is 0. D uitkomst is minimaal, als 0, top is us (0, ). Ht omin is all waarn voor n ht rik is. V-a Als is nomr van ruk glijk aan 0, us j kunt nit invulln. hoort nit tot ht omin. D graik nart naar vrtial lijn. D uitkomstn narn naar 0. g( 00) 00 00, 0 D untiwaar nart naar 0. Elk uitkomst is moglijk, halv 0. Ht rik is all waarn van 0. Hoostuk A - Brukn n untis

3 Hoostuk A - Brukn n untis A- Rknn mt rukn a Pr stap van is tonam tlkns, us onstant. Dus is n linair unti. ( ) 9 a () ( ) ( ) ( ) a, : n éénr l van is :. Z krijgn htzl antwoor. A B C 9 9 A p p B a a C a ( ) is glijk aan ( ) g ( ) is glijk aan g ( ) us g ( ) h ( ) is glijk aan h ( ) us h ( ) 9 k ( ) is glijk aan k ( ) a Bij tw stap lkt nit l van 900 litr wg maar l van wat ovr is na rst stap. Na rst stap is nog l ovr. Naat rst l is wgglkt, lkt aarna nog l van wg. In totaal is at l. Erst lkt litr wg. Daarna lkt ( 900 0) 0 0 litr wg. In totaal lkt litr wg. l lkt wg. Control: l van 900 is 900 : 0 litr. a 0 g h i

4 a/ Zi iguur hirnaast. Carlitos ht ht go gaan. Ewin ht gwoon virn wgglatn. Irn ht wl trm oor gl, maar nit trm in tllr oor gl. ( ) g ( ) is glijk aan g ( ) ( ) n us g ( ) h ( ) 0 is glijk aan h ( ) ( 0 ) n us h ( ) ( ) k ( ) is glijk aan k ( ) ( ) owl k ( ) ( ) n us k ( ) A- Grokn untis a D unti staat nit voor 0. g(000),00 n g( 000), Voor waarn voor vr van 0 nart naar 0, maar wort nooit glijk aan 0. nart an naar 0, maar wort nooit glijk aan. g(0,00) 0, g( 0,00) , Doorat voor 0 r gn untiwaar is, is r gn snijpunt mt -as. 9a D unti staat nit als 0 us voor. D graik nart lijn. Voor waarn van vr van 0 nart ruk naar 0, us untiwaar ook. 0 -, 0, 0 O 0 Hoostuk A - Brukn n untis Irn O Ewin Carlitos

5 Hoostuk A - Brukn n untis 0a D unti staat nit als 0 us voor. D vrtial asmptoot is lijn. (000),0 00 D horizontal asmptoot is lijn. D ruk wort voor gn nkl waar van glijk aan a vrtial asmptoot 0 vrtial asmptoot als 0 (000) 0,009 us als horizontal asmptoot 0 i(000),00 horizontal asmptoot vrtial asmptoot als 0 vrtial asmptoot als 0 us voor us voor g(000) 0,00 j(000),00 horizontal asmptoot 0 horizontal asmptoot vrtial asmptoot 0 vrtial asmptoot als 0 h(000),999 us voor horizontal asmptoot k(000),00 horizontal asmptoot a T(0) 0, us tmpratuur aan ht gin van pro is C. T(000) 0,0 D tmpratuur nart 0 C. 0 gt t t t 0 gt t 0. Dus na 0 minutn. O Graik A ht vrtial asmptoot. Daar hoort unti i ij. Graik B ht vrtial asmptoot. Daar hoort unti g ij. Graik C ht vrtial asmptoot. Daar hoort unti ij. Graik D ht vrtial asmptoot. Daar hoort unti h ij. 0 0

6 a A- Mahtsuntis, g h, j 0, 0 O 0,,, ( ) ( ) n () ( ) () Voor < n > glt: ho hogr maht, ho stilr graik. Voor < < glt: ho hogr maht, ho vlakkr graik. All ri graikn gaan oor puntn (, ), (0, 0) n (, ). Zi graik ij opraht a. D graik van j loopt stilr an i van g. a ( ) ( ), () g( ) ( ), g() D uitkomstn ij n zijn op n min na glijk. Voor < n > glt: ho hogr maht, ho stilr graik. Voor < < glt: ho hogr maht, ho vlakkr graik. D graikn gaan i oor puntn (, ), (0, 0) n (, ). D graikn zijn smmtrish in -as. D graikn zijn raaismmtrish ovr 0 in oorsprong. a Zi graik hirnaast. Ja, graik is smmtrish in -as. Dan krijg j graik van (). Zi graikn ij opraht a. Ja, graik is raaismmtrish. Dan krijg j graik van j(). g Dan krijg j ook graik van j(). a D rst graik hoort ij g, tw ij h, r ij n vir ij i. Graik ht snijpuntn mt lijn. Graik ht snijpunt mt lijn. Graik ht snijpunt mt lijn. Graik ht snijpuntn mt lijn. Hoostuk A - Brukn n untis, 0,O 0,, h g 9

7 Hoostuk A - Brukn n untis a D graik ht snijpunt mt lijn. Omat ( ) is. D graik van () snijt lijn tw kr, us vrglijking ht tw oplossingn. Omat ( ) n zijn oplossingn n. D graik van () komt nit onr -as n snijt lijn us nit. 9a gn oplossing o o gn oplossing 0 D winmoln lvrt P, 9, watt. a Ht vrmogn is an P 90 watt. r 00 gt r 00 :, r,,9 D rotorlan motn,9 m worn. A- Vrglijkingn oplossn a Omat is a. a,,, a 9, 9, 0, D st naring is a,. a,9 a één oplossing,, tw oplossingn, a, o a, één oplossing, a, tw oplossingn u, o u, a D graik is smmtrish in -as.,,0 D anr oplossing is,.,, klopt gt us,9 (r is maar één oplossing) ( ) gt a w w, onvn maht us één oplossing vn maht us tw oplossingn w, o w, (h) g () onvn maht us één oplossing vn maht us tw oplossingn h o 0 h, o

8 p 0 h q p 0 q vn maht us tw oplossingn q p, o p, onvn maht us één oplossing s q s, i t onvn maht us één oplossing t s, vn maht us tw oplossingn q t, o t, q onvn maht us één oplossing q, a vn maht us tw oplossingn, o, D snijpuntn zijn (,; ) n (,; ). ( ) ( ) g( ) Ht is gn linair o kwaratish vrglijking. J kunt ook gn orj lggn.,,,, (),,0,, g(),,,, Ht snijpunt ligt tussn, n,. a,,,,,,, (),,9,0,,,, g(),,,,,,, Ht snijpunt ligt ij,. g , 0,O 0,,,, Ht snijpunt ligt tussn n,.,,,,,,, () 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, g() 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, D -oörinaat van ht snijpunt is,. Hoostuk A - Brukn n untis

9 Hoostuk A - Brukn n untis a 00, q 0, q 00q 00 q Voor waarn van q waarvoor graikn lkaar snijn zijn total kostn n total oprngst glijk. Dan wort r gn winst o vrlis gmaakt. Dz rgraas vrglijking is nit t ontinn in atorn. Ook glt a-ormul nit voor n rgraasvrglijking. Bij q 0 is TK > TO; ij q 90 is TK < TO. Voor q is TK, n TO. Bij q 0 is TK > TO; ij q is TK < TO, us ht snijpunt ligt ij q <. g q 9a TK 0 TO 0 00 Bij q zijn total kostn n total oprngst (vrijwl) glijk. A- Gmng oprahtn Mt één kraan opn uurt ht minutn. Mt tw krann opn uurt ht 00 : 00 minutn. Mt één kraan opn uurt ht 00 minutn. Mt kraan hal opn uurt ht us minutn. En at is 00 : 0 0 uur. Mt, krann opn gaat ht tw n n hal kr zo snl als mt één kraan opn. Ht uurt us 00 :, 0 minutn. aantal krann gopn 0,, tij in minutn t 00 k g 0 00 gt k. Er motn vir krann opn staan. k 0a En kuus mt rin r m ht n inhou r m otwl r litr. Pr litr kost ht ronwatr nt us kostn zijn r nt. K v r, us K v,r Ls uit graik a: r,. K w (,),, K v (,),. Voor ht snijpunt glt us r >,. Tal: r,,,,,, Kw,0,,,0,, Kv,,,09,,,9 Bij r, zijn ht watr n vrpakking (vrijwl) vn uur. Er zit an,, m, litr in ht pak. Zi tal: voor r >, is vrpakking minr uur an ht watr. Ht pak mot us grotr worn.

10 a a a onvn maht us één oplossing a onvn maht us één oplossing a, a 0 vn maht us tw oplossingn a 0 o D uitkomst van n vn maht p 9 is altij minstns 0. p Dus gn oplossing. p g 0 a 9 0 onvn maht us één oplossing a 9 0 p, a 9 s onvn maht us één oplossing s a, s h a 0 vn maht us tw oplossingn a 0 s, o s, vn maht us tw oplossingn a,0 o a,0 a QI, 9, a QI G gt QI G n us QI 0, G. l, 0,G gt G : 0,,. Bij n gwiht van mr an, kg is iman van, mtr t zwaar. Voor G 0 is QI 0. l 0 gt l 0 us l 9,... l l, Bij n lngt van minr an, m is iman van 0 kg t zwaar. Er zittn an 0 lrlingn in us. D kostn pr lrling zijn an 00 : 0 0,-. Als r a mnsn in us zittn, zijn r a aarvan lrling. D kostn pr lrling zijn an us 00 : (a ) owl 00 a. Er mot minstns één lrling in us zittn, us a is minstns. D grootst waar van a hangt a van ht aantal zitplaatsn in us. D kostn pr lrling voor us zijn 9,- 00 : Er gaan lrlingn mt us naar ht prtpark. Hoostuk A - Brukn n untis

11 Hoostuk A - Brukn n untis a a 0 gt hoogt van skishans H, m. T-a H in mtr a H,,,, 0 0,, a in mtr Bij a mtr is skiër op n hoogt van 0 mtr. Hij zit an op mtr hoog. H 0 uit graik alzn: a. Tal: D sprong ht n lngt van ongvr 0 mtr. Tst jzl ( ) otwl ( ) g ( ) otwl g ( ) h ( ) otwl h ( ) i ( ) otwl i ( ) 9 T-a D unti staat nit voor. D vrtial asmptoot is lijn. g(000),009 D unti nart voor grot waarn van naar, us horizontal asmptoot is lijn. T-a ( ) 0, ( ) 0, D graik is smmtrish in -as. Er zijn tw snijpuntn mt lijn. g() 0, Ht is n onvn maht. D graik van Ils is raaismmtrish ovr 0 in oorsprong. a H, 0,,, 0 O 0 0

12 T-a q 9 onvn maht us één oplossing onvn maht us één oplossing q (t) 9 0,9 t 9 0, t vn maht us tw oplossingn onvn maht us één oplossing 0, o 0, t, g (p) n p n p D uitkomst van n vn maht onvn maht us één oplossing is altij minstns 0. p,0 gn oplossing h 0k w 0 0k 9 w k,9 w onvn maht us één oplossing vn maht us tw oplossingn k,0 w 0, o w 0, T-a Van lrlingn kist ( ) l voor ht proil Natuur n Gzonhi. En at zijn 90 lrlingn. Voor ht proil Natuur n Thnik kist ( ) ( ) l van lrlingn. T-a Graik hoort ij unti t, graik ij unti s. En moglijk untivoorshrit is ( ). T-a Sanr zal 0,,,9 litr lo hn. Dat klopt, want ijvoorl ij n lngt van,00 mtr gt ormul 0,, litr lo. Zi graik hirnaast. 0, l l, l, Dav is ongvr, mtr lang. T-a Invulln gt I 9, 9 9,0 m. Dat is 9,0 m n at is ruim 9 litr. 9 0 I 0, 9,9,,,,, I 9, 9, 00, 0,0,,,,,,,,,9 I 9,9 99, 9, 9, 9,9 99,0 99, 99, 00, Voor,9 m past r litr in vrpakking. B in litrs 0 Hoostuk A - Brukn n untis 0 0 0, 0, 0,,,, l in mtrs

Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren

Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren V-a V-a Hoostuk - Funtis irntiërn lazij Na sonn h in m 000 900 800 A 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren

Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren Hoostuk - Funtis irntiërn lazij V-a Na sonn h in m 000 900 A 800 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 V-a O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1

Hoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1 VWO B, uitwrkingn Hoostuk, Mahtsuntis Hoostuk Mahtsuntis Krn Evn n onvn ponntn a Ht gwiht van kuus staat uit ht gwiht van rin. Er zijn rin. Als ri r m lang is, an wgt ir ri 0, r gram. Ht total gwiht wort

Nadere informatie

getal en ruimte wi 1 vwo deel2 Uitwerkingen

getal en ruimte wi 1 vwo deel2 Uitwerkingen tal n ruimt wi 1 vwo l Uitwrkinn Gtal n ruimt 1VWO l - Hst 6 6.1 Kwaratn 1 40 x 40 = 1600 m 3 x 1600 4800. D kwkr poot 4800 ahlia's. tal 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 0 5 kwaraat 1 4 9 16 5 36 49 64

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk 6 - Formuls mt rukn n mahtn lazij 46 V-a 4 6 = 774, us 4 6 = 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 = 7, 74 6, 7, 9 7 : 9 = 9, 644 4, 9 is n hl klin gtal,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk - Formuls mt rukn n mahtn lazij 4 V-a 4 774, us 4 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 7, 74, 7, 9 7 : 9 4 9, 44 9 is n hl klin gtal, namlijk, mt nulln

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a V-a V-a V-a V-a V-a a Hoofstuk - Grafikn Voorknnis D tmpratuur zou an vanaf 9 uur s ohtns tot uur s miags xat glijk lijvn n at is rg onwaarshijnlijk. In grafik loopt tmpratuur vanaf C om 9 uur omhoog

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Maten omrekenen

Hoofdstuk 1 Maten omrekenen Hoostuk 1 Matn omrknn Opstap Enhn n hanig matn O-1a O-2a Ht gwiht van n puppy is 325 gram. Elln loopt 100 mtr in 15,3 sonn. D lngt van kantin is 27,3 mtr. D inhou van n pak mlk is 1,5 litr. En hoolarp

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Statistik Ongvr 6 miljon guln at is ruim miljar guln. 0 kg marihuana in 99 is onwaarshijnlijk winig. Zkr vrglkn mt anr jarn. D juist waar is 9 0 7 9 6. In 99 is r voor ruim 07 miljon guln onrshpt. Dit

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 1a Vriping Puntn vrinn D puntn zijn oor n vloin lijn vronn om ht vrloop uilijkr t makn. tij in minutn 8. 7.3 7. 6.3 6. 196 197 198 199 2 21 tij in jarn Volgns graik n tij van ongvr 6.58. Voor gin 21 zal

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorknnis V-1a Pia ot rst 2 3 = 6 n vrvolgns 18 : 6 = 3. Pia nkt at z rst mot vrmnigvulign n an pas ln, maar at is nit waar. Minn ot rst 4 + 6 = n vrvolgns 3 =. Arno ot rst 6 3 = 18 n vrvolgns 4 + 18 =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorknnis V-1a Z taalt aarvoor,- + 4 5,- =,- +,- =,-. Zonr ht vast tarif zou rkning 1,-,- = 1,- zijn gwst. D ann zijn an 1 : 5 = uur vrliht gwst. Zonr ht vast tarif zou rkning 17,-,- = 15,- zijn gwst.

Nadere informatie

Oplossingen. (2): y = ,50 x. 8 a (1): y = 10,50x Algebraïsche verbanden (blz. 21) 1 a a, d, f. meer dan 10 beurten.

Oplossingen. (2): y = ,50 x. 8 a (1): y = 10,50x Algebraïsche verbanden (blz. 21) 1 a a, d, f. meer dan 10 beurten. = Oplossinn.. Alraïsh vrann (lz. ) a a i h a i h in 00 aantal o n zwaarwon itsslahtors op 00 rnn a april novmr n mr januari 000 uro winst a Ilk is zwaarr an mst zls zwaarlijvi ay's ja (zi raik) nooit 6

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 172 Vriping - Gin 1a ll puntn op milloolijn van liggn vn vr van punt als van punt. ll puntn i ihtr ij punt liggn, zulln us aan n kant van milloolijn liggn n all puntn i ihtr ij punt liggn, zulln aan anr

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Projt - Gzonhi a Bij goort woog Elis gram. D ay mot vn wnnn aan niuw omstanighn. D ay mot nu zlf z n mlk opzuign n vrtrn n at kost nrgi. Ook mot ay zihzlf warm houn. Glijk na goort was Elis 5 m lang. -

Nadere informatie

Hoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan?

Hoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan? 1 Wrmtr. Oprht 1.1 Hov wrmt h j noig om n stof op t wrmn? =,5 5,= 1,1 1 = 1 15= 6, 1 1 1 T = T = =,9,1 18, 1 = 1, 9 kg 9 Opgv 1. Wtr is rg gshikt om wrmt in op t sn? Om 1 kg ijs 1 op t wrmn h j 6 noig.

Nadere informatie

Machten. Inhoud Machten

Machten. Inhoud Machten Mchtn Inhoud Mchtn Mchtn n mchtsvrhffn Evn n onvn mchtn Vrmnigvuldign vn mchtn Dln vn mchtn Mcht vn n mcht Mchtn vn productn 7 Mchtn vn rukn Sustiturn vrvngn vn n lttr door n gtl Wortls n mchtn mt grokn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a lok - Kuzmnu lok - Kuzmnu n Vwo Projt - rihok van Pasal In ht onrst ro vakj mot ht gtal komn. J tlt tw gtalln in ovnst ro vakjs ij lkaar op,. Ja, want. aar hoort rkning 0 ij. rij gint mt ht gtal. Tl

Nadere informatie

UITWERKINGEN. Wiskunde. voor het hoger onderwijs. Deel A. Sieb Kemme Wim Groen Harmen Timmer Chris Ultzen Jan Walter. Gewijzigde vijfde editie

UITWERKINGEN. Wiskunde. voor het hoger onderwijs. Deel A. Sieb Kemme Wim Groen Harmen Timmer Chris Ultzen Jan Walter. Gewijzigde vijfde editie UITWERKINGEN Dl A Wiskun voor t or onrwijs Si Kmm Wim Gron Harmn Timmr Cris Ultzn Jan Waltr Gwijzi vij iti Wiskun voor t or onrwijs Dl A Uitwrkinn Wiskun voor t or onrwijs Dl A Uitwrkinn Si Kmm Wim Gron

Nadere informatie

Antwoorden Rekenboek 1 havo/vwo

Antwoorden Rekenboek 1 havo/vwo Antwoorn Rknok avo/vwo Optlln a 0 a 0 0 00 a 00 00 00 0 i 000 000 i 000 i 0 a a a a 0 0 0 00 00 000 0 a 0 00 EPN Gtal & Ruimt Antwoorn Rknok avo/vwo Atrkkn a = want + = = want + = = want + = a = want +

Nadere informatie

Gelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:

Gelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken: Brukn optlln n ftrkkn Vrknnn Opgv 1 Ton n Hns stlln smn n grot pizz. Ton t d hlft vn d pizz op, Hns t 3 dl vn d pizz. 8 Wlk dl vn d pizz tn z smn op? Wlk dl vn d pizz t Ton mr op dn Hns? nm: Imgs/R1003.jpg

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

Algebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?

Algebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit? 9 Psl Algr Pijln - hv A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln

Nadere informatie

Uitwerkingen H9 van vwo B deel 3 Exponentiële functies en logaritmische functies

Uitwerkingen H9 van vwo B deel 3 Exponentiële functies en logaritmische functies Uitwrkingn H9 van vwo B dl Eponntiël functis n logaritmisch functis. y log( + 5) y log() + log (5) n y log (5) Uit d tabl blijkt dat y n y htzlfd zijn. log() + log(5) log(5) Vor in : y log( 5) ; y log()

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a lok - Kuznu Vriping Voorwaarlik kansn Er zin 927 annn onrzoht. En r zin 7 vrouwn onrzoht. Er zin 72 annn klurnlin. En r zin vrouwn klurnlin. 2a aantal 927 72 prntag 00 0,00 8,0 Van onrzoht annn is ongvr

Nadere informatie

Algebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?

Algebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit? 9 Psl Algr Pijln - vm A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln

Nadere informatie

Ajodakt Hoofdrekenen groep 5-6

Ajodakt Hoofdrekenen groep 5-6 Ajokt Hoofrknn grop - Dln t/m 0 n hogr, mt n zonr rst Colofon ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ ǁĞƌŬĞŶ ŝƚ ďğɛƚăăƚ Ƶŝƚ ĞĞŶ ŐƌŽŽƚ ĂƐƐŽƌƟ ŵğŷƚ ůğğƌŵŝěěğůğŷ ǀŽŽƌ ĂůůĞ ůğğƌũăƌğŷ Op onz Z-sit

Nadere informatie

In figuur 5-1 zie je een afbeelding van de snelheidsmeter en de kilometerteller van een nieuwe auto.

In figuur 5-1 zie je een afbeelding van de snelheidsmeter en de kilometerteller van een nieuwe auto. Opgvn Vrkr In ht vrkr spln snlhi n krht n lngrijk rol. W zulln topssingn kijkn wrij voorl ook vilighi in ht vrkr n o zl komn. Opgv 1 In figuur 5-1 zi j n fling vn snlhismtr n kilomtrtllr vn n niuw uto.

Nadere informatie

Negatieve getallen in een assenstelsel

Negatieve getallen in een assenstelsel G Ngtiv gtlln in n ssnstlsl 98 kijk ht ssnstlsl n los vrgn op. Gf oörint vn puntn, n. 2 4 (...,...) (...,...) 2 (...,...) Tkn in ht ssnstlsl puntn D(, 2), ( 4,) n (2, ). Klur ht glt vn ht ssnstlsl gron

Nadere informatie

Antwoordblad. Hoofdstuk 2 Dansen door de eeuwen heen. 2.1 De dans. (melodie van de blazers)

Antwoordblad. Hoofdstuk 2 Dansen door de eeuwen heen. 2.1 De dans. (melodie van de blazers) Antwoorla Hoofstuk 2 Dansn oor uwn hn 2.1 D ans 03 Maat 36, 44 (vanaf tw tl), 64 (vanaf tw tl). 04 a In maat 5 n 7: tw ahtst van tw n vir tl. Maathakn (maat 12, 13): rst kr spl j tot n mt rst maathaak,

Nadere informatie

NEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten)

NEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten) NEVAC xmn Elmntir Vuümthnik Vrijg 11 pril 2003, 14:00-16:30 uur Vrgstuk 1 (EV-03-1) (25 puntn) En vuümsystm wort gëvur mt n olivrij pompsystm, t stt uit n voorvuümpomp n n turomolulirpomp. D pompsnlhi

Nadere informatie

Statistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is.

Statistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is. 1 1 Statistik S 3 I II a Waar gaat ht om? Statistik is n onrl van wiskun waarij ht gaat om ht ornn n intrprtrn van grot hovlhn ggvns. En statistik is ook wl n tal o n iagram mt ggvns. 4 nt Dit is waarshijnlijk

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 5 Exponentiële functies

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 5 Exponentiële functies D Wagnings Mthod 5&6 VWO wiskund B Uitgbridr antwoordn Hoofdstuk 5 Eponntiël functis Paragraaf Eponntiël functis a. J mag wl van n artikl van 00 uro uitgaan. Bij d n krijg j: 00 0 0 99 Bij d andr: 00 90

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen Hoofsuk 6 - Diffrniaalvrglijkingn oplossn 6 Shin van varialn lazij a, 5 (, 5) us (, 5 ), 5 us volo D kromm gaa oor (0, ) us, 5, 5 0, 5, klop H onrs l van kromm vanaf pun (, 5; 0 ) a Als j a iffrnir, an

Nadere informatie

Voorbeelden ISSO-publicatie 57

Voorbeelden ISSO-publicatie 57 Voorbldn ISSO-publcat 7. VOORBEELDEN Voorbld Ht btrft n nuw, vrjstaand, doosvormg hal mt als hoofdafmtngn 80 0 7, m. D dur hft n afmtng van 4 mtr n n U-waard van W/(m K. D wandn hbbn n U-waard van 0, W/(m

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I Eindamn wiskund B vwo 008-I Boordlingsmodl Vraag Antwoord Scors Landing maimumscor 4 y' 4,8 0 3 + 4,8 0 5 y '(0) 0 (dus in (0, 8) hft ht vligtuig n horizontal bwgingsrichting) y '(00) 0,48+ 0,48 0 (dus

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Etra ofning hoofdstuk = ( ) = = v v v dr 7 7 7 v a = + v als v 7 v v dus als = 7 7 7 7 dv waaruit volgt dat v = 7 km/uur. v = 7 gft R = 7, 7 mg/min. a f ' = = ' = + = ( + ) ' = = ( ) = f f d f ' ln ln

Nadere informatie

e De omvang van de partij is van een lage bes tot een hoge d. De lage bes valt volgens het overzicht van opdracht 2c buiten het bereik.

e De omvang van de partij is van een lage bes tot een hoge d. De lage bes valt volgens het overzicht van opdracht 2c buiten het bereik. Antwoorla Hoostuk 1 Ht lang lvn van ht li 1.1 Ht li 02 Eign antwoor Eign antwoor 04 Omirkl: = 145 145 kwartnotn pr minuut D omvang van partij is van n lag s tot n hog. D lag s valt volgns ht ovrziht van

Nadere informatie

Breuken vermenigvuldigen G33 = 10 = 8 = 18 = 21 _ 21 _ 2 3 3 3 7 = 11 1 3 5 _ 45 _ 3 5 = 8_ 2 2 3 = 1_ 2 4 2 7 = 3_ 2 2 2 3 = _ 49 3 7 = 8_

Breuken vermenigvuldigen G33 = 10 = 8 = 18 = 21 _ 21 _ 2 3 3 3 7 = 11 1 3 5 _ 45 _ 3 5 = 8_ 2 2 3 = 1_ 2 4 2 7 = 3_ 2 2 2 3 = _ 49 3 7 = 8_ G Brukn vrmnigvulign 0 E Rkn uit. 1 E Rkn uit. 1 1 E Rkn uit. 1................................................................................ 1 B Rkn uit. 1 1................................................................................

Nadere informatie

Bij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder:

Bij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder: HOOFDSTUK 2. REGELS PARAGRAAF 1 TOEPASSINGSREGELS Artikl 1 Topssingsrik Inin nit op gron vn nr plingn vn in ijlg 1 gnom stmmingsplnnn vrijstlling/onthffing kn worn vrln zijn urgmstr n wthours vog onthffing

Nadere informatie

Evaluatievragen Algemene economie reeks 1 (Thema 1, 1.1 De prijsvorming op competitieve markten)

Evaluatievragen Algemene economie reeks 1 (Thema 1, 1.1 De prijsvorming op competitieve markten) Evlutivrgn Algmn onomi rks 1 (Thm 1, 1.1 D prijsvorming op omptitiv mrktn) 1 Kruis torn n i n invlo hn op vrg nr n prout. O ht inkomn vn onsumnt O gprour hovlhi O prijs vn nr proutn O hotn vn onsumnt O

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Evenredigheden

Hoofdstuk 5 - Evenredigheden Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Hoofstuk - Evnrign Blzij 0 6 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,67 8,89 6 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D 0 0 O 0 0 60 80

Nadere informatie

Aanvraagformulier Persoonsgebonden Budget Verpleging en Verzorging

Aanvraagformulier Persoonsgebonden Budget Verpleging en Verzorging Anvrgormulir Prsoonsgonn Bugt Vrplging n Vrzorging DEEL 3: Bugtpln Dit ugtpln wort oor vrzkr o wttlijk vrtgnwoorigr ingvul. 1 (En tolihting op ht ormulir stt in ijlg) 1. Grssr Dit ormulir is stm voor:

Nadere informatie

Eigen mening op grond van bijvoorbeeld: de uitvoeringspraktijk, opzwepend ritme, hoog tempo, opgewekt karakter.

Eigen mening op grond van bijvoorbeeld: de uitvoeringspraktijk, opzwepend ritme, hoog tempo, opgewekt karakter. Antwoorla Hoofstuk 7 Blu Nots, Swing n Changs 7.1 Blus 04 a A A B B A D rhtrhan gint n otaaf hogr. Knmrkn van ragtim: D rag wort op piano gspl. D gsynopr mloi gominr mt strakk gliing op tl ( ragg tim ).

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Algemene bepalingen

Hoofdstuk 1 Algemene bepalingen Bviligingshnok GBA Gmnt Brgmht 2011 Burgmstr n wthours vn gmnt Brgmht, Glt op rtikl 14 vn Wt gmntlijk sisministrti prsoonsggvns; Bsluitn vst t stlln Bhrrgling gmntlijk sisministrti prsoonsggvns 2011: Hoostuk

Nadere informatie

= Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 4

= Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 4 OPLOSSINGEN = Olossingn vtl nlys lrwg. D uliish ling (lz. ) + 7 + + 8 8 0 8 9 9 _ + i + _ i + _ + i 7 8 7 _ + i + _ i + _ + i + _ 8i _ + i + _ + i + 8 0 g ( _ + i + _ i + _ + i ) h 9 + + 9 0 i + 8 + +

Nadere informatie

Buurtvereniging De Hoef. Nieuwsbrief. December 2014

Buurtvereniging De Hoef. Nieuwsbrief. December 2014 Buurtvrniging D Hof Niuwsbrif 10 Dcmbr 014 F n g a d t s F n ij Inhoud Voorwoord Van d bstuurstafl Trugblik n vooruitblik activititn Niuwtjs n tips Intrnt n Facbook Inbraakprvnti En vilig n schoon bgin

Nadere informatie

Integralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval

Integralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval Intgrln onld intgrln onignlijk intgrln gmiddld funtiwrd o n intrvl Onld intgrl En onld intgrl wordt ogshrvn ls: f ( d ) wrin f() n willkurig funti is. En r gldt: f ( d ) = F( ) + Wrij F() d rimitiv funti

Nadere informatie

KALENDER VOOR ADVENT EN KERST

KALENDER VOOR ADVENT EN KERST KALENDER VOOR ADVENT EN KERST Modrs van Jzus Tamar Rachab Ruth Batsba Maria 27 NOVEMBER 1 JANUARI 2011 Stunpunt Liturgi Dputatn Krkmuzik n Dputatn Erdinst Kon. Wilhlminalaan 3-5 3818 HN Amrsfoort t. 033-4569892

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Corrctivoorschrift VWO 008 tijdvak wiskund B Ht corrctivoorschrift bstaat uit: Rgls voor d boordling Algmn rgls 3 Vakspcifik rgls 4 Boordlingsmodl 5 Inzndn scors Rgls voor d boordling Ht wrk van d kandidatn

Nadere informatie

1.1 Doel. levertijd. 1 Voorraad 13. 2 Opslag van een hoeveelheid geneesmiddelen. Behalve voor het

1.1 Doel. levertijd. 1 Voorraad 13. 2 Opslag van een hoeveelheid geneesmiddelen. Behalve voor het Voorraad 1 Lrdoln Aan ht ind van dit hoofdstuk wt j: z wat ht dol is van ht aanhoudn van n voorraad; z wat voorraadvorming btknt; z wat d buffrfuncti van n voorraad is; z dat ht houdn van n gnsmiddlnvoorraad

Nadere informatie

4.3. Toepassingen van logaritmische en exponentiële functies

4.3. Toepassingen van logaritmische en exponentiële functies 4.3. Topassingn van logaritmisch n ponntiël functis 4.3.. Limitn van logaritmisch n ponntiël functis Voorbld : a b a b H lna a lna lnb b lnb b log a Voorbld : Dit is n niuw onbpaald vorm! W wtn wl dat

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 havo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 havo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskun voor 2 hvo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Limieten toepassen

Hoofdstuk 2 Limieten toepassen Hoofdstuk Liit topass. Covrgti ladzijd a Er ot gld dat u > u dus u u >. u u ( ) >, wat ( ) ( ) ( ) u adrt aar voor Uit, 999 volgt dus vaaf zij d tr grotr da,999. a ( ) voor dus u D klist is u d grootst

Nadere informatie

GETALLENLEER 5 Rationale getallen: optelling en aftrekking

GETALLENLEER 5 Rationale getallen: optelling en aftrekking GETALLENLEER 5 Rtionl gtlln: optlling n trkking G Brukn vrnvouign 11 G0 Brukn optlln n trkkn 11 G1 Kommgtlln optlln n trkkn G Vrglijkingn vn vorm + oplossn 115 G Brukn vrnvouign Dlrhi 7 B Plts n kruisj

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H18 CIJFERS IN ORDE VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H18 CIJFERS IN ORDE VWO 1 Hoodstuk 18 CIJFERS IN ORDE VWO 18.0 INTRO 1 1) 81 6) 33.000 2) 1366 7) 20 miljon 3) 115.000 8) 25.000 4) 81 9) 51,3 5) 111 10) 225 2 Handl, bvolking (gboortn, huwlijkn, ), gzondhid, inanciën (inkomstn,

Nadere informatie

Welke drie redenen kun je noemen voor het feit dat hun aantal in Zuid-Afrika achteruit is gegaan?

Welke drie redenen kun je noemen voor het feit dat hun aantal in Zuid-Afrika achteruit is gegaan? Rout B 1 Zwrtvotpinguïns Zwrtvotpinguïns zijn ngpst n ht wtrlvn. Doort hun kort vrn iht tgn lkr zittn, zijn z shrm tgn ht kou wtr. Bovnin hn z onr hun hui n ikk vtlg. Zwrtvotpinguïns mkn l uit vn volgn

Nadere informatie

Verzoek om kwijtschelding particulieren 2016

Verzoek om kwijtschelding particulieren 2016 Vrzok om kwijtshling prtiulirn 2016 Mt it formulir kunt u kwijtshling vrgn vn lsting. Bntwoor vrgn, onrtkn ht formulir n stuur ht zo snl moglijk trug. U mot op ll vrgn i op u vn topssing zijn vollig n

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal

Nadere informatie

Oefenopgaven Schoolexamen 1 Scheikunde 6 VWO 1/5

Oefenopgaven Schoolexamen 1 Scheikunde 6 VWO 1/5 Ofnopgavn Schoolxamn 1 Schikun 6 VWO 1/5 Hoofstuk 10 nrgi n vnwicht 1 Eén van ractis i plaatsvint in n zwavlzuurfabrik, is racti tussn zwavlioxi n zuurstof uit lucht. Hirbij wort zwavltrioxi gvorm. All

Nadere informatie

Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8

Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8 = Olossinn vtl nlys lrw -8. Vltrmuntis (lz. ) (); (); (0); (); () n 0 0 i n 0 ; 0; 9 C A A A A A A < F A A A ovn: A A onr: A A nn uur; 8 m m uur to : () ; () l : (0) 8 u0'" 0 u; 0 m onr wtr u'" 9 8 m m

Nadere informatie

13 Afgeleide en tweede afgeleide

13 Afgeleide en tweede afgeleide Afglid n twd afglid a f ( + gft f ( + + + ( + f ( gft ( - - + ƒ ma is f ( B f, ] b f ( + + ( + ( + + f ( gft ( + + + f ( dus ht buigunt is, c f ( Zi d figuur + a hft één olossing voor a a a ƒ d b( + hft

Nadere informatie

Inhoud. 6 Veranderingen In grafieken Differentiequotiënt Totaalbeeld 60

Inhoud. 6 Veranderingen In grafieken Differentiequotiënt Totaalbeeld 60 Wiskun A voor 4/5 havo Dl 1, Antwoornok Vrsi 2013 Samnstllr 2013 Ht autursrht op it lsmatriaal rust ij Stihting Math4All. Math4All is rhalv rhthn zoals ol in hironr vrml rativ ommons linti. Ht lsmatriaal

Nadere informatie

F z. hoe merk je dat?

F z. hoe merk je dat? 4 Sport n vrkr Krhtn VWO Uitwrkingn sisok 41 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? 2 [W] Wt on krhtn? 3 [W] Voorknnistst 4 [W] Extr opgvn 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft 0 ij n nprig

Nadere informatie

Oplossingen matrices en stelsels 5/6, beknopt

Oplossingen matrices en stelsels 5/6, beknopt Oplossingn matris n stlsls /6 knopt. rminologi n wrkingn (lz. 8) 0 6 9 6 0 6 0 7 a u n v u 4 v n w x n y 4 B: 4 x ; C: x ; D: x ; E: 4 x 6 ; F: 4 x 7 4 0 7 6+ 0 4 6 6 0 9 6 a 0 4 4 8 < 0 4 7 8 7 nit zinvol

Nadere informatie

Gevelplaat bevestigen

Gevelplaat bevestigen Gvlplaat bvstign Schrovn Lijmn Nagln Tobhorn Hulpmiln Rockpanl Typ / artiklnummr Vrbruik Schrovn n nagls lvrbaar in all gvlplaatklurn Rockpanl schrovn RVS A4 4,5 35 10 à 15 schrovn / m 2 Rockpanl nagls

Nadere informatie

Getal en Ruimte 1VWO deel 2

Getal en Ruimte 1VWO deel 2 Gtal n Ruimt 1VWO l 2 MA2N Hoofstuk 10 Uitwrkingn gghm / 2 Gtal n ruimt 1VWO l 2 - Hfst 10 10.1 Omgaan mt grafikn 1a In 1995 uur ht groisizon ongvr 285 agn. In 1965 was ht groisizon ht kortst; ongvr 250

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: integralen en afgeleiden. 16 september dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: integralen en afgeleiden. 16 september dr. Brenda Casteleyn Voorbriding tolatingsamn arts/tandarts Wiskund: intgraln n afglidn 16 sptmbr 017 dr. Brnda Castlyn Mt dank aan: Athnum van Vurn Ln Goyns (http://usrs.tlnt.b/tolating) 1. Inliding Dit ofningnovrzicht is

Nadere informatie

Key performance indicatoren 2014

Key performance indicatoren 2014 Ky prformanc indicatorn 1 Ggvns volgns ht EPRA rfrntistlstl Primtr D ggvns wordn brknd op basis van d informati waarovr Cofinimmo als ignaar n Cofinimmo Srvics als bhrdr van haar vastgodpark bschikkn.

Nadere informatie

(zie het 2 rooster hiernaast) R O D N 3 O 2 R. 4c P 9

(zie het 2 rooster hiernaast) R O D N 3 O 2 R. 4c P 9 G&R vwo A/C dl 1 Ht kansbgrip C. von Schwartznbrg 1/1 1 r zijn moglijkhdn om "samn 9" t gooin. (zi ht roostr hirnaast) r zijn moglijkhdn om "samn 7" t gooin. (zi ht roostr hirnaast) D kans op "samn 7"

Nadere informatie

1Werken met formules. 1.1 Formules gebruiken. 1 a Lengte u en breedte u. De omtrek P en de oppervlakte A liggen vast.

1Werken met formules. 1.1 Formules gebruiken. 1 a Lengte u en breedte u. De omtrek P en de oppervlakte A liggen vast. Wiskun B voor 4/5 havo Dl, Antwoornok Vrsi 203 Samnstllr 203 Ht autursrht op it lsmatriaal rust ij Stihting Math4All. Math4All is rhalv rhthn zoals ol in hironr vrml rativ ommons linti. Ht lsmatriaal is

Nadere informatie

Voorbeeld ISSO-publicatie 53

Voorbeeld ISSO-publicatie 53 Voorbld ISSO-publicati 53 6. VOORBEELD Ht (kantoorgbouw is wrggvn in figuur 6.1. Fig. 6.1 Gvlaanzicht n plattgrond van ht kantoorgbouw. Ht (kantoorgbouw kan wordn bstmpld als n middlgroot modulnkantoor.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskun voor 2 vwo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10

Nadere informatie

Risico-inventarisatie Veiligheid NSO

Risico-inventarisatie Veiligheid NSO -invntarisati Vilighid NSO Urgnti c Entr Kind valt doordat ht nit bij d trapluning kan Acti / Maatrgln (of aangvn dat ht nit van topassing is) B.v. huisrgls Kind valt doordat d trapluning nit g vastzit

Nadere informatie

12c u 1000 = =

12c u 1000 = = G&R vwo C dl 3 9 Rij C. vo Schwartzbrg 1/10 1a A hoort bij rij IV; B hoort bij rij II; C hoort bij rij III D hoort bij rij I. 1b Bij rij I: 36, 49, 64; bij rij II: 8000, 16000, 3000; bij rij III: 17, 19,

Nadere informatie

9 Zonnestelsel en heelal

9 Zonnestelsel en heelal 9 Zonnstlsl n hll Astronomi hvo Uitwrkingn sisok 9.1 INRODUCIE 1 [W] Zonnstlsl n hll 2 [W] Krht n wging 3 [W] Elktromgntish strling 9.2 ZONNESELSEL 4 [W] D hml vrknnn 5 [W] Ht zonnstlsl op shl 6 Wr of

Nadere informatie

herkennen herkennen fsdfdsfdssfdq

herkennen herkennen fsdfdsfdssfdq hrknnn hrknnn hrknnn fsdfdsfdssfdq : n t s p op h s k Wor h n k r h o? n t s p j 1 hrknnn rknnn DOELGROEP WAAR EN WANNEER? INHOUD DUUR All liding Op SB s, gwstavondn, Workshopwknd, nz. Dri ondrdln: pstn

Nadere informatie

Inhoud. 2 Symmetrie Lijnsymmetrie Puntsymmetrie Draaisymmetrie Driehoeken Vierhoeken 28 2.

Inhoud. 2 Symmetrie Lijnsymmetrie Puntsymmetrie Draaisymmetrie Driehoeken Vierhoeken 28 2. Wiskun voor 2 vwo Dl 1, Antwoornok Vrsi 2013 Samnstllr 2013 Ht autursrht op it lsmatriaal rust ij Stihting Math4All. Math4All is rhalv rhthn zoals ol in hironr vrml rativ ommons linti. Ht lsmatriaal is

Nadere informatie

bra nd in IJs s elbro ek

bra nd in IJs s elbro ek s ki o l it b v! D nog olr co bin Ro Aa a a hhh!! n d bra nd in IJs s lbro k D balk valt op mi jn b n. Ik ka n ni t m r w g. Mi jn kl k ni jpt dic ht n ik prob r om hulp t ro p n. Ma ar r komt alln n s

Nadere informatie

Van Contrafeytsel* tot Selfie

Van Contrafeytsel* tot Selfie Van Contrafytsl* tot Slfi *portrt, bltnis. Rubns Privé toont d allrmooist n mst intim portrttn di Rubns ooit gmaakt hft. D wrkn dindn als hrinnring, nt als foto s vandaag n bijna 400 jaar latr zittn dz

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les 1

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les 1 Wiskune D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les aragraaf. Opgave a et e stelling van thagoras volgt at (, ) ( ) + ( ) ( 3 ) + ( ) + 3 3 b De roosterpunten met afstan 3 tot liggen op e cirkel met als mielpunt

Nadere informatie

Deeltentamen Meet en Regeltechniek 14 juni 1996

Deeltentamen Meet en Regeltechniek 14 juni 1996 Dltntamn Mt n Rglthnik 4 juni 996 R028 C:\Job\MC-word\Tntamn\Tnt9606.do Ggvn: Van n vrwarmingytm van n kamr zijn d volgnd ggvn bknd: t 'Tkamr K Q0dW Q0 Qin Quit Quit K2' Tkamr Qin K3' Trad ' Tkamr ³ 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële en logaritmische functies

Hoofdstuk 1 - Exponentiële en logaritmische functies Hoofsuk - Eponniël n logarimish funis Voorknnis: Eponnn n logarimn lazij V-a Elk jaar wor h aanal hilauwjs vrmnigvulig m n vas gal. Di gal lig ussn n, us is r sprak van ponniël afnam. g pr jaar 88, g pr

Nadere informatie

De pe lletketel. De pelletketel. PiccoPELLO. Efficïent en spaarzaam verwarmen met houtpellets. spaarzaam verwarmen met houtpellets.

De pe lletketel. De pelletketel. PiccoPELLO. Efficïent en spaarzaam verwarmen met houtpellets. spaarzaam verwarmen met houtpellets. D p lltktl D plltktl PiccoPELLO Efficïnt n spaarzaam vrwarmn mt houtpllts spaarzaam vrwarmn mt houtpllts Gproducrd door Vrwarmn mt houtpllts vrmindrt ht - broikasffct. Ht vrbrandn van pllts is CO2 nutraal

Nadere informatie

Antwoorden Leereenhedentoets Module 13 Financieel beleid nietcommerciële

Antwoorden Leereenhedentoets Module 13 Financieel beleid nietcommerciële Antwoordn Lrnhdntots Modul 13 Financil blid nitcommrciël organisatis (nco) 13.1 Liquidititsbgroting n kassaldo nco KASSALDO BUURTVERENIGING STADSPLEIN a 2p D omvang van d liquid middln op 31 dcmbr 2013

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98

Nadere informatie

H. 9 Het getal e / Logaritmen

H. 9 Het getal e / Logaritmen H. 9 Ht tal / Loaritmn 9.1 Ht tal Ht tal is n spciaal tal in d wiskund, nt zoals ht tal π. Ht is als volt dfinird: 1 1 1 1 1 1 = + + + + + + 1 1 1 14 145 Als w dit uitrknn, dan wordt d waard van ht tal

Nadere informatie

60, 97, 157,... (steeds de voorgaande 2 getallen optellen).

60, 97, 157,... (steeds de voorgaande 2 getallen optellen). 1a G&R vwo A dl 9 Rij Goiomtri C. vo Schwartzbrg 1/1 110, 116, 1,... (stds 6 rbij). 1b 607,5, 911,5, 166,875... (stds kr 1,5). 1c 1d 51, 66, 8,... (stds mr rbij). 60, 97, 7,... (stds d voorgaad gtall optll).

Nadere informatie

Aanvoer van afval en grondstoffen. Op 10 januari zal het eerste afval voor BAVIRO worden aangevoerd. Dit gaat met containervrachtwagens

Aanvoer van afval en grondstoffen. Op 10 januari zal het eerste afval voor BAVIRO worden aangevoerd. Dit gaat met containervrachtwagens Nummr 7 Pagina 1 van 2 Dcmbr 2010 BAVIRO Niuwsbrif Nr. 7 SITA REnrgy, Potndrf 2, 4703 RK Roosndaal. 0165-534492 communicati@baviro.nl www.baviro.nl Gacht lzr, Via dz niuwsbrif informrn wij u ovr d voortgang

Nadere informatie

EXAMENOPGAVEN KADER. Ga naar www.examenbundel.nl Doe daar de quickscan voor wiskunde Hoe ver ben je al????

EXAMENOPGAVEN KADER. Ga naar www.examenbundel.nl Doe daar de quickscan voor wiskunde Hoe ver ben je al???? EXAMENOPGAVEN KADER Ga naar www.xamnbundl.nl Do daar d quickscan voor wiskund Ho vr bn j al???? BOSLOOP (KB 2005 1 tijdvak) En atltikvrniging hft n bosloop gorganisrd. Er zijn dri afstandn uitgzt: 2300

Nadere informatie

8 Elektromotor en dynamo

8 Elektromotor en dynamo 8 Elktromotor n ynmo Elktromgntish vl vwo Uitwrking sisok 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Exprimnt: Mgntn, spijkrs n kompssn 2 [W] Exprimnt: Rlis 3 [W] Exprimnt: Frromgnt n ntifrromgnt 4 Wr of nit wr? f g h Nit

Nadere informatie

Nieuwsbrief Leerlingen. In deze nieuwsbrief. Schooljaar 2014-2015 Januari nr. 5

Nieuwsbrief Leerlingen. In deze nieuwsbrief. Schooljaar 2014-2015 Januari nr. 5 Niuwsbrif Lrlingn Vrbouwingsplannn Achtr d schrmn wordt hard gwrkt aan d vrbouwingsplannn voor d school. Inmiddls is r n Voorlopig Ontwrp vastgstld n is d omgvingsvrgunnig aangvraagd bij d gmnt. Indin

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 De afgeleide

Hoofdstuk 4 De afgeleide Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Exponentiële en logaritmische functies. 9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen. Opgave 1: a. y2 b. y2 c. y1. Opgave 2: c.

Hoofdstuk 9: Exponentiële en logaritmische functies. 9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen. Opgave 1: a. y2 b. y2 c. y1. Opgave 2: c. Hoodstk 9: Eonntiël n ritmisch nctis 9. Logritmisch n onntiël vrglijkingn Ogv :. y n y b. y n y c. y n y Ogv :. 6 6 b. 6 c. 9 d. 8 8 7. 6 6 6 6. Ogv :. 6 8 b. 8 8 c. d. 9. 6 8 6 7 7. Ogv :. 6 9 b. c. 7

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

Rekenen met procenten

Rekenen met procenten W4 Rknn mt procntn Dolstllingn Na ht doorlopn van dz modul kan d studnt rknn mt procntn, zoals: d btw n d brutoprijs brknn bij n ggvn nttoprijs; bpaln hovl procnt n bdrag is van n andr bdrag; d procntul

Nadere informatie

R O D R 5 N 3 O. 4c P 9

R O D R 5 N 3 O. 4c P 9 G&R havo/vwo D dl 1 2 Kansrkning C. von Schwartznbrg 1/1 1 r zijn moglijkhdn om "samn 9" t gooin. (zi ht roostr hirnaast) r zijn moglijkhdn om "samn 7" t gooin. (zi ht roostr hirnaast) D kans op "samn

Nadere informatie