Statistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is.

Transcriptie

1 1 1 Statistik S 3 I II a Waar gaat ht om? Statistik is n onrl van wiskun waarij ht gaat om ht ornn n intrprtrn van grot hovlhn ggvns. En statistik is ook wl n tal o n iagram mt ggvns. 4 nt Dit is waarshijnlijk rprsntati als stk- pro groot gnog is. Nit rprsntati, zo n la ht waarshijn- lijk n paal typ aonns. Lijkt rprsntati. Waarshijnlijk is grop artsn nit rprsntati voor all mannn. 2 a III D kors van ollar ht invlo op han- l in aanln. a Dat r n hoorlijk shommling ht plaats gvonn. Er wort n hl groot l van vrtial as wgglatn. Dat lijkt wl zo, want hun gmil gaat omhoog. Gmil van A is 5,1 (is +,9), gmil van B is 5,6 (is +1,3), gmil van C is 4,8 (is +1,5) n gmil van D is 6,8 (is +1,8). Van ovrig lrlingn is ht gmil 7,7 (is +1,8). 3 a Om t voorkomn at ht wtn at j wl o gn mijn slikt van invlo is op ht onrzok. In statistik wort hl vl mt prontn grkn. Ht gaat r vaak om mt hovl pront its is tognomn o agnomn. D Nrlans volking 1,3 184 =,7% = 7 12,5 miljar van 1996 was 95%. In 1995 us 13,16 miljar (1%). Ht total aantal Nrlanrs was in 1996 zo n 15,5 miljon. 184 miljar gl oor 15,5 miljon is ongvr 12 km pr prsoon. 1 Statistik Hoostuk S3 N, alln lrling D ging vnvl vooruit als rst van klas, rst minr. A:,9 4,2 = 21% B: 1,3 4,3 = 3% C: 1,5 3,3 = 45% D: 1,8 5, = 36% D rst: 1,8 5,9 = 31% Nu zou j kunnn zggn at zkr C n D mr an rst vooruit gingn. 4 a In 1995 was ht aantal gris kilomtrs zo n 185,3 miljar. Als ht aantal Nrlanrs ton ongvr glijk was (waarshijnlijk was ht zls its minr an in 1996) an mot it worn vrl ovr ongvr 15,3 miljon Nrlanrs. Dus ongvr km pr prsoon. CN Towr in Toronto is ht hoogst. Dz torn is % hogr an Eiltorn %, us ongvr 46% lagr. 1 a S 3.1 Stkprovn Is twijlahtig, 4-havo-lrlingn zijn waarshijnlijk nit rprsntati voor all 14- tot 18-jarign. Ht hoogtvrshil tussn ht Empir Stat Buil- ing n Eiltorn is 8 m n ht hoogtvrshil tussn CN Towr n Ostankino-torn CN Towr: %, us 45% hogr Ostankino-torn: %, us 42% hogr Sars-torn: %, us 16% hogr Eiltorn: %, us 21% lagr 1 1

2 2 2 is 13 m. Ht hoogtvrshil tussn rst tw torns is us % mr an ht vrshil tussn anr tw torns. 1 a,17 1,5 =,255 uur 62,5% 5 a 85 minr hartaanvalln, at is 85 11,77% = 69% 2 85 is htr % van ht aantal hartaanval- ln onr plaoslikkrs. 6 a 1. Nit aslt, alln mnsn i in at rij wrkn. 2. Nit aslt, alln winkln pulik. 3. Nit aslt, alln Amstrammrs. 4. Nit aslt, alln lrlingn ign shool. Ir li van total t onrzokn populati mot zl kans hn om ij stkpro t horn. All soortn ln waarovr stkpro gaat motn in zl vrhouing voorkomn als in populati a 42,8%van23is1. 4,8 + 12,8 + 7,4 = 25, us 25% van 23. Dat is 6. S 3.2 Don. Graish vrwrking In n stl-laiagram staan all ggvns nog. Bij vl ggvns wort ht onovrzihtlijk n ovnin is ht hl vl wrk. Storhok 48, us = 13%. Statistik Hoostuk S3 D rsultatn in V.S. zijn in ollars. D rsul- tatn kunnn kloppn ahanklijk van kors van ollar in ht rst hal jaar van n van a N, nit pris. In 1999 kwam $55,6 ovrn mt 469,-, us $1,,93. In kwam $666,7 ovrn mt 699,4, us $1, 1,5. 669,4 992,3 7% D straal is klinr, omat ht vrruik its kli- nr is an prouti. Elk storhok rkn j oor ht prntag t vrmnigvulign mt Zi iguur 1.1, m 3 6, m 3 Noor-Amrika % 8 9 Gstgn, want minr ngati, mt 25, 11,6 54%. 99,2 667,3 667,3 49% 25, J krijgt n t hog shatting, want j krijgt zo alln gzinnn waar al minstns één shoolgaan kin in zit. Gzinnn zonr shoolgaan kinrn sluit j ij vooraat uit. In ir gval in juist vrhouing mnsn i n its hn n mnsn i gn its hn. Bi gropn kis j aslt uit lpopulati. Ovrig lann 54 15% Wst- Europa Sovjt- Uni Figuur % Op horizontal as komn gn gtalln, i as ht gn logish volgor. Prouti was n vrruik, , D prouti was us 95 43,5 43,5 118% hogr an ht vrruik. 2 2

3 a 1, 9, 75, 15 a Wrt: 77% = 277 Nrwrt: 6% = 22 Einhovn: 1,7% = 6 Ovrig: 15,3% = 55 Zi iguur 1.4 Onrgrns 9,, ovngrns 1,. 1, Wrt Zi tal 1.1 Ovrig g klassmin rlativ rqunti % % % % % % % Tal 1.1 Bkijk vntul ht pratium Statistik mt GR om t zin ho it gaat. Zi iguur 1.2 Einhovn Nrwrt Figuur 1.4 Erst 5 jaar, latr 1 jaar. Zi iguur 1.5 aantal ltij Figuur Statistik Hoostuk S3 Figuur 1.2 2, , , , , , , = D gmil ltij is jaar. h Zi iguur 1.3 Figuur

4 a Zi tal 1.2 Zi iguur 1.7 shonmaat rqunti Tal a rqunti shonmaat Figuur 1.7 Staaiagrammn 1 Waarshijnlijk nit, V.S. ht ongvr 2 miljon inwonrs n Nrlan zo n 15 miljon. Nrlan ht us in 1997 naar vrhouing mr ais-patiëntn an V.S. Zi tal Statistik Hoostuk S3 Zi iguur 1.6 rqunti = 23% shonmaat Figuur 1.6 jaar % gran Tal 1.4 Zi iguur 1.8 Zi tal klass rqunti 3 < < < < Figuur Tal ,5% 4 4

5 a Zi tal 1.5 D laagst tmpratuur was = 37,5 C. sor rq. rl. rq. h Er worn ahtrlijvrs opgpikt. 25 < 35 2,5 35 < 45 1,25 45 < 55 5, < 65,5 65 < 75 6,15 75 < 85 4,1 85 < 95 2,5 4 1 a En lijniagram n n staaiagram gominr. Ongvr 45% Ongvr 43% Zo n tj wl: ijv. pik in klass in sizon 89/ 9 stlt z grop voor. Tal 1.5 Zi iguur 1.9 D grop vanaln zit vooral in klass van jaar in 86/ 87 n z grop vroorzaakt in jarn aarna ook mst ovrlast. 19 a rl. rq.,5,4,3,2, sor Zi iguur ij = 8% = 24% Figuur 1.9 2,4% van ht oorspronklijk lgr. 21 Worn vrij grov shattingn. Zi iguur % % % Zi tal 1.6 >25 18% Figuur % 5 Statistik Hoostuk S3 Z gvn zo min o mr rout wr i Na- polon volg. Ht prntag gasr op ht oorspronklijk lgr, want at laat ht st zin ho sastrus z toht vrlip. D xtrm kou n ovrstk van n paar grot rivirn. atgori p.j( ) % hok kinrijslag salaris vakantigl rnt maan huursusii tgmot. stk is ongvr 1,1 m, 1 is ongvr,3 m, us ja, ongvr Tal 1.6 g 8 R = 1 Cn R = C, us lk graa Ramur mot j mt 1 8 = 5 4 vrmnigvulign om gran Clsius t krijgn. 5 5

6 6 6 S 3.3 Cntrum- n spriingsmatn a Cntrummatn: mous, miaan n gmil. Spriingsmatn: spriingsrt, kwartilastan n stanaarawijking. Zi iguur 1.11 Zi tal 1.7 Figuur 1.14 aantal rq. um. r. um. r Figuur 1.11 D miaan is ht gmil van ht 4 n ht 41 gtal, us 65. Q 1 = 57,5nQ 3 = % % % % % % % % D laagst sor is 43 n hoogst 87. Tal 1.7 Statistik Hoostuk S3 Zi iguur , Figuur 1.12 Zi iguur 1.13 Zi iguur 1.15 um. rq. (%) aantal otrhammn Q 1 Q 2 miaan Figuur a Figuur 1.13 Vor ht aantal otrhammn n ijhorn rquntis als lijstn in. Laat aarna GR ht wrk on: x 3,57 n miaan is 4. D mous is ook 4. g σ x = 1,69 Ht intrval is [1,88; 5,26]. Daarinnn zittn aantalln 2 t/m 5. Dat zijn 23 otrhammn van 3, us ongvr 77%. Nauwkurigr:, ,76 4 =,14 otrhammn. Dat is ongvr,14 3 = 67% a 1,7 < 1,75 Q 1 = 2nQ 3 = 5. D spriingsrt is to- tal rt van ht oxplot, kwartilastan is rt van ox zl. Zi iguur 1.14 D tin n l lngt zittn i in klass 1,7 < 1,75. D miaan zit us ook in i klass. J kunt miaan nit pris paln, omat j gmtn lngts nit mr wt. 6 6

7 7 7 Zi tal 1.8 g l = 1,735, σ l =,19 lngtklass rq. um. r. um. r. 1,5 < 1, % 1,55 < 1, % 1,6 < 1, % 1,65 < 1, % 1,7 < 1, % 1,75 < 1, % 1,8 < 1, % 1,85 < 1, % 1,9 < 1, % 1,95 < 2, 1 1% Tal 1.8 Zi iguur a h Ht intrval is [1,626; 1,844]. Daarin zittn,24, ,44,5 2 = 13,72 lngts. Dat is 13,72 = 68,6%. Alls wort mt 1,3 vrmnigvulig. Ht moal salaris wort 1 854,- n ht gmil salaris wort 2 163,-. Zi iguur Figuur 1.19 All salarissn worn mt,- vrhoog. Ht moal salaris wort 2,- n ht gmil salaris wort 2 3. Zi iguur 1. 7 % ,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2, Q 1 Q 3 miaan lngt (m) Figuur 1.16 D miaan is 1, ,5 = 1,725. Q 1 = 1, ,5 = 1,62, Q 3 = 1,8. Zi iguur Ht moal salaris lijt 1 8,-. Ht gmil- salaris wort mt 8 1 = 6,67 uro vrhoog tot 216, Figuur 1. m = 43 n s = 2,52. Ht gaat nu om aantalln likkn waarin ht aantal augurkn ligt in ht intrval [4,48; 45,52]. Dat zijn r = 156, us = 62%. Statistik Hoostuk S3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2, Figuur a Gmil = 26,1, miaan = 25 n mous = 21. Zi iguur 1.18 D stanaarviati is ongvr 6, n spri- ingsrt = 24. Figuur 1.18 D igurn komn nit ovrn, want GR rknt alln mt klassnmins. 7 7

8 8 8 Intrval [14,1; 38,1]. Daaruitn valt maar één waar. Dat is ongvr 1 3 = 3,3%. Zi iguur Zi iguur 1.21 % Figuur 1.21 Zi tal ,8 lngt (m) Figuur Statistik Hoostuk S3 g klass rqunti rqunti in % 15 < 3 1,3% < ,% 25 < ,5% 3 < ,3% 35 < 4 3 1,3% 4 < ,4% 29 Tal 1.9 Gmil 27, n stanaarviati 6,2. Zi iguur 1.22 % tij (s) miaan a In klass [9, < 12,]. J wt nit pris ho groot miaan is, shatting: 11,8. l = 11,79, σ l = 4,92 Intrval [6,87; 16,71]. Totaal aantal innn at intrval is 2, , = 66,67. Dat is ongvr 67%. Zi iguur Figuur 1.24 Zi iguur Figuur Figuur 1.22 Zi iguur 1.26 Miaan Bij A hoort 2, want symmtrish n hoorlijk spriing. Bij B hoort 4, want rhts sh. Bij C hoort 3, want links sh. Bij D hoort 1, want winig spriing Figuur 1.26 Zi iguur a Tot op mm nauwkurig. D lngt 3, hoort ij tw klass. [12, < 15,] 1 14,5 1 Figuur 1.27 Zi iguur

9 a Zi iguur a Figuur 1.28 Gruik GR n vor klassnmins n rquntis in. Brag in uro s: Moal klass = 1 < 15 Miaan = 125, Q 1 = 75, Q 3 = 125 Gmil = 112,5 AM PM Figuur 1.31 Tij in minutn: Moal tij = 1 < 2 Miaan = 2,5, Q 1 = 1,5, Q 3 = 2,5 Gmil = 2,25 Zi iguur ,8 15,15 16,1 18,95 21,1 Bij rst vrling is stanaarawijking 56,1 n ij tw vrling is stanaarawijking 1,17. Zi iguur 1.29 Figuur 1.29 Zi iguur ,6 17,8,4 22,2 22,7 14,8 16,1 18,3 21,5 22, Figuur 1.32 A.M. T 17,1, σ T 2,12 P.M. T,, σ T 2,24 T 18,6, σ T 2,63 A.M. is s morgns, an is ht kour an s miags. 9 Statistik Hoostuk S3 S 3.4 Statistish onrzok ,5 Figuur 1.3 = klantn pr wk kostn in totaal ,25 = 3 minutn aan tij. Er is voor 1, = 62,5 uur wrk voor assièrs. Dus zijn r 1,64 noig. 34 a Daarij mot j nit alln naar ht aantal on- glukkn kijkn, maar ook naar ht aantal mnsn at gn ongluk krijgt. Misshin (hoplijk) ht maar n hl klin prntag van vrkrslnmrs alohol gnuttig n an is 25% aloholgruikrs ij n ongluk juist hl vl. Dat hot nit, want ht total rag kan in 1981 wl vl grotr zijn an in En 43% van n hl groot rag kan wl mr zijn an 49% van n klinr rag. % wittr an wat? 9 9

10 1 1 1 Statistik Hoostuk S3 D rst onlusi is juist, want 1998 is ht a- sisjaar. D tw onlusi is onjuist, want 1999 is nit ht asisjaar. Ht tw prntag mot zijn 4,5% a 37 a Misshin haln op shool A wl vl minr lrlingn ht inxamnjaar. Misshin sltrt shool A wl voora. Di kop is mislin: in ht onrzok gaat ht alln ovr mannlijk artsn. 1,11 15 = 166 5, us in 1999 was at 166 5,-. 1,6 159, us in was at 159,-. Totaal 475,-, at is 158,- pr jaar g- mil. In 1998 wr,95 15 = uro uitg- gvn n in 1999 wr, = uro uitggvn. Dus in ga it rij = 2,8% mr uit aan rlam in aglan. Aan aglan wr in uro uit- ggvn n aan grukt rlam wr in,9 159 = uro uitggvn. Dus i onlusis zijn onjuist. Arika, in totaal (als j atgori Noor-Arika/Min-Oostn voor hlt mrknt) zo n 25,5 miljon smttingn. Spanj N, want ht aantal inwonrs van Luxmurg is ook hl klin. D aantalln inwonrs van z lann = a Er zijn soms mrr gwonn n zls mr- r on ij één ongval. aantal Ais on (x 1) jaartal Figuur 1.33 : l = 47,6 nσ l 9,3 Gruik lijstn i j ij a ht ingvor om rquntipolygonn t vrglijkn. D pik ron gmil ltij shuit sts vrr naar rhts. D gmil ltij van lrarn in HAVO/VWO wor sts hogr. Zo op ht oog lijkt i t kloppn, gmil ltij gaat n jaar o 2 omhoog. N, at kan nit, want vrkrson horn ook ij atgori vrkrsonglukk mt ltsl. Di laatst atgori is us (vl?) grotr. Dit zijn inxijrs, aantalln voor 1965 zijn op 1 gstl. In 1985 warn r ongvalln n was ht inxijr 8. In 1965 warn r us 8 1 = ongvalln. In 1985 warn r vrkrson n was inx 6. In 1965 warn at r us = In Waarshijnlijk is r at jaar n paal vrkrsrgl (ht ragn van autogorls vrpliht?) van kraht gworn i ht aantal ongvalln mt ltsl n ht aantal vrkrson anmn. g Zi iguur 1.33 Eign antwoor 38 a 198: l = 38,7 nσ l 9,7 1985: l = 4 n σ l 8,8 199: l = 41,85 n σ l 8,4 1995: l = 45,35 n σ l 8,3 Eign antwoor 1 1

11 a Limurg Zi iguur 1.34 gron maximum Figuur 1.34 minimum Ovrig BTW ouwkostn Minimal tmpratuur: miaan = 15, Q 1 = 14, Q 3 = 16, min = 11, max = n spriing = 9. Maximal tmpratuur: miaan = 29, Q 1 = 25, Q 3 = 31, min =, max = 35 n spriing = 15. II a Zi iguur <25 Figuur 1.35 Minimal tmpratuur: ht gmil = 15 n stanaarawijking = 2,1. Maximal tmpratuur: ht gmil = 28 n stanaarawijking = 3,9. 15 <18 6 <65 55 <6 4 <55 25 <4 11 D minimumtmpraturn liggn ihtr ij l- kaar. Minimal tmpratuur: intrval [12,9; 17,1], aar- uitn 8 agn. Maximal tmpratuur: intrval [24,1; 31,9], aaruitn 12 agn. Figuur 1.36 D opprvlakt van irkl mot tw kr zo groot worn, us straal mot 2zogroot worn. Dat is 3 2 4,2 m. Zi iguur 1.37 Statistik Hoostuk S3 Asluiting I a 21 3 = 7 uro = 46% Zi tal 1.1 III a Figuur = 4,9% D Vrnig Statn atgori rag % storhok Kowit gron ouwkostn BTW ovrig D V.S. ht vl mr inwonrs an Kowit. totaal Tal 1.1 Zi iguur

12 12 12 Zi tal 1.11 Zi iguur 1.38 rs. (ml) lan pro. (mln) Rsrvs 12 Statistik Hoostuk S3 58 S.U. 11,4 46 S.A.* 1,4 11 V.S. 8,2 4 Iran* 2,9 32 Irak* 2,2 18 Vnzula* 2,2 China 2,1 28 Liië* 2, 12 Nigria* 2, 71 Kowit* 2, 32 V.A.R.* 1,8 8 Inonsië* 1,7 5 Canaa 1,4 28 Mxio 1,4 11 Algrij * 1,3 11 V.K. 1,2 Zi tal 1.12 Tal 1.11 rsrvs (ml) lan pro. (mln) 298 OPEC 28,5 58 S.U. 11,4 111 V.S. 8,2 64 Ovrig 6,1 531 totaal 54,2 Tal = 56% van rsrvs zit ij OPEC. 28,5 54,2 = 52,5% van prouti zit ij OPEC. IV V a a Ovrig OPEC S.U. Figuur 1.38 Zi iguur 1.39 Ovrig Prouti S.U. OPEC V.S. V.S. Figuur 1.39 N, misshin zls livr nit, want an zijn waaromstanighn tr htzl. En grotr stkpro was nog tr gwst. B.P.C. rknt laagst prijs pr kg kip. N, nit alln prijs is langrijk, ook ijv. smaak. ( )/19 = 6,1 g 3 19 = 16% Zi iguur 1.4 Figuur Zi iguur

13 13 13 Figuur 1.41 Miaan 15,5, Q 1 75,5 nq 3 125,5. Gmil 1, n stanaarviati 35,5. Intrval [64,5; 135,5]. Daarinnn zit = 692,9 van 1 44 rijvn. Dat is ongvr 66,4%. 13 Statistik Hoostuk S

14 Statistik Hoostuk S