UITWERKINGEN. Wiskunde. voor het hoger onderwijs. Deel A. Sieb Kemme Wim Groen Harmen Timmer Chris Ultzen Jan Walter. Gewijzigde vijfde editie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "UITWERKINGEN. Wiskunde. voor het hoger onderwijs. Deel A. Sieb Kemme Wim Groen Harmen Timmer Chris Ultzen Jan Walter. Gewijzigde vijfde editie"

Transcriptie

1 UITWERKINGEN Dl A Wiskun voor t or onrwijs Si Kmm Wim Gron Harmn Timmr Cris Ultzn Jan Waltr Gwijzi vij iti

2

3 Wiskun voor t or onrwijs Dl A Uitwrkinn

4

5 Wiskun voor t or onrwijs Dl A Uitwrkinn Si Kmm Wim Gron Carolin Kooln To van Plt Harmn Timmr Cris Ultzn Jan Waltr Erst ruk Nooro Uitvrs Groninn/Houtn

6 Colopon Ontwrp omsla: Rokt Inustris, Groninn Omslal: Gtty Imas Opmaak n tknwrk: Euativ Avizn Kmm BV Evntul op- n aanmrkinn ovr z o anr uitavn kunt u ritn aan: Nooro Uitvrs v, Alin Hor Onrwijs, Antwoornummr, 9700 VB Groninn, -mail: Dz uitav is rukt op FSC-papir. / 009 Nooro Uitvrs v Groninn/Houtn, T Ntrlans. Bouns in o kratns Auturswt van 9 stl uitzonrinn ma nits uit z uitav worn vrvlvoui, opslan in n automatisr vnsstan o opnaar maakt, in ni vorm o op ni wijz, tzij lktronis, manis, oor otokopiën, opnamn o ni anr manir, zonr vooraaan sritlijk tostmmin van uitvr. Voor zovr t makn van rprorais vrvlvouiinn uit z uitav is tostaan op ron van artikl 6 Auturswt 9 int mn aarvoor vrsuli vroinn t volon aan Stitin Rprort (postus 060, 0 KB Hooorp, Voor t ovrnmn van lt(n) uit z uitav in lomlzinn, rars n anr ompilatiwrkn (artikl 6 Auturswt 9) kan mn zi wnn tot Stitin PRO (Stitin Puliati- n Rproutirtn Oranisati, postus 060, 0 KB Hooorp, All rits rsrv. No part o tis puliation may rprou, stor in a rtrival systm, or transmitt, in any orm or y any mans, ltroni, manial, potoopyin, rorin, or otrwis, witout t prior writtn prmission o t pulisr. ISBN (ook) ISBN

7 Voorwoor Dit uitwrkinnok vat uitwrkinn van all oninn n ontotsn ij l A van sri Wiskun voor t or onrwijs. Elk sri lijksoorti oninn int mt n stl volli uitwrkinn. Van voln oninn wort an alln t antwoor vn. Mr ompl opavn zijn onsqunt volli uitwrkt. Ht oook Ht oook van sri Wiskun in t or onrwijs, l A vat tori n oninn. D linkrpaina s zijn onsqunt rsrvr voor tori n rtrpaina s voor ijorn oninn. Tori n oninn staan altij irt ij lkaar. Dit maakt n zlstani n ativ manir van sturn molijk. Sommi oostukkn vattn n asluitn pararaa mt Topassinn. Aan t in van lk oostuk staat n pararaa Hoozakn. Daarin staan onrwrpn i aan t in van t oostuk paraat motn zijn. Mt n Tots ovr t l oostuk kan zlstani worn naaan in ovrr sto aawrklijk rst wort. Onrstunin mt ICT En inloo t toan tot wsit waarop tra oninn mt antwoorn t vinn zijn. Dz tra sto is ol om no snl vn t onn, ijvoorl kort voor n tntamn. D sri Wiskun voor t or onrwijs D niuw sri Wiskun voor t or onrwijs is opouw uit ln A n B. Dl A is stm voor ovran van avo/mo naar t HBO n vat noi lmntair wiskuni knnis n vaarin i noi zijn om mt sus aan n stui op t HBO t innn. Dl B it, naast n uitriin van t wiskuni arsnaal, n stvir wiskuni asis, uitwrkt in praktis topassinn.

8 Inou Hoostuk : Alra. Haakjs wwrkn 6. D vrmnivulital 7. Mrkwaari proutn 9.4 Envoui vrlijkinn. Ontinn in atorn n vrlijkinn oplossn 4.6 Brukvormn.7 Rknrls voor matn 6.8 Grokn matn 7.9 Omwrkn van ormuls 9 Tots 0 Hoostuk : Funtis. Wat is n unti?. Formul, tal, raik. Domin n rik.4 Knmrkn van n raik 7. Vranrinn Tots Hoostuk : Linair untis. y a + 4. p + qy + r 0. Formul opstlln 6.4 Vrsuivn 7. Vrtiaal vrmnivulin 8.6 Snijpuntn rknn 9.7 Linair onlijkn 40.8 Invrs 4.9 Topassn 4 Tots 4 Hoostuk 4: Kwaratis untis 4. Almn vorm Kwaraat asplitsn Uitrst waarn Nulpuntn 4. D isriminant 4.6 Dri ormulvormn Vrsuivn 4.8 Vrmnivulin Snijpuntn rknn Onlijkn 9 4. Topassn 6 Tots 6 Hoostuk Grokn untis. Ortoonal yproln 66. Vrmnivulin n suivn 68. Tw ormulvormn 69.4 Funtivoorsrit opstlln 70. Snijpuntn van lijn n yprool 7.6 Onlijkn 7.7 Topassn 78 Tots 8 Hoostuk 6: Matsuntis 6. Matsuntis Vltrmuntis 8 6. Wortluntis Invrsn van wortluntis Vrsuivn Vrtiaal vrmnivulin Funtivoorsrit opstlln Vrlijkinn Onlijkn Topassn 96 Tots 98 Hoostuk 7 Dirntiërn 7. Vranrin op n intrval Lokal vranrin Tru naar raik D ali unti Rls voor t irntiërn () Rls voor t irntiërn () D kttinrl Stijn, aln, trm waarn Topassn 0 Tots

9 Hoostuk 8: Mtkun 8. Hokn 4 8. Zijn n okn 8. Brkninn in riokn D sinusrl n osinusrl 7 8. Vtorn Brkninn mt vtorn Inwni prout 8.8 Omtrk n opprvlakt 8.9 Inou Tots Hoostuk 9: Goniomtris untis 9. D nisirkl 7 9. Raialn n oolntn 9 9. Omrknn Sinusuntis 9. Cosinusuntis 9.6 Prio, amplitu, vnwit 9.7 Vrsuivn Vrmnivulin Tannsuntis D ali 4 Tots 4 Hoostuk 0: Goniomtris ormuls 0. Formuls 4 0. Somormuls n vrsilormuls Sinusvrlijkinn Cosinus- n tannsvrlijkinn 0. Onlijkn() 0.6 Onlijkn() Topassn 60 Tots 6 Hoostuk : Eponntiël untis. Eponntiël untis 64. D roiator 66. Bwrkinn mt raikn 67.4 Funtivoorsrit opstlln 69. Vrlijkn 7.6 Onlijkn 7.7 Topassn 7 Tots 7 Hoostuk : Loaritmis untis. D loaritm 77. Loaritmis untis 78. Formuls 80.4 Transormatis 8. Funtivoorsrit opstlln 8.6 Vrlijkinn 8.7 Onlijkn 88.8 Topassn 9 Tots 9 Hoostuk : Intrrn. Opprvlakt 96. D oostllin van intraalrknin 97. D opprvlakt tussn tw raikn 98.4 Onpaal intraln 0. Topassn 0 Tots 04

10 6 Hoostuk Alra Alra. Haakjs wwrkn. D vrmnivulital. Mrkwaari proutn.4 Envoui vrlijkinn. Ontinn in atorn n vrlijkinn oplossn.6 Brukvormn.7 Rknrls voor matn.8 Grokn matn.9 Omwrkn van ormuls Tots. Haakjs wwrkn a ( + ) : (6 + ) : (6 ) 8 : ( 6) 4 : :,4 0,4 i (4( + 7) (6 4)) (4() (6 4)) (4() 4) (48 4) (4) 7 j a () + () () + ().4 + ().4 0 ( ()) ( (6)) ( + 6) (7) ( 0,) (,), 6, ( ) + 4 ( 7 ) i 9 4 a 0, 0,, 0, 0, 4 0, 0, 9,7 0, 0, 0, 0, 0, 4 0, + 4 0, Nooro Uitvrs v

11 Hoostuk Alra 7 4 0, 4 6 0, , 4 ( 0 ) , 4a ( p + 6) p + 8 4(a ) a 8 ( 4) 4 6(4 + 7 ) ( 4) 64 (4 ) ( ) + ( + 4) 0 i s( s ) s + s j (8 4 m) 8+ 4m a 8( a+ ) a (8a+ 8 ) a 8a+ 8a ( + p)(p) ( p)(p) p+ p (( + p)(p)) ( p p ) p + p pq( r s t) pqr pqs pqt ( + y) + ( y+ 7 z) + y+ y+ z + 6y+ z ( + y+ 7 z) + 6y+ z ( uw ( ( v)) ( uw ( + v)) uw u + uv ( y( z)) ( y+ yz) y + yz 6a ( ) ( ) + Gruik t antwoor ij a: ( ( )) Gruik t antwoor ij : ( ( ( ))) ( ) Gruik t antwoor ij : ( ( ( ( )))) Gruik t antwoor ij : ( ( ( ( ( ))))) ( ) 4. D vrmnivulital a (u + v) (a ) a + u au u au +u v av v av v au +u+av v Nooro Uitvrs v

12 8 Hoostuk Alra a ( y) ( + y z) y z + 6y z +6yz y y y yz yy +yz y +7yz+yz a ( n 7)( n+ ) n + n 7n n 4n ( p+ )( q) p pq+ 4 q ( )( ) (7 s)( s+ ) 7s + s s s + s+ ( 7)( + 7) a ( + 4)( 6) ( y)( + y) 4 + y y y 4 y ( + y) ( + y)(+ y) 4 + 6y + 6y + 9y 4 + y + 9y ( y) ( y)( y) 4 6y 6y + 9y 4 y + 9y (a )(+ a) 6a+ 9a 4 6a 9a 4 ( v 7)(+ 4) ( v 7)(7) 7v 49 ( + 8)( + ) ( + 4 a)( a+ ) a+ 6+ 4a + 8a 4a + a+ 6 i ( + 9) ( + 9)( + 9) j ( t 4) ( t 4)( t 4) t 4t 4t+ 6 t 8t+ 6 p (p+ 4) 6p + 8p (t )(t+ ) 4t + 0t 6t 4t + 4t (q + p)( q p) q pq + pq p i (p+ q)( q+ p) 0 pq + 4 p q + 0 pq q + 4 p j ( 6)( + ) ( + 6 )( + ) Nooro Uitvrs v

13 Hoostuk Alra 9 a ( + + y)( + ) y+ y + + y+ + y p( p+ q) p+ p pq ( )( + + ) + + ( + t)( t t ) t t + t t t t t ( y )( + y) + 9y y y 6y + 8y y 6y (pq )( p + q) pq p q + pq + p q ( + s + t)( s t) s t+ s s st+ t st t s st t (m n+ q)( m+ n q) m + mn 4mq+ mn n + 6nq mq+ nq q m + mn mq n + 7nq q i ( + y+ z) ( + y+ z)( + y+ z) + y + z + y + y + yz + z + yz + z + y + z + y + yz + z j ( a + ) ( a + )( a + ) a a + a a a a + a + + a a + a a a ( )( + ) + ( )( + + ) ( )( ) ( )( ) Mrkwaari proutn a ( + y) + y + y + y + y + y ( y) y y + y y + y ( y)( + y) + y y + y y ( + p) ( + q) + p + q+ p q + (p + q) + p q Nooro Uitvrs v

14 0 Hoostuk Alra a i j ( + 4)( 6) 4 ( y)( + y) 4 y ( + y) 4 + y+ 9y ( y) 4 y+ 9y ( y)(y+ ) 9 4y (t )(t ) 4t 6t+ (q + p)(q p) 9q 4p 4 ( s + t) s + 0s t+ t 4 (p+ q)( q+ p) 4p q ( u+ w+ ) u + uw+ w + u+ w+ a a + 4a+ 4 ( a+ ) + 0 t+ t ( + t) ( ) 9 6+ st s t ( s t) 4w + 6vw+ 4v 4( w+ v) 9 0y + y ( y) ( + ) 4 q q q a 8 6a ( a 4 ) i p p+ ( p ) 4a a 4 4 a ( a)( + a) a ( a )( a + ) ( a )( a + )( a + ) 4 4 ( a )( a+ )( a + )( a + ) w w w ( w )( w+ ) ( n+ ) n n+ (+ ) ( + ) (+ + + )(+ ) ( + )( )) 6 t (4t+ ) (4t+ 4t+ )(4t 4 t ) (8t+ ) + + ( + )( + ) s + st + t s + t s + t 4 ( 7 )( 6 ) p p p p 4 ( 7)( + 6) q q q q + 4 ( + 7)( 6) r r ( r+ 7)( r) 4a + a ( a+ )(a ) Nooro Uitvrs v

15 Hoostuk Alra 6a i j 6 ( 4)( + 4) 0 y y y y + ( + 4)( ) 0 t t t t t t + ; + ( + )( ) 0 a a a a ( )( + ) 0 p p p p + 40 ( + 8)( ) 0 y 8y+ 6 y 9 ; y 0y+ ( y ) ; 0 4 ( 0 ) + + ( 7)( ) 0 q q q q q q q ; 84 ( )( + 7) 0 8 ; 6 0 ( 0) + ( )( + ) 0 y y y y y y y y ; 6 + ( + ) ( y ).4 Envoui vrlijkinn a 7 y y+ 4y 6 y 4 (7s ) + 7 7s 7 s n+ ( n+ ) n+ n + n t 9 t 9 t ( + ) ( t+ ) + ( + ) 9( t+ ) ( t+ ) 9t+ 9 t+ 4 t t ( 4 p) + (6 p 6) 0 4+ p+ 6p 6 p 0 p Nooro Uitvrs v

16 Hoostuk Alra a ( ) 6 6 ( ) ; ( ) 0 a ( p )( + p) 0 p, p (p )( + 4 p) 0, p p 4 ( )( + ) 0 p p p, p 4 ( )( + ) 0 p p p, p p 6, p 0 4a ( ) ( ) ( ) Los apart op: ( ) ( ) n ( ) ( ) + ( ) ( ) ( )( ) ; ( ) ; ; 0 ;( + )( ) 0,, Nooro Uitvrs v

17 Hoostuk Alra a 6a r 0 r ± r 4 0 r ± ( r ) 4 0 r ± r o r ( r ) 4 0 r ± r o r r ± ( s ) s s s s s s ± t 6t t 6t+ 0 ( u+ ) u 6 4 u+ u ( ) 4 u + u+ u ( 6 9) 4 u + u+ u t t+ 4 0 D 8 4 < 0 Gn oplossin D 4 6< 0 Gn oplossin ( v ) v 4 8 Vrmnivuli rst links n rts mt 6. ( v ) v v v v 4v 6v+ 0 v, ( ) 6± ± 0 ± u + u+ 7a + ( + ) ( 0 + ) ( )( ) 0 o o 0 Zi onin Nooro Uitvrs v

18 4 Hoostuk Alra. Ontinn in atorn n vrlijkinn oplossn a a a a a + 8 ( + 8) t 7t t( t ) + 48 ( + 4 ) ( ) 9p 7p 9 p( p 8) (4+ ) 8q+ 8( q+ 4) ( + 4) i 8s 6 (4s+ ) j ( + 6 ) a a a a a ( ) 8t 6t t(9t 8) + 66 ( + 6 ) 4 ( 4) 8p + 7p 8 p( p+ 9) (4 + ) 8q+ 6 8(7 q) y 4 y y( y 9 ) i rs t + 9r st + rst rst(4s + r + t) j ( y) + y( y) ( y)( + y) a 40mn 6n 8 n(m n) y( z) + ( z) ( z)(y+ z) 4 + ( ) + ( + )( ) pqr + qrs + rst r( pq + qs + st) i j ( + ) ( + ) ( + ) ( + )( + ) ( + ) ( w+ ) ( w+ ) ( w+ ) ( w+ ) ( w+ ) ( w+ ) a+ (a+ ) (a+ )( (a+ ) ) (a+ )( a )( + a+ ) (a+ )( a )(a+ 4) 4(a+ )( a+ )( a+ ) a + a + a a( a+ + a) + pq + pq + + pq + pq + + pq + ( ) ( ) ( )( ) r + 0r+ (r+ ) 4a i + 6 ( + 6) 0; 0, ( ) 0; 0, n + 7n n( n+ 9) 0; n 0, n 9 t t t t+ t t 8 ( 8) 0; 0, 8 0 ( 4) 0; 0, 4 4 ( ) 0; 0, r 9r r( r) 0; r 0, r y 4y y(9 y) 0; y 0, y 9 + r r r r r r + ( + ) 0; 0, Nooro Uitvrs v

19 Hoostuk Alra a i j 9 ; 9 0; ( 9) 0; 0, ;0 8 0;4 ( ) 0; 0, n n;n + n 0; n( n+ 7) 0; n 0, n 7 t t ; t + t 0 ; t( t+ ) 0 ; t 0, t + 7y 6y 0; 7 y( y 8) 0; y 0 ( + ) + ;( + ) ( + ) 0;( + )( + ) 0;, ( w) + w ; w+ w + w 0; w w 0; ww ( ) 0; w 0, w ( ) ; ( ) ( ) 0; p p p p ( p)( + p) 0 ; ( p)( + p) 0 ;, p p r r r ; r( r ) ( r ) 0 ; ( r )( r ) 0 ( r )( r+ )( r ) 0; r, r t t t t t + 0;,.6 Brukvormn a , 0,6 6 0,4 4, ,0 a a a a a a a a y zyz y yz z a + a+ a ( a ) a aa ( ) ( y) ( y) y y y 4 yz y yz z Nooro Uitvrs v

20 6 Hoostuk Alra a + + a + + a a a a a a a a a p+ pq p( + q) p + p q q q a ay ay az z a a a( a ) a a a p p p(p p) p (p ) p p p p p 4a a a a a a a a + a + + a a a a a a a 0 + a+ a + + a 4a 60a y y y + y y + + y y y y + ( ) ( ) ( ) ( ) a a a( a ) a a + + a ( a) ( a ) ( a ) ( a ) 4 ( ) ( ) ( ) ( ) + + ( ).7 Rknrls voor matn a ( ) (7 ) (4 6 ) Nooro Uitvrs v

21 Hoostuk Alra 7 a 7 6 a a a a ( ) 7 4 yz 8 y 4 z 6 6 ( pq) ( pq) p q 0 a a 4 0 pqr pqr p q r p r 6 8 pr q r p q r q a 0 ( a ) z z z z a y y y 0 a a ( y) ( ) y 6 i j k a a a p a m p+ q+ p q p+ p+ 4 p a a a pm m m p 4 a p+ a p+ p+ 9 ( a ) a p a 4 p a ( ) 4 a p 6p 4a D snli van t lit is m/s: 0 8 D massa van n stoltj is 0, k: 7, ( 0 ) (6 0 ) (7 0 ) ( 0 ) ( 0 ),0 0 (6, 0 ) (, 4 0 ) (8, 0 ), ,96 * 0 0 :,976 * 0 4,8 0 kr zwaarr..8 Grokn matn a ( ) Nooro Uitvrs v

22 8 Hoostuk Alra a a a Kan nit vrr rli worn a a a pq pq pq a + a+ ( a+ ) a+ a a a 4 a 7( ) a a a s s s s s pq 7 r 4 yz p q r y z p pq p p q q q 6 p q p q r p q r 4 0,6 a ( a ) 7 4 0, 4 a a Nooro Uitvrs v

23 Hoostuk Alra 9.9 Omwrkn van ormuls 4 V r V r 4 r V 4 + v v v v v v + R + R R R R R R v R R Rv R + R 4a 00 R m+ R m+ 00 R R 00 R 00 m R R( ) 4 00 R m+ R m ( + R) 00 R m + R 00 R ( 00) R m m R 00 m R ( ) a a a a ( ) a ( ) a ( ) a a ( ) a M H P vm ( + m ) P v( M + m) M H P vm + P vm M H Pv m M H Pv M M H Pv M m Pv M H M Pv P U I n U I R P I R I I R R R I ; I P P E E z k m m v v v Omat massa m uit vrlijkin is vrwnn. Nooro Uitvrs v

24 0 Hoostuk Alra Tots a a (4 + 7 y) 6y + 6y+ 49y 4 ( r )( r+ )( r + 9) ( r 9)( r + 9) r 8 ( + p)( p)( 4 p ) ( 4 p )( 4 p ) p + 6 p ( + )( ) 6 ( t 6) t t + 6 ( a ) ( a ) 6( a ) 9 a + 4a+ 4 6a ( )( ) 4 y 64 y y ( y + 64) 4t+ 49 t ( 7 t) 9a+ a + 4 a a(9a + a+ 4 ) a(a+ ) 7 6 s s s s 4 ( 7)( + ) 4 t t + t t + t t t t+ t 9 8 ( 8 9 ) (9 )( ) 4 p q p q p + q p q p+ q p + q ( )( ) ( )( )( ) a + a + a( ) + ( ) ( a + )( ) a 4 y ( y) y y yy ( ) y y y y( y ) y y + y yy ( + ) y+ ( y) + y y+ y + y y y+ y y y y y + y y y + y y + y ( )( ) (0 ) (0 0) 0 Nooro Uitvrs v

25 Hoostuk Alra a ( ) ( ) 9 7 a a a ( a ) ( a ) a a ( a ) a 6a 7a 8a a a 7( a ²) a a ( )( + 6) 0, 6 80 w w 9w 80 w 9 p 0 p+ 0 ( p )( p ) 0 p, p r r r r r r ( r+ 6)( r ) 0 r, r 6 + ( + ) ( ) ( )( ) ( ) 4, 4+ ( )( 4) ( 4) r is n oplossin. 9 ( a ) ( a ) a a a a a a a( ) a Nooro Uitvrs v

Ajodakt Hoofdrekenen groep 5-6

Ajodakt Hoofdrekenen groep 5-6 Ajokt Hoofrknn grop - Dln t/m 0 n hogr, mt n zonr rst Colofon ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ ǁĞƌŬĞŶ ŝƚ ďğɛƚăăƚ Ƶŝƚ ĞĞŶ ŐƌŽŽƚ ĂƐƐŽƌƟ ŵğŷƚ ůğğƌŵŝěěğůğŷ ǀŽŽƌ ĂůůĞ ůğğƌũăƌğŷ Op onz Z-sit

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1

Hoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1 VWO B, uitwrkingn Hoostuk, Mahtsuntis Hoostuk Mahtsuntis Krn Evn n onvn ponntn a Ht gwiht van kuus staat uit ht gwiht van rin. Er zijn rin. Als ri r m lang is, an wgt ir ri 0, r gram. Ht total gwiht wort

Nadere informatie

Hoofdstuk 12A - Breuken en functies

Hoofdstuk 12A - Breuken en functies Hoostuk A - Brukn n untis Hoostuk A - Brukn n untis Voorknnis V-a g 9 h 9 9 i 0 j 9 0 0 V-a 0 nt is 0,0. J trkt ht aantal likjs kr 0,0 van uro a. W(0) 0,0 0 Z ht nog uro op klantnkaart staan. 0,0 0,0 :

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Algemene bepalingen

Hoofdstuk 1 Algemene bepalingen Bviligingshnok GBA Gmnt Brgmht 2011 Burgmstr n wthours vn gmnt Brgmht, Glt op rtikl 14 vn Wt gmntlijk sisministrti prsoonsggvns; Bsluitn vst t stlln Bhrrgling gmntlijk sisministrti prsoonsggvns 2011: Hoostuk

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Statistik Ongvr 6 miljon guln at is ruim miljar guln. 0 kg marihuana in 99 is onwaarshijnlijk winig. Zkr vrglkn mt anr jarn. D juist waar is 9 0 7 9 6. In 99 is r voor ruim 07 miljon guln onrshpt. Dit

Nadere informatie

Oplossingen. (2): y = ,50 x. 8 a (1): y = 10,50x Algebraïsche verbanden (blz. 21) 1 a a, d, f. meer dan 10 beurten.

Oplossingen. (2): y = ,50 x. 8 a (1): y = 10,50x Algebraïsche verbanden (blz. 21) 1 a a, d, f. meer dan 10 beurten. = Oplossinn.. Alraïsh vrann (lz. ) a a i h a i h in 00 aantal o n zwaarwon itsslahtors op 00 rnn a april novmr n mr januari 000 uro winst a Ilk is zwaarr an mst zls zwaarlijvi ay's ja (zi raik) nooit 6

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk 6 - Formuls mt rukn n mahtn lazij 46 V-a 4 6 = 774, us 4 6 = 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 = 7, 74 6, 7, 9 7 : 9 = 9, 644 4, 9 is n hl klin gtal,

Nadere informatie

NEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten)

NEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten) NEVAC xmn Elmntir Vuümthnik Vrijg 11 pril 2003, 14:00-16:30 uur Vrgstuk 1 (EV-03-1) (25 puntn) En vuümsystm wort gëvur mt n olivrij pompsystm, t stt uit n voorvuümpomp n n turomolulirpomp. D pompsnlhi

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten

Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk - Formuls mt rukn n mahtn lazij 4 V-a 4 774, us 4 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 7, 74, 7, 9 7 : 9 4 9, 44 9 is n hl klin gtal, namlijk, mt nulln

Nadere informatie

In figuur 5-1 zie je een afbeelding van de snelheidsmeter en de kilometerteller van een nieuwe auto.

In figuur 5-1 zie je een afbeelding van de snelheidsmeter en de kilometerteller van een nieuwe auto. Opgvn Vrkr In ht vrkr spln snlhi n krht n lngrijk rol. W zulln topssingn kijkn wrij voorl ook vilighi in ht vrkr n o zl komn. Opgv 1 In figuur 5-1 zi j n fling vn snlhismtr n kilomtrtllr vn n niuw uto.

Nadere informatie

Antwoorden Rekenboek 1 havo/vwo

Antwoorden Rekenboek 1 havo/vwo Antwoorn Rknok avo/vwo Optlln a 0 a 0 0 00 a 00 00 00 0 i 000 000 i 000 i 0 a a a a 0 0 0 00 00 000 0 a 0 00 EPN Gtal & Ruimt Antwoorn Rknok avo/vwo Atrkkn a = want + = = want + = = want + = a = want +

Nadere informatie

Aanvraagformulier Persoonsgebonden Budget Verpleging en Verzorging

Aanvraagformulier Persoonsgebonden Budget Verpleging en Verzorging Anvrgormulir Prsoonsgonn Bugt Vrplging n Vrzorging DEEL 3: Bugtpln Dit ugtpln wort oor vrzkr o wttlijk vrtgnwoorigr ingvul. 1 (En tolihting op ht ormulir stt in ijlg) 1. Grssr Dit ormulir is stm voor:

Nadere informatie

Antwoordblad. Hoofdstuk 2 Dansen door de eeuwen heen. 2.1 De dans. (melodie van de blazers)

Antwoordblad. Hoofdstuk 2 Dansen door de eeuwen heen. 2.1 De dans. (melodie van de blazers) Antwoorla Hoofstuk 2 Dansn oor uwn hn 2.1 D ans 03 Maat 36, 44 (vanaf tw tl), 64 (vanaf tw tl). 04 a In maat 5 n 7: tw ahtst van tw n vir tl. Maathakn (maat 12, 13): rst kr spl j tot n mt rst maathaak,

Nadere informatie

Ajodakt. Rekenen. Cijferen Mix. Cijferen groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8

Ajodakt. Rekenen. Cijferen Mix. Cijferen groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8 Cijn Mix Ajokt Coloon Rknn Cijn gop Autus Mjnn vn Gmn Cokky Stolz ThimMulnho ontwikklt lmiln voo Pimi Onwijs, Vootgzt Onwijs, Bopsonwijs n Volwssnnuti n Hog Onwijs Zlstnig wkn Rknn Gop Antwoon Dit ntwoonokj

Nadere informatie

Bij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder:

Bij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder: HOOFDSTUK 2. REGELS PARAGRAAF 1 TOEPASSINGSREGELS Artikl 1 Topssingsrik Inin nit op gron vn nr plingn vn in ijlg 1 gnom stmmingsplnnn vrijstlling/onthffing kn worn vrln zijn urgmstr n wthours vog onthffing

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Maten omrekenen

Hoofdstuk 1 Maten omrekenen Hoostuk 1 Matn omrknn Opstap Enhn n hanig matn O-1a O-2a Ht gwiht van n puppy is 325 gram. Elln loopt 100 mtr in 15,3 sonn. D lngt van kantin is 27,3 mtr. D inhou van n pak mlk is 1,5 litr. En hoolarp

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Etra ofning hoofdstuk = ( ) = = v v v dr 7 7 7 v a = + v als v 7 v v dus als = 7 7 7 7 dv waaruit volgt dat v = 7 km/uur. v = 7 gft R = 7, 7 mg/min. a f ' = = ' = + = ( + ) ' = = ( ) = f f d f ' ln ln

Nadere informatie

Algebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?

Algebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit? 9 Psl Algr Pijln - hv A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln

Nadere informatie

Gelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:

Gelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken: Brukn optlln n ftrkkn Vrknnn Opgv 1 Ton n Hns stlln smn n grot pizz. Ton t d hlft vn d pizz op, Hns t 3 dl vn d pizz. 8 Wlk dl vn d pizz tn z smn op? Wlk dl vn d pizz t Ton mr op dn Hns? nm: Imgs/R1003.jpg

Nadere informatie

Machten. Inhoud Machten

Machten. Inhoud Machten Mchtn Inhoud Mchtn Mchtn n mchtsvrhffn Evn n onvn mchtn Vrmnigvuldign vn mchtn Dln vn mchtn Mcht vn n mcht Mchtn vn productn 7 Mchtn vn rukn Sustiturn vrvngn vn n lttr door n gtl Wortls n mchtn mt grokn

Nadere informatie

e De omvang van de partij is van een lage bes tot een hoge d. De lage bes valt volgens het overzicht van opdracht 2c buiten het bereik.

e De omvang van de partij is van een lage bes tot een hoge d. De lage bes valt volgens het overzicht van opdracht 2c buiten het bereik. Antwoorla Hoostuk 1 Ht lang lvn van ht li 1.1 Ht li 02 Eign antwoor Eign antwoor 04 Omirkl: = 145 145 kwartnotn pr minuut D omvang van partij is van n lag s tot n hog. D lag s valt volgns ht ovrziht van

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 172 Vriping - Gin 1a ll puntn op milloolijn van liggn vn vr van punt als van punt. ll puntn i ihtr ij punt liggn, zulln us aan n kant van milloolijn liggn n all puntn i ihtr ij punt liggn, zulln aan anr

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 5 Exponentiële functies

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 5 Exponentiële functies D Wagnings Mthod 5&6 VWO wiskund B Uitgbridr antwoordn Hoofdstuk 5 Eponntiël functis Paragraaf Eponntiël functis a. J mag wl van n artikl van 00 uro uitgaan. Bij d n krijg j: 00 0 0 99 Bij d andr: 00 90

Nadere informatie

Eigen mening op grond van bijvoorbeeld: de uitvoeringspraktijk, opzwepend ritme, hoog tempo, opgewekt karakter.

Eigen mening op grond van bijvoorbeeld: de uitvoeringspraktijk, opzwepend ritme, hoog tempo, opgewekt karakter. Antwoorla Hoofstuk 7 Blu Nots, Swing n Changs 7.1 Blus 04 a A A B B A D rhtrhan gint n otaaf hogr. Knmrkn van ragtim: D rag wort op piano gspl. D gsynopr mloi gominr mt strakk gliing op tl ( ragg tim ).

Nadere informatie

Integralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval

Integralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval Intgrln onld intgrln onignlijk intgrln gmiddld funtiwrd o n intrvl Onld intgrl En onld intgrl wordt ogshrvn ls: f ( d ) wrin f() n willkurig funti is. En r gldt: f ( d ) = F( ) + Wrij F() d rimitiv funti

Nadere informatie

Super nauwkeurige wandklok Afwijking maximaal 0,000202943

Super nauwkeurige wandklok Afwijking maximaal 0,000202943 Supr nauwkuri wanklok Awijkin maximaal 0,0000 C.V. Niras (Inia) Ht lanrijkst onrl in it projt is n IC van ht typ DS van Maxim. Volns arikant n uitrst nauwkuri ral-tim klok mt I C-intra n ïntrr tmpratuurompnsr

Nadere informatie

Algebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?

Algebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit? 9 Psl Algr Pijln - vm A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln

Nadere informatie

Hoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan?

Hoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan? 1 Wrmtr. Oprht 1.1 Hov wrmt h j noig om n stof op t wrmn? =,5 5,= 1,1 1 = 1 15= 6, 1 1 1 T = T = =,9,1 18, 1 = 1, 9 kg 9 Opgv 1. Wtr is rg gshikt om wrmt in op t sn? Om 1 kg ijs 1 op t wrmn h j 6 noig.

Nadere informatie

renvooi elektra begane grond verkooptekening, 2^1 kap woning, beukmaat 5400 - plattegrond

renvooi elektra begane grond verkooptekening, 2^1 kap woning, beukmaat 5400 - plattegrond vrooptnn, 2^1 p wonn, umt 5400 - plttron VTGOED rttn 2750 3010 60 +P rn C C tl t / woonmr 8500 un opt 5270 ntr 2680 1350 s 3160 t 3130 st 1000 tolt st tolt t ntr s opt t / woonmr 24.6 m² un 8.7 m² tl C

Nadere informatie

H. 9 Het getal e / Logaritmen

H. 9 Het getal e / Logaritmen H. 9 Ht tal / Loaritmn 9.1 Ht tal Ht tal is n spciaal tal in d wiskund, nt zoals ht tal π. Ht is als volt dfinird: 1 1 1 1 1 1 = + + + + + + 1 1 1 14 145 Als w dit uitrknn, dan wordt d waard van ht tal

Nadere informatie

Hoek van Holland. Hoog- en laagwaterstanden en -tijdstippen. datum uu:mm HW LW cm NAP 3:25 129 8:35-67 15:41 142 23:15 * -42

Hoek van Holland. Hoog- en laagwaterstanden en -tijdstippen. datum uu:mm HW LW cm NAP 3:25 129 8:35-67 15:41 142 23:15 * -42 Januari :0 - : : - : : : - : : * - 0:0 : - : : - LK :0 :0 - : : - : :0 : - : :0 : * - : : * - :0-0 : : - : 0:0 * - : : - :00 : :0 * - : : * - : - :0 0 :0 - : :0 * - : : - : VM : : :0 * -0 : :0 * - : -

Nadere informatie

Roompot buiten. Hoog- en laagwaterstanden en -tijdstippen. datum uu:mm HW LW cm NAP 2:29 181 8:39-152 14:46 192 21:00-132

Roompot buiten. Hoog- en laagwaterstanden en -tijdstippen. datum uu:mm HW LW cm NAP 2:29 181 8:39-152 14:46 192 21:00-132 Januari 0: - : : - :0 : : - : :00 - :0 - : : - LK :0 :0-0 : : - : :0 : - : : - 0: : - : :0 - : - : : - : :0 :0 - :0 : - :0 : - : : - : - : : - :0 : : - : : - VM : :0 :0 - :0 : -0 : - : : - :0 : : - : :

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a V-a V-a V-a V-a V-a a Hoofstuk - Grafikn Voorknnis D tmpratuur zou an vanaf 9 uur s ohtns tot uur s miags xat glijk lijvn n at is rg onwaarshijnlijk. In grafik loopt tmpratuur vanaf C om 9 uur omhoog

Nadere informatie

Nieuwsbrief Leerlingen. In deze nieuwsbrief. Schooljaar 2014-2015 Januari nr. 5

Nieuwsbrief Leerlingen. In deze nieuwsbrief. Schooljaar 2014-2015 Januari nr. 5 Niuwsbrif Lrlingn Vrbouwingsplannn Achtr d schrmn wordt hard gwrkt aan d vrbouwingsplannn voor d school. Inmiddls is r n Voorlopig Ontwrp vastgstld n is d omgvingsvrgunnig aangvraagd bij d gmnt. Indin

Nadere informatie

Oplossingen matrices en stelsels 5/6, beknopt

Oplossingen matrices en stelsels 5/6, beknopt Oplossingn matris n stlsls /6 knopt. rminologi n wrkingn (lz. 8) 0 6 9 6 0 6 0 7 a u n v u 4 v n w x n y 4 B: 4 x ; C: x ; D: x ; E: 4 x 6 ; F: 4 x 7 4 0 7 6+ 0 4 6 6 0 9 6 a 0 4 4 8 < 0 4 7 8 7 nit zinvol

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen Hoofsuk 6 - Diffrniaalvrglijkingn oplossn 6 Shin van varialn lazij a, 5 (, 5) us (, 5 ), 5 us volo D kromm gaa oor (0, ) us, 5, 5 0, 5, klop H onrs l van kromm vanaf pun (, 5; 0 ) a Als j a iffrnir, an

Nadere informatie

Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8

Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8 = Olossinn vtl nlys lrw -8. Vltrmuntis (lz. ) (); (); (0); (); () n 0 0 i n 0 ; 0; 9 C A A A A A A < F A A A ovn: A A onr: A A nn uur; 8 m m uur to : () ; () l : (0) 8 u0'" 0 u; 0 m onr wtr u'" 9 8 m m

Nadere informatie

V2. Klopt het dat je staat ingeschreven aan de in ?

V2. Klopt het dat je staat ingeschreven aan de <bachelor/master> <croho> <instelling> in <locatie>? Vrnlijst NSE 2012 1 Atrronknmrkn V1. Sltr n tl / Slt lnu: 1 Nrlns 2 Enlis 3 Duts V2. Klopt t t j stt insrvn n in ? 1 J, z vns kloppn 2 N, z vns kloppn nit V3.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 1a Vriping Puntn vrinn D puntn zijn oor n vloin lijn vronn om ht vrloop uilijkr t makn. tij in minutn 8. 7.3 7. 6.3 6. 196 197 198 199 2 21 tij in jarn Volgns graik n tij van ongvr 6.58. Voor gin 21 zal

Nadere informatie

Statistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is.

Statistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is. 1 1 Statistik S 3 I II a Waar gaat ht om? Statistik is n onrl van wiskun waarij ht gaat om ht ornn n intrprtrn van grot hovlhn ggvns. En statistik is ook wl n tal o n iagram mt ggvns. 4 nt Dit is waarshijnlijk

Nadere informatie

Verzoek om kwijtschelding particulieren 2016

Verzoek om kwijtschelding particulieren 2016 Vrzok om kwijtshling prtiulirn 2016 Mt it formulir kunt u kwijtshling vrgn vn lsting. Bntwoor vrgn, onrtkn ht formulir n stuur ht zo snl moglijk trug. U mot op ll vrgn i op u vn topssing zijn vollig n

Nadere informatie

fysieke belasting voor zorgverleners en medewerkers ondersteunende diensten in de gehandicaptenzorg

fysieke belasting voor zorgverleners en medewerkers ondersteunende diensten in de gehandicaptenzorg fysik lsting voor zorgvrlnrs n mwrkrs onrstunn instn in ghniptnzorg zorgvrlnrs n onrstunn instn ghniptnzorg Voor mr informti, Vrtr- Prioritit AktiBlok rplg: punt? (< lg - - - - - hoog >) kruis n * ** ***

Nadere informatie

1.1 Doel. levertijd. 1 Voorraad 13. 2 Opslag van een hoeveelheid geneesmiddelen. Behalve voor het

1.1 Doel. levertijd. 1 Voorraad 13. 2 Opslag van een hoeveelheid geneesmiddelen. Behalve voor het Voorraad 1 Lrdoln Aan ht ind van dit hoofdstuk wt j: z wat ht dol is van ht aanhoudn van n voorraad; z wat voorraadvorming btknt; z wat d buffrfuncti van n voorraad is; z dat ht houdn van n gnsmiddlnvoorraad

Nadere informatie

Derde editie. Tweede Fase. du français garan

Derde editie. Tweede Fase. du français garan r z j i w mthod Drd diti Twd Fas aîtris m n n o b n U! d D accor ti! du français garan Drd diti Twd Fas lrn voor d praktijk én succs op d xamns. Mt d niuw, drd diti van wrkn lrlingn daar nog dolgrichtr

Nadere informatie

Stekkenbakken en RVS wapening

Stekkenbakken en RVS wapening oor tr oplossing... Stkknakkn n RVS wapning oor t wapnn n rinn an tonouwlmntn Wapning oor n ilig rining www.joral-au.nl con FERBO sol X typ r mt -g kn k ing ur - Contact JORDAH H-BAU Jan Tinrgnstraat 221

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I Eindamn wiskund B vwo 008-I Boordlingsmodl Vraag Antwoord Scors Landing maimumscor 4 y' 4,8 0 3 + 4,8 0 5 y '(0) 0 (dus in (0, 8) hft ht vligtuig n horizontal bwgingsrichting) y '(00) 0,48+ 0,48 0 (dus

Nadere informatie

AGENDA 2014. Rolmodellen uit de bijstand. Bijstandsvrouwen: de leading ladies! Het verwezenlijken van je droom. lijkt eerst onmogelijk,

AGENDA 2014. Rolmodellen uit de bijstand. Bijstandsvrouwen: de leading ladies! Het verwezenlijken van je droom. lijkt eerst onmogelijk, Bistasvruw lai lais! AGEDA 14 Rlmll uit ista Ht vrwzli va rm lit rst mli vrvls waarshili maar uitili vrmili Christhr Rv a ht a! aa staa str vruwli rlmll traal Zi zi va vr m h las mt rr maar zi i u mi vóóruit

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 havo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 havo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskun voor 2 hvo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.

Nadere informatie

Derde editie. onderbouw

Derde editie. onderbouw r z j i w mthod Drd diti ondrbouw ir! la f t m d o h t En m municrn mt n m Motivrn n lrn co modrn n h sc ti ak pr op t ch mthod gri Drd diti ondrbouw D mthod is vrdr ontwikkld n aangpast. Dat is t zin

Nadere informatie

Nieuwbouw 18 huurappartementen

Nieuwbouw 18 huurappartementen Nuwouw 18 uurpprtmntn Wonn op t Sttonspln n Wrn In rst fs wort pprtmntncomplx D Scl ouw, wrvn SWWE 18 pprtmntn t vrurn. Ht complx lt n t Sttonspln, t strs ntr vormt nr t cntrum vn Wrn. Cntrumloct! Kst

Nadere informatie

Breuken vermenigvuldigen G33 = 10 = 8 = 18 = 21 _ 21 _ 2 3 3 3 7 = 11 1 3 5 _ 45 _ 3 5 = 8_ 2 2 3 = 1_ 2 4 2 7 = 3_ 2 2 2 3 = _ 49 3 7 = 8_

Breuken vermenigvuldigen G33 = 10 = 8 = 18 = 21 _ 21 _ 2 3 3 3 7 = 11 1 3 5 _ 45 _ 3 5 = 8_ 2 2 3 = 1_ 2 4 2 7 = 3_ 2 2 2 3 = _ 49 3 7 = 8_ G Brukn vrmnigvulign 0 E Rkn uit. 1 E Rkn uit. 1 1 E Rkn uit. 1................................................................................ 1 B Rkn uit. 1 1................................................................................

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskun voor 2 vwo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Exponentiële en logaritmische functies. 9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen. Opgave 1: a. y2 b. y2 c. y1. Opgave 2: c.

Hoofdstuk 9: Exponentiële en logaritmische functies. 9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen. Opgave 1: a. y2 b. y2 c. y1. Opgave 2: c. Hoodstk 9: Eonntiël n ritmisch nctis 9. Logritmisch n onntiël vrglijkingn Ogv :. y n y b. y n y c. y n y Ogv :. 6 6 b. 6 c. 9 d. 8 8 7. 6 6 6 6. Ogv :. 6 8 b. 8 8 c. d. 9. 6 8 6 7 7. Ogv :. 6 9 b. c. 7

Nadere informatie

Polisvoorwaarden Confior ZorgFlexibel. Modelnummer Zvw 2.99.06

Polisvoorwaarden Confior ZorgFlexibel. Modelnummer Zvw 2.99.06 Polisvoorwrn Conior ZorFlxil Molnummr Zvw 2.99.06 C003 INHOUDSOPGAVE Artikl 1 Akortinn n ripsomshrijvinn 2 Artikl 2 Gronsl 2 Artikl 3 Topssinsi vn z zorvrzkrin 2 Artikl 4 Bin, uur n in vn zorvrzkrin 2

Nadere informatie

Standaardantwoorden bij Recht op de praktijk af, Opgaven

Standaardantwoorden bij Recht op de praktijk af, Opgaven Stanaarantwoorn ij Rht op praktijk af, Opgavn C.M. Vrka Woltrs-Noorhoff Groningn/Houtn Evntul op- n aanmrkingn ovr z of anr uitgavn kunt u rihtn aan: Woltrs-Noorhoff v, Afling Hogr Onrwijs, Antwoornummr

Nadere informatie

MINISTERIE VAN BUITENLANDSE ZAKEN

MINISTERIE VAN BUITENLANDSE ZAKEN MINISTERIE VAN BUITENLANDSE ZAKEN MINISTERRAAD / Tk ^ " 'S GRAVENHAGE S7 - - ^ 3 1 MEI 19W ƒ / AAN: D M i n i s t r - P r s i d n t V o o r z i t t r van d Raad van M i n i s t r s Dinstondrdl; Ondrwrp:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a lok - Kuzmnu lok - Kuzmnu n Vwo Projt - rihok van Pasal In ht onrst ro vakj mot ht gtal komn. J tlt tw gtalln in ovnst ro vakjs ij lkaar op,. Ja, want. aar hoort rkning 0 ij. rij gint mt ht gtal. Tl

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Corrctivoorschrift VWO 008 tijdvak wiskund B Ht corrctivoorschrift bstaat uit: Rgls voor d boordling Algmn rgls 3 Vakspcifik rgls 4 Boordlingsmodl 5 Inzndn scors Rgls voor d boordling Ht wrk van d kandidatn

Nadere informatie

Welke drie redenen kun je noemen voor het feit dat hun aantal in Zuid-Afrika achteruit is gegaan?

Welke drie redenen kun je noemen voor het feit dat hun aantal in Zuid-Afrika achteruit is gegaan? Rout B 1 Zwrtvotpinguïns Zwrtvotpinguïns zijn ngpst n ht wtrlvn. Doort hun kort vrn iht tgn lkr zittn, zijn z shrm tgn ht kou wtr. Bovnin hn z onr hun hui n ikk vtlg. Zwrtvotpinguïns mkn l uit vn volgn

Nadere informatie

Buurtvereniging De Hoef. Nieuwsbrief. December 2014

Buurtvereniging De Hoef. Nieuwsbrief. December 2014 Buurtvrniging D Hof Niuwsbrif 10 Dcmbr 014 F n g a d t s F n ij Inhoud Voorwoord Van d bstuurstafl Trugblik n vooruitblik activititn Niuwtjs n tips Intrnt n Facbook Inbraakprvnti En vilig n schoon bgin

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Evenredigheden

Hoofdstuk 5 - Evenredigheden Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Hoofstuk - Evnrign Blzij 0 6 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,67 8,89 6 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D 0 0 O 0 0 60 80

Nadere informatie

Christmas time 2.0! Lesbrief

Christmas time 2.0! Lesbrief Lsbrif Christms tim 2.0! En updt vn ht succsvoll Tumult krstspl vn vorig jr. In smnwrking mt Musicbox is d muzikrond nu n krstmuzikquiz gwordn di j klssikl ls fsluiting vn ht spl dot: vl plzir n lvst hl

Nadere informatie

De Artiest www.mitros.nl

De Artiest www.mitros.nl Vrhuurrohur D Artist www.mitros.nl AMSTERDAM > VLEUTEN A2 TERWIJDE Vlutnsn UTRECHT CENTRUM MAXIMAPARK PARKWIJK T ZAND Lnrkn < DEN HAAG DE MEERN OUDENRIJN KANALENEILAND A12 < DEN BOSCH ARNHEM > 2 Morn wonn

Nadere informatie

Kennismaking met Photoshop

Kennismaking met Photoshop Hoofdstuk Knnismaking mt Photoshop Hoofdstuk, ht bgin van onz boind tocht doorhn Photoshop. Waarschijnlijk was j tot nu to gwoon om mt programma s van Microsoft t wrkn. Z hbbn allmaal n zlfd look n fl.

Nadere informatie

Handboek Jan Soldaat. Starterkit voor stapsgewijs invoeren van. procesverbetering P I. Werkgroep SPI in Kleine Organisaties

Handboek Jan Soldaat. Starterkit voor stapsgewijs invoeren van. procesverbetering P I. Werkgroep SPI in Kleine Organisaties Hanbok Jan Solaat S Statkit voo stapsgwijs invon van pocsvbting Wkgop S in Klin Oganisatis Statkit: waaom, wat n ho Opzt psntati: Achtgon wkgop Waaom n Statkit? Ho tot stan gkomn? Wat bit Statkit? Wat

Nadere informatie

Kinderboekenweek. Wie heeft de gouden griffel gewonen? : Simon van der geest. Welk boek heeft de gouden griffel gewonen?

Kinderboekenweek. Wie heeft de gouden griffel gewonen? : Simon van der geest. Welk boek heeft de gouden griffel gewonen? Kindrboknwk Dit jaar vond d Kindrboknwk plaats van 7 t/m 18 oktobr. Dit hbbn w op school ook gvird. W haddn grot opning, waarbij Mstr Hans tw profjs voordd n w op ht lidj van Kindrn voor Kindrn gingn dansn.

Nadere informatie

bergruimte berging comm.ruimte 4 165.8 m² 659.4 m³ comm.ruimte 5 338.4 m² 1282.2 m³ bergruimte berging bezettingsgraad: bezettingsgraad: 113 personen

bergruimte berging comm.ruimte 4 165.8 m² 659.4 m³ comm.ruimte 5 338.4 m² 1282.2 m³ bergruimte berging bezettingsgraad: bezettingsgraad: 113 personen 115444 46715 37255 11695 12225 7554 60 3800 0 60 10 5000 5 7800 7800 7800 7800 7800 60 60 60 60 60 60 1950 1950 1950 1960 1960 1960 1965 1965 1965 1380 32 1900 02-62325 2435 3835 6265 9000 optr = 186 02-

Nadere informatie

KALENDER VOOR ADVENT EN KERST

KALENDER VOOR ADVENT EN KERST KALENDER VOOR ADVENT EN KERST Modrs van Jzus Tamar Rachab Ruth Batsba Maria 27 NOVEMBER 1 JANUARI 2011 Stunpunt Liturgi Dputatn Krkmuzik n Dputatn Erdinst Kon. Wilhlminalaan 3-5 3818 HN Amrsfoort t. 033-4569892

Nadere informatie

BCA.ALG.2015 Algemene Voorwaarden

BCA.ALG.2015 Algemene Voorwaarden BCA.ALG.2015 Algmn Voorwaarn Inhousopgav I Algmn Gronslag artikl 1 Onzkrhisvrist artikl 2 Dfinitis artikl 3 II Omshrijving van kking Dkking artikl 4 III Prmi n voorwaarn Prmibtaling artikl 5 Wijziging

Nadere informatie

Stoer, ik kan het heus wel! Zomerprogramma. Zomertour 2015. Buitenschoolse opvang Ondersteboven. 20 juli tot en met 28 augustus 2015

Stoer, ik kan het heus wel! Zomerprogramma. Zomertour 2015. Buitenschoolse opvang Ondersteboven. 20 juli tot en met 28 augustus 2015 Zomrprogramma Buitnschools opvang Ondrstbovn KION Zomrtour 2015 Brikbaarhid in d vakanti T 024 348 07 30 E bsoondrstbovn@ kion.nl Graag vóór 9.00 uur afmldn 20 juli tot n mt 28 augustus 2015 Stor, ik kan

Nadere informatie

Rekenen met procenten

Rekenen met procenten W4 Rknn mt procntn Dolstllingn Na ht doorlopn van dz modul kan d studnt rknn mt procntn, zoals: d btw n d brutoprijs brknn bij n ggvn nttoprijs; bpaln hovl procnt n bdrag is van n andr bdrag; d procntul

Nadere informatie

ASSESSMENT. Assessment. Wat is een assessment? Belang voor deelnemers Belang voor de werkgever Vijf stappen Waarom kiezen voor HRD Group? Interesse?

ASSESSMENT. Assessment. Wat is een assessment? Belang voor deelnemers Belang voor de werkgever Vijf stappen Waarom kiezen voor HRD Group? Interesse? Assssmnt Assssmnt Wat is n assssmnt? Blang voor dlnmrs Blang voor d wrkgvr Vijf stappn Waarom kizn voor HRD Group? Intrss? Bnt u gïntrssrd in onz assssmnts? Nm dan grust contact mt ons op. T 030-6911138

Nadere informatie

ANTWERPEN januari 2017 ANTWERPEN februari 2017

ANTWERPEN januari 2017 ANTWERPEN februari 2017 ANTWERPEN januari 2017 ANTWERPEN februari 2017 01 zo 05:33 5,52 - - 16 ma 06:15 5,64 00:41-0,15 01 wo 06:31 5,54 01:05-0,15 16 do 07:08 5,47 01:28-0,10 17:49 5,62 12:28-0,24 18:35 5,75 13:15-0,45 18:51

Nadere informatie

T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M +

T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M + T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M + A a n l e i d i n g I n d e St a t e nc o m m i s si e v o or R ui m t e e n G r o e n ( n u g e n o em d d e St at e n c

Nadere informatie

OOSTENDE januari 2017 OOSTENDE februari 2017

OOSTENDE januari 2017 OOSTENDE februari 2017 OOSTENDE januari 2017 OOSTENDE februari 2017 01 zo 02:40 4,53 09:18 0,24 16 ma 03:25 4,71 10:10-0,10 01 wo 03:39 4,72 10:31 0,01 16 do 04:28 4,57 11:11 0,10 14:59 4,65 21:31 0,43 15:51 4,75 22:27 0,36

Nadere informatie

DEALEREXEMPLAAR. Versie: 1/10/2013

DEALEREXEMPLAAR. Versie: 1/10/2013 Fyr Co ti 201 4 P R I J Z E N E N S P E C I F I C AT I E S 2 014 DEALEREXEMPLAAR Wijziinn in mon, uitvorinn, prijzn n spiitis, sm kurvrshin tussn inn n wrkijk kurn n typ- o rukoutn onr voorhou. Prijzn

Nadere informatie

Voorbeeld ISSO-publicatie 53

Voorbeeld ISSO-publicatie 53 Voorbld ISSO-publicati 53 6. VOORBEELD Ht (kantoorgbouw is wrggvn in figuur 6.1. Fig. 6.1 Gvlaanzicht n plattgrond van ht kantoorgbouw. Ht (kantoorgbouw kan wordn bstmpld als n middlgroot modulnkantoor.

Nadere informatie

Antwerpen januari 2016 Antwerpen februari 2016

Antwerpen januari 2016 Antwerpen februari 2016 Vlaamse overheid Antwerpen januari 2016 Antwerpen februari 2016 01 vr 08:07 5.06 01:53 0.21 16 za 08:07 5.32 02:30-0.03 01 ma 08:50 4.82 02:45 0.17 16 di 09:42 5.05 03:47 0.03 20:34 4.98 14:44 0.04 20:38

Nadere informatie

KIDSFIT vzw voetbalstages & techniektrainingen www.kidsfit.be

KIDSFIT vzw voetbalstages & techniektrainingen www.kidsfit.be m o k w n t E l n s nit tn! g r v KIDSFIT vzw votbalstags & tchniktrainingn www.kidsfit.b 1. KIDSFIT vzw 4. Inhoud votbalstag Adrs: Voortjshid 5, 2230 HERSELT E-mail: Wbsit: www.kidsfit.b Contactprsonn:

Nadere informatie

Recreatieprogramma. Recreatieprogramma

Recreatieprogramma. Recreatieprogramma Rcratiprogramma Rcratiprogramma Zatrdag 16 Augustus 2014 - Vrijdag 22 augustus 2014 Hallo! Mijn naam is Jop Snop! ma: h t t k is h w z D Zomr! Hallo allmaal, Hir voor julli ht programma van dz wk! Er zijn

Nadere informatie

HERHALING BRON 1 TEKST 2 FICTIE

HERHALING BRON 1 TEKST 2 FICTIE HERHALING 2 BRON 1 OPDRACHT 1 FICTIE Om n ok t kunnn kizn at ij j past, is ht nuttig om all informati op uitnkant van ht ok t gruikn. Bkijk ron 1. Wat wt j nu al op gron van titl n omslag van ht ok? OPDRACHT

Nadere informatie

Evaluatievragen Algemene economie reeks 1 (Thema 1, 1.1 De prijsvorming op competitieve markten)

Evaluatievragen Algemene economie reeks 1 (Thema 1, 1.1 De prijsvorming op competitieve markten) Evlutivrgn Algmn onomi rks 1 (Thm 1, 1.1 D prijsvorming op omptitiv mrktn) 1 Kruis torn n i n invlo hn op vrg nr n prout. O ht inkomn vn onsumnt O gprour hovlhi O prijs vn nr proutn O hotn vn onsumnt O

Nadere informatie

12c u 1000 = =

12c u 1000 = = G&R vwo C dl 3 9 Rij C. vo Schwartzbrg 1/10 1a A hoort bij rij IV; B hoort bij rij II; C hoort bij rij III D hoort bij rij I. 1b Bij rij I: 36, 49, 64; bij rij II: 8000, 16000, 3000; bij rij III: 17, 19,

Nadere informatie

Oostende januari 2013 Oostende februari 2013

Oostende januari 2013 Oostende februari 2013 Vlaamse overheid Oostende januari 2013 Oostende februari 2013 01 di 03:06 4.51 09:46 0.22 16 wo 03:52 4.75 10:39-0.17 01 vr 04:03 4.73 10:54 0.04 16 za 04:59 4.49 11:40 0.23 15:27 4.61 21:57 0.47 16:22

Nadere informatie

Oostende januari 2016 Oostende februari 2016

Oostende januari 2016 Oostende februari 2016 Vlaamse overheid Oostende januari 2016 Oostende februari 2016 01 vr 05:39 4.14 - - 16 za 05:21 4.47 - - 01 ma 06:23 3.95 00:26 0.92 16 di 07:05 4.20 01:06 0.64 18:11 4.09 12:23 0.55 17:59 4.47 12:13 0.17

Nadere informatie

Vragenlijst KEURINGSDOCUMENT MEDISCHE CHECKUP. Toelichting

Vragenlijst KEURINGSDOCUMENT MEDISCHE CHECKUP. Toelichting KEURINGSDOCUMENT MEDISCHE CHECKUP Vragnlijst 1 a Ho is uw gzonhi? go matig slht Bnt u stan tgn isn i uw rop, uw gzin n uw lvnsomstanighn u stlln? Ho nt u stan tgn link lihamlijk inspanning? (trappn lopn,

Nadere informatie

Future4U. Experimentlessen voor havo en vwo. wat je zo ek t! E xa

Future4U. Experimentlessen voor havo en vwo. wat je zo ek t! E xa Futur4U ct wat j zo k t! E xa! n d l r w a èt b d k d t n O Exprimntlssn voor havo n vwo Futur4U Exprimntlssn Lifstyl & Dsign D zvn Futur4U-lssn zijn rop gricht havo- n vwo-scholirn actif knnis t latn

Nadere informatie

Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval

Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn

Nadere informatie

B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n

B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n I n é é n d a g k a n r e l i g i e u s e r f g o e d v a n m e e r d e r e g e n e r a t i e

Nadere informatie

Aanvoer van afval en grondstoffen. Op 10 januari zal het eerste afval voor BAVIRO worden aangevoerd. Dit gaat met containervrachtwagens

Aanvoer van afval en grondstoffen. Op 10 januari zal het eerste afval voor BAVIRO worden aangevoerd. Dit gaat met containervrachtwagens Nummr 7 Pagina 1 van 2 Dcmbr 2010 BAVIRO Niuwsbrif Nr. 7 SITA REnrgy, Potndrf 2, 4703 RK Roosndaal. 0165-534492 communicati@baviro.nl www.baviro.nl Gacht lzr, Via dz niuwsbrif informrn wij u ovr d voortgang

Nadere informatie

H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W +

H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W + H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W + D o e l m a t i g h e i d s t o e t s v o o r g e b i e d e n w a a r v o o r g e e n b o d e m b e h e e r p l a n i s v a s t g e s

Nadere informatie

Uniek in woonbeleving

Uniek in woonbeleving Unik in woonblving Top locati h c s o B n D! P unt Unik in Brabant 7 dagn pr wk gopnd Gratis parkrn Punt! woonwarnhuis Ht Punt! Op ht RtailPark in Dn Bosch opnt Punt! En 6000 m² groot woonwarnhuis mt n

Nadere informatie

Voorbeelden ISSO-publicatie 57

Voorbeelden ISSO-publicatie 57 Voorbldn ISSO-publcat 7. VOORBEELDEN Voorbld Ht btrft n nuw, vrjstaand, doosvormg hal mt als hoofdafmtngn 80 0 7, m. D dur hft n afmtng van 4 mtr n n U-waard van W/(m K. D wandn hbbn n U-waard van 0, W/(m

Nadere informatie

Autisme en ontwikkelingsleeftijden

Autisme en ontwikkelingsleeftijden Autism n ontwikklingslftijdn Dr. Martin F. Dlfos PICOWO, Th Nthrlands UAEG, Univrsitis Autism Exprtis Group Em.Lctor Virtul Ontwikkling van d Jugd, TSE/HES Vis. Prof. Intrnational Univrsity Sarajvo, Bosnia-Hrzgovina

Nadere informatie

PLATOON VERZAMELD WERK. Plato LYSIS. Oktober 2010

PLATOON VERZAMELD WERK. Plato LYSIS. Oktober 2010 PLATOON VERZAMELD WERK Plato LYSIS Oktor 2010 Dz tkst is uitsluitn voor prsoonlijk gruik. Commril gruik is nit togstaan. Evnmin is ht togstaan tkst t wijzign, wrkn, ghl of gltlijk t pulirn, of anrszins

Nadere informatie

Nieuwsbrief. Thema s Trefwoord. Kalender. jaargang 10 - nummer 16-29 oktober 2015

Nieuwsbrief. Thema s Trefwoord. Kalender. jaargang 10 - nummer 16-29 oktober 2015 Niuwsbrif jaargang 10 - nummr 16-29 oktobr 2015 Thma s Trfwoord Wk 45 Thma: Arm n rijk D proft Amos zit ho in ht noordn van ht land d arm mnsn stds armr n d rijkn stds rijkr wordn. Dat vrschil zorgt voor

Nadere informatie

Uitslagen. Uitslagen. Uitslagen van prisma en cilinder

Uitslagen. Uitslagen. Uitslagen van prisma en cilinder Usn Usn Usn Vn on vn pmr m worn, mo v n us n worn. ou n n nn m wor vn n prou, zos u n v p n worn, us voor vouwn, z, on, ws, m o s wor. mrn wr ms n or s, s m (sp) n ppr/ron n vrpnsrn. N vn vorm n n us nn.

Nadere informatie

Handhavingsstrategie Drank- en Horecawet

Handhavingsstrategie Drank- en Horecawet Hadhavigsstratgi Drak- Horcawt gcostatrd N Gwldig! Catgori 1 Licht ovrtdig Waarschuwig Catgori 1 Ja N Ja 1. Waarschuwig 2. Bstuurlijk bot 3. Itrkk vrguig of tijdlijk vrbod tot vrkoop 4. Catgori 2 Middlzwar

Nadere informatie

Buurtparkjes en speelplekken

Buurtparkjes en speelplekken Oktobr 2014 PAGINA 1 In dit nummr Buurtparkjs n splplkkn Niuwbouw Vinknstraat n Parkitstraat bijna klaar! Start wrkzaamhdn opnbar ruimt. Aanlg niuw rioolstlsl Schoon grondwatr Crossbaan, ht succs Binnnkort

Nadere informatie

KIDSFIT vzw voetbalstages & techniektrainingen www.kidsfit.be

KIDSFIT vzw voetbalstages & techniektrainingen www.kidsfit.be m o k w n t E l n s nit tn! g r v KIDSFIT vzw votbalstags & tchniktrainingn www.kidsfit.b 1. KIDSFIT vzw 4. Inhoud votbalstag Adrs: Voortjshid 5, 2230 HERSELT E-mail: Wbsit: www.kidsfit.b Contactprsonn:

Nadere informatie