Correctievoorschrift VWO

Transcriptie

1 Corrctivoorschrift VWO 008 tijdvak wiskund B, Ht corrctivoorschrift bstaat uit: Rgls voor d boordling Algmn rgls 3 Vakspcifik rgls 4 Boordlingsmodl 5 Inzndn scors Rgls voor d boordling Ht wrk van d kandidatn wordt boordld mt inachtnming van d artikln 4 n 4 van ht Eindamnbsluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts hft d CEVO op grond van artikl 39 van dit Bsluit d Rgling boordling cntraal amn vastgstld (CEVO van 7 juni 00 n bkndgmaakt in Uitlg Gl katrn nr 8 van 3 juli 00). Voor d boordling zijn d volgnd passags van d artikln 4, 4a n 4 van ht Eindamnbsluit van blang: D dirctur dot ht gmaakt wrk mt n mplaar van d opgavn, d boordlingsnormn n ht procs-vrbaal van ht amn tokomn aan d aminator. Dz kijkt ht wrk na n zndt ht mt zijn boordling aan d dirctur. D aminator past d boordlingsnormn n d rgls voor ht toknnn van scorpuntn to di zijn ggvn door d CEVO. D dirctur dot d van d aminator ontvangn stukkn mt n mplaar van d opgavn, d boordlingsnormn, ht procs-vrbaal n d rgls voor ht bpaln van d scor onvrwijld aan d gcommittrd tokomn. 3 D gcommittrd boordlt ht wrk zo spodig moglijk n past d boordlingsnormn n d rgls voor ht bpaln van d scor to di zijn ggvn door d CEVO c ls vrdr

2 4 D aminator n d gcommittrd stlln in ondrling ovrlg ht aantal scorpuntn voor ht cntraal amn vast. 5 Komn zij daarbij nit tot ovrnstmming, dan wordt ht aantal scorpuntn bpaald op ht rknkundig gmiddld van ht door idr van hn voorgstld aantal scorpuntn, zo nodig naar bovn afgrond. Algmn rgls Voor d boordling van ht amnwrk zijn d volgnd bpalingn uit d CEVOrgling van topassing: D aminator vrmldt op n lijst d namn n/ nummrs van d kandidatn, ht aan idr kandidaat voor idr vraag togknd aantal scorpuntn n ht totaal aantal scorpuntn van idr kandidaat. Voor ht antwoord op n vraag wordn door d aminator n door d gcommittrd scorpuntn togknd, in ovrnstmming mt ht boordlingsmodl. Scorpuntn zijn d gtalln 0,,,..., n, waarbij n ht maimaal t bhaln aantal scorpuntn voor n vraag is. Andr scorpuntn di gn ghl gtalln zijn, n scor mindr dan 0 zijn nit goorlod. 3 Scorpuntn wordn togknd mt inachtnming van d volgnd rgls: 3. indin n vraag volldig juist is bantwoord, wordt ht maimaal t bhaln aantal scorpuntn togknd; 3. indin n vraag gdltlijk juist is bantwoord, wordt n dl van d t bhaln scorpuntn togknd, in ovrnstmming mt ht boordlingsmodl; 3.3 indin n antwoord op n opn vraag nit in ht boordlingsmodl voorkomt n dit antwoord op grond van aantoonbar, vakinhoudlijk argumntn als juist gdltlijk juist aangmrkt kan wordn, motn scorpuntn wordn togknd naar analogi in d gst van ht boordlingsmodl; 3.4 indin slchts één voorbld, rdn, uitwrking, citaat andrsoortig antwoord gvraagd wordt, wordt uitsluitnd ht rstggvn antwoord boordld; 3.5 indin mr dan één voorbld, rdn, uitwrking, citaat andrsoortig antwoord gvraagd wordt, wordn uitsluitnd d rstggvn antwoordn boordld, tot maimaal ht gvraagd aantal; 3.6 indin in n antwoord n gvraagd vrklaring uitlg afliding brkning ontbrkt dan wl foutif is, wordn 0 scorpuntn togknd, tnzij in ht boordlingsmodl andrs is aanggvn; 3.7 indin in ht boordlingsmodl vrschillnd moglijkhdn zijn opgnomn, gschidn door ht tkn /, gldn dz moglijkhdn als vrschillnd formulringn van htzlfd antwoord ondrdl van dat antwoord; 3.8 indin in ht boordlingsmodl n gdlt van ht antwoord tussn haakjs staat, bht dit gdlt nit in ht antwoord van d kandidaat voor t komn. 3.9 indin n kandidaat op grond van n algmn gldnd woordbtknis, zoals bijvoorbld vrmld in n woordnbok, n antwoord gft dat vakinhoudlijk onjuist is, wordn aan dat antwoord gn scorpuntn togknd, tnminst nit d scorpuntn di mt d vakinhoudlijk onjuisthid gmoid zijn c ls vrdr

3 4 Ht juist antwoord op n mrkuzvraag is d hodlttr di bhoort bij d juist kuzmoglijkhid. Voor n juist antwoord op n mrkuzvraag wordt ht in ht boordlingsmodl vrmld aantal puntn togknd. Voor lk andr antwoord wordn gn scorpuntn togknd. Indin mr dan één antwoord ggvn is, wordn vnns gn scorpuntn togknd. 5 En fout mag in d uitwrking van n vraag maar één kr wordn aangrknd, tnzij daardoor d vraag aanzinlijk vrnvoudigd wordt n/ tnzij in ht boordlingsmodl andrs is vrmld. 6 En zlfd fout in d bantwoording van vrschillnd vragn mot stds opniuw wordn aangrknd, tnzij in ht boordlingsmodl andrs is vrmld. 7 Indin d aminator d gcommittrd mnt dat in n amn in ht boordlingsmodl bij dat amn n fout onvolkomnhid zit, boordlt hij ht wrk van d kandidatn als amn n boordlingsmodl juist zijn. Hij kan d fout onvolkomnhid mddln aan d CEVO. Ht is nit togstaan zlfstandig af t wijkn van ht boordlingsmodl. Mt n vntul fout wordt bij d dfinitiv normring van ht amn rkning ghoudn. 8 Scorpuntn wordn togknd op grond van ht door d kandidaat ggvn antwoord op idr vraag. Er wordn gn scorpuntn vooraf ggvn. 9 Ht cijfr voor ht cntraal amn wordt als volgt vrkrgn. Erst n twd corrctor stlln d scor voor idr kandidaat vast. Dz scor wordt mgdld aan d dirctur. D dirctur stlt ht cijfr voor ht cntraal amn vast op basis van d rgls voor omztting van scor naar cijfr. NB Ht aangvn van d onvolkomnhdn op ht wrk n/ ht notrn van d bhaald scors bij d vraag is togstaan, maar nit vrplicht. 3 Vakspcifik rgls Voor dit amn kunnn maimaal 8 scorpuntn wordn bhaald. Voor dit amn zijn d volgnd vakspcifik rgls vastgstld: Voor lk rknfout vrschrijving in d brkning wordt één punt afgtrokkn tot ht maimum van ht aantal puntn dat voor dat dl van di vraag kan wordn ggvn. D algmn rgl 3.6 gldt ook bij d vragn waarbij d kandidatn d Grafisch rknmachin (GR) gbruikn. Bij d btrffnd vragn don d kandidatn r vrslag van ho zij d GR gbruikn c 3 ls vrdr

4 4 Boordlingsmodl Vraag Antwoord Scors Landing maimumscor 4 y' = 4, ,8 0 5 y '(0) = 0 (dus in (0, 8) hft ht vligtuig n horizontal bwgingsrichting) y '(00) = 0,48+ 0,48= 0 (dus in (00, 0) is dit ook ht gval) maimumscor 3 y = 8,4 0 3 (500 t) +,6 0 5 (500 t) y = 8, t +, t Hrlidn tot y = t t3 3 maimumscor 4 y'( t) = 00t+ 6000t y''( t) = t Op ht intrval [0; 0,] nmt y''( t ) to van 00 tot 00 (dus aan d is is voldaan) c 4 ls vrdr

5 Vraag Antwoord Scors En parabool vouwn 4 maimumscor 3 B ' is ht snijpunt van d (halv) lijn PF n d cirkl mt middlpunt P n straal PB Q is ht snijpunt van BC n d middlloodlijn van BB ' ( van BC n d loodlijn in B ' op PB ') D vouwlijn is d dllijn van hok BPF Q is ht snijpunt van dz dllijn n BC 5 maimumscor 4 Ht tknn van ht spiglbld F ' van F in d vouwlijn Ht tknn van d loodlijn in F ' op AB R is ht snijpunt van dz loodlijn mt d vouwlijn Van BC ( van n willkurig lijn vnwijdig mt BC) ht spiglbld in lijn PQ tknn Ht tknn van d lijn door F vnwijdig aan dit spiglbld R is ht snijpunt van dz lijn mt PQ 6 maimumscor 4 B' Q= BQ= CQ, dus d drihokn QCB ' n QB' B zijn glijkbnig Hiruit volgt QB' C = B' CQ n QBB' = BB' Q ; glijkbnig drihokn BCQ ' + QBC ' + BBQ ' + QBB' = 80 ; hoknsom drihok BB' C = BB' Q + QB' C = 80 = 90 B' Q= BQ= CQ B ' ligt dus op d cirkl mt middllijn BC BB' C = 90 ; omgkrd stlling van Thals c 5 ls vrdr

6 Vraag Antwoord Scors Hupopratis 7 maimumscor 3 Ht aantal infctigvalln X is binomiaal vrdld mt n = 54 n p = 0,05 Bschrijvn ho P(X ) brknd kan wordn D kans is (ongvr) 0,0 ( ongvr %) 8 maimumscor 4 Gzocht wordt d waard van p waarvoor d binomial kans P(X ) bij n = 54 glijk is aan 0,05 Bschrijvn ho dz waard van p gvondn kan wordn p 0,04 9 maimumscor 6 Er is hir sprak van n nzijdig tots mt H 0 : μg = 4,5 n H : μg < 4,5 (waarbij G d gmiddld vrplgduur in dagn van 00 patiëntn is),8 σg = 0,8 00 = T brknn is P( G 4, μ = 4,5 n σ = 0,8) Bschrijvn ho dz kans brknd kan wordn Dz kans is ongvr 0,03 0,03 < 0,05, dus d zorgvrzkraar krijgt glijk Er is hir sprak van n nzijdig tots mt H 0 : μg 4,5 H : μg < 4,5 (waarbij G d gmiddld vrplgduur in dagn van 00 patiëntn is) σg,8 0,8 00 Voor d grns g van ht kritik gbid gldt: P( G g μ = 4,5 n σ = 0,8) = 0,05 Bschrijvn ho g brknd kan wordn g 4, 4, < 4,, dus d zorgvrzkraar krijgt glijk c 6 ls vrdr

7 Vraag Antwoord Scors En achtkromm 0 maimumscor 5 In n punt mt n horizontal raaklijn gldt: sin t = ( sin t = ) Dit is bijvoorbld zo als t = 4 π ( 0,7854 Ht bijbhornd punt is (, ) ( ongvr (,44; )) D opprvlakt is 4 5,7 In d puntn mt n horizontal raaklijn gldt: y'( t ) = 0 dus cost = 0 Dit is bijvoorbld zo als t = 4 π ( 0,7854 Ht bijbhornd punt is (, ) ( ongvr (,44; )) D opprvlakt is 4 5,7 maimumscor 4 is glijk aan cost 4 cos t cos t = sint (voor 0 t π ) costsint = sint = y cost sint = cost = ( ) (voor 0 t π y sin t sintcost ( ) 4 = ) = = = = c 7 ls vrdr

8 Vraag Antwoord Scors Vir vragn ovr f() = ln maimumscor 3 f'( ) =, dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f '() = D raaklijn in E hft dus vrglijking y = + b, voor zkr gtal b = + b gft b = 0 (dus d raaklijn gaat door O) '( ) '() f =, dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f = D raaklijn in E hft dus vrglijking y = + ( ) 0= + (0 ) (dus d raaklijn gaat door O) '( ) '() f =, dus d richtingscoëfficiënt van d raaklijn in E is glijk aan f = D richtingscoëfficiënt van lijn OE is 0 0 D raaklijn valt samn mt OE (n gaat dus door O) 3 maimumscor 4 D gvraagd inhoud is ( 3 0 π ( ) d π (ln ) d π π (ln ) d ) Bschrijvn ho dz inhoud brknd kan wordn D inhoud is (ongvr) 0,59 4 maimumscor 6 D opprvlakt van d rchthok is ln D afglid hirvan is ln ln = 0 gft = ( = ) D maimal opprvlakt is ln = ( = ) c 8 ls vrdr

9 Vraag Antwoord Scors 5 maimumscor 6 Voor d -coördinaat a van A gldt: ln a = ln 5a ln a = ln 5a = 5a a a = 5 Dus a = 5 Voor d -coördinaat a van A gldt: ln a = ln 5a ln a = ln 5 + ln a ln a = ln 5 a = 5 ( = ) 5 Voor d -coördinaat a van A gldt: ln a = ln 5a ln 5a+ ln a = 0 ln 5a = 0 5a = Dus a = 5 Opmrking Als ook als oplossing is ggvn, hirvoor één punt aftrkkn c 9 ls vrdr

10 Vraag Antwoord Scors D quotiëntrij van d rij van Fibonacci 6 maimumscor 3 un un + un qn = = un un un un un qn = + = + un un un qn = + = + un qn un 7 maimumscor 3 Mt bhulp van n wbgrafik d plaats van q ( = ) tknn Idm voor q 3( = ) Idm voor q ( = ) 4 y O q q 3 q 4 q 3 4 Opmrking Als d wbgrafik corrct gtknd is, maar d gvraagd puntn op d -as ontbrkn, maimaal puntn toknnn c 0 ls vrdr

11 Vraag Antwoord Scors 8 maimumscor 4 Voor d limit q gldt: q = + q Hiruit volgt q q = 0 D limit is d (positiv) oplossing van dz vrglijking: + 5 Opmrking Als in ht antwoord ook d ngativ oplossing ggvn is, hirvoor één punt aftrkkn. Tw glijkzijdig drihokn 9 maimumscor 4 ABE = 60 + ABD n CBD = 60 + ABD dus ABE = CBD Drihok ABE is congrunt mt drihok CBD; ZHZ Hiruit volgt AE = CD 0 maimumscor 5 ASBC is n koordnvirhok, dus ASB = = 0 ; koordnvirhokstlling BSE = BDE = 60 ; stlling van d constant hok Dus ASE = ASB + BSE = 80 (dus hok ASE is n gstrkt hok) Drihok ABC is glijkzijdig, dus boog ACB is twdrd van d hl cirklboog Dus ASB = 0 ; stlling van d omtrkshok Drihok BDE is glijkzijdig, dus boog BE is ndrd van d hl cirklboog Dus BSE = 60 ; stlling van d omtrkshok Dus ASE = ASB + BSE = 80 (dus hok ASE is n gstrkt hok) 5 Inzndn scors Vrwrk d scors van d alfabtisch rst vijf kandidatn pr school in ht programma WOLF. Znd d ggvns uitrlijk op 4 juni naar Cito c* ls vrdr ind