Eindexamen wiskunde B1 vwo 2005-I

Transcriptie

1 Eindeamen wiskunde B vwo 5-I 4 Beoordelingsmodel Inademen Maimumscore,5t, 6( e ), 4,5t (: e,9) beschrijven hoe de oplossing van deze vergelijking (met de GR) kan worden gevonden t,9 ( t,9) de keuze van een punt op de grafiek, bijvoorbeeld (;,7),5 is de oplossing van de vergelijking,6( e ),7 beschrijven hoe deze oplossing met de GR kan worden gevonden het antwoord,6 Als bijvoorbeeld het punt (;,6) is afgelezen, hiervoor geen punten aftrekken. Het maimum is,6 Gezien de grafiek moet gelden, 6, (,) het antwoord,6 L,5, (),,6( e ), Dit is ongeveer gelijk aan,84 De patiënt kan maimaal,,,8 liter verse lucht inademen,84 % 78% ( 8%), 8 De maimale hoeveelheid ingeademde verse lucht is,,6,5, e,78, dus ongeveer 78% ( ongeveer 8%) 4 Deze snelheid is gelijk aan L (),5 t,5 t L () t, e,5 ( 9, e ) L () 9, (l/s) 9, 4,5 geeft,7 (,7 ) www. - -

2 Eindeamen wiskunde B vwo 5-I Lichaamsgewicht Maimumscore 5 beschrijven hoe P(66 < X < 8 = 76, = ) met de GR berekend kan worden Deze kans is ongeveer,687, ( 8) met de vuistregel: P(66 < X < 8 = 76, = ),68,68 86 ( 8) Als op correcte wijze een continuïteitscorrectie is toegepast, hiervoor geen punten aftrekken. beschrijven hoe bijvoorbeeld P(X > 8 = 76, = ) met de GR berekend kan worden P(X > 8 = 76, = ),74 P(X < 8 = 76, = ),757 De gevraagde kans is,74,757,4 Rechthoek om driehoek Maimumscore 7 AP = AR als PAB = CAR geeft (,5) 6 AP = AR als cos( ) cos( ) Oplossen van deze vergelijking geeft (,5) 8 AP cos CAR AR 6 cos( ) O ( ) AP AR cos cos( ) 9 O ( ) sin cos( ) cos sin( ) O ( ) sin( )cos cos( )sin O ( ) sin( ) sin( ) Als in de eerste regel de kettingregel niet is toegepast, punt aftrekken. O ( ) geeft Uit O( ) en O() O( ) 6 4 volgt: O() neemt alle waarden uit, 4 aan www. - -

3 Eindeamen wiskunde B vwo 5-I De badkuipkromme,4,7,7 9,8, dus de hoogte van de horizontale lijn is,8 De gevraagde kans is 5,8,4 F t De grafiek gaat door (; ) en (; ) De grafiek gaat door (;,4) en (;,86) De grafiek is tussen (;,4) en (;,86) een rechte lijn De grafiek vertoont tussen (; ) en (;,4) afnemende stijging en tussen (;,86) en (; ) toenemende stijging Maimumscore,5 De kans is gelijk aan f()d t t beschrijven hoe deze integraal (met een primitieve met de GR) berekend kan worden De kans is ongeveer,9 4 4 De kans dat precies apparaat binnen een jaar kapot gaat, is,4,86 De kans dat precies apparaat binnen een jaar kapot gaat en zijn vervanger niet is 4,4,86,86 De kans is ongeveer, f ()d t t, 76 gebruiken geeft antwoord,. Dit ook goed rekenen. www. - -

4 Eindeamen wiskunde B vwo 5-I 5 het opstellen van een toetsmodel waarbij H : = 5,5 getoetst wordt tegen H : < 5,5 De overschrijdingskans is P(X < 5, = 5,5, =,85) beschrijven hoe deze kans met de GR met een tabel berekend kan worden de uitkomst,8 Dit is minder dan,, dus er is voldoende aanleiding het opstellen van een toetsmodel waarbij H : = 5,5 getoetst wordt tegen H : < 5,5 Voor de grens g van het kritieke gebied geldt: P(X < g = 5,5, =,85) =, beschrijven hoe g met de GR met een tabel berekend kan worden g 5, 5, < 5, dus er is voldoende aanleiding Richtingen Maimumscore 6 f ( ),, f () de raaklijn: y f ( ) geeft = ( = ) f () dus een top ligt op de raaklijn f ( ),, f () de raaklijn: y f( ) geeft = = f () dus een top ligt op de raaklijn Een tekenschema van f() mag hier achterwege blijven.,, 4 7 De richtingscoëfficiënt van AP is beschrijven hoe met de GR met differentiëren gevonden kan worden voor welke waarde van dit maimaal is De -coördinaat van P is ongeveer 8,,, 4 De richtingscoëfficiënt van AP is Deze richtingscoëfficiënt is maimaal als AP raakt aan de grafiek van f, dus,, 4,,,, 4,, geeft 8, www

5 Eindeamen wiskunde B vwo 5-I Onafhankelijk van n Maimumscore 6 8 geeft = = De inhoud is Een primitieve van d d is Een primitieve van De inhoud is is Maimumscore 9 d y d n De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in P n is (dus onafhankelijk van n) Als er alleen voor enkele waarden van n gecontroleerd is, geen punten toekennen. Maimumscore 6 De oppervlakte van W is Een primitieve is De oppervlakte van W is De oppervlakte van V is n d n n n n n n De verhouding van de oppervlakten van V en W is : (dus onafhankelijk van n) Als er alleen voor enkele waarden van n gecontroleerd is, geen punten toekennen. www