Uitwerkingen oude tentamenvragen WATER (224012)

Vergelijkbare documenten
Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Eindexamen vwo wiskunde B II

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli :00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel.

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei uur

Exact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

wiskunde B pilot vwo 2015-I

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

Q: Afstand tot E is. R: Afstand tot E is

Examen Klassieke Mechanica

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Rekenregels van machten

de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN 1

Routeplanning middels stochastische koeling

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

Cirkels en cilinders

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN VWO 1

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA 2 VAN 31 MEI 2011

Uitwerking Tentamen Analyse B, 28 juni lim

Vraag Antwoord Scores. (en dit is gelijk aan fa. is een primitieve functie van f a ) 1

Correctievoorschrift VWO 2012

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I

Solid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 2

Vectoranalyse voor TG

F G H I J. 5480

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 17 jan 2007 ANTWOORDEN

Correctievoorschrift VWO 2014

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 1

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen.

2 de Bachelor IR 2 de Bachelor Fysica

ELEKTROMAGNETISME 1-3AA30

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Inhoud college 7 Basiswiskunde

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei uur

Continuïteit en Nulpunten

m p Tabel: I plaat 3 m pa 2

Correctievoorschrift VWO 2012

Zelfstudie practicum 1

Proeftentamen EINDIGE ELEMENTEN METHODE. 90 min

Lineaire formules.

Getallenverzamelingen

Rabatdelen.

Correctievoorschrift VWO 2012

5.1 Hogeremachtswortels [1]

Hertentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA januari 2009, 09:00 12:00 uur

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Inleiding Natuurwetenschappen

Studiewijzer Wiskunde 2 voor B (2DB10, 2DB40), cursus 2005/2006.

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33

Rabatdelen.

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Theoriedeel

Formeel Denken 2012 Uitwerkingen Tentamen

Primitieve en integraal

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I

. g) Dit wordt bepaald door de Q-waarde van het vervalproces. Het verschil tussen de beginmassa en de eindmassa is gelijk aan:

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

HAVO CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE HAVO Tweede tiidvak F- 8CV

Examen VWO wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

Noordhoff Uitgevers bv

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

REKENEN MACHTEN MET. 5N4p EEBII 2013 GGHM

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10

De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting.

LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroomgenerator .../.../ /.../... Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2004-I

Correctievoorschrift VWO 2015

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald:

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Formeel Denken. Herfst Contents

Hertentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 1 jul 2009 ANTWOORDEN. De vormveranderingsenergie is hiermee: v

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

1 Theoretische achtergrond voor het schakelen van weerstanden.

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm :

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op woensdag 22 juni 2005, van tot uur.

4. Wortels van decimale getallen mag je met het RT uitrekenen. Maar voor opgaven met gehele numerieke factoren wordt een exact resultaat

Hoofdstuk 11. Kwadraatresten Inleiding

Transcriptie:

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40)

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Stbiliteit stuwdm (tentmen jnuri 998, ogve 4) ntl unten Er wordt lleen nr de horizontle comonent vn de krcht gevrgd. De sttische krcht o de schuif wordt uitgeoefend door het verschil in wterstnd binnen en buiten. De buitenwterstnd is gegeven ls 6 m + NAP. De schuif is volgens de bedieningsinstructies gesloten bij een wterstnd vn m + NAP. Sinds die tijd is er nog wel rivierwter in het (nu fgesloten) bekken gestroomd, wrdoor de wterstnd nog wt gestegen zl zijn. Als we dt verwrlozen zitten we n de veilige knt (krcht o schuif groter dn in werkelijkheid). We krijgen dn de volgende situtie: schuif zeeniveu rivierniveu 6 NAP bovenknt dremel De horizontle krcht wordt lleen door het wterstndverschil h z = m en h r = 7 m beld. De krcht er m schuiflengte is F = ρg(h h ) =,.0 N / m 6 z r Totl over 0 m schuiflengte dus 7,.0 6 N. De olegging o de bodem is wrijvingsloos dus de krcht moet door de schrnieren worden ogenomen. Iedere schuif heeft schrnieren dus er schrnier is de krcht,.0 6 N. Voor deze krcht doet het er niet toe hoe de schuif recies is ogehngen. 0

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Neerslg-fvoer relties (tentmen oktober 998, ogve ) ) De mximle fvoer bij mximle diete h =, m is ntl unten g Q = Bh hi =, m / s c f b) Omdt de UH over een eriode vn uur geldt moet ook de neerslg in -uurserioden worden verdeeld; deze hebben res., 6, 7 en mm neerslg. Dit is effectieve neerslg dus de verdming is er l vn fgetrokken. Vermenigvuldig de UH drmee (telkens met een verschuiving vn uur) en tel ze bij elkr o: t UH P Q Q Q Q4 Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0,66, 0 0 0,,0, 0 0 0,,,66 0 0 0,66 4 0,66 6, 0,6 0 0,88 0,8 7 0,6 6,8 0 0 7,6 6 0, 8 0,,8 0 0, 7 0,06 9 0, 0,6 7,8 0 8, 8 0,0 0 0,04 4,48 8, 0,87 9 0 6 0,76,9 0 7,67 0 0 0 0,96 7,8 9,9 8,68 0 4 0 0, 7,6,7,6 0 0 0 0,97 9,9,9 0 0 0 0,6 9,9, 4 0 0 0 0 0,4 4, 4,74 0 0 0 0 0,6,6 6 0 0 0 0 0 0,9 0,9 7 0 0 0 0 0 0, 0, 8 0 0 0 0 0 0 0 De mximle fvoer blijkt c. 8 m /s te zijn. Gedeeltelijk goede ntwoorden: P met UH vermenigvuldigd: () lleen mx neerslg: () c) Dit debiet kn dus niet door het knl zonder dt het overstroomt. De benodigde diete volgt uit de bovenstnde formule met Q = 8 m /s: h =, m (nr boven fgerond, m) + Totl: 0

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Hoogwterbescherming (Extr tentmen, ogve ) ntl unten ) Slits het dwrsrofiel in zomerbed (diete h) en winterbed (h-w) Evenwichtsfvoer / { / / Q = 00(gI / cf ) h + 7(h w) } = 70{ h / + 7(h w ) / } (ltste stuk lleen ls h > w) Schets b) Als w = m en Q = 0000 dn wordt h gevonden uit h (m) Q (m /s) 0 0. 9.7 9984 094 770 dus h =,7 m of kruinhoogte 7,7 m boven NAP 6 c) Als h = 0 m en Q = 0000 dn wordt w gevonden uit w (m) Q (m /s) 0,9 000,0 9880,0 777 dus w = 0,9 m de uiterwrden moeten 4,0 m worden fgegrven 7 d) Vrint dijkverhoging met,7 m Kosten er km lengte ( dijken) = f.0,7 = Mf, 7 Vrint fgrven met 4,0 m Kosten er km lengte = f 000 700 4,0 = Mf 8, dus dijkverhoging is goedkoer. 4

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Wterkwliteit - Meegevoerde stoffen (Extr tentmen, ogve ) ) Voor een moot wter ter lengte x over het hele dwrsrofiel vn het knl geldt de wrmteblns. In een toestnd vn evenwicht moet de toevoer vn wrmte gelijk zijn n de fvoer: ntl unten dvectie in = dvectie uit + fgifte n lucht Advectief trnsort = debiet Q wrmteinhoud er volume-eenheid = Q mss er volume-eenheid wrmte er kg = Qρc T Wrmtefgifte = oervlk wrmteoverdrchtscoefficient temertuurverschil = B xk(t T ) dus Qρc T) = (Qρc T) + B xk(t T ) ( x x+ x (B = breedte n oervlk) Deel door B x en neem limiet voor x 0. In evenwicht is Q = Buh onfhnkelijk vn x, dus het resultt is dt huρ c = K(T T ) dx () 4 b) Het hlbre electrisch vermogen hngt f vn de f te voeren wrmtestroom. Stel γ = K /(huρc ). De olossing vn () is (voer T T ls onbekende in): T(x) T = (T wrin T = temertuur bij lozingsunt x = 0. T ) e Bij het innmeunt o x=l is dn de temertuur γl T T = (T T ) e en het koelvermogen W k is dus het verschil in de wrmtestromen n de beide uiteinden: γl W = Qρc (T T ) = Qρc (T T )( e ) k Qρc (T T ) γl = KLB(T T ) Hierbij is er gebruik vn gemkt dt γ L << dus e γl mr deze bendering is voor de berekening niet essentieel. De uitwisselingscoefficient bij T m = T = 0 C en windsnelheid 4 m/s is volgens de grfiek ongeveer K = 40. γx γl De mximle koelcciteit wordt bereikt bij zo hoog mogelijke lozingstemertuur (T = 0 C) en stroomsnelheid (u = 0,4 m/s) Het resultt is dn W k =,4. 0 8 W = 40 MW Zols bekend is dit ongeveer 0,6 vn het totle vermogen dus dt wordt 900 MW en het electrisch vermogen is drvn 0,4 deel: W el = 60 MW. 0

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Wterkwliteit orgnische stoffen en zuurstofhuishouding (tentmen oktober 000, ogve ) ntl unten ) In het gevl vn een lotselinge lozing zl het verloo vn de concentrtie er.v. uitzien: L L Kt 0 e = In de volgende figuur stn de metingen en enkele theoretische lijnen voor verschillende wrden vn de fbrkcoefficient K. Let o dt de wrde vn L 0 er niet toe doet. (Kn ook met hlfwrde- of relxtietijd) 0.8 L/L0 0.6 0.4 0. 0, 0, 0,0 0 0 0 0 t 0 Blijkbr is de juiste wrde = K = 0,h,78.0 s b) Het meertje is steeds volledig gemengd en kent dus o ieder moment één BOD concentrtie L(t) (t = tijd). Noem het volume vn het meer V, dn is de stofblns voor BOD: verndering er tijdseenheid = in uit + bron fbrk Instroming (vn BOD) is 0 Uitstroming: Q u c bron S = Q c =,9.0 kg / s (let o eenheden) b b fbrk = fbrkcoefficient inhoud BOD = KVc Verder Q = Q + Q Q u b dc dus: V = Quc + S KVc () dt In evenwicht is het linkerlid = 0, dus de evenwichtsconcentrtie wordt: S S 4 ce = = 6,.0 kg / m Q + KV Q + KV u 6

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) c) Met deze evenwichtsconcentrtie kun je () schrijven ls dc (ce c) dt = γ Qu met γ = K + =,9.0 s V Voer c-c e in ls onbekende, dn is de olossing (bij c=0 o t=0, begin vn de lozing) γt c(t) = c ( e ) e De eindwrde is (uiterrd) c e en deze is tot o 0% bereikt ls γ e t = 0. of (n invulling vn de getllen) t =, 0 4 s = 4, uur. (slechts één fctor in γ: ) 0 7

Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Wteroverlst versus verdroging (tentmen jnuri 00, ogve ). Afleiding zie dictt Wter q = constnt h q = Kh x integreren b. De totle lengte vn de dijk is 00+00+00=900 m. Het is discutbel of er vi de oever ook wter in de bouwut komt; in ieder gevl minder dn rechtstreeks door de dijk omdt de totle weerstnd groter is. De bouwut moet in ieder gevl droog zijn dus de wterstnd h (boven de ondoorltende lg) is m. Buiten de bouwut stt het wter h = 6 m boven de ondoorltende lg. Zie schets doorsnede oever rivier bouwut oever NAP+9m dm h bodem NAP+ m NAP ondoorltende lg m beneden bodem h Drmee wordt het totle debiet miniml LK Q = ( h h ) = 008 m / d = 0,0 m / s 4 B Dit is een minimum omdt de wterstnd in de bouwut liever nog iets lger moet zijn en omdt er vi de oever nog wter kn binnendringen. Een relistische cciteit zou dus kunnen zijn bijv. 000 m /d of 0,0 m /s. totl 0 8